Xây dựng chương trình xếp hạng tín dụng đối với doanh nghiệp tại Việt Nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (821.16 KB, 68 trang )

MỤC LỤC
TÓM TẮT ĐỀ TÀI v
o Lý do chọn đề
tài
v
o Mục tiêu nghiên cứu v
o Phương pháp nghiên cứu vi
o Nội dung nghiên cứu vi
o Đóng góp của đề tài xvi
o Hướng phát triển của đề
tài
xvi
Lời nói
đầu
1
1. Giới
thiệu 1
2. Tổng quan các nghiên cứu trước
đây
2
3. Phương pháp nghiên
cứu 5
3.1 Mô tả mẫu và dữ liệu
: 5
3.2 Phương pháp nghiên cứu
5
3.2.1 Cơ sở lý thuyết của mô hình phân tích phân biệt (DA) 6
3.2.2 Cơ sở lý thuyết của mô hình EDF 9
3.3 Các biến chính sử dụng trong chuyên
đề 11
3.3.1 Các tỷ số tài chính chung 11

4. Nội dung và các kết quả nghiên
cứu 13
4.1 Tiêu chuẩn phân ngành và dấu hiệu xác định khả năng phá sản
13
4.1.1 Tiêu chuẩn phân ngành 13
4.1.2 Dấu hiệu xác định khả năng phá sản của doanh nghiệp 13
4.2 Kết quả xếp hạng tín dụng đối với doanh nghiệp bất động sản – xây dựng
16
4.2.1 Lựa chọn biến có ý nghĩa phân biệt 17
4.2.2 Kết quả ước lượng mô hình phân tích phân biệt 19
4.2.3 Kiểm định mô hình phân tích phân biệt : 20
4.2.4 Kết quả xếp hạng tín dụng 23
4.3 Kết quả xếp hạng tín dụng đối với các doanh nghiệp tài chính – bảo hiểm
27
4.3.1 Lựa chọn biến có ý nghĩa phân biệt 28
4.3.2 Ước lượng hàm phân tích phân biệt 29
4.3.4 Kết quả xếp hạng doanh nghiệp trong ngành tài chính và bảo hiểm: 32
4.4 Kết quả xếp hạng tín dụng đối với doanh nghiệp trong ngành ngân hàng
34
4.4.1 Lựa chọn biến trong mô hình xếp hạng ngân hàng 35
4.4.2 Kết quả ước lượng mô hình phân tích phân biệt 37
4.4.3 c kiểm định đối với mô hình phân tích phân biệt 37
4.4.4 Kết quả xếp hạng ngân hàng 39
4.5 Xác định lãi suất của các trái phiếu doanh nghiệp được xếp hạng
40
i
4.5.1 Xác định lãi suất cho vay 40
4.5.2 Giới hạn nhận nợ 43
4.6 Đề xuất và ứng dụng trong thực tiễn
45

5. Kết
luận
48
Phụ
lục
49
Tài liệu tham khảo 49
i
DANH MỤC BẢNG
BIỂU
Bảng 2.0 : sự tương đồng giữa kết quả xếp hạng của S&P và chỉ số Z’’
Bảng 3.3.1 : Tên gọi và cách tính các biến số sử dụng trong chuyên đề
Bảng 4.2a : Số liệu tổng quan trong ngành Bất động sản – Xây dựng
Bảng 4.2b : Thống kê mô tả các biến giải thích sử dụng trong mô hình
Bảng 4.2.1: Kết quả lựa chọn biến độc lập bằng thủ tục Stepwise
Bảng 4.2.2a : hệ số của các biến độc lập trong mô hình phân tích phân biệt
Bảng 4.2.2b : Ma trận cấu trúc của các biến độc lập
Bảng 4.2.3a : Hệ số xác định của mô hình phân tích phân biệt.
Bảng 4.2.3b : Kết quả kiểm định giả thiết Ho : R
2
= 0
Bảng 4.2.3c : Ma trận hệ số tương quan giữa các biến độc lập
Bảng 4.2.3d : Kiểm định phân phối chuẩn của 5 biến độc lập
Bảng 4.2.3e : Kiểm tra kết quả phân lớp
Bảng 4.2.4a : Ký hiệu và đặc điểm các nhóm xếp hạng
Bảng 4.2.4b : Trọng tâm của 2 nhóm
Bảng 4.2.4c : Điểm cắt tối ưu của nhóm “trung gian”
Bảng 4.2.4d : Điểm cắt tối ưu giữa các nhóm
Bảng 4.2.4e : Kết quả xếp hạng 70 doanh nghiệp bất động sản – xây dựng
Bảng 4.3a : Số liệu tổng quan trong ngành tài chính – bảo hiểm

Bảng 4.3.1a Kết quả lựa chọn biến độc lập
Bảng 4.3.2a : hệ số của các biến độc lập trong mô hình phân tích phân biệt
Bảng 4.3.2b : Ma trận cấu trúc của các biến độc lập
Bảng 4.3.3a : Hệ số xác định của mô hình phân tích phân biệt
Bảng 4.3.3b : Kết quả kiểm định giả thiết Ho: R
2
= 0
Bảng 4.3.3c : Ma trận hệ số tương quan giữa các biến độc lập
Bảng 4.3.3d : Kết quả kiểm định phân phối chuẩn của biến độc lập
Bảng 4.3.3e : kết quả kiểm tra khả năng phân biệt của mô hình
Bảng 4.3.4a Điểm cắt tối ưu giữa các nhóm
Bảng 4.3.4b Kết quả xếp hạng trong ngành tài chính –bảo hiểm
Bảng 4.4a các biến số dùng để xếp hạng ngân hàng
Bảng 4.4b Thống kê mô tả mẩu dữ liệu các ngân hàng
Bảng 4.4.1a Kết quả lựa chọn biến độc lập
Bảng 4.4.2a Hệ số của các biến độc lập trong mô hình phân tích phân biệt
Bảng 4.4.2b Ma trận cấu trúc của các biến độc lập
Bảng 4.4.3a : Hệ số xác định của mô hình phân tích phân biệt
Bảng 4.4.3b : Kết quả kiểm định giả thiết Ho : R
2
= 0
Bảng 4.4.3c : kiểm định giả thiết về sự tương quan của các biến độc lập
Bảng 4.4.3d Kiểm định phân phối chuẩn của các biến độc lập
Bảng 4.4.3e Kiểm tra khả năng phân biệt của mô hình
Bảng 4.4.4a Điểm cắt tối ưu giữa các nhóm
Bảng 4.4.4b Kết quả xếp hạng ngân hàng.
Bảng 4.5.1a Kết quả xác suất phá sản trung bình của các doanh nghiệp trong ngành
bất động sản – xây dựng
Bảng 4.5.1b Kết quả xác suất phá sản trung bình của các doanh nghiệp trong ngành
tài chính – bảo hiểm

ii
DANH MỤC HÌNH
VẼ
Hình 3.2.1 : Minh hoạ về hàm phân tích phân
biệt………………………………….9
Hình 3.2.2 : Minh hoạ về phương pháp
EDF…………………….……………… 11
4
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Ký hiệu Tiếng
Việt
Tiếng
Anh
CDS Hợp đồng hoán đổi rủi ro tín dụng Credit Default Swap
CIC
Trung tâm thông tin tín dụng
Ngân hàn Nhà nước Việt nam
Credit Information Center
CRV
Công ty cổ phần xếp hạng tín
nhiệm
doanh nghiệp Việt
Nam
Credit Rating Vietnam
DA Phân tích phân biệt Discriminant Analysis
EDF Xác suất phá sản kỳ vọng Expected Default Frequencies
TÓM TẮT ĐỀ
TÀI
“Xây dựng chương trình xếp hạng tín dụng đối với
doanh

nghiệp tại Việt
Nam”
o
Lý do chọn đề tài
Trong những năm qua, mặc dù thị trường chứng khoán đã trải qua hơn 10
năm phát triển nhưng vẫn chưa thực sự làm đúng vai trò là một kênh huy động vốn
trung – dài hạn cho doanh nghiệp, còn những nhà đầu tư tham gia thị trường đa số
vẫn có tâm lý đầu cơ, lướt sóng và vẫn còn tiềm ẩn nhiều rủi ro đối với các nhà đầu
tư. Các doanh nghiệp không huy động vốn từ thị trường chứng khoán được đã phải
vay phần lớn vốn từ ngân hàng và gặp rất nhiều khó khăn khi chính sách tiền tệ thắt
chặt, tín dụng bị thu hẹp. Chính các ngân hàng cũng đang gặp phải nhiều khó khăn
khi phải gia tăng huy động nhằm cung ứng vốn cho doanh nghiệp dẫn đến tình trạng
vượt trần lãi suất, thanh khoản ngân hàng căng thẳng. Trước thực trạng đó, đề tài
thực hiện nhằm mục đích tháo gỡ những khó khăn trên bằng việc xây dựng các mô
hình xếp hạng tín dụng doanh nghiệp trước tiên là để thông tin kịp cho các nhà đầu
tư, các ngân hàng để họ có định hướng đúng đắn trong việc đầu tư vào doanh
nghiệp cũng như là việc cấp tín dụng cho doanh nghiệp; sau đó bằng những giải
pháp đề xuất cụ thể để phát triển một thị trường trái phiếu doanh nghiệp nhằm tạo ra
kênh huy động vốn trung-dài hạn cho doanh nghiệp, giảm tải áp lực cho ngân hàng,
và tạo ra kênh đầu tư hấp dẫn, an toàn cho các nhà đầu tư.
o
Mục tiêu nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu những phương pháp xếp hạng tín dụng được ứng
dụng phổ biến trên thế giới và xây dựng những mô hình xếp hạng tín dụng phù hợp
với điều kiện kinh tế cũng như đặc thù các doanh nghiệp Việt Nam. Từ đó đưa ra
những kiến nghị nhằm phát triển thị trường trái phiếu doanh nghiệp mà trọng tâm là
việc hình thành một tổ chức xếp hạng tín dụng có uy tín với những phương pháp
xếp hạng khoa học và có độ tin cậy cao. Một thị trường trái phiếu, đặc biệt là trái
phiếu doanh nghiệp phát triển sẽ góp phần giải quyết những vấn đề khó khăn đang
tồn tại trong nền kinh tế như : khả năng huy động vốn trung – dài hạn của doanh

nghiệp, căng thẳng thanh khoản trong hệ thống ngân hàng, …
o
Phương pháp nghiên cứu
Chuyên đề này thực hiện nghiên cứu theo phương pháp định lượng, phương
pháp mô hình hoá để giái quyết vấn đề nghiên cứu. Với mục tiêu xây dựng mô hình
xêp hạng tín dụng cho các doanh nghiệp niêm yết trên thị trường chứng khoán Việt
Nam , chuyên đề sẽ sử dụng các mô hình sau :
Mô hình phân tích phân biệt (Discriminant Analysis – DA)
Mô hình EDF (Expected default frequency)
Phương pháp định lượng luôn được các tác giả sử dụng trong các nghiên cứu
trước đây về xếp hạng tín dụng. Trong đó hầu hết các nghiên cứu đều sử dụng mô
hình phân tích phân biệt (DA) vì đây là mô hình toán học phân biệt một cách chính
xác nhất giữa doanh nghiệp có khả năng phá sản và doanh nghiệp nằm trong vùng
an toàn. Mô hình này cũng được kiểm nghiệm trong thực tiễn ở một số nước như
Mỹ , Trung Quốc , Ấn Độ , … và được cho là có tính khả thi cao và kết quả cho rất
phù hợp với thực tiễn chất lượng tín dụng của các doanh nghiệp cũng như phù hợp
với các đánh giá của chuyên gia. Vì vậy chuyên đề sẽ vận dụng ý tưởng của mô
hình này để xếp hạng tín dụng cho các doanh nghiệp tại thị trường Việt Nam và có
phân biệt yếu tố ngành. Thêm vào đó chuyên đề cũng đưa vào áp dụng mô hình
EDF vốn được hãng Moody’s KMV vận dụng khá thành công tại Mỹ để xếp hạng
tín dụng cho các doanh nghiệp và so sánh kết quả với mô hình còn lại.
o
Nội dung nghiên cứu
1) Cơ sở lý thuyết
Cơ sở lý thuyết của mô hình phân tích phân biệt (DA) : Mô hình phân
tích phân biệt dựa trên ý tưởng rằng một doanh nghiệp với các đặc trưng là các tỷ số
tài chính được xem như một điểm (cá thể) trong không gian vec-tơ. Vì thế toạ độ
của các điểm này chính là các giá trị của các tỷ số tài chính tương ứng. Khi đó các
doanh nghiệp có khả năng phá sản và các doanh nghiệp không có khả năng phá sản
sẽ nằm ở hai nhóm phân biệt. Khi một cá thể mới được phân vào một trong hai

nhóm trên dựa trên tiêu chí khoảng cách tới trọng tâm của nhóm mà cá thể được
phân vào sẽ là nhỏ nhất và khoảng cách tới trọng tâm của nhóm còn lại là lớn nhất.
Bài toán trên tương đương với việc tìm tổ hợp tuyến tính của các biến tỷ số tài
chính doanh nghiệp sao cho phương sai nội bộ nhóm là nhỏ nhất và phương sai giữa
2 nhóm là lớn nhất
Cơ sở lý thuyết của mô hình EDF Mô hình EDF (Expected Default
Frequency – Xác suất phá sản kỳ vọng) dựa trên ý tưởng giá trị thị trường của vốn
cổ phần (E) được xem như là một quyền chọn mua tổng tài sản doanh nghiệp (V) ở
thời điểm t với giá thực hiện là tổng nợ đáo hạn (D) tại thời điểm này t + T. Hay nói
cách khác, các cổ đông nắm giữ vốn cổ phần thì được xem như đang nắm giữ quyền
chọn mua toàn bộ tài sản doanh nghiệp bằng cách thoả mãn nhu cầu của chủ nợ (tức
thanh toán các khoản nợ đáo hạn ở thời điểm đáo hạn t + T) để tiếp tục sở hữu
những tài sản này. Vì thế có thể xem vốn cổ phân như quyền chọn mua tài sản cơ sở
là tổng tài sản của doanh nghiệp và giá thực hiện là tổng giá trị các khoản nợ đến
hạn
2) Các biến chính :
Mục đích của chuyên đề là xây dựng mô hình xếp hạng tín dụng dựa trên các
tỷ số tài chính của các doanh nghiệp vì thế các biến chính dùng trong chuyên đề là
các tỷ số tài chính được tính toán dựa trên các số liệu báo cáo tài chính của các
doanh nghiệp cho năm tài chính kết thúc ngày 31/12/2011. Các tỷ số tài chính
thường dùng gồm 6 nhóm cơ bản : nhóm tỷ số khả năng thanh toán , nhóm tỷ số
hoạt động , nhóm tỷ số đòn bẩy, nhóm tỷ số sinh lợi , nhòm tỷ số giá thị trường , và
nhóm quy mô của doanh nghiệp. Ngoài ra do phải xây dựng mô hình xếp hạng tín
dụng cho 3 ngành kinh tế khác nhau nên trong mỗi ngành sẽ có phân tích bổ sung
một số tỷ số tài chính đặc thù.
Bảng 3.3.1 : Tên gọi và cách tính các biến số sử dụng trong chuyên đề
STT
Tên
biến
Diển

giải
Nhóm chỉ tiêu
tài
chính
1
X11 Tài sản ngắn hạn/Nợ ngắn hạn Thanh toán
2
X12 (Tài sản ngắn hạn - Hàng tồn kho)/Nợ ngắn hạn Thanh toán
3
X13
(Tiền mặt + Đầu tư tài chính ngắn hạn)/Nợ ngắn hạn
Thanh toán
4
X14 Tiền mặt/Nợ ngắn hạn Thanh toán
5
X21 Khoản phải thu bình quân/Doanh thu thuần Hoạt động
6
X22 Hàng tồn kho bình quân/Giá vốn hàng bán Hoạt động
7
X23 Doanh thu thuần/Tài sản cố định Hoạt động
8
X24 Doanh thu thuần/Tổng tài sản Hoạt động
9
X25 Doanh thu thuần/Vốn cổ phần Hoạt động
vii
10 X31 Tổng nợ/Tổng tài sản Đòn bẩy
11 X32 Tổng nợ/Vốn cổ phần Đòn bẩy
12 X33 Tổng tài sản/Vốn cổ phần Đòn bẩy
13 X34 Lãi vay/EBIT Đòn bẩy
14 X41 Lợi nhuận sau thuế/Doanh thu thuần Khả năng sinh lợi

15 X42 Lợi nhuận sau thuế/Tổng tài sản Khả năng sinh lợi
16 X43 Lợi nhuận sau thuế/Vốn cổ phần Khả năng sinh lợi
17 X44 EBIT/Doanh thu thuần Khả năng sinh lợi
18 X45 EBIT/Tổng tài sản Khả năng sinh lợi
19 X46 Giá vốn hàng bán/Doanh thu thuần Khả năng sinh lợi
20 X47 Chi phí bán hàng/Doanh thu thuần Khả năng sinh lợi
21 X48 Chi phí quản lý doanh nghiệp/Doanh thu thuần Khả năng sinh lợi
22 X51 Lợi nhuận sau thuế/Tổng số cổ phiếu
Tỷ số giá thị trường
23 X52 Giá thị trường/Thu nhập mỗi cổ phần
Tỷ số giá thị trường
24 X53 Giá trị sổ sách/giá trị thị trường mỗi cổ phần
Tỷ số giá thị trường
25 X54 Giá trị vốn hoá thị trường/Tổng nợ
Tỷ số giá thị trường
26 X61 Ln(Tổng tài sản) Qui mô
27 X62 Ln(Doanh thu thuần) Qui mô
28 X63 Ln(Tài sản cố định) Qui mô
29 X71 Bất động sản đầu tư/Tổng tài sản Khác
30 X72 Đầu tư tài chính dài hạn/Tổng tài sản Khác
31 X73 Vốn luân chuyển/Tổng tài sản Khác
3) Kết quả ước lượng hàm phân biệt
3.1) Ngành Bất động sản – Xây dựng Canonical
Discriminant
Function
Coefficients
Function
1
X25
X32

X53
X62
X73
(Constant)
.274
857
231
.328
4.867
-7.933
Unstandardized
coefficients
Z = 0.274X25 – 0.857X32 – 0.231X53 + 0.328X62 + 4.867X73 – 7.933
9
Bảng 4.2.4d : Điểm cắt tối ưu giữa các
nhóm
(ngành Bất động sản – xây
dựng)
Nhóm Ký hiệu Cận dưới Cận trên Số lượng
Nhóm 1 AAA 2.15634
+

7
Nhóm 2 AA 1.529444 2.15634
9
Nhóm 3 A 1.443596 1.529444
1
Nhóm 4 BBB 0.993764 1.443596
10
Nhóm 5 BB -0.54603 0.993764

17
Nhóm 6 B -1.45459 -0.54603
9
Nhóm 7 CCC -2.03874 -1.45459
4
Nhóm 8 CC -2.52348 -2.03874
5
Nhóm 9 C
-

-2.52348
8
3.2) Ngành Tài chính – Bảo hiểm
Canonical Discriminant Function Coefficients
Unstandardized coefficients
Z = 3.329X31 – 8.801X42 + 0.374X53 – 2.627
Bảng 4.3.4a Điểm cắt tối ưu giữa các nhóm (ngành Tài chính – Bảo hiểm)
Nhóm
Ký hiệu Cận dưới
Cận trên Số lượng
Nhóm 1 AAA
-

-2.4035
2
Nhóm 2 AA -2.4035 -1.8505
4
Nhóm 3 A -1.8505 -1.4454
4
Nhóm 4 BBB -1.4454 -0.2343

6
Nhóm 5 BB -0.2343 0.5453
4
Nhóm 6 B 0.5453 0.7834
2
Nhóm 7 CCC 0.7834 1.78343
6
Nhóm 8 CC 1.78343 2.54284
5
Nhóm 9 C 2.54284
+
2
Function
1
X31
X42
X53
(Constant)
3.329
-8.801
.374
-2.627
10
3.3) Ngành ngân hàng
Bảng 4.4a các biến số dùng để xếp hạng ngân hàng
STT Tên biến Mô
tả
1 X1
Tiền mặt/Tổng nợ phải trả
2 X2

(Tiền mặt + tiền gửi + CKKD)/Tổng nợ phải trả
3 X3
Cho vay khách hàng/Tiền gửi của khách hàng
4 X4
Chi phí lãi/Thu nhập lãi
5 X5
Thu nhập lãi thuần/Thu nhập lãi
6 X6
Thu nhập lãi thuần/Tổng tài sản
7 X7
Chi phí hoạt động/Tổng thu nhập thuần
8 X8
Dự phòng RRTD/Cho vay khách hàng.
9 X9
Nợ nhóm (3) + (4) + (5) / Cho vay khách hàng
10
X10 Tiền gửi tại NHNN/Tiền gửi khách hàng
11
X11 Tổng nợ/Tổng tài sản
12
X12 Tổng nợ/Vốn chủ sở hữu
13
X13 Vốn chủ sở hữu/Tổng tài sản
14
X14 Chi phí hoạt động/Lợi nhuận trước thuế
15
X15 Lợi nhuận sau thuế/Tổng tài sản
16
X16 Lợi nhuận sau thuế/Vốn chủ sở hữu
17

X17 Thị phần cho vay
18
X18 Thị phần huy động
Kết quả ước lượng hàm phân biệt :
Bảng 4.4.2a Hệ số của các biến độc lập trong mô hình phân tích phân
biệt
Canonical
Discriminant
Function
Coefficients
Unstandardized
coefficients
Z = 1.421X3 + 15.615X9 – 18.943X16 + 0.273
Bảng 4.4.4a Điểm cắt tối ưu giữa các nhóm (ngành ngân hàng)
Cận dưới Cận trên Số lượng
Nhóm A
-

-0.5173
10
Nhóm B -0.5173 1.26344
15
Nhóm C 1.26344
+

5
Function
1
X3
X9

X16
(Constant)
1.421
15.615
-18.943
.273
 Kết quả xếp hạng
Bảng 4.2.4e : Kết quả xếp hạng ngành bất động sản – xây dựng
STT
Mã
doanh
nghiệp
Giá
trị
Z
Xếp
hạng
1
ASM 1.4171 BBB
2 BCI
1.1529 BBB
3 C21
3.0377 AAA
4 C92
-2.4524 CC
5 CCL
1.5889 AA
6 CIC
-4.2506
C

7 CID
-1.7214 CCC
8
CLG -1.7438 CCC
9
CTN -3.5863
C
10
D2D
-0.5305 BB
11
D11
-1.4279
B
12
DIG
1.7708 AA
13 DRH -0.8626
B
14 DTA 1.1767 BBB
15 DXG 0.4157 BB
16
EFI
2.1765 AAA
17 HAG -1.2994
B
18 HBC -0.0905 BB
19 HDC 2.0405 AA
20 HDG 1.9830 AA
21 HQC -2.6419

C
22
HU1
-1.3842
B
23 HUT -2.6381
C
24
IDJ
-1.1014
B
25
IDV
-2.5363
C
26
IJC
3.5979 AAA
27
ITA
0.8929 BB
28
ITC
1.8036 AA
29 KAC 1.4167 BBB
30 KBC 1.7223 AA
31 KDH 2.9690 AAA
32 KHA 1.8081 AA
33
L18

-2.1992 CC
34
LGL
-0.4480 BB
35 LHG -0.0471 BB
STT
Mã
doanh
nghiệp
Giá
trị
Z
Xếp
hạng
36 LUT 1.8551 AA
37 MCO -3.0337
C
38 NBB 1.1731 BBB
39 NDN -2.1136 CC
40 NTB -2.0618 CC
41 NTL 1.4731
A
42 NVN 0.5810 BB
43 OCH -0.2646 BB
44 OGC 0.7799 BB
45 PDR 2.5808 AAA
46 PFL -0.4215 BB
47
PPI
-0.6135

B
48 PTC 0.1768 BB
49 PTL 1.4384 BBB
50 PV2 1.1374 BBB
51 PVL 0.7484 BB
52 PVR -3.0209
C
53 PXL 1.7537 AA
54 QCG 1.4196 BBB
55 RCL 1.0081 BBB
56 SC5 -1.9528 CCC
57 SCR 0.7064 BB
58
SIC
-1.7866 CCC
59
SJS
-2.6637
C
60 SZL 0.8405 BB
61 TDH 0.7197 BB
62 TIG -0.9076
B
63 TIX 2.1567 AAA
64 VCR -1.4255
B
65 VHH -1.0858
B
66 VIC -2.4962 CC
67 VNE -0.0761 BB

68 VNI 2.3403 AAA
69 VPH -0.1746 BB
70 VRC 1.2009 BBB
Bảng 4.3.4b Kết quả xếp hạng trong ngành tài chính –bảo hiểm
STT Mã doanh nghiệp Giá trị Z Xếp hạng
1 AGR 0.1910 BB
2 APG 1.7663 CCC
3 APS 1.1329 CCC
4 AVS 0.0466 BB
5 BIC -0.8515 BBB
6 BMI -1.0090 BBB
7 BSI 0.6546 B
8 BVH -2.4136 AAA
9 BVS -1.6309 A
10 CLS 0.6232 B
11 CTS -0.8137 BBB
12 GBS -0.2199 BB
13 HBS -2.2094 AA
14 HCM -1.9680 AA
15 HPC 1.3590 CCC
16 IVS -1.2756 BBB
17 KLS -2.6042 AAA
18 ORS 2.6056 C
19 PGI -1.8713 AA
20 PHS 0.9511 CCC
21 PSI 0.8986 CCC
22 PTI -1.9719 AA
23 PVI -1.3599 BBB
24 SBS 2.0750 CC
25 SHS 2.3220 CC

26 SME 2.4913 CC
27 SSI -1.6445 A
28 SVS 1.8339 CC
29 TAS 3.3282 C
30 VDS 1.7630 CCC
31 VIG 2.2168 CC
32 VIX -1.7118 A
33 VND 0.1687 BB
34 VNR -1.5674 A
35 WSS -1.3053 BBB
xii
Bảng 4.4.4b Kết quả xếp hạng ngân hàng.
STT
Mã
ngân
hàng
Z
Phân
nhóm
1
ACB -3.650
Nhóm A
2
BIDV -0.077
Nhóm B
3
BVB -0.161
Nhóm B
4
CTG -2.155

Nhóm A
5 EIB
-1.042
Nhóm A
6
Ficombank 2.536
Nhóm C
7
HBB 1.077
Nhóm B
8
HDBank -0.486
Nhóm B
9
IndoVina 0.415
Nhóm B
10 KLB 0.797
Nhóm B
11 MBB -2.297
Nhóm A
12 MDB 2.312
Nhóm C
13 MHB 1.586
Nhóm C
14 NVB 0.897
Nhóm B
15 OCB 1.260
Nhóm B
4) Đề xuất và ứng dụng trong thực tiễn
Trong những năm qua, mặc dù thị trường chứng khoán đã được hình thành

và phát triển nhưng có thể thấy thị trường này chưa thực hiện đúng chức năng của
nó, đó là kênh huy động vốn dài hạn cho doanh nghiệp. Những nhà đầu tư tham gia
trên thị trường vốn chỉ đầu tư lướt sóng cổ phiếu và hầu như không quan tâm đến
kênh trái phiếu doanh nghiệp. Trong khi tại các nước phát triển, doanh nghiệp chủ
yếu huy động vốn từ phát hành cổ phiếu và trái phiếu thì tại Việt Nam, việc huy
động vốn lại dựa hầu hết vào kênh vay ngân hàng mà đáng lẽ ra doanh nghiệp chỉ
nên vay ngắn hạn thông qua kênh ngân hàng. Thực tế đó đã làm cho nhiều doanh
nghiệp làm vào tình trạng khó khăn hiện nay. Vì quá phụ thuộc vào ngân hàng nên
khi tình hình kinh tế gặp khó khăn, với chính sách tiền tệ thắt chặt để kiềm chế lạm
phát thì doanh nghiệp lại càng gặp nhiều khó khăn hơn nữa. Hơn nữa, các doanh
nghiệp hầu hết chỉ vay được kỳ hạn ngắn tại ngân hàng nhưng buộc phải tài trợ cho
các dự án trung dài hạn nên bị mất cân đối khả năng chi trả và càng làm cho tình
hình trầm trọng hơn. Về phía ngân hàng, do áp lực phải cung ứng phần lớn vốn cho
doanh nghiệp nên phải đẩy mạnh huy động vốn và điều này đã làm phát sinh tình
STT Mã ngân hàng
Z
Phân
nhóm
16 Oceanbank -1.289
Nhóm A
17 PGBank 0.021
Nhóm B
18 Saigonbank -2.079
Nhóm A
19
SCB
1.918
Nhóm C
20
SHB

-0.657
Nhóm A
21 SouthernBank -0.117
Nhóm B
22
STB
-0.818
Nhóm A
23 Techcombank -2.624
Nhóm A
24
TPB
1.077
Nhóm B
25 Tinnghiabank -0.507
Nhóm B
26
VCB
-0.848
Nhóm A
27 VIBank 1.066
Nhóm B
28 VietABank 1.166
Nhóm B
29 VPBank 1.710
Nhóm C
30 WesternBank 0.970
Nhóm B
14
trạng vượt trần lãi suất huy động, huy động kỳ hạn rất ngắn (ngày , tuần , …) làm

cho thanh khoản ngân hàng gặp căng thẳng. Đứng trước thực trạng đó, để giải quyết
những khó khăn cho doanh nghiệp, ngân hàng, và cả nền kinh tế cần đặt ra giải
pháp sao cho doanh nghiệp cần vốn đầu tư dài hạn thì có thể vay dễ dàng trên thị
trường vốn như phát hành cổ phiếu, trái phiếu và khi cần vốn để tài trợ các nhu cầu
ngắn hạn như bổ sung vốn kinh doanh thì doanh nghiệp vay từ ngân hàng. Và để
giải quyết được vấn đề trên, chuyên đề xin đề xuất phương án phát triển thị trường
trái phiếu doanh nghiệp mà trọng tâm đó là phải hình thành một tổ chức xếp hạng
tín dụng có uy tín với những phương pháp xếp hạng tín dụng khoa học và có độ tin
cậy cao. Từ đó, khi có kết quả xếp hạng tín dụng, nhà đầu tư sẽ dễ dàng tham gia
vào thị trường trái phiếu doanh nghiệp và xem đây như một kênh đầu tư với thu
nhập ổn định, ít rủi ro (so với cổ phiếu). Và khi đã huy động vốn dễ dàng hơn bằng
kênh trái phiếu thì các doanh nghiệp sẽ không còn phụ thuộc vào việc vay ngân
hàng nữa. Khi đã giảm các khoản vay tại ngân hàng thì các ngân hàng cũng không
còn áp lực lớn phải huy động vốn trong dân nữa và từ đó lãi suất huy động giảm và
người dân với lượng vốn nhàn rỗi sẽ tìm đến các kênh đầu tư hấp dẫn hơn, chẳng
hạng như cổ phiếu, trái phiếu doanh nghiệp. Và khi đã tạo được vòng lặp này những
vấn đề khó khăn hiện tại của nền kinh tế sẽ được tháo bỏ và thúc đẩy kinh tế phát
triển theo hướng an toàn và bền vững hơn.
Có thể thấy một thị trường trái phiếu phát triển sẽ đem lại rất nhiều lợi ích
cho nên kinh tế. Khi đó , doanh nghiệp sẽ vay được vốn rẻ hơn vì không phải thông
qua trung gian ngân hàng, không bị giới hạn bởi tài sản đảm bảo và vốn vay ổn
định, lâu dài hơn. Về phía ngân hàng, áp lực cung vốn không còn nên sẽ giảm việc
huy động vốn và tuân thủ các quy định về trần lãi suất, an toàn thanh khoản. Về
phía nhà đầu tư, họ có thêm một kênh đầu tư mới an toàn (vì đã được tổ chức xếp
hạng tín dụng đánh giá rủi ro) và không bị ràng buộc bởi trần lãi suất huy động.
Và để đạt được các kết quả như kỳ vọng ở trên thì cần phải đề ra các biện
pháp cụ thể như sau :
 Thành lập tổ chức xếp hạng tín dụng độc lập. Tổ chức này sẽ thu thập dữ liệu
tài chính của cua doanh nghiệp, dữ liệu về tình hình kinh doanh của ngành,
15

dữ liệu về lịch sử trả nợ của doanh nghiệp ,… để đánh giá rủi ro và xếp hạng
cho doanh nghiệp bằng những mô hình xếp hạng tín dụng khách quan và
khoa học.
 Quy định việc doanh nghiệp muốn phát hành trái phiếu phải có kết quả kinh
doanh có lãi trong 3 năm gần nhất , có kết quả xếp hạng của tổ chức xếp
hạng tín dụng độc lập trên. Đề xuất nên áp dụng thí điểm đối với các doanh
nghiệp có xếp hạng tốt (từ hạng “A” trở lên) trước và nới lỏng dần theo thời
gian. Như vậy sẽ tạo được sự tin cậy và dễ dàng thu hút vốn ở thời điểm ban
đầu trong lộ trình phát triển thì trường trái phiếu doanh nghiệp
 Quy định mệnh giá trái phiếu bắt buộc là 100 000 đồng và lô nhỏ nhất được
giao dịch là 10 trái phiếu để tăng tính thanh khoản cho trái phiếu và dễ dàng
thu hút vốn từ những nhà đầu tư nhỏ, những người gửi tiết kiệm.
 Đưa công cụ phái sinh vào thị trường tài chính, cụ thể là hợp đồng hoán đổi
rủi ro tín dụng (Credit Default Swap – CDS). Đây là loại hợp đồng phái sinh
trên tài sản cơ sở là các loại trái phiếu do doanh nghiệp hoặc chính phủ phát
hành. Các trái chủ khi mua hợp đồng CDS sẽ trả cho người bán một khoản
phí hàng năm , gọi là CDS – Spread để đổi lại khi doanh nghiệp (hoặc chính
phủ) phát hành trái phiếu đó mất khả năng chi trả thì người bán sẽ thanh toán
phần thiệt hại cho các trái chủ trong thời gian hiệu lực của hợp đồng CDS.
Đây sẽ là một công cụ phòng ngừa rủi ro rất tốt và sẽ thu hút các nhà đầu tư
tham gia thị trường trái phiếu doanh nghiệp nhiều hơn và với hợp đồng CDS
không ghi danh sẽ được chuyển nhượng trên thị trường chứng khoán tạo ra
một kênh đầu tư mới hấp dẫn các nhà đầu tư. Để tránh tình trạng đã xảy ra
trong khủng hoảng tài chính Mỹ 2008 thì cần phải đặt ra các ràng buộc đối
với hợp đồng CDS này, đó là :
Nhà nước sẽ quản lý cơ quan phát hành CDS.
CDS đối với một trái phiếu của một doanh nghiệp chỉ được phát hành một
lần và chỉ những nhà đầu tư mua trái phiếu lần
đầu

mới
được
quyền mua CDS tương ứng. Ở thời điểm phát hành CDS, giá trị của các CDS
mà một trái chủ mua không vượt quá giá trị trái phiếu mà người đó nắm giử.
o
Đóng góp của đề tài
Xây dựng hệ thống xếp hạng tín dụng đối với các doanh nghiệp tại Việt Nam
theo phương pháp khoa học , có độ tin cậy cao.
Đề xuất áp dụng mô hình xếp hạng tín dụng trong thực tiễn nhằm thúc đầy sự
hình thành một tổ chức xếp hạng tín dụng.
Đề xuất những giải pháp cụ thể về chính sách, về kỹ thuật nhằm thúc đẩy sự
phát triển của thị trường trái phiếu, đặc biệt là trái phiếu doanh nghiệp nhằm giải
quyết những vấn đề bất cập, khó khăn đang tồn tại trong nền kinh tế.
o
Hướng phát triển của đề tài
Do hạn chế trong việc thu thập số liệu nên đề tài chỉ hoàn thành xếp hạng tín
dụng cho 3 ngành nên trong thời gian tới hướng phát triển của đề tà đó là việc mở
rộng mẫu dữ liệu để phân tích bao gồm mở rộng về số doanh nghiệp , số biến độc
lập (đặc biệc là các biến như hệ số an toàn vốn CAR , tỷ lệ dự trữ , đối với ngân
hàng ; lịch sử trả nợ đối với doanh nghiệp , …) và một hướng phát triển khác đó là
việc vận dụng những mô hình toán học mới trong xếp hạng tín dụng như mô hình
mạng nơron nhằm củng cố và phát triển cơ sở khoa học để áp dụng trong thực tế
được chính xác và khách quan.
Lời nói đầu
Trong những năm gần đây, xếp hạng tín dụng dần trở nên phổ biến ở Việt
Nam. Khi thị trường chứng khoán Việt Nam đang dần hoàn thiện cả về chất và về
lượng thì việc hình thành một tổ chức xếp hạng tín dụng là cần thiết đối với nhà đầu
tư , các tổ chức tín dụng và cơ quan quản lý nhà nước. Để đạt được mục tiêu đó cần
có những công trình nghiên cứu khoa học nhằm đưa ra các phương thức, mô hình
xếp hạng với độ tin cậy cao nhằm phân loại chính xác nhất giữa doanh nghiệp có

chất lượng tín dụng tốt và một doanh nghiệp có chất lượng tín dụng xấu. Chính vì
vậy, bài nghiên cứu này được thực hiện nhằm mục đích góp phần vào việc xây
dựng mô hình xếp hạng tín dụng đối với các doanh nghiệp tại Việt Nam dựa trên
hướng tiếp cận của mô hình phân tích phân biệt và có phân biệt yếu tố ngành. Và từ
đó, chuyên đề đặt ra giải pháp để xuất để ứng dụng mô hình trong thực tiễn nhằm
giải quyết vấn đề khó khăn về vốn cho các doanh nghiệp tại Việt Nam.
1. Giới thiệu
Hiện nay, khi kinh tế càng phát triển thì các mối quan hệ tín dụng càng phức
tạp và đòi hỏi các tổ chức tín dụng cũng như các nhà đầu tư phải thận trọng trong
việc ra quyết định cấp tín dụng cũng như việc đầu tư vốn vào các doanh nghiệp.
Làm thế nào để phân biệt một doanh nghiệp hoạt động tốt , tình hình tài chính lành
mạnh với một doanh nghiệp có nguy cơ phá sản? Đó luôn là một câu hỏi làm đau
đầu rất nhiều nhà nghiên cứu khi mà tình hình kinh tế thế giới còn diễn biến khá
phức tạp và nhiều yếu tố khó có thể lường trước được. Ngay cả chính phủ một quốc
gia cũng có khả năng lâm vào phá sản thì việc một doanh nghiệp lâm vào tình trạng
phá sản cũng không phải là bất thường. Tuy nhiên vấn đề đặt ra là làm sao có thể
đưa ra các cảnh báo đối với nhà đầu tư , tổ chức tín dụng về những doanh nghiệp có
khả năng phá sản cao để họ có thể cân nhắc hơn trong các quyết định của mình.
Chuyên đề này được thực hiện nhằm cung cấp một mô hình định lượng có khả năng
phân biệt chính xác giữa những doanh nghiệp có tình hình tài chính vững mạnh và
những doanh nghiệp có nguy cơ phá sản. Và từ đó , chuyên đề cũng đưa ra các tiêu
chí xếp hạng phù hợp với các doanh nghiệp ở Việt Nam và phù hợp với tình hình
kinh tế trong nước để từ đó giúp các nhà đầu tư , các tổ chức tín dụng , cũng như cơ
18
quan quản lý nhà nước có cái nhìn khách quan về chất lượng tín dụng của các
doanh nghiệp và đưa ra các định hướng đúng đắn hơn cho việc đầu tư , việc cấp tín
dụng cũng như việc đưa ra các quyết sách vĩ mô nhằm thúc đẩy sự phát triển của
nền kinh tế. Từ đó chuyên đề sẽ đề ra các giải pháp cụ thể nhằm giải quyết những
khó khăn về vốn đối với doanh nghiệp, về thanh khoản trong hệ thống ngân hàng.
2. Tổng quan các nghiên cứu trước

đây
Trước đây, các nhà nghiên cứu về kinh tế tài chính trên thế giới đã đưa ra
hàng loạt công trình nghiên cứu về xếp hạng tín dụng. Nhìn chung, bằng các
phương pháp tiếp cận khác nhau, các công trình này đều xoay quanh việc xây dựng
mô hình xếp hạng tín dụng dưa trên các dữ liệu là các tỷ số tài chính của doanh
nghiệp trong quá khứ và từ đó đưa ra các kết luận về chất lượng tín dụng hay điểm
số tín nhiệm của các doanh nghiệp.
Năm 1968, Edward I. Altman lần đầu tiên sử dụng mô hình phân tích phân
biệt để dự báo khả năng phá sản của các doanh nghiệp tại Mỹ dựa trên bộ dữ liệu
các tỷ số tài chính của 66 doanh nghiệp Mỹ trong thời gian 1946-1965. Mô hình
này phân biệt chính xác 95% doanh nghiệp phá sản với doanh nghiệp không bị phá
sản trong vòng 1 năm (tỷ lệ dự báo đúng đối với doanh nghiệp phá sản là 94% và
với doanh nghiệp không phá sản là 97%). Mô hình này để xuất dùng 5 tỷ số tài
chính để xác định khả năng phá sản của một doanh nghiệp như sau :
Z = 0.12X1 + 0.14X2 + 0.033X3 + 0.006X4 + 0.999X5
Trong đó X1 = vốn luân chuyển/tổng tài sản
X2 = Lợi nhuận chưa phân phối/tổng tài sản
X3 = Lợi nhuận trước thuế và trước lãi vay/tổng tài sản
X4 = Giá trị thị trường của vốn cổ phần/Giá trị sổ sách của tổng nợ
X5 = Doanh thu/tổng tài sản
Nếu Z > 2.99 : doanh nghiệp nằm trong vùng an toàn, tình hình tài chính
lành mạnh
Nếu 1.81 < Z < 2.99 : doanh nghiệp nằm trong vùng cảnh báo
Nếu Z < 1.81 : Doanh nghiệp có nguy cơ phá sản rất cao.
Do có sự khác biệt khá lớn giá trị của biến X5 giữa các ngành nên về sau,
dựa trên dữ liệu tài chính của hơn 700 công ty được S&P xếp hạng, Edward I.
Altman đã phát triển mô hình điều chỉnh như sau :
Z’’ = 3.25 + 6.56X1 + 3.26X2 + 6.72X3 + 1.05X4
Mô hình này cho kết quả rất tương đồng với kết quả xếp của S&P , được thể
hiện trong bảng sau :

Bảng 2.0 : sự tương đồng giữa kết quả xếp hạng của S&P và chỉ số Z’’
Xếp hạng của S&P
Z''
Số lượng doanh nghiệp
AAA >8.15
8
AA+ 7.60 - 8.15
0
AA 7.30 - 7.60
18
AA- 7.00 - 7.30
15
A+ 6.85 – 7.00
24
A 6.65 - 6.85
42
A- 6.40 - 6.65
38
BBB+ 6.25 - 6.40
38
BBB 5.85 - 6.25
59
BBB- 5.65 - 5.85
52
BB+ 5.25 - 5.65
34
BB 4.95 - 5.25
25
BB- 4.75 - 4.95
65

B+ 4.50 – 4.75
78
B 4.15 - 4.50
115
B- 3.75 - 4.15
95
CCC+ 3.2 - 3.75
23
CCC+ 2.5 - 3.2
10
CCC- 1.75 - 2.5
6
D 0 - 1.75
14
Nguồn: the use of credit scoring models and the importance of credit culture(E.I
Altman)
Một nhóm các công trình nghiên cứu của Wilcox (1971) và Scott (1981) đã
tiếp cận việc xác định xác suất vỡ nợ của doanh nghiệp theo hướng khác. Các tác
giả này để xuất ý tưởng một doanh nghiệp phá sản khi giá trị thị trường của tổng tài
sản nhỏ hơn giá trị các khoản nợ đến hạn ở cùng thời điểm. Dựa trên công trình
nghiên cứu của R.C Merton (1974) và Black-Scholes (1973) , KMV (1993) đã đưa
ra phương pháp xác định xác suất phá sản kỳ vọng (EDF). Mô hình này xem vốn cổ
phần như một quyền chọn mua tổng tài sản của doanh nghiệp và từ đó tính toán xác
suất xảy ra phá sản.
Ở
Việt Nam, cũng đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về xếp
hạng
tín
dụng. Nhưng chủ yếu có 2 công trình lớn của 2 tác giả Nguyễn Trọng Hoà
(2008) và Bùi Phúc Trung (2010). Cả hai tác giả này đều dựa trên hướng tiếp cận

từ mô hình phân tích phân biệt (DA) và Logit để xây dựng mô hình xếp hạng tín
dụng đối với các doanh nghiệp trên thị trường chứng khoán Việt Nam.
Tuy nhiên, 2 công trình trên chỉ xây dựng một mô hình chung cho các doanh
nghiệp thuộc tất cả các ngành nghề và cũng chưa đưa ra tiêu chí xếp hạng cho các
tổ chức tín dụng như ngân hàng. Rõ ràng có sự khác biệt về các tỷ số tài chính giữa
các ngành với nhau nên chúng ta không thể áp dụng một mô hình chung cho toàn
bộ doanh nghiệp thuộc các ngành nghề khác nhau được. Chẳng hạn, với 2 doanh
nghiệp thuộc 2 ngành khác nhau và dĩ nhiên 2 ngành này có tỷ suất sinh lợi trên vốn
cổ phần (ROE) trung bình ngành không giống nhau. Giả sử 2 doanh nghiệp này có
các tỷ số tài chính khác đều như nhau và doanh nghiệp A có ROE cao hơn trung
bình ngành và doanh nghiệp B có ROE thấp hơn trung bình ngành nhưng ROE của
doanh nghiệp B lại cao hơn ROE của doanh nghiệp A. Và vì vậy khi áp dụng một
mô hình chung sẽ gây ra sự so sánh khập khiểng, khi đó doanh nghiệp B lại được
đánh giá cao hơn doanh nghiệp A.Vì thế chuyên đề này được thực hiện nhằm tiếp
bước các công trình trên xây dựng các mô hình xếp hạng tín dụng có phân biệt các
yếu tố về ngành của các doanh nghiệp và xếp hạng đối với các ngân hàng.
3. Phương pháp nghiên cứu
3.1 Mô tả mẫu và dữ liệu :
Mẫu sử dụng trong chuyên đề bao gồm 135 doanh nghiệp là các công ty cổ
phần đại chúng được niêm yết trên thị trường chứng khoán Việt Nam thuộc các
ngành : Bất động sản – xây dựng, Tài chính – bảo hiểm , và Ngân hàng . Dữ liệu để
thực hiện chuyên đề chính là các số liệu trong báo cáo tài chính cho năm tài chính
kết thúc ngày 31/12/2011 của các doanh nghiệp nói trên. Các dữ liệu thô này được
trích trong báo cáo tài chính năm 2011 của các doanh nghiệp tương ứng và được xử
lý bằng phần mềm excel nhằm tính toán các tỷ số tài chính cần thiết cho việc áp
dụng các mô hình định lượng.
3.2 Phương pháp nghiên cứu
Chuyên đề này thực hiện nghiên cứu theo phương pháp định lượng, phương
pháp mô hình hoá để giái quyết vấn đề nghiên cứu. Với mục tiêu xây dựng mô hình
xêp hạng tín dụng cho các doanh nghiệp niêm yết trên thị trường chứng khoán Việt

Nam , chuyên đề sẽ sử dụng các mô hình sau :
Mô hình phân tích phân biệt (Discriminant Analysis – DA)
Mô hình EDF (Expected default frequency)
Phương pháp định lượng luôn được các tác giả sử dụng trong các nghiên cứu
trước đây về xếp hạng tín dụng. Trong đó hầu hết các nghiên cứu đều sử dụng mô
hình phân tích phân biệt (DA) vì đây là mô hình toán học phân biệt một cách chính
xác nhất giữa doanh nghiệp có khả năng phá sản và doanh nghiệp nằm trong vùng
an toàn. Mô hình này cũng được kiểm nghiệm trong thực tiễn ở một số nước như
Mỹ , Trung Quốc , Ấn Độ , … và được cho là có tính khả thi cao và kết quả cho rất
phù hợp với thực tiễn chất lượng tín dụng của các doanh nghiệp cũng như phù hợp
với các đánh giá của chuyên gia. Vì vậy chuyên đề sẽ vận dụng ý tưởng của mô
hình này để xếp hạng tín dụng cho các doanh nghiệp tại thị trường Việt Nam và có
phân biệt yếu tố ngành. Thêm vào đó chuyên đề cũng đưa vào áp dụng mô hình
EDF vốn được hãng Moody’s KMV vận dụng khá thành công tại Mỹ để xếp hạng
tín dụng cho các doanh nghiệp và so sánh kết quả với mô hình còn lại.
3.2.1 Cơ sở lý thuyết của mô hình phân tích phân biệt (DA)
Mô hình phân tích phân biệt dựa trên ý tưởng rằng một doanh nghiệp với các
đặc trưng là các tỷ số tài chính được xem như một điểm (cá thể) trong không gian
vec-tơ. Vì thế toạ độ của các điểm này chính là các giá trị của các tỷ số tài chính
tương ứng. Khi đó các doanh nghiệp có khả năng phá sản và các doanh nghiệp
không có khả năng phá sản sẽ nằm ở hai nhóm phân biệt. Khi một cá thể mới được
phân vào một trong hai nhóm trên dựa trên tiêu chí khoảng cách tới trọng tâm của
nhóm mà cá thể được phân vào sẽ là nhỏ nhất và khoảng cách tới trọng tâm của
nhóm còn lại là lớn nhất. Bài toán trên tương đương với việc tìm tổ hợp tuyến tính
của các biến tỷ số tài chính doanh nghiệp sao cho phương sai nội bộ nhóm là nhỏ
nhất và phương sai giữa 2 nhóm là lớn nhất. Cụ thể , cở sở lý thuyết của mô hình
phân tích phân biệt như sau:
Với một tổ hợp gồm n quan sát được phân thành 2 nhóm (có nguy cơ phá sản
và không có nguy cơ phá sản). Trong đó , nhóm D
i

có n
i
quan sát (i = 1,2). Trên
mỗi quan sát ta xác định các giá trị X
1
,X
2
,…,X
p
là các tỷ số tài chính doanh nghiệp.
Gọi y
ijk
là giá trị biến X
k
nhận được trên quan sát thứ j của nhóm D
i
(i = 1,2 ; j =
1,2, ,n
i
; k = 1,2 ,…,p ; n
i
> p ; n = n
1
+ n
2
).
Gọi trọng tâm của từng nhóm là
 
p
1

n
i
g
i

g
i1
, g
i 2
, , g
ip


R
với
g
ik


y
ijk
;
k

1,2, ,
p
i
j

1

Gọi G là trọng tâm của toàn bộ tổ hợp : G = (G
1
,G
2
,…,G
p
) với
2
G
k


n
i
g
ik
;
k

1,2, ,
p
n
i

1
Giả sử hệ đã cho được quy tâm , tức là
x
ijk

y

ijk
–
G
k
Khi đó
X

n, p
là ma trận n dòng và p cột được thành lập từ bảng số liệu với
mọi biến đã quy tâm. Ma trận Var-Covar của toàn bộ hệ được xác định như
sau :
n
1
T 
1
X
T
X n
Ma trận Var-Covar trong mỗi nhóm D
i
W 

1
i

n
2

i


1
ijk
–




x
–
g
ik


;
h

1,2, ,
p

Và theo kết quả phân tích của Huyghens thì ma trận Var-Covar nội bộ nhóm
được xác định như sau :
1
2
W

i

1
n
i

W
i
Ma trận Var-Covar giữa các nhóm D
i
(ma trận Var-Covar ngoại) được xác
định như sau:


1

B

n

n
i
g
ik
g
ih


i1

Ma trận Var-Covar tổng thể bằng tổng của ma trận Var-Covar nội và ma trận
Var-Covar ngoại nên : T = W + B
Với mỗi cá thể j thuộc nhóm D
i
ta lập tổ hợp tuyến tính của các biến đã quy
tậm X

1
,X
2
,…,X
p
. Và đặt :
a
ij
p


a
k
x
ijk
;i

1,2; j

1,2, ,
n
i
k


1
Nếu đặt a = (a
1
,a
2

,…,a
p
) thì phương sai của a được xác định như sau :
o

2

1
a
T
Ta 
1
a
T
Wa 
1
a
T
Ba
a
n n
n
Phương sai của a là tổ hợp tuyến tính của các biến X
1
,X
2
,…,X
p
, và bằng tổng
của phương sai nội và phương sai ngoại của biến đó.

Như vậy , bài toán được đặt ra như sau : trong các tổ hợp tuyến tính của các
biến X
1
,X
2
,…,X
p
, tìm tổ hợp tuyến tính có phương sai ngoại lớn nhất và có phương
a
T
Ba
sai nội nhỏ nhất. Hay nói cách khác là tím a sao cho
a
T
Wa

Max
.
Bài

toán


x

ijh
n

2
này tương đương với ý tưởng ban đầu của mô hình là tìm tổ hợp tuyến tính của các

biến độc lập (là các tỷ số tài chính) sao khoảng cách từ một cá thể đến trọng tâm
của nhóm chứa nó là nhỏ nhất và khoảng cách đến trọng tâm của nhóm còn lại là
lớn nhất. Các tổ hợp tuyến tính đó chính là hàm phân biệt. Hàm phân biệt này được
xác định với mục đích phân biệt chính xác một doanh nghiệp có nguy cơ phá sản và
một doanh nghiệp không có nguy cơ phá sản.
Bài toán này tương đương với bài toán cực đại hàm Lagrange :
L  a
T
Ba 


a
T

Ta

1



Max
Do chỉ có 2 nhóm nên ta có thể sử dụng phương pháp của Mahalanobis để
giải bài toán trên :
Vì
n
1
 n
2

n