Bài Giảng Xử Lý Ảnh_Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng ảnh.

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh




39
Chương 3
XỬ LÝ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
3.1 Cải thiện ảnh sử dụng các toán tử ñiểm
 Nâng cao chất lượng: Là bước cần thiết trong xử lý ảnh nhằm hoàn thiện một
số ñặc tính của ảnh. Nâng cao chất lượng ảnh gồm hai công ñoạn khác nhau:
tăng cường ảnh và khôi phục ảnh. Tăng cường ảnh nhằm hoàn thiện các ñặc tính
của ảnh như:
o Lọc nhiễu, hay làm trơn ảnh.
o Tăng ñộ tương phản, ñiều chỉnh mức xám của ảnh.
o Làm nổi biên ảnh.
 Khôi phục ảnh: Nhằm khôi phục ảnh gần với trạng thái thực nhất trước khi biến
dạng, tùy theo nguyên nhân gây ra biến dạng.
Các thuật toán triển khai việc nâng cao chất lượng ảnh hầu hết dựa trên các
kỹ thuật trong miền ñiểm, không gian và tần số. Toán tử ñiểm là phép biến ñổi
ñối với từng ñiểm ảnh ñang xét, không liên quan ñến các ñiểm lân cận khác.
Trong khi ñó, toán tử không gian sử dụng các ñiểm lân cận ñể quy chiếu tới
ñiểm ảnh ñang xét. Một số phép biến ñổi có tính toán phức tạp ñược chuyển
sang miền tần số ñể thực hiện, kết quả cuối cùng ñược chuyển trở lại miền
không gian nhờ các biến ñổi ngược.
 Phương pháp thực hiện:
o Thực hiện trên miền không gian
o Toán tử ñiểm (Point Operations): giá trị 1 ñiểm ảnh ñầu ra phụ thuộc duy
nhất vào 1 giá trị ñầu vào tại vị trí tương ứng trên ảnh vào.
o Toán tử cục bộ (Local Operations): giá trị một ñiểm ảnh ñầu ra phụ thuộc

vào giá trị của chính nó và các lân cận của nó trong ảnh vào.
o Thực hiện trên miền tần số

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh




40
o Toán tử toàn cục (Global Operations): giá trị của 1 ñiểm ảnh ñầu ra phụ
thuộc vào tất cả giá trị các ñiểm ảnh trong ảnh vào
o Xử lý ñiểm ảnh thực chất là biến ñổi giá trị một ñiểm ảnh dựa vào giá trị
của chính nó mà không dựa vào các ñiểm ảnh khác. Cách dùng một hàm
biến ñổi thích hợp ñể biến ñổi giá trị mức xám của ñiểm ảnh sang một giá
trị mức xám khác.
3.1.1 Khái niệm toán tử ñiểm (Point Operations)
Xử lý ñiểm ảnh thực chất là biến ñổi giá trị một ñiểm ảnh dựa vào giá trị của
chính nó mà không hề dựa vào các ñiểm ảnh khác. Có hai cách tiếp cận với phương
pháp này.
o Cách thứ nhất dùng một hàm biến ñổi thích hợp với mục ñích hoặc yêu cầu ñặt
ra ñể biến ñổi giá trị mức xám của ñiểm ảnh sang một giá trị mức xám khác.
o
Cách thứ hai là dùng lược ñồ mức xám (Gray Histogram). Về mặt toán học, toán
tử ñiểm là một ánh xạ từ giá trị cường ñộ ánh sáng u(m, n) tại toạ ñộ (m, n) sang
giá trị cường ñộ ánh sáng khác v(m, n) thông qua hàm f(.), tức là:
v(m,n) =
f(u(m,n))
Nói một cách khác, toán tử ñiểm là toán tử không bộ nhớ, ở ñó một mức xám
u∈[0,N] ñược ánh xạ sang một mức xám v∈[0,N]; v=f(u). Ứng dụng chính của các
toán tử ñiểm là

biến ñổi ñộ tương phản của ảnh. Ánh xạ f khác nhau tùy theo các
ứng dụng. Các dạng toán tử ñiểm ñược giới thiệu cụ thể như sau:
a. Các toán tử thao tác trong miền thời gian
 Tăng ñộ tương phản (Stretching Contrast)
Ảnh với ñộ tương phản thấp có thể do ñiều kiện sáng không ñủ hay không
ñều, hoặc do tính không tuyến tính hay biến ñộng nhỏ của bộ cảm nhận ảnh. ðể
ñiều chỉnh lại ñộ tương phản của ảnh, cần ñiều chỉnh lại biên ñộ trên toàn dải hay
trên dải có giới hạn bằng cách biến ñổi tuyến tính biên ñộ ñầu vào (dùng hàm
biến ñổi là hàm tuyến tính) hay phi tuyến (hàm mũ hay hàm lôgarit). Khi dùng
hàm tuyến tính các ñộ dốc α, β, γ phải chọn lớn hơn một trong miền cần giãn.

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh




41
Các tham số a và b (các cận) có thể chọn khi xem xét lược ñồ xám của ảnh. Chú
ý, nếu giãn ñộ tương phản bằng hàm tuyến tính ta có:
( ) ( )
( )
.
a
b
u u a
f u u a v a u b
u b v b u L
α α
β
γ

 
< ≤
 
= − + < ≤
 
 
− + < ≤
 

(3.1)

α = β = γ =1 ảnh kết quả trùng với ảnh gốc.
α, β, γ > 1 giãn ñộ tương phản.
α, β, γ < 1 co ñộ tương phản.

Hàm mũ thường ñược dùng ñể giãn ñộ tương phản. Hàm có dạng:
f (u)
=
(
X [m, n]
)
p (3.2)
với p là bậc thay ñổi, thường chọn bằng 2

Các cấp ñộ
α
,
β
,
γ

xác ñịnh ñộ tương phản tương ñối. L là số mức xám cực ñại.
 Tách nhiễu và phân ngưỡng (Thresholding)
Tách nhiễu là trường hợp ñặc biệt của giãn ñộ tương phản khi hệ số góc α=
γ=0. Tách nhiễu ñược ứng dụng có hiệu quả ñể giảm nhiễu khi biết tín hiệu vào
trên khoảng [a, b]. Phân ngưỡng là trường hợp ñặc biệt của tách nhiễu khi
a=b=const. Trong trường hợp này, ảnh ñầu vào là ảnh nhị phân (có 2 mức). Phân
ngưỡng thường dùng trong kỹ thuật in ảnh 2 màu vì ảnh gần nhị phân nên không
cho ảnh nhị phân khi quét ảnh do có nhiễu từ bộ cảm biến và biến ñổi của
nền ví
dụ trường hợp lọc nhiễu của ảnh vân tay.
( )
0 0
.
u a
f u u a u b
L u b
α
≤ <
 
 
= ≤ <
 
 
≥
 

(3.3)

Trong ñó a = b = t gọi là phân ngưỡng.

 Biến ñổi âm bản (Digital Negative)

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh




42
Âm bản nhận ñược bằng phép biến ñổi âm. Phép biến ñổi rất có nhiều
hữu ích trong các phim ảnh dùng trong các ảnh y học.
f (u) = L − u (3.4)
 Cắt theo mức (Intensity Level Slicing)
Kỹ thuật này dùng 2 phép ánh xạ khác nhau cho trường hợp có nền và
không nền.
( )
0
L a u b
f u
≤ ≤
 
=
 
≠
 

(3.5)
Biến ñổi này cho phép phân ñoạn một số mức xám từ phần còn lại của ảnh.
Nó có tác dụng khi nhiều ñặc tính khác nhau của ảnh nằm trên nhiều miền mức
xám khác nhau.
 Trích chọn bit (Bit Extraction)

Như ñã trình bày trên, mỗi ñiểm ảnh thường ñược mã hóa trên B bit. Nếu
B=8 ta có ảnh 2
8
=256 mức xám (ảnh nhị phân ứng với B=1). Trong các bit mã
hóa này, người ta chia làm 2 loại: bit bậc thấp và bit bậc cao. Với bit bậc cao, ñộ
bảo toàn thông tin cao hơn so với bit bậc thấp. Các bit bậc thấp thường biểu diễn
nhiễu hay nền. Trong kỹ thuật này, ta có:
u= k
1
2
B-1
+ k
2
2
B-2
+ … + k
B-1
2 + k
B
(3.6)
ðể trích chọn bit có nghĩa nhất: bit thứ n và hiển thị chúng, dùng biến ñổi sau:
(
)
(
)
1
2
n n
f u i i L
−

= −

(3.7)

Với:
1
.
, 1,2, ,
2
n
n
i t
i Int n B
−
 
= =
 
 

(3.8)

b. Các toán tử thao tác trong miền không gian
Các toán tử này sử dụng hàm thao tác trực tiếp trên tập các ñiểm ảnh. Biểu
diễn công thức tổng quát như sau:
V (m, n) = T [u (m, n)] (3.9)

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

43
Một lân cận (Neighborhood) của (m,n) ñược ñịnh nghĩa bởi việc sử dụng
một ảnh con (subimage) hình vuông, hình chữ nhật hoặc bát giác, có tâm ñiểm tại
(m,n).

Hình 3.1 Một số loại lân cận
Khi lân cận là 1x1, thì hàm T trở thành hàm biến ñổi hay ánh xạ mức xám
(gray level transformation function).
v = T [u]

(3.10)

Với u, v là các mức xám của u(m,n) và v(m,n).
Xử lý ñiểm ảnh là 1 trong các phép xử lý cơ bản và ñơn giản. Có 2 cách tiếp
cận trong cách xử lý này:
o Dùng 1 hàm thích hợp (hàm tuyến tính hay hàm phi tuyến) tùy theo mục
ñích cải thiện ảnh ñể biến ñổi giá trị của ñiểm ảnh (mức xám, ñộ sáng) sang
một giá trị khác (mức xám mới).
o Dựa vào kỹ thuật biến ñổi lược ñồ xám (Histogram).
 Tăng ñộ tương phản:
Trước tiên cần làm rõ khái niệm ñộ tương phản. Ảnh số là tập hợp các
ñiểm, mỗi ñiểm có giá trị ñộ sáng khác nhau. Ở ñây, ñộ sáng ñể mắt người dễ
cảm nhận ảnh song không phải là quyết ñịnh. Thực tế chỉ ra rằng hai ñối tượng
có cùng ñộ sáng nhưng ñặt trên hai nền khác nhau sẽ cho cảm nhận sáng khác
nhau. Như vậy, ñộ tương phản biểu diễn sự thay ñổi ñộ sáng của ñối tượng so với
nền. Nói một cách khác, ñộ tương phản là ñộ nổi của ñiểm ảnh hay vùng ảnh so
với nền. Như vậy, nếu ảnh có ñộ tương phản kém, ta có thể thay ñổi tùy ý theo ý
muốn.

•
ðộ tương phản:

cách ñơn gi
ản ñộ t
Thực t
ế chỉ ra rằng
nhau s
ẽ cho cảm nh
Hình 3.2 S
ự
Các hình vuông con c
•
Hàm tăng ñộ t
ươn
Nguyên lý: ði
ều chỉn
bi
ến ñổi tu
ñầu vào.

( ) (
(
f u u a
u b
α

β
γ


= −


−

1
α β γ
= = =

, , 1
α β γ
>

, , 1
α β γ
<


Chương 3: X
ử Lý Nâng
44

Biểu diễn sự thay ñổi ñộ sáng của ñối t
ư
n ñộ t
ương phản là ñ

ộ nổi của ñiểm ảnh hay v
ra rằng hai ñối t
ượng có cùng ñộ sáng nh
ưng ñ
cảm nhận khác nhau.
.
ự thay
ñổi ñộ tương phản của ảnh theo m
àu
con cùng 1 m
ức xám xuất hiện trên các n
ền kh
ương ph
ản:
u chỉnh lại bi
ên ñộ trên toàn d
ải hay dải có g
ñổi tuyến tính (
T là hàm tuyến tính) hay
phi

)
)
.
a
b
u u a
a v a u b
b v b u L
α α


< ≤

− + < ≤


− + < ≤




Hình 3.3 Hàm tăng ñộ tương phản

1

:
Ảnh kết quả trung với ảnh gốc


: Giãn ñộ tương phản

: Co ñộ tương phản
âng Cao Chất L
ượng Ảnh
ư
ợng so với nền, một
hay v
ùng ảnh so với nền.
ưng ñ
ặt trên hai nền khác

àu n
ền
ền khác nhau.

i có giới hạn bằng cách
phi tuy
ến của biên ñộ
(3.11)






Hình 3.4
ð
•
Ví dụ 1: Cho
ảnh s
( )
10 20 2
20 22 30
23 24 27
120 160 17
180 190 10
f u





=




( ) (
(
f u u a
u b
α
β
γ


= −


−

Theo f(u) ta tính ñược: v
a

α=0.5

f
10 20

22

23
v
5 85

101

109

•

Ví dụ 2: K
ết quả tă

Chương 3: X
ử Lý Nâng
45


ð
ồ thị các hàm và mức xám tăng ñộ t
ương p
ảnh số f(u) sau,
Giả sử chọn: a =10, b=30, α
=0
0 20 30
2 30 26
4 27 26
0 170 130
0 100 200









Tăng ñộ tương ph
ản ảnh theo h
)
)
.
a
b
u u a
a v a u b
b v b u L
α α

≤ ≤

− + < ≤


− + < ≤


Giải
a
= 5, v

b
= 165 và tính kết quả theo như b
ản
β=8 γ
=0
24 26

27 30 100

120

130

160

117 133

141 165

200

210

215

230

quả tăng ñộ t
ương phản theo hàm f(u) sau:
âng Cao Chất L

ượng Ảnh


ng ph
ản
=0.5, β=8, γ=0.5

theo h
àm f(u) sau:
ảng sau:

=0.5


170

180

190

200


235

240

245

250

( ) (
(
.
u
f u u a
u b
α
β
γ


= −


−

Khi chọn:
50, 1
a b
= =
Hình 3.5
•

Ví dụ 3: Hã

y tăng ñ
( )
f u
β
β


=



Khi chọn:
50, 15
a b
= =
Hình 3.
6

Chương 3: X
ử Lý Nâng
46
)
)
.
a
b
u u a
a v a u b
b v b u L
α


≤ ≤

+ < ≤


+ < ≤


0, 150, 0.2, 2, 1, 30, 200
a b
b v v
α β γ
= = = = = =


3.5
Ảnh gốc và ảnh kết quả tăng ñộ t
ương ph
tăng ñ
ộ tương phản theo hàm f(u) sau:
( )
( )
0 0
u a
u a a u b
b a b u L
β
β
 

≤ <
 
− ≤ <
 
 
− ≤ <
 

, 150, 2
β
= =


6
Ảnh gốc và ảnh kết quả tăng ñộ t
ương ph
âng Cao Chất L
ượng Ảnh

0

ph
ản


ph
ản

•

Cách bi
ến ñổi ph
dụng các hàm m
ũ h
v = c log
10
(1 +
Với c, γ là h
ằng
•

Ví dụ 4: Bi
ến ñổi t
v = c log
10
(1 + u
)
Chọn: c=100

Hình 3.7
Ảnh g
 Tách nhiễu v
à phân n
•

Tách nhiễu:

Là trư
ñộ dốc α =γ= 0.

tín hiệu ñầu v
ào n

Chương 3: X
ử Lý Nâng
47
phi tuyến:
trong trư
ờng hợp biến ñổi phi t
ũ hay h
àm log dạng:
(1 +
u), v = c.u
γ

ằng số hiệu chỉnh v
à γ > 0.
n ñổi tăng ñộ t
ương phản theo hàm:
)


nh gốc v
à ảnh kết quả tăng ñộ tương ph
ản ph
ân ngư
ỡng:

Là trư
ờng hợp ñặc biệt của phân ngư
ỡng khi ả

Ứng dụng ñể quan sát ảnh, cắt ảnh hoặc g
ào n
ằm trên khoảng [a, b].

Hình 3.8 ðồ thị hàm tách nhiễu
âng Cao Chất L
ượng Ảnh
i phi tuyến, ng
ười ta sử
(3.12)

n phi tuyến

khi ảnh
L mức xám các
hoặc giảm nhiễu khi biết

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh




48
•

Phân ngưỡng: Là trường hợp ñặc biệt của tách nhiễu khi a =b =const . Ứng

dụng tạo các ảnh nhị phân, in ảnh 2 màu, vì ảnh nhị phân gần mức L không thể
cho ra ảnh nhị phân khi quét ảnh, bởi có sự xuất hiện của nhiễu do bộ cảm
biến và sự biến ñổi của nền. Thí dụ trường hợp ảnh vân tay.

Hình 3.8 ðồ thị hàm phân ngưỡng
•

Tìm ngưỡng tự ñộng: Ngưỡng θ trong kỹ thuật tách ngưỡng thường ñược cho
bởi người sử dụng. Kỹ thuật tách ngưỡng tự ñộng nhằm tìm ra ngưỡng θ một
cách tự ñộng dựa vào histogram theo nguyên lý trong vật lý, vật thể tách làm 2
phần nếu tổng ñộ lệch trong từng phần là tối thiểu.
Giả sử, ta có ảnh:
o I: có kích thước m×n
o G : là số mức xám của ảnh kể cả khuyết thiếu.
o t(g): là số ñiểm ảnh có mức xám ≤ g
o h(g): số mức xám của mức g (Histogram của g)
o Moment quán tính TB có mức xám ≤ g:
0
1
( ) . ( )
( )
g
i
m g i h i
t g
=
=
∑

(3.13)

o Hàm f: g → f(g):
[ ]
2
( )
( ) ( ) ( 1)
( )
t g
f g m g m G
mxn t g
= − −
−

(3.14)

o Tìm θ sao cho:

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh




49
{
}
0 1
( ) max ( )
g G
f f g
θ

≤ < −
=

(3.15)
•

Ví dụ: tách ngưỡng tự ñộng cho ảnh I sau:
0 1 2 3 4 5
0 0 1 2 3 4
0 0 0 1 2 3
0 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1
I
 
 
 
 
=
 
 
 
 

Phân chia các giai ñoạn tính theo các bước tính toán trên ta có kết quả theo
bảng sau
g h(g) t(g) g.h(g)
0
. ( )
g
i

i h i
=
∑

m(g) f(g)
0 15 15 0 0 0 1,35
1 5 20 5 5 0,25 1,66
2 4 24 8 13 0,54 1,54
3 3 27 9 22 0,18 1,1
4 2 29 8 30 1,03 0,49
5 1 30 5 35 1,16
∞
Ngưỡng cần tách θ=1 ứng f(g)=1,66
 Biến ñổi âm bản: Biến ñổi âm bản nhận ñược khi dùng phép biến ñổi. Ứng
dụng khi hiện các ảnh y học và trong quá trình tạo các ảnh âm bản.
y =L −x (3.16)





H
•

Ví dụ:
Hìn
o Cắt theo mức:
Làm n
ñặc ñiểm n
ào ñó).

mức xám trong v
ùn
m
ức xám mong muố
o Cắt không nền:
L a u b
v
u
≤ ≤

=

≠

Hìn

Chương 3: X
ử Lý Nâng
50

Hình 3.9
ðồ thị hàm biến ñổi âm bản

Hình 3.10
Ảnh kết quả biến ñổi âm bản
Làm n
ổi bật một miền mức xám nh
ất ñịnh (ñể
ñó).
Có 2 kỹ thuật thực hiện: Hi

ển thị giá trị
ùng qua
n tâm, và ngư
ợc lại (không nền)
g muốn, nh
ưng giữ nguyên các giá tr
ị xám khác
u b
≤





Hình 3.11
ðồ thị hàm cắt không có nền
âng Cao Chất L
ượng Ảnh

h (ñể tăng c
ường một số
giá trị cao cho tất cả các
nền) v
à làm sáng vùng
m khác (có nền).

(3.17)


Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

51
o
Cắt có nền:
0
L a u b
v
≤ ≤
 
=
 
≠
 

(3.18)


Hình 3.12 ðồ thị hàm cắt có nền
o Ví dụ: Cắt theo mức 150 ñến 200, cắt không có nền

Hình 3.13 Ảnh kết quả cắt không nền
o Ví dụ: Cắt theo mức 150 ñến 200, cắt có nền

Hình 3.14 Ảnh kết quả cắt có nền

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

52
 Trích chọn bit: Mục ñích là ñể làm nổi bật các thành phần trên toàn ảnh bởi việc
sử dụng các bit ñặc biệt. Mỗi mức xám u của 1 ñiểm ảnh ñược mã hóa trên B bit,
và ñược biểu diễn:
1 2
1 2 1
2 2 2
B B
B B
u k k k k
− −
−
= + + + +

(3.19)

Trong các bit mã hóa, người ta chia làm 2 loại: bit bậc thấp và bit bậc cao.
Với bit bậc cao, ñộ bảo toàn thông tin cao hơn nhiều so với bit bậc thấp, các bit
bậc thấp thường biểu diễn nhiễu hay nền. Muốn trích chọn bit thứ n và hiện
chúng, ta dùng biến ñổi:
( )
1
0
n
L khi k
f u
=

 
=
 
≠
 

(3.20)

c. Các toán tử logic và ñại số
o Trừ ảnh ñược dùng ñể tách nhiễu khỏi nền. Thường ta quan sát ảnh ở 2 thời
ñiểm khác nhau, so sánh chúng ñể tìm ra sự khác nhau. Sau ñó dóng thẳng 2
ảnh rồi trừ ñi và thu ñược ảnh mới. Ảnh mới này chính là sự khác nhau. Kỹ
thuật này hay ñược dùng trong dự báo thời tiết, trong y học.
o Sử dụng toán tử logic: Ứng dụng ñối với các ảnh nhị phân NOT, AND, OR,
XOR, NOT_AND…
o Sử dụng toán tử ñại số: Cộng, Trừ, Nhân…
Trừ ảnh: mục ñích tìm ra sự khác nhau của ảnh khi quan sát ảnh ở 2 thời
ñiểm khác nhau. Sử dụng biến ñổi:
(
)
1 2
, ( , ) ( , )
t t
v m n u m n u m n
= −

(3.21)

o Các ví dụ minh họa:

H
Hình 3
Hình 3.17

Chương 3: X
ử Lý Nâng
53
Hình 3.15 S
ử dụng toán tử logic: OR
nh 3.16 S
ử dụng toán tử logic: bình
phương
3.17
Ảnh kết quả của các phép toán lư
ợng giá
âng Cao Chất L
ượng Ảnh


ng


g giác


Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

54
d. Nén dải ñộ sáng
ðôi khi do dải ñộng của ảnh lớn, việc quan sát ảnh không thuận tiện. Cần
phải thu nhỏ dải ñộ sáng lại mà ta gọi là nén giải ñộ sáng. Người ta dùng phép
biến ñổi logarit sau:
v(m,n) = c log10(δ + u(m,n)) (3.22)
với c là hằng số tỉ lệ. δ ñược coi là nhỏ so với u(m,n). Thường δ ñược chọn trong
khoảng:
( )
1
0
n
L khi k
f u
=
 
=
 
≠
 

(3.23)

e. Mô hình hóa và lược ñồ xám
 Lược ñồ xám: là một hàm rời rạc cung cấp tần suất xuất hiện của mỗi mức xám.
h(u

k
) = n
k
(3.24)
o u
k
là mức xám thứ k
o n
k
là số các ñiểm ảnh khác có cùng mức xám u
k

o n là tổng số các ñiểm ảnh trong ảnh
 Biểu diễn lược ñồ xám:
o Trục tung biểu diễn số ñiểm ảnh cho một mức xám (hoặc tỷ lệ số ñiểm ảnh
có cùng mức xám trên tổng số ñiểm ảnh)
o Trục hoành biểu diễn các mức xám.
o Ví dụ:

Hình 3.18 Biểu diễn lược ñồ xám
 Phương pháp giãn lược ñồ xám





Thư
ờng trong m
sẵn có của ảnh, m
à c

trị xám=0, hoặc l
à 2
phản kém.
Hình 3.19 Hình
Hình 3.20 Hìn
ð
ể giải quyết ñi
ñộng của ảnh. Gi
ả sử
này là m
ột ánh xạ sao
o Giá tr
ị xám nhỏ
o Giá tr
ị xám lớn
o Ánh xạ n
ày là:
(2 1)
max m
B
k
v
−
=
−

Chương 3: X
ử Lý Nâng
55
rong một số ảnh, các giá trị xám không phủ ñều

à ch
ỉ tập trung ở một số mức xám nhất ñịnh
à 2
B
-1). ðiều này làm cho
ảnh quá tối, quá
Hình
ảnh và lược ñồ xám của ảnh có cư
ờng ñ
Hình
ảnh và lược ñồ xám của ảnh có cư
ờng
uyết ñiều n
ày, ta thực hiện thao tác giãn lư
ợc ñ
ả sử dải ñộng (dải ñộ sáng) của ảnh l
à 0 ÷ 2
xạ sao cho:

m nhỏ nhất của ảnh → giá trị 0

m lớn nhất của ảnh → giá trị 2
B
-1.
y là:

( )
2 1)
min
ax min

k
u
−
−
−

âng Cao Chất L
ượng Ảnh
ủ ñều tr
ên toàn dải ñộng
ất ñịnh (tồn tại nhiều giá
ối, quá sáng hoặc t
ương

ng ñộ sáng


ng ñộ tối

ợc ñồ xám l
ên toàn dải
0 ÷ 2
B
−1, thì thao tác
(3.25)

Hình 3.21
Ảnh
M
ục ñích của ph
gần với 1 lư
ợc ñồ ñịn
Hình 3.22
Ảnh
 Phương pháp cân b
ằn
o Gi
ải thuật cân
N = số pixel ;

a) Tính bi
ểu ñồ

Chương 3: X
ử Lý Nâng
56
nh kết quả sau khi kéo
giãn ñ
ể cân bằng ñộ s
của ph
ương pháp này là cố gắng chuyển lư
ợc ñ
ñồ ñịnh tr
ước.
nh kết quả sau khi kéo

giãn ñ
ể cân bằng ñộ s
ằng l
ược ñồ xám
cân
bằng lược ñồ xám:

L=số lượng cấp ñộ sáng
ểu ñồ xám tích lũy (cummulative histogram) củ
âng Cao Chất L
ượng Ảnh

ñộ sáng tối

ợc ñồ xám của ảnh về

ñộ sáng tối

am) của ảnh gốc


Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh




57
b) Nhân biểu ñồ xám tích lũy cho hệ số tỉ lệ L-1 / N rồi làm tròn số
c) Với mỗi giá trị ñộ sáng của ảnh gốc, giá trị mới ở vị trí tương ứng ở (b)
o Thuật toán cân bằng lược ñồ xám:

+ Khởi tạo H
for (i=0; i<256; i++)
H[i] = 0 ;
+ Tính H
for (i=0; i<M; i++)
for (j=0; j<N; j++)
H[Im[i][j]]++
+ Tính tỉ lệ xuất hiện mức xám I trên ảnh
for (i=0; i<256; i++)
Hr[i] = H[i] / (M*N);
+ Tính phân phối xác suất mức xám k trên ảnh
Tong=0;
for (k=0; k<255; k++)
{Tong+= Hr[k] ; H
C
[k] = Tong}
+ Cân bằng
for (i=0; i<M; i++)
for (j=0; j<N; j++)
ImEq[i][j] = 255 * H
C
[Im[i][j]] ;
{H là hàm phân phối xác suất P(a) là khả năng xuất hiện các mức xám
trong ảnh bé hơn hoặc bằng mức xám a}
o Ví dụ: Cân bằng lược ñồ xám ảnh sau

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

58
( )
10 20 30 40 50
20 40 70 30 30
40 60 50 50 70
70 70 60 60 30
20 10 10 20 30
f u
 
 
 
 
=
 
 
 
 

Xác ñịnh tần số mức xám:
Mức xám 10 20 30 40 50 60 70
Tần số 3 4 5 3 3 3 4
3 3
(10) (50)
25 25
4 3
(20) (60)
25 25
5 4
(30) (70)

25 25
3
(40)
25
r r
r r
r r
r
H H
H H
H H
H
= =
= =
= =
=

3 18
(10) (50)
25 25
7 21
(20) (60)
25 25
12 25
(30) (70)
25 25
15
(40)
25
c c

c c
c c
c
H H
H H
H H
H
= =
= =
= =
=

Theo thuật toán cân bằng lược ñồ xám. Áp dụng:

Im [ , ] 255* [Im[ , ]]
Eq i j Hc i j
=
và
làm tròn ta có
Mức xám u
in
10 20 30 40 50 60 70
Thay thế bởi u
out
31 72 122 153

184 124 255
3.2 Cải thiện ảnh dùng toán tử không gian
3.2.1 Giới thiệu

Cải thiện ảnh là làm cho ảnh có chất lượng tốt hơn theo ý ñồ sử dụng. Thường là
ảnh thu nhận có nhiễu cần phải loại bỏ nhiễu hay ảnh không sắc nét bị mờ hoặc cần
làm rõ các chi tiết như ñường biên ảnh. Các toán tử không gian dùng trong kỹ
thuật tăng cường ảnh ñược phân nhóm theo công dụng: làm trơn nhiễu, nổi biên.
ðể làm trơn nhiễu hay tách nhiễu, người ta sử dụng các bộ lọc tuyến tính (lọc trung
bình, thông thấp) hay lọc phi tuyến (trung vị, giả trung vị, lọc ñồng hình). Từ bản

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh




59
chất của nhiễu (thường tương ứng với tần số cao) và từ cơ sở lý thuyết lọc là: bộ lọc
chỉ cho tín hiệu có tần số nào ñó thông qua do ñó, ñể lọc nhiễu người ta thường dùng
lọc thông thấp (theo quan ñiểm tần số không gian) hay lấy tổ hợp tuyến tính ñể san
bằng (lọc trung bình). ðể làm nổi cạnh (ứng với tần số cao), người ta dùng các bộ
lọc thông cao, lọc Laplace.
Trước khi xem xét chi tiết các kỹ thuật áp dụng, cần phân biệt các loại nhiễu
hay can thiệp trong quá trình xử lý ảnh. Trên thực tế tồn tại nhiều loại nhiễu; tuy
nhiên người ta thường xem xét 3 loại nhiễu chính: nhiễu cộng, nhiễu nhân và nhiễu
xung:
a. Nhiễu cộng
Nhiễu cộng thường phân bố khắp ảnh. Nếu gọi ảnh quan sát (ảnh thu ñược)
là Xqs, ảnh gốc là Xgốc, nhiễu là η, ảnh thu ñược có thể biểu diễn bởi:
Xqs = Xgốc + η (3.26)
b. Nhiễu nhân
Nhiễu nhân thường phân bố khắp ảnh và ảnh thu ñược sẽ biểu diễn với công
thức:
Xqs = Xgốc * η

(3.27)

c. Nhiễu xung
Nhiễu xung thường gây ñột biến tại một số ñiểm ảnh.

3.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính

Do có nhiều loại nhiễu can thiệp vào quá trình xử lý ảnh nên cần có nhiều bộ lọc
thích hợp. Với nhiễu cộng và nhiễu nhân ta dùng các bộ lọc thông thấp, trung bình và
lọc ñồng hình (Homomorphie); với nhiễu xung ta dùng lọc trung vị, giả trung vị, lọc
ngoài (Outlier)
a. Lọc trung bình không gian
Với lọc trung bình, mỗi ñiểm ảnh ñược thay thế bằng trung bình trọng số
của các ñiểm lân cận và ñược ñịnh nghĩa như sau:

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh




60
( ) ( ) ( )
, , ,
( 1) ( 1)
,
2 2
a b
u a t b
y m n w u t i m u n t
M N

a b
=− =−
= + +
− −
= =
∑ ∑

(3.28)

o W: là cửa sổ lọc
o W(u,t): trọng số bộ lọc , MxN là số lẻ
Trong kỹ thuật lọc thường người ta dùng các trọng số là như nhau. Trên là
công thức tính tổng chập, vậy ñây chính là việc nhân chập ảnh với mặt nạ lọc
ảnh.
Y=H
⊗
I (3.29)
Thực tế ta thường dùng mặt nạ MxN = 3x3. Nói chung, người ta sử dụng
nhiều kiểu mặt nạ khác nhau, lọc trung bình có trọng số chính là thực hiện chập
ảnh ñầu vào với nhân chập H. Nhân chập H trong trường hợp này có dạng:
1
1 1 1
1
1 1 1 ,
9
1 1 1
H
 
 
=

 
 
 
2
1 1 1
1
1 2 1 ,
10
1 1 1
H
 
 
=
 
 
 
3
1 2 1
1
2 4 2
16
1 2 1
H
 
 
=
 
 
 

Trong lọc trung bình, thường người ta ưu tiên cho các hướng ñể bảo vệ biên
của ảnh khỏi bị mờ khi làm trơn ảnh. Các kiểu mặt nạ ñược sử dụng tùy theo
các trường hợp khác nhau. Các bộ lọc trên là bộ lọc tuyến tính theo nghĩa là
ñiểm ảnh ở tâm cửa số sẽ ñược thay bởi tổ hợp các ñiểm lân cận chập với mặt nạ.
Giả sử ñầu vào biểu diễn bởi ma trận I:
















=
21675
17575
38166
17175
17374
I

Ảnh số thu ñược bởi lọc trung bình Y=H

⊗
I có dạng:

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh




61
















=
1122333524
2234484836
2734494336
2731493935

1619312623
9
1
Y

Một bộ lọc trung bình không gian khác cũng hay ñược sử dụng. Phương
trình của bộ lọc ñó
có dạng:
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]






++−+++−++= 1,1,,1,1,
4
1
,
2
1
, nmInmInmInmInmInmInmY

Ở ñây, nhân chập H có kích thuớc 2x2 và mỗi ñiểm ảnh kết quả có giá trị
bằng trung bình cộng của nó với trung bình cộng của 4 lân cận gần nhất.
Ví dụ: cho ảnh i(m,n) dùng cửa sổ H
1
ñể lọc ảnh
20 20 30 40
30 50 70 60

( , )
20 200 30 10
40 100 30 70
i m n
 
 
 
=
 
 
 
,
1
1 1 1
1
1 1 1 ,
9
1 1 1
H
 
 
=
 
 
 

Ta có giá trị ñầu ra của ảnh tại tọa ñộ (3,2) là:
30 50 70 20 200 30 40 100 30
(3,2) 63
9

y
+ + + + + + + +
 
= =
 
 

Ta tính tương tự cho các giá trị còn lại

Như vậy: lọc trung bình trọng số là một trường hợp riêng của lọc thông thấp.
b. Lọc thông thấp
Lọc thông thấp thường ñược sử dụng ñể làm trơn nhiễu.Về nguyên lý của
bộ lọc thông thấp giống như ñã trình bày trên. Trong kỹ thuật này người ta hay
dùng một số nhân chập có dạng sau:










=
010
121
010
8
1

1t
H

( )










+
=
00
00
2
1
2
2
b
bbb
b
b
H
b

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh




62
n
Ta dễ dàng nhận thấy khi b =1, H
b
chính là nhân chập H
t1
(lọc trung
bình). ðể hiểu rõ hơn bản chất khử nhiễu cộng của các bộ lọc này, ta viết lại
phương trình thu nhận ảnh dưới dạng:
X
qs
[m,n]= X
gốc
[m,n] + η[m,n] (3.30)
Trong ñó η[m, n] là nhiễu cộng có phương sai σ
2

. Như vậy, theo cách
tính của lọc trung bình ta có:
[ ]
( )
[ ]
∑ ∑
∈
+−−=

Wlk
qs
w
nmlnkmX
N
nmY
.
,,
1
,
η

(3.31)
[ ]
( )
∑ ∑
∈
+−−=
Wlk
w
n
qs
w
N
lnkmX
N
nmY
.
2
,

1
,
σ

(3.32)
Như vậy, nhiễu cộng trong ảnh ñã giảm ñi N
w
lần.
c. Lọc cấu ñồng: (Homomorphie Filter)
Kỹ thuật lọc này hiệu quả với ảnh có nhiễu nhân. Thực tế, ảnh quan sát
ñược gồm ảnh gốc
nhân với một hệ số nhiễu. Gọi X (m, n) là ảnh thu ñược, X(m,
n) là ảnh gốc và η(m, n) là nhiễu, như vậy:
(
)
(
)
(
)
nmnmXnmX ,*,,
η
=

(3.33)
Lọc ñồng hình thực hiện lấy logarit của ảnh quan sát. Do vậy ta có kết quả
sau:
(
)
(
)

(
)
(
)
(
)
(
)
nmnmXnmX ,log*,log,log
η
=

(3.34)
Rõ ràng, nhiễu nhân có trong ảnh sẽ bị giảm. Sau quá trình lọc tuyến tính,
ta chuyển về ảnh cũ bằng phép biến ñổi hàm e mũ.
3.2.3 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến

Các bộ lọc phi tuyến cũng hay ñược dùng trong kỹ thuật tăng cường ảnh.
Trong kỹ thuật này, người ta dùng bộ lọc trung vị, giả trung vị, lọc ngoài. Với
lọc trung vị, ñiểm ảnh ñầu vào sẽ ñược thay thế bởi trung vị các ñiểm ảnh còn lọc

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh




63
giả trung vị sẽ dùng trung bình cộng của 2 giá trị “trung vị” (trung bình cộng của
max và min).
a. Lọc trung vị


Biểu thức lọc trung vị:

(
)
(
)
(
)
lnkmyTrungvinmv
−
−
=
,,
với
{
}
Wlk
∈
,

(3.35)

Kỹ thuật này ñòi hỏi giá trị các ñiểm ảnh trong cửa sổ phải xếp theo thứ
tự tăng hay giảm dần so với giá trị trung vị. Kích thước cửa số thường ñược
chọn sao cho số ñiểm ảnh trong cửa số là lẻ. Các cửa sổ hay dùng là cửa sổ có
kích thước 3x3, hay 5x5 hay 7x7.
Thí dụ:
Nếu y(m)=(2,3,8,4,2) và cửa sổ W=(-1, 0, 1)
Ảnh thu ñược sau lọc trung vị sẽ là: V(m)=(2, 3, 4, 4, 2)

Do ñó:
V[0]=2 <giá trị biên>; V[1]=Trung vị(2,3,8) =3; V[2]=Trung vị(3,4,8) =4;
V[3]=Trung vị(8,4,2) =4; V[4]= 2 <giá trị biên> 3.
 Tính chất của lọc trung vị:
Lọc trung vị là loại lọc phi tuyến. ðiều này dễ nhận thấy từ:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
myTrungvimxTrungvimymxTrungvi
+
≠
+
(3.36)
Có lợi cho việc loại bỏ các ñiểm ảnh hay các hàng mà vẫn bảo tòan ñộ
phân giải. Hiệu quả giảm khi số ñiểm trong cửa sổ lớn hay bằng một nửa số
ñiểm trong cửa sổ. ðiều này dễ giải thích vì trung vị là (Nw+1)/2 giá trị lớn nhất
nếu Nw lẻ. Lọc trung vị cho trường hợp 2 chiều coi như lọc trung vị tách ñược
theo từng chiều
 Ví dụ: