Đề KT giữa kì i toán 9 bản in (1)

PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – LỚP 9
Năm học 2020 - 2021

MÔN TỐN
ĐỀ CHẴN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Khơng kể thời gian giao đề)
I.
Trắc nghiệm: (3,0 đ)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng và ghi vào bài làm!
Câu 1. 3x + 1 có nghĩa khi:
A. x ≤ 0

C. x ≥ −

B. x ≥ 0

1
3

D. x ≠ −

Câu 2. Biểu thức A = x 2 + 1 xác định với:
A. x ≥ 1
B. x ≥ ±1
C. ∀x ∈ R

1

3

D. x ≥ −1

Câu 3. Kết quả của phép tính 0, 25m 2 ( với m > 0) là:
A. ± 0,5m

B. 0,5m

Câu 4. Kết quả của phép tính
3
11

A. ±

B. ±

1
m

B.

C. −
n m2
m n4

1
m

3

11

C. −

B. −6ab 2 2

Câu 7. Cho biểu thức A =
A.

3
2

B.

6
2

D.

3
11

D.

1
n

( với n < 0, m > 0) là:
1
n

Câu 6. Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức
A. 6ab2 2

D. 5m

36 0, 25
.
là:
11 11

6
11

Câu 5. Kết quả của phép tính
A. −

C. - 0,5m

C. ±6ab 2 2

72a 2b 4 khi a < 0 là:

D. 6ab 2b 2

3
. Khử mẫu của biểu thức lấy căn ta được kết quả là:
2

C. −

6
2

D.

2 3
3 2

Câu 8. Căn bậc ba của – 64 là:
A. ± 8
B. ± 4
C. - 4
D. 4
Hình vẽ dưới đây được sử dụng trong các câu 9, 10, 11, 12. Khẳng định nào sau đây là
đúng?


Câu 9. Tỉ số tan của góc α là:
A.

OR
OP

B.

OR
OQ

C.

OP
OQ

Câu 10. Biết OP = 3cm, OQ = 4cm. Độ dài của đoạn thẳng OR là:
5
A. 5cm
B. 12cm
C. cm
12
Câu 11. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. OR 2 = OP 2 + PR 2
B. OR 2 = OP.OQ

D.

OQ
OP

D.

12
cm
5

C. PR 2 = OR 2 + PO 2
D. OR 2 = PR.RQ
Câu 12. Cho OP = 6cm, PQ = 10cm. Tỉ số tan của góc nhọn α bằng:
A.

3
4

B.

4
3

C.

4
5

D.

3
5

II. Tự luận: (7,0 đ)
Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a, P = 4 2 −

1 5
3
− 8+
5
2
2 8

b, Q =

x −1 5 x − 2
+
với x > 0 ; x ≠
x−4
x +2

4
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 3 x − 7 − 4 = 11

b)

9−4 5 x = 5 x

Câu 3 (3,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại P, biết PM = 5cm, MN = 10cm, đường cao
PH (H thuộc MN).
a. Giải tam giác vng MNP.
b. Tính độ dài của đường cao PH.
(Quy ước: Số đo góc làm trịn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ
3)
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức M =
xác định giá trị đó.

1− a a
(a ≥0, a ≠ 1). Hãy tìm a để M đạt GTNN,
1− a

=============Hết============

PHÒNG GD&ĐT HẠ LONG
TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – LỚP 9
Năm học 2020 - 2021

MÔN TỐN
ĐỀ LẺ
Thời gian làm bài: 90 phút
( Khơng kể thời gian giao đề )
I.
Trắc nghiệm: (3,0 đ)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng và ghi vào bài làm!
Câu 1. 3 x + 1 có nghĩa khi:
A. x ≤ 0

C. x ≥ −

B. x ≥ 0

1
3

D. x ≠ −

Câu 2. Biểu thức A = x 2 + 1 xác định với:
A. x ≥ 0
B. x ≥ ±1
C. ∀x ∈ R

1
3

D. x ≥ −1

Câu 3. Kết quả của phép tính 0, 25m 2 ( với m < 0) là:
A. ± 0,5m

B. 0,5m

Câu 4. Kết quả của phép tính
A. ± 12

n
m

B.

C. -12
n m2
m n4

n
m

C. −

B. −6ab 2 2

Câu 7. Cho biểu thức A =
A.

2
3

B.

6
3

D.

3
11

D.

1
n

( với n > 0, m < 0) là:
1
n

Câu 6. Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức
A. 6ab2 2

D. 5m

36 0, 25
:
là:
11
11

B. 12

Câu 5. Kết quả của phép tính
A. −

C. - 0,5m

C. ±6ab 2 2

72a 2b 4 khi a không âm là:

D. 6ab 2b 2

2
. Khử mẫu của biểu thức lấy căn ta được kết quả là:
3

C. −

6
3

D.

2 3
3 2

Câu 8. Căn bậc ba của - 27 là:
A. ± 3
B. 3
C. - 3
D. Khơng xác định
Hình vẽ dưới đây được sử dụng trong các câu 9, 10, 11, 12. Khẳng định nào sau đây là
đúng?


Câu 9. Tỉ số cot của góc α là:
A.

OR
PR

B.

PR
OR

C.

OP
PQ

Câu 10. Biết OP = 3cm, α = 600. Độ dài của đoạn thẳng PR là:
5

A. 1,5cm
B. 3 3 cm
C. cm
12
Câu 11. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. OR 2 = OP 2 + PR 2
B. OR 2 = OP.OQ

D.

OQ
OP

D.

12
cm
5

C. PR 2 = OR 2 + PO 2
D. OR 2 = PR.RQ
Câu 12. Cho OP = 3cm, PQ = 5cm. Tỉ số sin của góc nhọn α bằng:
A.

3
4

B.

4

3

C.

4
5

D.

3
5

II. Tự luận: (7,0 đ)
Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a, P = 4 2 +

1 5
3
+ 8−
5
2
2 8

b, Q =

x −1 5 x + 2
+
với x > 0 ; x ≠
x−4
x +2

4
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 3 7 − x − 4 = 11

b)

9+4 5 x= 5 x

Câu 3 (3,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại P, PM = 3cm, MN = 6cm, đường cao PH (H
thuộc MN).
a. Giải tam giác vng MNP.
b. Tính độ dài của đường cao PH.
(Quy ước:
Số đo góc làm trịn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức N =
xác định giá trị đó.

1− x x
(x ≥ 0 , x ≠1). Hãy tìm x để M đạt GTNN,
1− x

=============Hết============


TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
MƠN TỐN 9
HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ CHẴN

I. Trắc nghiệm (3 đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
Đáp án
B
C
B
D
D
Câu
7
8
9
10
11
Đáp án
B
C
D
D
D
II.
Tự luận (7 đ)
Câu

Sơ lược lời giải

P=4 2−

0,25

1
5
3
.
−2 2 +
5
2
2 2 2
1
3
=4 2−
5 −2 2 +
5
4
2
1 6
= 2 2 −( − ) 5
4 4
5
=6 2+
5
4
b, Q =

=

=

=

=

Câu 2

(
(
(
(

Điểm

1 5
3
− 8+
5
2
2 8

=4 2−
Câu 1.a
(1 đ)

6
B

12
B

0.25
0.25
0.25

x −1 5 x − 2
+
với x > 0 ; x ≠ 4
x−4
x +2

)(
x + 2) (
x −1

) + 5 x −2
x−4
x − 2)

x −2

x −3 x +2
x +2

)(

x −2

x+2 x
x +2

)(

x −2

x
x −2

a) 3 x − 7 − 4 = 11
ĐKXĐ x ≥ 7

)

+

5 x −2
x−4

) (
=

0,25

x

(

x +2

0,25

x +2

)(

)

x −2

)

0,25

0,25

0,25


(1,5 đ)

0,25
0,25
0,25

3 x − 7 − 4 = 11 3 x − 7 = 15
 x − 7 = 5  x – 7 = 25
x = 32 (T/m). Vậy x = 32
b)

9−4 5 x = 5 x  9−4 5 x= 5 x



9−4 5 x − 5 x = 0

 x = 0 do

(

9−4 5 −

(
5) ≠ 0

)

9−4 5 − 5 x=0

0,25
0,25

Câu 3 (3,0 điểm)
Câu 3
(3,0 đ)

HS vẽ đúng hình

0,5

PM 5 1
µ = 300
= = (GT) => N
MN 10 2

+ ∆MNP vng tại P: sin N =

¶ = 600
=> M
+ Tính đúng PN = MN. cos N
+ Thay số = 10. Cos 300 = 5 3 ≈ 8,660 cm
b. Tính độ dài của đường cao PH.
HS viết đúng cơng thức tính: PH. MN = MP . PN
 PH =

PM .PN
MN

+ HS thay số tính được PH =
Làm trịn số đúng ≈ 4,330cm

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

5.5 3 5 3

=
10
2

Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức M =

0,5
0,25

1− a a
(a ≥0, a ≠ 1).
1− a

Hãy tìm a để M đạt GTNN, xác định giá trị đó.
+ HS rút gọn được M = 1+

a
1+ a

+ Lập luận được với a ≥ 0 thì M ≥ 1 => dấu “=” xảy ra  a = 0 (Tm
ĐKXĐ)
Kết luận đúng GTNN của M = 1  a = 0

0,25
0,25


TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
MƠN TỐN 9

HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ LẺ
I. Trắc nghiệm (3 đ)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
Đáp án
C
C
Câu
7
8
Đáp án
B
C
II. Tự luận (7 đ) tương tự đề chẵn
Câu

Sơ lược lời giải

=4
=4
=6
=2

1
5
3
2+

.
+2 2 −
5
2
2 2 2
1
3
2+
5+2 2 −
5
4
2
1 6
2 +( − ) 5
4 4
5
2−
5
4

b, Q =

=

=

(
(
(

5
C
11
D

6
A
12
C
Điểm

0,25

0.25
0.25
0.25

x −1 5 x + 2
+
với x > 0 ; x ≠ 4
x−4
x +2

)(
x + 2) (
x −1

) +5 x +2
x−4
x − 2)

x −2

x −3 x +2
x +2

)(

x −2

)

+

5 x +2
x−4

x+2 x +4
=
x−4
Câu 2
(1,5 đ)

4
B
10
A

1 5
3

+ 8−
5
2
2 8

P=4 2+

Câu 1.a
(1 đ)

3
C
9
B

a) 3 7 − x − 4 = 11
ĐKXĐ x ≤ 7

3 7 − x − 4 = 11 3 7 − x = 15
 7 − x = 5  7 - x = 25

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

x = - 18 (T/m). Vậy x = - 18
b)

9+4 5 x= 5 x  9+4 5 x= 5 x



9 + 4 5 x − 5 x = 0

 x = 0 do

(

9+4 5 −

(
5) ≠ 0

)

9+4 5 − 5 x=0

0,25
0,25

Câu 3
(3,0 đ)

HS vẽ đúng hình

PM 3 1
µ = 300
= = (GT) => N
+ ∆MNP vuông tại P: sin N =
MN 6 2
¶ = 600
=> M
+ Tính đúng PN = MN. cos N
+ Thay số PN = 6. Cos 300 = 3 3 ≈ 5,196cm
b. Tính độ dài của đường cao PH.
HS viết đúng cơng thức tính: PH. MN = MP . PN
PH =

Làm tròn số đúng ≈ 2,598cm

3.3 3 3 3
=
6
2

Câu 4 (0,5 điểm) Cho biểu thức N =
để N đạt GTNN, xác định giá trị đó.
+ HS rút gọn được N = 1+

0,25
0,25
0,25
0,5

0,25

PM .PN
MN

+ HS thay số tính được PH =

0,5
0,25

0,5
0,25

1− x x
(x ≥ 0 , x ≠1) Hãy tìm x
1− x

x
1+ x

+ Lập luận được với x ≥ 0 thì N ≥ 1 => dấu “=” xảy ra  x = 0 (Tm
ĐKXĐ)
Kết luận đúng GTNN của N = 1  x = 0

0,25
0,25