bài tập lớn thép

1


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

CHƯƠNG LIÊN KẾT
Câu 1-Xác đònh khả năng chòu lực của liên kết hàn đối đầu giữa hai bản thép có
tiết diện 270x12mm chòu lực trong các trường hợp sau:
-Chòu lực kéo dọc trục
-Chòu uốn
Giải

Hình 1.1 hình 1.2
 Đường hàn chòu lực kéo dọc trục N (hình 1.1)
Từ điều kiện bền:
cwt
Wn
f
tl
N
A
N


¦
N

(
W
tl
¦

)
cwt
f


Trong đó: •
N:lực kéo
•A
w
:diện tích tính toán của đường hàn đối đầu;
•t:bề dày tính toán của đường hàn,t=12mm;
l
w
:chiều dài tính toán của đường hàn,l
w
=b-2t=270-2.12=246mm;
•b:chiều dài thực tế của đường hàn,chính là chiều rộng thép cơ bản,b=270mm;
•
c
:hệsốđiềukiệnlàmviệc,
c
=1;
•f
wt
:cường độ tính toán của đường hàn đối đầu khi chòu kéo.
Khi chòu kéo,dùng phương pháp kiểm tra thông thường
f
wt
=0,85f=0,85.230 =195,5 N/mm
2

f:cường độ tính toán của thép cơ bản,đối với thép cơ bản dùng CCT38 ,độ dày bản
thép cơ bản là t=12mm<20mm tra bảng I.1 phụ lục I ta có f=230 N/mm
2
.
Thay số vào công thức
NN
12
12
M M
270
270
2


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

N

(
W
tl
¦
)
cwt
f

= 12.246.195,5.1=577116 (N)=57711,6 (daN).
Vậy khả năng chòu lực của bản thép là N=57711,6 daN
)Đường hàn chòu mô men uốn M(hình 1.2)

)(23661756
6
1.5,195.246.12
6
6
22
2
Nmm
ftl
Mf
tl
M
W
M
cwtw
cwt
ww
w




Vậy khả năng chòu lực của bản thép là M

2366,2 daNmm
Câu 2:Kiểm tra liên kết đối dầu dùng đường hàn xiên góc =45
o
,nối hai bản thép
dày 14mm,rộng 250mm; chòu lực kéo dọc trục N=730 kN.
Giải

7300 daN
250
7300 daN
14

Hình 1.3
Đường hàn đối đầu xiên chòu lực kéo N được kiểm tra bền theo các ứng suất
pháp và tiếp bằng công thức sau:




Trong đó:
• 
w
, 
w
: ứng suất pháp và ứng suất tiếp trong đường hàn;
• : góc nghiêng của đường hàn so với phương của lực trục N,=45
o
;
• l
w
: chiều dài tính toán của đường hàn xiên;



cwv
w
w

cwt
w
w
f
tl
N
f
tl
N








cos
sin
)(32614.2
45sin
250
2
sin
mmt
b
l
o
w



3


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

• f
wv
: cường độ tính toán của đường hàn đối đầu khi chòu cắt;
khi chòu cắt ta có f
wv
=f
v
=0,58f=0,58.2300=1334 daN/cm
2
.
Vậy











22
22

/1334/1131
6,32.4,1
2
2
.73000
cos
/1955/1131
6,32.4,1
2
2
.73000
sin
cmdaNcmdaNf
tl
N
cmdaNcmdaNf
tl
N
cwv
w
w
cwt
w
w







thỏa mãn điều kiện bền.
Câu 3:Tính và vẽ liên kết hàn giữa thanh gồm hai thép góc có tiết diện
2L140x90x10 (ghép theo phương cạnh ngắn) với bản thép có tiết diện
230x16mm.Thanh chòu kéo đúng tâm N=770kN ,hàn song song với cạnh dài
của bản thép.
Giải


Hình 1.4
Chọn h
f
=10mm

1,2t
min
=1,2.16;10mm=1.2.10=10mmthỏa mãn.
Theo giả thiết liên kết thép hình đối xứng,lực trục nằm giữa hai đường hàn nên ta
tính được chiều dài đường hàn sống và đường hàn mép theo công thức sau:
cwf
w
fh
N
l

min
)(



Trong đó:
• h
f
: chiều cao đường hàn góc;
• ∑l
w
: tổng chiều dài tính toán của các đường hàn;
• 
f
, 
s
: các hệ số chiều sâu nóng chảy của đường hàn ứng với các tiết diện 1
và 2; tra bảng 2.6 SGK trang 67 khi dùng đường hàn tay,ta có 
f
=0,7, 
s
=1.
• f
wf
, f
ws
: cường độ tính toán chòu cắt quy ước của thép đường hàn và thép cơ
bản;
16
10
140
Lx140x90x10
7700 daN
7700 daN
230

4


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

theo bảng 2.4 SGK trang 60 khi dùng que hàn N46 f
wf
=2000 daN/cm
2
,
f
ws
=0,45f
u
=0,45.3800=1710 daN/cm
2

(f
w
)
min
= min(
f
f
wf
;
s
f
ws
)=min0,7.2000;1710.1=min1400;1710

(f
w
)
min
=1400daN/cm
2
.
Do đó
)(55
1.1400.0,1
77000
)(
min
cm
fh
N
l
cwf
w




Lấy chiều dài thực của đường hàn sống và đường hàn mép bằng 55 cm (hình 1.5)
Rõ ràng l
wmin
≥ 4h
f
=40 và l
w

≥ 40mm;
l
w
 85
f
h
f
=85.0,7.1=59,5 cm(đường hàn góc cạnh);

Hình 1.5
Bài 4-Thiết kế mối nối cho hai bản thép có tiết diện 200x12mm ; chòu lực kéo dọc
trục N=500 kN theo hình thức liên kết phẳng có hai bản ghép và đường hàn góc
cạnh.
Giải
Để các bản ghép truyền được lực, yêu cầu:
∑A
bg
≥ A
Trong đó:
∑ A
bg
: tổng diện tích tiết diện các bản ghép; ∑A
bg
=2.b
bg .
t
bg

A: diện tích tiết diện cấu kiện cơ bản;A=200.12=2400mm
2

.
∑A
bg
≥ A2.b
bg .
t
bg
≥2400mm
2
b
.
t
bg
≥1200mm
2
Chọn b
bg
=120 mm
t
bg
= 10 mm
tính chiều dài đường hàn theo công thức
cwf
w
fh
N
l

min
)(




Trong đó :
• N=50000 daN
7700 daN
7700 daN
230
16
10
140
Lx140x90x10
550
5


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

• Chọn h
f
=10mm đã đảm bảo h
f
≤ 1,2t
min
=1,2.min10;12mm=12mm
• (f
w
)
min
= min(

f
f
wf
;
s
f
ws
)=min0,7.2000;1710.1==min1400;1710
(f
w
)
min
=1400daN/cm
2
Do đó
)(7,35
1.1400.0,1
50000
)(
min
cm
fh
N
l
cwf
w




Lấy chiều dài thực của đường hàn sống và đường hàn mép bằng 40 cm (hình 1.6)
Rõ ràng l
wmin
≥ 4h
f
=40 và l
w
≥ 40mm;
l
w
 85
f
h
f
=85.0,7.1=59,5 cm(đường hàn góc cạnh)

Hình 1.6
Bài 5:Xác đònh khả năng chòu lực của mối nối hai bản thép dùng đường hàn góc
cạnh,hình thức liên kết phẳng có hai bản ghép chòu lực trục.Biết:
 Bản thép có tiết diện 14x200mm,khoảng cách giữa hai bản thép 10mm.
 Bản ghép có tiết diện 8x180 mm,dài 200mm
 Chiều cao đường hàn h
f
=8mm.
Giải
NN
12
10 10
120
10400 400

6


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53



Hình 1.7
Chọn h
f
=8mm kiểm tra điều kiện h
f
≤1,2t
min
=1,2.14;8mm=1,2.8=9,6mm
thỏa mãn
Độ bền của đường hàn được kiểm tra đồng thời theo hai tiết diện 1 và 2
• Tiết diện 1 (theo vật liệu đường hàn)
cwf
wff
f
lh
N




1

cwfwff

flhN



1

• Tiết diện 2 (theo vật liệu của thép cơ bản trên biên nóng chảy)
cws
wfs
f
lh
N




2

cwswfs
flhN



2

Trong đó:
+ h
f
: chiều cao đường hàn góc;h
f

=0,8cm
+ ∑l
w
: tổng chiều dài tính toán của các đường hàn; ∑l
w
=4l
w
=4.200=800mm
+ 
f
, 
s
: các hệ số chiều sâu nóng chảy của đường hàn ứng với các tiết diện 1
và 2; 
f
=0,7, 
s
=1,0.
+ f
wf
, f
ws
: cường độ tính toán chòu cắt quy ước của thép đường hàn và thép cơ
bản; f
wf
=2000 daN/cm
2
, f
ws
=0,45f

u
=0,45.3800=1710 daN/cm
2
.
+
c
:hệ số điều kiện làm việc lấy bằng 1.
Do đó:
cwfwff
flhN



1
N
1
≤0,7.0,8.80.2000.1=89600daN/cm
2

cwswfs
flhN



2
N
2
≤1.0,8.80.1710.1=109440daN/cm
2
Vậy N=minN

1
;N
2
= min89600;109440daN/cm
2
= 89600daN/cm
2
.
NN
180
200 10 200
14
88
200
7


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

Bài 6:Thiết kế mối nối cho bản thép tiết diện 260x14mm,chòu lực kéo dọc trục
N=490kN theo hình thức liên kết phẳng có hai bản ghép và bu lông đường kính
16mm,đường kính lỗ bulông 18mm.
Giải
Chọn bản ghép mỗi bản dày t
bg
=10mm=1cm
Kích thước bản ghép: ∑A
bg
≥ A
Trong đó:

∑ A
bg
: tổng diện tích tiết diện ngang của các bản ghép; ∑ A
bg
=2A
bg
=2.1.26=52cm
2
.
A: diện tích tiết diện của cấu kiện được liên kết;A=26.1,4=36,4
∑A
bg
≥ A được thỏa mãn.
Đối với boulone (thô, thường, tinh), số lượng boulone cần thiết được tính theo công
thức:
 
c
b
N
N
n

min


Trong đó: [N]
minb
= min([N]
vb
, [N]

cb
);
• Khả năng chòu cắt của một boulone được tính theo công thức:
[N]
vb
=f
vb

b
An
v
=1500.0,9 .2,01.2=5427 daN
Trong đó:
f
vb
: cường độ tính toán chòu cắt của vật liệu boulone; Trạng thái làm việc chòu
cắt,cấp độ bền của boulone là 4.6 tra bảng 1.10 phụ lục có f
vb
=1500 daN/cm
2

b
: hệ số điều kiện làm việc của liên kết boulone; 
b
=0,9.
A: diện tích tiết diện ngang của thân boulone;A=2,01cm
2
n
v
: số lượng mặt cắt tính toán của boulone, phụ thuộc vào số lượng cấu kiện

chòu lực được liên kết; Khi có ba cấu kiện: n
v
= 2;
• Khả năng chòu ép mặt của một boulone được tính theo công thức:
[N]
cb
= f
cb

b
d(∑t)
min
=4650.0,9.1,6.1,0=6696daN/cm
2
.
Trong đó:
f
cb
: cường độ tính toán chòu ép mặt của boulone;tra bảng 1.11 phụ lục I ứng với
thép CCT38 có f
u
=380N/mm
2
 f
cb
=4650 daN/cm
2
.
(∑t)
min

: tổng chiều dày nhỏ nhất của các bản thép cùng trượt về một phía;
(∑t)
min
=1,0 cm.
8


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

Do đó [N]
minb
= min5427;6696daN/cm
2
=5427 daN/cm
2
.
Vậy
 
c
b
N
N
n

min

=
1.5427
49000
=9,03;lấy n=10 boulone.

Boulone được bố trí như hình 1.8

Hình 1.8
Yêu cầu cấu tạo khi bố trí thỏa mãn,thật vậy:









240
256
24
16
50405,2
80
64
8
4
35325,2
t
d
d
t
d
d

Kiểm tra bản thép giảm yếu theo công thức:
bl
f


n
A
N

Trong đó:
A
n
: diện tích tiết diện thực của bản thép được lấy như sau:
Đối với boulone (thô, thường, tinh)
9


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53


Hình 1.9
Khi boulone bố trí song song, tiết diện kiểm tra là tiết diện 1-1(hình 1.9):
A
n
= A – A
1
=26.1,4–9=27,4cm
2
.
Trong đó:

A
1
: diện tích giảm yếu do các lỗ boulone gây ra;
A
1
= mtd
1
= 5.1,0.1,8=9 cm
2
m: số lượng lỗ trên một hàng boulone;m=5 đinh.
t: chiều dày cấu kiện mỏng nhất;t=1,0cm
d
1
: đường kính lỗ boulone;d
1
=1,8cm.
./25301,1.2300/3,1788
4,27
49000
A
N
22
n
cmdaNcmdaNf
bl



Bản thép đủ bền
Bài 7:Xác đònh khả năng chòu lực của liên kết sau:

Dùng bu lông đường kính 18mm,đường kính lỗ bu lông 20mm

Giải
10


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53


Lực tác dụng lên một bu lông do M gây ra được xác đònh theo công thức:
 
c
b
i
bl
N
lm
Ml
m
N
N

min
2
maxmax



 
max

2
min
l
lmN
M
ic
b




Trong đó:
Đối với bu lông (thô, thường, tinh)
[N]
minb
= min([N]
vb
, [N]
cb
);
- Khả năng chòu cắt của một boulone được tính theo công thức:
[N]
vb
=f
vb

b
An
v
=1500.0,9.2,54.2=6858 daN/cm

2

Trong đó:
f
vb
: cường độ tính toán chòu cắt của vật liệu boulone; Trạng thái làm việc chòu
cắt,cấp độ bền của boulone là 4.6 tra bảng 1.10 phụ lục I có f
vb
=1500 daN/cm
2

b
: hệ số điều kiện làm việc của liên kết boulone; 
b
=0,9.
A: diện tích tiết diện ngang của thân boulone;A=2,54cm
2
n
v
: số lượng mặt cắt tính toán của boulone, phụ thuộc vào số lượng cấu kiện
chòu lực được liên kết; Khi có ba cấu kiện: n
v
= 2;
-Khả năng chòu ép mặt của một boulone được tính theo công thức:
[N]
cb
= f
cb

b

d(∑t)
min
=4650.0,9.1,8.0,8=6026,4 daN/cm
2
.
Trong đó:
f
cb
: cường độ tính toán chòu ép mặt của boulone;tra bảng 1.11 phụ lục I ứng với
thép CCT38 có f
u
=380N/mm
2
 f
cb
=4650 daN/cm
2
.
(∑t)
min
: tổng chiều dày nhỏ nhất của các bản thép cùng trượt về một phía;
(∑t)
min
=0,8cm.
Do đó [N]
minb
= min6858; 6026,4 daN/cm
2
=6026,4 daN/cm
2

.
Vậy
 
25
)2515.(56026,4.1.2
222
max
2
min



l
lmN
M
ic
b

M≤421848 (daNcm)
Hay là M=421848 (daNcm).
Cấu kiện bò giảm yếu do lỗ bu lông nên cần kiểm tra bền các bản thép theo công
thức:
 
c
n
f
W
M



W
n
mô men kháng uốn của tiết diện giảm yếu.


11


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53



6
0,2.4,1
.6
6
31.4,1
66
tb
=Wn
22
2
1
2

td
m
=221,43 cm
3

Trong đó :
m:số lượng lỗ trên một hàng(có phương vuông góc với phương của lực);m=6
t:chiều dày cấu kiện;t=1,4cm
d
1
:đường kính lỗ bu lông;d
1
=2,0cm
Do đó
 
1.23001,1905
43,221
421848

c
n
f
W
M

bản thép đủ bền.

t
b
d
1
12


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

CHƯƠNG DẦM THÉP
Bài 1-Cho dầm tổ hợp hàn nhòp 10m của hệ sàn trong đó các dầm đặt cách nhau
5m,tải trọng tiêu chuẩn g
c
=27kN/m
2
;hoạt tải p
c
=5kN/m
2
.Tiết diện gồm bản
bụng 1100x10mm và hai bản cánh 450x20mm.Hãy kiểm tra tiết diện dầm về
độ bền theo moomen và lực cắt.
Giải

p
c
g
c
10 m
l
b b bb b b
1
2 2
1
Hình 2.1
2-2
1100
10
450
20
13


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53


Tải trọng toàn phần q= g
c
.
g

+ p
c
.
p
=27.1,1+5.1,2=35,7 kN/m
2
.
Tính toán với dải bản có bề rộng b=5mq=35,7.5=178,5/m.
Diện tích tiết diện dầm:

A=A
w
+A
f
=10.1100+2. 450.20=29000 mm
2

Mô men quán tính và mô men kháng uốn của tiết diện dầm đối với trục trung hòa
x-x là:
I
x
=I
w
+ I
f
=t
w
.h
w
3

/12+2(b
f
t
f
3
/12 +b
f
t
f
h
f
2
/4)=10.1100
3
/12+2.(450.20
3
/12+450.20.1120
2
/4)
 I
x
=6755.10
6
mm
4
.
W
x
=2I
x

/h=2.6755.10
6
/1160=35.10
6
mm
3
q
10 m
h
w
=1100
h
f
=1120
h=1160
b
f
=450
t
w
=10
t
f
=20
14


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

Mô men tónh của một nửa tiết diện dầm với trục trung hòa x-x

3636
2
2
fw
2,8.102,8.10
8
1120
450.20.+
8
1100
10.
2
.
8
=S+S=Sx mmm
h
tb
ht
f
ff
ww


Ứng suất pháp lớn nhất tại thớ ngoài cùng của tiết diện này là:
c
x
f
W
M




Với M=ql
2
/8=(178,5.10
2
).10
2
/8=223125 daNm
2
=223125.10
6
daNmm

26
6
6375
35.10
223125.10
mm
daN
f
W
M
c
x



Câu 2:Kiểm tra bền,kiểm tra độ và tính liên kết hàn giữa cánh với bụng của dầm

tổ hợp sau:Dầm giản nhòp L=10m chòu tổng tải trọng phân bố đều tiêu chuẩn
q
tc
=45 kN/m;hệ số vượt tải =1,15 .Dầm có tiết diện chữ I ghép từ ba bản
ghép,kích thước,kích thước mỗi bản cánh là 300x16mm,và bản bụng là
1000x8mm.Độ võng cho phép là/l=1/400.

Câu 3:Cho dầm tổ hợp hàn nhòp 14m của hệ sàn trong đó các dầm đặt cách nhau
3m,tải trọng tiêu chuẩn g
c
=24kN/m
2
;hoạt p
c
=6kN/m
2
.Tiết diện dãy gồm :bản bụng
1250x10mm và hai bản cánh 450x20mm.Tại vò trí cách gối tựa 2,5m,hãy thay đổi
tiết diện dầm bằng cách đổi bề rộng cánh,giữ nguyên chiều dày bản cánh và tiết
diện bản bụng.Dùng đường đường hàn đối đầu xiên để nối cánh.Biết hệ số vượt
tải 
g
=1,1;
p
=1,2.
Câu 4:Kiểm tra ổn đònh tổng thể của dầm tổ hợp hàn nhòp 10m,tải trọng tính toán
phân bố đều trên dầm là 60kN/m.Tiết diện dầm gồm :Bản bụng 1000x10mm và
hai bản cánh 400x20mm.Biết chiều dài tính toán ngoài mặt phẳêng dầm của cánh
nén l
0

=10m.
Câu 5.Hãy kiểm tra ổn đònh cục bộ của bản cánh và bản bụng,nêu biện pháp sử
lý nếu không đảm bảo điều kiện ổn đònh cục bộ(vẽ cấu tạo và xác đònh kích thước
cụ thể ) cho dầm thép tiết diện chữ I tổ hợp hàn (hai cánh như nhau ) chòu tải
trọng tónh,có tiết diện bản cánh là 600x20mm và bản bụng là 1750x14mm.
Câu 6. Cho dầm tổ hợp hàn nhòp 12m tải trọng tính toán phân bố đều trên dầm là
200kN/m.Tiết diện dầm gồm: bản bụng 1100x10mm và hai bản cánh
320x20mm;sườn gối ở mút đầu dầm có tiết diện 320x12mm.Hãy vẽ và kiểm tra
sườn gối.

cv
wx
f
tI
VS


15


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53


CHƯƠNG CỘT THÉP
Câu 1:Xác đònh khả năng chòu nén đúng tâm của cột thép đặc cao 10m,liên kết
ngàm ở chân cột và khớp ở đầu theo cả hai phương.Cột có tiết diện ba bản
thép:Bản bụng 450x10mm,hai bản cánh 450x20mm.
Giải:

Xác đònh các đặc trưng hình học:

cmicmi
cmIcm
yx
y
6,11
225
30379
A
I
;22
225
107059
A
I
.30379
12
1.4545.2.2
;107059
12
45.4445.49
=I
.cm25245.1,045.2.2A
y
x
4
33
4
33
x
2








 Tính toán về độ mảnh:


do một đầu ngàm một đầu khớp nên hệ số chiều dài tính toán =0,7
đảm bảo về độ mảnh.

h=490
h
f
=470
h
w
=450
b=450
t
f
=20
10
b
0
=220
y y
x

x
 
12060
6,11
1000.7,0
5,45
22
1000
max




y
y
y
x
x
x
i
l
i
l
16


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

Kiểm tra ổn đònh tổng thể:
Từ 

max
=60 và f=23kN/cm
2
tra bảng hệ số  ở phần phụ lục có =
min
=0,811,
daNAfNf
A
N
cc
419434225.811,0.1.2300
min
min




Vậy khả năng chòu nén đúng tâm của cột thép là N =419434 (daN).

Câu 2.Kiểm tra tiết diện cột đặc chòu nén đúng tâm N=1100kN,cột cao 7 m ,liên
kết hai đầu khớp theo cả hai phương.Cột có tiêt diện là bản thép gồm:Bản bụng
450x12mm;hai bản cánh 450x22mm.
Giải

Xác đònh các đặc trưng hình học:
cmicmi
cmIcm
yx
y
5,11

252
33419
A
I
;22
252
44,119470
A
I
.33419
12
2,1.4545.2,2.2
;44,119470
12
45.8,4345.49,4
=I
.cm52245.1,245.2,2.2A
y
x
4
33
4
33
x
2








 Tính toán về độ mảnh:
b=450
t
f
=22
h
w
=450
h
f
=472
h=494
b
0
=219
12
y y
x
x
N
17


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

 
12061
5,11

700.1
32
22
700
max




y
y
y
x
x
x
i
l
i
l

do hai đầu khớp nên hệ số chiều dài tính toán =1
đảm bảo về độ mảnh.
Kiểm tra ổn đònh tổng thể:
Từ 
max
=61 và f=23kN/cm
2
tra bảng hệ số  ở phần phụ lục có =
min
=0,811

22
4
min
/1.2300/23,538
252.811,0
10.11
cmdaNcmdaNf
A
N
c




thỏa mãn điều kiện ổn đònh tổng thể.
Kiểm tra ổn đònh cục bộ:
Độ mãnh quy ước
02,2
10.1,2
2300
.61
6


E
f


Độ mãnh giới hạn của bản bụng:








w
w
w
w
t
h
t
h






































f
E
f
E
t
h
t
h
w

w
w
w
3,262,5722,30.907,1
2300
10.1,2
02,2.35,02,135,02,1
5,37
2,1
45
6
_










w
w
w
w
t
h
t
h

thỏa mãn và đồng thời bản bụng không cần đặt sườn ngang.
Độ mảnh giớiù hạn của bản cánh.









ff
t
b
t
b
00

































17
2300
10.1,2
02,2.1,036,01,036,0
954,9
2,2
9,21
6
_
0
0

f
E
t
b
t
b
f
f

bản cánh đảm bảo điều kiện ổn đònh
cục bộ.
Tóm lại tiết diện cột đã kiểm tra thỏa mãn điều kiện ổn đònh.


18


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

Câu 3.Xác đònh khả năng chòu nén đúng tâm của cột thép rỗng cao 10m,liên kết
hai đầu là khớp theo cả hai phương.Cột có tiết diện là hai thép  36,đặt cách nhau
450mm tính từ mặt ngoài, các bản giằng có tiết diện 250x10mm,đặt cách nhau
1000mm tính từ trục đến trục.
Biết các đặc trưng hình học của thép  36 :
-Diện tích tiết diện A=53,4cm
2
.
-Mô men quán tính đối với trục x song song với cánh I
x
=10820 cm

4
.
- Mô men quán tính đối với trục y song song với bụng I
y
=513 cm
4
-Bán kính quán tính đối với trục trục x song song với cánh i
x
=14,2 cm.
- Bán kính quán tính đối với trục trục y song song với bụng i
x
=3,1cm.
-Khoảng cách từ trọng tâm đến cạnh ngoài của bụnh z
0
=2,68cm.
Giải

N
10000
250
1000
450
y
x
y
0
y
x
0
x

360
2,68 2,68444,64
36
19


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

Xét sự làm việc theo phương trục thực x-x:
 
1204,70
2,14
1000


x
x
x
i
l
Cột đảm bảo yêu cầu về độ mảnh theo trục thực x-x.
Với 
x
=70,4 và f=230N/mm
2
tra bảng và nội suy ta được =0,779
Kiểm tra điều kiện ổn đònh tổng thể:
)(1915344,53.2.779,0.1.23002
2
1

1
daNAfNf
A
N
xcc
x




Hay N
1
 =191534 daN
Cột làm việc theo phương trục ảo y-y:
Khoảng cách trọng tâm hai nhánh cột là:C=h-2z
0
=45-2.2,68=39,64 (cm).
Khoản cách trọn tâm của các bản giằng là a=100cm.
Mô men quán tính của bản giằng là I
b
=t
b
d
b
3
/12=1.25
3
/12=1302,08 cm
4

Độ cứng đơn vò, n của các đoạn nhánh cột và bản giằng
2,0
5
1
156,0
100.08,1302
64,39.513
0

aI
CI
n
b
y

do đó độ mảnh tương đương
2
10


y

daN
AE
N
i
l
i
l
cm

A
I
i
cm
A
CII
o
th
f
y
yo
f
y
y
y
y
y
f
yoy
707487
4,55
4,53.2.10.1,2.14,32.
4,5585,492,24
2,24
31
)2501000(
)(6,20
4,53.2
5,42980
)(5,42980

4
4,53
.64,395132
4
2
2
62
2
2222
0
422
2






























Theo điều kiện bền ta có:
daNAfNf
A
N
cc
2456404,53.2.1.23002.
2
2
2



N
2
=245640(daN).
ta có:N=min{[N
1
];[N
2

];[N
th
]}=[N
1
]= 191534 daN
Vậy khả năng chòu nén đúng tâm của cột là 191534 daN.


20


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

Câu 4.Kiểm tra tiết diện cột rỗng chòu nén đúng tâm N=1300kN,cột cao 5,5 m ,liên
kết hai đầu khớp theo cả hai phương. Cột có tiết diện là hai thép  30,đặt cách
nhau 380mm tính từ mặt ngoài,các thanh bụng xiên dùng thép góc L50x5,góc tạo
bởi trục của thanh xiên và trục của nhánh cột =50
0
.
Biết các đặc trưng hình học của thép  30 :
-Diện tích tiết diện A=40,5cm
2
.
-Mô men quán tính đối với trục x song song với cánh I
x
=5810 cm
4
.
- Mô men quán tính đối với trục y song song với bụng I
y

=327 cm
4
-Bán kính quán tính đối với trục trục x song song với cánh i
x
=12 cm.
- Bán kính quán tính đối với trục trục y song song với bụng i
x
=2,84cm.
-Khoảng cách từ trọng tâm đến cạnh ngoài của bụng z
0
=2,52cm.
Giải

Ta có khoảng cách trọng tâm hai nhánh cột C=h-2z
0
=380-2.2,52=374,96 mm
x
x
y y
50
o
x
0
x
0
300
374,96
2,52
2,52
380

30
N
5500
315630
21


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

Câu 5.Kiểm tra bền bản giằng của cột rỗng hai nhánh chòu nén đúng tâm
N=200000 daN.Nhánh được làm bằng thép hình  36 ,hai nhánh ghép hai bản
cánh hướng vào nhau dặt cách nhau (tính từ mặt ngoài) h=75cm và được liên
kết với nhau bằng các bản giằng tiết diện 300x10(mm) đặt cách nhau 120
cm(khoảng cách tâm của các bản giằng).Hệ số uốn dọc của cột đối với
phương trục ảo đã được xác đònh là 
x
=0,8523.Khoảng cách từ trọng tâm tiết
diện thép hình  36 đến mép ngoài bản bụng của nó là 2,99cm.
Giải








300
y
x

y
0
y
x
0
x
360
750
1200
29,9 29,9444,64
36
22


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

Câu 6.Kiểm tra khả năng chòu lực của thanh bụng trong cột rỗng 2 nhánh chòu nén
đúng tâm N=215000 daN.Nhánh được làm bằng thép hình  33,hai nhánh ghép
nả cánh hướng vào nhau,đặt cách nhau (tính từ mặt ngoài )h=75cm.Hệ thanh
bụng có sơ đồ tam giác không có thanh bụng ngang,thanh bụng nghiêng với
nhánh cột một góc =450.Hệ số uốn dọc của cột theo phương trục ảo đã được
xác đònh 
x
=0,8674 .Thanh bụng là thép góc L50x5 diện tích tiết diện là 4,8
cm
2
,bán kính quán tính nhỏ nhất của tiết diện là 0,98 cm.Thép hình  33 có
khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến mép ngoài bản bụng của nó la 2,90
cm.Hệ số điều kiện làm việc của cấu kiện 
c
=1,của thanh bụng là =0,75.
Giải
23


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53


Ta có C=750-2.29=692mm
Kiểm tra tiết diện cột theo trục ảo
c
x
f
A
N





22
/2100/5,5330
50,46.8674,0
215000
cmdaNfcmdaN
c


(vô lý)không thỏa mãn.
Xác đònh lực cắt quy ước:
 Hệ thanh giằng và bản giằng được tính toán với lực cắt, V
f
sinh ra khi cột bò
uốn dọc quanh trục ảo;được xác đònh theo công thức:
.2542
8674,0
215000
.
2300
10.06,2
2330.10.15,7233010.15,7
6
66
daN
N
f

E
V
f






















Trong đó:
N: lực dọc tính toán của cột;
 = f(
0
);theo giả thiết =

x
=0,8674.
 Lực cắt, V
s
tác dụng trên một mặt rỗng của cột
V
s
= V
f
n
r
=2542.0,5=1271daN.
x
x
y y
45
o
6921384
692 692
750
336
x
0
x
0
29 29692
24


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

n
r
= 0,5 : cột rỗng hai nhánh;
Chiều dài thanh bụng:
l
d
=l
f
/(2.cos)=1384/(2.cos45
0
)=97,86(cm).
Lực dọc trong thanh bụng xiên:
daN
n
V
N
t
s
d
5,1797
45sin.1
1271
sin
0



Trong đó:
n

t
= 1, hệ thanh bụng tam giác.
Độ mảnh lớn nhất của thanh bụng:

 
150100
98,0
86,97
min
dmax


i
l
d

tra bảng hệ số  ở phần mục lục theo độ mảnh 
dmax
=100 và cường độ tính toán
f=23 kN/cm
2
ta được 
min
=556,25/10
3
=0,556(nội suy).
Kiểm tra thanh bụng theo công thức:
2
min
/172575,0.23005,676

8,4.556,0
5,1797
cmdaNf
A
N
c
t
d




ở đây 
c
=0,75(theo giả thiết)
thỏa mãn.

CHƯƠNG DÀN THÉP
25


Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53

Câu 1.Cho mặt bằng nhà xưởng không có cầu trục nhòp L=15m,chiều dài nhà
B1=36m,bước khung B=3,6m;mái lợp tôn,dàn mái liên kết với cột.Cộït cao 6m
tính từ mặt móng đến đỉnh cột.Hãy chọn sơ đồ hệ thanh bụng cho dàn và vẽ sơ
đồ khung ngang.
Câu 2.Cho dàn thép dạng hình thang có mái lợp bằng panel loại 1,5x6m;nhòp dàn
27m;dàn liên kết cứng với cột.Hãy vẽ sơ đồ hình dạng dàn hợp lý và chọn
thanh bụng xiên thứ 3 tính từ đầu dàn.Biết lực nén trong thanh N=-30400daN,
bản mã dày 14mm.