Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 75 pot

Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Nghệ an Năm học 2009 - 2010

Môn thi : Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A =
x x 1 x 1
x 1
x 1




.
1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x =
9
4
.
3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Câu II (2,5 điểm). Cho phơng trình bậc hai, với tham số m : 2x
2
(m +
3)x + m = 0 (1)
1) Giải phơng trình (1) khi m = 2.
2) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn x
1

+ x
2
=
1 2
5
x x
2
.
3) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm GTNN của biểu
thức P =
1 2
x x

.
Câu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn
hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài
giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.
Đề chính thức

Câu IV (3,0 điểm). Cho đờng tròn (O;R), đờng kính AB cố định và
CD là một đờng kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của
đờng tròn (O;R) tại B cắt các đờng thẳng AC và AD lần lợt tại E và F.
1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R
2
.
2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc đờng tròn.

3) Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm
I luôn nằm trên một đờng thẳng cố định.