bài giảng đại số 9 chương 4 bài 2 đồ thị hàm số y=ax2

Bài gi ng môn Toán 9ả
Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax
2
(a≠0)
Mục tiêu bài học.
-
Nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax
2
(a≠0) và
phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0;
a<0
-
Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính
chất của đồ thị với tính chất của hàm số
-
Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax
2
(a≠0)
Ví dụ 1:
Đồ thị hàm số y = x
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x
2
Lập bảng ghi một số cặp giá trị
tương ứng của x và y
Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax
2
(a≠0)
9 4 1 0 1 4 9
x

-
3
-
2
-
1
0 1 2 3
y=x
2
9 4 1 0 1 4 9
Ta có các điểm tương ứng
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A’(3;9)
B’(2;4)
C’(1;1)
O(0;0)
C
.
.
.
B
.
.
.
A

.
C’

.
.
B’
.
.
A’
.
.
y
x
O
.
1 2 3-1-2-3
1
9
4
C
.
.
.
B
.
.
.
A

.
C’
.
.

B’
.
.
A’
.
.
y
x
O
.
*) Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y
= x
2
với trục hoành?
*)Nhận xét vị trí các cặp điểm A
và A
’
; B và B
’
; Cvà C
’
đối với trục
oy?
*)Đồ thị hàm số y= x
2
nằm phía
trên trục hoành
*)A và A
’
đối xứng nhau qua trục

oy. +B và B
’
đối
xứng nhau qua trục oy
+C và C
’
đôí xứng nhau qua trục
oy
*) Điểm nào là điểm thấp nhất của
đồ thị?
*)Điểm O là điểm thấp nhất của
đồ thị
1 2 3-1-2-3
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số
2
x
2
1
y −=
-8
-2
0
-2
-8
2
1
−
2
1
−

2
x
2
1
y
−=
4210-1-2-4x
Bước 1. Lập bảng giá trị
x
y
O
.
P
.
N
.
2
.
-3
.
-1
.
1
.
3
.
4
.
-4
.

-2
.
-2
.
-8
.
M
.
M’
.
.
N’
P’
.
N’(2;-2)
M(-4;-8)
N(-2;-2)
M’(4;-8)
Trên mặt phẳng toạ
độ ta lấy các điểm:
O(0;0)
)
2
1
1;P( −−
)
2
1
(1;P' −
Bước 2

+)Đồ thị nằm phía dưới
trục hoành. +)M và M
’

đối xứng nhau qua trục oy.
.N và N
’
đối xứng nhau
qua trục oy. .P và P
’
đối
xứng nhau qua trục oy.
+)Điểm O là điểm cao nhất
của đồ thị.
Nhận xét một vài đặc
điểm của đồ thị và rút ra
những kết luận tương tự
như đã làm đối với hàm
số y=x
2
?
x
y
O
.
P
.
N
.
2

.
-3
.
-1
.
1
.
3
.
4
.
-4
.
-2
.
-2
.
-8
.
M
.
M’
.
.
N’
P’
.
x
y
O

.
P
.
N
.
2
.
-3
.
-1
.
1
.
3
.
4
.
-4
.
-2
.
-2
.
-8
.
M
.
M’
.
.

N’
P’
.
.
D
-4,5
-5
.
E E’
?3. Cho đồ thị hàm số
a) +Xác định điểm D trên đồ thị
có hoành độ bằng 3
+Tìm tung độ của điểm D
bằng hai cách:Bằng đồ thị
;Bằng tính y với x=3; So sánh
hai kết quả : b) Trên đồ
thị này, xác định điểm có tung
độ -5 . Có mấy điểm như thế?
Không làm tính , hãy ước
lượng giá trị hoành độ của mỗi
điểm?
2
x
2
1
y
−=
- Bằng đồ thị suy ra tung độ
của điểm D bằng – 4,5
a) +Xác định điểm D trên đồ

thị có hoành độ bằng 3
?3. Cho đồ thị hàm số
2
x
2
1
y
−=
-
Tính y với x = 3, ta có:
y= - x
2
= - . 3
2
= - 4,5
2
1
2
1
b) Trên đồ thị, hai điểm E và E
’

đều có tung độ -5.
Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của E
’

khoảng 3,2
2
1
2

0
321
0
-1
-2
-3
x
2
x
2
1
y
=
2
1
2
9
2
9
2
Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
2
1
x
y
O
31 2
.
.

.
-1-3 -2
.
.
.
.
.
.
1
2
3
4
.
.
A
A
’
.
.

B
.

C
B
’
.
C
’
.

CỦNG CỐ
Nêu lại đặc điểm của đồ thị hàm số y=ax
2
(a≠0)?
Đồ thị của hàm số y=ax
2
(a≠0) là một đường cong đi
qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối
xứng.đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh
O. Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành,O là
điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục
hoành,O là điểm cao nhất của đồ thị
CỦNG CỐ
Nêu các bước để vẽ
đồ thị hàm số y=ax
2
(a≠0)?
B3. Vẽ parabol đi qua các điểm.
Để vẽ đồ thị hàm số y=ax
2
(a≠0) ta cần:
B1. Lập bảng giá trị (ta chỉ cần tính giá trị của y ứng
với các giá trị của x dương giá trị của y ứng với các
giá trị x âm).
B2. Lấy các điểm ( có toạ độ tương ứng với bảng) trên
mặt phẳng toạ độ(ta chỉ cần xác định các điểm trên
một nhánh từ đó lấy các điểm đối xứng với các điểm
vừa xác định qua trục Oyta được các điểm trên
nhánh còn lại)

Em hãy liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất của
hàm số ?
Đồ thị hàm số y=a x
2
(a≠0) minh hoạ một cách trực
quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn:
- Với a<0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi
xuống( từ trái sang phải)hàm số nghịch biến.Khi x
dương và tăng thì đồ thị đi lên( từ trái sang
phải)hàm số đồng biến - Với a>0: Khi x âm và
tăng thì đồ thị đi lênhàm số đồng biến. Khi x dương
và tăng thì đồ thị đi xuốnghàm số nghịch biến.