vo thuc hanh toan 7 bai 7 tap hop cac so thuc ket noi tri thuc

Bài 7. Tập hợp các số thực
B. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 trang 30 VTH Toán 7 Tập 1: Với mọi số thực a khác 0 đều có
A. – a là số âm;
B. – a2 là số âm;
C. (– a)2 là số âm;
D. (– a)3 là số âm.
Lời giải:
Đáp án đúng là B
Với mọi số thực a khác 0 thì a2 > 0 nên – a2 < 0. Do đó – a2 là số âm.
Câu 2 trang 30 VTH Toán 7 Tập 1: Cho a là một số thực. Trên trục số nằm
ngang
A. điểm biểu diễn số thực – 110,0(2) nằm bên phải điểm 0;
B. điểm biểu diễn số thực 

1
1
nằm bên phải điểm biểu diễn số  ;
7
5

C. điểm biểu diễn số (– a) nằm bên trái điểm biểu diễn số a;
D. điểm biểu diễn số (– a) nằm bên phải điểm biểu diễn số a.
Lời giải:
Đáp án đúng là B
Ta có – 110,0(2) là số hữu tỉ âm nên – 110,0(2) < 0. Do đó điểm biểu diễn số thực
– 110,0(2) nằm trước điểm 0 hay nằm bên trái điểm 0. Vì vậy A sai.


Ta có: 7 > 5 nên

1 1
1
1
1
     . Do đó điểm biểu diễn số thực  nằm bên
7 5
7
7
5

1
phải điểm biểu diễn số  . Vì vậy B đúng.
5

Nếu a > 0 thì – a < 0 khi đó điểm biểu diễn số (– a) nằm bên trái điểm biểu diễn số
a;
Nếu a < 0 thì – a > 0 khi đó điểm biểu diễn số (– a) nằm bên phải điểm biểu diễn số
a.
Do C và D sai.
Câu 3 trang 30 VTH Toán 7 Tập 1: Nếu a là số thực đã cho thì:
A. |a| = a;
B. |a| = – a;
C. | – a| = – a;
D. |a|2 = a2.
Lời giải:
Đáp án đúng là D
a khi a  0
Nếu a là số thực đã cho thì |a| = | a | 
. Do đó A sai, B sai và C sai.


a
khi
a

0


Ta có |a|2 = |a|.|a| = |a.a| = |a2| = a2 (vì a2 ≥ 0). Do đó D đúng.
Câu 4 trang 30 VTH Tốn 7 Tập 1: Nếu a <
đây sai?
A. a < b;

2 và b ≥ 2 thì kết luận nào sau


B. a ≤ b;
C. – a > – b;
D. a > b.
Lời giải:
Đáp án đúng là A
Ta có:

2 4 2

Mà a <

2 và b ≥ 2

Do đó a < b.
Câu 5 trang 30 VTH Toán 7 Tập 1: Nếu a, b ∈ 𝕀 thì

A. a + b ∈ 𝕀;
B. a.b ∈ 𝕀;
C. a : b ∈ 𝕀;
D. a + 1 ∈ 𝕀.
Lời giải:
Đáp án đúng là D
Nếu a, b ∈ 𝕀 thì a + 1 ∈ 𝕀.
C. Bài tập
Bài

1

(2.13)

trang

30

VTH

Tốn

7

Tập

1:

Xét

tập

hợp

4


A  7,1;  2,  61 ;0,5;14; ; 15;  81 . Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập
7



hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.


Lời giải:
Lần lượt xét các số thuộc tập hợp A, ta thấy 7,1; 0,5; 14 là những số thập phân hữu
hạn và đều là số hữu tỉ. Lại có 92 = 81 nên

81  9 , suy ra  81  9 là số thập

phân hữu hạn và cũng là số hữu tỉ.
Ta lại thấy 0 – 2,(61) là số thập phân vơ hạn tuần hồn với chu kì là 61. Số
phân số tối giản mà mẫu có ước nguyên tố là 7 khác 2 và 5 nên

4
là
7

4

cũng là số thập
7

phân vơ hạn tuần hồn.
Sau cùng, vì 15 là số tự nhiên khơng chính phương nên 15 là số thập phân vơ hạn
khơng tuần hồn.
4


Như vậy B  7,1;  2,  61 ;0,5;14; ;  81  và C 
7



 15 .

Bài 2 (2.14) trang 31 VTH Toán 7 Tập 1: Gọi A là tập hợp các số đối của các số
thuộc tập hợp A trong Bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A.
Lời giải:
Số đối của 7,1 là –7,1.
Số đối của –2,(61) là 2,(61).
Số đối của 0 là 0.
Số đối của 0,5 là –0,5.
Số đối của 14 là – 14.
Số đối của

4
4
là  .
7

7

Số đối của  81 là 81.
Số đối của 15 là  15.
Để viết số đối của một số dương ta chỉ cần thêm dấu trừ vào trước đố dương đã cho;
để viết số đối của một số âm ta chỉ cần bỏ dấu trừ đằng trước số đó. Vì vậy


4


A  7,1; 2,  61 ;  0,5; 14;  ;  15; 81.
7



Bài 3 (2.15) trang 31 VTH Toán 7 Tập 1: Các điểm A, B, C, D trong mỗi hình sau
biểu diễn số thực nào?

Lời giải:
a) Trong hình, các vạch chia giữa điểm 0 và điểm 1 chia đoạn nối hai điểm này thành
10 phần bằng nhau, mỗi phần có độ dài 0,1. Như vậy các vạch chia trên hình biểu
diễn các số 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1. Điểm A nằm chính giữa hai
điểm 0,6 và 0,7 nên điểm A biểu diễn số 0,65. Tương tự điểm B nằm chính giữa hai
điểm 0,9 và 1 nên điểm B biểu diễn số 0,95.
b) Đoạn nối hai điểm 4,6 và 4,7 có độ dài bằng 0,01. Các vạch chia trong hình chia
đoạn này thành 10 phần bằng nhau, mỗi phần có độ dài 0,01. Các vạch chia trong
hình biểu diễn các số 4,6; 4,61; 4,62; 4,63; 4,64; 4,65; 4,66; 4,67; 4,68; 4,69; 4,7.
Như vậy điểm D biểu diễn số 4,65. Điểm C nằm chính giữa hai điểm 4,61 và 4,62.
Do đó điểm C biểu diễn cho số 4,615.

Bài 4 (2.16) trang 31 VTH Tốn 7 Tập 1: Tính:
a) 3,5 ;

b)

4
; c) 0 ; d) 2,0  3 .
9

Lời giải:
Ta đã biết nếu a khơng âm thì |a| = a; nếu a âm thì |a| = – a. Do đó
a) 3,5    3,5  3,5.
b)

4
 4 4
     .
9
 9 9

c) 0  0.


d) 2,0  3  2,0  3.
Bài 5 (2.17) trang 31 VTH Toán 7 Tập 1: Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các
số sau:
a) a = 1,25;

b) b = –4,1;

c) c = –1,414213562…

Lời giải:
a) a = 1,25 có dấu dương và a  1,25  1,25.
b) b = –4,1 có dấu âm và b  4,1  4,1.
c) c = –1,414213562… có dấu âm nên c  1,414213562...  1,414213562...
Bài 6 (2.18) trang 32 VTH Toán 7 Tập 1: Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều
kiện x  2,5.
Lời giải:
Ta đã biết nếu a khơng âm thì |a| = a; nếu a âm thì |a| = – a. Do đó có hai số thực x
thỏa mãn điều kiện |x| = 2,5 là x = 2,5 và x = – 2,5.