Chương II - Bài 7, 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn

KiÓm tra bµi cò
Bµi 34/119:Cho hai ®­êng trßn
c¾t nhau t¹i A, B (h×nh vÏ ) biÕt
R=20cm; r=15cm ; AB= 24cm.
TÝnh OO’?
1.Hai ®­êng trßn
giao nhau
2.Hai ®­êng trßn
tiÕp xóc

3.Hai ®­êng trßn
kh«ng giao nhau
•
•
•
•
•
•
•
•
A
•
•
O
O’
B
I

R




r
§¸p ¸n
Ta cã
2 2 2
2 2
2 2 2
2 2
1
12
2
' '
15 12 225 144 81
81 9( )
20 12 400 144 256
256 16 ( )
AI AB cm
O I O A AI
OI cm
OI OA AI
OI cm

= =
= −
= − = − =
=> = =
= −
= − = − =
=> = =
VËy OO’= OI + IO’
= 16+9=25 (cm)
•
•
O
O’
O
O’
O
O’
O
O’
O
O’

A
O
O
B
I
r

Phòng GD &ĐT An L oã Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007

Trường THCS Mỹ Đức
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
R-r <OO< R+r


R

Dựa trên hình vẽ dự đoán quan hệ OO
với R+r và OO với R- r ?
Hãy chứng minh khẳng định trên ?
Chứng minh:
Xét tam giác AOO có:
OA- O A < OO < OA+ O A ( Bât đẳng
thức tam giác).
Hay: R-r < OO < R+r

A
O
O
B
I
R

r

A
O
O

Phòng GD &ĐT An L oã Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007
Trường THCS Mỹ Đức
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong

O
O
A
R-r <OO< R+r
OO = R+r
OO = R-r





Hình 91
Hình 92
ở hình 91 hãy so sánh OO với R+ r ?
ở hình 92 hãy so sánh OO với R- r ?
Em hãy chứng minh nhận xét đó ?
Chứng minh :
Hình 91 có : điểm A nằm giữa hai
điểm O và O nên OA + AO = OO
hay R + r = OO
Hinh 92 có: điểm O nằm giữa hai
điểm O và A nên OO + O A = OA

Suy ra :
OO = OA O A hay OO = R - r

A
O
O
B
I
R

r

A
O
O
Phòng GD &ĐT An L oã Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007
Trường THCS Mỹ Đức
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong

O
O
O
O
O
O
c, Hai đường tròn không giao nhau

- Hai đường tròn ở ngoài nhau
O
O
-
Đường tròn O đựng
đường tròn O
A
R-r <OO< R+r
OO = R+r
OO = R-r
OO > R+r
OO< R - r
OO= 0










-
Hai đường tròn
đồng tâm
Bài tập : Hãy điền dấu (=; >; <) vào chỗ ( )
trong các câu sau :
A. Nếu hai đường tròn (O) và (O ) ở ngoài nhau
thì OO R + r .

B. Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O ) thì
OO R r.
C. Nếu hai đường tròn (O) và (O ) đồng tâm thì
OO
>
<
= 0

Vị trí tương đối (O,R) và
Vị trí tương đối (O,R) và
(O,r) ; R >r
(O,r) ; R >r
Số điểm
Số điểm
chung
chung
Hệ thức giữa OO và R, r
Hệ thức giữa OO và R, r
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn tiếp xúc
-
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc ngoài
-
Tiếp xúc trong
Tiếp xúc trong
Hai đường tròn không
Hai đường tròn không

giao nhau
giao nhau


-
-
ở
ở
ngoài nhau
ngoài nhau


- (O) đựng (O)
- (O) đựng (O)


- (O) và (O) đồng tâm
- (O) và (O) đồng tâm
Hoàn thiện bảng sau ?


A
O
O
B
I
R

r

A
O
O
Phòng GD &ĐT An L oã Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007
Trường THCS Mỹ Đức
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong

O
O
O
O

O
O
c, Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn ở ngoài nhau
O
O
-
Đường tròn O đựng - Hai đường tròn

-
đường tròn O đồng tâm
A
R-r <OO< R+r
OO = R+r

OO = R-r
OO > R+r
OO< R - r
OO= 0











2, Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- Tiếp tuyến chung ngoài
-Tiếp tuyến chung trong
O
O
O
O
d
1
d
2
m
1
m
2

?3 (SGK /122) Quan sát các hình sau hình nào có vẽ tiếp tuyến chung
của hai đường tròn ? đọc tên các tiếp tuyến chung đó.


O
O
d
1
d
2
m


O
O
l
1
l
2
O
O


O
O


d

n