de thi thu thpt 2022 mon toan lan 1 chuyen vinh phuc

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1

MƠN TỐN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;(Khơng kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 570

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
2 5
;
5
z  2  mi  z  m với m là số thực tùy ý. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn hình học của z1 , z 2 .

Câu 1: Gọi z1 , z 2

là hai số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  1  i 

Gọi S là tập các giá trị của m để diện tích tam giác ABI là lớn nhất với I 1;1 . Tổng bình phương
các phần tử của S bằng
17
A.
.
4

B. 65 .

Câu 2: Cho 4 x  4 x  7 . Khi đó biểu thức P 

C.

5
.
4

D. 80 .

5  2 x  2 x
a
a

với
là phân số tối giản và
x 1
1 x
3 2  2
b
b

a   , b    . Tính tổng a  b có giá trị bằng
A. 8 .
B. 11.
C. 17 .
Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ

D. 4 .

-2

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số đã cho trên đoạn  2; 3
A. M  0 .

B. M  3 .

C. M  3 .

D. M 

1
.
2

Câu 4: Cho 2 số thực dương a , b với a  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
5log a b  1
log a b  5
A. log a 3 ba 5 
.
B. log a 3 ba 5 
.
3
3
5
1
C. log a 3 ba 5  log a b .
D. log a 3 ba 5  log a b .
3
5

Câu 5: Phương trình 2 log 3  tan x   log 2  sin x  có bao nhiêu nghiệm trong khoảng  0; 2021  ?
A. 1011 nghiệm.
B. 1010 nghiệm.
C. 2021 nghiệm.
D. 2022 nghiệm.

Trang 1/6 - Mã đề thi 570


Câu 6: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị
của hàm số y  f  x 2   x 2 là

C. 5 .
D. 4 .
x  2 y 1 z 1
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
. Đường thẳng d có một


1
2
2
vec tơ chỉ phương là












A. u2   2;1; 1 .
B. u3   2;1;1 .
C. u1   1; 2; 2  .
D. u4   1; 2;0  .
A. 6 .

B. 7 .

Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  4   1  0 .
5

13 
 13 
 13 

 13

A.  4;  .
B.  4;  .
C.  ;  .
D.  ;    .
2
 2
 2

2


Câu 9: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới. Tìm giá trị lớn
nhất M của hàm số y  f  x  trên đoạn   2 ; 2  .

C. M  1 .
x5
Câu 10: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
.
x 1
A. y  5 .
B. y  1 .
C. x  1 .
A. M  0 .

B. M  1 .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

 P  : x  2 y  3z  14  0.

D. M  2 .

D. x  5 .

A 1; 2;3 , B  3; 4;5

và mặt phẳng

Gọi  là một đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng  P  . Gọi H , K

lần lượt là hình chiếu vng góc của A, B trên . Biết rằng khi AH  BK thì trung điểm của HK
ln thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là
x  4  t
x  4  t
x  4  t
x  4  t




A.  y  5  2t .
B.  y  5  2t .
C.  y  5  2t .
D.  y  5  2t .
z  1
z  t
z  t
z  1




Câu 12: Số phức liên hợp của số phức z  3  5i là
A. z  3  5i
B. z  3  5i
C. z  3  5i

D. z  3  5i
Trang 2/6 - Mã đề thi 570

Câu 13: Cho hình nón  N  có góc ở đỉnh bằng 120 . Mặt phẳng qua trục của  N  cắt  N  theo
một thiết diện là tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng 4. Tính thể tích khối nón  N 
A. V  8 .

B. V  4 3 .

C. V  3 .

D. V  6 .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  10  0 và đường
x  2 y 1 z 1
. Đường thẳng Δ cắt  P  và d lần lượt tại M và N sao cho A  3; 2;1


2
1
1
là trung điểm MN . Tính độ dài đoạn MN .
A. MN  4 6 .
B. MN  2 6 .
C. MN  6 2 .
D. MN  2 14 .

thẳng d :

Câu 15: Nguyên hàm của hàm số y  x 2  3 x 

1

là
x

x 3 3x 2 1
x 3 3x 2

 2 C.

 ln x  C .
A.
B.
3
2
x
3
2
x 3 3x 2
x 3 3x 2

 ln x  C .

 ln x  C .
C.
D.
3
2
3
2
Câu 16: Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4
học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng

68
65
443
69
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
75
71
506
77
2

2

1

1

Câu 17: Cho I   f  x  dx  3 . Khi đó J   3 f  x   4 dx bằng:
A. 2 .
B. 1 .
C. 5 .
D.  3 .
Câu 18: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC . AB C  có tất cả các cạnh bằng a .

a3 3
a3 3
A. V  a 3 .
B. V 
.
C. V 
.
D. V  3a 3 .
4
2
ax  b
Câu 19: Cho hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
x 1

A. a  b .

B. ab  0 .

C. ab  0 .

D. b  a  0 .

Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   4 x  cos 2 x là
4 x sin 2 x

C.
ln 4
2
sin 2 x

C. 4 x ln x 
C.
2

sin 2 x
C.
2
4 x sin 2 x
D.

C.
ln 4
2

A.

Câu 21: Cho hàm số f  x  liên tục trên 

B. 4 x ln x 

thỏa

7


3

2

f  x  dx  10 . Tính I   xf  x 2  3 dx .

0

Trang 3/6 - Mã đề thi 570


5
B. I  .
2

A. I  20 .

C. I  10 .

Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
khoảng xác định?
A. 3 .

B. 2 .

D. I  5 .
mx  4
nghịch biến trên từng
xm

C. 5 .

D. Vô số.

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  3; 4; 2  . Phương trình mặt cầu tâm I ,
tiếp xúc với trục Oz là:

2
2
2
2
2
2
A.  x  3   y  4    z  2   16 .
B.  x  3   y  4    z  2   4 .
C.  x  3   y  4    z  2   5 .
2

2

2

D.  x  3   y  4    z  2   25 .
2

2

2

ABC  60 .
Câu 24: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A , AC  a 3 , 

Gọi M là trung điểm BC . Biết SA  SB  SM 
phẳng  ABC  .
A. d 

2a 3

.
3

B. d  a .

2a 3
. Tính khoảng cách d từ đỉnh S đến mặt
3
C. d  2 a .

D. d  a 3 .

Câu 25: Tìm số thực dương m thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
1
.
3
A. m  1 .

xm
trên đoạn 1; 2
mx  1

bằng

B. m  2 .

C. m  4 .

D. m  3 .

Câu 26: Gọi z1 và z 2 là hai nghiệm của phương trình 2 z  6 z  5  0 trong đó z 2 có phần ảo âm.
Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z1  3z2 ?
2

A. Q  6;1 .

B. M   6;1 .

C. N  1; 6  .

D. P  6; 1 .

Câu 27: Cho hình chóp S . ABC có M là trung điểm của SA . Mặt phẳng  P  đi qua C , M và song
song với AB cắt SB tại N . Biết khối chóp S . ABC có thể tích bằng V . Tính thể tích khối chóp
S .MNC theo V .
1
1
A. VS .MNC  2V .
B. VS .MNC  4V .
C. VS .MNC  V 
D. VS .MNC  V
4
2
Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 .
Tính tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
3
1
1
A.
.

B.
.
C. 2 3 .
D.
.
2
2 3
3
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  2 m  0 ( m là tham số)
 x  4  2t

và đường thẳng  :  y  3  t . Biết đường thẳng  cắt mặt cầu  S  tại hai điểm phân biệt A , B sao
 z  3  2t


cho AB  8 . Giá trị của m là
A. m  6 .
B. m  12 .

C. m  12 .
D. m  6 .



Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  5;7; 2  , b  3; 0;1 , c   6;1;  1 . Tìm

  
tọa độ của vectơ m  3a  2b  c .









A. m  3;  22;3 .
B. m  3; 22;  3 .
C. m   3; 22;  3  .
D. m  3; 22;3  .
Trang 4/6 - Mã đề thi 570


Câu 31: Cho số phức z  x  yi thỏa mãn ( z  1) z  2i ( z  1) . Tính xy .
A.

12
.
5

B.

12
.
25

C.

12
.

5

D.

12
.
25

Câu 32: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 2  y 2  z 2  2x  4 y  6z  9  0 . Tìm
tọa độ tâm I của mặt cầu.
A. I  2; 4;  6 
B. I  2;  4; 6  .
C. I  1;  2;3  .
D. I 1; 2;  3  .
Câu 33: Tìm cơng bội q của cấp số nhân (un ), n Ỵ  * có u1 = 1; u3 = 4 .
A. q = 1 .

B. q = 2 .

Câu 34: Giá trị của log a
3
A.  .
2

1
a3
B.

C. q = 6 .

D. q = 3 .

với a  0 và a  1 bằng:
3
.
2

2
C.  .
3

D.

2
.
3

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn: z.z  2  z  z   2022  2021i. Tính mơđun của số phức z
A. z  2022 .

B. z  2022 .

C. z  2021 .

D. z  2021 .

Câu 36: Cho số phức z  1  2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w  z  iz trên
mặt phẳng toạ độ?
A. P  3;3 
B. Q  3; 2  .

C. N  2;3  .
D. M  3; 3  .
Câu 37: Gọi z1 , z 2 , z3 là các nghiệm phức của phương trình z 3  5 z 2  17 z  13  0 . Gọi A, B, C lần
lượt là điểm biểu diễn hình học của z1 , z 2 , z3 . Tính diện tích tam giác ABC
5
A. S ABC  3 .
B. S ABC  .
C. S ABC  4 .
D. S ABC  6 .
2
Câu 38: Cho mặt cầu có diện tích bằng 72  cm 2  . Bán kính R của khối cầu bằng:
A. R  3 2  cm  .

B. R  6  cm  .

C. R  3  cm  .

Câu 39: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R .
A. log 2 x .
B. y  x 3  1 .
C. y  tan x .

D. R  6  cm  .
D. y  x 2  1 .

Câu 40: Tìm số nguyên dương
sao cho tập nghiệm của bất phương trình
m
x.2 x  m.2 x  4 x  4m  0 chứa đúng 5 số nguyên dương
A. m  6 .

B. m  9 .
C. m  7 .
D. m  8 .
Câu 41: Biết

2

5

5

1

2

1

 f  x  dx  3 và  f  x  dx  21 . Tính  f  x  dx bằng?

A. 3.
B. 24.
C. 18.
D. 18 .
Câu 42: Cho số phức z  1  3i . Tìm phần ảo của số phức z
A. 3 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 1 .
Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a , cạnh bên SB vng góc với
mặt phẳng  ABCD  , SB  a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .

a3 3
a3 3
a3 3
3a 3
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
4
2
6
3
Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  2; 0; 0  , N  0;1; 0  và P  0; 0; 2  . Mặt
A. V 

phẳng  MNP  có phương trình là
A.

x y z
   0.
2 1 2

B.

x y z
   1 .

2 1 2

C.

x y z
   1.
2 1 2

D.

x y z
   1.
2 1 2
Trang 5/6 - Mã đề thi 570


Câu 45: Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  0;10  và

10

 f  x  dx  7

và

10

 f  x  dx  3 . Tính
2

0

2

P   f  x  dx .
0

A. P  4 .
B. P  10 .
C. P  7 .
D. P  4 .
Câu 46: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung
quanh của hình trụ này?
A. 24  cm 2  .
B. 22  cm 2  .
C. 20  cm 2  .
D. 26  cm 2  .
Câu 47: Cho đường thẳng y  x  a ( a là tham số thực dương) và đồ thị hàm số y  x . Gọi S1 , S 2
5
lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1  S 2 thì a thuộc
3
khoảng nào dưới đây?

5 8
A.  ; 
 2 3

3 9
B.  ; 
2 5

9 5
C.  ; 
5 2

2 3
D.  ; 
3 2

Câu 48: Cho hàm số f  x  là hàm số có đạo hàm liên tục trên  0;1 và f 1  1 ,

1

2

 x. f   x  dx  3 .
0

Tính tích phân

1

 xf  x  dx

bằng

2

0

1

A.
.
6

1
B.  .
3

C.

1
.
6

D.

1
.
3

1

Câu 49: Tập xác định của hàm số y   x  1 5 là:
B. 1;  .

A.  .

Câu 50: Cho hàm số

y  f  x

f '  x    x  1  x 2  2 x  1  x 2 
3

4

A. 1.
-----------------------------------------------

C.  0;  .

2021

B. 2 .

xác định, liên tục trên

D. 1;  .



và có đạo hàm

. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
C. 3.

D. 0.

----------- HẾT ----------

Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm tại mục />
Trang 6/6 - Mã đề thi 570