CD9 TINH TOAN, RUT GON BIEU THUC LOGARIT HS
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (169.07 KB, 7 trang )
Chun đề ❾
TÍNH TỐN, RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT
Ⓐ
KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
Ghi nhớ
➊- Khái niệm lơgarit
•
Cho hai số dương với . Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số
của , và ký hiệu là .
➋-Tính chất
•
Cho . Ta có:
❸. Quy tắc tính lơgarit
. Lơgarit của một tích
•
Cho với , ta có:
•
Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của n số dương:
•
trong đó
. Lơgarit của một thương
•
Cho với ta có:
Đặc biệt:
➍. Lơgarit của một lũy thừa
•
Cho hai số dương Với mọi , ta có:
•
Đặc biệt:
. Đổi cơ số
•
Cho ta có:
•
Đặc biệt:
•
❺. Lơgarit thập phân – lơgarit tự nhiên
. Lơgarit thập phân
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Với thường được viết là
hoặc .
1
. Lôgarit tự nhiên
Ⓑ
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số . Với được viết là .
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 1. Cho là số thực dương và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
Lời giải
.................................................................................................................................
........................................................................................................................
Câu 2.
đúng?
Với , là các số thực dương tùy ý và khác , đặt . Mệnh đề nào dưới đây
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 3.
Cho là số thực dương khác . Tính .
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 4.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 5.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 6.
Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
2
Câu 7.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 8.
Với là số thực dương tùy ý, bằng:
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 9.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 10.
Ⓐ. .
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 11.
Ⓐ. .
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 12.
Ⓐ. .
Cho và , khi đó bằng
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 13.
Ⓐ. .
Cho và , khi đó bằng
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
3
.........................................................................................................................
Câu 14.
Ⓐ. .
Cho và , khi đó bằng
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 15.
Ⓐ. .
Cho và , khi đó bằng
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 16.
Với các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
Câu 17.
Ⓐ.
Cho là số thực dương khác . Tính
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 18.
Ⓐ.
Cho với là các số thực lớn hơn 1. Tính
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 19.
Ⓐ.
Cho và . Tính .
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 20.
Ⓐ. .
Cho và . Tính .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Lời giải
4
Ⓓ. .
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 21.
đây đúng?
Ⓐ.
Với mọi , , là các số thực dương thoả mãn . Mệnh đề nào dưới
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 22.
Ⓐ. .
Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 23.
Ⓐ. .
Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 24.
Ⓐ. .
Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 25.
Ⓐ. .
Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 26.
đúng?
Ⓐ. .
Xét tất cả các số dương và thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
5
Câu 27.
bằng
Ⓐ. .
Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của biểu thức
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 28.
Ⓐ. .
Cho và là hai số thực dương thoả mãn Giá trị của bằng
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 29.
Ⓐ. .
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 30.
đúng
Ⓐ. .
Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 31.
đúng?
Ⓐ. .
Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào sau đây
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 32.
đúng?
Ⓐ. .
Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào sau đây
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 33.
đúng?
Ⓐ. .
Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây
Ⓑ. .
Ⓒ. .
6
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 34.
Ⓐ. .
Với mọi thỏa mãn , khẳng định nào dưới đây đúng?
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 35.
Ⓐ. .
Với mọi thỏa mãn , khẳng định nào dưới đây đúng?
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 36.
Ⓐ. .
Với mọi thỏa mãn , khẳng định nào dưới đây đúng?
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................
.........................................................................................................................
7
