HÌnh học lớp 8 - tiết số 10 - Đối xứng trục - Giáo viên Tôn Nữ Bích Vân

♦♥♠♣L 

V sao c thể gấp tờ giấy
làm tư để cắt chữ H?
H

a) Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
b) Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Hãy
dựng điểm A' sao cho d là trung trực của đoạn thẳng AA'.
a) Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng
vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm.
d
.
Cách dựng:
- Kẻ AH ⊥ d
- Trên tia đối của tia HA đặt
đoạn thẳng HA' = HA.
H
A
.
A'
* Điểm A' chính là điểm cần
dựng.
Với đường thẳng d là trung
trực của đoạn thẳng AA', ta
nói A' là điểm đối xứng với
điểm A qua đường thẳng d, A
là điểm đối xứng với A' qua
đường thẳng d, hai điểm A và
A' là hai điểm đối xứng với

nhau qua đường thẳng d.

b) Qui ước: Nếu điểm B nằm trên
đường thẳng d thì điểm đối xứng với
B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
Tiết 10
Vậy thế nào là hai điểm đối xứng
với nhau qua đường thẳng d?
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
Hai điểm gọi là đối xứng với
nhau qua đường thẳng d
nếu d là đường trung trực
của đoạn thẳng nối hai điểm
đó.
A và A' đối
xứng nhau
qua đường
thẳng d.
⇔
d là trung
trực của
đoạn thẳng
AA'.
(SGK)
a) Định nghĩa:
.
B B'
2. Hai hnh đối xứng qua một đường thẳng:
Cho điểm B thuộc đường thẳng d,
hãy vẽ điểm B' đối xứng với điểm B

qua đường thẳng d.
d
.
H
A
.
A'

?2
Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB(h.51)
- Vẽ điểm A' đối xứng với A qua d.
- Vẽ điểm B' đối xứng với B qua d.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm
C' đối xứng với C qua d.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C'
thuộc đoạn thẳng A'B'.
d
B
A
A'
B'
.
.
.
.
C
CC'
Hai đoạn thẳng AB và A'B'
gọi là hai đoạn thẳng đối
xứng với nhau qua đường

thẳng d.
Vậy một cách tổng quát, thế nào là
hai hnh đối xứng nhau qua một
đường thẳng?.

b) Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường
thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường
thẳng d cũng là điểm B.
Tiết 10
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
A và A' đối xứng
nhau qua đường
thẳng d.
⇔
d là trung
trực của đoạn
thẳng AA'.
(SGK)
d
.
H
A'
.
A
a) Định nghĩa:
.
B B'
2. Hai hnh đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình
này đối xứng với một điểm thuộc hình
kia qua đường thẳng d và ngược lại.
(SGK)
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng
của hai hnh đ.
d
B
A
A'
B'
C
C'

Trên hnh vẽ
trên, ta c:
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua
đường thẳng d.
C
C'
d
B
A
A'
B'
Hai đườngthẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau
qua đường thẳng d.
Hai gc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua
đường thẳng d.
Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau

qua đường thẳng d.

b) Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường
thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường
thẳng d cũng là điểm B.
Tiết 10
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
A và A' đối xứng
nhau qua đường
thẳng d.
⇔
d là trung
trực của đoạn
thẳng AA'.
(SGK)
a) Định nghĩa:
.
B B'
2. Hai hnh đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Tính chất:
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối
xứng với nhau qua một đường thẳng thì
chúng bằng nhau.
(SGK)
d
B
A
A'

B'
C
C'
d
.
H
A'
.
A

Tiết 10
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
b) Qui ước: (SGK)
(SGK)
a) Định nghĩa:
2. Hai hnh đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
(SGK)
b) Tính chất: (SGK)
d
B
A
A'
B'
3. Hnh c trục đối xứng:
d
.
H
A'
.

A

?3
Cho tam giác ABC cân tại
A, đường cao AH. Tm
hnh đối xứng với mỗi
cạnh của tam giác ABC
qua AH.
Trên hnh vẽ. điểm đối xứng
với mỗi điểm thuộc cạnh của
tam giác ABC qua AH cũng
thuộc cạnh của tam giác ABC.
Ta ni đường thẳng AH là trục đối xứng của
tam giác cân ABC, tam giác cân là hình có trục
đối xứng.
Vậy thế nào là trục đối xứng
của một hnh?
CB
A
H
M
.
M'
.

Tiết 10
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
b) Qui ước: (SGK)
(SGK)a) Định nghĩa:
2. Hai hnh đối xứng qua một đường thẳng:

a) Định nghĩa: (SGK)
b) Tính chất: (SGK)
3. Hnh c trục đối xứng:
Định nghĩa:
(SGK)
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của
hnh H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm
thuộc hnh H qua đường thẳng d cũng
thuộc hnh H.
Ta ni hnh H c trục đối xứng
CB
A
H
d
.
H
A'
.
A
d
B
A
A'
B
'

Hnh minh hoạ

?4
Mỗi hnh sau c bao nhiêu trục đối xứng:

a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
A
.
A
CB
O
a) Chữ cái in hoa A chỉ c một trục đối xứng.
b) Tam giác đều ABC c ba trục đối xứng
c) Đường tròn tâm O c vô số trục đối xứng

Tiết 10
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
b) Qui ước: (SGK)
(SGK)
a) Định nghĩa:
2. Hai hnh đối xứng qua một đường thẳng:
a) Định nghĩa:
d
.
H
A'
.
A
(SGK)
b) Tính chất: (SGK)
3. Hnh c trục đối xứng:
Định nghĩa: (SGK)
C

B
A
H
M
'
M
.
Định lí: (SGK)
Đường thẳng đi qua
trung điểm hai đáy của
hnh thang cân là trục
đối xứng của hnh thang
cân đ.
A B
C
D
H
K
d
B
A
A'
B'
C
C'

Bài tập 37/SGK
Tm các hnh c trục đối xứng trên hnh 59
♦♥♠♣L 
Hnh 59

♦
♦
♥♠
♣

L


♥
♦
♥♠
♣

L


♠
♦
♥♠
♣

L


♣
♦
♥♠♣ 
L


♦♥
♠♣
L




♦♥♠♣L 

Hnh minh hoạ hnh c trục đối xứng

Sai
Sai
Bài tập 41/SGK
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng th ba điểm đối xứng
a) Nếu ba điểm thẳng hàng th ba điểm đối xứng
với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua
một trục th c chu vi bằng nhau.
một trục th c chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn c vô số trục đối xứng.
c) Một đường tròn c vô số trục đối xứng.
d) Một đường thẳng chỉ c một trục đối xứng.
d) Một đường thẳng chỉ c một trục đối xứng.
Đúng?
Đúng?

Sai?
Sai?
Câu
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai

Hướng dẫn về nhà
•
Học kỹ bài theo SGK: Nắm vững
định nghĩa, các tính chất về phép
đối xứng trục.
* Làm bài tập 35, 36, 37, 39/SGK.

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT