Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 39 potx

đề thi vào lớp 10
Câu 1: (1.5 điểm): Cho biểu thức::
2 2
1 1 1
:
1
2 1
m
P
mm m m m







với
m 0

,
m 1


a)Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x=
1
2

Câu 2:(1,5điểm) : Cho ba đờng thẳng(d
1
): y= 2x+1; (d
2
): y=3; (d
3
):
y=kx+5 .
a) Xác định toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng d
1
và d
2
.
b) Tìm k để ba đờng thẳng trên đồng quy.
Câu 3:(2.5 điểm) Cho phơng trình bậc hai ẩn x: x
2
-2(m-1)x+2m-4=0
(m là tham số) (1)
a) Giải phơng trình (1) khi m = 3
b)Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với
mọi m.
c) Gọi x
1
,x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
A = x
1

2
+x
2
2

Câu 4: (3,5 điểm): Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB=2R. Gọi M
là một điểm bất kì trên nữa đờng tròn( M không trùng với A, B). Vẽ các
tiếp tuyến Ax, By, Mz của nữa đờng tròn. Đờng thẳng Mz cắt Ax, By
lần lợt tại N và P. Đờng thẳng AM cắt By tại C và đờng thẳng BM cắt
Ax tại D.Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp đợc trong một đờng
tròn.Chứng minh N là trung điểm của AD, P là trung điểm của
BC.Chứng minh AD.BC = 4R
2

Câu 5: : (1,0điểm) Cho a, b, c là các số dơng . Chứng minh rằng :
8
1625






b
a
c
c
a
b
c

b
a
.