SKKN Phân loại và hệ thống công thức giúp giải nhanh bài tập trắc nghiệm về Dao động cơ học

MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU...............................................................................................2
I.1. Lý do chọn đề tài..........................................................................................2
I.2. Mục đích nghiên cứu. ..................................................................................3
I.3. Đối tượng nghiên cứu. .................................................................................3
I.4. Phương pháp nghiên cứu .............................................................................3
PHẦN II: NỘI DUNG...........................................................................................3
II.1. Cơ sở lí luận................................................................................................3
II.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu ....................................................................3
II.3. Phân loại và hệ thống phương pháp, công thức giải nhanh một số dạng bài
tập trắc nghiệm dao động cơ học........................................................................4
Dạng 1: Các bài tập đại cương về dao động điều hoà.....................................4
Dạng 2: Các bài tập về dao động điều hoà của con lắc lò xo..........................6
Dạng 3: Các dạng bài tập về con lắc đơn......................................................10
Dạng 4: Các bài tập về dao động cưỡng bức, cộng hưởng, dao động tắt dần.
.......................................................................................................................13
Dạng 5. Bài tập về tổng hợp các dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số. ..................................................................................................................14
II.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm........................................................14
PHẦN III: KẾT LUẬN .......................................................................................15
III.1. Kết luận ...................................................................................................15
III. 2. Kiến nghị ................................................................................................15
PHẦN IV: TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................17

1

SangKienKinhNghiem.net


PHẦN I: MỞ ĐẦU
I.1. Lý do chọn đề tài.

Việc áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan cho mơn Vật lý đã đòi
hòi cả người dạy và người học phải có những thay đổi về phương pháp dạy và
học cho phù hợp và đem lại hiệu quả cao trong học tập cho học sinh, đặc biệt là
hiệu quả cao trong các kì thi.
Các nguyên tắc cơ bản như: diễn đạt và trình bày logic, chậm nhưng
chắc… của hài thi tự luận được thay thế bởi hai tiêu chí cơ bản của bài thi trắc
nghiệm là “nhanh và chính xác”.
Bài thi trắc nghiệm cũng đòi hỏi một dung lượng kiến thức rộng lớn hơn,
bao quát hơn, khiến cho học sinh gặp nhiều khó khăn trong q trình khái qt
và tổng hợp kiến thức.
Có rất nhiều những dạng bài tập truyền thống trong thi tự luận trước đây
được sáng tạo và chuyển thể thành nhiều bài tập khác nhau xoay vần quanh nó
tạo thành một hệ thống các bài tập có chung các đặc điểm cơ bản. Tuy nhiên,
học sinh chỉ giải được chúng mà khơng tìm ra các quy luật chung dễ nhớ cho các
bài tập đó.
Càng về những năm gần đây, cứ trải qua mỗi mùa thi THPT Quốc gia lại
xuất hiện thêm rất nhiều những dạng bài tập vật lý mới, địi hỏi ở trình độ vật lý
và tốn học cao hơn, gây rất nhiều khó khăn cho học sinh.
Nhiều dạng bài tập ngay cả học sinh có tìm được cách giải và giải được,
thì cũng tốn khá nhiều thời gian, điều này coi như một thất bại trong thi trắc
nghiệm vì nó lấy đi thời gian làm bài của các bài tập khác.
Vì vậy trong quá trình dạy học và ôn thi THPT QG môn vật lý khối 12
cho HS tôi thấy cần thiết phải
- Hệ thống kiến thức trọng tâm cho học sinh theo một sơ đồ tư duy có tính
logic cao.
- Phân nhóm các bài tập có chung đặc điểm và phương pháp giải.
- Tìm ra các cơng thức đơn giản dễ nhớ có thể vận dụng và tính ngay ra
kết quả của một số bài tập cụ thể, giúp rút ngắn thời gian làm bài trắc nghiệm
cho học sinh.
Từ thực tế và yêu cầu cấp thiết như trên, từ năm 2007 đến nay bản thân tơi

đã tích cực đọc, tìm hiểu, nghiên cứu, tham khảo các nguồn tài liệu, các đề thi
ĐH-CĐ trước đây, và là đề thi THPT Quốc gia bây giờ để tích luỹ và tổng hợp
thành hệ thống các cơng thức, các phương pháp giải nhanh các bài tập trắc
nghiệm thuộc chương trình vật lý 12 THPT. Tuy nhiên trong nội dung giới hạn
của đề tài này, tôi chỉ xin giới thiệu “Phân loại và hệ thống công thức giúp giải
nhanh bài tập trắc nghiệm về Dao động cơ học” thuộc chương trình vật lý 12
THPT.

2

SangKienKinhNghiem.net


I.2. Mục đích nghiên cứu.
Phân loại và tìm ra cơng thức giải một số bài tập thuộc chương Dao động
cơ học, trong chương trình vật lý 12 nằm trong nội dung ôn thi THPT Quốc gia
theo hướng đơn giản và dễ nhớ, dễ áp dụng.
I.3. Đối tượng nghiên cứu.
Một số dạng bài tập dao động cơ học trọng tâm nằm trong nội dung thi
THPT Quốc gia.
I.4. Phương pháp nghiên cứu
Trong đề tài này, tôi sử dụng hai phương pháp nghiên cứu cơ bản sau đây
- Phương pháp đọc, nghiên cứu tài liệu, sách, các loại đề thi.
- Phương pháp giải, phân tích và khái qt hố bài tập.
PHẦN II: NỘI DUNG
II.1. Cơ sở lí luận. (1)
Nội dung kiến thức của chương Dao động cơ học Vật lý 12 có thể khái
quát thành 5 nội dung lớn sau đây
- Đại cương về dao động điều hoà.
- Dao động điều hoà của con lắc lị xo.

- Dao động điều hồ của con lắc đơn.
- Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng dao động cơ.
- Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số.
Từ mỗi nội dung nêu trên, có một số lượng rất lớn các bài tập đi cùng,
càng ngày càng da dạng về số lượng, phức tạp về chất lượng. Vì vậy muốn phân
loại và hệ thống hoá phương pháp giải cũng như xây dựng hệ thống công thức
giải nhanh các bài tập này cần bám sát vào nội dung lí thuyết được xây dựng từ
sách giáo khoa vật lý 12 cơ bản.
II.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu
Qua thực tế giảng dạy và ôn thi THPT Quốc gia, tôi thấy, học sinh và
ngay cả bản thân mình cũng hay gặp khó khăn khi giải một số bài tập trắc
nghiệm sao cho nhanh nhất và chính xác nhất. Đặc biệt là ở khâu định hướng
phương pháp giải. Bằng kinh nghiệm giảng dạy và giải bài tập, tơi thấy có thể
khái qt hố chúng và tập hợp chúng lại thành một số dạng bài tập chung, rồi
tìm ra con đường (phương pháp) giải chung, thậm chí là những cơng thức giải
nhanh rất dễ nhớ, dễ áp dụng và rất hiệu quả khi làm bài thi THPT quốc gia.

3

SangKienKinhNghiem.net


II.3. Phân loại và hệ thống phương pháp, công thức giải nhanh một số dạng
bài tập trắc nghiệm dao động cơ học. (2), (3), (4).
Dạng 1: Các bài tập đại cương về dao động điều hồ.
1.1. Viết phương trình dao động điều hoà tức là xác định các đại lượng  , A, 
trong phương trình x  A cos t    .
 Có thể tính  theo một trong các hệ thức
2
 2f

T

;
k

 Hoặc  
m





a max
v max

g sin 
với con lắc lị
l

xo.
 Có thể tính biên độ theo một trong các hệ thức


A

v max

 ;

A

M (v0 < 0)

a max

2 ;
v2
v2
a2
A  x2  2 


2 4

>0
O  < 0 x0

a

x

M (v0 > 0)

 Hoặc

v

lmax  lmin chieu dai quy dao Fph max
2E




2
2
k
k
2E
 Hoặc A 
Fphmax
A

 Xác định  dựa vào tọa độ ban đầu x0 và vận tốc ban đầu v0:
 Từ vị trí ban đầu x 0 trên Ox, dựng hình chiếu lên nửa trên đường
tròn nếu v 0  0 và chiếu xuống nửa dưới đường tròn nếu v 0  0
được điểm M0.
 Tính góc pha ban đầu theo cơng thức cos  

x0
.
A

1.2. Tính thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ li độ x1 đến li độ x2
Shcos

 t 

x1
x
 Sh cos 2
A

A



1.3. Biết x1 , v1 tính x 2 , v 2 sau đó một khoảng thời gian t
v1

 x 2  x1 cos.t  sin .t 
 Biểu thức: 

v 2  v1 cos.t  x1 sin .t 

 Đặc biệt nếu t  nT thì x 2  x1 và v 2  v1 .
 Nếu t  2n  1T / 2 thì x 2   x1 và v 2  v1 .
4

SangKienKinhNghiem.net


1.4. Tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ t1 đến t 2
1  t1  
biểu diễn các góc này lên đường
 2  t 2  

 Tính các góc pha tương ứng 

trịn lượng giác.
 Tính góc qt    2  1 và phân tích   k   . Với 0     .
 Quãng đường đi được là k . A  S với S là tổng độ dài hình chiếu của cung
 trên trục Ox.

1.5. Tính qng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong thời gian t
 Tính góc qt của bán kính véc tơ  = t.
 Phân tích   k .   với k  N (nếu    thì k  0 tức là    ).
 Tính quãng đường đi được lớn nhất

S max  k .2 A  2 A. sin



2.

 Tính quãng đường đi được nhỏ nhất S min  k  12 A  2 A cos


2

1.6. Tính thời gian ngắn nhất và dài nhất để chất điểm đi hết quãng đường S.
 Phân tích S  k .2 A  S1 với S1  2 A
 S 
arcsin  1 
T
 2A 
 Thời gian ngắn nhất đi quãng đường S là tmin  n 
2

 A  S1 
arccos 

T
 2A 

 Thời gian dài nhất đi quãng đường S là tmax  n 
2


1.7. Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình.

x 2  x1
.
t 2  t1
S
 Tốc độ trung bình v 
trong đó S là qng đường đi được.
t 2  t1

 Vận tốc trung bình vtb 

 Đặc biệt, trong 1 nửa chu kì bất kì tốc độ trung bình ln bằng
Trong 1 chu kì tốc độ trung bình cũng bằng

4A
.
T

4A
.
T

1.8. Tính tốc độ trung bình cực đại và cực tiểu
S max
S

; vmin  min
t
t
S
S
; vmin 
 Nếu cho quãng đường S thì vmax 
tmin
tmax

 Nếu cho thời gian t thì vmax 

5

SangKienKinhNghiem.net


1.9. Bài tập về các loại đồ thị của dao động điều hoà
x2
v2

1
A2  2 A2
v2
a2
 Đồ thị của a theo v là một Elip có phương trình 2 2  4 2  1
 A
 A

 Đồ thị của v theo x là một Elip có phương trình

 Đồ thị của a theo x có dạng một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ có phương
2
trình a   x
 Đồ thị của thế năng theo li độ là một parabol lõm có phương trình
Et 

1 2
kx
2

 Đồ thị của động năng theo li độ là một parabol lồi có phương trình
Eđ 

1 2 1 2
kA  kx
2
2

 Đồ thị của Fph theo x là một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ có phương trình
Fph  k .x

Dạng 2: Các bài tập về dao động điều hoà của con lắc lò xo.
2.1. Xác định độ biến dạng và chiều dài lò xo.
 Độ biến dạng của lò xo ở VTCB l 





mg sin 
. (  là góc nghiêng của trục
k

lò xo)
Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB  l0  l ( l0 là chiều dài tự nhiên)
Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin  lCB  A
Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax  lCB  A
Chiều dài lò xo khi vật cân bằng lCB = (lMin + lMax)/2

2.2. Thời gian lò xo nén, giãn trong một chu kì dao động
 Nếu lị xo nằm ngang: thời gian nén – giãn là
bằng nhau và bằng T/2
 Nếu tại VTCB lò xo bị giãn l và vật dao động
với biên độ A:
 Nếu A  l lò xo luôn giãn, không nén.
-A
 Nếu A  l (với Ox hướng xuống) ta làm
như sau:
o Tính



theo

cos  

0     / 2.
o Thời gian lò xo nén t n 

2



Nén
 l

0

Giãn

A
x

l
A

.

o Thời gian lò xo giãn t d  T  t n
 Nếu tại VTCB lò xo bị nén thì tính tương tự nhưng ngược lại với trường
hợp lò xo giãn.
6

SangKienKinhNghiem.net


2.3. Cắt và ghép lị xo.
 Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lị xo có độ cứng
k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì

k .l  k1 .l1  k 2 .l 2  ....
 Hệ gồm nhiều lò xo nối tiếp:
1 1 1
   ...
k k1 k2

 Độ cứng tương đương:
 Chu kì tương đương:
 Hệ gồm nhiều lò xo song song:
 Độ cứng tương đương:

T 2  T12  T23  ....
k  k1  k 2  ....
1
1
1
 2  2  ....
2
T
T1
T2

 Chu kì tương đương:

 Nếu có 3 lị xo độ cứng k1 , k2 , k3 lần lượt cùng treo vào một vật mvà có chu
kì dao động tương ứng là T1 ; T2 ; T3 . Nếu thỏa mãn xk3  yk1  zk2 thì
x
y
z
 2 2.

2
T3 T1 T2

2.4. Lực phục hồi của con lắc lò xo:
F  k .x  m 2 x

ph
 Biểu thức:
 Chính là hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật.
 Luôn hướng về VTCB, đổi chiều khi vật đi qua VTCB.

F

 kA

 Độ lớn đạt cực đại tại hai biên ph max
; cực tiểu = 0 tại VTCB.
 Không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
2.5. Lực đàn hồi của con lắc lò xo
2.5.1. Con lắc lò xo nằm ngang
 Biểu thức

Fđh  Fph  k x

F

 kA

 Lực đàn hồi cực đại đh
 Trong 1 chu kì dao động, ln có 4 thời điểm lực đàn hồi có cùng độ lớn

Fđh  Fđh , trong đó 2 thời điểm là lực kéo, 2 thời điểm là lực nén.
max

max

2.5.2. Con lắc lò xo nằm nghiêng hoặc thẳng đứng.
a) Nếu chiều dương hướng từ đầu cố định của lò xo đến vật
 Biểu thức Fđh  k l  x 
b) Nếu chiều dương hướng từ vật đến đầu cố định của lò xo
 Biểu thức Fđh  k l  x 
c) Lực đàn hồi cực đại luôn là Fđh max  k l  A  .
d) Lực đàn hồi cực tiểu
 Nếu A  l : lực đàn hồi cực tiểu là Fđhmin  k l  A
 Nếu A  l : lực đàn hồi cực tiểu bằng khơng tại vị trí lị xo khơng biến
dạng.
7

SangKienKinhNghiem.net


 Đặc biệt nếu A  l thì
o Với CLLX có đầu cố định ở trên thì lực kéo cực đại là
Fđh max  k l  A  , còn lực nén cực đại là Fđh max  k  A  l  .
o Với CLLX có đầu cố định ở dưới thì lực nén cực đại là
Fđh max  k l  A  , còn lực kéo cực đại là Fđh max  k  A  l  .
2.6. Năng lượng của con lắc lò xo
1 2 1
mv  m 2 A2 sin 2 t   
2
2

1
1
 Thế năng: Et  kx 2  kA2 cos 2 t   
2
2
1
1
 Cơ năng là tổng của động năng và thế năng: E  kA2  m 2 A2
2
2

 Động năng :

Eđ 

 Cơ năng = tổng động năng + thế năng ở vị trí bất kì = động năng
cực đại (tại VTCB) = thế năng cực đại (tại biên)
 Khi vật đi từ VTCB ra biên: động năng giảm dần, thế năng tăng dần
và ngược lại.
 Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
 Cơ năng của con lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật.
 Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’=2,
tần số f’=2f và chu kì T’=T/2. Cơ năng không đổi theo thời gian.
 Trong một chu kì động năng và thế năng bằng nhau 4 lần, khoảng
thời gian giữa hai lần liên tiếp là T/4.
E

Et

Eđ

3E/4

Eđ = Et = E/2
E/4

-A

A 3 A 2
A

2
2
2

A 2 A 3
2
2
Đồ thị động năng và thế năng theo li độ của dao động điều hồ
O

A
2

A

x

2.7. Giữ lị xo khi con lắc đang dao động
Con lắc lò xo độ cứng k, khối lượng m đang dao động điều hồ với biên độ A
thì giữ chặt tại một điểm trên lò xo.

l'
l

 Đặt   : tỉ số chiều dài phần lò xo còn lại so với tổng chiều dài lò xo.
 Gọi x là li độ của vật tại thời điểm giữ lò xo.
8

SangKienKinhNghiem.net


 Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là A '   A2  1    x 2 
2.8. Con lắc lò xo đang nằm cân bằng trên phương ngang thì bắt đầu chịu tác
dụng của ngoại lực F không đổi dọc trục lị xo trong thời gian t .
Đặt x0 

F
ta có các trường hợp sau
k

 Nếu lực tác dụng là rất chậm trong thời gian dài thì vật đứng yên tại
VTCB mới cách VTCB cũ 1 đoạn x0.
 Nếu thời gian tác dụng lực là t  2n  1

T
2

o Trong thời gian cịn duy trì lực, vật dao động điều hoà với biên độ
x0 quanh VTCB mới cách VTCB với biên độ A  x0 .
o Sau khi thôi tác dụng lực, vật dao động điều hoà quanh VTCB cũ
với biên độ A '  2 x0 .

 Nếu thời gian tác dụng lực là t  nT
o Trong thời gian cịn duy trì lực, vật dao động điều hồ với biên độ
x0 quanh VTCB mới cách VTCB với biên độ A  x0 .
o Sau khi thôi tác dụng lực, vật không dao động mà đứng yên tại
VTCB cũ.
 Nếu thời gian tác dụng lực là t  2n  1

T
4

o Trong thời gian cịn duy trì lực, vật dao động điều hoà với biên độ
x0 quanh VTCB mới cách VTCB với biên độ A  x0 .
o Sau khi thơi tác dụng lực, vật dao động điều hồ quanh VTCB cũ
với biên độ A '  x0 2 .
2.9. Các bài toán hai vật
 Điều kiện để m khơng trượt trên M trong q
trình dao động
A 

k

m  M  g
k

 Điều kiện để m luôn nằm yên trên M trong quá trình dao động
A

m  M g
k

m
M
m
M
k

 Vật m1 gắn với lị xo trên phương ngang khơng ma sát, vật m2
tựa vào m1, nén lò xo một đoạn A rồi thả nhẹ cho hệ dao động. Khi lị xo
có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khong cỏch gia hai vt l
d= A

ổp
m1
.ỗ
ỗ
ố2
m1 + m2 ỗ

ử
1ữ
ữ
ữ
ứ

9

SangKienKinhNghiem.net


Dạng 3: Các dạng bài tập về con lắc đơn

3.1. Ghép chiều dài con lắc đơn
 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều
dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3,con lắc đơn
và
chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: T32  T12  T22
T42  T12  T22

 Tại cùng một nơi, nếu trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn l1
thực hiện được N1 dao động, con lắc đơn l 2 thực hiện được N 2 dao động
thì

l1 N 22

l 2 N 12

3.2. Bài tập về vận tốc con lắc đơn
 Trong trường hợp tổng quát (mọi  ) tính theo



 Biểu thức vận tốc: v  2 gl cos   cos  0
 Vận tốc cực đại v max  2 gl 1  cos  0  tại VTCB

 Nếu  bé (dao động điều hoà): v  gl  02   2 

và

v max   0 . gl .

3.3. Bài tập về gia tốc con lắc đơn

3.3.1. Tổng quát về gia tốc CLĐ: Vì con lắc đơn chuyển động trên quỹ đạo là
cung tròn nên gia tốc của nó gồm hai thành phần
v2
= 2 g (cosa - cosa 0 )
l
 Gia tốc tiếp tuyến: a t = g sin a

 Gia tốc hướng tâm: an =

 Vậy gia tốc tồn phần có độ lớn là: a = an2 + at2 và có chiều tạo với quỹ
đạo một góc  tính theo tan  

an
at

3.3.2. Khi con lắc đơn dao động điều hồ thì:
 Biểu thức gia tốc pháp tuyến a n = g (a 02 - a 2 ); tiếp tuyến a t = g.a và gia tốc
toàn phần a  an2  at2  g  02   2    2 .
2

ìï at = 0
 Như vậy gia tốc của con lắc tại VTCB là ïí

ïï a = an = g (1- cosa 0 ) ; g .a 02 = amin
ỵ

ïì a = 0
 Gia tốc tại biên là ïí n

ïïỵ a = at = g sin a 0 ; g a 0 = amax

3.4. Bài tập về lực căng dây con lắc đơn
 Trong trường hợp tổng quát:
 Biểu thức tổng quát   mg cos  

mv 2
 mg 3cos   2 cos  0 
l

10

SangKienKinhNghiem.net


 Lực căng cực đại:  max  mg 3  2 cos  0  tại VTCB

 Lực căng cực tiểu  min  mg cos  0 tại biên.
 Với trường hợp góc  0 nhỏ ta có:
  mg 1   02  1,5 2 
 Biểu thức tổng quát
 Lực căng cực đại  max  mg 1   02 
 Lực căng cực tiểu  min  mg 1  0,5 02 

3.5. Sự thay đổi chu kì con lắc đơn theo chiều dài dây và gia tốc trọng trường
T2
l g
 1. 2
l2 g1 .
 Nếu thay đổi lớn T1
T l g

 
% 
T
2
l
2
g
 Nếu thay đổi nhỏ

 Nếu chỉ xét riêng mối quan hệ chiều dài và chu kì thì ta có
2

l  T 
 T 

  2
 % 
l  T 
 T 



3.6. Dao động của con lắc đơn trong hệ quy chiếu phi qn tính có gia tốc a
r
r r
 Xác định gia tốc trọng trường biểu kiến g '  g  a .
 Chu kì dao động biểu kiến T ' 

g
T

g'

r

 Phương của dây treo tại VTCB mới trùng với phương của véc-tơ g ' .
* Các trường hợp thường gặp
 Con lắc treo trong xe chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang

với gia tốc a :
 Tại VTCB dây treo lệch so với phương thẳng đứng 1 góc  với
tan  

a
g

 Gia tốc trọng trường biểu kiến g '  a 2  g 2 
 Tỉ lệ

T'
 cos 
T

g
.
cos 

(T '  T )



 Con lắc treo trong thang máy chuyển động thẳng đứng với gia tốc a .
 Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên hoặc chậm dần đều

đi xuống ( a hướng lên):
g' g  a
o Gia tốc biểu kiến
o Tỉ lệ

T'

T

g
ga

T '  T 

 Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi xuống hoặc chậm dần

đều đi lên ( a hướng xuống):
g' g  a
o Gia tốc biểu kiến
11

SangKienKinhNghiem.net


T'

T

o Tỉ lệ

g
g a

T '  T 

 Con lắc treo trong xe đang tự do xuống một dốc nghiêng góc 
 Khi cân bằng, dây treo con lắc vng góc với mặt nghiêng.
 Gia tốc biểu kiến g '  g cos 
 Tỉ lệ

T'

T
cos 

T '  T 


3.7. Dao động của con lắc đơn chịu thêm tác dụng của ngoại lực khơng đổi Fn
 Chu kì của con lắc T '  2

l
g'


  Fn
 Với g ' là gia tốc trọng trường biểu kiến g '  g 

m
T'
g
 Tỉ lệ 
T
g'

* Các loại ngoại lực thường gặp

 Lực điện trường: vật nặng tích điện q dao động trong
điện
trường
đều
E



 Vật nặng chịu
tácr dụng của lực rđiện rtrường Fđ  q.E
r
 Nếu q  0 : F  E ; Nếu q  0 : F  E .

 Tùy thuộc hướng của Fđ để tính giá trị của g ' thay vào tính T '
 Lực Ac-si-met của môi trường:
Gọi d là khối lượng riêng của môi trường, D là khối lượng riêng của con lắc.
 Đặt  

d
D

(  thường rất bé)

 Gia tốc trọng trường biểu kiến g '  g 1    .
 Chu kì dao động mới của con lắc T ' 
 Sai số tương đối của chu kì :

T 

T
2

T
 T 1   
1

3.8. Con lắc đơn bị vướng đinh khi đi qua vị trí cân bằng.
Con lắc đơn dài l treo tại điểm I, dao động điều hồ với biên độ góc  0 , khi đi
qua VTCB dây treo bị vướng vào đinh treo ở điểm I’ cách I một đoạn l1 l1  l .
 Coi con lắc gồm 2 con lắc dao động ở 2 phía khác nhau của VTCB có chu
l  l1
l
và T2  2
g
g
T T
 Chu kì dao động của vật là T  1 2
2

kì lần lượt là T1  2

 Mối quan hệ biên độ góc hai bên VTCB là

l 02  l  l1   02

12

SangKienKinhNghiem.net


Dạng 4: Các bài tập về dao động cưỡng bức, cộng hưởng, dao động tắt dần.
4.1. Bài tập về dao động cưỡng bức và cộng hưởng
 Trong dao động cưỡng bức, xảy ra sự cộng hưởng khi chu kì cưỡng bức T
của (xe, tàu, nhịp đi…) bằng với chu kì riêng T0 của vật.
 Vận tốc của tàu, xe, nhịp đi… để dây ra hiện tượng cộng hưởng là v 

S
T0

4.2. Bài tập dao động tắt dần của con lắc lò xo:
Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A và lực cản
không đổi là Fc
 Khoảng cách từ vị trí cân bằng mới đến vị trí cân bằng cũ là: x0 

Fc
.
k

 Nếu vật đang đi từ bên trái sang thì VTCB mới này nằm phía trái
VTCB cũ.
 Nếu vật đang đi bên phải sang thì VTCB mới nằm bên phải VTCB

cũ.
 Vận tốc cực đại của vật được xác định từ công thức:
1 2
1
mvmax  k ( A2  x02 )  Fc  A  x0 
2
2
 Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì A  4 x0 ; sau mỗi nửa chu kì là A1/2  2 x0

; sau mỗi ¼ chu kì là A1/4  x0
 Tổng số dao động thực hiện được cho đến khi dừng hẳn: N 
 Tổng thời gian dao động của vật là: t  N .T
 Tổng quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn là:

A
kA

A 4 Fc

kA2
S
2 Fc

 Tổng quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t  n
S



T
4

là



k
2
A2   A  nx0  .
2 Fc

4.3. Bài tập về dao động tắt dần của con lắc đơn.
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc ban đầu  01 , do chịu sức cản Fc có độ
lớn khơng đổi nên sau thời gian t biên độ giảm cịn  02 .
 Cơng suất của lực cản bằng P 

mgl  012   022 
2 Fc

.

 Cơng suất của máy dùng để duy trì dao động cho con lắc với biên độ
không đổi  01 là Pm 

P
(H là hiệu suất của máy).
H

 Nếu dùng pin có suất điện động E và điện lượng ban đầu Q0 thì có thể duy
trì hoạt động cho con lắc được trong thời gian t 

E.Q0
Pm

13

SangKienKinhNghiem.net


Dạng 5. Bài tập về tổng hợp các dao động điều hịa cùng phương, cùng tần
số.
5.1. Sử dụng máy tính tổng hợp nhiều dao động điều hồ
 Chuyển máy tính sang chế độ tính góc theo Rad (Shif Mode 4)
 Chuyển máy tính sang chế độ số phức (Mode 2).
 Thực hiện tổng hợp theo lệnh A11  A22  ...  An n Shif 2 3 = cho kết
quả là A
5.2. Nếu hai chất điểm dao động cùng trên trục Ox và chung VTCB O thì
khoảng cách giữa chúng được xác định là d  x1  x2 .
 Trên máy tính casio bấm A11  A22 cho kết quả là A . Vật khoảng
cách giữa hai chất điểm này biến thiên điều hồ với phương trình
d  A cos t    .
 Khoảng cách cực đại d max  A .
5.3. Thời điểm hai chất điểm gặp nhau là nghiệm của phương trình x1  x2 .
5.4. Chu kì trùng phùng: Nếu hai chất điểm dao động cùng trên trục Ox với các
chi kì T1 , T2 T1  T2  . Ban đầu chúng gặp nhau tại vị trí nào đó theo cùng 1
chiều thì khoảng thời gian ngắn nhất sau đó chúng lại gặp nhau tại đó theo cùng
1 chiều được gọi là chu kì trùng phùng. Được xác định theo cơng thức
T

T1T2
T1  T2

 Nếu T1  T2 : T  kT1  k  1T2

 Nếu T2  T1 : T  kT2  k  1T1
II.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Kể từ khi tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào q trình dạy học và
ơn thi đại học cao đẳng (trước đây) và ôn thi THPT quốc gia bây giờ, tôi thấy
kết quả điểm thi của học sinh được cải tiến rõ rệt. Và hơn hết, học sinh rút ngắn
được rất nhiều thời gian làm bài trắc nghiệm dành cho nhóm các bài tập cơ bản
và vận dụng vì vậy có nhiều thời gian hơn dành cho các bài vận dụng cao trong
các đề thi. Dưới đây là bảng số liệu thống kê điểm thi của học sinh các lớp khối
và lớp cơ bản trong hai năm học liên tiếp, trước và sau khi tôi áp dụng SKKN

14

SangKienKinhNghiem.net


Tổng
số
HS
Lớp khối
Lớp cơ
bản

40
40

Trước khi áp dụng SKKN
<6

>6
đến 8

>8
đến
<9

9 đến
10

Sau khi áp dụng SKKN
<6

>6
đến 8

>8
đến
<9

9 đến
10

5

22

12

1

3

14

17

6

12,5%

55%

30%

2,5%

7,5%

35%

42,5%

15%

15

19

6

0

8

24

7

1

20%

60%

37,5% 47,5%

15%

17,5% 2,5%

PHẦN III: KẾT LUẬN
III.1. Kết luận
Qua thực tế áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào q trình ơn thi
THPT Quốc gia hiện nay, tơi thấy giải quyết được hai vấn đề chính và quan
trọng của học sinh trong quá trình làm bài thi trắc nghiệm môn vật lý. Mặc dù
vậy, do các dạng bài tập ngày càng được mở rộng, đào sâu nên sáng kiến này
cũng chỉ đáp ứng được một phần nào đó những yêu cầu của các đề thi hiện tại.
Bởi vậy bản than tơi thấy trong q trình áp dụng, cần liên tục nghiên cứu, tìm

tịi và bổ sung các phương pháp, các công thức mới hiệu quả hơn và phù hợp
hơn với xu hướng ra đề thi hiện nay.
III. 2. Kiến nghị
Trong quá trình áp dụng sáng kiến này tơi thấy cần mở rộng sáng kiến này
ra tồn bộ chương trình các nội dung thuộc nội dung thi THPT quốc gia để hỗ
trợ học sinh được tốt hơn, đồng thời nên mở rộng áp dụng cho nhiều đối tượng
học sinh trong nhà trường và rộng hơn là ở các địa phương khác. Để làm được
việc này tôi xin được đề nghị
- Các thầy cô cùng bộ môn Vật lý trong nhà trường cùng phối hợp, tham
gia vào quá trình nghiên cứu để xây dựng nên một bộ công thức hoàn thiện hơn,
tinh xảo hơn và hiệu quả hơn.
- Các thầy cô giáo cùng bộ môn trong nhà trường nên tham khảo và áp
dụng sáng kiến này một cách hợp lý vào trong q trình giảng dạy và ơn thi
THPT Quốc gia để tăng hiệu quả quá trình dạy học.

15

SangKienKinhNghiem.net


- Ban chuyên môn nhà trường hỗ trợ nhiều hơn cho bản thân tôi để tôi tiếp
tục phát triển đề tài này và viết hoàn thiện thành cuốn sách “Sổ tay vật lý 12”.

Tĩnh Gia, ngày 01 tháng 6 năm 2019
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Tơi xin cam đoan tồn bộ nội dung đề tài trên là do
ĐƠN VỊ
bản thân tôi nghiên cứu và thực hiện, không sao chép
nội dung của bất kỳ ai.
NGƯỜI VIẾT SKKN

16

SangKienKinhNghiem.net


PHẦN IV: TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Lương Duyên Bình (Chủ biên), Sách giáo khoa vật lý 12, NXB Giáo dục Việt
nam tái bản lần thứ 3.
2. Chu Văn Biên, Bí quyết ôn luyện thi đại học theo chủ đề môn vật lý: Dao
động cơ học, Nhà xuất bản đại học quốc gia Hà nội.
3. Nguồn internet, Đề thi thử THPT Quốc gia mơn vật lý các trường THPT trên
tồn quốc.
4. Bộ giáo dục đào tạo Việt Nam, Đề thi THPT Quốc gia môn vật lý các năm
2016, 2017, 2018.

17

SangKienKinhNghiem.net