Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 36 pot

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Câu 1: (1.5đ) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
2
3x 2 1
1. 2x 2 3 3 0 2. 9x 8 1 0 3.
5x 3 4
y
x x
y
 

     

  


Câu 2: (1.5đ) Cho biểu thức:
2 2 2
. 1
2 2
a a
A
a a a
 
 
 
  
 
 
 
 

 
 

1. Rút gọn A 2. Tìm a để A < -1
Câu 3: (2đ)
Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình: x
2
– 7x + 5 = 0. Hãy lập
phương trình bậc hai có hai nghiệm là (x
1
– 3x
2
) và (x
2
– 3x
1
).
Tìm m để phương trình: 2x
2
– 2mx + m – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt
x
1
; x
2
thỏa mãn
1 2

17
3x 5x
3
m
 

Câu 4: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH (H

BC).
Dựng đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các
tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N.
Chứng minh rằng:
Tứ giác MEOH nội tiếp được trong một đường tròn
AB . HE = AH . HB
Ba điểm E, O, F thẳng hàng
Cho
2 10 , AH=2 6 .
AB cm cm

Tính diện tích tam giác OMN.
Câu 5: (1đ) Cho x là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2
3
4x 2012.
4x
P x   