Số vô tỉ - Toán đại số lớp 7 doc

Trang 1

CHUN ĐỀ 2: SỐ VƠ TỈ

I. SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC
 Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I.
Số 0 không phải là số vô tỉ.
 Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x
2
= a.
Ta kí hiệu căn bậc hai của a là
a
.
Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là
a
và -
a
.
Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai.
 Số thực (R) bao gồm số hữu tỉ (Q) và số vô tỉ (I).
 Một số giá trò căn đặc biệt cần chú ý:

0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6      


49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14       

 Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ. (giao hoán, kết
hợp, phân phối, )

 Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số
thực.
II. ĐẠI LƯNG TỈ LỆ THUẬN
 Khái niệm: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = k.x (với
k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
 Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì
Tỉ số hai giá trò tương ứng của chúng không đổi (
3
12
1 2 3

y
yy
x x x
)
Tỉ số hai giá trò bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trò tương ứng của đại
lượng kia. (
11
22
xy
xy
;
11
55
xy
xy
; )
III. ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH
 Khái niệm: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
a

y
x
hay
y.x= a (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số tỉ lệ a
 Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghòch với nhau thì:
Tích hai giá trò tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
(
1 1 2 2
. . y x y x
)
Tỉ số hai giá trò bất kỳ của đại lượng này bằng nghòch đảo của tỉ số hai giá trò
tương ứng của đại lượng kia (
12
21
xy
xx
; )