ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI LẠI TOÁN LƠP 10 NĂM HỌC 2021 2022

TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY
TỔ TỐN

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI LẠI NĂM HỌC 2021 - 2022

ĐỀ 1

Câu 1: Cho

Câu 2: Cho

cos   

sin  

10 
3 
   
.
11 
2  Tính sin  , tan  .

5 

     .
12  2
 Tính

a) sin 2 , cos 2 .

5



sin    , cos 2 
3
6


b)


.


Câu 3: Cho tan   2. Tính giá trị biểu thức

P

sin 2   2sin  cos   3cos 2 
.
2sin 2   3sin  cos   2

6
6
2
2
Câu 4: Chứng minh rằng: sin x  cos x  1  3sin x cos x.

Câu 5: Cho điểm

A  2; 3

và đường thẳng  : x  3 y  4  0.

a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua A và song song với .
b) Viết phương trình đường trịn tâm A và tiếp xúc với .
c) Tìm điểm M thuộc đường thẳng  sao cho MA  5.
Câu 6: Cho đường tròn

 C  : x2  y 2  4 x  2 y  4  0 và đường thẳng d : 2 x  y  1  0. Viết phương

 C .
trình đường d ’ vng góc với d và tiếp xúc

ĐỀ 2
6
 
sin   ,   0; .
7
 2  Tính cos  , tan  .
Câu 1: Cho
1
 3
cos    ,    ;
3
2

Câu 2: Cho


.

 Tính

a) sin 2 , cos 2 .




sin    , cos 2  .
3
6


b)
Câu 3: Cho tan   3. Tính giá trị biểu thức

P

sin   2 cos 
.
2sin   3cos 


Câu 4: Chứng minh rằng
2
2
a) 1  2 cos x  3cos 2 x  6  8sin x.
sin 2 x
cos 2 x

 sin x cos x.

b) 1  cot x 1  tan x

Câu 5: Cho 2 điểm

A  1; 2  , B  3; 0  .

a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường trịn tâm A và đi qua B.

M  2; 5 
Câu 6: Cho điểm
và đường thẳng  : x  2 y  3  0. Xác định tọa độ M ' đối xứng với M
qua đường thẳng .

ĐỀ 3
3
 
sin   ,   ;  .
4
 2  Tính cos  , cot  .
Câu 1: Cho
2
 3

cos   ,   ; 2 .
5
 2
 Tính
Câu 2: Cho

a) sin 2 , cos 2 .




sin    , cos 2  .
4
3


b)
Câu 3: Cho tan   4. Tính giá trị biểu thức

P

sin 2   2sin  cos   cos 2 
.
sin 2   3sin  cos 

Câu 4: Chứng minh rằng

1  cos x
sin x
2


.
sin x
1  cos x sin x
a)

sin 8 x  sin 5 x  sin 2 x
 tan 5 x.
b) cos 8 x  cos 5 x  cos 2 x
A  1;  4  , B  3;5  , C  1;1 .
Câu 5: Trong hệ trục tọa Oxy , cho tam giác ABC có
a) Viết phương trình tổng qt đường trung tuyến AM
b) Viết phương trình đường trịn tâm A và đi qua B.
c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AC.
d) Viết phương trình tổng quát đường cao AH .

A  2;  3 , B  4;  1
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm
và đường thẳng
D :x - 2y - 3 = 0.
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua A và vng góc với đường thẳng D.
b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng D.


A  1;3 , B  3;  5 
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình đường trịn đi qua hai điểm
và có tâm nằm trên đường thẳng  : x  y  6  0.

ĐỀ 4
8


sin   ,    ;  .
9
2
 Tính

Câu 1: Cho

a) cos  , tan  .
b) sin 2 , cos 2 .


5


sin    , cos 2 
3
6


c)


.


Câu 2: Cho tan   3. Tính giá trị biểu thức

P

sin 2   2sin  cos   3cos 2 
.
3sin 2   4sin  cos   5

Câu 3: Chứng minh rằng

sin x
1

.
1  cos x sin x
a)
sin 7 x  cos 4 x  sin x
  cot 4 x.
b) cos 7 x  sin 4 x  cos x
cot x 

A  1;  4  , B  3;5  , C  1;1 .
Câu 5. Trong hệ trục tọa Oxy, cho tam giác ABC có
a) Viết phương trình đường trịn tâm A và đi qua B.
b) Viết phương trình tổng qt đường thẳng AC.
c) Viết phương trình trình đường trịn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.

A  2;  5  , B  3;  4 
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm
và đường thẳng
D :3x - 4y - 5 = 0.
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng

D1

đi qua A và vng góc với đường thẳng D.

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng D.
c) Viết phương trình đường trịn đường kính AB.

ĐỀ 5
3
 
sin   ,   ;  .
5
 2  Tính cos  , cot  .
Câu 1: Cho
 
tan   2,   0; .
 2  Tính
Câu 2: Cho


c) sin 2 , cos 2 .
3 
2


sin   
, cos 2 
4 
3


d)


.


5sin 2   2cos2   5
P
3cos 2   4sin 2 
Câu 3: Tính giá trị biểu thức

vớ
i cot  =2.

Câu 4: Chứng minh rằng
4
4
2
a) sin   cos   1  2 cos 
sin   3sin 2  sin 3
 tan 2
b) cos   3cos 2  cos 3

A  3;6  , B  9; 0  , C  0;3 .
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.
 C  có tâm I  2; 3 và qua điểm A.
b) Viết phương trình đường tròn
 d  qua A và cắt cạnh BC tại M sao cho MB  2MC.
c) Viết phương trình đường thẳng

 M nằm giữa

B và C 