Hình học 9 - vị trí tương đối của hai đường tròn - có bản đồ tư duy

1
1


 
!"#$%&'()*+, /
  012,
3" 4"
" 5"
5" 5"
6" 4"
3" 6"
78
9+
.:;
78
9+
<
<=
7>*12,?#*%
0@(*A>?*12,B
CD"E"FD"'(G>H>
IH"B
J@:K*),H"L.!M
<
<=
&.!M>H>/NH"
OH"
P+>H"
&+QF.!M
0E.!M+H>RH"B

S  H" + #   *T - "U * V "U
%W>> H"X
IE;Q%0@(.!M+
H>RH"%
O
O’
O
O’
Y&>H"
Y&>"UH":
Y&+>H"
Z%[*12,L
N%&8: \>OH"
A
B
]^[/OH"
][/!(
O%&.:;/
M
M
_.H"
%.:;
%.:;
%&+:
\+>H"
%`G
%J
\V>NH"
OO’

O’
O
O
O’
Y`a#<<=a,!"
Y`#<<=,
!"
A
<

$.:;<
4
$*<
O
$
B
<
O
$.:;<
N
$*<

$
C
<
4
$8<

$*<
O

$
D
7V>!]*[;%
•
•
<
N
•
•
<

•
•
<
O
•
•
<
4
SE*T*F!;
 C 1 *1  2
,LP.
/
<
N
$*<
O
$^
<
N

$*<

$^

<
N
$*<
4
$^
<
O
$*<

$^
<
O
$*<
4
$^
<

$*<
4
$^
.
. O
3
. O
2
. O

1
.O
4
I>"%J>":ADID
O O’
O
O’
Z%[*12,L/
N%&8:
A
B
]^[/OH"
][/!(
O%&.:;/
M
M
%.:; %.:;
%&+:
%`G
%J
OO’
O’
O
O
O’
BO
%SE*T%7b"
c <<=    G L
][
>/<]d<[

L<$$
⇒ < U   G L 
a#][%
<=]d<=[L<=$$
  ⇒<= U   G L 
a#][%
  ⇒ <<=    G L
a
#][
7b"
7b"
O
O’
A
B
II. e,!"/
% J    8  E  
H" , :b *A  R  , !"
b,!"GL!(
.
N%`,!"f,:bLEg"
>%
O
O’
O
O’
M
M
%S  E *T '( G  *1
 L H" _ , *A  ,

!"<<
=
%

%J.:;E .
H"c"I,!".
O
O’
O
O’
Z%[*12,L/
N%&8:
A
B
]^[/OH"
][/!(
O%&.:;/
M
M
%.:; %.:;
%&+:
%`G
%J
OO’
O’
O
O
O’
B
II. e,!"/

% J    8  E  
H" , :b *A  R  , !"
b,!"GL!(
.
`,!"f,:bLEg"
>%
%J.:;E .
H"c"I,!".
7E*T
a) &'( : 1 *1
 2 , L
 2 
<$ * (<’).
$&8a ] * [
$7b"c/ [7hh<<=*
H" 7[W#.
$][8<<=aZ%
∆]7[>/<]d<7L<$$
Z]dZ[(h,!")
⇒ <Z EL ∆ ]7[
⇒
<Zhh7[ (/7[hh<<=N$
2G:K ∆ ][W>/[Whh<<=O$
  N$ * O$ (  7 [ W #
 (I)i)
Chứng minh
O’O
A
C
D

B
I
11
11
_U,E*)*12,L


A
A
3"
B
B
5"
D
D
6"
C
C
j"
7<$*<
7<$*<


$
$


>Qd3"8
>Qd3"8
a]*[%[][d5"%`a,!"<<

a]*[%[][d5"%`a,!"<<


c/
c/
O’
O
A
B
13
13
`)k`l"M);kml"M)*,"M)
TT
Mệnh đề Đáp án
1. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung thì tiếp xúc nhau
2. Hai đường tròn không cắt nhau thì không có điểm chung
3. Hai đường tròn không có điểm chung thì không giao nhau.
4. Hai đường tròn có quá một điểm chung thì cắt nhau.
5. Đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau thì vuông góc và
chia đôi dây chung
6. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên
đoạn nối tâm
7. Đường thẳng vuông góc với đường nối tâm của hai đường
tròn tiếp xúc nhau là tiếp tuyến của cả hai đường tròn.
`
`
`
m
m
m

m
•
J8"*?*12,LO
•
\"@./4mn95456%N6m[
•
E"H/
-
&M b I M ?    !" L  
*L%
- KhM"*).(L%
&Ao@.4mn9
O'
O
B
A
H
Giao ñieåm
Daây
chung
20
15
O'
O
B
A
20
15
H

<<=dB
⇑
<&dB^<=&dB
⇑
]&dB
7;D"F@.,