Bài giảng Xác suất của biến cố
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (447.65 KB, 14 trang )
BÀI 5
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
(CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Gieo một con súc sắc đồng chất một lần.
a) Xác định không gian mẫu? Đếm số phần tử của không gian mẫu ?
b) Xác định biến cố A: “Xuất hiện mặt có số chấm chẵn” ? Đếm số phần tử
của biến cố A?
c) Xác định biến cố B: “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 1” ? Đếm số phần
tử của biến cố B?
Trả lời:
a) Không gian mẫu là
Ω = { 1, 2, 3,.4, 5, 6}
Số phần tử của không gian mẫu là:
b)
A = { 2, 4, 6} , n( A) = 3
n(Ω) = 6
c) B = { 2, 3, 4, 5, 6} , n( B ) = 5
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
CÁC BƯỚC TÌM XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ :
Để tính xác suất của biến cố A bằng định nghĩa, ta thực hiện
như sau:
• Bước 1: Mơ tả khơng gian mẫu, đếm số phần tử của
khơng gian mẫu n( Ω ).
• Bước 2: Xác định biến cố A và đếm số phần tử của
biến cố A là n(A).
• Bước 3: Tính xác suất của biến cố A là P(A). Sử
dụng công thức:
n(A)
P(A) =
n(Ω)
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
BÀI TẬP 1:
Gieo một con súc sắc đồng chất một lần.
Tính xác suất của biến cố:
a) A : “Xuất hiện mặt có số chấm chẵn” ?
b) B : “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 1” ?
ĐÁP SỐ :
A
Ω
=
1,2,3,4,5,6
,n(Ω) = 6
a
n(A) = 3 = 1
a)A
=
2,4,6 ,n(A) = 3 ⇒ P(A) =
a
a
n(Ω) 6 2
n(B) = 5
P(B)
=
a b)B = 2,3,4,5,6 ,n(B) = 5 ⇒
a
n(Ω) 6
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
BÀI TẬP 2:
Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất 2 lần.
Tính xác suất của biến cố.
a) A : “ Mặt sấp xuất hiện hai lần ”.
b) B : “ Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần”.
mặt ngửa
mặt sấp
c) C : “ Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”
ĐÁP SỐ:
Ω = { SS , SN , NS , NN } ⇒ n(Ω) = 4
Không gian mẫu:
n( A)
1
a) P(A)= n(Ω) = 4
b) P(B)= n( B ) = 2 = 1
n (Ω)
4
2
c) P(C)=
n(C )
3
=
n(Ω )
4
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
TRỊ
TRỊCHƠI
CHƠITỐN
TỐNHỌC
HỌC
HĐ
1
2
3
4
5
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
HĐ1:
Gieo ngẫu nhiên một con súcC1
sắc cân đối và đồng chất hai lần.
Tính xác suất của biến cố:
a) A : “ Số chấm trong hai lần gieo như nhau ”
i
Đáp số :
* Không gian mẫu:
Ω = i, j \1≤ i, j≤ 6
gồm 36 kết quả đồng khả năng
xuất hiện hay n(Ω) = 36
j 1
1
2
3
4
5
6
11
21
31
41
51
61
2
3
4
5
6
12
22
32
42
52
62
13
23
33
43
53
63
14
24
34
44
54
64
15
25
35
45
55
65
16
26
36
46
56
66
A = { (1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5);(6,6)} ⇒ n(A) = 6
n(A) 1
Vậy P(A) =
=
n(Ω) 6
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
HĐ2:
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.
Tính xác suất của biến cố:
b) B: “ Số chấm trong hai lần gieo khác nhau ”.
i
Đáp số:
n(Ω) = 36.
n(B) = 30.
⇒ P(B) =
n(B) 5
= .
n(Ω) 6
j 1
1
2
3
4
5
6
11
21
31
41
51
61
2
3
4
5
6
12
22
32
42
52
62
13
23
33
43
53
63
14
24
34
44
54
64
15
25
35
45
55
65
16
26
36
46
56
66
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
HĐ3: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu
nhiên đồng thời hai quả.
Tính xác suất của biến cố :
a) A: “Hai quả cầu màu đỏ”
Đáp số:
* Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trong 5 quả cho ta một tổ hợp chập
2 của 5 phần tử.
Do đó, khơng gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.
2
n(Ω) = C = 10
5
* Trong hộp có đúng 2 quả cầu đỏ nên có 1 cách lấy 2 quả cầu đỏ hay
n(A) = 1
⇒ P(A) =
n(A)
n(Ω)
=
1
.
10
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
HĐ 4: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ. Lấy
ngẫu nhiên đồng thời hai quả.
Tính xác suất của biến cố:
B : “Hai quả cầu màu xanh”.
Đáp số:
n(Ω) = C2 = 10
5
2
n(B) = C = 3
3
⇒ P(B) =
n(B)
n(Ω)
=
3
.
10
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
HĐ 5: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ. Lấy
ngẫu nhiên đồng thời hai quả.
Tính xác suất của biến cố:
C : “Hai quả cầu cùng màu”.
Đáp số:
n(Ω) = C2 = 10
5
n(C) = 1 + C2 = 4
3
⇒ P(C) =
n(C)
n(Ω)
=
4
.
10
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
BT 3: Gieo ngẫu nhiên một
con súc sắc cân đối và đồng chất
hai lần.
Tính xác suất của biến cố:
a) A: “ Số chấm trong hai
lần gieo như nhau ”.
P(A) =
1
6
.
b) B : “ Số chấm trong hai
lần gieo khác nhau ”.
P(B) =
5
6
BT 4: Từ một hộp chứa 3 quả cầu
xanh, 2 quả cầu đỏ.
Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.
Tính xác suất của biến cố:
a) A: “ Hai quả cầu cùng màu đỏ ”.
1
P(A) =
10
b) B: “Hai quả cầu cùng màu xanh”.
P(B) =
3
.
10
c) C : “Hai quả cầu cùng màu”.
P(C) =
4
10
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
PHẦN CỦNG CỐ
Các kiến thức cơ bản của bài học
1. Nắm vững định nghĩa xác suất của biến cố.
2. Các bước tính xác suất của một biến cố.
* Dặn dị :
1. Từ bài tập đã làm,em hãy nêu mối quan hệ về xác suất
của các biến cố.
2. Chuẩn bị bài mới.
3. Làm bài tập 1,4,5 (SGK – 74).
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
KẾT THÚC
Xin chân thành cảm ơn các
thầy cô giáo và các em.
Chúc các em thầy cô mạnh
khoẻ, các em học sinh học giỏi.
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
