de thi khao sat chat luong dau nam lop 11 nam hoc 2020 2021 de so 3

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021
Mơn Tốn – Đề số 3
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, biết phương
trình đường thẳng AB, BC lần lượt là: x + y + 1 = 0,2 x + y − 4 = 0 . Đường thẳng
AC đi qua điểm N ( 1,2 ) . Giả sử đường thẳng AC có phương trình ax + by + c = 0 .
Tìm giá trị T = a + 2b − c
T =2
A. 
T = 12

T =8
B. 
T = 16

T =6
C. 
T = 18

T = 0
D. 
T = 8

Câu 2: Cho phương trình x 2 + ( 2m − 1) x − m2 + 2m − 1 = 0 . Tìm điều kiện của m để
phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
x12 + x2 2 − 3x1 − 3x2 + 2  0 .

 4
A. x   1, 
 3

4

B. x  ( − ,1)   , + 
3


 1
C. x   4, 
 3

1
D. x  ( − , ]  ( 4, + )
3

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Câu 3: Cho các vecto a , b có độ dài bằng 1 thỏa mãn điều kiện a + b = 2 . Tính
góc tạo bởi 2 vecto đó:
A. 90 0

B. 60 0

C. 450

D. 30 0

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  −4,4  để phương trình
x 2 − 2 ( m + 2 ) + 2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt

A. 2

B. 4

C. 6

D. 7

Câu 5: Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh 2a. Góc ABC = 60 0 . Tính độ dài
AB + AD

A. AB + AD = 4a

B. AB + AD = 2a

C. AB + AD = a

D. AB + AD = 3a

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y =
A. D =

\( − ,1)  [5, +)

C. x  [1,5)

x − 1 + 3x 2
5 − 2x
B. D =

\(1,5)

D. x  1,5 

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình: 3x − 1  2
 1+ 2 1− 2 
,
A. x  

 3
3



 1− 2 
B. x   −1,

3 


Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

1 − 2 1 + 2 
,
C. x  

3 
 3

 1+ 2 
D. x  1,

3 


Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây không đúng?
A. cos 3 x = 4 cos 3 x − 3cos x

B. cos 2 x − sin 2 x = 2 cos 2 x − 1

C. cos 4 x = 1 − 4 sin 2 x cos 2 x

D. sin 3 x = 4 sin 3 x − 3sin x

Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ A ( 1,3 ) , B ( 2, −1) , C ( −1,6 ) . Diện tích tam giác
ABC là:
A. S =

5

2

C. S = 2

B. S =

11
2

D. S =

1
2

2 
3
Câu 10: Cho giá trị lượng giác cos a = − ,  a 
. Tìm giá trị của tan 2x là:
5 2
2
A. tan 2 x =

−2 21
17

B. tan 2 x =

2 21
17

C. tan 2 x =

−4 21
17

D. tan 2 x =

4 21
17

Câu 11: Tìm tâm và bán kính của đường trịn x 2 + y 2 − 2 x + 8 y − 4 = 0
A. I ( −1,4 ) , R = 21

B. I ( 1, −4 ) , R = 21

C. I ( 1, −4 ) , R = 21

D. I ( −1,4 ) , R = 21

Câu 12: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2 ( x 2 − 1)  x + 1

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

A. m  [1, +)

B. m  [1,3)

(

Câu 13: Phương trình x 2 + 3x + 2

D. m  ( − ,3)

C. m  [1,3]

)

x 2 − 5x = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4



Câu 14: Thu gọn biểu thức lượng giác sau: B = 4sin  x −  .sin  x +  cos 2 x
6
6




A. 2 cos 4 x − 1

B. −1 − 2 cos 4x

C. sin 4 x − cos x

D. − cos 2 x + 2





Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có các tọa độ
đỉnh A ( 4,1) , B ( 2, −1) , C ( 3,3 ) . Tìm tọa độ trọng tâm tâm tam giác ABC:
A. G ( 1,3 )

B. G ( 3,1)

C. G ( 3,2 )

D. G ( 2,3 )

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) = x 2 + 4 x − 5 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − , −2 ) , nghịch biến trên khoảng ( −2, + )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − , 2 ) , đồng biến trên khoảng ( 2,+ )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2, + ) , nghịch biến trên khoảng ( − , −2 )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2,+ ) , đồng biến trên khoảng ( − , 2 )
Câu 17: Tìm m để phương trình x 2 + ( 2m − 1) x + m − m2 = 0 có hai nghiệm thỏa

mãn điều kiện x1 + x2 − x1 .x2  0

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

 −1 − 5 2 − 2 
,
A. m  


2
4



2+ 2

, + 
B. m  
 4






2 − 2   −1 + 5


, + 
C. m   − ,



4  
2





−1 − 5   2 + 2

, + 
D. m   − ,


  4

2

 


Câu 18: Tam giác ABC có BC = 2 3, AC = 2 AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ
dài cạnh AB:
3
5

2 3
B. AB =
3

A. AB =

2 21
3
2 3
D. AB = 2 hoặc AB =
3

C. AB = 2 hoặc AB =

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F ( x; y ) = y − x trên miền xác định bởi hệ
 x+ y 5

bất phương trình  y − 2 x  2
2 y − x  4


A. Fmin = 1

B. Fmin = 3

C. Fmin = 4

D. Fmin = 5

Câu 20: Cho bất phương trình 3x + 2 + 2 ( y − 2 )  2( x + 1) miền nghiệm của bất

phương trình khơng chứa điểm nào sau đây?
A. ( 0, 0 )

B. (1,1)

C. (1, −1)

D. ( 4, 2 )

Câu 21: Cho ba đường thẳng
( d1 ) : 3x − y + 1 = 0, ( d2 ) : x + 2 y − 3 = 0, ( d3 ) : 5x + 3 y − 1 = 0 . Phương trình đường
thẳng đi qua giao điểm của d1 , d2 và song song với d3 là:
A. 5x + 3 y − 5 = 0

B. 5x + 3 y + 5 = 0

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

C. 5 x + 3 y + 10 = 0

D. 5 x + 3 y − 10 = 0

Câu 22: Phương trình ax 2 + bx + c  0 có nghiệm với mọi giá trị của m khi:
a  0
A. 
  0

a  0
B. 
  0

a  0
  0

a  0
  0

C. 

D. 

Câu 23: Nghiệm của bất phương trình:

x −1
0
x + 6x + 5
2

A. x  ( − , −1)  [1, +)

B. x  ( −5,1)

C. x  ( −1,1)

D. x  ( − , −5 )  [1, +)

Câu 24: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: 1 − x + x  m
A. m  2

B. m  1

C. m  0

D. m  
9 x 2 + 4 y 2 = 36

Câu 25: Xác định m để hệ phương trình 

 2 x + my = 5

A. m = 2

B. m = 1

C. m = −1

D. m = 0

có nghiệm duy nhất:

Phần tự luận
Câu 1:
a. Giải phương trình:

x 2 − 3x + 10  8 − x

b. Tìm m để phương trình mx 2 + ( m − 1) x − 2m + 6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 2: Cho sin x =

−3
3
,  x 
. Tính
4
2



a. cos  x − 
6

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

cos 2 x + sin 2 x
b. A =
cos x + 2 sin x
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn
(C): x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 4 = 0 .
a. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường trịn (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến (d) và đường tròn (C) biết tiếp tuyến (d) song
song với đường thẳng 4 y − 3 x + 2 = 0 . Tìm tọa độ tiếp điểm
Câu 4: Cho ba sổ thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: a 2 + b2 + c 2 = 3

1
1 + 8a3

+

1
1 + 8b3

+

1
1 + 8c3

1

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Đáp án phần trắc nghiệm
1.C

2.A

3.A

4.D

5.B

6.A

7.C

8.D

9.A

10.C

11.B

12.B

13.D

14.B

15.B

16.C

17.A

18.C

19.A

20.D

21.A

22.C

23.D

24.B

25.B

Đáp án phần tự luận
Câu 1:
2


3  31 31
 , x 
a. Điều kiện xác định: x − 3 x + 10  0   x −  +
2
4
4

2

Bất phương trình
  8− x  0
  2
 x 8

  x − 3 x + 10  0

 54

 x8
8− x  0
x 2 − 3x + 10  8 − x   
 
 x   , + 
 2

 13

54
  x − 3 x + 10  0
 x 
13

 2
2
  x − 3 x + 10  ( 8 − x )

Kết luận:…..
b. mx 2 + ( m − 1) x − 2m + 6 = 0
TH1: m = 0  − x + 6 = 0( L)
TH2: m  0 . Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ta có:
  0  ( m − 1) − 4 m ( 6 − 2 m )  0  9 m 2 − 26 m + 1  0
2




13 − 4 10   13 + 4 10
 m   − ,

, + 



9
9

 

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí



13 − 4 10   13 + 4 10

, +  \0
Vậy để phương trình có 2 nghiệm thì m   − ,



9
9


 


Câu 2:
Ta có: sin 2 x + cos 2 x = 1  cos x = 
Mà   x 

7
4


3
7

21 − 2 3
 cos x  0  cos x = −
 cos  x −  =
2
4
6
8


cos2 x + sin 2 x cos 2 x + 2sin x.cos x cos x. ( cos x + 2sin x )
− 7
=
=
= cos x =
cos x + 2sin x

cos x + 2sin x
cos x + 2sin x
4

A=

Câu 3:

a. Gọi tâm đường tròn (C) là I  I ( 2, −4 ) . Bán kính đường trịn R = 4
b. Giả đường tiếp tuyến d của đường trịn (C) có dạng mx + ny = b
Do d // 4 y − 3 x + 2 = 0  m = −3, n = 4  d : 4 y − 3 x − b = 0
Do d là tiếp tuyến của đường tròn (C)  Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng
d bằng bán kính R


−3.2 − 4.4 − b
4 2 + 32

 b = −2
=4
b = −42

Vậy phương trình tiếp tuyến của phương trình là: d : −3 x + 4 y + 2 = 0 hoặc
−3 x + 4 y + 42 = 0
Câu 4:
1
1 + 8a
;

=

3

1



1

(

)

(2a + 1) 4a − 2a + 1
1

1





1
2
1
= 2
= 2
2
2a + 1 + 4 a − 2 a + 1 4a + 2 2a + 1
2

1

2c + 1
1 + 8c
1
1
1
9
 VT  2
+ 2
+ 2
 2
=1
2a + 1 2b + 1 2c + 1 2a + 1 + 2b 2 + 1 + 2c 2 + 1
1 + 8b

3

2b + 1

;

2

2

3

2

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Xem them tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 11

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242
6188