Đề + ma tran KT giữa kì i toán 9 nam 20 21

PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – LỚP 9
Năm học 2020 - 2021

MÔN TỐN
ĐỀ CHẴN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Khơng kể thời gian giao đề)
I.
Trắc nghiệm: (3,0 đ)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng và ghi vào bài làm!
Câu 1. 3x + 1 có nghĩa khi:
A. x ≤ 0

C. x ≥ −

B. x ≥ 0

1
3

D. x ≠ −

Câu 2. Biểu thức A = x 2 + 1 xác định với:
A. x ≥ 1
B. x ≥ ±1
C. ∀x ∈ R

1

3

D. x ≥ −1

Câu 3. Kết quả của phép tính 0, 25m 2 ( với m > 0) là:
A. ± 0,5m

B. 0,5m

Câu 4. Kết quả của phép tính
3
11

A. ±

B. ±

1
m

B.

C. −
n m2
m n4

1
m

3

11

C. −

B. −6ab 2 2

Câu 7. Cho biểu thức A =
A.

3
2

B.

6
2

D.

3
11

D.

1
n

( với n < 0, m > 0) là:
1
n

Câu 6. Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức
A. 6ab2 2

D. 5m

36 0, 25
.
là:
11 11

6
11

Câu 5. Kết quả của phép tính
A. −

C. - 0,5m

C. ±6ab 2 2

72a 2b 4 khi a < 0 là:

D. 6ab 2b 2

3
. Khử mẫu của biểu thức lấy căn ta được kết quả là:
2

C. −

6
2

D.

2 3
3 2

Câu 8. Căn bậc ba của – 64 là:
A. ± 8
B. ± 4
C. - 4
D. 4
Hình vẽ dưới đây được sử dụng trong các câu 9, 10, 11, 12. Khẳng định nào sau đây là
đúng?


Câu 9. Tỉ số tan của góc α là:
A.

OR
OP

B.

OR
OQ

C.

OP
OQ

Câu 10. Biết OP = 3cm, OQ = 4cm. Độ dài của đoạn thẳng OR là:
5
A. 5cm
B. 12cm
C. cm
12
Câu 11. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. OR 2 = OP 2 + PR 2
B. OR 2 = OP.OQ

D.

OQ
OP

D.

12
cm
5

C. PR 2 = OR 2 + PO 2
D. OR 2 = PR.RQ
Câu 12. Cho OP = 6cm, PQ = 10cm. Tỉ số tan của góc nhọn α bằng:
A.

3
4

B.

4
3

C.

4
5

D.

3
5

II. Tự luận: (7,0 đ)
Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a, P = 4 2 −

1 5
3
− 8+
5
2
2 8

b, Q =

x −1 5 x − 2
+
với x > 0 ; x ≠
x−4
x +2

4
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 3 x − 7 − 4 = 11

b)

9−4 5 x = 5 x

Câu 3 (3,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại P, biết PM = 5cm, MN = 10cm, đường cao
PH (H thuộc MN).
a. Giải tam giác vng MNP.
b. Tính độ dài của đường cao PH.
(Quy ước: Số đo góc làm trịn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ
3)
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức M =
xác định giá trị đó.

1− a a
(a ≥0, a ≠ 1). Hãy tìm a để M đạt GTNN,
1− a

=============Hết============

PHÒNG GIÁO DỤC HẠ LONG
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM

==========
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – TOÁN 9
NĂM HỌC 2020 - 2021

Cấp đô
Chủ đê
1. Căn thức
bậc hai – Hằng
đẳng thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2. Liên hệ giữa
phép nhân,
chia và phép
khai phương.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
3. Các phép
biến đổi đơn
giản biểu thức
chứa căn thức
bậc hai-Rút
gọn biểu thức.
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ
4. Căn bậc ba

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
5. Hệ thức vê
cạnh và đường
cao trong tam
giác vng

Nhận biết
TNKQ

TL

Thơng hiểu
TNK
TL
Q
Hiểu và tìm
được ĐKXĐ
của căn thức
bậc hai
2
0,5
5%

Vận dụng

Cấp cao
TNK
TNKQ
TL
TL
Q
Vận dụng hằng
đẳng thức
Cấp thấp

Cơng

A2 = A
1
0,25
2,5%

1
0,75
7,5%

4
1,5
15%

Khai phương
được một tích,
một thương
2
0,5

5%

2
0,5
5%
Các phép
biến đổi đơn
giản

2
0,5
5%
Hiểu và tính
được căn bậc
ba
1
0,25
2,5%
Nhận biết
Tính được độ
được hệ thức
dài đường
về cạnh và
cao khi biết
đường cao
độ dài 2 cạnh
trong tam giác
góc vng
vng

-Biến đổi và rút
gọn căn thức
bậc hai
(chứa số, chứa
chữ)
-Tìm x
3
2,75
27,5%

Tìm GTLN,
GTNN của biểu
thức sau rút
gọn.
1
0,5
5%

6
6,5
37,5%

1
0.25
2,5%
Vận dụng được
hệ thức về cạnh
và đường cao
trong tam giác
vng để tính

độ dài các đoạn
thẳng


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
6. Định nghiã
tỉ sớ lượng giác
của góc nhọn

1
0,25
2,5%
Nhận biết
được tỉ số
lượng giác
của góc nhọn

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ

1
0,25
2,5%

7. Liên hệ giữa
cạnh và góc
trong tam giác

vng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Sớ câu
Sớ điểm
Tỉ lệ

1
0,25
2,5%
Tính được tỉ
số lượng giác
của góc nhọn
khi biết độ
dài các cạnh
1
0,25
2,5%

2
2
20%

4
2,5
25%

2
0,5

5%
Giải tam giác
vng

4
1,0
10%

PHỊNG GD&ĐT HẠ LONG

7
1,75
17,5
%

1
0,25
2,5%

1
1
10%
7
6,5
65%

1
0,5
5%

1
1
10%
20
10
100%

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – LỚP 9


TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM

Năm học 2020 - 2021

MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề )

ĐỀ LẺ

I) Trắc nghiệm: (3,0 đ)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng và ghi vào bài làm!
Câu 1. 3x + 1 có nghĩa khi:
A. x ≤ 0

C. x ≥ −

B. x ≥ 0

1

3

D. x ≠ −

Câu 2. Biểu thức A = x 2 + 1 xác định với:
A. x ≥ 0
B. x ≥ ±1
C. ∀x ∈ R

1
3

D. x ≥ −1

Câu 3. Kết quả của phép tính 0, 25m 2 ( với m < 0) là:
A. ± 0,5m

B. 0,5m

Câu 4. Kết quả của phép tính
A. ± 12

n
m

B.

C. -12
n m2
m n4

n
m

C. −

B. −6ab 2 2

Câu 7. Cho biểu thức A =
A.

2
3

B.

6
3

D.

3
11

D.

1
n

( với n > 0, m < 0) là:

1
n

Câu 6. Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức
A. 6ab2 2

D. 5m

36 0, 25
:
là:
11
11

B. 12

Câu 5. Kết quả của phép tính
A. −

C. - 0,5m

C. ±6ab 2 2

72a 2b 4 khi a không âm là:

D. 6ab 2b 2

2
. Khử mẫu của biểu thức lấy căn ta được kết quả là:
3

C. −

6
3

D.

2 3
3 2

Câu 8. Căn bậc ba của - 27 là:
A. ± 3
B. 3
C. - 3
D. Không xác định
Hình vẽ dưới đây được sử dụng trong các câu 9, 10, 11, 12. Khẳng định nào sau đây là
đúng?


Câu 9. Tỉ số cot của góc α là:
A.

OR
PR

B.

PR
OR

C.

OP
PQ

Câu 10. Biết OP = 3cm, α = 600. Độ dài của đoạn thẳng PR là:
5
A. 1,5cm
B. 3 3 cm
C. cm
12
Câu 11. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. OR 2 = OP 2 + PR 2
B. OR 2 = OP.OQ

D.

OQ
OP

D.

12
cm
5

C. PR 2 = OR 2 + PO 2
D. OR 2 = PR.RQ
Câu 12. Cho OP = 3cm, PQ = 5cm. Tỉ số sin của góc nhọn α bằng:

A.

3
4

B.

4
3

C.

4
5

D.

3
5

II. Tự luận: (7,0 đ)
Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a, P = 4 2 +

1 5
3
+ 8−
5
2
2 8

b, Q =

x −1 5 x + 2
+
với x > 0 ; x ≠
x−4
x +2

4
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 3 7 − x − 4 = 11

b)

9+4 5 x= 5 x

Câu 3 (3,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại P, PM = 3cm, MN = 6cm, đường cao PH (H
thuộc MN).
a. Giải tam giác vng MNP.
b. Tính độ dài của đường cao PH.
(Quy ước:
Số đo góc làm trịn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức N =
xác định giá trị đó.

1− x x
(x ≥ 0 , x ≠1). Hãy tìm x để M đạt GTNN,
1− x

=============Hết============


TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
MƠN TỐN 9
HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ CHẴN
I. Trắc nghiệm (3 đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
Đáp án
B
C
B
D
D
Câu
7
8
9
10
11
Đáp án
B

C
D
D
D
I.
Tự luận (7 đ)
Câu

Sơ lược lời giải

P=4 2−

0,25

1
5
3
.
−2 2 +
5
2
2 2 2
1
3
=4 2−
5 −2 2 +
5
4
2
1 6

= 2 2 −( − ) 5
4 4
5
=6 2+
5
4
b, Q =

=

=

=

=

Câu 2

(
(
(
(

Điểm

1 5
3
− 8+
5
2

2 8

=4 2−
Câu 1.a
(1 đ)

6
B
12
B

0.25
0.25
0.25

x −1 5 x − 2
+
với x > 0 ; x ≠ 4
x−4
x +2

)(
x + 2) (
x −1

) + 5 x −2
x−4
x − 2)

x −2

x −3 x +2
x +2

)(

x −2

x+2 x
x +2

)(

x −2

x
x −2

a) 3 x − 7 − 4 = 11
ĐKXĐ x ≥ 7

)

+

5 x −2
x−4

) (
=

0,25

x

(

x +2

0,25

x +2

)(

)

x −2

)

0,25

0,25

0,25


(1,5 đ)

0,25
0,25
0,25

3 x − 7 − 4 = 11 3 x − 7 = 15
 x − 7 = 5  x – 7 = 25
x = 32 (T/m). Vậy x = 32
b)

9−4 5 x = 5 x  9−4 5 x= 5 x



9−4 5 x − 5 x = 0

 x = 0 do

(

9−4 5 −

(
5) ≠ 0

)

9−4 5 − 5 x=0

0,25
0,25

Câu 3 (3,0 điểm)
Câu 3
(3,0 đ)

HS vẽ đúng hình

0,5

PM 5 1
µ = 300
= = (GT) => N
MN 10 2

+ ∆MNP vng tại P: sin N =

¶ = 600
=> M
+ Tính đúng PN = MN. cos N
+ Thay số = 10. Cos 300 = 5 3 ≈ 8,660 cm
b. Tính độ dài của đường cao PH.
HS viết đúng cơng thức tính: PH. MN = MP . PN
 PH =

PM .PN
MN

+ HS thay số tính được PH =
Làm trịn số đúng ≈ 4,330cm

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

5.5 3 5 3
=
10
2

Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức M =

0,5
0,25

1− a a
(a ≥0, a ≠ 1).
1− a

Hãy tìm a để M đạt GTNN, xác định giá trị đó.
+ HS rút gọn được M = 1+

a
1+ a

+ Lập luận được với a ≥ 0 thì M ≥ 1 => dấu “=” xảy ra  a = 0 (Tm
ĐKXĐ)
Kết luận đúng GTNN của M = 1  a = 0

0,25
0,25


TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
MƠN TỐN 9
HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ LẺ
I. Trắc nghiệm (3 đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
Đáp án
C
C
Câu
7
8
Đáp án
B
C
II. Tự luận (7 đ) tương tự đê chẵn
Câu

Sơ lược lời giải

=4

=4
=6
=2

1
5
3
2+
.
+2 2 −
5
2
2 2 2
1
3
2+
5+2 2 −
5
4
2
1 6
2 +( − ) 5
4 4
5
2−
5
4

b, Q =

=

=

(
(
(

5
C
11
D

6
A
12
C
Điểm

0,25

0.25
0.25
0.25

x −1 5 x + 2
+
với x > 0 ; x ≠ 4
x−4
x +2

)(
x + 2) (
x −1

) +5 x +2
x−4
x − 2)

x −2

x −3 x +2
x +2

)(

x −2

)

+

5 x +2
x−4

x+2 x +4
=
x−4
Câu 2
(1,5 đ)

4
B
10
A

1 5
3
+ 8−
5
2
2 8

P=4 2+

Câu 1.a
(1 đ)

3
C
9
B

a) 3 7 − x − 4 = 11
ĐKXĐ x ≤ 7

3 7 − x − 4 = 11 3 7 − x = 15
 7 − x = 5  7 - x = 25

0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25


x = - 18 (T/m). Vậy x = - 18
b)

9+4 5 x= 5 x  9+4 5 x= 5 x



9 + 4 5 x − 5 x = 0

 x = 0 do

(

9+4 5 −

(
5) ≠ 0

)

9+4 5 − 5 x=0

0,25
0,25

Câu 3
(3,0 đ)

HS vẽ đúng hình

PM 3 1
µ = 300
= = (GT) => N
+ ∆MNP vuông tại P: sin N =
MN 6 2
¶ = 600
=> M
+ Tính đúng PN = MN. cos N
+ Thay số PN = 6. Cos 300 = 3 3 ≈ 5,196cm
b. Tính độ dài của đường cao PH.
HS viết đúng cơng thức tính: PH. MN = MP . PN
PH =

Làm tròn số đúng ≈ 2,598cm

3.3 3 3 3
=
6
2

Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức N =
để N đạt GTNN, xác định giá trị đó.
+ HS rút gọn được N = 1+

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

PM .PN
MN

+ HS thay số tính được PH =

0,5
0,25

0,5
0,25

1− x x
(x ≥ 0 , x ≠1) Hãy tìm x
1− x

x
1+ x

+ Lập luận được với x ≥ 0 thì N ≥ 1 => dấu “=” xảy ra  x = 0 (Tm
ĐKXĐ)

Kết luận đúng GTNN của N = 1  x = 0

0,25
0,25


PHÒNG GIÁO DỤC HẠ LONG
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM

==========
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – TOÁN 9
NĂM HỌC 2020 - 2021

Cấp đô
Chủ đê
1. Căn thức
bậc hai – Hằng
đẳng thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2. Liên hệ giữa
phép nhân,
chia và phép
khai phương.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
3. Các phép
biến đổi đơn

giản biểu thức
chứa căn thức
bậc hai-Rút
gọn biểu thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
4. Căn bậc ba

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
5. Hệ thức vê
cạnh và đường
cao trong tam
giác vng
Số câu
Số điểm

Nhận biết
TNKQ

TL

Thơng hiểu
TNK
TL
Q
Hiểu và tìm
được ĐKXĐ

của căn thức
bậc hai
2
0,5
5%

Vận dụng
Cấp cao
TNK
TNKQ
TL
TL
Q
Vận dụng hằng
đẳng thức
Cấp thấp

Công

A2 = A
1
0,25
2,5%

1
0,75
7,5%

4
1,5

15%

Khai phương
được một tích,
một thương
2
0,5
5%

2
0,5
5%
Các phép
biến đổi đơn
giản

2
0,5
5%
Hiểu và tính
được căn bậc
ba
1
0,25
2,5%
Nhận biết
Tính được độ
được hệ thức
dài đường
về cạnh và

cao khi biết
đường cao
độ dài 2 cạnh
trong tam giác
góc vng
vng
1
0,25

1
0,25

-Biến đổi và rút
gọn căn thức
bậc hai
(chứa số, chứa
chữ)
-Tìm x
3
2,75
27,5%

Tìm GTLN,
GTNN của biểu
thức sau rút
gọn.
1
0,5
5%

6
6,5
37,5%

1
0.25
2,5%
Vận dụng được
hệ thức về cạnh
và đường cao
trong tam giác
vuông để tính
độ dài các đoạn
thẳng
2
2

4
2,5


Tỉ lệ
6. Định nghiã
tỉ sớ lượng giác
của góc nhọn

2,5%
Nhận biết
được tỉ số
lượng giác

của góc nhọn

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ

1
0,25
2,5%

7. Liên hệ giữa
cạnh và góc
trong tam giác
vng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Sớ câu
Sớ điểm
Tỉ lệ

2,5%
Tính được tỉ
số lượng giác
của góc nhọn
khi biết độ
dài các cạnh
1
0,25
2,5%

20%

25%

2
0,5
5%
Giải tam giác
vuông

4
1,0
10%

7
1,75
17,5
%

1
0,25
2,5%

1
1
10%
7
6,5
65%

1
0,5
5%

1
1
10%
20
10
100%