bai tap toan 9 bien doi don gian bieu thuc chua can tiep theo

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Bài tập Tốn 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A. Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Với hai biểu thức A, B mà A.B  0 và B  0 , ta có:

A
=
B

AB
B

2. Trục căn thức ở mẫu
+ Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

A
A B
=
B
B

+ Với các biểu thức A, B, C mà A  0; A  B ta có:
2

(

C A B

C
=
A − B2
AB

+ Với các biểu thức A, B, C mà A  0; B  0; A  B ta có:

)
(

C A
B
C
=
A− B
A B

Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho hai biểu thức A, B mà A.B  0; B  0 , khẳng định nào sau đây đúng?
A.

A − AB
=
B
B

B.

A

=
B

C.

A
=
B

D.

A
AB
=−
B
B

AB
B

AB
B

Câu 2: Cho các biểu thức A, B, C mà A  0; A  B 2 khẳng định nào sau đây đúng?

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

)

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

(

)

(

)

A.

C A+B
C
=
A − B2
A+B

C.

C A−B
C
=
A − B2
A+B

Câu 3: Khử mẫu biểu thức

A.

14x
x2

B.

(

)

(

)

B.

C A+B
C
=
A + B2
A+B

D.

C A−B
C
=
A + B2
A+B

2

với x  0 ta được:
7x

14
x2

C.

14
x

D.

14x
x2

Câu 4: Biểu thức liên hợp với 4 − 5 là:
A. 5 − 4

B. 4 − 5

Câu 5: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
A. 2

B. 3

C. 4 + 5

D.

5−4

1
1
sau đó rút gọn được kết quả:
+
2+ 3 2− 3
C. 4

D. 5

II. Bài tập tự luận
Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)

8
17

b)

17
với x  0
2x

c)

14
15

d)

7a
với a  0; b  0
6b

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

a)

−2
3 −1

5
7 −3

b)

c)

3 3−2
1− 2 3

d)

14

10 + 3

Bài 3: Thực hiện phép tính:
a)

4
1
6
+
+
3 +1
3−2
3 −3

b)

c)

4
2
−
7+ 3
5− 3

d) −

Bài 4: Tính giá trị của A =

x +1
2− 3

tại x =
2
x +2

Bài 5: Tính giá trị của B =

1
1
2x
tại x =
−
3 −1
3 +1
x +1

5+2 6
5−2 6
+
5−2 6
5+2 6
b
a
−
với a, b  0; a  b
a+ b
a− b

C. Lời giải bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

D

C

A

C

C

II. Bài tập tự luận
Bài 1:
a)

8
8. 17
136
=
=
17
17

17. 17

b) Với x  0 thì

c)

17
17. 2 x
34 x
=
=
2x
2x2
2x. 2x

14
14. 15
210
=
=
15
15
15. 15

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

7a

7 a . 6b
42ab
=
=−
6b
6b
6b . 6b

d) Với a  0; b  0 thì
Bài 2:
a)

−2
=
3 −1

b)

5
=
7 −3

(

(

)

3 +1

)(

3 −1
5

(

(

)

3 +1
7 +3

7 −3

=

)(

(
(

)

7 +3

)

)(

)(

−2

(

) =−

3 +1

3 −1
5

=

(

7 +3

7−9

)
)

(

)

3 +1

) = − 5(

7 +3

)

2

3 3 − 2 3 3 − 2 1+ 2 3
3 3 + 18 − 2 + 4 3
=
=
2
1− 2 3
1− 2 3 1+ 2 3
1− 2 3

c)

=

−2

(

)

16 + 7 3 16 + 7 3
16 + 7 3
=

=−
1 − 12
−11
11
14
=
10 + 3

d)

14

(

(

10 − 3

10 + 3

)(

)

10 − 3

)

=

14

(

10 − 3
10 − 3

)=2

(

10 − 3

Bài 3:

4
1
6
+
+
3 +1
3−2
3 −3

a)

=

=

4

(
4

(

)(

3 +1

(

+

) (

3 −1

)+

3 −1
2

)

3 −1

3+2
3−2

)(

3+2

(

3+2 6 3 +3
+
−1
−6

+

) (

6

(

3 −3

3 +3

)(

)

3 +3

)

)

= 2 3 − 2 − 3 − 2 − 3 − 3 = −7

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

)


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

5+2 6
5−2 6
+
5−2 6
5+2 6

b)

(5 + 2 6 )(5 + 2 6 ) + (5 − 2 6 )(5 − 2 6 )
(5 − 2 6 )(5 + 2 6 ) (5 + 2 6 )(5 − 2 6 )

=

(

=

=

)

(

2

1

+

5−2 6

)

2

= 5 + 2 6 + 5 − 2 6 = 10

1

4
2
−
7+ 3
5− 3

c)

=

5+2 6

4

(
4

(

7− 3

7+ 3

(

)(

7− 3
4

)

7− 3

) − 2(

2

−

) (

5+ 3
2

(

5+ 3

5− 3

)=

)(

)

5+ 3

)

7− 3− 5− 3

= 7 − 5−2 3
d) Với a, b  0; a  b thì −

=−

=−

=

b

(

(

a+ b
b

(

a− b

)(

a− b

a 2 − b2

)

a− b

−

) (

) − a(

b
a
−
a+ b
a− b

a

(

a− b

a+ b

a+ b

)(

)

a+ b

)

)

a 2 − b2

− ab + b − a − ab −a − 2 ab + b
=
a 2 − b2
a 2 − b2

Bài 4:

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Với x =

2− 3
thì
2

Khi đó A =

x=

2− 3
4−2 3
=
=
2
2

(

)

3 −1
2

2

=

3 −1
2

3 −1
+1
3 −1+ 2
3 +1
2
=
=
3−2
3−2+4
3+2
+2
2

Bài 5:
Với x =

1
1
3 +1
3 −1
3 +1− 3 +1
2.1
2
−
=
−
=
= 1 thì B =
= =1
3 −1
2
3 −1
3 +1 3 −1
1 +1 2

Tải thêm tài liệu tại:
/>
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188