Bài giảng Đại số lớp 9 bài 3: Đồ thị hàm số ax + b (a # 0)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1005.79 KB, 16 trang )
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CƠ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 9D3
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
Người thực hiện: Đào Thị Mai Phương
Đơn vị: Trường THCS Thị trấn Đơng Triều
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu1 : Điền vào chỗ trống (...)trong các phát biểu sau để hồn thành định
nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất?
a. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thứ
c . . . . . trong đó
y = ax + b
a 0
a,b là các số cho trước và . . .
b. Tính chất:
mọi giá trị của x thuộc R
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với ...... và có
tính chất sau :
Đồng biến
. . . . . . . . trên R, khi a > 0.
Nghịch
. . . . . . . trên R khi a < 0.
Câu2 : The
biếnỏ naứo laứ ủồ thũ haứm soỏ y = f(x)? ẹồ thũ cuỷa haứm
soỏ y = ax (a 0 laứ gỡ? Nẽu caựch veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y =
ax (a 0).
ĐẶT VẤN ĐỀ
Ở lớp 7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a 0) và
đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này. Dựa vào đồ thị hàm
số y = ax, ta có thể xác định được đồ thị hàm số y = ax + b
hay khơng? Cách vẽ đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó
là nội dung của bài học hơm nay.
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
?1
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
y
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).
Nhận xét:
9
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d)
thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).
C’
7
6
5
4
2
O
B’
C
A’
B
A
1
2
3
x
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
y
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: 9
?1
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
y
7
6
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).
5
Nhận xét:
9
4
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d)
thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).
2
7
6
5
4
2
O
C’
B’
C
A’
C’
B
A
O 1 2B’3
x
C
A’
B
A
1
2
3
x
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
y
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: 9
?1
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
7
6
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).
5
Nhận xét:
4
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d)
thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).
2
C’
B’
C
A’
B
A
O 1 2 3
x
?2 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị
đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau;
x
-4 -3 -2
- 1 -0,5 0 0,5
1
2
3
4
y =2x
8
6
4
2
1
0
1
2
4
6
8
y =2x+3
5
3
1
1
2
3
4
5
7
9
11
1O
B’
C’
y =
2x
2x
+
y =
y
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: 9
?1
y
A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),
7
6
A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).
5
Nhận xét:
34
Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d)
22
thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).
3
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
C
A’
B
A
A
1 2 3
x
1,5
ị
?2 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá tr
đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau;
O
2
x
-4 -3 -2
- 1 -0,5 0 0,5
y =2x
8
6
4
2
1
0
y =2x+3
5
3
1
1
2
3
1
1
1
2
3
4
1
2
4
6
8
4
5
7
9
11
x
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
3
2x
y
y =
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là
một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng b
Song song với đường thẳng y = ax,
nếu b 0; trùng với đường thẳng y =
ax, nếu b = 0.
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0)
cịn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b
được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
y =
Tổng qt
2x
+
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
3
2
A
1
1,5
2
1
O
1
x
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
2x
y =
y =
y
2x
+
3
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
3
2
A
1
1,5
2
1
O
1
x
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
y
y = 2x
2
A
1
2
1
A(1;2)
x
O 1
2
O(0;0)
vẽ đồ thị y = 2x
Vẽ O(0;0)
vÏ A(1;2)
Nối O và A ta được đồ thị của y =
2x
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
y
3
y = 2x+3
P(0;3)
2
1,5
2
vẽ đồ thị y = 2x +3
Vẽ P(0;3)
Vẽ Q(1,5;0)
Nối điểm P và Q ta được đồ
thị của hàm y = 2x+3
1
1 O 1
Q(1,5;0)
x
2
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a
0)
Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a).
Xét trường hợp y = ax + b với a 0 và b 0.
Bước 1:
+ Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.
�b �
b
+ Cho y = 0 thì , ta đư
ợc điểm thu
ộc trục hồnh Ox.
Q�
− ;0 �
x=−
�a
�
a
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa
độ:
?2. Tính giá tr
ị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x +3 theo
giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 2x – 3
0)
y
Giải:
a) y = 2x – 3 Cho x = 0 thì y = 3.
. Ta được A(0 ; 3) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x = 1,5
B(1,5 ; 0) thuộc trục hồnh Ox.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và
B ta được đồ thị của hàm số y = 2x – 3.
O
3 A
y = 2x 3
B
1,5
x
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0)
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a
0)
?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: b) y = 2x + 3
Giải:
Cho x = 0 thì y = 3. Ta được
y
C(0 ; 3) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta được
điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục
hồnh Ox.
Vẽ đường thẳng đi qua hai
điểm C và D ta được đồ thị
của hàm số y = 2x +3.
C
3
D
O
1,5
x
y = 2x + 3
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc tính chất (tổng quát) của đồ thị của
hàm số y = ax = b (a 0) và nắm vững các bước
vẽ đồ thị hàm số.
Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).
1) Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?
Trả lời.
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ;
f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).
2) Đồ thị của hàm số y = ax (a 0) là gì?
Trả lời.
Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a 0).
Trả lời. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0):
Cho x = 1 y = a ; A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax .
