TIỂU LUẬN HỌC PHẦN PHÁT TRIỂN NLTD CHO HSTH THÔNG QUA DẠY HỌC TOÁN

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TIỂU LUẬN KẾT THÚC HỌC PHẦN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH
TIỂU HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC MƠN TỐN

Đà Nẵng, tháng 5 năm 2022


MỤC LỤC


3

MỞ ĐẦU
Tầm quan trọng của tư duy trong giáo dục đã được nghiên cứu từ lâu và nó vẫn
đang được tiếp tục nghiên cứu. Điều quan trọng là phải tập trung vào tư duy của học
sinh vì nó có thể ảnh hưởng đến tương lai của các em. Khi nói đến giáo dục, tư duy
được dạy ở độ tuổi nhỏ sẽ đặt ra cho họ cách họ sẽ tiếp cận cuộc sống bên ngoài
trường học. Trường học nên dạy cho trẻ em những kỹ năng quan trọng như sự đồng
cảm và sáng tạo để những kỹ năng này không chỉ được học sau khi tốt nghiệp đại học.
Tháng 12/2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Chương trình Giáo dục phổ
thông (CTGDPT) theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực của người học.
CTGDPT mơn Tốn 2018 được xác định các thành tố cốt lõi của năng lực Tốn học là
gồm có NL tư duy và lập luận Tốn học, NL mơ hình hóa Tốn học, NL giải quyết vấn
đề Toán học, NL giao tiếp Toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học Tốn. Việc
hình thành và phát triển tư duy toán học sẽ giúp học sinh khơng chỉ học Tốn tốt mà
cịn giúp HS phát triển NL tư duy, giải quyết tốt các vấn đề của các môn học khác và
trong cuộc sống. Trong dạy học Toán, việc rèn luyện các thao tác tư duy cho HS có

vai trị đặc biệt quan trọng. Đó là cơ sở để các em nắm vững và biết vận dụng kiến
thức đã học vào thực tiễn nhằm góp phần hình thành và phát triển những cơ sở ban
đầu rất quan trọng của nhân cách con người.
Ở cấp Tiểu học, mơn Tốn được chia thành các mạch kiến thức: Số và Phép tính,
Hình học và Đo lượng, Thống kê và Xác suất. Mạch kiến thức Thống kê và Xác suất
là mạch kiến thức mới so với phần còn lại. Việc dạy học thống kê xác suất ngay từ các
lớp đầu tiểu học giúp các em làm quen, bước đầu xây dựng cơ sở về các thao tác thu
thập, kiểm đếm số liệu, là nền tảng để các em tiếp tục học ở phổ thơng. Ngồi ra, việc
dạy học yếu tố thống kê xác suất là rất cần thiết vì có tính ứng dụng cao trong cuộc
sống hằng ngày. Từ đó học sinh có thể vận dụng vào trong thực tế để giải quyết các
vấn đề mang tính thực tiễn.


4
Xuất phát từ những lí do trên, tơi đã lựa chọn nghiên cứu đề tài: “ Vận dụng thao
tác tương tự trong dạy học Thống kê và Xác suất ở cấp Tiểu học.”


5

1. Tư duy, tư duy toán học
1.1. Tư duy và đặc điểm của tư duy
Trong cuộc sống có rất nhiều điều con người chưa biết, địi hỏi con người phải
tìm hiểu những cái chưa biết đó, phải vạch ra được cái bản chất và những quy luật tác
động của chúng. Q trình nhận thức đó gọi là tư duy.
Theo tâm lí học, TD là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao - bộ não
người. TD phản ánh thế giới vật chất dưới dạng các hìnhảnh lí tưởng: “TD phản ánh
những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật,
hiện tượng mà trước đó ta chưa biết” [1]. Quá trình phản ánh này là quá trình gián
tiếp, độc lập và mang tính khái quát, được nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ

sự nhận thức cảm tính nhưng vượt xa các giới hạn của nhận thức cảm tính. Theo Art
Costa, tác giả của nhiều cuốn sách về TD: “TD là sự cảm nhận của chúng ta khi chúng
ta nhận được những dữ kiện, những thông tin diễn ra trong các mối quan hệ”. Nói một
cách ngắn gọn là: “Chúng ta suy nghĩ” [2].
Theo tâm lí học, TD diễn ra thơng qua các thao tác trí tuệ: phân tích - tổng hợp,
so sánh - tương tự, trừu tượng hoá - khái quát hoá [1]: A.M Phridman cho rằng: “TD
Tốn học là tư duy lí thuyết trừu tượng cao nhất, các đối tượng của nó có thể được mơ
hình hóa, vứt bỏ tất cả các tính vật chất và chỉ giữ lại những quan hệ đã cho giữa
chúng”. I.A.Khin chin nêu ra 4 tính chất đặc trưng của TD Toán học là: Suy luận theo
sơ đồ logic chiếm ưu thế; Tính rút gọn của q trình suy luận; Tính phân chia rõ ràng
của q trình suy luận; Tính hết sức chính xác của các kí hiệu được sử dụng trong q
trình suy luận. TD Tốn học có tính khái qt và tính logic.Tính khái qt thể hiện ở
việc ln ln tìm hiểu đặc tính của sự vật, hiện tượng một cách bản chất, cốt lõi từ
đó tìm ra những quy luật hết sức tổng quát; Tính logic của tư duy Toán học thể hiện ở
chỗ dựa trên những quy luật logic.
Trong tốn học, tư duy có các tính chất đặc thù, được quy định bởi bản chất của
khoa học toán học, sử dụng các phương pháp toán học để nhận thức các hiện tượng


6
của thế giới hiện thực.Sản phẩm của tư duy toán học là những khái niệm, phán đoán,
suy luận được biểu đạt bằng những từ, ngữ, câu, ký hiệu, công thức.
1.2. Tư duy tốn học
Được hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ của TD biện chứng trong quá trình con
người nhận thức khoa học Tốn học hay trong q trình áp dụng Toán học vào các
khoa học như kĩ thuật, kinh tế quốc dân, ...
Thứ hai, TD Tốn học có các tính chất đặc thù được quy định bởi bản chất của
khoa học Toán học, bởi sự áp dụng các phương pháp Toán học để nhận thức các hiện
tượng của thế giới hiện thực, cũng như bởi chính các phương thức chung của TD mà
nó sử dụng. Nội dung của TD Tốn học là những tư tưởng phản ánh hình dạng không

gian và những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực.
2. Các thao tác của tư duy
Phân tích; Tổng hợp; So sánh; Khái quát hóa; Đặc biệt hóa; Tương tự hóa; ... là
những thao tác cơ bản của TD. 35 Lưu ý : − Trong khi DH môn toán các thao tác
thường đi kèm với nhau (Thao tác phân tích và tổng hợp ; Thao tác khái quát hóa và
đặc biệt hóa ; ...)
2.1. Thao tác tương tự
Theo G.Polya: “Tương tự là một kiểu giống nhau nào đó. Những đối tượng
giống nhau phù hợp với nhau trong một quan hệ nào đó” [5; tr 22].
2.2. Đặc điểm của thao tác tương tự
Tương tự là thao tác TD dựa trên sự giống nhau về tính chất và quan hệ của
những đối tượng toán học khác nhau. Trong toán học, người ta thường xét các vấn đề
tương tự dựa trên các khía cạnh sau:
- Hai bài tập tương tự nếu cách thức, phương pháp chứng minh là giống nhau;
- Hai hình tương tự nếu chúng có nhiều tính chất giống nhau.


7
3. Vận dụng thao tác tương tự trong dạy học mạch Thống kê và Xác suất ở cấp
tiểu học
Chương trình mơn Tốn năm 2018, được xây dựng theo hướng bảo đảm tính tinh
giản, thiết thực, hiện đại; bảo đảm tính thống nhất, sự nhất quán và phát triển liên tục;
bảo đảm tính tích hợp và phân hóa, bảo đảm tính mở. Mơn Tốn ở tiểu học gồm ba
mạch kiến thức: Số và Phép tính; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất. Mục
tiêu của dạy học mạch kiến thức Thống kê và Xác suất là:
Thứ nhất, Thống kê và Xác suất tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân
tích các thơng tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác
suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống
kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê
để phân tích dữ liệu. Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới

hiện đại cho học sinh. Ngoài ra, chương trình mơn Tốn ở từng cấp cũng dành thời
lượng thích đáng để tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho học sinh
chẳng hạn như: Tiến hành các đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là các đề tài và
các dự án về 17 ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức các trị chơi học tốn, câu
lạc bộ tốn học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán; ra báo tường (hoặc nội san) về
Toán; tham quan các cơ sở đào tạo và nghiên cứu toán học, giao lưu với học sinh có
khả năng và u thích mơn Tốn,...
Thứ hai, những hoạt động đó sẽ giúp học sinh vận dụng những tri thức, kiến
thức, kĩ năng, thái độ đã được tích luỹ từ giáo dục toán học và những kinh nghiệm của
bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo; phát triển cho học sinh năng lực
tổ chức và quản lí hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hoá bản thân; giúp học
sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và
lựa chọn nghề nghiệp; tạo lập một số năng lực cơ bản cho người lao động tương lai và
người cơng dân có trách nhiệm.


8
Yêu cầu về nội dung cần đạt cụ thể của từng nội dung và từng lớp như sau:

Lớp 2
Nội dung

Yêu cầu cần đạt

Một số yếu tố thống kê
Thu thâp, phân loại, sắp Làm quen với việc thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối
xếp các số liệu

tượng thống kê (trong một số tình huống đơn giản)

Một

số

yếu

tố Đọc biểu đồ tranh

Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh

thống kê
Nhận xét về các số liệu
trên biểu đồ tranh

Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh

Một số yếu tố xác suất
Một

số Làm quen với các khả

yếu

tố năng xảy ra (có tính ngẫu

xác suất

nhiên) của một sự kiện

Làm quen với việc mô tả những hiện tượng liên quan tới liên

quan tới các thuật ngữ

Lớp 3
Nội dung

Yêu cầu cần đạt

Một số yếu tố thống kê
Một

số Thu thâp, phân loại, sắp Nhận biết được cách thu thập, phân loại, ghi chép số liệu

yếu

tố xếp các số liệu

thống kê

thống kê (trong một số tình huống đơn giản) theo các tiêu chí
cho trước.


9
Đọc, mô tả bảng số
Nhận xét về các số liệu
trong bảng

Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng bảng

Nêu được một số nhận xét đơn giản từ bảng số liệu

Một số yếu tố xác suất
Một

số

yếu

tố Nhận biết và mô tả các nhiên) của một sự kiện khi thực hiện (1 lần) thí nghiệm đơn

xác suất

Nhận biết và mơ tả được các khả năng xảy ra (có tính ngẫu
khả năng xảy ra (có tính giản (ví dụ: nhận ra được hai khả năng xảy ra đối với mặt xuất
ngẫu nhiên) của một sự hiện của đồng xu khi tung 1 lần; nhận ra được hai khả năng
kiện

xảy ra đối với màu của quả bóng lấy ra từ hộp kín đựng các
quả bóng có hai màu xanh hoặc đỏ…)

Lớp 4
Nội dung

Yêu cầu cần đạt

Một số yếu tố thống kê
Một

số

- Nhận biết được về dãy số liệu thống kế.

tố Thu thâp, phân loại, sắp
- Nhận biết được cách sắp xếp dãy số liệu thống kê theo các
thống kê xếp các số liệu
tiêu chí cho trước.
yếu

Đọc biểu đồ cột, biểu
diễn số liệu vào biểu đồ
cột

- Nhận biết và mô tả được các số liệu ở dạng biểu dồ cột
- Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ cột (không yêu cầu học
sinh vẽ biểu đồ cột)

Hình thành và giải quyết - Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ cột.
vấn đề đơn giản xuất
- Tính được giá trị trung bình của các số liệu trong bảng hay


10
biểu đồ cột.

hiện từ các số liệu và
biểu đồ cột đã có

- Làm quen với việc phát hiện vấn đề hặcc quy luật đơn giản
dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ cột.
- Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số

liệu thu được từ biểu đồ cột.

Một số yếu tố xác suất
Một

số

yếu

tố

xác suất

Kiểm đến số lần lặp lại
của một khả năng xảy ra
nhiều lần của một sự kiện

Kiểm đến được số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều
lần) của một sự kiện khi thực hiện (nhiều lần) thí nghiệm, trị
chơi đơn giản (ví dụ trong một vài trị chơi như tung đồng xu,
lấy bóng từ hộp kín,…).

Lớp 5
Nội dung

u cầu cần đạt

Một số yếu tố thống kê
Một

số Thu thâp, phân loại, sắp Thực hiện được việc thu thập, phân loại, so sánh, sắp xếp số

yếu

tố xếp các số liệu

liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước.

thống kê
- Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ hình quạt trịn
Đọc, mơ tả biểu đồ thống
kê hình quạt trị. Biểu
diễn số liệu bằng biểu dồ
thống kê hình quạt trịn

- Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ hình quạt trịn (khơng u
cầu học sinh vẽ hình)
- Lựa chọn được cách biểu diễn (bằng dãy số liệu, bằng số
liệu hoặc bằng biểu đồ) các số liệu thống kê

Hình thành và giải quyết - Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ hình quạt trịn


11

- Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản
vấn đề đơn giản xuất
hiện từ các số liệu và
biểu đồ thống kê hình

dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ hình quạt trịn.
- Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số
liệu thi được từ biểu đồ hình quạt trịn

quạt trịn đã có
- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thực
khác trong mơn tốn và trong thực tiễn (ví dụ: số thập phân, tỉ
số phần trăm,..)
Một số yếu tố xác suất
Một

số Tỉ số mô tả số lần lặp lại

yếu

tố của một khả năng xảy ra

xác suất
(nhiều lần) của một sự
kiện

trong

một

thí

Sử dụng được tỉ số để mô tả số lần lặp lại của một khả năng
xảy ra (nhiều lần) của một sự kiện trong một thí nghiệm so
với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những trường hợp

2
lần thực hiện thí nghiệm đơn giản (ví dụ: sử dụng tỉ số 5 để mơ tả 2 lần xảy ra khả
nghiệm so với tổng số

đó ở những trường hợp năng “mặt sấp đồng xu xuất hiện” của khi tung đồng xu 5 lần)
đơn giản)

Các kiến thức về hình học được trình bày xen kẽ với các kiến thức về số và phép
tính, Thống kê và Xác suất nhằm tạo ra mối liên hệ hữu cơ và sự hỗ trợ chặt chẽ giữa
các mạch kiến thức với nhau. Điều này vừa phù hợp với tính thống nhất của tốn học
hiện đại, vừa giúp đa dạng hóa các loại hình luyện tập tốn, làm cho các em ham thích
học tập hơn. Làm cho việc tích hợp nội mơn, liên môn dễ dàng hơn, phù hợp với đặc
điểm nhận thức của HS, phù hợp lí luận về “vùng phát triển gần nhất” của Vygotsky.
Nội dung hình học, xây dựng theo ngun tắc đồng tâm, xốy trơn ốc. Chẳng hạn ở
lớp 1, HS đã được học về hình vng nhưng chỉ được học nhận dạng trên tổng thể
(chưa đi vào phân tích các chi tiết), chỉ được tập vẽ hình vng có bốn đỉnh cho trước


12
trên giấy kẻ ơ vng. Sau đó, ở lớp 3, HS lại được học về hình vng ở mức độ cao
hơn, nhận dạng hình vng dựa trên các đặc điểm về cạnh và góc (có 4 cạnh bằng
nhau và có 4 góc vng), cách tính chu vi, diện tích hình vng. Đến lớp 4, học sinh
được thực hành vẽ hình vng có kích thước cho trước bằng thước và êke.
3.1. Vận dụng thao tác tương tự trong dạy học khái niệm với mạch kiến thức
Thống kê và xác suất ở cấp tiểu học
Ví dụ 1:
Trong bài “Chắc chắn-Có thể-Khơng thể” trang 82, sách giáo khoa Toán lớp
2 tập 2, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Tương tự như cách hình thành thuật
ngữ “chắc chắn” giáo viên cũng có thể sử dụng thao tác tư duy tương tự để hình thành

thuật ngữ “có thể” cho học sinh.
GV cho HS quan sát tranh trong phần khám phá. “Mỗi bạn lấy một quả bóng trong
hộp và tặng cho Rơ-bốt. Biết Rơ-bốt thích bóng xanh. Hãy quan sát và cho biết khả
năng lấy được bóng xanh của mỗi bạn Mai, Việt và Nam.”

• Chắc chắn: Nghĩa là sẽ lấy được bóng xanh. Trong hộp của Mai chỉ có bóng
xanh, nên Mai sẽ chỉ lấy ra bóng màu xanh. Ta nói: Mai chắc chắn lấy được
bóng màu xanh.


13
• Có thể: Nghĩa là sẽ lấy được hoặc khơng lấy được bóng màu xanh. Trong hộp
của Việt có cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ, nên quả bóng Việt lấy ra, hoặc
là màu xanh hoặc là màu đỏ. Ta nói: Việt có thể lấy được bóng màu xanh.
Hai thuật ngữ này chỉ khác nhau ở mức độ thực hiện được thao tác mong muốn
Ví dụ 2:
Khi dạy học về khả năng xảy ra của một sự kiện (Bài “Khả năng xảy ra của một sự
kiện”, Toán lớp 3 tập 2 trang 108, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống), có tình
huống sau:
Trong hộp có 1 bóng xanh và 1 bóng đỏ. Khi Rơ-bốt lấy 1 quả bóng từ trong hợp có 2
khả năng xảy ra:
- Rơ-bốt lấy được bóng xanh.
- Rơ-bốt lấy được bóng đỏ
GV hướng dẫn HS: Có nghĩa là một sự việc có thể xảy ra nhiều sự kiện khác nhau
khi. Hoặc là lấy được bóng xanh, hoặc là lấy được bóng đỏ. Vì lúc này trong hộp chỉ
có 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ. Đây gọi là khả năng xảy ra của một sự kiện.

Tương tự khi tung 1 đồng xu 2 mặt thì sẽ có hai sự kiện xảy ra: Hoặc là mặt đồng xu
xuất hiện sẽ là mặt sắp, hoặc mặt đồng xu xuất hiện sẽ là mặt ngửa. Đây là khả năng
xảy ra của 1 sự kiện, vì chắc chắn đồng xu chỉ có hai mặt.

14

Hai tình huống này khác nhau, nhưng cùng dẫn đến việc hình thành cho học sinh khái
niệm ban đầu về “Khả năng xảy ra của một sự kiện”.
3.2. Vận dụng thao tác tương tự trong dạy học quy tắc với mạch thống kê và xác
suất ở cấp tiểu học.
Ví dụ: Dạy quy tắc đếm cho học sinh trong bài “Thu thập-Kiểm đếm” (trang 78,
Toán 3 tập 2, bộ sách Cánh diều)


15

Khi dạy học sinh kiểm đếm, GV phải hướng dẫn HS quy tắc kiểm đếm, cụ thể
như sau:
Ở hình thứ nhất, phải phân chia vườn hoa thành các loại: hoa hồng, hoa hướng
dương, hoa cúc, hoa đồng tiền rồi mới thực hiện thao tác đếm các loại hoa. Tương tự
cho hình hai, GV hướng dẫn HS phân chia thành các loại diều: diều màu đỏ, diều
màu xanh, diều màu vàng rồi mới thực hiện đếm.
Từ đây, GV hình thành quy tắc đếm cho học sinh: Khi thực hiện kiểm đếm, cần
phân chia đối tượng thành các loại, sau đó mới bắt đầu đếm.
Ví dụ 2: GV có thể áp dụng thao tác tư duy tương tự trong dạy học biểu đồ tranh
và bảng thống kê số liệu
Ở lớp 2, khi làm quen với nội dung thống kê, học sinh sẽ được học về biểu đồ
tranh.


16
Theo yêu cầu của chương trình 2018, sau khi học bài này, học sinh nhận biết

được biểu đồ tranh biểu thị số liệu kiểm đếm bằng hình ảnh hoặc tranh vẽ theo cột
hoặc hàng theo yêu cầu của việc kiểm đếm; mô tả được các số liệu trên biểu đồ tranh
và nêu được một số nhận xét từ biểu đồ tranh.
Khi dạy cho học sinh về bảng số liệu thống kê (mạch kiến thức Thống kê và
Xác suất, Toán lớp 3), GV có thể sử dụng thao tác tư duy tương tự để làm rõ các quy
tắc đọc và mô tả số liệu từ bảng thống kê số liệu và đưa ra một số nhận xét từ bảng
thống kê số liệu.

Quy tắc xem biểu đồ tranh và quy tắc xem bảng thống kê số liệu là tương tự
nhau, chỉ khác ở chỗ, biểu đồ tranh biểu thị số liệu kiểm đếm bằng hình ảnh hoặc
tranh vẽ trực quan sinh động, còn bảng thống kê số liệu biểu thị trực tiếp bằng các con
số, buộc HS phải dùng tư duy trừu tượng nhiều hơn.
3.3. Vận dụng thao tác tương tự trong dạy học giải bài tập về mạch Thống kê và
xác suất ở cấp tiểu học.
* Sách Toán lớp 2 bộ sách Cánh diều. (Tập 2)
Bài Thu thập – Kiểm đếm
Bài tập 3/79 tương tự với bài tâp 2/78
Bài tập 4/79 tương tự với bài tập 2/78
Bài Biểu đồ tranh
Bài 3/81 tương tự bài tập 2/81 (Nhận xét biểu đồ)


17
Bài 4/81 tương tự bài tập 2 trang 4/81.
* Sách Toán lớp 2 tập 2 bộ Kết nối tri thức và cuộc sống.
Bài Biểu đồ tranh
Bài tập 2/105 tương tự bài tập 1/105
Bài tập 3/105 tương tự bài tập 1/105
Bài Thực hành và trải nghiệm thu thập, phân loại, kiểm đếm số liệu
Bài tập 4/109 tương tự bài 2/108;

* Sách Toán lớp 3 tập 2 bộ Cánh diều
Bài Bảng số liệu thống kê
Bài tập 3/98 tương tự bài 2/98
Bài tập 4/99 tương tự bài 2/98
Bài Khả năng xảy ra của một sự kiện
Bài tập 3/99 tương tự bài 2/98


18

KẾT LUẬN
Thống kê và xác suất là một mạch kiến thức mới, để học sinh có thể làm quen
và học tốt những nội dung này, giáo viên cần sử dụng những thao tác phù hợp trong
quá trình dạy học.
Thao tác tư duy tương tự là thao tác phổ biến mà GV thường dùng để hướng
dẫn HS giải các dạng toán có sự tương đồng về cách giải. GV yêu cầu HS giải các bài
tốn có cách giải tương tự, từ đó HS phát hiện sự tương tự giữa chúng, trên cơ sở đó
rút ra cách giải chung cho cùng một dạng tốn. Nhờ vào thao tác tương tự HS có thể
“quy lạ về quen” các bài toán mới, biến đổi bài toán phức tạp về bài toán đơn giản đã
học. Để phát hiện được sự tương tự, HS cần có sự phân tích, từ đó hình thành khả
năng TD cho các em. Do đó, thao tác tương tự đóng vai trị quan trọng trong q trình
dạy học của GV cũng như góp phần rèn luyện TD cho HS trong quá trình học tập.


19

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Trần Nam Dũng (CB), Toán 1, Toán 2, Toán 3 (bộ Chân trời Sáng tạo), Nxb
Giáo dục, 2020.
2. Đỗ Đình Hoan (CB), Tốn 4, Nxb Giáo dục, 2008.

3. Đỗ Đình Hoan (CB), Tốn 5, Nxb Giáo dục, 2008.
4. Nguyễn Thanh Hưng (2011), Rèn luyện tư duy khi dạy học mơn Tốn ở tiểu
học, Nxb Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
5. Đỗ Đức Thái (CB), Toán 1, Toán 2, Toán 3 (bộ Cánh Diều), Nxb ĐHSP TP
HCM, 2020.
6. Lê Anh Vinh (CB), Toán 1, Toán 2, Toán 3 (bộ Kết nối tri thức với với Cuộc
sống), Nxb Giáo dục, 2020.