Đề thi thử tốt nghiệp môn toán 2013 potx

ĐỀ SỐ 38
Câu 1: a) Giải hệ phương trình:
2 2
8
34
x y
x y
+ =


+ =

b) Chứng minh đẳng thức:
3 1
2 3
3 1
+
= +
−
Câu 2: Cho hệ trục tọa độ vuông góc Oxy.
a) Vẽ đồ thị các h m sà ố: y = x
2
(P) v y = x + 2 (d).à
b) Tìm tọa độ các giao điểm củ a (P) v (d) bà ằng đồ thị.
c) Kiểm nghiệm bằng phép tính.
Câu 3: Cho đường tròn (O ; R). Từ một điểm P nằm trong đường tròn, dựng hai dây APB v à
CPD vuông góc với nhau. Gọi A’ l à điểm đối tâm của A.
a) So sánh hai dây CB v DA’à
b) Tính giá trị của biểu thức: PA
2
+ PB

2
+ PC
2
+ PD
2
theo R.
c) Cho P cố định. Chứng tỏ rằng khi hai dây AB v CD quay quanh P v vuông góc và à ới
nhau thì biểu thức AB
2
+ CD
2
không thay đổi. Tính giá trị của biểu thức đó theo R v d l à à
khoảng cách từ P đến tâm O.
Câu 4: Cho
( )
3
10 6 3 3 1
6 2 5 5
x
+ −
=
+ −
. Tính p = (x
3
- 4x + 1)
2005
.
ĐE SỐ 9
Câu 1: Tính giá trị các biểu thức: A =
2 40 12 2 75 3 5 4 8− −

B =
3 4 3
6 2 5
+
+ −
Câu 2: Cho phương trình : mx
2
– 2(m – 1)x + m = 0 (m khác 0). Gọi x
1
, x
2
l 2 nghià ệm
của PT. Chứng tỏ rằng: Nếu x
1
2
+x
2
2
= 2 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(- 2;2)
v à đường thẳng (D
1
): y =- 2(x+1).
a) Giải thích vì sao A nằm trên (D
1
).
b) Tìm a trong h m sà ố y = ax
2
có đồ thị (P) qua A.
c) Viết phương trình của đường thẳng (D

2
) qua A v vuông góc và ới (D
1
).
d) Gọi A , B l giao à điểm của (P) v (Dà
2
), C l giao à điểm của (D
1
) với trục tung. Tìm
tọa độ B, C ; v tính dià ện tích tam giác ABC.
Câu 4: Cho (O;R) v I l trung à à điểm của dây cung AB. Hai dây cung bất kỳ CD, EF đi
qua I (EF
〉
CD), CF v AD cà ắt AB tạ i M v N. Và ẽ dây FG song song AB.
a) CM: Tam giác IFG cân.
b) CM: INDG l tà ứ giác nội tiếp.
c) CM: IM = IN.
d) Khi dây AB chuyển động trong (O; R) nhưng độ d i AB = l không à đổi thì I chuyển
động trên đường n o? Vì sao?à