(Luận văn thạc sĩ) Phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần khung thép phẳng kề đến biến dạng nút khung

LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai
công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác
Tp. Hồ Chí Minh, ngày ….. tháng …. năm 2017
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Hoàng Ngọc Luân

iii


LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong khoa Xây dựng trƣờng Đại học
Sƣ phạm Kỹ thuật thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình hƣớng dẫn và truyền đạt kiến
thức cho tôi trong suốt quá trình học tập. Đặc biệt tơi xin bày tỏ lịng biết ơn và sự
kính trọng sâu sắc đến thầy Ts. Lê Trung Kiên đã tận tâm hƣớng dẫn, giúp đỡ để tơi
hồn thành luận văn Thạc sĩ này.
Cuối cùng tơi xin gửi lời cảm ơn, sự động viên, giúp đỡ của gia đình, bạn bè,
đồng nghiệp trong suốt thời gian qua.
Tơi xin trân trọng cảm ơn!
Tp. Hồ Chí Minh, ngày ….. tháng ….. năm 2017
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Hoàng Ngọc Luân

iv


TĨM TẮT

Trong luận văn này, phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần khung thép phẳng kể
đến biến dạng nút khung đƣợc khảo sát. Mơ hình Gupta và Krawinkler đƣợc sử
dụng để mô phỏng cho nút khung biến dạng. Để đánh giá và so sánh ứng xử của nút
khung, ba trƣờng hợp phân tích đƣợc thực hiện: (1) nút khung cứng, (2) nút khung
biến dạng và dầm đàn hồi và (3) nút khung biến dạng và dầm khớp dẻo. Phần mềm
OpenSees đƣợc sử dụng cho các phân tích trên. Để kiểm tra tính đúng đắn của mơ
hình, một mơ hình tƣơng tự đƣợc thực hiện trong Sap2000 v19 để so sánh. Các kết
quả phân tích đƣợc xuất ra bao gồm các tần số dao động riêng, quan hệ lực cắt đáy
và độ trơi, độ dẻo, q trình hình thành khớp dẻo…để rút ra những kết luận hữu ích.

v


ABSTRACT
In this thesis, pushover analysis of plane steel frame considering deformation
of panel zone is investigated. Gupta and Krawinkler models are used to simulate
deformation of panel zone. In order to evaluate and compare the behavior of the
structure, three analyses are performed: (1) rigid panel zone, (2) deformed panel
zone and elastic beams, and (3) deformed panel zone and inelastic beams. OpenSees
software is used for the above analyses. To test the correctness of the model, a
similar model is carried out in Sap2000 v19 for comparison. The output results
include individual oscillation frequencies, relationship of shear force and drift,
ductility, formation of plastic hinger, ect. to draw useful conclusions.

vi


MỤC LỤC
CHƢƠNG 1. ........................................................................................................... 1
TỔNG QUAN ......................................................................................................... 1

1.1. Đặt vấn đề .................................................................................................... 1
1.2. Tình hình nghiên cứu đề tài trong và ngoài nƣớc .......................................... 3
1.2.1. Những nghiên cứu trong nƣớc ............................................................... 3
1.2.2. Những nghiên cứu ngoài nƣớc ............................................................... 4
1.3. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 5
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................... 5
1.5. Phƣơng pháp nghiên cứu .............................................................................. 5
CHƢƠNG 2. ........................................................................................................... 6
CƠ SỞ LÝ THUYẾT .............................................................................................. 6
2.1. Mơ hình liên kết của dầm và cột trong kết cấu khung thép ............................ 6
2.1.1. Mơ hình Scissors [10] ............................................................................ 6
2.1.2. Mơ hình Krawinkler (2000) [10] ........................................................... 7
2.1.3. Mơ hình của Gupta và Krawinkler [11] ................................................. 7
2.1.4. Mơ hình Modified Ibarra Krawinkler Deterioration [12] ...................... 11
2.2. Phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần............................................ 12
2.2.1. Sự hình thành và nội dung phƣơng pháp [13] ...................................... 12
2.2.2. Mục đích của phƣơng pháp [14] ......................................................... 13
2.3. Sơ đồ tải trọng ngang tác dụng lên từng tầng áp dụng trong phƣơng pháp .. 15
2.3.1. Sơ đồ tải trọng ngang tác dụng lên từng tầng theo hƣớng dẫn của cơ
quan quản lý tình trạng khẩn cấp liên bang Hoa Kỳ (FEMA 356, 2000) [15] 15
2.3.2. Sơ đồ tải trọng ngang tác dụng lên từng tầng theo TCVN 9386 (2012)
thiết kế cơng trình chịu động đất [14] ............................................................ 16
2.4. Phần mềm Opensees [16] ........................................................................... 17
2.5. Phần mềm Sap2000v19 [17] ....................................................................... 18
CHƢƠNG 3. ......................................................................................................... 20

vii


KẾT QUẢ PHÂN TÍCH ........................................................................................ 20

3.1. Giới thiệu ................................................................................................... 20
3.2. Phân tích đẩy dần với nút khung cứng ........................................................ 22
3.2.1. Mơ hình trong OpenSees ..................................................................... 22
3.2.2. Mơ hình trong Sap 2000v19 ................................................................ 39
3.2.2.1 Mơ hình trong Sap 2000v19 với tải trọng bản thân để phân tích dao
động riêng của mơ hình phân tích .................................................................. 39
3.2.2.1 Mơ hình phân tích đẩy dần trong Sap 2000v19 thực hiện với mơ hình
phân tích ....................................................................................................... 43
3.2.3. Phân tích và kết quả............................................................................. 45
3.3. Phân tích đẩy dần có xét đến biến dạng nút khung và dầm có khớp dẻo...... 48
3.3.1. Mơ hình nút khung nửa cứng ............................................................... 48
3.3.1.1. Mơ hình các phần tử nút trong mơ hình nút khung nửa cứng trong
phần mềm OpenSees. .................................................................................... 49
3.3.1.2. Mơ hình các phần tử thanh trong mơ hình nút khung nửa cứng trong
phần mềm OpenSees. .................................................................................... 51
3.3.1.3. Mô hình phần tử lị xo trong mơ hình nút khung nửa cứng trong phần
mềm OpenSees.............................................................................................. 53
3.3.2. Mơ hình khớp dẻo trong dầm............................................................... 55
3.3.3. Tải trọng .............................................................................................. 58
3.3.4. Kết quả và so sánh ............................................................................... 58
CHƢƠNG 4. ......................................................................................................... 68
KẾT LUẬN ........................................................................................................... 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 70

viii


DANH MỤC HÌNH VẼ
HÌNH

TRANG

Hình 1.1 Hình ảnh sử dụng khung thép trong cơng trình dân dụng [1] .................... 1
Hình 1.2 Hình ảnh sử dụng khung thép trong cơng trình cơng nghiệp [2]................ 1
Hình 1.3 Hình ảnh biến dạng nút khung xảy ra sau trận động đất ở Northridge năm
1994 [3] ................................................................................................................... 2
Hình 2.1 Định nghĩa nút khung [10]........................................................................ 6
Hình 2.2 Mơ hình của Scissors [10] ........................................................................ 6
Hình 2.3 Mơ hình của Krawinkler (2000) [10] ........................................................ 7
Hình 2.4 Mơ hình nút khung theo Gupta và Krawinkler [11] ................................. 8
Hình 2.5 Moment và lực cắt tại nút do tải ngang [11].............................................. 9
Hình 2.6 Sơ đồ biểu diễn biến dạng nút khung [11] ................................................ 9
Hình 2.7 Quan hệ lực biến dạng trong mơ hình Modified Ibarra Krawinkler
Deterioration [12] .................................................................................................. 12
Hình 2.8 Biểu đồ quan hệ lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh mái ................................ 14
Hình 2.9 Đƣờng quan hệ giữa lực và biến dạng dẻo đối với khớp dẻo [15] ........... 14
Hình 2.10 Hình ảnh trang web của phần mềm OpenSees [16] ............................... 17
Hình 2.11 Hình ảnh của phần mềm OpenSees [16] .............................................. 18
Hình 2.12 Giao diện phần mềm Sap2000 v19 [17] ................................................ 19
Hình 3.1 Mơ hình khung nghiên cứu ..................................................................... 20
Hình 3.2 Cú pháp câu lệnh khai báo nút trong OpenSees [16] ............................... 22
Hình 3.3 Số hiệu nút khung trong mơ hình phân tích ............................................ 23
Hình 3.4 Khai báo phần tử nút từ nút 01 đến nút 55 trong phần mềm OpenSees ... 24
Hình 3.5 Cú pháp câu lệnh phần tử dầm cột trong OpenSees [16] ......................... 24
Hình 3.6 Số hiệu phần tử dầm cột trong mơ hình phân tích ................................... 25
Hình 3.7 Khai báo cột, dầm của mơ hình phân tích trong OpenSees...................... 26
Hình 3.8 Điều kiện biên tại chân cột của mơ hình phân tích trong OpenSees ........ 26
Hình 3.9 Các vùng phân phối khối lƣợng về các tầng ........................................... 28

ix

Hình 3.10 Dạng của phổ phán ứng đàn hồi theo TCVN 9386 (2012) [14] ............. 31
Hình 3.11 Định nghĩa khối lƣợng tầng 1 theo TCVN 9386 (2012) ....................... 32
Hình 3.12 Định nghĩa chiều cao điểm đặt lực tác dụng theo TCVN 9386 (2012)
trong phần mềm OpenSees .................................................................................... 32
Hình 3.13 Định nghĩa tổng khối lƣợng của tịa nhà theo ....................................... 33
Hình 3.14 Lực ngang phân bố tại các tầng trong phân tích đẩy dần theo ............... 33
Hình 3.15 Thiết lập tải trọng tác dụng lên từng tầng theo TCVN 9386 (2012) ...... 33
Hình 3.16 Mặc định giá trị Vb và KK theo FEMA 356 (2000) .............................. 36
Hình 3.17 Định nghĩa khối lƣợng tầng 1 theo FEMA 356 (2000) .......................... 36
Hình 3.18 Định nghĩa chiều cao điểm đặt lực theo FEMA 356 (2000) .................. 37
Hình 3.19 Tổng khối lƣợng của tịa nhà theo FEMA 356 (2000) ........................... 37
Hình 3.20 Lực ngang phân bố tại các tầng trong phân tích đẩy dần theo ............... 38
Hình 3.21 Thiết lập tải trọng tác dụng lên từng tầng theo FEMA 356 (2000) ........ 38
Hình 3.22 Định nghĩa hệ lƣới của bài toán trong Sap2000 V19 ............................. 39
Hình 3.23 Định nghĩa tính chất vật liệu trong Sap2000 v19 .................................. 40
Hình 3.24 Định nghĩa tiết diện và gán cho các phần tử cột, dầm ........................... 41
Hình 3.25 Điều kiện biên cho các nút chân cột trong Sap2000 v19 ....................... 42
Hình 3.26 Định nghĩa tải trong bản thân của kết cấu trong Sap2000 v19 ............... 42
Hình 3.27 Thiết lập tải trọng ngang trong phân tích đẩy dần trong Sap 2000......... 43
Hình 3.28 Khai báo các thơng số lực đẩy dần trong Sap 2000 ............................... 43
Hình 3.29 Khai báo kiểm sốt chuyển vị đỉnh mái cho phân tích đẩy dần ............. 44
Hình 3.30 Khai báo các thơng số về vị trí đặt cơng trình, cấp đất giả định phân tích
và các hệ số điều chỉnh theo tiêu chuẩn Fema 356 cho mơ hình phân tích. ............ 44
Hình 3.31 Ba dạng dao động riêng đầu trong OpenSees ........................................ 45
Hình 3.32 Dạng dao động riêng thứ 1,2,3 trong Sap2000 v19 ............................... 46
Hình 3.33 Đƣờng cong khả năng mơ hình với trƣờng hợp nút khung cứng trong
phần mềm OpenSees và Sap 2000 với tiêu chuẩn Fema 356. ................................. 46
Hình 3.34 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trôi với nút khung cứng trong OpenSees

.............................................................................................................................. 47

x


Hình 3.35 Mơ hình nút khung theo Gupta và Krawinkler đƣợc phân tích .............. 48
Hình 3.36 Câu lệnh mơ hình các phần tử nút trong mơ hình nút nửa cứng [16] ..... 49
Hình 3.37 Mơ hình 12 phần tử nút có ký hiệu từ 1101 đến 117 theo mơ hình nút
khung của Gupta và Krawinkler tại nút biên tầng 16 trong mơ hình phân tích [16].
.............................................................................................................................. 50
Hình 3.38 Câu lệnh gán các nút có cùng bậc tự do trong mơ hình nút khung nửa
cứng trong phần mềm OpenSees [16]. ................................................................... 50
Hình 3.39 Gán cân bằng các bậc tự do (phƣơng x,y) tại các góc của nút khung tầng
1 trong OpenSees .................................................................................................. 51
Hình 3.40 Câu lệnh mơ hình các phần tử thanh trong mơ hình nút nửa cứng [16]. 52
Hình 3.41 Định nghĩa 8 phần tử thanh có ký hiện 1101 đến 1108 theo mơ hình nút
khung của Gupta và Krawinkler tại nút biên tầng 16 trong mơ hình phân tích ....... 52
Hình 3.42 Sơ đồ biểu diễn biến dạng của lị xo trong mơ hình nút khung của Gupta
và Krawinkler [11]. ............................................................................................... 53
Hình 3.43 câu lệnh khai báo ứng xử, vật liệu của phần tử lị xo trong mơ hình nút
nửa cứng [16] ........................................................................................................ 53
Hình 3.44 Định nghĩa các điểm Sơ đồ biểu diễn biến dạng của lò xo trong mơ hình
nút khung của Gupta và Krawinkler ...................................................................... 54
Hình 3.45 Định nghĩa vật liệu cho 16 lò xo xoay của 16 tầng................................ 54
Hình 3.46 Định nghĩa các thuộc tính 5 lị xo xoay tầng 1 ...................................... 55
Hình 3.47 Vị trí mơ hình khớp dẻo trong mơ hình phân tích ................................. 55
Hình 3.48 Câu lệnh khai báo vật liệu lị xo kết nối các phần tử khung đàn hồi và các
nút dầm - cột trong phần mềm OpenSees [16] ....................................................... 56
Hình 3.49 Các thơng số lo xị xoay để mơ phỏng khớp dẻo trong dầm .................. 57
Hình 3.50 Định nghĩa vật liệu cho lị xo xoay ....................................................... 57

Hình 3.51 Định nghĩa phần tử lị xo xoay cho tầng thứ 16..................................... 58
Hình 3.52 Ba dạng dao động riêng đầu tiên trong OpenSees trƣờng hợp nút khung
biến dạng và dầm đàn hồi ...................................................................................... 59

xi


Hình 3.53 Ba dạng dao động riêng đầu tiên trong OpenSees trƣờng hợp nút khung
biến dạng và dầm khớp dẻo ................................................................................... 59
Hình 3.54 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trơi có xét đến biến dạng nút khung trong
FEMA 356 (2000) và TCVN 9386 (2012) ............................................................. 61
Hình 3.55 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trôi của nút khung biến dạng, dầm đàn
hồi trong FEMA 356 (2000) và TCVN 9386 (2012) .............................................. 61
Hình 3.56 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trôi giữa nút cứng, nút biến dạng và nút
biến dạng dầm khớp dẻo trong TCVN 9386 (2012) ............................................... 62
Hình 3.57 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trôi giữa nút cứng, nút biến dạng và nút
biến dạng dầm khớp dẻo trong FEMA 356 (2000) ................................................. 62
Hình 3.58 Sơ đồ cách tính độ dẻo của kết cấu ....................................................... 64
Hình 3.59 Các khớp dẻo hình thành trong mơ hình phân tích ................................ 65
Hình 3.60 Độ trơi tầng cho các trƣờng hợp nghiên cứu ......................................... 66

xii


DANH MỤC BẢNG BIỂU
BẢNG

TRANG

Bảng 3.1 Đặc trƣng hình học các thanh dầm cột sử dụng trong mơ hình phân tích 21

Bảng 3.2 Tổng khối lƣợng cơng trình sử dụng trong phân tích .............................. 27
Bảng 3.3 Khối lƣợng phân phối về từng tầng trong mơ hình phân tích .................. 28
Bảng 3.4 Giá trị các tham số mô tả phổ phản ứng đàn hồi nền đất loại C .............. 30
Bảng 3.5 Tham số phổ phản ứng ........................................................................... 34
Bảng 3.6 Giá trị các tham số mô tả phổ phản ứng đàn hồi nền đất loại C.............. 34
Bảng 3.7 So sánh tần số dao động riêng của OpenSees và Sap2000 ...................... 45
Bảng 3.8 So sánh tần số dao động riêng của OpenSees ......................................... 60
Bảng 3.9 Độ dẻo kết cấu ....................................................................................... 64
Bảng 3.10 So sánh độ trơi tầng trong 3 trƣờng hợp mơ hình .................................. 67
Bảng 3.11 Các tầng có độ trơi tầng lớn.................................................................. 67

xiii


CHƢƠNG 1.

TỔNG QUAN
1.1. Đặt vấn đề
Ngày nay do nhu cầu sử dụng, các cơng trình địi hỏi khơng gian, chiều cao
lớn, đáp ứng đƣợc yêu cầu về tiến độ và thời gian thi công. Khung thép là loại kết cấu
đáp ứng đƣợc những yêu cầu nêu trên vì vậy hiện nay kết cấu khung thép đƣợc sử
dụng nhiều trong các cơng trình dân dụng và cơng nghiệp.

Hình 1.1 Hình ảnh sử dụng khung thép trong cơng trình dân dụng [1]

Hình 1.2 Hình ảnh sử dụng khung thép trong cơng trình công nghiệp [2]

1

Trong thiết kế cơng trình thép, để đơn giản hóa việc tính tốn ta thƣờng giả
thiết các liên kết dầm cột là nút cứng. Tuy nhiên trong một số trƣờng hợp thực tế
đối với các cơng trình cao tầng, chịu tải trọng lặp, tải trọng động đất các liên kết này
bị biến dạng, phá hoại dẫn đến sự sụp đổ của tồn bộ cơng trình. Vì vậy để có kết
quả phân tích gần hơn với thực tế sự làm việc trong q trình phân tích ta nên xét
thêm đến biến dạng nút khung.

Hình 1.3 Hình ảnh biến dạng nút khung xảy ra sau trận động đất ở Northridge
năm 1994 [3]
Để khảo sát ứng xử của khung thép chịu tải trọng ngang trong đề tài dùng
phƣơng pháp tĩnh phi tuyến đẩy dần. Phƣơng pháp này cho phép đánh giá khả năng
chịu lực ngang, q trình sụp đổ của cơng trình, độ dẻo của cơng trình…
Để nghiên cứu mức độ ảnh hƣởng biến dạng nút đến ứng xử của khung thép
Một khung thép 16 tầng đƣợc mơ hình với 2 trƣờng hợp nút cứng và nút nửa cứng
và kết quả thu đƣợc so sánh thông qua phƣơng pháp tĩnh phi tuyến đẩy dần.

2


1.2. Tình hình nghiên cứu đề tài trong và ngồi nƣớc
Với sự phát triển của những phƣơng pháp tính tốn và phân tích trong kết
cấu cũng nhƣ việc sử dụng rộng rãi trong thực tế của kết cấu khung thép, ở nƣớc ta
cũng nhƣ trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu, bài báo khoa học về khung thép
phẳng, biến dạng của nút khung và phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến. Sau đây
là một số nghiên cứu liên quan đến đề tài phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần khung
thép phẳng kể đến biến dạng nút khung.
1.2.1. Những nghiên cứu trong nƣớc
Đỗ Trọng Nghĩa và cộng sự [4] đã nghiên cứu về đề tài có tên là Phân tích
tĩnh phi tuyến của khung thép phẳng SMRF chịu động đất. Các tác giả đã nghiên
cứu cải thiện cơ sở kiến thức về độ chính xác của các phƣơng pháp tĩnh trong việc

dự đoán ứng xử động đất cho kết cấu khung thép chịu moment (SMRF), xem xét
các khu vực địa chấn khác nhau và các bộ dao động nền có đặc tính về cƣờng độ và
tần số khác nhau. Kết quả chuyển vi, độ trôi tầng không đàn hồi của tòa nhà thép 9
tầng đƣợc xác định bởi phƣơng pháp phân tích có xét đến đóng góp của các dạng
dao động (MPA) đƣợc so sánh với phƣơng pháp đẩy dần cổ điển (SPA) và phƣơng
pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL-RHA).
Nguyễn Hồng Hải và Nguyễn Hồng Hà [5] đã cùng nghiên cứu về đề tài Phổ
phản ứng chuyển vị trong phân tích nhà cao tầng chịu động đất ở Việt Nam bằng
phương pháp tĩnh phi tuyến. Bài báo này trình bày nghiên cứu của một số tác giả
trên thế giới liên quan tới việc sử dụng phổ chuyển vị trong phân tích ứng xử của
kết cấu theo phƣơng pháp chuyển vị. Thông qua nghiên cứu tác giả cho thấy sự
chƣa phù hợp trong việc áp dụng phổ chuyển vị theo TCVN 9386 để xác định
chuyển vị mục tiêu trong phân tích ứng xử của kết cấu nhà cao tầng bằng phƣơng
pháp tĩnh phi tuyến và kiến nghị trong trƣờng hợp này nên sử dụng phổ chuyển vị
theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ASCE 7 để phân tích trừ khi có các kết quả chính xác hơn
thơng qua đánh giá nguy cơ động đất.

3


Nguyễn Tiến Chƣơng và Nguyễn Quốc Hùng [6] đã cùng nghiên cứu về đề
tài Phương pháp tĩnh đẩy dần và lặp đẩy dần - Áp dụng tính tốn kết cấu khung
thép có liên kết nửa cứng. Bài báo này đã áp dụng cả phƣơng pháp tĩnh đẩy dần và
lặp đẩy dần để xem xét kết cấu khung thép có liên kết nửa cứng. Qua kết quả phân
tích bài báo kết luận do khi chịu tải trọng lặp nên chuyển vị ngang tại đỉnh khung
lớn hơn so với trƣờng hợp khung chịu tải trọng ngang tăng dần đều.
1.2.2. Những nghiên cứu ngoài nƣớc
Krawinkler và Seneviratna [7] đã tiến hành một nghiên cứu thảo luận về các
ƣu điểm, nhƣợc điểm và khả năng ứng dụng phân tích tĩnh phi tuyến bằng cách xem
xét các khía cạnh khác nhau của phƣơng pháp. Nghiên cứu ảnh hƣởng của tải trọng

ngang trong mơ hình nhằm mục đích dự đốn cơ cấu chuyển vị của MDOF qua
miền tƣơng đƣơng SDOF và tầm quan trong của tải trọng ngang trong mơ hình phân
tích tĩnh phi tuyến. Qua các phân tích tác giả đã khẳng định việc phân tích phi tuyến
cho kết cấu cho một kết quả tốt hơn. Nghiên cứu cũng đƣa ra nhiều hạn chế của
phƣơng pháp và đề xuất phải đánh giá thêm các yếu tố nhƣ: chuyển động mặt đất,
đàn hồi động…
Inel và cộng sự [8] đã tiến hành một nghiên cứu để đánh giá độ chính xác
của tải trọng ngang đƣợc sử dụng trong phân tích tĩnh phi tuyến. Phân tích đƣợc
nghiên cứu bằng cách sử dụng mơ hình tải trọng ngang tác dụng lên tòa nhà 3 tầng
và 9 tầng. Giá trị của chuyển vị tầng, độ trôi tầng, lực cắt tầng đƣợc phân tích tại
các giá trị khác nhau của chuyển vị đỉnh. Phân tích đã đƣợc thực hiện với 11 trận
động đất xảy ra ở Thái Bình Dƣơng. Tác giả rút ra kết luận việc sử dụng tải trọng
ngang vẫn cho kết quả tốt và không ảnh hƣởng nhiều đến kết quả tính tốn.
Gupta [9] đã phân tích các kết quả đƣợc ghi lại của 8 tòa nhà khi chịu địa
chấn từ trận động đất Northridge 1994 để tìm hiểu và đánh giá khả năng phân tích
của phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến. Các tịa nhà đƣợc chọn gồm 5, 7,10 12,
14, 17, 19 và 20 tầng. Chuyển vị tầng, độ trơi tầng, lực qn tính và lực cắt tầng tại

4


các thời điểm khác nhau đƣợc ghi lại và đánh giá. Kết quả cho thấy rằng ảnh hƣởng
của các tần số cao đối với các tòa nhà cao tầng là đáng kể.
1.3. Mục đích nghiên cứu
Đề tài khảo sát ứng xử của khung thép phẳng thơng qua phân tích tĩnh phi
tuyến đẩy dần. Qua đó, đánh giá mức độ ảnh hƣởng của biến dạng nút đến sự làm
việc của khung thép.
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Xây dựng mơ hình khung thép phẳng 16 tầng 4 nhịp bằng phần mềm
OpenSees trong đó có mơ hình biến dạng của nút khung.

Dùng phƣơng pháp tĩnh phi tuyến đẩy dần và phân tích động đất nghiên cứu
các thông số nhƣ khả năng chịu tải trọng ngang, độ dẻo của kết cấu…
1.5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Sử dụng phần mềm OpenSees để mơ hình khung thép phẳng có và khơng kể
đến biến dạng nút khung. Dùng phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần để
khảo sát ứng xử của khung.
Để phân tích mức độ ảnh hƣởng của biến dạng nút khung, kết quả từ 2 mơ
hình có và khơng kể đến biến dạng nút đƣợc so sánh.

5


CHƢƠNG 2.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Mơ hình liên kết của dầm và cột trong kết cấu khung thép
2.1.1. Mơ hình Scissors [10]
Ở mơ hình Scissors, liên kết dầm và cột đƣợc mơ hình gồm 2 phần: 1 phần là
cứng tuyệt đối ứng xử đàn hồi và một khớp dẻo có thể biến dạng dẻo. Mơ hình coi
vùng bên trong nút là cứng tuyệt đối và coi tổng thể có một góc xoay biểu diễn
thơng qua 1 lị xo xoay có độ cứng k .

Hình 2.1 Định nghĩa nút khung [10]

Hình 2.2 Mơ hình của Scissors [10]

6


2.1.2. Mơ hình Krawinkler (2000) [10]

Mơ hình Krawinkler, liên kết dầm và cột đƣợc mơ hình gồm 3 phần: 1 phần
là cứng tuyệt đối ứng xử đàn hồi, một khớp dẻo có thể biến dạng dẻo và một lị xo
xoay thể hiện ứng xử của khớp dẻo trong dầm. Lò xo xoay trong mơ hình đƣợc xem
là dẻo lý tƣởng và độ cứng của lò xo đƣợc gán thêm một hệ số   0.03 biểu diễn
cho độ dốc của giai đoạn tái bền.

Hình 2.3 Mơ hình của Krawinkler (2000) [10]
2.1.3. Mơ hình của Gupta và Krawinkler [11]
Mơ hình nút khung theo Gupta và Krawinkler đƣợc thiết kế theo nguyên tắc
cột khỏe dầm yếu, phần tử cột đƣợc xem là cứng tuyệt đối ứng xử đàn hồi, phần tử
dầm đƣợc mơ hình gồm 3 phần: 1 phần là cứng tuyệt đối ứng xử đàn hồi, một khớp

7


dẻo có thể biến dạng dẻo và một lị xo xoay thể hiện ứng xử của khớp dẻo trong
dầm. Lò xo xoay trong dầm đƣợc xem là dẻo lý tƣởng.

Hình 2.4 Mơ hình nút khung theo Gupta và Krawinkler [11]

Trong mơ hình của Gupta và Krawinkler có xét thêm vùng liên kết giữa dầm
và cột đƣợc mơ hình bằng 2 lị xo mơ tả cho ứng xử cắt của vùng nút khung.
Các yếu tố để xác định độ cứng và cƣờng độ của nút khung là bụng cột và
cánh trong của cột. Tổng của hai yếu tố này xác định đƣờng cong của lực cắt và góc
xoay của nút nửa cứng.

8


Hình 2.5 Moment và lực cắt tại nút do tải ngang [11]

Hình 2.6 Sơ đồ biểu diễn biến dạng nút khung [11]

9


Sơ đồ biến dạng của nút khung đƣợc chia làm 3 đoạn và đƣợc xác định bằng
công thức sau:

Vy 

Fy
Fy
A =
(0.95dct p )  0.55Fy dct p
3 eff
3

y 
Ke 

Vy

y

(2.1)

Fy

(2.2)

3G

=0.95dct pG

(2.3)


3bct 2
 3K p 

cf
V p  V y 1 
  0.55Fy dct p 1 

Ke 

 db dct p

 M

V 

 d
 b








(2.4)



V 
col 

(2.5)



Trong đó:
Vy: cƣờng độ cắt dẻo của nút khung
Fy: cƣờng độ chảy dẻo của vật liệu
Aeff: Diện tích cắt hiệu dụng
dc: độ sâu của cột
tc: chiều dày ngoài mặt phẳng của nút

y: biến dạng dẻo tƣơng ứng
Ke: độ cứng đàn hồi của nút khung
G: mô đun cắt của cột
Vp: Sức kháng cắt dẻo
Kp: độ cứng dẻo sau
bc: bề rộng của cộ
tcf: chiều dày của cột

d : Chiều cao của dầm
b

t p : Chiều dày bản bụng

10


M  M b,l  M b,r : moment chuyển đổi tới nút nhƣ hình dƣới

Vcol: trình bày giá trị trung bình của lực cắt trong cột
Trong mơ hình của Scissors coi vùng biến dạng trong nút khung là cứng
tuyệt đối và coi tổng thể có một góc xoay biểu diễn thơng qua một lị xo xoay tuy
nhiên mơ mem tại lị xo này cần đƣợc giả định tính tốn và góc xoay bên phải giữa
vùng trong nút, vùng biên của nút và dầm và cột liền kề không đƣợc kể đến dẫn đến
kết quả bị sai lệch. Trong mô hình của Krawinkler (2000) ứng xử của nút khung
đƣợc biểu diễn thông qua ứng xử của khớp dẻo thông qua một lị xo xoay chính vì
vậy vẫn chƣa thể hiện đƣợc gần hơn ứng xử của nút khung trong thực tế làm việc.
Mơ hình hình của Gupta và Krawinkler là một mơ hình mơ tả đầy đủ kích thƣớc của
nút, biểu diễn đƣợc biến dạng vùng nút và mô tả dần hơn với thực tế làm việc của
nút; vì vậy đây là mơ hình nút khung đƣợc sử dụng nghiên cứu trong đề tài.
2.1.4. Mơ hình Modified Ibarra Krawinkler Deterioration [12]
Một lị xo quay bán tuyến tính để mơ phỏng ứng xử phi tuyến của khung.
Đƣờng xƣơng sống (backbone curve) chia làm 3 giai đoạn: đàn hồi (ban đầu) Ke,
cƣờng độ dẻo Fy và tái bền (strain – hardening) Ks = s Ke . Nếu sự suy giảm của
đƣờng backbone đƣợc xem xét, một nhánh mềm hóa (softening branch) bắt đầu tại
đỉnh của biến dạng c, điểm tƣơng ứng với đỉnh cƣờng độ Fc của đƣờng cong quan
hệ lực - biến dạng. Nếu c đƣợc chuẩn hóa bằng biến dạng dẻo, kết quả có thể biểu
thị nhƣ khả năng chịu dẻo, c/y. Nhánh mềm hóa đƣợc định nghĩa bằng độ cứng
sau đỉnh, Kc = c Ke, thƣờng là có giá trị âm. Thêm nữa, một cƣờng độ dƣ có thể
đƣợc gán vào mơ hình, Fr = Fy đại diện cho sự suy giảm của cƣờng độ dẻo. Các
tham số s, c/y, c và  có đƣợc từ giải tích hoặc từ việc hiệu chỉnh các mơ hình

cản trễ với dữ liệu tải trọng - biến dạng có đƣợc từ thí nghiệm.

11


Hình 2.7 Quan hệ lực biến dạng trong mơ hình Modified Ibarra Krawinkler
Deterioration [12]
2.2. Phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần
2.2.1. Sự hình thành và nội dung phƣơng pháp [13]
Phân tích tĩnh phi tuyến đã đƣợc nghiên cứu từ năm 1970. Sau khi nắm đƣợc
vai trò, tầm quan trọng của phƣơng pháp này, trong 10 đến 15 năm qua đã có nhiều
tài liệu nghiên cứu về phƣơng pháp này. Ban đầu phần lớn các nghiên cứu tâp trung
vào thảo luận về phạm vi ứng dụng những ƣu, nhƣợc điểm của phƣơng pháp. Gần
đây đã có nhiều nghiên cứu mở rộng về phân tích tĩnh phi tuyến và tiềm năng của
phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến đã đƣợc công nhận trong những thập kỷ qua
và đƣợc sử dụng rộng rãi trong phân tích kết cấu và kỹ thuật địa chấn .

12


Đặc điểm của phƣơng pháp tính tốn này, theo đúng nhƣ tên gọi của nó, là
q trình biến dạng phi tuyến của kết cấu xảy ra dƣới tác động gia tăng đều đặn của
tải trọng ngang trong khi tải trọng đứng vẫn giữ ngun khơng thay đổi.
Q trình gia tăng đều đặn tải trọng ngang này đƣợc thực hiện cho đến khi
nút kiểm tra (thƣờng là cao trình đỉnh mái) có chuyển vị ngang bằng chuyển vị mục
tiêu định trƣớc, hoặc cho tới khi lực cắt đáy đạt lực cắt mục tiêu. Chuyển vị mục
tiêu là chuyển vị ngang cực đại của cao trình mái có thể đạt tới trong quá trình chịu
tác động địa chấn thiết kế. Biến dạng và nội lực của kết cấu đƣợc giám sát một cách
liên tục trong quá trình kết cấu chuyển vị ngang.
2.2.2. Mục đích của phƣơng pháp [14]

Phƣơng pháp tĩnh phi tuyến đẩy dần có thể áp dụng để kiểm tra tính năng kết
cấu của nhà hiện hữu và nhà đƣợc thiết kế mới với những mục đích sau:
- Để kiểm tra hoặc đánh giá lại các tỷ số vƣợt cƣờng độ u/1.
- Để xác định các cơ cấu dẻo dự kiến và sự phân bố hƣ hỏng.
- Để đánh giá tính năng kết cấu của nhà hiện hữu hoặc đƣợc cải tạo theo các
mục tiêu của tiêu chuẩn liên quan.
- Sử dụng nhƣ một phƣơng pháp thiết kế thay cho phƣơng pháp phân tích
đàn hồi-tuyến tính có sử dụng hệ số ứng xử q.
- Phƣơng pháp dùng để theo dõi quá trình chảy dẻo và phá hoại của các cấu
kiện thành phần cũng nhƣ toàn bộ hệ kết cấu, cũng cho phép xác định chuyển vị
ngang khơng đàn hồi trên tồn bộ chiều cao của cơng trình và cách thức sụp đổ của
hệ kết cấu. Khả năng chịu lực và độ dẻo cần thiết ở chuyển vị mục tiêu hoặc lực cắt
đáy mục tiêu thƣờng đƣợc dùng để kiểm tra tính đúng đắn của việc thiết kế kết cấu.
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực cắt đáy và chuyển vị ngang gọi là đƣờng
cong khả năng.

13


Hình 2.8 Biểu đồ quan hệ lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh mái
Kết quả chủ yếu của phƣơng pháp này là đƣờng cong quan hệ lực và biến
dạng nên cần phải làm rõ các thành phần trên đƣờng cong này. Trên đƣờng cong
quan hệ lực biến dạng, năm điểm A, B, C, D và E đƣợc sử dụng để vạch rõ sự làm
việc biến dạng do lực của khớp và ba điểm IO, LS, CP đƣợc sử dụng để vạch rõ
chuẩn mực chấp nhận cho khớp dẻo.

Hình 2.9 Đƣờng quan hệ giữa lực và biến dạng dẻo đối với khớp dẻo [15]

14