Bài giảng Xử lý tín hiệu số và ứng dụng - Chương 3: Lọc số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.5 MB, 184 trang )
Nguyễn Cơng Phương
Xử lý tín hiệu số và ứng dụng
Lọc số
Nội dung
I. Khái niệm chung
II. Tín hiệu và hệ thống rời rạc
III. Lọc số
IV. Vi xử lý tín hiệu số
V. Một số ví dụ ứng dụng
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
2
Lọc số
1.
2.
3.
4.
Giới thiệu
Thơng số của một bộ lọc
Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (FIR)
Bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn (IIR)
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
3
Giới thiệu (1)
/>
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
4
Giới thiệu (2)
VD1
e(t) = sin0,03t + sin3t + sin300t (V). Tìm i(t)?
e(t)
– +
20Ω
6H
0.02F
i
I 0,03 =
I3 =
1
20 + j 0,18 +
1
j0, 0006
1
20 + j18 +
I 300 =
1
j 0,06
= 0, 050 − 3,8o A
1
20 + j1800 +
o
= 0,00060 89,3o A → i0,03 (t ) = 0,00060 sin(0, 03t + 89,3 ) A
1
j6
= 0, 00055 − 89, 4o A
→ i3 (t ) = 0,050 sin(3t − 3,8o ) A
→ i300 (t ) = 0,00056sin(300t − 89, 4o ) A
→ i(t ) = 0, 00060 sin(0, 03t + 89, 3o ) + 0, 050 sin(3t − 3,8o ) + 0, 00056 sin(300t − 89, 4o ) A
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
5
VD1
Giới thiệu (3)
e(t) = sin0,03t + sin3t + sin300t (V). Tìm i(t)?
e(t)
– +
20Ω
6H
0.02F
i
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
6
Giới thiệu (4)
BỘ
LỌC
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
7
Giới thiệu (5)
H
1
H
1
0
ωc
ω
H (0) = 1; H (∞ ) = 0
Thông thấp
H
1
0
Thông dải
ω1
ω2
ωc
0
H (0) = 0; H (∞ ) = 1
Thông cao
Chắn dải
ω
H
1
ω
0
H (0) = 0; H (∞) = 0
ω1
ω2
ω
H (0) = 1; H (∞ ) = 1
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
8
Giới thiệu (6)
H
1
0
ωl
ωu
Dải chuyển tiếp
H
Dải chuyển tiếp
Dải thông
1
Dải chắn
0
ω
Dải chắn
ωl1 ωl 2
ωu1 ωu 2
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
ω
π
9
Giới thiệu (7)
Bode Diagram
40
Magnitude (dB)
30
20
10
0
Phase (deg)
-10
90
45
0
-45
-90
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
Frequency (rad/s)
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
10
Giới thiệu (7)
• Lọc số:
– Có thể cài đặt các bộ lọc bậc cao với giá tương đối rẻ.
– Tương đối dễ thiết kế đáp ứng phổ.
– Không phải chỉnh định các linh kiện tương tự (R, L, C) khi sản
xuất hoặc bảo dưỡng.
– Dễ nhân bản.
– Không cần thay đổi phần cứng, chỉ cần viết phần mềm.
– Dễ mô phỏng.
• Lọc tương tự:
– Khơng cần máy tính, khơng cần ADC/DAC.
– Dùng được cho các mạch cao tần.
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
11
Giới thiệu (8)
•
FIR (Finite Impulse Response):
– Khi đầu vào bằng 0 (khơng) thì đầu ra sẽ bằng 0 & giữ ngun giá trị 0.
– Ln ổn định.
•
IIR (Infinite Impulse Response):
– Khi đầu vào bằng 0 thì đầu ra có thể sẽ khác 0.
– Có thể khơng ổn định.
H ( z ) = ∑ k =0 bk z − k
M
H ( z) =
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
M
−k
b
z
k
k =0
N
a z− k
k =0 k
∑
1+ ∑
12
Lọc số
1.
2.
3.
4.
Giới thiệu
Thơng số của một bộ lọc
Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (FIR)
Bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn (IIR)
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
13
Thông số của một bộ lọc (1)
2
2
Input signal #1
Input signal #2
1
1
0
0
-1
-1
-2
0.2
0.2002
0.2004
0.2006
0.2008
0.201
0.2012
0.2014
0.2016
0.2018
0.202
-2
0.2
0.2002
0.2004
0.2006
0.2008
T ime
0.201
0.2012
0.2014
1
0.2018
0.202
1
Filter
Spectrum of input signal #1
Filter
Spectrum of input signal #2
0.5
0.5
0
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
/
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
/
1
1
Spectrum of output signal #1
Spectrum of output signal #2
0.5
0
0.2016
Time
0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
/
0.5
0.6
0.7
0.8
2
1
2
Output signal #1
Output signal #2
1
1
0
0
-1
-1
-2
0.2
0.9
/
0.2002
0.2004
0.2006
0.2008
0.201
0.2012
0.2014
0.2016
0.2018
0.202
-2
0.2
0.2002
0.2004
T ime
0.2006
0.2008
0.201
0.2012
0.2014
0.2016
0.2018
Time
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
14
0.202
Thông số của một bộ lọc (2)
2
Input signal
1
0
-1
-2
0.2
0.2002
0.2004
0.2006
0.2008
0.201
0.2012
0.2014
0.2016
0.2018
0.202
T ime
1
1
Filter #1
Spectrum of input signal
Filter #2
Spectrum of input signal
0.5
0.5
0
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
/
0.5
0.6
0.7
1
0.9
1
1
Spectrum of output signal #1
Spectrum of output signal #2
0.5
0
0.8
/
0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
/
0.5
0.6
0.7
0.8
2
1
2
Output signal #1
Output signal #2
1
1
0
0
-1
-1
-2
0.2
0.9
/
0.2002
0.2004
0.2006
0.2008
0.201
0.2012
0.2014
0.2016
0.2018
0.202
-2
0.2
0.2002
0.2004
T ime
0.2006
0.2008
0.201
0.2012
0.2014
0.2016
0.2018
Time
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
15
0.202
Thông số của một bộ lọc (3)
2
Input signal
1
0
-1
-2
0.2
0.2001
0.2002
0.2003
0.2004
0.2005
0.2006
0.2007
0.2008
0.2009
0.201
T ime
1
1
Filter #1
Spectrum of input signal
Filter #2
Spectrum of input signal
0.5
0.5
0
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
/
0.5
0.6
0.7
1
0.9
1
1
Spectrum of output signal #1
Spectrum of output signal #2
0.5
0
0.8
/
0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
/
0.5
0.6
0.7
0.8
2
1
2
Output signal #1
Output signal #2
1
1
0
0
-1
-1
-2
0.2
0.9
/
0.2001
0.2002
0.2003
0.2004
0.2005
0.2006
0.2007
0.2008
0.2009
0.201
-2
0.2
0.2001
0.2002
T ime
0.2003
0.2004
0.2005
0.2006
0.2007
0.2008
0.2009
Time
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
16
0.201
Thông số của một bộ lọc (4)
2
Input signal
1
0
-1
-2
0.2
0.2001
0.2002
0.2003
0.2004
0.2005
0.2006
0.2007
0.2008
0.2009
0.201
T ime
1
1
Filter #1
Spectrum of input signal
Filter #2
Spectrum of input signal
0.5
0.5
0
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
/
0.5
0.6
0.7
1
0.9
1
1
Spectrum of output signal #1
Spectrum of output signal #2
0.5
0
0.8
/
0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
/
0.5
0.6
0.7
0.8
2
1
2
Output signal #1
Output signal #2
1
1
0
0
-1
-1
-2
0.2
0.9
/
0.2001
0.2002
0.2003
0.2004
0.2005
0.2006
0.2007
0.2008
0.2009
0.201
-2
0.2
0.2001
0.2002
T ime
0.2003
0.2004
0.2005
0.2006
0.2007
0.2008
0.2009
Time
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
17
0.201
Thông số của một bộ lọc (5)
Transition band
H
1+ δ p
Transition band
Passband
1
1− δ p
δs
Stopband
0
1 − δ p ≤ H (e
H (e
jω
jω
) ≤ 1+ δ p,
) ≤ δs ,
Stopband
ωs1 ω p1
ωl
ω p1 ≤ ω ≤ ω p2
0 ≤ ω ≤ ω s1
ωs 2 ≤ ω ≤ π
π
ω p 2 ωs 2
ωu
1 −δ p
1+δp
≤ H (e jω ) ≤ 1,
H (e jω ) ≤
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
ω
ω p1 ≤ ω ≤ ω p 2
δs
,
1+ δ p
0 ≤ ω ≤ ωs1
ωs 2 ≤ ω ≤ π
18
Thông số của một bộ lọc (6)
1 −δ p
1+δp
≤ H (e jω ) ≤ 1,
ω p1 ≤ ω ≤ ω p 2
δ
H (e ) ≤ s ,
1+ δ p
jω
Ap = 20 log10
1+ δ p
1− δ p
, As = 20 log10
1+δp
δs
0 ≤ ω ≤ ωs1
ωs 2 ≤ ω ≤ π
≈ −20 log10 δ s
− A ≤ H (e jω ) , (theo dB ) ≤ 0,
p
→
H (e jω ) ,( theo dB ) ≤ − As ,
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
ω p1 ≤ ω ≤ ω p 2
0 ≤ ω ≤ ω s1
ωs2 ≤ ω ≤ π
19
Thông số của một bộ lọc (7)
Tương đối Tuyệt đối
Tương tự
(analog)
1
1
dB
1+ δ p
1
1− δ p
0
1+ ε 2
Dải chuyển tiếp
H
Ap
Dải chuyển tiếp
Dải thông
As
1
A
Dải chắn
δs
−∞
0
Ap = 20 log10 1 + ε ,
2
ε = 100,1A − 1,
p
Dải chắn
ω s1 ω p1
ωl
As = 20 log10 A,
π
ω p 2 ωs 2
ωu
ω p = 2π
Fp
Fs
, ωs = 2π
ω
Fstop
Fs
A = 100,05 As
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
20
Thông số của một bộ lọc (8)
1
E2 =
2π
∫B Hd (e
jω
) − H (e
jω
2
) dω
E∞ = max H d (e jω ) − H (e jω )
ω ∈B
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
21
Thông số của một bộ lọc (9)
jω 2
jω 2
A(ω ) = H ( e ) ,
Ad (ω ) = H d ( e )
Ad (ω0 )
Ad (ω0 )
ω
ω
ω
ω
Ad ( ) = Ad ( 0 ) +
( − 0) +
(ω − ω0 ) 2 + ...
1!
2!
A(ω ) = A(ω0 ) +
(1)
(2)
A(1) (ω0 )
A(2) (ω0 )
1!
E (ω ) = Ad (ω ) − A(ω ) =
(ω − ω0 ) +
2!
Ad(m ) (ω0 ) − A(m ) (ω0 )
m!
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
(ω − ω0 ) 2 + ...
(ω − ω0 ) m + ...
22
Lọc số
1. Giới thiệu
2. Thông số của một bộ lọc
3. Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (FIR)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Bộ lọc FIR với pha tuyến tính
Thiết kế bộ lọc FIR bằng cửa sổ
Thiết kế bộ lọc FIR bằng lấy mẫu tần số
Đa thức Chebyshev và xấp xỉ minimax
Thiết kế bộ lọc FIR Chebyshev
Thiết kế một số bộ lọc FIR đặc biệt
4. Bộ lọc có đáp ứng xung vơ hạn (IIR)
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
23
Bộ lọc FIR với pha tuyến tính (1)
e− jαω , | ω | < ωc
H lp (e ) =
ωc < | ω | ≤ π
0,
jω
hlp [n] =
sin ωc (n − α )
π (n − α )
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
24
Bộ lọc FIR với pha tuyến tính (2)
e− jαω , | ω | < ωc
H lp (e ) =
ωc < | ω | ≤ π
0,
jω
sites.google.com/site/ncpdhbkhn
25
