(Luận văn thạc sĩ) Phân tích đáp ứng kết cấu khung nhà cao tầng với sự hiện diện TMD dưới tác dụng tải trọng động đất

LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công
bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày

tháng 5 năm 2018

Trần Văn Thiên

ii


LỜI CẢM ƠN
Luận văn tốt nghiệp có thể xem là bài tổng kết quan trọng nhất trong của học
viên nhằm đánh giá lại những kiến thức đã thu nhặt được và cũng là thành quả cuối
cùng thể hiện những nỗ lực và cố gắng của học viên cao học trong suốt q trình học
tập. Để có được ngày hơm nay, em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến tồn thể
thầy cơ Khoa Xây Dựng đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, truyền đạt cho em những
kiến thức quý báu, giúp em mở rộng thêm tầm hiểu biết để em hồn thành tốt luận
văn.
Do khối lượng cơng việc thực hiện tương đối lớn, thời gian thực hiện và trình độ
cá nhân hữu hạn nên bài làm không tránh khỏi thiếu sót. Rất mong được sự lượng thứ
và tiếp nhận sự chỉ dạy, góp ý kiến của q thầy cơ và bạn bè.
Em chân thành gửi lời cảm ơn đến thầy Nguyễn Hồi Sơn - giáo viên hướng dẫn
chính, thầy đã tận tâm chỉ bảo, hướng dẫn em trong quá trình làm luận văn để em có
thể hồn thành luận văn đúng thời gian quy định. Những đóng góp, ý kiến, hướng dẫn
của thầy là rất quan trọng góp phần hoàn thành luận văn.
Xin gửi lời cám ơn đến bố mẹ, những người thân trong gia đình và các bạn bè đã
luôn động viên, cổ vũ tinh thần giúp tôi vượt qua khó khăn trong suốt q trình học
tập và hoàn thành được luận văn.

Xin chân thành cảm ơn!

iii


TĨM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN
Ngành xây dựng cần có một dạng kết cấu tốt hơn để đảm bảo tính bền vững
cho các cơng trình nhà cao tầng đã và đang được xây dựng trên khắp thế giới. Nhằm
để giảm bớt áp lực từ trọng lượng bản thân của công trình nhà cao tầng lên nền đất, thì
kết cấu của của cơng trình xây dựng làm tương đối nhẹ và linh hoạt, dẫn đến cơng
trình dể bị rung động nhiều hơn bởi tải trọng bên ngoài tác động vào như tải gió, tải
động đất. Một xu hướng được được nêu ra là gắn thêm vào cơng trình bộ hấp thụ thụ
động dạng khối lượng (TMD) để làm giảm dao động của cơng trình khi cơng trình bị
tác động bởi tải trọng gió, động đất.
Trong cơng trình này, tác giả nghiên cứu tác động của bộ hấp thụ thụ động
dạng khối lượng (TMD) lên kết cấu cơng trình, cụ thể là khung 2D với TMD và sử
dụng tải động đất theo lịch sử thời gian El Centro 1940, Kobe để nghiên cứu dao động
của cơng trình.
Thay đổi các tỉ số khối lượng khác nhau để tính tốn và so sánh chuyển vị của
cơng trình với các tỉ số cản nhớt của cơng trình từ 1% đến 5%.
Từ việc nghiên cứu tác giả nhận thấy rằng, bộ hấp thụ thụ động dạng khối
lượng có thể điều khiển dao động cơng trình theo chiều hướng tốt khi bị tác động bởi
tải trọng động đất. Ở mỗi vị trí khác nhau trong kết cấu thì khả năng điều khiển dao
động đến cơng trình là khác nhau.

iv


ABSTRACT
The construction needs a better structure to ensure the sustainability of highrise buildings that are being built around the world. In order to reduce the pressure

from the weight of the high buildings to the ground, the structure of the building is
done relatively light and flexible, the buildings is very easily vibrated by external
loads acting on the load such as wind, earthquake loads. One tendency is to add a
tuned mass damper (TMD) to building to reduce the oscillation of a building when it
is impacted by wind or earthquake loads.
In the study, the author studies impact of the tuned mass damper (TMD) to the
structure, especially 2D frame with TMD. Using ElCentro 1940 and Kobe historical
time earthquake loads is to research the vibration of the building.
Changing the different mass ratios is to calculate and compare the displacement
of the building with damper ratios of the building from 1% to 5%.
From the study, the author found that the tuned mass damper can control the
vibration of buildings with a good way when impacted by earthquake load. At
different positions in the structure, the ability to vibration control to the structure is
different.

v


MỤC LỤC

LÝ LỊCH KHOA HỌC.................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................... ii
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................ iii
TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN ........................................................................... iv
ABSTRACT ................................................................................................................... v
MỤC LỤC ..................................................................................................................... vi
DANH MỤC HÌNH ẢNH ........................................................................................... viii
DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................................ x
DANH MỤC KÝ HIỆU ................................................................................................ xi
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN ........................................................................................... 1

1.1

Lý do chọn đề tài ............................................................................................... 1

1.2

Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu ............................................. 2

1.3

Bộ hấp thụ dao đông thụ động dạng khối lượng (TMD) .................................. 2

1.5

Lịch sử nghiên cứu ............................................................................................ 4

1.6

Những công trình đã được ứng dụng Tuned mass damper ............................... 7

1.6.1 Taipei 101 - 509m (Taipei) ............................................................................ 7
1.6.2 Trump World Tower, New York ................................................................... 8
1.6.3 Crystal Tower, Japan: hai TMD ..................................................................... 9
1.6.4 John Hancock Tower, Boston ....................................................................... 10
1.6.5 Citicorp Tower, New York City .................................................................. 11
CHƯƠNG 2 .................................................................................................................. 12
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ KẾT CẤU NHIỀU BẬC
TỰ DO .......................................................................................................................... 12
2.1 Chuyển động của kết cấu MDOF ........................................................................ 12
2.1.1 Phương trình vi phân chuyển động ............................................................... 12

2.1.2 Newmark’s method ...................................................................................... 15
CHƯƠNG 3 TUNED MASS DAMPER (TMD) VỚI HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO ...... 16
vi


A. LÝ THUYẾT 1 ...................................................................................................... 16
3.1 Chuyển động của kết cấu MDOF với TMD........................................................ 16
3.1.1 Phương trình vi phân chuyển động ............................................................... 16
3.1.2 Newmark’s method với Tuned mass damper ............................................... 17
B. LÝ THUYẾT 2 ........................................................................................................ 20
3.2 Phương trình dao động của hệ............................................................................. 20
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ............................................................... 23
A. THỰC HIỆN TÍNH TỐN VỚI LÝ THUYẾT 1 .................................................. 23
4.1 Dao động cơng trình khơng có TMD .................................................................. 23
4.2 Xác định vị trí đặt TMD ...................................................................................... 24
4.3 Dao động cơng trình với TMD............................................................................ 26
B. TÍNH TỐN VỚI LÝ THUYẾT 2 ......................................................................... 37
C. SO SÁNH KHẢ NĂNG ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG CƠNG TRÌNH CỦA TMD
ĐỐI VĨI HAI LÝ THUYẾT ....................................................................................... 40
D. THỰC HIỆN TÍNH TỐN VỚI CÁC TẢI ĐỘNG ĐẤT KHÁC NHAU ............ 42
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................... 45
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 46
PHỤ LỤC ..................................................................................................................... 48

vii


DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1: Đài Bắc 101 vơi Tuned mass damper (TMD) .................................................. 07
Hình 1.2: TMD với tịa nhà Trump World Tower ............................................................. 08

Hình 1.3: TMD với tịa nhà Crystal Tower ....................................................................... 09
Hình 1.4: TMD với tịa nhà John Hancock Tower ............................................................ 10
Hình 1.5: TMD với tịa nhà Citicorp Tower ...................................................................... 11
Hình 2.1: Hệ kết cấu MDOF ............................................................................................. 12
Hình 3.1: Hệ kết cấu MDOF với TMD ............................................................................ 16
Hình 3.2: Hệ kết cấu MDOF với TMD ............................................................................ 20
Hình 4.1: Chuyển vị đỉnh cơng trình với tỷ số cản khác nhau .......................................... 24
Hình 4.2: Chuyển vị đỉnh cơng trình với tỷ số cản khác nhau ......................................... 26
Hình 4.3: So sánh chuyển vị đỉnh cơng trình với tỷ số cản khác nhau ............................. 27
Hình 4.4: Biểu đồ phân bố phần trăm thay đổi chuyển vị đỉnh cơng trình với tỷ số khối
lượng khác nhau ................................................................................................................ 29
Hình 4.5: Biểu đồ phần trăm thay đổi chuyển vị đỉnh cơng trình với cùng tỷ số cản ....... 29
Hình 4.6: Biên độ dao động từng tầng với cùng tỷ số cản và tỷ số khối lượng ................ 31
Hình 4.7: Biên độ dao động từng tầng với cùng tỷ số cản và tỷ số khối lượng ................ 31
Hình 4.8: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 1%, tỷ số khối lượng 1% ............................... 32
Hình 4.9: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 1%, tỷ số khối lượng 5% ............................... 32
Hình 4.10: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 1%, tỷ số khối lượng 10% ........................... 33
Hình 4.11: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 2%, tỷ số khối lượng 1% ............................. 33
Hình 4.12: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 2%, tỷ số khối lượng 5% ............................. 34
viii


Hình 4.13: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 2%, tỷ số khối lượng 10% ........................... 34
Hình 4.14: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 5%, tỷ số khối lượng 1% ............................. 35
Hình 4.15: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 5%, tỷ số khối lượng 5% ............................. 35
Hình 4.16: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 5%, tỷ số khối lượng 7% ............................. 36
Hình 4.17: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 5%, tỷ số khối lượng 10% ........................... 36
Hình 4.18: Chuyển vị đỉnh cơng trình với tỷ số cản khác nhau ........................................ 38
Hình 4.19: So sánh chuyển vị đỉnh cơng trình với tỷ số cản khác nhau ........................... 39
Hình 4.20: So sánh chuyển vị đỉnh cơng trình u=0.01, zeta = 0.01 .................................. 41

Hình 4.21: So sánh chuyển vị đỉnh cơng trình u=0.01, zeta = 0.02 .................................. 41
Hình 4.22: So sánh chuyển vị đỉnh cơng trình u=0.01, zeta = 0.05 .................................. 42
Hình 4.23: Gia tốc động đất Kobe 1995 ............................................................................ 42
Hình 4.24: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 2%, tỷ số khối lượng 1% tải động đất
Kobe 1995.......................................................................................................................... 43
Hình 4.25: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 2%, tỷ số khối lượng 15% tải động đất
Kobe 1995.......................................................................................................................... 43
Hình 4.26: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 5%, tỷ số khối lượng 1% tải động đất
Kobe 1995.......................................................................................................................... 44
Hình 4.27: Biểu đồ chuyển vị với tỷ số cản 5%, tỷ số khối lượng 15% tải động đất
Kobe 1995.......................................................................................................................... 44

ix


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 4.1: Khối lượng và độ cứng của kết cấu .................................................................. 23
Bảng 4.2: Chuyển vị đỉnh của cơng trình khi khơng có TMD .......................................... 23
Bảng 4.3: Chuyển vị đỉnh cơng trình khi đặt TMD ở vị trí tầng khác nhau với   0.01 . 25
Bảng 4.4: Chuyển vị đỉnh cơng trình khi thay đổi tỷ số khối lượng của TMD ................. 26
Bảng 4.5: Phần trăm thay đổi chuyển vị đỉnh cơng trình .................................................. 28
Bảng 4.6: Chuyển vị cơng trình với tầng khác nhau ......................................................... 30
Bảng 4.7: Khối lượng và độ cứng của kết cấu .................................................................. 37
Bảng 4.8: Chuyển vị đỉnh của cơng trình khi khơng có TMD .......................................... 37
Bảng 4.9: Chuyển vị đỉnh cơng trình khi thay đổi tỷ số khối lượng của TMD ................. 38
Bảng 4.10: So sánh chuyển vị cơng trình đối với hai nhóm lý thuyết .............................. 40

x

DANH MỤC KÝ HIỆU
MDOF
SDOF

Hệ nhiều bậc tự do (Muttiple degree of freedom system)
Hệ một bậc tự do (Singgle degree of freedom system)

TMD

Bộ hấp thụ thụ động dạng khối lượng (Tuned mass damper)

Mt

Khối lượng của TMD

M

Khối lượng của hệ kết cấu chính

Ct

Ma trận cản TMD

C

Ma trận cản của kết cấu chính

Kt

Ma trận độ cứng của TMD

K

Ma trận độ cứng của kết cấu

m

Khối lượng của SDOF

c

Độ cản của SDOF

k

Độ cứng của SDOF



Tỷ số khối lượng

f

Tỷ số tần số tự nhiên

t

Tỷ số cản

u , u, u :

Lần lượt là vec-tơ gia tốc, véc-tơ vận tốc và véc-tơ chuyển vị của hệ

kết cấu
ug

Véc-tơ gia tốc nền đất



Là dạng dao động riêng của kết cấu



Là tần số dao động tự nhiên của kết cấu

xi


F

Véc-tơ lực kích động

Fi+1

Véc-tơ lực kích động tại bước thời gian thứ i

t

Thời gian

t

Bước thời gian

,

Thông số trong phương pháp Newmarks

xii


CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN
1.1 Lý do chọn đề tài
Nhằm hạn chế tác động của tải trọng động đất lên công trình xây dựng và đảm
bảo tính an tồn của cơng trình thì đã có nhiều phương pháp nghiên cứu tính tốn
khác nhau. Trong đó, người ta đã nêu ra ý tưởng là gắn thêm vào cơng trình các bộ
hấp thụ năng lượng khi cơng trình chịu tải trọng ngồi. Bộ hấp thụ thụ động dạng
khối lượng (Tuned mass dampers- TMD) là một dạng đã và đang được nghiên cứu
tính tốn áp dụng vào thực tế.
Hiện tại ở Việt Nam đã có khá nhiều tịa nhà cao tầng được xây dựng trên khắp
cả nước và con số này không ngừng gia tăng đặc biệt là ở các thành phố lớn như Hà
Nội, Thành phố Hồ Chí Minh…nhằm để giảm áp lực về việc gia tăng dân số với quỹ
đất hạn hẹp.
Nhằm để giảm bớt áp lực từ trọng lượng bản thân của cơng trình cao tầng lên
nền đất, thì kết cấu của của cơng trình xây dựng làm tương đối nhẹ và linh hoạt. Dẫn
đến cơng trình dể bị rung động nhiều hơn và chuyển vị của cơng trình lớn bởi tải
trọng bên ngồi tác động vào như tải gió, tải động đất. Làm ảnh hưởng xấu đến sức
khỏe cũng như cuộc sống của những người sống bên trong cơng trình.
Nếu năng lượng áp đặt cho kết cấu bởi gió và tải động đất là tiêu tan hoàn toàn

theo cách nào đó thì kết cấu sẽ rung động ít hơn. Mỗi kết cấu tự nhiên giải phóng một
số năng lượng thơng qua các cơ chế khác nhau. Trong kết cấu hiện đại, tổng độ giảm
xấp xỉ 5%. Các phương pháp kiểm sốt rung động khác nhau bao gồm thụ động, tích
cực, bán chủ động, lai. Các yếu tố khác ảnh hưởng đến việc lựa chọn một loại thiết bị
kiểm soát rung động đặc biệt là hiệu quả, tính chặt chẽ và trọng lượng, chi phí vốn,
chi phí vận hành, các yêu cầu bảo trì và an tồn.
Một bộ giảm chấn khối lượng (TMD) là một hệ thống giảm chấn thụ động sử
dụng một khối lượng thứ cấp gắn với một kết cấu chính thơng thường thơng qua
spring và dashpot để giảm phản ứng động của kết cấu. Nó được sử dụng rộng rãi để
1


kiểm sốt rung động trong các hệ thống cơ khí. Hiện nay, một lý thuyết về TMD đã
được thông qua để giảm rung động của các tòa nhà cao tầng và các cơng trình xây
dựng dân dụng khác. Hệ thống khối thứ cấp được thiết kế để có tần số tự nhiên, phụ
thuộc vào khối lượng và độ cứng của nó, được điều chỉnh theo khối lượng của kết
cấu chính. Khi mà tần số đặc biệt của kết cấu được kích thích TMD sẽ cộng hưởng ra
khỏi giai đoạn với chuyển động cơ cấu và giảm phản ứng của nó. Sau đó, lượng năng
lượng dư thừa được xây dựng trong kết cấu có thể được chuyển thành khối lượng thứ
yếu và bị tiêu tan bởi dashpot do chuyển động tương đối giữa chúng trong một thời
gian sau đó. Khối lượng của hệ thống thứ cấp dao động từ 0.25% – 1% khối lượng
kết cấu.
Một trận động đất thì có nhiều tần số khác nhau. Một bộ giảm chấn khối lượng
TMD (tuned mass damper) được gắn thêm vào kết cấu để làm giảm biên độ dao động
của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng động, trọng tâm là tải trọng động đất El
Centro 1940, tải động đất Kobe 1995.
1.2 Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu
Đối tượng được nghiên cứu là kết cấu khung phẳng - 2D có xét đến bộ làm
giảm khối lượng dao động TMD.
Thực hiện tích tốn mơ phỏng bằng phần mềm Matlab.

Khảo sát khả năng điều khiển của TMD với ảnh hưởng của tỷ số khối lượng và
tỷ số cản đến cơng trình.
1.3 Bộ hấp thụ dao đông thụ động dạng khối lượng (TMD)
Thiết bị giảm chấn TMD (Tuned – Mass – Damper) là thiết bị giảm chấn thụ
động, bằng chuyển động tương đối của khối lượng bản thân so với hệ chính, TMD có
hiệu quả trong việc làm tiêu tán năng lượng dao động của hệ chính.
Bộ giảm chấn khối lượng điều chỉnh là một thiết bị hấp thụ năng lượng thụ
động bao gồm khối lượng, lò xo và bộ giảm chấn nhớt được gắn vào một hệ thống kết
cấu.

2


Biên độ dao động cực đại của hệ kết cấu có thể được hạ xuống nếu tần số của
bộ giảm chấn được điều chỉnh phù hợp.
Nguyên lý hoạt động của TMD là dựa vào khối lượng bản thân để tạo ra
chuyển động tương đối với hệ kết cấu chính, từ đó làm tiêu tán năng lượng dao động
của hệ kết cấu chính. Do đó, khi sử dụng TMD khơng làm thay đổi những tính chất cơ
học của kết cấu.
Bộ giảm chấn khối lượng điều chỉnh (TMD) có thể được mơ tả bằng ba tham
số:
Tỷ số khối lượng: tỷ số khối lượng của bộ giảm chấn với khối lượng của hệ kết
cấu tại vị trí đặt TMD. Đây là điểm khá mới trong lý thuyết tính tốn được áp dụng.
Những nghiên cứu và những cơng trình đã được ứng dụng TMD đều áp dụng tỷ khối
lượng là khối lượng của TMD với khối lượng của tồn bộ cơng trình (Frahm [1909]).


mt
M

(1.1)

Tỷ số tần số tự nhiên: là tỷ số của tần số của bộ giảm chấn so với tần số dao
động của kết cấu:
f 


1
 t
1  

(1.2)

Tỷ số cản của TMD (Den Hartog, J. P [1956], Genda Chen [1996], Y.Arfiadi a
and M.N.S. Hadi [2011]) là:
t 

3
8 1   

3

(1.3)


1.4 Phương pháp kiểm soát điều khiển thụ động
Một số lượng lớn các kỹ thuật đã được thử để sản xuất kiểm sốt tốt hơn
chống lại kích thích gió và động đất. Nó có thể được phân thành bốn loại rộng:
kiểm soát thụ động, kiểm soát hoạt động, kiểm soát bán chủ động và kiểm soát lai.
Các thiết kế cơ khí đơn giản nhất mà đã được chấp nhận rộng rãi cho các ứng

dụng kỹ thuật dân dụng đã được đưa vào chương trình kiểm sốt và điều khiển dao
động của hệ kiểm soát thụ động.
Hệ thống kiểm soát thụ động được định nghĩa: hệ thống không cần một nguồn
điện bên ngoài. Tất cả các lực lượng áp đặt bởi các thiết bị kiểm soát thụ động phát
triển như là phản ứng trực tiếp với chuyển động của kết cấu. Do đó, tổng năng
lượng của cả thiết bị và hệ thống chính sẽ khơng đổi.
Mục đích chính của các hệ thống này là giải phóng hiệu quả năng lượng rung
động, và các phương pháp khác nhau để đạt được điều này có thể được phân loại
theo hai cách. Phương pháp đầu tiên bao gồm chuyển đổi năng lượng động học
trực tiếp thành nhiệt, chẳng hạn như thông qua năng suất của kim loại, sự biến
dạng của chất rắn và chất lỏng viscoelastic, hoặc việc thực hiện các thanh trượt ma
sát. Phương pháp thứ hai hoạt động chuyển năng lượng giữa hai hoặc nhiều chế độ
rung động của tòa nhà, thường đạt được bằng cách bổ sung một dao động bổ sung
hấp thụ các rung động của kết cấu chính.
1.5 Lịch sử nghiên cứu
Cho đến nay đã có rất nhiều cơng trình đã được thực hiện trên một và nhiều
khối giảm rung động. Khái niệm TMD lần đầu tiên được Frahm [1909] sử dụng để
giảm chuyển động lăn của tàu cũng như sự rung động của vỏ tàu.
Den Hartog [1956] phát triển về lý thuyết bộ hấp thụ thụ động dạng khối
lượng có độ cản nhớt c, ơng đã đưa ra các thơng số tính tốn tối ưu của bộ hấp thụ
thụ động dạng khối lượng, với hệ một bậc tự do. Hạn chế chính của một TMD duy
nhất là tính nhạy cảm của nó về hiệu quả với lỗi trong tần số tự nhiên của cấu trúc
và tỷ lệ giảm chấn của bộ giảm chấn khối lượng điều chỉnh. Hiệu quả của một bộ
giảm chấn khối lượng được điều chỉnh giảm đáng kể do nhàn rỗi. Iwanami và Seto

4


[1984] đã nghiên cứu rằng hai bộ giảm chấn áp lực điều chỉnh hiệu quả hơn một
bộ giảm chấn khối đơn giản và ơng nghiên cứu với mơ hình hệ một bậc tự do.

Allen J. Clark [1988] nghiên cứu phương pháp thiết kế nhiều bộ hấp thụ dạng
khối lượng điều chỉnh để giảm phản ứng của tòa nhà. Phương pháp được sử dụng
dựa trên việc mở rộng công việc của Den Hartog từ một bậc tự do sang hệ nhiều
bậc tự do. Kết quả chuyển vị của mơ hình nghiên cứu khi được gắn thêm bộ hấp
thụ thụ động dạng khối lượng là nhỏ hơn so với mơ hình khơng được gắn thêm bộ
hấp thụ thụ động dạng khối lượng và được kích thích bằng tải động đất El Centro
1940.
Abe. M và Igusa. T [1995] nghiên cứu hiệu quả của một hoặc nhiều TMDs để
giảm thiểu tối đa sự rung động của kết cấu. Tải đầu vào xem xét là một tải điều
hòa. Kết luận rằng giảm nhẹ rung động của một kết cấu phụ thuộc vào việc đặt
đúng vị trí TMD cùng với số lượng TMD.
Bandivadekar T.P, Jangid R.S [2012] đã nghiên cứu các thông số tối ưu của nhiều bộ

hấp thụ thụ động dạng khối lượng MTMD. Các thơng số tối ưu được tính tốn từ
nhiều tỷ lệ khối lượng khác nhau. Từ kết quả của nghiên cứu cho thấy rằng việc
tăng tỉ số khối lượng của TMD đối với cơng trình thì sự dao động của kết cấu cũng
giảm theo.
Nguyễn Duy Chinh [2010] đã nghiên cứu giảm dao động cho cơng trình theo
mơ hình con lắc ngược chịu tác dụng của ngoại lực. Nghiên cứu để xác định thông
số tối ưu của hệ thống giảm dao động TMD với mục đích là giảm dao động rung
lắc của các cơng trình có dạng con lắc ngược. Nghiên cứu này ứng dụng chính ở
các cơng trình như hải đăng, nhà giàn…
Nguyễn Xuân Đại, Vương Tuấn Hải, Nguyễn Văn Công [2016] đã phân tích
tính tốn thơng số tối ưu của TMD thông qua giá trị hệ số khuếch đại dao động của
kết cấu chính bằng phép giải tích và tính tốn số. Nhóm tác giả đã nghiên cứu tính
tốn với hệ một bậc tự do.

5

Trần Phú Nhuần [2016] đã nghiên cứu giảm biên độ dao động của dầm thép
nhịp lớn bằng hệ tuned mass damper (TMD). Kết quả tính tốn trên cho ta thấy
rằng, với dạng dao động thứ 2, để giảm giá trị biên độ dao động thì hệ TMD phải
được thiết kế với độ cứng và hệ số cản nhớt môi trường lớn hơn nhiều lần các giá
trị tương ứng khi tính toán ở dạng dao động thứ nhất. Và kết luận của nghiên cứu
này cũng chỉ đưa ra ứng dụng cho dầm nhịp lớn phù hợp với cầu hơn cơng trình
dân dụng.
Qua các nghiên cứu trong và ngồi nước thì tác giả nhận thấy rằng, việc
nghiên cứu và ứng dụng bộ hấp thụ thụ động dạng khối lượng (TMD) ở công trình
nhà cao tầng có những hạn chế. Đặc biệt hướng tiếp cận trong việc lựa chọn tỷ số
khối lượng khá phức tạp. Vì vậy trong nghiên cứu này tác giả sẽ tiếp cận theo một
hướng mới và dễ dàng tính toán hơn.

6


1.6 Những cơng trình đã được ứng dụng Tuned mass damper.

(Paramananda Kundu [2012])
1.6.1 Taipei 101 - 509m (Taipei)
Tòa nhà được xây dựng bằng kết cấu thép, là cơng trình cao thứ 3 trên thế giới. Ở
đây TMD đã được sử dụng cho mục đích kiến trúc cùng với mục đích kết cấu. Người
ta đã treo một khối cầu có trọng lượng 728 tấn, đường kính 5.5 m từ tầng 88 đến tầng
92 của cơng trình. Trục cầu khổng lồ đã bị treo bằng bốn bộ dây cáp, và năng lượng bị
tiêu hao bởi tám piston thủy lực mỗi chiếc có chiều dài 2 m. Bộ giảm chấn có thể làm
giảm 40% năng lượng dao động của tòa nhà. Hai dampers khổng lồ điều chỉnh khác,
mỗi chiếc nặng 6 tấn được treo ở đỉnh. Điều này ngăn ngừa thiệt hại cho kết cấu do
gió mạnh.

Hình 1.1 Đài Bắc 101 vơi Tuned mass damper (TMD)

7


1.6.2 Trump World Tower, New York
Với một khối TMD nặng 600 tấn được đặt trên mái của tòa nhà Trump cao 90 tầng
được xây dựng năm 2001 với chiều cao tịa nhà đạt được là 262 m.

Hình 1.2 TMD với tòa nhà Trump World Tower

8


1.6.3 Crystal Tower, Japan: hai TMD
Tòa tháp được xây dựng năm 1990 với chiều cao là 157 m và hai khối lượng tuned
mass damper với tổng khối lượng 90 tấn được treo từ mái của tịa nhà.

Hình 1.3 TMD với tòa nhà Crystal Tower

9


1.6.4 John Hancock Tower, Boston
Hai dampers mỗi chiếc có trọng lượng 270 tấn đã được thêm vào Tháp John
Hancock cao 60 tầng ở Boston để giảm phản ứng cho tải gió. Các tấm chắn đã
được đặt ở các đầu đối diện của tầng năm mươi tám của tòa nhà với khoảng cách
67 m. Do hình dạng đặc trưng của tịa nhà, thiết bị giảm chấn được thiết kế để
chống lại sự lắc lư và xoắn của tịa nhà.

Hình 1.4 TMD với tòa nhà John Hancock Tower

10


1.6.5 Citicorp Tower, New York City
Bộ giảm chấn khối lượng tồn phần đầu tiên được lắp đặt trong tịa nhà Citicorp
Center ở thành phố New York. Chiều cao của tòa nhà là 279 m với chu kỳ cơ bản
khoảng 6.5 giây và tỷ lệ giảm 1% dọc theo cả hai trục. Nó đã được hồn thành vào
năm 1977 với một TMD đặt trên tầng 63, có trọng lượng kết cấu là 400 tấn.

Hình 1.5 TMD với tịa nhà Citicorp Tower

11


CHƯƠNG 2

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ
KẾT CẤU NHIỀU BẬC TỰ DO
(Chopra, A. K [2001])
2.1 Chuyển động của kết cấu MDOF
2.1.1 Phương trình vi phân chuyển động

Hình 2.1 : Hệ kết cấu MDOF
Phương trình vi phân chuyển động của hệ MDOF
mu cu ku   mIu g  t 

(2.1)

Trong đó:

m , c, k : ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng của hệ kết cấu
u, u, u : lần lượt là véc-tơ gia tốc, véc-tơ vận tốc và véc-tơ chuyển vị của hệ kết cấu

ug :

véc-tơ gia tốc nền đất
12


Ma trận khối lượng của kết cấu:
 m1
0

0
m

0

 0

0
m2

0
0

0
0

0

m3

0

0

0

mn 1

0

0

0

0
0 
0


0

mn 

(2.2)

Ma trận độ cứng của kết cấu:
 k1  k2

 k
2

 0
k

 0

 0

k2
k2  k3

0
k3

0
0

k3

k3  k4

0

0

0

kn 1  kn

0

0

kn

0 
0 
0 


kn 

kn 

(2.3)

Để phương trình (2.1) chuyển hóa thành n phương trình một bậc tự do thì sử dụng
hàm dạng chuyên vị như sau:
u   *q

u1   11 12
u   
 2   21 22
 
  

un 
  n1 n 2

(2.4)
1n  q1 
2 n  q2 





nn  qn 

Với  : là dạng dao động riêng của kết cấu
Thay phương trình (2.4) vào phương trình (2.1) và sử dụng tính chất trực giao của ma
trận ta được:
Mq Cq Kq   T mIug (t )

(2.5)

13


Trong đó:
M =Tm

(2.6)

K=Tm

(2.7)

C=Tm

(2.8)

Từ phương trình (2.4), (2.5) viết lại thành n phương trình hệ một bậc tự do:
 M 1q1  C1q1  K1q1  1T mIug

T
 M 2 q2  C2 q2  K 2 q2   2 mIug


 M q  C q  K q   T mIu
n n
n n
n
g
 n n

(2.9)

Với ma trận C được tính bằng:
C=2M

(2.10)

 : là tỉ số cản của kết cấu.

Gọi (rad / s) là tần số dao động tự nhiên của kết cấu:
det( K  M  2 )  0

(2.11)

Suy ra đuợc tần số dao động tự nhiên:
 1 
 

T
  2
 
 
 n 

(rad/s)

(2.12)

Dạng dao động riêng:
( K  M  2 )  0

(2.13)

14