CHƯƠNG 12 : PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH CÔNG TY NIKE

Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
CHƯƠNG 12 :
NGÂN SÁCH VỐN
CÁC TIÊU CHUẨN QUYẾT ĐỊNH
Ngân sách vốn là quá trình đánh giá giá trị của một công ty về tiềm năng đầu tư và quyết định một
người cần chấp nhận. Chương này cung cấp một cái nhìn tổng quan về quá trình lập dự thảo ngân
sách vốn và giải thích các kỹ thuật cơ bản được sử dụng để đánh giá tiềm năng dự án, lập ra những
dòng tiền mặt dự kiến đã được ước tính. Sau đó, chương 13 sẽ giải thích làm thế nào
để ước tính của dòng ngân quỹ của dự án và phân tích rủi ro của nó.
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 1
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
Câu hỏi mở đầu chương
1. Mô tả 7 tiêu chí quyết định dự thảo ngân sách vốn chính. Ưu điểm, khuyết điểm của chúng
là gì và chúng có liên quan như thế nào đến việc tối đa hóa tài sản của các cổ đông? Các nhà
quản lý có nên sử dụng một tiêu chuẩn hay hai hoặc nhiều tiêu chí trong quá trình quyết
định ?
2. Tại sao các mâu thuẫn đôi khi phát sinh giữa giá trị hiện tại ròng (NPV) và tỷ suất sinh
lợi nội bộ (IRR), những điều kiện nào có thể dẫn đến xung đột? Các mâu thuẫn tương
tự có thể phát sinh giữa tỷ lệ sinh lời nội bộ điều chỉnh (MIRR) và NPV bảng xếp
hạng, hoặc giữa bảng xếp hạng bằng các phương pháp MIRR và IRR?
3. Nếu mục tiêu của quản lý là tối đa hóa tài sản của các cổ đông thì nên tập trung vào
IRR hay MIRR? Giải thích câu trả lời của bạn.
4. Trong những trường hợp nào bạn có thể tìm thấy một IRR lớn hơn cho một dự án? Bạn chấp
nhận hay không chấp nhận các dự án này như thế nào? Nếu bạn đang so sánh hai dự án loại
trừ lẫn nhau, với một IRR là 12% và hai khác là 10% và 15%, bạn nên chọn dự án
nào?
5. Các vấn đề mâu thuẫn nhau là gì, dựa theo những điều kiện nào mà nó có liên quan, và làm
thế nào để xử lý chúng?
6. Kiểm toán vấn đề này là gì, và mục đích của cuộc kiểm toán này là những gì?
7. Phân phối vốn là gì, những điều kiện dẫn đến nào để có thể phân phối vốn và cách giải
quyết như thế nào?

Nội dung chương
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 2
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
1. Tổng quan về ngân sách vốn
2. Phân loại dự án
3. Các quy định ra quyết định ngân sách vốn
3.1. Thời gian hoàn vốn
3.2. Thời gian hoàn vốn có chiết khấu
3.3. Đánh giá thời gian hoàn vốn và thời gian hoàn vốn có chiết khấu
3.4. Giá trị hiện tại thuần NPV
3.5. Cơ sở của phương pháp NPV
3.6. Tỉ suất sinh lợi nội bộ IRR
3.7. Cơ sở của phương pháp IRR
4. So sánh phương pháp NPV và phương pháp IRR
4.1. Đồ thị NPV
4.2. Sự xếp hạng NPV phụ thuộc vào chi phí vốn
4.3. Đánh giá các dự án phụ thuộc
4.4. Đánh giá các dự án loại trừ lẫn nhau
4.5. Nhiều IRR
5. Tỉ suất sinh lời nội bộ điều chỉnh MIRR
6. Tỉ suất lợi nhuận PI
7. Kết luận về phương pháp ngân sách vốn
8. Thực tế ở các doanh nghiệp
9. Vấn đề kiểm toán
10. Ứng dụng đặc biệt của sự định giá dòng tiền
10.1. So sánh dự án với chu kỳ sống không đồng đều
10.2. Thời gian kinh tế so với thời gian vật chất
11. Ngân sách vốn tối ưu
11.1. Tăng chi phí vốn cận biên
11.2. Phân phối vốn

1. TỔNG QUAN VỀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 3
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
Hoạch định ngân sách là quá trình ra quyết định của các nhà quản lý để xác định những
các dự án làm tăng thêm giá trị cho công ty và như vậy nó trở thành nhiệm vụ quan trọng nhất của
các nhà quản trị tài chính và nhân viên của họ. Đầu tiên, ngân sách vốn của một công ty xác định
hướng chiến lược của nó, bởi vì sự dịch chuyển vào các sản phẩm mới, dịch vụ hoặc thị trường phải
được xác định bởi chi phí vốn. Thứ hai, các kết quả của các quyết định về ngân sách vốn sẽ tiếp
tục thực hiện trong nhiều năm, điều này làm giảm tính linh hoạt. Thứ ba, ngân sách vốn nghèo
nàn có thể có hậu quả nghiêm trọng về tài chính. Nếu công ty đầu tư quá nhiều, sẽ gây lãng phí vốn
đầu tư. Mặt khác, nếu không đầu tư đủ, các máy móc, thiết bị và phần mềm máy tính của nó có thể
không đủ hiện đại để cho phép nó cạnh tranh sản xuất. Ngoài ra, nếu không đủ năng lực,công ty có
thể bị mất thị phần về phía các công ty đối thủ, và công việc giành lại khách hàng bị mất đòi hỏi chi
phí bán hàng nhiều hơn, thực hiện giảm giá, hoặc cải tiến sản phẩm, tất cả điều này sẽ rất tốn kém.
Sự tăng trưởng của một công ty, thậm chí là khả năng của nó trong việc duy trì tính cạnh
tranh và tồn tại, phụ thuộc vào một dòng chảy liên tục của ý tưởng cho sản phẩm mới, cách để làm
cho sản phẩm hiện tại tốt hơn, và cách hoạt động với chi phí thấp hơn. Theo đó, một công ty được
quản lý tốt sẽ khuyến khích đề xuất ngân sách vốn từ nhân viên của mình. Nếu một công ty có giám
đốc điều hành và nhân viên có năng lực và giàu trí tưởng tượng, và nếu hệ thống khuyến khích của
nó là làm việc đúng cách, nhiều ý tưởng để đầu tư vốn sẽ được nâng cao. Có một số ý tưởng thì rất
tốt, một số khác thì không. Do đó, các công ty phải sàng lọc các dự án cho những giá trị tăng thêm,
các chủ đề chính của chương này.
ĐỊNH GIÁ DOANH NGHIỆP VÀ NGÂN SÁCH VỐN
Bạn có thể tính toán dòng ngân quỹ tự do ) cho một dự án theo cách tương tự như đối
với một công ty. Khi dòng tiền tự do của dự án được chiết khấu thích hợp với tỷ lệ rủi ro điều chỉnh,
thì kết quả là giá trị của dự án. Một sự khác biệt giữa định giá một công ty và đánh giá dự án là tỷ lệ
được sử dụng để chiết khấu dòng tiền. Đối với một công ty, đó là tổng thể chi phí vốn trọng cho
một dự án, nó là r, chi phí vốn của dự án có rủi ro điều chỉnh. Trừ chi phí ban đầu của dự án cung
cấp cho các giá trị hiện tại ròng (NPV). Nếu một dự án có NPV dương, thì sau đó nó sẽ tăng giá trị
cho công ty. Trong thực tế, giá trị thị trường của công ty gia tăng (MVA) là tổng hợp NPVs của tất

cả các dự án của nó. Do đó, quá trình đánh giá dự án, được gọi là ngân sách vốn, là rất quan trọng
cho sự thành công của một công ty.
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 4
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
2. PHÂN LOẠI DỰ ÁN
Phân tích các đề xuất về chi phí vốn không phải là một hoạt động không tốn chi phí gì cả đối
với những lợi nhuận có thể đạt được. Đối với một số dự án, một phân tích tương đối chi tiết có thể
được đảm bảo cho những cái khác, các thủ tục đơn giản nên được sử dụng. Theo đó, các công ty
thường phân loại các dự án và sau đó phân tích từng loại khác nhau:
1. Dự án thay thế: duy trì hoạt động kinh doanh. Thay thế các thiết bị đã mòn hoặc bị hư
hỏng là cần thiết nếu công ty là tiếp tục kinh doanh. Những vấn đề ở đây là (a) hoạt
động này có nên được tiếp tục và (b) chúng ta có nên tiếp tục sử dụng quy trình sản xuất hay
không? Nếu câu trả lời là có, quyết định bảo trì được thực hiện và sẽ không ra quyết
định xây dựng.
2. Dự án thay thế: giảm chi phí. Những dự án này làm giảm chi phí nhân công, chi phí nguyên
liệu và các chi phí đầu vào khác bằng cách thay thế các thiết bị phục vụ tốt nhưng kém hiệu
quả. Những quyết định này đòi hỏi một phân tích chi tiết.
3. Mở rộng các sản phẩm hoặc thị trường hiện tại. Chi phí để tăng sản lượng sản phẩm hiện
tại, mở rộng các cửa hàng bán lẻ hoặc cơ sở phân phối tại các thị trường lớn, đều được bao
gồm ở đây. Những quyết định này phức tạp hơn bởi vì chúng đòi hỏi một dự báo rõ ràng
của sự tăng trưởng trong nhu cầu, vì vậy cần có một phân tích chi tiết. Ngoài ra, quyết định
cuối cùng thường được đưa ra bởi một bộ phận cấp cao của công ty.
4. Mở rộng các sản phẩm và thị trường mới. Các dự án này liên quan đến các quyết định chiến
lược có thể thay đổi bản chất cơ bản của doanh nghiệp, và chúng thường đòi hỏi chi phí lớn
với thời gian hoàn vốn bị trì hoãn. Sự phân tích chi tiết luôn là cần thiết, và quyết định cuối
cùng thường được đưa ra bởi ban giám đốc như là một phần của kế hoạch chiến lược của
công ty.
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 5
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
5. Sự chắc chắn và môi trường của dự án.Các khoản phí tổn cần thiết được điều hành theo các

quy định của chính phủ , các hợp đồng lao động, hoặc các điều hoàn chính sách bảo hiểm
được gọi là đầu tư bắt buộc, và chúng thường liên quan đến các dự án không tạo ra doanh
thu. Chúng phụ thuộc vào độ lớn của từng dự án như thế nào, với những dự án nhỏ thì hãy
xem xét đến các dự án loại 1 được mô tả ở trên.
6. Nghiên cứu và phát triển. Các dòng tiền dự kiến từ nghiên cứu và phát triển (R&D) thường
không chắc chắn để đảm bảo phân tích chiết khấu dòng tiền tiêu chuẩn (DCF). Thay vào
đó,việc phân tích cây quyết định và quyền chọn thực thường được sử dụng.
7. Các hợp đồng dài hạn. Các công ty thường thực hiện thỏa thuận hợp đồng dài hạn để cung
cấp sản phẩm hoặc dịch vụ cho khách hàng cụ thể. Ví dụ, IBM ký kết các thỏa thuận để xử
lý dịch vụ máy tính cho các công ty khác thời gian từ 5 đến 10 năm.
Trong mỗi nhóm, các dự án được phân loại theo giá trị các đô-la chi phí của chúng: các
khoản đầu tư lớn yêu cầu phân tích phải rất chi tiết và được phê duyệt bởi các nhà quản lí cấp cao
trong công ty. Do đó, quản lý dự án có thể được ủy quyền để phê duyệt các khoản chi phí bảo trì lên
đến $ 10,000 trên cơ sở của một phép phân tích tương đối phức tạp, nhưng Ban giám đốc có thể
phải phê duyệt quyết định hơn 1 triệu đô hoặc mở rộng các sản phẩm mới hoặc thị trường.
3. CÁC TIÊU CHUẨN RA QUYẾT ĐỊNH VỀ NGÂN SÁCH VỐN.
Sáu phương pháp chính được sử dụng để xếp hạng các dự án và quyết định dù có hoặc
không phải được chấp nhận để đưa vào nguồn dự thảo ngân sách vốn: (1) thời gian hoàn vốn,
(2) thời gian hoàn vốn chiết khấu, (3) giá trị hiện tại ròng (NPV), (4) tỷ lệ sinh lợi nội bộ (IRR),
(5) tỉ lệ sinh lời nội bộ điều chỉnh (MIRR), và (6) chỉ số khả năng sinh lời (PI). Chúng tôi sẽ giải
thích mỗi chỉ tiêu và đánh giá chúng như thế nào để tối đa hoá giá cổ phiếu của công ty?
Đầu tiên, và bước khó khăn nhất trong phân tích dự án là ước tính dòng tiền có liên
quan, một bước mà Chương 13 giải thích chi tiết. Hiện tại, chúng tôi dựa trên các quy tắc ra quyết
định khác nhau, vì vậy, chúng tôi cung cấp dòng tiền được sử dụng trong chương này, bắt đầu
với các luồng tiền dự kiến của dự án S và L trong hình 12-1. Những dự án này có rủi ro và dòng tiền
trong mỗi năm như nhau , CF
t
, phản ánh giá mua, các khoản đầu tư vào vốn lưu động đem đi đầu tư,
thuế, khấu hao, và các giá trị thu hồi. Cuối cùng, chúng giả định rằng tất cả các dòng tiền được chỉ
định xảy ra vào cuối năm. Dự án S là một dự án ngắn hạn, dự án L là dự án dài hạn: dự án S là dự

án ngắn hạn được hiểu rằng dòng tiền của nó đến sớm hơn dự án L.
3.1. Thời gian hoàn vốn
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 6
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
Thời gian hoàn vốn, định nghĩa là số năm dự kiến để thu hồi các khoản đầu tư ban đầu, là
phương pháp chính thức đầu tiên được sử dụng để đánh giá ngân sách vốn của các dự án.Thời gian
hoàn vốn được mô tả như hình 12-2, và nó giải thích cho dự án S.
Các dòng tiền tích lũy ròng tại t=0 là chi phí ban đầu là - $1.000. Tại năm 1 dòng tiền tích
lũy ròng là tích lũy trước đó là - $1.000 cộng với dòng tiền năm 1 là $500: - $1.000 + $500 = -
$500. Tương tự như vậy, tích lũy cho năm thứ 2 là tích lũy trước đó của $ 500 cộng với dòng tiền
năm 2 là$ 400, kết quả là - 100. Chúng tôi thấy rằng vào cuối năm thứ 3 các dòng vốn tích lũy được
nhận nhiều hơn so với dòng tiền ban đầu. Vì vậy, thời gian hoàn vốn xảy ra trong quá trình năm thứ
ba. Nếu $ 300 của dòng tiền vào có sự đồng đều trong năm thứ 3,thời gian hoàn vốn có thể được
tính như sau:
Áp dụng tương tự với dự án L, chúng tôi tìm thấy thời gian hoàn vốn của L là 3,33 năm.
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 7
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
Thời gian hoàn vốn ngắn hơn, thì tốt hơn. Do đó, nếu công ty yêu cầu một hoàn vốn trong
ba năm hoặc ít hơn, dự án S sẽ được chấp nhận nhưng Dự án L sẽ được bị từ chối. Nếu các dự
án loại trừ lẫn nhau, S sẽ được chọn nhiều hơn L bởi vì S hoàn vốn ngắn hơn. Loại trừ lẫn nhau có
nghĩa là nếu một dự án được chọn thì dự án khác phải bị từ chối. Ví dụ, việc cài đặt một hệ thống
băng tải trong một nhà kho và mua của một đội xe nâng hàng cho cùng một kho sẽ có các dự án loại
trừ lẫn nhau. Dự án độc lập là các dự án có dòng tiền không bị ảnh hưởng bởi một dòng tiền khác.
3.2. Thời gian hoàn vốn có chiết khấu
Một số công ty sử dụng một dạng khác của thời gian hoàn vốn, đó là thời gian hoàn vốn có
chiết khấu, cũng tương tự như thời gian hoàn vốn thường ngoại trừ dòng tiền mặt dự kiến
được chiết khấu theo chi ph chi phí vốn của dự án vốn của dự án.
Như vậy, thời gian hoàn vốn chiết khấu được định nghĩa là số năm cần thiết để thu hồi vốn
đầu tư từ dòng tiền ròng được chiết khấu. Hình 12-3 có các dòng tiền ròng được chiết khấu ở dự
án S và L, giả sử cả hai dự án có chi phí vốn 10%. Để xây dựng hình 12-3, mỗi dòng tiền được chia

cho (1+r)
t
=
, Trong đó t là năm khi dòng tiền xuất hiện và r là chi phí vốn của dự án. Sau ba
năm, dự án S sẽ có $1.011 trong dòng tiền được chiết khấu. Bởi vì chi phí là $ 1.000, thời gian hoàn
vốn có chiết khấu chỉ là dưới ba năm, hoặc để được chính xác: 2 + ($214/$225)=2.95 năm.Thời
gian hoàn vốn chiết khấu của L là 3,88 năm:
Đối với dự án S và L, việc xếp hạng là như nhau khi sử dụng phương pháp thời gian hoàn
vốn.Dự án S được ưa thích hơn dự án L và dự án S sẽ vẫn được lựa chọn nếu các công ty yêu
cầu thời gian hoàn vốn chiết khấu là ba năm hoặc ít hơn. Tuy nhiên, thời gian hoàn vốn thông
thường và thời gian hoàn vốn chiết khấu đang có nhiều tranh cãi trong việc xếp hạng các dự án.
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 8
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
3.3. Đánh giá thời gian hoàn vốn và thời gian hoàn vốn có chiết khấu
Lưu ý rằng thời gian hoàn vốn là một cách tính toán “ điểm hòa vốn” có ý nghĩa rằng nếu
dòng tiền vào có tỷ lệ dự kiến đến năm hoàn vốn thì ngay sau đó, dự án sẽ bị phá vỡ ngay.Tuy
nhiên, thời gian hoàn vốn thường xuyên không xem xét các chi phí vốn cho các khoản nợ hoặc vốn
chủ sở hữu được sử dụng để thực hiện dự án được phản ánh trong dòng tiền hoặc trong việc tính
toán.Thời gian hoàn vốn chiết khấu không xem xét chi phí vốn sau năm hoà vốn bao gồm nợ và chi
phí vốn chủ sở hữu.
Một hạn chế quan trọng của cả hai phương pháp thời gian hoàn vốn và thời gian hoàn vốn
chiết khấu là chúng bỏ qua các dòng tiền được thanh toán hoặc nhận được sau thời gian hoàn vốn.
Ví dụ, giả sử dự án L có 1 dòng tiền bổ sung là $5000 vào năm thứ 5. Thông
thường cho thấy rằng Dự án L sẽ được đánh giá cao hơn so với dự án S, nhưng thời gian hoàn
vốn và thời gian hoàn chiết khấu làm cho nó trông không tốt bằng dự án S.Do đó, cả hai phương
pháp hoàn vốn đều có những thiếu sót nghiêm trọng.
Mặc dù các phương pháp hoàn vốn có những thiếu sót nghiêm trọng nhưng chúng
cung cấp thông tin về các dòng ngân quỹ dài hạn sẽ được nêu ra trong một dự án. Như vậy,thời gian
hoàn vốn ngắn , với những yếu tố khác không đổi,các dự án càng có tính thanh khoản tốt
hơn. Ngoài ra, vì dòng tiền dự kiến trong tương lai thường rủi ro hơn so với các dòng tiền ngắn

hạn, thời gian hoàn vốn thường được sử dụng như một chỉ báo của một dự án rủi ro.
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 9
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
3.4. Giá trị hiện tại ròng (NPV)
Khi các thiếu sót trong thời gian hoàn vốn đã được công nhận, người ta bắt đầu tìm
kiếm cách để nâng cao hiệu quả của việc đánh giá dự án. Một trong những phương pháp là phương
pháp tính giá trị hiện tại ròng (NPV), dựa vào kỹ thuật chiết khấu dòng tiền (DCF).
Để thực hiện phương pháp này, chúng tôi tiến hành như sau:
1. Tìm giá trị hiện tại của mỗi dòng tiền mặt, bao gồm tất cả các dòng tiền vào và dòng tiền ra,
được chiết khấu với chi phí vốn của dự án.
2. Tổng hợp các dòng tiền chiết khấu, số tiền này được định nghĩa như NPV của dự án.
3. Nếu NPV dương, dự án được chấp nhận, trong khi nếu NPV âm, nó phải bị từ chối. Nếu hai
dự án đều có NPV dương, dự án nào có NPV cao hơn sẽ được lựa chọn.
Phương trình cho NPV như sau:
CF(t) là dòng tiền ròng dự kiến ở giai đoạn t, r là chi phí vốn của dự án và n là chu kỳ sống
của dự án. Dòng tiền ra (chi phí như chi phí mua thiết bị hoặc xây dựng nhà máy) được coi là những
dòng tiền âm. Trong việc đánh giá dự án S và L, chỉ CF
0
là âm, nhưng cho nhiều dự án lớn
như Alaska Pipeline, tạo ra một nhà máy điện, hoặc một chiếc máy bay Boeing mới , dòng tiền ra
trong nhiều năm trước khi bắt đầu hoạt động và các dòng tiền chuyển thành dương.
Với chi phí vốn là 10% , NPV của dự án S là $ 78,82:
Tương tự, chúng ta thấy $ 49,18. Trên cơ sở này, cả hai dự án được chấp nhận
nếu chúng là độc lập, nhưng S nên được lựa chọn so với L nếu chúng loại trừ lẫn nhau.
Không khó để tính toán NPV như đã được thực hiện trong dòng thời gian bằng cách sử dụng
Phương trình 12-1 và một máy tính thông thường. Tuy nhiên, việc này được thực hiện hiệu quả hơn
khi sử dụng một máy tính tài chính. Các máy tính khác nhau được thiết lập khác nhau ở một vài
điểm, nhưng tất cả chúng đều có một phần của bộ nhớ được gọi là “thanh ghi dòng tiền” được sử
dụng cho dòng tiền không đều như những dòng tiền trong dự án S và L (như trái ngược với tiền trợ
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 10

Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
cấp hàng năm bằng dòng chảy tiền mặt). Một quá trình giải pháp cho phương trình 12-1 là nghĩa
đen được lập trình trong máy tính tài chính, và tất cả những gì bạn phải làm là nhập vào dòng tiền
(đang được bảo đảm để quan sát các dấu hiệu), cùng với giá trị của r = I. Vào thời điểm đó, bạn có
(trong của bạn máy tính) phương trình này:
Lưu ý rằng phương trình có một ẩn, NPV. Bây giờ tất cả những gì bạn cần làm là yêu cầu
các máy tính giải phương trình cho bạn, bằng cách nhấn vào nút NPV. Câu trả lời là 78,82, xuất
hiện trên màn hình. Hầu hết các dự án kéo dài hơn bốn năm, và, như chúng ta thấy trong Chương
13, chúng tôi phải đi qua một số bước để phát triển các dòng tiền dự kiến. Do đó, các nhà phân tích
tài chính thường sử dụng bảng tính khi thực hiện với vốn ngân sách của các dự án. Đối với dự án S,
bảng tính này có thể được sử dụng (bỏ qua cho IRR hiện tại vào hàng 6, chúng tôi thảo luận trong
phần tiếp theo):
Trong Excel, công thức trong ô B5 là =B4+ NPV(B2, C4: F4), và nó cho kết quả là 78.82.2
Đối với một vấn đề đơn giản như thế này, thiết lập một bảng tính là không khó. Tuy nhiên, trong
vấn đề thực trên thế giới sẽ có một số hàng trên đường dòng tiền của chúng tôi, bắt đầu với doanh
thu được kỳ vọng, sau đó khấu trừ các loại chi phí và thuế khác nhau, và kết thúc với dòng tiền mặt
được thể hiện trong hàng 4. Hơn nữa, một khi một bảng tính đã được thiết lập, nó rất dễ dàng để
thay đổi giá trị đầu vào để xem điều gì sẽ xảy ra trong các điều kiện khác nhau. Ví dụ, chúng ta có
thể nhìn thấy những gì sẽ xảy ra nếu doanh thu thấp gây ra tiền mặt tất cả các dòng tiền giảm $ 15,
hoặc nếu chi phí vốn đã tăng đến 10,5%. Sử dụng Excel, nó rất dễ dàng để thay đổi như vậy và sau
đó xem các tác động trên NPV.
3.5. Cơ sở cho phương pháp tính NPV
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 11
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
Phương pháp tính NPV khá đơn giản. NPV bằng không có nghĩa dòng tiền của dự án
đủ để hoàn trả vốn đã đầu tư và để cung cấp các tỷ lệ lợi nhuận trên vốn đầu tư. Nếu một dự án có
NPV dương, điều đó có nghĩa là tiền mặt tạo ra nhiều hơn lượng cần thiết dùng để trả nợ và để cung
cấp lợi nhuận kỳ vọng cho các cổ đông, tiền mặt dư thừa được tích lũy cho các cổ đông của công
ty. Vì vậy, nếu một công ty có dự án với một NPV dương,tài sản của các cổ đông càng tăng
lên. Trong ví dụ, tài sản của các cổ đông sẽ tăng $78,82 nếu công ty thực hiện dự án S,

nhưng chỉ $49,18 nếu nó thực hiện dự án L. Nhìn theo cách này, nó rất dễ dàng để chỉ ra tại sao dự
án S lại được ưa thích hơn dự án L avf nó cũng dễ dàng nhận thấy sự logic của cách tiếp cận theo
NPV.
Ngoài ra còn có một mối quan hệ trực tiếp giữa NPV và EVA (giá trị kinh tế tăng thêm , như
được thảo luận trong Chương 7)-NPV bằng với giá trị hiện tại của EVAs của dự án. Vì vậy, chấp
nhận các dự án NPV dương dẫn đến một EVA dương và một MVA dương (giá trị thị trường gia
tăng, hoặc thặng dư của giá trị thị trường của công ty trên giá trị sổ sách của nó). Vì vậy, một hệ
thống khen thưởng mà các nhà quả trị đền bù cho việc tạo ra EVA dương sẽ dẫn đến việc sử
dụng NPV để thực hiện các quyết đinh về ngân sách vốn.
3.6. Tỷ suất sinh lợi nội bộ (IRR)
Trong Chương 4, chúng tôi trình bày thủ tục cho việc tìm kiếm giá trị tăng thêm đến ngày
đáo hạn, hoặc tỉ lệ lợi nhuận trên một trái phiếu nếu bạn đầu tư vào trái phiếu, giữ đến ngày đáo
hạn, và nhận được tất cả các dòng tiền được hứa chi trả, bạn sẽ kiếm được lợi tức trái phiếu
(YTM) trên số tiền bạn đã đầu tư. IRR được định nghĩa là tỷ lệ chiết khấu khi NPV bằng không:
Vì vậy, chúng tôi có một phương trình với ẩn là IRR.
Mặc dù rất dễ dàng để tìm NPV mà không cần một máy tính tài chính, việc tìm giá trị chính
xác của IRR lại khó hơn. Nếu dòng tiền không đổi từ năm này sang năm khác, chúng ta có một
khoản tiền trả hàng năm, và chúng tôi có thể sử dụng các công thức cho các khoản tiền trả hàng
năm để tìm IRR
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 12
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm

Tuy nhiên, nếu dòng tiền không liên tục, trường hợp này rất hay xảy ra, việc tìm IRR mà
không sử dụng máy tính tài chính sẽ khó khăn hơn. Nếu không có máy tính, bạn phải giải
quyết phương trình 12-2 bằng cách thử và sai với một số tỷ lệ chiết khấu, và chấp nhận nếu phương
trình tìm được bằng 0, và nếu không, thử một tỷ lệ chiết khấu khác và tiếp tục cho đến khi tìm được
một tỷ lệ phù hợp để phương trình có giá trị bằng 0. Tỷ lệ chiết khấu làm cho các phương trình (và
NPV) bằng không được định nghĩa là IRR. Đối với một dự án thực tế với một thời gian khá
khá dài, cách thử và sửa như thế này gây nhàm chán và mất rất nhiều thời gian.
May mắn là, tìm với một máy tính tài chính thì dễ dàng hơn.Bạn làm theo quy trình

gần giống như quy trình sử dụng để tìm ra NPV. Đầu tiên, bạn nhập vào dòng tiền mặt như được
trình bày trên dòng thời gian vào vị trí khai báo dòng tiền của máy tính. Trong thực tế, bạn đã thêm
dòng tiền vào phương trình được trình bày theo dòng thời gian. Lưu ý rằng chúng ta có một biến
chưa biết, IRR, đó là tỷ lệ chiết khấu làm cho phương trình bằng 0. Máy tính đã được lập trình để
tìm ra IRR, và bạn kích hoạt chương trình này bằng cách nhấn vào nút có tên “ IRR”. Sau đó, máy
tính tìm ra IRR và hiển thị nó trên màn hình. Dưới đây là những cho dự án S và L như được
tìm thấy bằng một máy tính tài chính:
IRR cũng dễ được tìm bằng cách sử dụng cùng một bảng tính, chúng tôi đã sử dụng cho
NPV. Với Excel, chúng tôi chỉ đơn giản là nhập công thức này vào ô B6: = IRR (B4: F4). Đối với
dự án S, kết quả là 14,5%.
Nếu cả hai dự án có một chi phí vốn, 10%, sau đó nguyên tắc tỷ suất sinh lợi nội bộ chỉ ra
rằng nếu dự án là độc lập, cả hai nên được chấp nhận vì cả hai được dự kiến sẽ kiếm được nhiều
hơn chi phí vốn cần thiết để tài trợ cho chúng. Nếu chúng là hai dự ánloại trừ lẫn nhau, S xếp hạng
cao hơn và nên được chấp nhận, do đó, L nên bị từ chối. Nếu chi phí vốn cao hơn 14,5%, cả hai dự
án nên bị từ chối.
Lưu ý rằng, công thức tỷ lệ sinh lời nội bộ, phương trình 12-2, chỉ đơn giản là công thức
NPV, thức 12-1, tìm ra tỷ lệ chiết khấu cụ thể buộc NPV bằng số không. Như vậy, phương trình cơ
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 13
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
bản tương tự được sử dụng cho cả hai phương pháp, nhưng trong phương pháp NPV, tỷ lệ chiết
khấu, r, được quy định cụ thể và NPV được tìm thấy, trong khi ở phương pháp IRR, NPV được quy
định cụ thể bằng 0, và tỷ lệ lãi suất buộc sự bằng nhau này (IRR) được tính toán.
Về mặt toán học, phương pháp NPV và IRR sẽ luôn luôn dẫn đến cùng một quyết định chấp
nhận hoặc từ chối cho các dự án độc lập. Điều này xảy ra bởi vì nếu NPV dương, IRR có thể vượt
quá r. Tuy nhiên, NPV và IRR có thể cung cấp sự xếp hạng mâu thuẫn cho các dự án loại trừ lẫn
nhau. Điểm này sẽ được thảo luận chi tiết hơn trong phần sau.
3.7. Cơ sở cho phương pháp tính IRR
Tại sao tỷ lệ chiết khấu cụ thể tương đương với chi phí của dự án với giá trị hiện tại của các
khoản thanh toán đặc biệt (IRR)? Lý do là dựa trên logic này:
1. IRR trong một dự án là tỷ lệ lợi nhuận kì vọng của nó.

2. Nếu tỷ lệ lợi nhuận vượt quá chi phí của ngân quỹ được sử dụng để tài trợ cho dự án, thặng
dư sẽ được giữ lại sau khi thanh toán vốn đầu tư và thặng dư này sẽ tích luỹ cho các cổ
đông của công ty.
3. Do đó, tham gia vào một dự án có IRR lớn hơn chi phí của nó sẽ làm tăng tài sản cho các cổ
đông. Mặt khác, nếu IRR ít hơn chi phí vốn, tham gia vào dự án sẽ áp một mức chi phí cho
các cổ đông hiện tại. Đó là đặc điểm đột phá làm cho IRR trở nên hữu ích trong việc đánh
giá nguồn vốn của các dự án.
4. SO SÁNH HAI PHƯƠNG PHÁP NPV VÀ IRR
Trên nhiều khía cạnh, phương pháp NPV là tốt hơn so với IRR, NPV nên được sử dụng
để lựa chọn dự án. Tuy nhiên, IRR là quen thuộc với nhiều nhà điều hành của công ty. Do đó, đó là
điều quan trọng là để bạn có thể hiểu được phương pháp IRR, nhưng cũng có thể giải thích tại sao,
vào những thời điểm, một dự án với một IRR thấp hơn có thể thích hợp hơn để thay thế loại trừ lẫn
nhau với một dự án có IRR cao hơn.
4.1. Đồ thị NPV
Một đồ thị được vẽ của NPV, so với chi phí vốn được định nghĩa như giá trị hiện tại thuần
của dự án, NPV chỉ đơn giản là tổng của các chiết khấu dòng tiền của dự án. Như vậy, tại mức chi
phí vốn bằng 0, , và Những giá trị này được vẽ ở trục thẳng đứng
trong hình 12-4. Tiếp theo, chúng tôi tính toán của dự án tại ba mức chi phí vốn, 5, 10, và
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 14
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
15% và vẽ các giá trị đó. Bốn điểm được vẽ trên đồ thị của chúng tôi cho từng dự án được thể hiện
ở phía dưới của hình
Nhớ lại rằng IRR được định nghĩa là tỷ lệ chiết khấu mà tại đó một dự án NPV bằng
không. Do đó, điểm mà giá trị hiện tại thuần đi qua trục ngang cho thấy IRR của một dự án. Vì
chúng ta đã tính và trong phần trước, chúng ta có thể xác nhận tính hợp lệ của đồ thị.
Khi chúng ta vẽ một đường cong thông qua các điểm dữ liệu, chúng ta có đồ thị giá trị hiện tại
thuần. Đồ thị NPV (NPV profile) có thể rất hữu ích trong phân tích dự án, và chúng tôi sẽ sử dụng
chúng thường xuyên trong phần còn lại của chương này.
4.2. Sự xếp hạng NPV phụ thuộc vào chi phí vốn
Hình 12-4 cho thấy rằng NPV của cả dự án L và dự án S giảm khi chi phí vốn tăng

lên. Nhưng chú ý trong hình vẽ, dự án L đã có NPV cao hơn khi chi phí vốn thấp, trong khi dự án S
có NPV cao hơn nếu chi phí vốn lớn hơn tỷ lệ giao nhau là 7,2% . Chú ý, NPV của dự án L là
"nhạy hơn" với những thay đổi trong chi phí vốn hơn là NPV của dự án S, NPV của dự án L có độ
dốc hơn, chỉ ra rằng cho thay đổi r có ảnh hưởng lớn lên hơn lên .
Nhớ lại rằng một trái phiếu dài hạn có độ nhạy tới lãi suất cao hơn một trái phiếu ngắn
hạn. Tương tự như vậy, nếu dự án có hầu hết dòng tiền của nó đến trong những năm đầu, NPV của
nó sẽ giảm nhiều nếu chi phí tăng vốn, nhưng một dự án có dòng tiền đến sau sẽ bị cản trở bởi chi
phí vốn cao.Theo đó, dự án L, có dòng tiền lớn nhất trong những năm sau đó, trong khi dự án S, có
dòng tiền tương đối nhanh, bị ảnh hưởng bởi chi phí vốn cao. Vì vậy, dự án L có NPV có độ
dốc dốc hơn.
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 15
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
4.3. Đánh giá các dự án độc lập
Nếu các dự án độc lập được đánh giá về các chỉ tiêu NPV và IRR dẫn đến quyết định chấp
nhận hoặc từ chối : Nếu NPV cho biết chấp nhận, IRR cũng cho biết chấp nhận. Để giải thích điều
này, giả định rằng dự án L và S là 2 dự án độc lập, nhìn vào hình 12-4, chú ý rằng (1) chỉ tiêu
IRR chấp nhận cho dự án khi chi phí vốn của dự án là nhỏ hơn IRR và (2) bất cứ khi nào chi phí
vốn của một dự án nhỏ hơn IRR của nó, NPV của nó sẽ dương. Vì vậy, tại bất kỳ chi phí vốn nào
thấp hơn 11,8%, dự án L sẽ được chấp nhận khi xem xét cả hai chỉ tiêu là NPV và IRR, trong khi cả
hai chỉ tiêu trên từ chối dự án L nếu chi phí vốn lớn hơn 11,8%. Dự án S và tất cả các dự án độc lập
khác được xem xét có thể được phân tích tương tự như vậy, và ta sẽ luôn nhận ra rằng nếu phương
pháp IRR cho biết là chấp nhận dự án, thì phương pháp NPV cũng vậy.
4.4. Đánh giá các dự án loại trừ lẫn nhau
Bây giờ giả sử rằng dự án S và L là 2 dự án loại trừ lẫn nhau chứ không phải là độc lập. Khi
đó, chúng ta có thể chọn một trong hai dự án S hoặc dự án L, hoặc chúng ta có thể từ chối cả hai,
nhưng chúng ta không thể chấp nhận cả hai dự án. Lưu ý trong hình 12-4 rằng miễn là chi phí vốn
lớn hơn mức 7,2%, thì (1)
S
NPV
>

L
NPV
và (2)
S
RRI
>
L
RRI
. Vì vậy, nếu r lớn hơn so với tỷ lệ
giao nhau là 7,2%, hai chỉ tiêu đánh giá NPV và IRR đều dẫn đến việc lựa chọn dự án S. Tuy nhiên,
nếu chi phí vốn thấp hơn tỷ lệ giao nhau, phương pháp NPV xếp hạng dự án L cao hơn, nhưng
phương pháp IRR chỉ ra rằng dự án S là tốt hơn. Như vậy, một mâu thuẫn tồn tại nếu chi phí vốn
thấp hơn so với tỉ lệ giao nhau. NPV dẫn đến việc chọn dự án L, trong khi IRR lại chọn S. Vậy
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 16
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
phương pháp nào đúng ? Logic cho thấy rằng NPV là phương pháp tốt hơn, bởi vì nó lựa chọn dự
án sẽ đem lại giá trị cao nhất cho các cổ đông . Điều gì đã tạo ra sự mâu thuẫn trên?
Hai vấn đề cơ bản làm phát sinh mâu thuẫn giữa NPV và IRR: (1) tồn tại sự khác biệt về
quy mô của hai dự án, có nghĩa là chi phí của một dự án lớn hơn một dự án khác, hoặc (2) tồn tại sự
khác biệt về thời gian, có nghĩa là thời gian dòng tiền của hai dự án khác nhau, chẳng hạn như hầu
hết dòng tiền từ một dự án đến vào những năm đầu, trong khi hầu hết dòng tiền từ dự án khác đến
vào những năm sau, trường hợp này xảy ra như ở dự án L và dự án S. Khi có sự khác nhau về mặt
thời gian hoặc quy mô, công ty sẽ có các khoản kinh phí để đầu tư khác nhau trong những năm khác
nhau, tùy thuộc vào dự án nào trong hai các dự án loại trừ lẫn nhau được lựa chọn. Ví dụ, nếu một
dự án tốn chi phí nhiều hơn dự án khác, công ty sẽ đầu tư nhiều hơn tại t= 0 trừ khi công ty chọn
dự án nhỏ hơn. Tương tự như vậy, đối với các dự án có quy mô bằng nhau, một dự án có dòng tiền
vào lớn ở những năm đầu – như trong ví dụ của chúng tôi, dự án S cung cấp nguồn vốn để tái đầu tư
trong những năm đầu. Với tình huống này, tỉ suất lợi nhuận ở các dòng tiền khác biệt có thể được
đầu tư là một vấn đề quan trọng.
Dự án tạo ra dòng tiền sớm hơn chứ không phải trễ hơn sẽ hữu ích như thế nào? Giá trị của

dòng tiền đến sớm phụ thuộc vào lợi nhuận mà chúng ta có thể kiếm được trên các dòng tiền đó, có
nghĩa là, tỷ suất mà chúng ta có thể tái đầu tư cho chúng. Phương pháp NPV ngầm giả định rằng tỷ
suất mà tại đó dòng tiền có thể được tái đầu tư là chi phí vốn, trong khi đó phương pháp IRR giả
định rằng công ty có thể tái đầu tư tại mức tỉ suất sinh lợi nội bộ. Những giả thiết này là vốn có
trong quá trình tính chiết khấu. Các dòng tiền có thể thực sự bị thu hồi như cổ tức trả cho các cổ
đông và đuợc dùng chi tiêu cho bia và bánh pizza, nhưng phương pháp NPV vẫn giả định rằng dòng
tiền có thể được tái đầu tư với chi phí của vốn, trong khi phương pháp IRR giả định tái đầu tư tại
IRR của dự án.
Giả định nào là tốt nhất - dòng tiền có thể được tái đầu tư với chi phí vốn, hay chúng có thể
được tái đầu tư tại IRR của dự án? Giả định tốt nhất là dòng tiền của dự án có thể được tái đầu tư
với chi phí vốn, có nghĩa là rằng phương pháp NPV là đáng tin cậy hơn.
Cần nhắc lại rằng, đối với các dự án độc lập, NPV và IRR là hai phương pháp dẫn đến cùng
một quyết định chấp nhận / từ chối . Tuy nhiên, khi đánh giá các dự án loại trừ lẫn nhau, đặc biệt là
những dự án khác nhau về quy mô hoặc thời gian, phương pháp NPV nên được sử dụng.
4.5. Nhiều IRR:
Còn có một lý do khác để cho rằng phương pháp IRR có thể không đáng tin cậy - khi các dự
án có các dòng tiền bất thường. Một dự án có dòng tiền bình thường nếu nó có một hoặc nhiều dòng
tiền ra (chi phí) được theo sau bởi một loạt các dòng tiền vào. Chú ý rằng dòng tiền bình thường chỉ
đổi dấu một lần, tức là bắt đầu với dòng tiền âm, sau đó sang dòng tiền dương và dòng tiền dương
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 17
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
duy trì đến cuối dự án. Dòng tiền bất thường xảy ra khi có nhiều hơn một lần đổi dấu trong thời
gian của dự án. Ví dụ, một dự án có thể bắt đầu với dòng tiền âm, rồi chuyển sang dòng tiền dương,
và sau đó chuyển trở lại về dòng tiền âm. Dòng tiền này có hai lần đổi dấu- từ âm sang dương và từ
dương sang âm, vì vậy nó là dòng tiền bất thường. Dự án với dòng tiền bất thường có thể có hai hay
nhiều IRRS.
Để xem xét điểu này, chúng ta sử dụng công thức để tìm IRR của một dự án:
Chú ý phương trình 12-2 là một đa thức bậc n , vì vậy nó có thể cho ra n nghiệm khác nhau. Vì vậy
trong trường hợp dòng tiền bình thường, thì chỉ có một giá trị IRR xuất hiện. Tuy nhiên khả năng có
nhiều nghiệm, tức là nhiều IRR sẽ xuất hiện khi dự án có những dòng tiền bất thường.

Để minh hoạ, giả sử một công ty đang xem xét chi phí $ 1,6 triệu để phát triển dự án M. Dự
án này sẽ có một dòng tiền $ 10 triệu vào cuối năm 1. Sau đó, vào cuối năm 2, $ 10 triệu được dùng
để khôi phục lại đất như tình trạng ban đầu của nó. Do đó, dòng tiền thuần dự kiến của dự án là như
sau (đơn vị tính: triệu đôla)
Dòng tiền thuần dự kiến
Năm 0 Cuối năm 1 Cuối năm 2
-$1.6 $10 -$10
Những giá trị này có thể được thay thế vào phương trình 12-2 để tính được IRR:
Giải phương trình, chúng ta thấy rằng NPV= 0 khi IRR = 25% và IRR= 400% .Do đó, IRR
của dự án đầu tư này có hai giá trị là 25% và 400%. Mối quan hệ này được mô tả trong hình 12-
5. Lưu ý rằng vấn đề này không xảy ra đối với phương pháp NPV, chúng ta sử dụng phương
trình 12-1, tìm NPV, và sử dụng nó để đánh giá dự án. Nếu chi phí vốn của dự án M là
10%, thì NPV của nó sẽ là - 0,77 triệu USD, và dự án bị từ chối. Nếu r ở giữa 25%
và 400%, NPV sẽ dương.
Ví dụ minh hoạ việc có nhiều IRR khi dự án có dòng tiền bất thường. Ngược lại, tiêu
chí NPV có thể dễ dàng được áp dụng, và phương pháp này dẫn đến quyết đinh ngân sách vốn
chính xác.
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 18
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
5. TỈ SUẤT SINH LỜI NỘI BỘ ĐIỀU CHỈNH MIRR
Các cuộc khảo sát chỉ ra rằng nhiều nhà điều hành thích IRR hơn NPV. Rõ ràng là, bằng
trực giác, các nhà quản lý nhận thấy việc đánh giá đầu tư theo phần trăm tỷ suất sinh lời là dễ dàng
hơn so với số tiền đô-la tính từ NPV. Với thực tế này, chúng ta có thể đưa ra một sự đánh giá phần
trăm (a percentage evaluator) tốt hơn so với IRR thông thường không? Câu trả lời là có, chúng
tôi có thể biến đổi IRR và khiến nó thành một chỉ số lợi nhuận tương đối tốt hơn, vì thế sẽ tốt
hơn khi sử dụng nó trong dự thảo ngân sách vốn. Đơn vị đo lường mới gọi là IRR được điều chỉnh,
hoặc MIRR, được định nghĩa như sau:

0
0

(1 )
(1 ) (1 )
n
n t
t
n
t t
t n
t
CIF r
COF
r MIRR
−
=
=
+
=
+ +
∑
∑
PV của chi phí = Giá trị cuối cùng /
(1 IR )
n
M R
+
= PV của giá trị cuối cùng/
(1 IR )
n
M R
+

COF chỉ các luồng tiền ra (các số âm), hoặc chi phí của dự án, CIF chỉ luồng tiền vào (các
số dương), và r là chi phí vốn. Số hạng bên trái là giá trị hiện tại của kinh phí đầu tư khi chiết khấu
tại chi phí vốn và tử số của số hạng bên phải là giá trị kép tương lai của dòng tiền vào, giả định
rằng các dòng tiền được tái đầu tư với chi phí vốn. Giá trị kép tương lai của dòng tiền vào cũng
được gọi là giá trị cuối cùng (terminal value) hay TV. Tỷ lệ chiết khấu khiến giá trị hiện tại của TV
bằng giá trị hiện tại của các chi phí được định nghĩa là MIRR. Chúng ta có thể minh họa sự tính
toán với dự án S:
Sử dụng các dòng tiền như đã thể hiện trên dòng thời gian, đầu tiên ta tìm được giá trị cuối
cùng bằng cách ghép mỗi dòng tiền vào tại chi phí vốn là 10%. Sau đó, với N= 4, PV= -1000,
PMT= 0, FV= 1579,5, và tính được MIRR
S
= 12,1%. Tương tự như vậy, chúng ta thấy
MIRR
L
= 11,3%
MIRR có lợi thế đáng kể so với IRR. MIRR giả định rằng dòng tiền từ tất cả các dự án tái đầu tư
theo chi phí vốn, trong khi IRR thường xuyên giả định rằng các dòng tiền từ mỗi dự án được tái đầu
tư theo IRR của chính dự án đó. Bởi vì tái đầu tư với chi phí vốn thường chính xác hơn, nên MIRR
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 19
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
là một chỉ số tốt hơn của lợi nhuận thực sự của dự án. MIRR cũng giúp loại bỏ các vấn đề phức tạp
của IRR. Để minh họa, với r = 10%, dự án M có MIRR= 5,6% so với 10% chi phí vốn của nó, vì
vậy nó nên bị từ chối. Điều này là phù hợp với quyết định dựa vào phương pháp NPV, bởi vì với r
= 10%, NPV= $ 0.77 triệu.
Liệu MIRR có tốt như NPV để lựa chọn giữa các dự án loại trừ lẫn nhau hay không? Nếu
hai dự án có kích thước bằng nhau và có cùng thời gian tồn tại, thì NPV và MIRR sẽ luôn đưa ra
các quyết định giống nhau. Vì vậy, đối với chuỗi các dự án như dự án S và dự án L, nếu NPV
S
>
NPV

L
, thì MIRR
S
> MIRR
L
, và các mâu thuẫn chúng ta gặp giữa NPV và IRR thông thường sẽ
không xảy ra. Ngoài ra, nếu các dự án có kích thước bằng nhau, nhưng khác nhau về thời gian tồn
tại, MIRR sẽ luôn đưa ra các quyết định giống NPV nếu MIRRs sử dụng cả hai cách tính khi dùng
năm cuối thời gian tồn tại của dự án dài hơn.(Chỉ điền giá trị 0 đối với dòng tiền mất mát của các dự
án ngắn hơn). Tuy nhiên, nếu các dự án khác nhau về độ lớn, sự mâu thuẫn vẫn có thể xảy ra. Nếu
chúng ta lựa chọn giữa một dự án lớn và một dự án nhỏ loại trừ lẫn nhau, chúng ta có thể tìm thấy
NPV
L
>NPV
S
, nhưng MIRR
S
> MIRR
L
.
Kết luận của chúng tôi là MIRR tốt hơn IRR thông thường như là một chỉ tiêu về tỉ lệ lợi
nhuận thực của dự án, nhưng phương pháp NPV vẫn là cách tốt nhất để lựa chọn giữa các dự án
cạnh tranh vì nó cung cấp chỉ dẫn tốt nhất về việc mỗi dự án sẽ bổ sung thêm bao nhiêu giá trị cho
công ty.
6. TỈ SUẤT LỢI NHUẬN PI
Một phương pháp được sử dụng để đánh giá dự án là chỉ số lợi nhuận (PI):
1
0
(1 )
n

t
t
t
CF
r
PI
CF
=
+
=
∑
= PV của dòng tiền tương lai/ Chi phí ban đầu
CF
t
đại diện cho dòng tiền dự kiến trong tương lai, và CF
0
đại diện các
chi phí ban đầu. Chỉ số PI cho thấy lợi nhuận tương đối của bất kỳ dự án nào, hoặc giá trị hiện tại
mỗi đơn vị chi phí ban đầu. Chỉ số PI của dự án S, với chi phí 10% vốn là 1,079
1078.82
1.079
1000
PI
= =
Như vậy, trên cơ sở giá trị hiện tại, dự án S dự kiến sẽ sản xuất $1,079 cho mỗi
$1 đầu tư. Dự án L, với PI =1,049, nên sản xuất $ 1,049 cho mỗi đồng đô-la đầu tư. Một dự án có
thể được chấp nhận nếu PI >1,0, chỉ số PI càng cao, dự án sẽ được xếp hạng càng cao. Do đó, cả dự
án S và L sẽ được chấp nhận bởi các tiêu chuẩn PI nếu chúng độc lập, và dự án S sẽ được sắp xếp
cao hơn dự án L nếu chúng loại trừ lẫn nhau. Phương pháp NPV, IRR, MIRR, và PI sẽ luôn đưa ra
quyết định chấp nhận / từ chối giống nhau đối với các dự án độc lập: Nếu NPV của dự án là dương,

IRR và MIRR của nó sẽ luôn vượt quá r, và PI của nó sẽ luôn lớn hơn 1.0. Tuy nhiên, những
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 20
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
phương pháp này có thể đưa ra sự xếp hạng mâu thuẫn đối với các dự án loại trừ lẫn nhau. Điều này
được thảo luận chi tiết hơn trong phần tiếp theo.
7. KẾT LUẬN VỀ PHƯƠNG PHÁP HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH
Chúng ta đã thảo luận sáu phương pháp quyết định ngân sách, so sánh các phương pháp với
nhau, và nêu bật những ưu điểm và khuyết điểm tương đối của chúng. Trong quá trình đó, chúng ta
có thể tạo ra ấn tượng rằng các công ty "phức tạp" nên sử dụng chỉ một phương pháp trong quá
trình ra quyết định, NPV. Tuy nhiên, hầu như tất cả các quyết định ngân sách vốn được phân tích
bằng máy tính, vì vậy rất dễ dàng để tính toán và liệt kê tất cả các phương pháp ra quyết định: thời
gian hoàn vốn, thời gian hoàn vốn có chiết khấu, NPV, IRR, IRR điều chỉnh (MIRR), và chỉ số lợi
nhuận (PI). Trong việc đưa ra quyết định chấp nhận / từ chối, hầu hết các công ty lớn đều tính toán
phức tạp và xem xét tất cả các biện pháp, bởi vì mỗi một biện pháp cung cấp cho các người đưa ra
quyết định những phần khác nhau về thông tin có liên quan.
Thời gian hoàn vốn và thời gian hoàn vốn chiết khấu cung cấp một dấu hiệu về rủi ro và tính
thanh khoản của một dự án: Một khoảng thời gian thu hồi vốn dài (1) số tiền đầu tư sẽ bị chiếm
dụng trong nhiều năm vì thế dự án này là có tính thanh khoản tương đối kém và (2) dòng tiền của
dự án phải được dự báo trong tương lai xa, do đó dự án có lẽ là khá rủi ro. Một điều tương tự tốt đối
với việc này là quá trình định giá trái phiếu. Nhà đầu tư không bao giờ nên so sánh lãi suất kỳ hạn
trên hai trái phiếu mà không xem xét thời hạn thanh toán của chúng, bởi vì rủi ro của trái phiếu là bị
ảnh hưởng bởi kì hạn của nó.
Phương pháp NPV rất quan trọng bởi vì nó cung cấp một công cụ đo lường trực tiếp lợi
nhuận của các dự án cho các cổ đông. Vì vậy, chúng ta coi NPV là phương pháp đo lường lợi nhuận
duy nhất. IRR cũng đo lường lợi nhuận, nhưng ở đây nó được thể hiện là tỷ suất lợi nhuận, ở đây là
phần trăm (%), được các nhà quản lý ra quyết định yêu thích hơn. Hơn nữa, IRR chứa thông tin liên
quan đến "lề an toàn" của dự án. Để minh hoạ, xem xét hai dự án sau đây: Dự án S (nhỏ) chi phí
$10.000 và dự kiến sẽ thu hồi $16.500 vào cuối năm, trong khi dự án L (lớn) tốn phí $100.000 và
dự kiến thu hồi được $115.500 sau một năm. Với chi phí vốn 10%, cả hai dự án đều có NPV
$5.000, như vậy theo quy tắc NPV, chúng ta nên phớt lờ chúng. Tuy nhiên, dự án S có một biên độ

các lỗi lớn hơn nhiều. Ngay cả khi nhận ra dòng tiền vào của nó là 39% dưới mức dự báo là
$16.500, công ty vẫn sẽ thu hồi đầu tư $10.000. Mặt khác, nếu dòng chi của dự án L giảm 13% từ
dự báo là $115.500, công ty sẽ không thu hồi đầu tư của nó. Hơn nữa, nếu không có dòng tiền vào
nào được tạo ra, công ty sẽ chỉ mất $10.000 với dự án S, nhưng sự mất mát sẽ là $100.000 nếu nó
đã thực hiện dự án L.
NPV không cung cấp thông tin về những yếu tố - "lợi nhuận an toàn" vốn có trong dự báo
dòng tiền mặt hoặc số tiền vốn có rủi ro. Tuy nhiên, IRR cung cấp thông tin về "lề an toàn" – IRR
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 21
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
của dự án S là một con số khổng lồ 65%, trong khi IRR của dự án L là chỉ có 15,5%. Kết quả là, lợi
nhuận nhận thấy có thể giảm đáng kể đối với dự án S, và nó vẫn sẽ làm tạo ra tiền. IRR điều chỉnh
có tất cả các nhân tố của IRR, nhưng (1) kết hợp một giả định về tỷ lệ tái đầu tư tốt hơn, và (2)
tránh được nhiều vấn đề tỷ lệ lợi nhuận.
Chỉ số PI đo lường lợi nhuận so với chi phí của một dự án. Giống như IRR, nó mang lại một
dấu hiệu rủi ro của dự án, bởi vì một PI cao có nghĩa là dòng tiền có thể giảm một ít và dự án vẫn sẽ
sinh lợi.
Các biện pháp khác nhau cung cấp các loại thông tin khác nhau cho quyết định của các nhà
sản xuất. Vì việc tính toán khá dễ dàng, tất cả chúng nên được xem xét trong quá trình ra quyết
định. Đối với bất kỳ quyết định cụ thể nào, nên xác định mức độ trọng yếu giữa các thang đo,
không nên bỏ qua các thông tin được cung cấp bởi bất kỳ các phương pháp nào.
Cũng không nên bỏ qua những phương pháp lập dự thảo ngân sách vốn này, hay đưa ra các
quyết định dựa hoàn toàn vào chúng. Tại thời điểm 0, người ta không thể biết chính xác chi phí vốn
trong tương lai, hoặc các dòng tiền trong tương lai. Những đầu vào chỉ đơn giản là ước tính, và nếu
chúng không chính xác,thì sau đó NPV và IRR sẽ được tính toán sai như vậy. Vì vậy, các phương
pháp định lượng cung cấp thông tin có giá trị, nhưng chúng không nên được sử dụng như là tiêu
chuẩn duy nhất để đưa ra quyết định chấp nhận / từ chối trong quá trình lập dự thảo ngân sách
vốn. Thay vào đó, các nhà quản lý không chỉ nên sử dụng phương pháp định lượng trong quá trình
ra quyết định mà còn xem xét khả năng kết quả thực tế sẽ khác với dự báo. Các nhân tố chất lượng,
chẳng hạn như các cơ hội của thuế tăng, hoặc một cuộc chiến tranh, hoặc sự kiện tụng nợ của sản
phẩm chính, cũng cần được xem xét. Tóm lại, phương pháp định lượng như NPV và IRR cần được

xem xét như là một sự hỗ trợ để hình thành quyết định nhưng không phải là một thay thế cho sự
đánh giá sâu sắc trên phương diện quản trị.
Tương tự, các nhà quản lý nên đặt câu hỏi sắc bén về bất kỳ dự án nào có NPV lớn, IRR
cao, hoặc PI cao. Trong một nền kinh tế cạnh tranh hoàn hảo, sẽ không có dự án có NPV dương –
tất cả các công ty sẽ có cùng cơ hội và sự cạnh tranh sẽ nhanh chóng loại bỏ bất kỳ NPVdương
nào. Do đó, NPV dương của dự án phải được xác định trên một số sự không hoàn hảo trong thị
trường, và chu kỳ dự án nào càng dài, thì sự không hoàn hảo đó còn phải kéo dài hơn. Vì vậy, các
nhà quản lý nên xác định sự không hoàn hảo và giải thích lý do tại sao nó sẽ tồn tại trước khi chấp
nhận một dự án thực sự sẽ có một NPV dương. Những sự giải thích hợp lệ có thể bao gồm các bằng
sáng chế hoặc công nghệ độc quyền, điều đó cho thấy làm thế nào các công ty dược phẩm và phần
mềm có thể tạo ra các dự án có NPV dương. Thuốc dị ứng Allgera của Aventis ® và hệ điều hành
Windows XP của Microsoft ® là những ví dụ. Các công ty cũng có thể tạo ra NPV dương bằng
cách trở thành người đầu tiên gia nhập vào một thị trường mới hoặc bằng cách tạo ra các sản phẩm
mới đáp ứng một số nhu cầu của người tiêu dùng đã không được xác định trước đó. The Post-it®
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 22
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
được phát minh bởi 3M là một ví dụ. Tương tự như vậy, Dell đã phát triển các thủ tục cho việc bán
hàng trực tiếp của máy vi tính, và quá trình này tạo ra NPV lớn cho dự án. Ngoài ra, các công ty
chẳng hạn như Southeast Airlines đã quản lý đào tạo và thúc đẩy nhân viên tốt hơn so với đối thủ
cạnh tranh của họ, và điều này đã dẫn đến các dự án có NPV dương. Trong tất cả các trường hợp
này, các công ty đã phát triển một số nguồn lợi thế cạnh tranh và những lợi thế này đã tạo ra kết quả
là NPV dương cho các dự án.
Bài thảo luận này cho thấy ba điều: (1) Nếu bạn không thể xác định lý do dự án có NPV dự
kiến dương, thì sau đó NPV thực tế của nó có thể sẽ không dương. (2) các dự án có NPV dương
không chỉ ngẫu nhiên xảy ra, chúng là kết quả sự làm việc chăm chỉ để phát triển một số lợi thế
cạnh tranh. Vì rủi ro của sự đơn giản hóa quá mức, công việc chủ yếu của người quản lý là tìm kiếm
và phát triển các lĩnh vực có lợi thế cạnh tranh. (3) Một vài lợi thế cạnh tranh kéo dài lâu hơn những
lợi thế khác, với độ bền của chúng tùy thuộc vào khả năng của đối thủ cạnh tranh để tái tạo
chúng. Bằng sáng chế, sự kiểm soát khan hiếm nguồn lực, hoặc quy mô lớn trong một ngành công
nghiệp nơi có quy mô nền kinh tế mạnh có thể giữ các đối thủ cạnh tranh trong khuôn khổ. Tuy

nhiên, việc tái tạo các tính năng không cấp bằng sáng chế của sản phẩm là dễ dàng. Điểm mấu chốt
là các nhà quản lý nên cố gắng phát triển nguồn lợi thế cạnh tranh không thể tái tạo, và nếu lợi thế
đó không thể được làm rõ, thì sau đó bạn đặt vấn đề với dự án có NPV cao, đặc biệt là nếu chúng có
chu kỳ dài.
8. THỰC TẾ Ở CÁC DOANH NGHIỆP
Những phát hiện của một cuộc khảo sát năm 1992 của các phương pháp lập dự thảo ngân
sách vốn được sử dụng bởi 500 công ty công nghiệptạp chí Fortune được thể hiện dưới đây:
1. Mỗi công ty sử dụng một số loại phương pháp DCF. Năm 1955, một nghiên cứu tương tự
báo cáo rằng chỉ có 4% các công ty lớn sử dụng phương pháp DCF. Kể từ đó, các công ty
lớn đã sử dụng phương pháp DCF tăng lên đáng kể trong một nửa cuối của thế kỷ 20.
2. Thời gian hoàn vốn đã được sử dụng bởi 84% công ty được khảo sát của Bierman.Tuy
nhiên, không có công ty nào là đã sử dụng nó như là một phương pháp chính, và hầu hết các
công ty sử dụng phương pháp DCF với trọng số cao nhất. Năm 1955, khảo sát tương tự như
Bierman đã phát hiện ra rằng thu hồi vốn là phương pháp quan trọng nhất.
3. Trong năm 1992, 99% trong số 500 công ty Fortune sử dụng IRR, trong khi 85%sử dụng
NPV. Vì vậy, hầu hết các công ty thực sự sử dụng cả hai phương pháp.
4. 93% các công ty Bierman tính chi phí vốn bình quân gia quyền là một phần của quá trình
lập dự thảo ngân sách vốn của họ . Một vài công ty dường như sử dụng WACC giống nhau
cho tất cả các các dự án, nhưng 73% điều chỉnh WACC của công ty vào tài khoản rủi ro dự
án, và 23% thực hiện điều chỉnh để phản ánh rủi ro bộ phận.
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 23
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
5. Một kiểm tra về các cuộc khảo sát được thực hiện bởi các tác giả khác đã dẫn Bierman đến
kết luận rằng đã có một xu hướng mạnh mẽ đối với việc chấp nhận các khuyến nghị lí
thuyết, ít nhất là bởi các công ty lớn.
Nghiên cứu thứ hai năm 1992, được tiến hành bởi Joe Walker, Richard Burns, và Chad
Denson (WBD), tập trung vào các công ty nhỏ. WBD bắt đầu bằng cách ghi nhận xu hướng sử dụng
DCF tương tự Bierman đã trích dẫn, nhưng họ báo cáo rằng chỉ 21% các công ty nhỏ sử dụng DCF
so với 100% công ty lớn của Bierman. WBD cũng lưu ý rằng trong mẫu của họ, các công ty càng
nhỏ,càng ít sử dụng DCF. Tiêu điểm của nghiên cứu WBD là lý do tại sao các công ty nhỏ sử dụng

DCF ít hơn rất nhiều so với các công ty lớn. Theo khảo sát, có ba lý do được trích dẫn thường
xuyên nhất là (1) mối bận tâm với thanh khoản của các công ty nhỏ, điều này được chỉ rõ nhất bằng
sự thu hồi vốn, (2) sự ít quen thuộc với các phương pháp DCF, và (3) một niềm tin rằng các dự án
nhỏ sẽ không tạo ra DCF đáng giá với các nỗ lực đã thực hiện.
Kết luận nói chung có thể đạt được từ những nghiên cứu này là các công ty lớn
nên sử dụng các thủ tục mà chúng ta đã đề nghị, và các nhà quản lý của các công ty nhỏ, đặc biệt là
các nhà quản lý với nguyện vọng cho sự tăng trưởng trong tương lai, ít nhất hiểu rõ về thủ tục DCF
để đưa ra quyết định hợp lý về việc sử dụng hoặc không sử dụng chúng. Hơn nữa, với công nghệ
máy tính, việc các công ty nhỏ sử dụng các phương pháp DCF là dễ dàng và ít tốn kém hơn, và khi
càng nhiều đối thủ cạnh tranh của chúng bắt đầu sử dụng những phương pháp này, để sống sót
chúng phải tăng việc sử dụng DCF.
9. VẤN ĐỀ VỀ KIỂM TOÁN
Một khía cạnh quan trọng của quá trình lập dự thảo ngân sách vốn là kiểm toán , liên quan
đến việc (1) so sánh kết quả thực tế so với những dự đoán của các nhà tài trợ của dự án và (2) giải
thích lý do tại sao sự khác biệt đó xảy ra. Ví dụ, nhiều công ty yêu cầu các đơn vị hoạt động gửi
một báo cáo hàng tháng trong sáu tháng đầu tiên sau khi dự án đi vào hoạt động, và một báo cáo
hàng quý sau đó, cho đến khi kết quả của dự án là như mong đợi. Từ đó, báo cáo về các hoạt động
được xem xét một cách thường xuyên như những hoạt động khác. Việc kiểm toán có ba mục đích
chính:
1. Cải thiện dự báo. Khi những người ra quyết định buộc phải so sánh dự đoán của họ và kết
quả thực tế, có một xu hướng để hoàn thiện các ước tính. Các khuynh hướng có ý thức hoặc
các khuynh hướng vô thức đều được quan sát và loại bỏ, phương pháp dự báo mới được tìm
kiếm khi nhu cầu về chúng trở nên rõ ràng và con người chỉ đơn giản có xu hướng làm mọi
thứ tốt hơn, bao gồm cả dự báo, nếu họ biết rằng hoạt động đang được theo dõi.
2. Cải thiện hoạt động. Các doanh nghiệp được điều hành bởi con người, và mọi người có thể
làm việc ở các cấp độ hiệu quả cao hơn hoặc thấp hơn. Khi một bộ phận đã thực hiện một
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 24
Chương 12: Ngân sách vốn – Các tiêu chuẩn quyết định GV: TS. Nguyễn Thanh Liêm
dự báo về một khoản đầu tư, các thành viên sẽ đưa danh tiếng của họ ở trên và sẽ phấn đấu
để cải thiện hoạt động nếu họ được đánh giá bằng kiểm toán sau. Trong một cuộc thảo luận

liên quan đến việc này, một giám đốc điều hành đã tuyên bố : "Các học giả chỉ lo lắng về
việc tìm ra quyết định tốt. Trong kinh doanh, chúng ta còn lo lắng về việc làm sao để việc ra
quyết định là tốt. "
3. Xác định cơ hội cuối cùng. Mặc dù quyết định thực hiện một dự án có thể là một trong
những quyết định chính xác được dựa trên các thông tin trong tầm tay, mọi thứ không luôn
luôn đến hư mong đợi. Việc kiểm toán sau có thể giúp xác định các dự án đó phải chấm dứt
bởi vì chúng đã mất khả năng kinh tế.
Các kết quả kiểm toán sau thường kết luận rằng (1) NPV thực tế của hầu hết các dự án
giảm chi phí vượt quá NPV dự kiến của chúng một lượng nhỏ, (2) mở rộng các dự án thường làm
giảm NPV dự kiến một lượng rất ít, và (3) các dự án sản phẩm mới và thị trường mới thường giảm
1 lượng lớn tương đương. Vì vậy, những thành kiến dường như tồn tại, và các công ty hiểu chúng
có thể xây dựng sửa chữa và do đó thiết kế chương trình dự thảo ngân sách vốn tốt hơn. Sự quan sát
các doanh nghiệp và các đơn vị chính phủ cho rằng các tổ chức hoạt động tốt nhất và thành công
nhất đều chú trọng việc kiểm toán. Theo đó, chúng ta xem kiểm toán là một trong những yếu tố
quan trọng nhất trong hệ thống hoạch định ngân sách.
10. ỨNG DỤNG ĐẶC BIỆT CỦA SỰ ĐỊNH GIÁ DÒNG TIỀN
Áp dụng sai phương pháp NPV có thể dẫn đến sai sót khi hai dự án loại trừ lẫn nhau có
vòng đời không bằng nhau. Ngoài ra còn có các tình huống trong đó một tài sản không nên được
vận hành hết chu kỳ của nó. Các phần sau đây giải thích làm thế nào để đánh giá dòng tiền trong
những tình huống này.
10.1. So sánh dự án với chu kỳ sống không đồng đều
Lưu ý rằng một quyết định thay thế liên quan đến việc so sánh hai dự án loại trừ lẫn nhau:
giữ lại tài sản cũ so với mua mới. Khi lựa chọn giữa hai phương án thay thế loại trừ lẫn nhau với
chu kỳ sống khác biệt đáng kể, sự điều chỉnh là cần thiết. Ví dụ, giả sử một công ty đang có kế
hoạch hiện đại hóa cơ sở vật chất sản xuất của nó, và nó đang xem xét hoặc là một hệ thống băng
tải (dự án C) hoặc một số xe tải nâng hàng(dự án F) cho việc vận chuyển nguyên liệu. Hình 12-6
cho thấy cả hai dòng tiền ròng dự kiến và NPV dự kiến cho hai lựa chọn thay thế loại trừ lẫn nhau.
Chúng ta thấy rằng dự án C, khi chiết khấu ở mức chi phí vốn của công ty 11,5%, có NPV cao hơn
và do đó là dự án tốt hơn.
Biên dịch: Nhóm Coca-Cola Tháng 4/2012 Trang 25