(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phân bố công suất trên cơ sở dòng nhánh áp dụng Line Flow Based sử dụng SVC

Luận Văn Thạc Sĩ



LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo và cô giáo trong bộ môn Hệ
thống điện Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ thuật Tp.Hồ Chí Minh và Trường đại học
Bách khoa Tp.Hồ Chí Minh, các bạn bè đồng nghiệp đã giúp đỡ và tạo điều kiện
thuận lợi trong thời gian thực hiện luận văn. Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn
sâu sắc với Thầy giáo TS. HỒ VĂN HIẾN, người đã quan tâm, tận tình hướng dẫn
giúp tác giả xây dựng và hoàn thành luận văn này.

Trang iv


Luận Văn Thạc Sĩ



TÓM TẮT LUẬN VĂN
Trong Luận Văn này tác giả đã nghiên cứu ra một phương pháp Line Flow Based
(LFB) trong việc tính tốn phân bố cơng suất trên lưới điện phân phối. Phương pháp
LFB tính tốn dựa trên các phương trình dịng cơng suất và phương trình điện áp
nhánh..
Với những kết quả thu được từ việc sử dụng phương pháp LFB ta có thể phân
tích, đánh giá mức độ ổn định của một hệ thống điện đồng thời kết hợp thiết bị SVC
để điều chỉnh điện áp tại các nút trong hệ thống điện.
So sánh phương pháp LFB với phương pháp Newton-Raphson để đánh giá mức
độ chính xác của phương pháp LFB và nêu lên những ưu điểm của phương pháp
LFB so với phương pháp Newton-Raphson.
Với nội dung nêu trên luận văn được trình bày trong các phần sau:

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Mục đích nghiên cứu và lý do chọn đề tài
2. Nhiệm vụ của Luận văn.
3. Những điểm mới của Luận văn.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của Luận văn.
PHẦN NỘI DUNG
Với mục tiêu trên, luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1: Mơ hình hóa thiết bị FACTS
Chương 2: Các phép biến đổi ma trận trong mạng điện
Chương 3: Tính tốn phân bố công suất trong hệ thống điện.

Trang v


Luận Văn Thạc Sĩ



MỤC LỤC
Trang
Trang tựa
Quyết định giao đề tài
Lý lịch cá nhân …...……………………………………………………………… i
Lời cam đoan

…..……………………………………………………………….. ii

Lời cảm ơn ……………………………………………………………………... iv
Tóm tắt luận văn …..……………………………………………………………… v
Mục lục …………………………………………………………………………… vi

Danh sách các chữ viết tắt và ký hiệu…………………………………………….. ix
Danh sách các hình, đồ thị, bảng ……….………………………………………... x
Mở đầu ………………………………………………………………………….

1

1. Mục đích nghiên cứu và lý do chọn đề tài .………..………………………….

1

2. Nhiệm vụ của Luận Văn ……….……………………………….…………..

3

3. Những điểm mới của Luận Văn ……………….……………………………..

3

4. Giá trị thực tiển của Luận Văn ……..………………………………………… 3
Nội dung ………………………………………………………………………….. 4
Chƣơng 1: Mơ hình hóa các thiết bị FACTS .……………………………..……. 4
1.1 Giới thiệu ……………………………….……………………………..…......... 4
1.1.1 Thiết bị bù dọc điều khiển bằng thyristor TCSC ........................................... 4
1.1.2. Bộ điều chỉnh điện áp được điều khiển bằng Thyricstor (TCPAR)……….. 4

Trang vi


Luận Văn Thạc Sĩ

1.1.3. Thiết bị bù tỉnh điều khiển bằng thyristor SVC………...…………….....…. 5
1.1.4. Thiết bị điều khiển dịng cơng suất được hợp nhất (UPFC)…………….....

5

1.1.5. Mơ hình thiết bị FACTS chung……………………………..….…………... 6
1.1.6 Phương trình điện áp nhánh…………………………..…………………….. 6
1.2 Phát triễn mơ hình dịng cơng suất dựa trên dịng điện nhánh…………........... 7
1.2.1. Mơ hình dịng cơng suất mạng phân phối mạch vịng……………………... 7
1.2.1.1. Phương trình cân bằng cơng suất tổng…………………………………… 9
1.2.1.2. Phương trình điện áp dịng điện……………………………………….....

10

1.2.1.3. Phương trình góc pha mạch vịng.……………………………………….. 10
1.2.1.4. Ma trận dịng cơng suất LFB…………………………………………….. 10
1.2.1.5. Công thức dựa trên LFB gắn chặt với thiết bị FACTS…………………... 11
1.2.1.6 .Điều khiển dịng cơng suất dây bằng cách chuyển đổi pha trong TCPAR... 14
1.2.1.7 Điều khiển dịng cơng suất dây sử dụng bộ tụ điện nối tiếp bằng TCSC….. 15
1.2.1.8. Điều khiển điện áp thanh góp bằng cách sử dụng đầu phân áp các máy biến áp
UPFC..……………………………………………………………………………

15

1.2.1.9. Điều khiển điện áp thanh góp với bơm vào Q bằng SVC ……………….

15

1.2.2. Mơ hình dịng cơng suất mạng phân phối hình tia……….………………… 16
1.2.2.1 Phương trình cân bằng cơng suất tổng………..……….………………….. 16
1.2.2.2 Phương trình điện áp nhánh ……………….……………………………… 17
1.2.2.3 Bản chất của sơ đồ lưới điện phân phối hình tia …….…………………… 18
1.2.2.4 Mơ hình LFB được tách riêng từ hệ thống phân phối hình tia…...……….. 22

Trang vii


Luận Văn Thạc Sĩ



Chƣơng 2: Các phép biến đổi ma trận trong mạng điện….…………………..

23

2.1. Khử nút bằng cách phân chia ma trận…………………………….…………

23

2.2. Bổ túc về tô pô mạch – phương pháp tổng trở mạch vòng…………………..

24

2.3. Khử dòng điện mạch vòng bằng cách phân chia ma trận………….………...

28

Chƣơng 3: Tính tốn phân bố trong hệ thống điện….………………..………

31

3.1 các phương pháp giải bài tốn phân bố cơng suất…………………..………..

31

3.2. các phương trình tính tốn phân bố công suất …………..………………….

31

3.3. Chuẩn bị số liệu và phân bố công suất bẳng phương pháp Gauss _Seide......

32

3.4. Phương pháp Newton - Raphson…………………………………………….

34

3.5. phương pháp giải bài toán phân bố công suất bằng Line Flow Based (LFB)… 34
3.6. Bài tập ứng dụng……………………………………………………………..

37

3.7. Tóm tắc xây dựng giải thuật chương trình LFB …………………………….. 41
3.8. Khảo sát khi có SVC …..……..……………………………………............... 45
3.9. KẾT QUẢ TÍNH TỐN

………...……………………………………..... 47

3.9.1 Kết quả tính tốn bằng phương pháp LFB..………………………….…....
3.9.2

47

Kiểm tra chế độ ban đầu bằng phương pháp Newton-Raphson…..…….... 58

3.9.3 Nhận xét…………………………………………….……….……………..... 64
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……………….…………………………….……

68

Tài liệu tham khảo ……………………………………………………………… 69

Trang viii


Luận Văn Thạc Sĩ



DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

CSPK

: Công suất phản kháng

CSTD

: Công suất tác dụng

HTĐ

: Hệ thống điện

HTCCĐ

: Hệ thống cung cấp điện

FACTS

:Flexible AC Transmission Systems - Hệ thống truyền tải điện xoay
chiều linh hoạt .

LFB

Line Flow Based – Dịng cơng suất cơ sở

STATCOM :Static Synchronous Compensator - Thiết bị bù ngang điều khiển
bằng thyristor
SVC

:Static Var Compensator - Thiết bị bù tĩnh điều khiển bằng thyristor

TCSC

:Thyristor Controlled Series Compensator - Thiết bị bù dọc điều
khiển bằng thyristor

TCPAR

Thyristor Controlled Phase Angle regulator - Bộ điều chỉnh góc pha
điện áp được điều khiển bằng Thyristor

UPFC:

Unified Power Flow Control - Thiết bị điều khiển dịng cơng suất hợp

Trang ix


Luận Văn Thạc Sĩ



DANH SÁCH CÁC HÌNH, ĐỒ THỊ, CÁC BẢNG

HÌNH

TRANG

Hình 1.1 Mơ hình chung thiết bị FACST ………………………………..

6

Hình 1.2 Hệ thống mạch vịng 4 thanh cái ………………………………

11

Hình 1.3 sơ đồ thay thế hình 2.2 ………………………………………..

12

Hình 1.4 Đường dây kiểm tra hệ thống IEEE 13 nút……………………..

18

Hình 1.5 hệ thống lưới điện 13 nút IEEE ………………………………… 20
Hình 1.6 ma trận tỉ lệ thứ tự tùy ý ………………………………………… 20
Hình 1.7 số nhánh BFS của hệ thống 13 nút IEEE ……………………….. 21
Hình 1.8 sắp xếp lại ma trận tỷ lệ cho nhánh BFS tối ưu …………………. 21
Hình 2.1 hệ thống có năm nút với nút khơng ……………………………… 23
Hình 2.2 mạch tương đương sau khi khử nút 4 và 5 làm chuẩn …………… 23
Hình 2.3a ví dụ mạng điện cơ bản ………………………………………… 26
Hình 2.3b sơ đồ thay thế

…………………………………………………. 26

Hình 2.4 sơ đồ thay thế

…………………………………………………. 27

Hình 2.5 sơ đồ mạch vịng với 4 nguồn …………………………………... 28
Hình 3.1 Lưu đồ giải thuật LFB ………………………………….............. 35
Hình 3.2 hệ thống điện hình tia 11 nút

…………………………………... 39

Hình 3.3 hệ thống điện hình tia 11 nút có lắp đặt SVC ……………………. 63

Trang x


Luận Văn Thạc Sĩ



PHẦN I
GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
GIỚI THIỆU
1. Mục đích nghiên cứu và lý do chọn đề tài
Trong chế độ vận hành bình thƣờng của HTĐ (vận hành ở trạng thái ổn định)
việc sản xuất công suất tác dụng phải đáp ứng đƣợc nhu cầu tiêu thụ (kể cả các tổn
thất), nếu khơng thì tần số hệ thống sẽ bị thay đổi. Cũng vậy, có một sự gắn bó chặt
chẽ giữa điều kiện cân bằng công suất phản kháng với điện áp các nút hệ thống.
Công suất phản kháng ở một khu vực nào đó q thừa thì ở đó sẽ có hiện tƣợng quá
điện áp, ngƣợc lại thiếu công suất phản kháng điện áp sẽ bị sụt thấp. Nói khác đi,
cũng nhƣ đối với cơng suất tác dụng, công suất phản kháng luôn phải đƣợc điều
chỉnh đề giữ cân bằng. Việc điều chỉnh công suất phản kháng cũng là yêu cầu cần
thiết nhằm giảm nhỏ tổn thất điện năng và đảm bảo ổn định hệ thống.
Tuy nhiên có sự khác nhau cơ bản giữa điều chỉnh công suất tác dụng và điều
chỉnh CSPK. Tần số hệ thống sẽ đƣợc đảm bảo bằng việc điều chỉnh công suất tác
dụng ở bất kỳ máy phát điện nào (miễn sao giữ đƣợc cân bằng giữa tổng công suất
phát và công suất tiêu thụ).
Trong khi đó, điện áp các nút hệ thống không bằng nhau, chúng phụ thuộc điều
kiện cân bằng công suất phản kháng theo từng khu vực. Nhƣ vậy nguồn công suất
phản kháng cần đƣợc lắp đặt phân bố và điều chỉnh theo từng khu vực. Điều này giải
thích vì sao, ngồi các máy phát điện cần phải có một số lƣợng lớn các thiết bị sản
xuất và tiêu thụ công suất phản kháng: Máy bù đồng bộ, tụ điện, kháng điện... Chúng
đƣợc lắp đặt và điều chỉnh ở nhiều vị trí trong lƣới truyền tải và phân phối điện (gọi

là các thiết bị bù công suất phản kháng).
Trƣớc đây, việc điều chỉnh công suất phản kháng của các thiết bị bù thƣờng
đƣợc thực hiện đơn giản: Thay đổi từng nấc (nhờ đóng cắt bằng máy cắt cơ khí) hoặc

Trang 1


Luận Văn Thạc Sĩ



thay đổi kích từ (trong máy bù đồng bộ). Chúng chỉ cho phép điều chỉnh thô hoặc
theo tốc độ chậm. Kỹ thuật thyristor cơng suất lớn đó mở ra những khả năng mới,
trong đó việc ra đời và ứng dụng các thiết bị FACTS
Các thiết bị hệ thống truyền tải điện xoay chiều linh hoạt (FACTS) đang đóng vai
trị hàng đầu trong việc kiểm sốt có hiệu quả lƣu lƣợng dịng cơng suất và cải thiện
các biên dạng điện áp của mạng lƣới hệ thống điện. Những thiết bị mới này có thể
làm tăng độ tin cậy và hiệu quả của hệ thống truyền tải và phân phối. Chúng cung
cấp sự linh hoạt và điều chỉnh tốt hơn trong q trình hoạt động. Các phân tích dịng
cơng suất phổ biến nhƣ thuật toán Newton-Raphson [2] và Thuật toán tách riêng
nhanh đã đƣợc điều chỉnh.
Các thiết bị FACTS chủ yếu đƣợc cài đặt trên một tuyến dây phân phối để cải
thiện biên dạng điện áp, hiệu chỉnh hệ số công suất, và giảm tổn thất đƣờng dây.
Đƣờng dây phân phối có tỷ số R / X cao, làm cho các bài toán hội tụ theo phƣơng
pháp truyền thống. Mở rộng thêm bằng cách sử dụng SVC gắn vào để cải thiện điều
chỉnh điện áp trong một hệ thống phân phối. Ma trận Jacobean của Phƣơng pháp
Newton bị thay đổi tăng lên khi lắp các thiết bị FACTS nối tiếp hoặc song song để
điều chỉnh các biến điện áp.
Trong phần luận văn này tác giả đã tìm ra một phƣơng pháp Line Flow Based
(LFB) hồn tồn mới có thể thay thế phƣơng pháp Newton trong tính tốn phân bố

dịng cơng suất và điện áp. Phƣơng pháp LFB tính tốn dựa trên các phƣơng trình tổn
thất cơng suất.
Mục tiêu chính của nghiên cứu này là phát triển công thức LFB của phƣơng trình
cân bằng cơng suất để phân tích một hệ thống phân bố với sự kết hợp hiệu quả các
thiết bị SVC mắc song song đƣợc gắn vào. Các phƣơng trình LFB sử dụng các biên
độ điện áp và dịng cơng suất đƣờng dây nhƣ là các biến độc lập, liên quan trực tiếp
đến các biến thiết bị SVC và các điều kiện vận hành hệ thống. Các phần tử tổn thất
đƣờng dây này chỉ là phần tử phi tuyến trong cơng thức theo nhƣ cách trình bày
trong phƣơng pháp này.

Trang 2


Luận Văn Thạc Sĩ



2. Nhiệm vụ của Luận Văn
- Phát triển cơng thức LFB của phƣơng trình cân bằng cơng suất để phân tích
một hệ thống phân bố
- Vị trí lắp đặt thiết bị bù SVC vào hệ thống để đạt đƣợc hiệu quả cao nhất
- Dùng phƣơng pháp Newton Raphson và phƣơng pháp Gauss – Seidel để
kiểm tra lại kết quả tính của LFB (Line Flow Base).
3. Những điểm mới của Luận Văn
-

Các cƣờng độ dòng điện và biên độ điện áp thanh góp phản ánh các khía cạnh

thực về việc vận hành hệ thống điện.
-

Công thức không bao gồm bất kỳ biểu thức lƣợng giác dài nào nhƣ trong

phƣơng pháp Newton Raphson truyền thống.
-

Công thức đƣa đến một mơ hình tuyến tính gần đúng tồn diện hơn thể hiện

trong các phần sau.
4. Giá trị thực tiễn của Luận Văn
- Chứng minh những ƣu điểm của việc xây dựng công thức LFB trong việc xử
lý các thiết bị SVC đƣợc gắn thêm vào
- Các thiết bị SVC có thể đƣợc giả định là mang lại lợi nhuận khi đƣợc khai
triển trên các đƣờng dây phân phối chính.
5. Nơi dung chính của Luận Văn
Phần 1: Giới thiệu tổng quan
Phần 2: Cơ sở lý thuyết
Phần 3: Tài liệu tham khảo

Trang 3


Luận Văn Thạc Sĩ



PHẦN II : CƠ SỞ LÝ THUYẾT
CHƢƠNG 1
MƠ HÌNH HĨA CÁC THIẾT BỊ FACTS
1.1GIỚI THIỆU

Các thiết bị FACTS đang đóng một vai trị hàng đầu trong điều chỉnh hiệu quả
dịng cơng suất dây và cải thiện đồ thị điện áp của mạng lƣới hệ thống điện. Các mơ
hình tĩnh của nhiều thiết bị FACTS, lớp nối tiếp hoặc song song, đã đƣợc phát triển
và áp dụng. (TCSC), bộ điều chỉnh điện áp đƣợc điều khiển bằng Thyristor
(TCPAR), thiết bị bù tĩnh điều khiển bằng thyristor (SVC), và thiết bị điều khiển
dịng cơng suất đƣợc hợp nhất (UPFC) đƣợc đặc biệt thảo luận trong mục này và tóm
tắt thành một mơ hình FACTS tích hợp. Tất cả các mơ hình thiết bị FACTS phổ biến
này dễ dàng đƣợc tích hợp trong cơ cấu mới. Kết quả của các ví dụ với các thiết bị
FACTS cho thấy tiềm năng của việc thành lập công thức đƣợc sửa đổi.
1.1.1 Thiết bị bù dọc điều khiển bằng thyristor (TCSC)
Bộ bù dọc điều khiển bằng Thyristor (TCSC) đƣợc định nghĩa nhƣ là một bộ
bù dung kháng, trong đó bao gồm một dàn tụ điện đƣợc nối song song với một điện
cảm đƣợc điều khiển bằng thyristor để cung cấp một dung kháng (tổng trở) bù dọc
thay đổi một cách nhẹ nhàng. Trong nghiên cứu dịng cơng suất xác lập, TCSC có
thể đƣợc coi nhƣ một cuộn cảm hoặc tụ điện tĩnh cung cấp một điện kháng -jxc với
một đƣờng dây truyền tải l đƣợc bù dọc đƣợc thay thế bằng cách gộp các thơng số
tƣơng đƣơng hình π thành một khối. Trong hầu hết các trƣờng hợp, các điện nạp
shunt này của một nhánh thƣờng đƣợc bỏ qua.Vì vậy, tụ điện tĩnh của TCSC sẽ đƣợc
nối trực tiếp với trở kháng đƣờng dây.
1.1.2 Bộ điều chỉnh điện áp đƣợc điều khiển bằng Thyristor (TCPAR)
Bộ điều chỉnh điện áp đƣợc điều khiển bằng Thyristor (TCPAR) đƣợc coi nhƣ
bộ điều điều chỉnh góc pha lý tƣởng, mà có thể thay đổi liên tục góc pha giữa điện áp

Trang 4


Luận Văn Thạc Sĩ

ở hai đầu của một biến áp trong phạm vi điều chỉnh từ -αmin < l < αmax , mà không làm
thay đổi độ lớn của điển áp pha chuyển đổi từ đó của điện áp dịng ban đầu. Một mơ
hình tĩnh của TCPAR có tỉ số chuyển mạch phức tạp 1: tl = 1: 1  αl đƣợc kết nối
trong một trở kháng nối tiếp của đƣờng dây truyền tải.
1.1.3 Thiết bị bù tĩnh điều khiển bằng thyristor (SVC)
Thiết bị bù tĩnh điều khiển bằng thyristor SVC dựa trên các thyristors mà
khơng có khả năng tắt cổng G đƣợc coi là một bộ lọc (bộ giảm chấn, bộ giảm xung)
hoặc máy phát công suất phản kháng đƣợc kết nối song song. Ngõ ra của chúng
đƣợc điều chỉnh để trao đổi dòng điện dung hay điện cảm. Là một thành phần quan
trọng để điều chỉnh điện áp, nó thƣờng đƣợc cài đặt tại thanh cái nhận. Trong cách
trình bày này, SVC đã đƣợc coi là một nhánh song song với một công suất bù phản
kháng QSC đƣợc lắp đặt bằng các điện nạp cuộn cảm và điện dung sẵn có.
1.1.4 Thiết bị điều khiển dịng cơng suất đƣợc hợp nhất (UPFC).
Thiết bị UPFC có thể thực hiện đầy đủ các chức năng phức tạp của việc kiểm
soát dịng cơng suất bao gồm bù phản kháng nối tiếp, bù phản kháng song song, và
chuyển đổi pha. Nó có thể độc lập điều chỉnh công suất tác dụng và cơng suất phản
kháng bằng cách tích hợp vào một bộ điều khiển công suất tổng quát kết hợp các
chức năng của TCSC, TCPAR và SVC, để mà thiết bị UPFC điều chỉnh độ lớn, vị
trí góc và điện áp nội xạ trong thời gian thực tế. Mục đích của việc này là để duy trì
hoặc thay đổi dịng cơng st tác dụng và phản kháng trên đƣờng dây để đáp ứng nhu
cầu phụ tải và điều kiện vận hành hệ thống. Thiết bị UPFC này bao gồm một bộ tụ
bù nối tiếp và một bộ tù song song. Bộ tụ bù nối tiếp có thể điều chỉnh trở kháng lƣới
điện, độ lớn của điện áp thanh góp hoặc góc pha của điện áp thanh góp. Bộ tụ bù
song song có thể đƣợc thay thế bằng việc bơm công suất phản kháng đƣợc yêu cầu
vào mạng lƣới hệ thống điện chẳng hạn nhƣ là một nguồn công suất phản kháng, và
nhánh của bù song song đƣợc loại bỏ. Các mơ hình xác lập của UPFC sử dụng trong
phân tích dịng cơng suất đƣợc phát triển từ mơ hình UPFC cơ bản.

Trang 5

Luận Văn Thạc Sĩ



1.1.5 Mơ hình thiết bị FACTS chung
Cả hai thiết bị FACTS theo từng lớp nối tiếp và song song đƣợc mơ hình hóa
nhƣ mơ hình FACTS tổng qt thể hiện trong hình 1.1. Nói chung, mỗi thiết bị
FACTS chỉ đƣợc thực hiện một trong những chức năng đƣợc vẽ trên hình 1.1. Ví dụ,
SVC có một chi nhánh song song với một công suất bù phản kháng QSC mà không
cần thay đổi đầu phân áp máy biến áp và đƣơng lƣợng nối tiếp -jXC. Tùy thuộc vào
các thiết bị FACTS đƣợc sử dụng, chức năng của nó trong mơ hình thiết bị FACTS
chung chung có thể dễ dàng đƣợc thực hiện.

Hình 1.1 Mơ hình chung của thiết bị FACTS
1.1.6

Phƣơng trình điện áp nhánh

Từ Hình 1.1 , ta có phƣơng trình điện áp rơi nhánh [6] có thể đƣợc viết là

t l Vi < (δi +∝l ) = Vj < δj +

p l −jq l
V j <(−δi )

(R l + j X l − X c )

(1)

Bằng cách bình phƣơng về độ lớn cả hai vế phƣơng trình trên và sắp xếp lại,
Vj4 + 2Vj2 R l pl + ql X l − X c

− t 2l Vi2 Vj2 + p2l + q2l R2l + X l − X c

2

=0

(2)

Chia (2) cho V j2 và đặt s2l = p2 l + q2 l và z2 = R2 l + ( Xl-Xc)2, chúng ta có đƣợc

Trang 6


Luận Văn Thạc Sĩ



V j2  2[R l pl  ( X l  xc )ql ]  t l2Vi 2  

sl2 z 2
V j2

(3)

Góc pha thanh góp qua một nhánh đƣợc cho bởi

sin( i   j   l ) 

pl ( X l  xc )  ql R l
VV
i j

(4)

Giả sử sinθ ≈ θ và Vi = Vj = 01, chúng ta có đƣợc
(i   j  l )  pl ( X l  xc )  ql R l  approximation error

(5)

Sự sai biệt góc pha của nhánh này là
 l   i   j  pl ( X l  xc )  ql R l  l  approximation error

(6)

i và j là số thanh cái, l là đƣờng dây hoặc số nhánh,
pl, ql : công suất tác dụng và công suất phản kháng nhánh l
kl 

Sl2 ( Rl2  X l2 )
V j2

vế phải của phƣơng trình 3 đƣợc đơn giản hóa

Sl cơng suất biểu kiến trên đƣờng dây l
Vi 2 bình phƣơng độ lớn điện áp tại thanh góp i

R1, X1 : điện trở và điện kháng của của đƣờng dây l

1 độ sụt góc pha trên đƣờng dây l

1.2 PHÁT TRIỂN MƠ HÌNH DỊNG CƠNG SUẤT DỰA TRÊN DỊNG ĐIỆN
NHÁNH (LFB)
1.2.1 MƠ HÌNH DỊNG CƠNG SUẤT MẠNG PHÂN PHỐI MẠCH VÒNG

Trang 7


Luận Văn Thạc Sĩ



Vận hành hệ thống điện tập trung vào việc duy trì một mức độ thỏa đáng với
các biên độ điện áp, trong khi tiêu hao công suất tác dụng và công suất phản kháng
trên đƣờng dây truyền tải đến các thiết bị tải. Các biến tại các nút với các biên độ
điện áp thanh góp và góc pha trong các mơ hình dịng cơng suất đảo chiều, không
trực tiếp phản ánh giá trị thực yêu cầu cuối cùng của các dịng điện. Khi có các thiết
bị FACTS gắn nối tiếp và song song thêm vào sẽ điều chỉnh dễ dàng các dịng điện
và điện áp thanh góp, các công suất tác dụng và phản kháng tại cuối đầu nhận của
các đƣờng dây truyền tải và các độ lớn điện áp thanh góp có ý nghĩa thiết thực trong
hệ thống điện. Thuật toán LFB dựa trên các phƣơng trình dịng cơng suất, những đại
lƣợng này tạo thành các biến độc lập. Khi đƣợc so sánh với các phƣơng pháp truyền
thống góc pha và biên độ điện áp thanh góp sẽ là các biến khơng thay đổi, sự thành
lập cơng thức LFB này sẽ có số lƣợng các phƣơng trình nhiều hơn, nhƣng ta có thể
tác động trực tiếp đến các biến điều khiển điều này sẽ có lợi trong việc giải quyết
một phạm vi rộng của các các vấn đề phát sinh trong việc ứng dụng các thiết bị
FACTS. Việc lựa chọn dòng nhánh nhƣ các biến sẽ cung cấp sự linh hoạt hơn trong
giải quyết vấn đề từ một quan điểm thực tế.
Cho n là tổng số thanh cái và npv và npq số thanh cái tải trọng và điện áp đƣợc

điều khiển bằng tƣơng ứng. Cho phép đối với một thanh cái hở,

n  n pv  nqp  1

(7)

Các dịng cơng suất tác dụng và công suất phản kháng tại đầu nhận của mỗi
đƣờng dây, điện áp thanh góp tải trọng, và cơng suất phản kháng đƣợc thêm vào tại
các thanh góp đƣợc điều chỉnh bằng điện áp đã đƣợc chọn là ẩn số trong mơ hình
LFB. Nếu có nhiều nhánh l trong hệ thống, N tổng số phƣơng trình cần thành lập.
N  2l  n pv  nqp   2l  n  1 (8)

Các mơ hình phƣơng trình LFB dựa trên các phƣơng trình dịng cơng suất và
tổn thất cơng suất trên các nhánh. Các phƣơng trình cân bằng cơng suất phản kháng

Trang 8


Luận Văn Thạc Sĩ



và công suất tác dụng tại tất cả các thanh, ngoại trừ thanh cái hở có thể đƣợc viết
bằng cách sử dụng các ma trận tỷ lệ. Khi tất cả các kết nối song song đƣợc loại bỏ
trong ma trận tỷ lệ, sự phân bố công suất tác dụng và cơng suất phản kháng của
chúng đƣợc tính tốn riêng trong các phƣơng trình cân bằng cơng suất. Các tải trọng
công suất tác dụng và phản kháng, các bộ tụ song song và tụ nạp trên đƣờng dây có
thể đƣợc coi nhƣ các nhánh song song. Sau khi phân loại theo lối cũ của các thanh
cái hở, các thanh cái tải trọng và các thanh cái đƣợc điều khiển bằng điện áp, các
phƣơng trình LFB này đƣợc xây dựng thành ba nhóm phƣơng trình nhƣ sau.

1.2.1.1 Phƣơng trình cân bằng công suất tổng
Các ma trận cân bằng công suất tác dụng và công suất phản kháng, số lƣợng
của các phƣơng trình bằng 2(n-1) tại tất cả các thanh cái ngoại trừ thanh cái hở có thể
đƣợc thể hiện nhƣ sau
A  p  PGL  A ' l  0 (9)

A  q  QGL  A ' m  H V 2  0

(10)

Trong đó A và A’ đƣợc định nghĩa là ma trận tỷ lệ thanh cái và ma trận tỷ lệ
thanh cái đƣợc hiệu chỉnh với tất cả các " +1" trong A’ cài đặt bằng 0, điều đó dễ
dàng ƣớc lƣợng tính đến các tổn thất đƣờng dây trong các phƣơng trình cân bằng
cơng suất bằng cách sử dụng các vectơ của các tổn thất công suất tác dụng và công
suất phản kháng nhánh l và m. H là một ma trận đƣờng chéo, các yếu tố đƣờng chéo
của chúng là tổng số lần nạp điện và điện nạp bù tại mỗi thanh cái nhƣ là phần tử
đƣờng chéo.PGL và QGL là công suất thêm vào tại thanh cái đƣợc định nghĩa là PGLi =
PGi - PLi và QGLi = QGi - QLi, trong đó p và q , p và q là các vectơ dòng điện tác dụng
và phản kháng ở đầu nhận của các nhánh trong lƣới điện. Các phƣơng trình phản ứng
khơng phù hợp sẽ bị xóa tại các thanh góp PV. V2 là vector điện áp chƣa xác định
trong đó có các điện áp tại thanh góp PQ, là n – npv –1 chiều.
V2 từ (10) có thể đƣợc viết lại nhƣ

Trang 9


Luận Văn Thạc Sĩ

A1  q  QGL1  A1'  m  H1 V 2  0

(11)

1.2.1.2 Phƣơng trình điện áp nhánh.
Khi các phần tử song song của hệ thống điện, chẳng hạn nhƣ điện dung đƣờng
dây và điện nạp song song, không ảnh hƣởng đến ma trận tỷ lệ và khơng đƣợc mơ tả
trong đồ thị của nó, mơ hình nhánh mới(chƣa xử lý) khơng có các thành phần song
song đƣợc xác định. Mặc dù việc ký hiệu của các đầu gửi và nhận là tùy ý, phƣơng
trình độ sụt điện áp nhánh thiết đặt(chỉnh định) (số của phƣơng trình bằng với l) có
thể đƣợc viết là:
2Rp  2 Xp  (A1T  A1T ) V 2  k  AcTVpv2 (12)

trong đó k là một vector tổn thất bên ngoài(biểu kiến) trên đƣờng dây. Ac là một ma
trận tỷ lệ thanh góp tƣơng ứng với các thanh góp PV.V2pv là một vector điện áp bình
phƣơng của thanh góp PV và các thanh cái hở.  là một ma trận đƣờng có bậc bằng
với l, với các giá trị của một máy biến áp điều chỉnh (có đầu ra) bằng bình phƣơng
của giá trị điều chỉnh. A1 + và A1- thu đƣợc từ A1 bằng cách thiết lập, tƣơng ứng, các
giá trị dƣơng và âm trong A1 thành 0. R và X là ma trận điện kháng và dung kháng
đƣờng chéo
1.2.1.3 Phƣơng trình góc pha mạch vịng
Tổng đại số của ' độ sụt góc pha ' trong các đƣờng dây xung quanh các mạch
vòng độc lập là 0. Số lƣợng các phƣơng trình bằng (l – n – 1). Các góc pha thanh
góp qua một đƣờng dây có thể đƣợc mô tả bằng cách bỏ qua sai số gần đúng (6).
CXp  CRp  C

(13)

α là một vector đại diện cho chuyển đổi pha trong một bộ chuyển đổi pha và bằng
1cách khác.

1.2.1.4 Ma trận dịng cơng suất LFB

Trang 10


Luận Văn Thạc Sĩ



Khi vectơ thay đổi của các phƣơng trình dịng cơng suất là các cơng suất tác
dụng và công suất phản kháng và các giá trị điện áp bình phƣơng , (9), (11), (12) và
(13) có thể đƣợc kết hợp thành định thức ma trận. Nhƣ vậy, tổng số của các phƣơng
trình này là N = 2(n – 1) + l +l – n + 1 = 2l + n – 1.
 A
 0

 2R

CX

A ' l

 PGL  

 p   Q
  A'  m  H V 2 
1
  q    GL1    1

T

T
T 2


 Ac V pv  

2 X (A1  A1 )  2
k
 V  
 

CR
0
0

 C  

0
A1

0
0

(14)

Một quá trình lặp đi lặp lại có thể đƣợc sử dụng để giải quyết phƣơng trình (14)
khi viết nó nhƣ sau. Ma trận (14) có dạng tuyến tính lặp đi lặp lại k + 1 lần nhƣ sau:

ApqV 2 x( k 1)  y1  y2( k )  y ( k ) (15)
Trong đó ApqV2 là một ma trận hằng số. Phía bên tay phải của phƣơng trình

trong biểu thức (15) đƣợc nhóm lại thành hai vectơ, véc tơ y1 thanh góp chứa các
phần thiết bị gắn vào và kể điện máy phát điện, và véc tơ y2 bao gồm các phần tử tổn
thất, các công suất bơm vào và tụ bù .
1.2.1.5 Công thức dựa trên LFB gắn chặt với các thiết bị FACTS
Một hệ thống mẫu đƣợc sử dụng để mô tả các quy trình. Hệ thống hiển thị trong
hình 1.2 có 4 thanh cái

Hình 1.2

Trang 11


Luận Văn Thạc Sĩ



Hình 1.3
và năm đƣờng dây: số nút n =4 và số nhánh l = 5. Tổng số phƣơng trình trong cơng
thức dựa trên LFB là 13. Trong trƣờng hợp đầu tiên, giả thiết chỉ có một thanh góp
máy phát điện. Đƣờng dây đƣợc giả định thì ngắn và mơ hình hóa nhƣ trở kháng nối
tiếp. Các đƣờng dây đƣợc định hƣớng thể hiện bởi các mũi tên và hai mạch vòng độc
lập thể hiện bởi các đƣờng nét đứt trong hình1. 3. Hệ thức ma trận tỷ lệ thanh góp
mắc và ma trận tỷ lệ mạch vịng có thể đƣợc sử dụng để thiết lập trong biểu thức (16)
và (17).
Trƣớc khi thiết đặt đầy đủ về phƣơng trình dịng cơng suất LFB đối với ví dụ đƣợc
viết, các ma trận tỷ lệ đƣợc đƣa ra nhƣ sau:

l1
C

l2 l3 l4 l5

loop1 1 1 0 1 0 
loop2 1 1 1 0 1 

Trang 12

(17)


Luận Văn Thạc Sĩ



Các ma trận trong biểu thƣc (14) có thể đƣợc kết hợp bằng ba bộ của phƣơng trình:
-

Cân bằng cơng suất tác dụng và cơng suất phản kháng:

 1 0 1 1 0 
 0 0 1 0 1 


 0 1 0 1 1

 p1 
 l1 
p  P P
 
 2   G 2 L 2   0 0 1 1 0   l2 

 p3    PG 3  PL 3   0 0 0 0 1  l3 
 
 
  



 l4 
p
P

P
0
0
0
0
0
 4   G4 L4  
 p5 
l5 

(18)

 1 0 1 1 0 
 0 0 1 0 1 


 0 1 0 1 1

 q1 

 m1 
q  Q  Q
 
0 0 1 1 0  m2 
L2 
 2   G2
 q3    QG 3  QL3   0 0 0 0 1   m3 
 
 
  



 q4  QG 4  QL 4  0 0 0 0 0  m4 
 q5 
 m5 

(19)

-

Các phƣơng trình dịng điện - điện áp liên quan với các điện áp thanh cái đến
công suất đầu nhận:
 R1


2




R2
R3
R4

  p1 
 X1
p 

 2

  p3   2 
 

  p4 


R5   p5 

 1
 0

 0
 1

 1
 
1



2
t4

 1

1  0


0 0   1
0 0  0
0 0   0
 
0 0  0
1 0  0

X2
X3
X4

  q1 
 q 
 2
  q3 
 
  q4 
X 5   q5 

0 

1  V22 

 
1 0   V32 

0 1  V42 
0 1 

0
0

 k1  1
 1 
k   1
 1 
 2 
 
 0  V12 
   k3   
1
  
 
t42
 k4  
 0
 k5  
1  0 

-

Các phƣơng trình góc pha vòng lặp dƣới dạng ma trận

Trang 13

(20)


Luận Văn Thạc Sĩ



  X1
  p1 

p 
X2


 2
1 1 0 1 0  

  p3 
X
3
1 1 1 0 1  
 

 
X4

  p4 


X 5   p5 

 R1
  q1  
0 





0 
R2

  q2  
1 1 0 1 0   
  q3     

R3
 0 

  
1 1 1 0 1   
R4

  q4  
 4 


0 
R5   q5  

(21)

Trong các phƣơng trình dịng cơng suất dựa trên dòng điện nhánh LFB, vector chƣa
biết x bao gồm các dịng trên đƣờng dây và bình phƣơng biên độ điện áp tại các nút.
Vector đã biết y1 bao gồm các công suất đƣợc bơm vào thanh cái và bình phƣơng các
điện áp thanh góp máy phát điện.Trong ví dụ này, x =[ p1, p2, p3, p4, p5, q1, q2, q3, q4,
q5; V22, V23, V24]t bao gồm 13 phần tử chƣa biết. Khi một thiết bị FACTS điều khiển
điện áp thanh cái và dịng cơng suất tác dụng đƣờng dây bởi Q đƣợc bơm vào, làm
thay đổi đầu phân áp và điều chỉnh góc pha, một hệ thống với các thiết bị FACTS có
thể đƣợc giải quyết bằng cách hoán đổi hoặc trao đổi các biến trong vector x và y1.
Việc điều chỉnh góc pha rất có hiệu quả trong các phƣơng trình vịng lặp. Đƣờng dây
với các thiết bị FACTS đƣợc bao gồm các mạch vòng độc lập. Bốn trƣờng hợp
nghiên cứu khác nhau đƣợc thực hiện với các loại thiết bị FACTS khác nhau đƣợc
thể hiện bên dƣới.
1.2.1.6 Điều khiển dịng cơng suất dây bằng cách sử dụng chuyển đổi pha trong
TCPAR
Thơng thƣờng các dịng điện thực đƣợc biết đến nhƣ là một hằng số trong nhánh
đƣợc cài đặt với TCPAR thay đổi góc chuyển đổi pha. Dƣới đây dịng cơng suất dây
p4 đƣợc trình bày và đƣợc trao đổi với a4 trong y1. Các cột trong ApqV2 tƣơng ứng với
các lần dòng p4, giá trị của dịng cơng suất dây p4 đƣợc chuyển sang phía bên phải

Trang 14


Luận Văn Thạc Sĩ



của phƣơng trình. y 1new = y1old +[ A1, 4 …A13, 4 ]T * p4. Các cột trong ApqV2 đƣợc thay

thế bởi một mảng [0 ….0 A12, 4 0 ]T trong đó A12, 4 = 1. Biến α4 đƣợc xác định (nằm
ở) trên vị trí p4 ban đầu của vector chƣa xác định x từ vị trí(hạng) của y1old và vị trí
của α 4 trong y1old đặt nó bằng 0. Do đó, cấu trúc của LFB in (14) đã không đƣợc
thay đổi và đặc trƣng của ApqV2 mới này vẫn còn là một ma trận hằng số. Góc pha
trong đƣờng dây có thể đƣợc giải quyết trực tiếp bằng phép lặp.
1.2.1.7 Điều khiển dịng cơng suất dây sử dụng bộ tụ điện nối tiếp bằng TCSC
Trong trƣờng hợp này, công suất đƣờng dây thực sẽ đƣợc cố định là hằng số
theo yêu cầu bằng cách thêm một tụ điện nối tiếp chƣa biết trong điện kháng dây
dẫn. Để điều chỉnh dịng cơng suất p4, điện kháng ban đầu X4 của nó trong các
phƣơng trình LFB (20) và (21) trở thành X4new = X4 + XC. y 1new = y1old + [A1, 4 …
A13, 4 ]T *p4 và cột trong A pqV2 đƣợc thay đổi bởi một mảng [0 …..0 A12,4 0 ]T trong
đó A12, 4 = p4. Bây giờ vị trí p4 ban đầu của vector x chƣa xác định là XC. Các tính
năng khác đều giống nhau nhƣ những điều đã đƣợc liệt kê tại mục 4.1.
1.2.1.8 Điều khiển điện áp thanh góp bằng cách sử dụng đầu phân áp bằng các
máy biến áp hoặc UPFC
Mục tiêu của việc thay đổi đầu phân áp là để thực hiện việc điều chỉnh điện áp
thanh góp. Khi đầu phân áp có liên quan tới phƣơng trình điện áp nhánh trong biểu
thức (3), các cột trong A
đƣợc điều chỉnh là V

2
i

2
pqV

tƣơng ứng với số thanh góp trong đó điện áp của nó

. Nó đƣợc dịch chuyển sang phía bên phải của phƣơng trình

giống nhƣ tại mục 4.1 và 4.2 là y 1new = y1old + [A1, 11 … A13,11 ]T *V22 khi A10, 11 = 0.
Cột đó ở vị trí ban đầu giữ A10, 11 là giá trị khác khơng và đầu phân áp đƣờng dây tl2
đƣợc 'hốn đổi' với thanh cái điện áp Vi2 trong x. Đầu phân áp có thể trực tiếp đƣợc
làm sáng tỏ(tìm ra lời giải) sau khi các bƣớc lặp.
1.2.1.9 Điều khiển điện áp thanh góp với Q bơm vào bằng thiết bị SVC

Trang 15


Luận Văn Thạc Sĩ



Trong SVC, biên độ điện áp thanh góp đƣợc điều khiển nhƣ là một giá trị yêu
cầu bằng cách thay đổi công suất phản kháng Q bơm vào tại cùng một thanh góp.
Trong mơ hình thuật tốn LBF, thuật toán này rất dễ xử lý cho các FACTS. Khơng
có bất kỳ quy trình đặc biệt nào. Khi mà điện áp thanh cái Vi2 trong vector x là một
hằng số, nó đƣợc xem xét kỹ nhƣ là một thanh cái điều khiển bằng điện áp và loại bỏ
từ trong vector x. Phần tử trong ma trận LBF cũng đƣợc giảm bớt đi một. Công suất
phản kháng bơm vào QGi trong y1 có thể đƣợc tính tốn tƣơng tự cho bất kỳ thanh cái
điện áp điều khiển.
1.2.2 MƠ HÌNH DỊNG CƠNG SUẤT MẠNG PHÂN PHỐI HÌNH TIA
Vì các dịng công trên đƣờng dây và độ lớn điện áp thanh cái có vai trị quan
trọng trong q trình vận hành một hệ thống phân phối, trong đó thiết bị FACTS điều
khiển các đại lƣợng này, một mơ hình dịng cơng suất dựa trên các dịng cơng suất
tác dụng, dịng cơng suất phản kháng và độ lớn điện áp thanh cái sẽ cho dễ dàng xử
lý các thiết bị khi đƣợc gắn nối tiếp và song song. Phƣơng trình cân bằng công suất
phản kháng và công suất tác dụng đƣợc viết cho tất cả các thanh cái của mạng điện
ngoại trừ thanh cái hở. Tất cả các kết nối song song đƣợc loại trừ trong ma trận tỷ lệ
này, sự phân bố công suất tác dụng và công suất phản kháng của chúng đƣợc tính

tốn riêng trong các phƣơng trình cân bằng công suất. Các tải công suất tác dụng và
phản kháng, tụ điện song song và tụ bù cho đƣờng dây có thể đƣợc giải quyết nhƣ là
các nhánh song song. Chúng đƣợc phân loại nhƣ sau: điện áp điều khiển và các nút
tải. các phƣơng trình LFB đƣợc xây dựng dựa trên các phƣơng trình sau: phƣơng
trình cân bằng công suất tác dụng và công suất phản kháng thanh cái và các phƣơng
trình điện áp nhánh.
1.2.2.1 Phƣơng trình cân bằng công suất tổng
Sử dụng một ma trận tỷ lệ thanh cái A với các hàng tƣơng ứng với tất cả các
thanh cái ngoài trừ thanh cái hở, cân bằng cơng suất tác dụng và cơng suất phản
kháng [7] có thể đƣợc viết nhƣ sau:

Trang 16


Luận Văn Thạc Sĩ



A  p  PGL  A ' l  0

(22)

A  q  QGL  A ' m  H V 2  0

(23)

A' đƣợc định nghĩa nhƣ là một ma trận tỷ lệ thanh cái đƣợc thay đổi với tất cả các số
"-1" thiết đặt thành 0, điều đó dễ dàng ƣớc lƣợng tính đến các tổn thất đƣờng dây
trong các phƣơng trình cân bằng công suất bằng cách sử dụng các vectơ của các tổn
thất công suất tác dụng và công suất phản kháng nhánh l và m. H là một ma trận

đƣờng chéo với phần tử điện dung của nguồn. PGL và QGL là các công suất vectơ
đƣợc định nghĩa là PGLi = PGI - PLI và QGLi = QGi - QLi, trong đó PGi, QGi, PLi và QLi là
máy phát tác dụng và phản kháng và các công suất tải tại thanh cái thứ i, li và mi là
tổn thất công suất tác dụng và công suất phản kháng trên đƣờng dây l, p và q là các
vectơ dịng cơng suất tác dụng và phản kháng ở đầu nhận. V2i là bình phƣơng của
cƣờng độ điện áp tại thanh cái thứ i.
PQ thanh cái tải trọng và PV thanh cái nguồn. Cho n là tổng số thanh cái, nPV và nPQ
số lƣợng thanh cái điện áp điều khiển và thanh cái tải trọng tƣơng ứng.
1.2.2.2Phƣơng trình điện áp nhánh
Từ Hình1.1 ta có phƣơng trình điện áp rơi nhánh [7] có thể đƣợc viết là
Vi
tl

< δi = Vj < δi +

Vi Vj
tl

< (δi − δj ) =

p l −jq l
V j <(−δj )
p l −jq l

V j <(−δj )

(rl + j xl − xc )
rl + j x l − x c

+ Vj2

(24)
(25)

Bình phƣơng độ lớn của cả hai vế phƣơng trình (24) và sắp xếp lại, chúng ta nhận
đƣợc nhƣ sau:

Vj4

+

2Vj2

ri p l + q l x l − x c

−

V 2i V 2j
t 2l

+ p2l + q2l rl2 + xl − xc

2

=0
(26)

Trang 17

Luận Văn Thạc Sĩ

Vj2 + 2 rl pl + ql xl − ql xc −
Với

𝑘𝑙 =

s 2l (r 2l + x l −x c 2 )
;
V 2j



V 2i

= −𝑘𝑙

t 2l

sl2 = p2l + q2l

(27)
(28)

Sl công suất biểu kiến trên đƣờng dây l
Phƣơng trình nhánh của từng hình dạng đƣờng dây nhƣ dạng ma trận
Trong đó AC là một ma trận tỷ lệ thanh cái tƣơng ứng với các thanh cái PV. V2 là
vector điện áp bình phƣơng của các thanh cái PV và thanh cái lỏng.  Là một ma
trận đƣờng chéo có bậc bằng l với các giá trị của một máy biến áp điều chỉnh (có
đầu ra) bằng bình phƣơng của giá trị điều chỉnh. A1 + và A1- thu đƣợc từ A1 bằng

cách thiết lập, tƣơng ứng, các giá trị dƣơng và âm trong A1 thành 0. R và X là ma
trận điện kháng và dung kháng đƣờng chéo. Vector K đại diện cho các thuật ngữ về
phía bên phải của (27) cho tất cả các đƣờng dây.

Hình 1.4. Đƣờng dây kiểm tra hệ thống IEEE 13 nút
1.2.2.3 Bản chất của sơ đồ lƣới điện phân phối hình tia
Sơ đồ lƣới điện mạng phân bố hình tia có một cấu trúc hình cây khơng có mạch
vịng nào. Tổng số đƣờng dây bằng số lƣợng thanh cái trừ đi một. Khi các mơ hình

Trang 18