de thi thu thpt quoc gia 2021 mon toan truong chuyen quang trung
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.31 MB, 24 trang )
ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021
MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN 1
TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
T TOÁN
( ∑ thi có 6 trang)
ThÌi gian làm bài: 90 phút
Mã ∑ thi 111
HÂ và tên hÂc sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LÓp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. Trong không gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thc ph˜Ïng trình m∞t phØng nào d˜Ĩi ây?
A x 2y + z = 0.
B x 2y + 3z = 0.
C x + 2y + 3z = 1.
D x + 2y + 3z = 0.
§o hàm cıa hàm sË y = 2021 x là
2021 x
·
A y0 = 2021 x · ln 2021. B y0 =
C y0 = 2021 x .
D y0 = x · 2021 x 1 .
ln 2021
Câu 3.ZCho hai hàm sË f (x), g (x) liên tˆc trên R. Trong các mªnh ∑ sau, mªnh ∑ nào sai?
Câu 2.
f 0 (x) dx = f (x) + C vÓi mÂi hàm f (x) có §o hàm trên R.
Z
Z
B
k f (x) dx = k
f (x) dx vểi mi hăng sậ k 2 R.
Z
Z
Z
⇥
⇤
C
f (x) + g (x) dx =
f (x) dx + g (x) dx.
Z
Z
Z
⇥
⇤
D
f (x) g (x) dx =
f (x) dx
g (x) dx.
A
Câu 4. Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) và sË th¸c ↵ khác 0. Øng th˘c nào sai?
loga c
1
A loga b↵ = loga b.
B logb c =
·
↵
loga b
C loga c = loga b.logb c.
D loga (b.c) = loga b + loga c.
Câu 5. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau
x
y0
1
+
1
3
0
0
4
+1
+
+1
y
2
1
Hàm sË Áng bi∏n trên kho£ng nào sau ây?
A (1; 3).
B ( 1; 4).
Câu 6. Cú bao nhiờu loĐi khậi a diên u?
A 3.
B 6.
C (0; +1).
D (3; +1).
C 5.
D 4.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz.
A (1; 0; 3).
B (0; 2; 0).
C ( 1; 2; 3).
D (1; 2; 3).
Câu 8.
y
Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v. Mênh no dểi õy ỳng?
A Hm sậ Đt các Đi tĐi x = 1.
B Hm sậ Đt các tiu tĐi x = 0.
C Hm sậ Đt các Đi tĐi x = 0.
D Hm sậ Đt các Đi tĐi x = 1 và x = 1.
1
0
1
x
1
Trang 1/6 Mã ∑ 111
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
Câu 9. Trong không gian Oxyz, gÂi A là i∫m thuẻc mt cảu tõm I bỏn kớnh R. Khỉng nh nào sau ây là
úng?
A IA = R2 .
B IA = R.
C IA < R.
D IA > R.
Câu 10. Cho hàm sË f (x) liên tˆc trên [a, b]. GÂi F(x) là mỴt ngun hàm cıa hàm sË f (x). KhØng ‡nh nào
sau ây là úng?
Zb
Zb
A
f (x)dx = F(b) + F(a).
B
f (x)dx = F 2 (b) F 2 (a).
a
C
Zb
a
f (x)dx = F(a)
F(b).
D
a
Zb
f (x)dx = F(b)
F(a).
a
Câu 11. Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b 2 R). KhØng ‡nh nào sau ây là úng?
A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là bi.
B Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là b.
D Mô un cıa sË ph˘c z là a2 + b2 .
C Phản thác ca sậ phc z l b.
Cõu 12. Trong khơng gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình nào d˜Ói ây?
8
8
8
8
>
>
>
>
x=1
x=1
x=t
x=t
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
<
<
<
<
y=t
y=0
y=0
y=1
A >
B >
C >
D >
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
:z = t.
:z = 0.
:z = 0.
:z = 1.
Câu 13.
y
ax + b
vÓi a, b, c, d
cx + d
là các sË th¸c. Giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË trên [ 1; 0] là
A 0.
B 1.
C 1.
D 2.
2
˜Ìng cong hình bên là Á th‡ cıa hàm sË y =
1
1
2
0
1
x
1
Câu 14. KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt là a, 2a thì cú th tớch băng
2a3
a3
A 2a3 .
B
Ã
C a3 .
D
Ã
3
3
Cõu 15. Nguyờn hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x
A x
4
3
2
x + x + C.
4
B x +x
3
1)(2x
2
2x + C.
1) là
C x4 + x3 + x2 + C.
Câu 16. TÍng sË tiªm c™n ˘ng và tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y =
A 3.
B 2.
Câu 17. T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021 (x
A D = (1; 2).
B D = ( 2; 2) \ {1}.
Câu 18. GÂi z1 , z2 là nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2
ph˘c z2 là
A i.
B 1.
C 4.
⇣
1)2 + log2020 4
⇣
x2
x+1
là
x2 1
D 1.
⌘
x2 là
C D = ( 2; 1).
D
⌘2
x + C.
D D = [ 2; 2].
2z + 2 = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm. Ph¶n £o cıa sË
C 1
i.
D
1.
Câu 19. TÍng giá tr‡ lĨn nhßt và nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 3x trờn [1; 2] băng
B 2.
C 1.
D 0.
A 3.
Trang 2/6 Mã ∑ 111
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
Câu 20. SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3 + x2
A 3.
B 1.
2x + 2 và Á th‡ hàm sË y = x2 2x + 3 là
C 2.
D 0.
Câu 21. Trong không gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2 +y2 +z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z =
3 theo giao tuy∏n là mỴt ˜Ìng trịn có bán kính r. Khi ó giá tr‡ cıa r là
5
B 5.
C 4.
D .
A 3.
3
Câu 22. Cho z 2 C th‰a z + 2 |z| = 12. Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là
A 2.
B 0.
C 12.
D 4.
Cõu 23. Tp nghiêm ca bòt phẽng trỡnh log2 x + log2 (x + 1) 1 là
A (0; 1].
B [1; +1).
C ( 2; 1].
D ( 1; 2] [ [1; +1).
Câu 24. Cho F(x) là nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.e x , bi∏t F(1) = 0. Hàm F(x) là
A x.e x e x .
B x.e x + e x 1.
C x.e x e.
D x.e x
x+1
e.
Câu 25. Cho hình chóp ∑u S .ABCD có áy là hình vng c§nh a, c§nh bên S A = 2a. Th∫ tích cıa khËi
chóp S .ABCD
r là
p
p 3
7
14
14a
A a3 .
.
B
a3 Ã
C 2a3 .
D
Ã
2
6
2
2
Cõu 26. Tng tòt cÊ cỏc nghiêm ca phẽng trỡnh 2 x +2x = 8 băng
A 2.
B 3.
C 2.
D 1.
Câu 27. Hình nón có bán kính áy, èng cao lản lềt l 3, 4. Diên tớch xung quanh hỡnh nún băng
15
A
Ã
B 15.
C 12.
D 6.
2
Cõu 28. Cho hỡnh lp phẽng ABCD.A0 B0C 0 D0 cú cĐnh băng a. Th∫ tích khËi t˘ diªn ABDB0 là
2a3
a3
a3
a3
A
·
B
·
C
·
D
·
2
3
3
6
Câu 29. Cho hình l´ng trˆ A1 A2 A3 A4 A5 . B1 B2 B3 B4 B5 . SË o§n thØng có hai ønh là ønh hình l´ng trˆ là
A 60.
B 45.
C 35.
D 90.
Câu 30. Trong khơng gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C và nh™n G (673; 674; 675)
làm trÂng tâm cıa tam giác ABC.
y
z
x
x
y
z
A
+
+
= 0.
B
+
+
= 1.
673 674 675
673 674 675
x
y
z
x
y
z
C
+
+
= 0.
D
+
+
= 1.
2019 2022 2025
2019 2022 2025
x+2
Câu 31. KhØng ‡nh nào úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y =
?
x 1
A Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1).
B Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1).
C Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và ( 1; +1).
D Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1).
Câu 32. Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021. im các Đi ca hm sậ l
A (0; 2021).
B x = 0.
C x = 1.
D x = 1.
Câu 33. Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ i∫m Ëi x˘ng vÓi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = 0.
A ( 2; 1; 0).
B (0; 1; 2).
C (0; 1; 2).
D (4; 2; 0).
!
x3 p x
Câu 34. Cho ph˜Ïng trình log22 x log2
e m = 0. GÂi S là t™p hỊp giá tr‡ m ngun vĨi m 2
4
[ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình có úng 2 nghiêm. Tng giỏ tr cỏc phản t ca S băng
B 12.
C 3.
D 9.
A 28.
Trang 3/6 Mã ∑ 111
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5). Tìm tÂa Ỵ i∫m M 2 (Oxy) sao cho
MA + MB §t giá
! tr‡ nh‰ nhßt.
!
!
!
9 5
9 5
9 5
9 5
A
; ;0 .
B
;
;0 .
C
;
;0 .
D
; ;0 .
4 4
4 4
4 4
4 4
Câu 36. ∫ l≠p ∞t hª thậng iên nng lềng mt trèi 50KWP, gia ỡnh bĐn A vay ngân hàng sË ti∑n là 600
triªu Áng vĨi lói suòt 0, 6%/thỏng. Sau ỳng mẻt thỏng k t ngy lp t, gia ỡnh bĐn A bt ảu a vào
v™n hành hịa l˜Ĩi thì mÈi tháng cơng ty iªn lác trÊ gia ỡnh bĐn A 16 triêu ng. Nờn sau úng 1 tháng k∫
t¯ ngày vay, gia ình b§n A b≠t ¶u hồn nỊ, hai l¶n hồn nỊ cách nhau úng mỴt tháng, mÈi tháng hồn nỊ
sË ti∑n là 16 triªu Áng. H‰i sau bao nhiêu tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nỊ?
A 44.
B 45.
C 42.
D 43.
p
p
5 5
2
Câu 37. F (x) là mỴt ngun hàm cıa hàm f (x) = (x 1) x 2x 3. Bi∏t F ( 2) = F (4) 1 =
và
3
p
F ( 3) + F (5) = a 3 + b; a, b 2 N. Giỏ tr a + b băng
A 9.
B 17.
C 12.
D 18.
(
|z 1 2i| 1
Câu 38. Cho sË ph˘c z th‰a mãn
Giá tr‡ S = min |z| + max |z| băng
|z 2 4i| 2.
p
p
p
p
p
A
5 + 2.
B
2 + 5 1.
C 2 5 + 1.
D 3 5 1.
Câu 39. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau
x
1
y0
1
0
+
0
1
0
0
+1
+
3
+1
+1
y
2
1
!
"
#
sin x + cos x
3⇡ 7⇡
Ph˜Ïng trình 2 f
+ 3 = 0 có bao nhiêu nghiªm trên
;
?
p
4 4
2
A 5.
B 6.
C 4.
D 3.
Câu 40. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau
x
y0
1
0
1
0
+
0
1
+
2
+1
0
2
y
3
1
Hàm sË y =! f (1
3
A 0; .
2
2x) + 1 Áng bi∏n trên
!
1
B
;1 .
2
C (1; +1).
1
!
1
1; .
2
D
⇡
Câu 41. Cho
Z4
0
A 8.
x dx
⇡
=
1 sin2 x a
ln b + ln
p
2; a, b 2 N⇤ . Giá tr‡ a + 3b băng
B 10.
C 12.
D 4.
Trang 4/6 Mó 111
Ti tài liệu miễn phí tại đây: />
Câu 42.
S
Cho hình chóp S .ABCD áy là hình thoi c§nh a, \BAD = 60 ,
S A vng góc vĨi m∞t phØng (ABCD). Góc gi˙a ˜Ìng thØng S C
và m∞t phỉng (ABCD) băng 45 . Gi I l trung im S C. Kho£ng
(S BD) là
cách t¯ I p∏n m∞t phØng p
p
p
2a 15
a 15
a 15
a 15
A
Ã
B
Ã
C
Ã
D
Ã
5
10
5
15
I
A
D
B
C
Cõu 43. T mẻt tòm tụn hình ch˙ nh™t kích th˜Ĩc h và a, ng˜Ìi ta lm cỏc thựng áng nểc hỡnh tr cú chiu
cao băng h, theo hai cách sau (xem hình minh hÂa d˜Ĩi õy):
ã Gũ tòm tụn ban ảu thnh mt xung quanh ca thựng.
ã Ct tòm tụn ban ảu thnh hai tòm băng nhau, ri gũ mẩi tòm ú thnh mt xung quanh ca mẻt thựng.
Kớ hiêu V1 l th tớch ca thùng gị ˜Ịc theo cách 1 và V2 là tÍng th∫ tích cıa hai thùng gị ˜Ịc theo cách 2.
V1
Tính tø sË ·
V2
V1 1
V1
V1
V1
A
= ·
B
= 1.
C
= 2.
D
= 4·
V2 2
V2
V2
V2
Câu 44. GÂi S t™p hÒp các giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2 x2 + 1 cú 3 im các tr tĐo thnh mẻt tam
giỏc vuụng cân. TÍng bình ph˜Ïng các ph¶n t˚ cıa t™p S băng
A 4.
B 2.
C 6.
D 8.
Cõu 45. Cú 6 hc sinh gÁm 2 hÂc sinh tr˜Ìng A, 2 hÂc sinh tr˜Ìng B và 2 hÂc sinh tr˜Ìng C s≠p x∏p trên
mỴt hàng dÂc. Xác st ∫ ˜Ịc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C thì mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc
sinh tr˜Ìng A và mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B là
1
1
1
1
A
·
B
·
C
·
D
·
180
30
90
45
Câu 46.
y
4
3
2
Cho hàm sË y = f (x) = ax + bx + cx + d, có Á th‡ nh˜ hình v≥. SË ˜Ìng tiªm c™n
x2 + x 2
˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = 2
là
2
f (x) f (x)
A 3.
B 2.
C 4.
D 5.
2
1 0
1
x
Trang 5/6 Mã ∑ 111
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
Câu 47.
y
Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥. GÂi⇣ S là t™p hỊp⌘
tßt c£ các giá tr‡ ngun cıa tham sË m ∫ hàm sË y = f (x 1)2 + m
có 3 im các tr. Tng cỏc phản t ca S là
A 8.
B 4.
C 2.
D 10.
3
1 0
x
log0,3 xm + 16
Câu 48. SË giá tr‡ m ngun, m thc [ 20; 20] sao cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË y =
trờn
log0,3 x + 1
"
#
3
; 1 băng 16 l
10
A 5.
B 40.
C 20.
D 10.
Câu 49.
A0
0
0
0
D0
0
Cho hình l´ng trˆ ABCD.
A B Cp
D , có áy là hình bình hành. AC =
p
0 B0 = 90 . Th∫ tích khËi t˘
[
BC = a, CD = a 2, AC 0 = a 3, CA
B0
0
diªn BCDA là
p 3
2a3
a3
A
.
B
6a .
C a3 .
D
·
3
6
A
C0
D
B
C
Câu 50. Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên R tho£ mãn x f 0 (x) = e x
Z1
x f (x) dx băng
0
A
1
(e
4
2).
B
1
(e
4
2).
C
1
(e
2
2).
D
2
1, 8x 2 R. Giỏ tr
1
(e
2
2).
- - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - -
Trang 6/6 Mã ∑ 111
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
TR◊ÕNG THPT CHUN QUANG TRUNG
T TỐN
( ∑ thi có 6 trang)
ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021
MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN 1
ThÌi gian làm bài: 90 phút
Mã ∑ thi 222
HÂ và tên hÂc sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LÓp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cõu 1. Cú bao nhiờu loĐi khậi a diên u?
A 3.
B 6.
C 4.
D 5.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thc ph˜Ïng trình m∞t phØng nào d˜Ói ây?
A x 2y + 3z = 0.
B x 2y + z = 0.
C x + 2y + 3z = 0.
D x + 2y + 3z = 1.
§o hàm cıa hàm sË y = 2021 x là
2021 x
A y0 =
·
B y0 = x · 2021 x 1 .
ln 2021
Câu 3.
C y0 = 2021 x .
D y0 = 2021 x · ln 2021.
Câu 4. Trong khơng gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình nào d˜Ĩi ây?
8
8
8
>
>
>
x=1
x=t
x=1
>
>
>
>
>
>
>
>
>
<
<
<
y=t
y=1
y=0
A >
B >
C >
>
>
>
>
>
>
>
>
>
:z = t.
:z = 1.
:z = 0.
8
>
x=t
>
>
>
<
y=0
D >
>
>
>
:z = 0.
Câu 5. Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz.
A (1; 2; 3).
B (1; 0; 3).
C (0; 2; 0).
D ( 1; 2; 3).
Câu 6.
y
Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥. Mªnh ∑ nào d˜Ĩi ây úng?
A Hàm sậ Đt các tiu tĐi x = 0.
B Hm sậ §t c¸c §i t§i x = 0.
1
C Hàm sË §t các Đi tĐi x = 1 v x = 1.
D Hm sậ Đt các Đi tĐi x = 1.
0
1
x
1
Cõu 7. Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) và sË th¸c ↵ khác 0. Øng th˘c nào sai?
1
A loga b↵ = loga b.
B loga (b.c) = loga b + loga c.
↵
loga c
C logb c =
·
D loga c = loga b.logb c.
loga b
Câu 8. KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt là a, 2a thỡ cú th tớch băng
a3
2a3
A a3 .
B
Ã
C
Ã
D 2a3 .
3
3
Cõu 9. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau
x
y0
1
+
1
3
0
0
4
+1
+
+1
y
1
Hàm sË Áng bi∏n trên kho£ng nào sau ây?
A (1; 3).
B (0; +1).
2
C (3; +1).
D ( 1; 4).
Trang 1/6 Mã ∑ 222
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
Câu 10. Cho hàm sË f (x) liên tˆc trên [a, b]. GÂi F(x) là mỴt ngun hàm cıa hàm sË f (x). KhØng ‡nh nào
sau ây là úng?
Zb
Zb
A
f (x)dx = F(b) F(a).
B
f (x)dx = F 2 (b) F 2 (a).
a
C
Zb
a
f (x)dx = F(a)
F(b).
a
D
Zb
f (x)dx = F(b) + F(a).
a
Câu 11. Trong khơng gian Oxyz, gÂi A là i∫m thc m∞t c¶u tâm I bán kính R. KhØng ‡nh nào sau ây là
úng?
A IA > R.
B IA = R2 .
C IA = R.
D IA < R.
Câu 12.
y
ax + b
vÓi a, b, c, d
cx + d
là các sË th¸c. Giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË trên [ 1; 0] là
A 1.
B 1.
C 2.
D 0.
2
˜Ìng cong hình bên là Á th‡ cıa hàm sË y =
1
1
2
0
1
x
1
Câu 13.
Z Cho hai hàm sË f (x), g (x) liên tˆc trên R. Trong các mªnh ∑ sau, mªnh ∑ nào sai?
f 0 (x) dx = f (x) + C vÓi mÂi hàm f (x) có §o hàm trên R.
Z
Z
Z
⇥
⇤
B
f (x) g (x) dx =
f (x) dx
g (x) dx.
Z
Z
Z
⇥
⇤
C
f (x) + g (x) dx =
f (x) dx + g (x) dx.
Z
Z
D
k f (x) dx = k
f (x) dx vểi mi hăng sậ k 2 R.
A
Cõu 14. Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b 2 R). KhØng ‡nh nào sau ây là úng?
B Mô un cıa sË ph˘c z là a2 + b2 .
A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là b.
C Ph¶n thác ca sậ phc z l b.
D Phản Êo ca sË ph˘c z là bi.
Câu 15. TÍng giá tr‡ lĨn nhßt và nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 3x trờn [1; 2] băng
A 2.
B 3.
C 1.
D 0.
Cõu 16. Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ i∫m Ëi x˘ng vÓi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = 0.
A (0; 1; 2).
B (4; 2; 0).
C ( 2; 1; 0).
D (0; 1; 2).
Câu 17. Hình nón có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt là 3, 4. Diên tớch xung quanh hỡnh nún băng
15
A
Ã
B 12.
C 6.
D 15⇡.
2
Câu 18. Trong khơng gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C và nh™n G (673; 674; 675)
làm trÂng tâm cıa tam giác ABC.
x
y
z
x
y
z
A
+
+
= 1.
B
+
+
= 1.
673 674 675
2019 2022 2025
x
y
z
x
y
z
C
+
+
= 0.
D
+
+
= 0.
673 674 675
2019 2022 2025
Câu 19. Nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x 1)(2x 1) là
⇣
⌘2
A x2 x + C.
B x4 + x3 + x2 + C.
C x4 x3 + x2 + C.
D x4 + x3 2x2 + C.
Trang 2/6 Mã ∑ 222
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
Câu 20. Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021. im các Đi ca hm sậ l
A (0; 2021).
B x = 0.
C x = 1.
Câu 21. TÍng sË tiªm c™n ˘ng và tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y =
A 3.
B 2.
C 4.
D x = 1.
x+1
là
x2 1
D 1.
Câu 22. Trong khơng gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2 +y2 +z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z =
3 theo giao tuy∏n là mỴt ˜Ìng trịn có bán kính r. Khi ó giá tr‡ cıa r là
5
A 3.
B .
C 4.
D 5.
3
2
Câu 23. TÍng tòt cÊ cỏc nghiêm ca phẽng trỡnh 2 x +2x = 8 băng
A 1.
B 2.
C 3.
D 2.
Cõu 24. Cho hỡnh l´ng trˆ A1 A2 A3 A4 A5 . B1 B2 B3 B4 B5 . SË o§n thØng có hai ønh là ønh hình l´ng trˆ là
A 90.
B 45.
C 60.
D 35.
Câu 25. Tp nghiêm ca bòt phẽng trỡnh log2 x + log2 (x + 1) 1 là
A ( 1; 2] [ [1; +1). B ( 2; 1].
C [1; +1).
Câu 26. Cho z 2 C th‰a z + 2 |z| = 12. Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là
A 12.
B 0.
C 2.
D (0; 1].
D 4.
Câu 27. Cho F(x) là nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.e x , bi∏t F(1) = 0. Hàm F(x) là
A x.e x + e x 1.
B x.e x e.
C x.e x x + 1 e.
D x.e x
⇣
⌘
Câu 28. T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021 (x 1)2 + log2020 4 x2 là
A D = (1; 2).
B D = ( 2; 2) \ {1}.
C D = ( 2; 1).
ex .
D D = [ 2; 2].
Câu 29. Cho hình chóp ∑u S .ABCD có áy là hình vng c§nh a, c§nh bên S A = 2a. Th∫ tích cıa khËi
chóp S .ABCD
r là
p
p 3
7
14 3
14a
3
A a.
B
.
a·
C
·
D 2a3 .
2
6
2
Câu 30. SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3 + x2
A 1.
B 0.
Câu 31. GÂi z1 , z2 là nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2
ph˘c z2 là
A 1.
B 1 i.
2x + 2 và Á th‡ hàm sË y = x2 2x + 3 là
C 3.
D 2.
2z + 2 = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm. Ph¶n £o cıa sË
C 1.
Câu 32. KhØng ‡nh nào úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y =
A Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1).
D i.
x+2
?
x 1
B Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và ( 1; +1).
C Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1).
D Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1).
Câu 33. Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0 B0C 0 D0 có c§nh băng a. Th tớch khậi t diên ABDB0 l
a3
a3
a3
2a3
A
Ã
B
Ã
C
Ã
D
Ã
6
2
3
3
!
x3 p x
2
Câu 34. Cho ph˜Ïng trình log2 x log2
e m = 0. GÂi S là t™p hÒp giá tr‡ m nguyên vĨi m 2
4
[ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình có ỳng 2 nghiêm. Tng giỏ tr cỏc phản t ca S băng
B 28.
C 9.
D 3.
A 12.
Trang 3/6 Mó 222
Ti tài liệu miễn phí tại đây: />
(
|z 1 2i| 1
Câu 35. Cho sË ph˘c z th‰a mãn
Giá tr‡ S = min |z| + max |z| băng
|z 2 4i| 2.
p
p
p
p
p
A 3 5 1.
B
2 + 5 1.
C 2 5 + 1.
D 5 + 2.
Câu 36. ∫ l≠p ∞t hª thËng iªn n´ng l˜Ịng m∞t trÌi 50KWP, gia ình b§n A vay ngân hàng sË ti∑n là 600
triêu ng vểi lói suòt 0, 6%/thỏng. Sau ỳng mẻt tháng k∫ t¯ ngày l≠p ∞t, gia ình b§n A b≠t ¶u ˜a vào
v™n hành hịa l˜Ĩi thì mÈi tháng cụng ty iên lác trÊ gia ỡnh bĐn A 16 triªu Áng. Nên sau úng 1 tháng k∫
t¯ ngày vay, gia ỡnh bĐn A bt ảu hon nề, hai lản hồn nỊ cách nhau úng mỴt tháng, mÈi tháng hồn nỊ
sË ti∑n là 16 triªu Áng. H‰i sau bao nhiêu tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nỊ?
A 45.
B 43.
C 42.
D 44.
p
p
5 5
2
Câu 37. F (x) là mỴt ngun hàm cıa hàm f (x) = (x 1) x 2x 3. Bi∏t F ( 2) = F (4) 1 =
và
3
p
F ( 3) + F (5) = a 3 + b; a, b 2 N. Giỏ tr a + b băng
A 17.
B 18.
C 9.
D 12.
⇡
Câu 38. Cho
Z4
0
x dx
⇡
=
2
1 sin x a
A 4.
ln b + ln
p
2; a, b 2 N⇤ . Giá tr a + 3b băng
B 12.
C 10.
D 8.
Cõu 39. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau
x
y0
1
1
0
+
0
1
0
0
+1
+
3
+1
+1
y
2
1
!
"
#
sin x + cos x
3⇡ 7⇡
Ph˜Ïng trình 2 f
+ 3 = 0 có bao nhiêu nghiªm trên
;
?
p
4 4
2
A 4.
B 3.
C 5.
D 6.
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5). Tìm tÂa Ỵ im
MA + MB Đt giỏ
! tr nh nhòt.
!
!
9 5
9 5
9 5
A
; ;0 .
B
;
;0 .
C
; ;0 .
D
4 4
4 4
4 4
M 2 (Oxy) sao cho
!
9 5
;
;0 .
4 4
Câu 41. GÂi S t™p hÒp các giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2 x2 + 1 có 3 i∫m các tr tĐo thnh mẻt tam
giỏc vuụng cõn. Tng bỡnh phẽng cỏc phản t ca tp S băng
A 6.
B 4.
C 8.
D 2.
Câu 42.
S
Cho hình chóp S .ABCD áy là hình thoi c§nh a, \BAD = 60 ,
S A vng góc vĨi m∞t phØng (ABCD). Góc gi˙a ˜Ìng thØng S C
và mt phỉng (ABCD) băng 45 . Gi I l trung i∫m S C. Kho£ng
cách t¯ Ip ∏n m∞t phØng (SpBD) là
p
p
a 15
2a 15
a 15
a 15
A
·
B
·
C
·
D
·
5
5
10
15
I
A
B
D
C
Trang 4/6 Mã ∑ 222
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
Câu 43. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau
x
0
y
1
1
0
+
0
0
1
+1
0
+
2
2
y
3
1
Hàm sË y =! f (1
1
A
;1 .
2
2x) + 1 Áng bi∏n trên
!
1
B
1; .
2
1
C (1; +1).
!
3
0; .
2
D
Câu 44. T mẻt tòm tụn hỡnh ch nht kớch thểc h và a, ng˜Ìi ta làm các thùng ¸ng n˜Ĩc hỡnh tr cú chiu
cao băng h, theo hai cỏch sau (xem hỡnh minh ha dểi õy):
ã Gũ tòm tụn ban ảu thnh mt xung quanh ca thựng.
ã Ct tòm tụn ban ảu thnh hai tòm băng nhau, ri gũ mẩi tòm ú thnh mt xung quanh ca mẻt thựng.
Kớ hiêu V1 là th∫ tích cıa thùng gị ˜Ịc theo cách 1 và V2 là tÍng th∫ tích cıa hai thùng gị ˜Ịc theo cách 2.
V1
Tính tø sË ·
V2
V1
V1 1
V1
V1
A
= 4·
B
= ·
C
= 1.
D
= 2.
V2
V2 2
V2
V2
Câu 45.
y
Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥. GÂi⇣ S là t™p hỊp⌘
tßt c£ các giá tr‡ ngun cıa tham sË m ∫ hàm sË y = f (x 1)2 + m
cú 3 im các tr. Tng cỏc phản t˚ cıa S là
A 10.
B 8.
C 4.
D 2.
Câu 46. Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên R tho£ mãn x f 0 (x) = e x
Z1
x f (x) dx băng
0
A
1
(e
2
2).
B
1
(e
2
2).
C
1
(e
4
2).
3
1 0
D
2
x
1, 8x 2 R. Giá tr‡
1
(e
4
2).
Trang 5/6 Mã ∑ 222
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
Câu 47.
y
Cho hàm sË y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, có Á th‡ nh˜ hình v≥. SË ˜Ìng tiªm c™n
x2 + x 2
˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = 2
là
f (x) f (x)
A 4.
B 5.
C 3.
D 2.
4
2
2
1 0
1
x
Câu 48. Có 6 hÂc sinh gÁm 2 hÂc sinh tr˜Ìng A, 2 hÂc sinh tr˜Ìng B và 2 hÂc sinh tr˜Ìng C s≠p x∏p trên
mỴt hàng dÂc. Xác st ∫ ˜Ịc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C thì mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc
sinh tr˜Ìng A và mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B là
1
1
1
1
A
·
B
·
C
·
D
·
30
45
90
180
Câu 49.
A0
Cho hình l´ng trˆ ABCD.
A0 B0C 0p
D0 , có áy là hình bình hành. AC =
p
0
0 B0 = 90 . Th∫ tích khËi t˘
[
BC = a, CD = a 2, AC = a 3, CA
B0
0
diªn BCDA là
p 3
a3
2a3
A a3 .
B
6a .
C
·
D
.
6
3
D0
A
B
C0
D
C
log0,3 xm + 16
Câu 50. SË giá tr‡ m ngun, m thc [ 20; 20] sao cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË y =
trờn
log0,3 x + 1
"
#
3
; 1 băng 16 l
10
A 40.
B 5.
C 20.
D 10.
- - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - -
Trang 6/6 Mã ∑ 222
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021
MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN 1
TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
T TOÁN
( ∑ thi có 6 trang)
ThÌi gian làm bài: 90 phút
Mã ∑ thi 333
HÂ và tên hÂc sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LÓp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. Trong khơng gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình nào d˜Ĩi ây?
8
8
8
>
>
>
x=1
x=t
x=t
>
>
>
>
>
>
>
>
>
<
<
<
y=t
y=0
y=1
A >
B >
C >
>
>
>
>
>
>
>
>
>
:z = t.
:z = 0.
:z = 1.
Câu 2. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau
x
0
y
1
+
1
3
0
0
4
8
>
x=1
>
>
>
<
y=0
D >
>
>
>
:z = 0.
+1
+
+1
y
2
1
Hàm sË Áng bi∏n trên kho£ng nào sau ây?
A ( 1; 4).
B (0; +1).
C (1; 3).
§o hàm cıa hàm sË y = 2021 x là
2021 x
A y0 =
·
B y0 = x · 2021 x 1 .
ln 2021
Câu 5.
C y0 = 2021 x .
D (3; +1).
Câu 3. Trong không gian Oxyz, gi A l im thuẻc mt cảu tõm I bỏn kính R. KhØng ‡nh nào sau ây là
úng?
A IA = R2 .
B IA = R.
C IA < R.
D IA > R.
Câu 4.
D y0 = 2021 x · ln 2021.
y
Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v. Mênh no dểi õy ỳng?
A Hm sậ Đt các Đi tĐi x = 0.
B Hm sậ Đt các §i t§i x = 1.
1
C Hàm sË §t c¸c ti∫u tĐi x = 0.
D Hm sậ Đt các Đi tĐi x = 1 và x = 1.
0
1
x
1
Câu 6. Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b 2 R). KhØng ‡nh nào sau ây là úng?
A Mô un cıa sậ phc z l a2 + b2 .
B Phản thác cıa sË ph˘c z là b.
C Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là b.
D Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là bi.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thc ph˜Ïng trình m∞t phØng nào d˜Ĩi ây?
A x 2y + 3z = 0.
B x + 2y + 3z = 0.
C x + 2y + 3z = 1.
D x 2y + z = 0.
Câu 8. KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt là a, 2a thỡ cú th tớch băng
2a3
a3
A a3 .
B 2a3 .
C
Ã
D
Ã
3
3
Cõu 9.ZCho hai hàm sËZ f (x), g (x) liên tˆc trên R. Trong các mªnh ∑ sau, mªnh ∑ nào sai?
A
k f (x) dx = k
f (x) dx vểi mi hăng sË k 2 R.
Trang 1/6 Mã ∑ 333
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
B
Z
Z
⇥
⇤
f (x) + g (x) dx =
Z
f (x) dx +
Z
g (x) dx.
f 0 (x) dx = f (x) + C vĨi mÂi hàm f (x) có §o hàm trên R.
Z
Z
Z
⇥
⇤
D
f (x) g (x) dx =
f (x) dx
g (x) dx.
C
Câu 10. Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz.
A (1; 2; 3).
B ( 1; 2; 3).
C (1; 0; 3).
D (0; 2; 0).
Câu 11. Cho hàm sË f (x) liên tˆc trên [a, b]. GÂi F(x) là mỴt ngun hàm cıa hàm sË f (x). KhØng ‡nh nào
sau ây là úng?
Zb
Zb
A
f (x)dx = F(a) F(b).
B
f (x)dx = F(b) + F(a).
a
C
Zb
a
f (x)dx = F(b)
F(a).
a
D
Zb
f (x)dx = F 2 (b)
F 2 (a).
a
Câu 12.
y
ax + b
vĨi a, b, c, d
cx + d
là các sË th¸c. Giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË trên [ 1; 0] là
A 0.
B 2.
C 1.
D 1.
2
˜Ìng cong hình bên là Á th‡ cıa hàm sË y =
Câu 13. Có bao nhiờu loĐi khậi a diên u?
A 3.
B 5.
1
C 4.
1
2
0
1
x
1
D 6.
Câu 14. Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) và sË th¸c ↵ khác 0. Øng th˘c nào sai?
loga c
A logb c =
·
B loga c = loga b.logb c.
loga b
1
C loga (b.c) = loga b + loga c.
D loga b↵ = loga b.
↵
x
Câu 15. Cho F(x) là nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.e , bi∏t F(1) = 0. Hàm F(x) là
A x.e x e.
B x.e x x + 1 e.
C x.e x e x .
D x.e x + e x
1.
Câu 16. Hình nón có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt l 3, 4. Diên tớch xung quanh hỡnh nún băng
15
A
Ã
B 6⇡.
C 15⇡.
D 12⇡.
2
x+2
Câu 17. KhØng ‡nh nào úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y =
?
x 1
A Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1).
B Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và ( 1; +1).
C Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1).
D Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1).
Câu 18. T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021 (x
A D = [ 2; 2].
B D = ( 2; 2) \ {1}.
⇣
1)2 + log2020 4
⌘
x2 là
C D = ( 2; 1).
D D = (1; 2).
Trang 2/6 Mã ∑ 333
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
2
Cõu 19. Tng tòt cÊ cỏc nghiêm ca phẽng trỡnh 2 x +2x = 8 băng
A 1.
B 3.
C 2.
D
Cõu 20. Cho z 2 C th‰a z + 2 |z| = 12. Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là
A 2.
B 0.
C 12.
D 4.
2.
Câu 21. Trong khơng gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C và nh™n G (673; 674; 675)
làm trÂng tâm cıa tam giác ABC.
x
y
z
x
y
z
A
+
+
= 0.
B
+
+
= 1.
673 674 675
2019 2022 2025
x
y
z
x
y
z
C
+
+
= 0.
D
+
+
= 1.
2019 2022 2025
673 674 675
Câu 22. Trong không gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2 +y2 +z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z =
3 theo giao tuy∏n là mỴt ˜Ìng trịn có bán kính r. Khi ó giá tr‡ cıa r là
5
A .
B 5.
C 4.
D 3.
3
Câu 23. Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ i∫m Ëi x˘ng vÓi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = 0.
A (4; 2; 0).
B (0; 1; 2).
C ( 2; 1; 0).
D (0; 1; 2).
Câu 24. GÂi z1 , z2 là nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2
ph˘c z2 là
A 1.
B i.
2z + 2 = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm. Ph¶n £o cıa sË
Câu 25. SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3 + x2
A 1.
B 3.
C 1
i.
D 1.
2x + 2 và Á th‡ hàm sË y = x2 2x + 3 là
C 2.
D 0.
Câu 26. TÍng giá tr‡ lĨn nhßt và nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 3x trờn [1; 2] băng
A 3.
B 1.
C 0.
D 2.
Cõu 27. Nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x 1)(2x 1) là
⇣
A x4 + x3 + x2 + C.
B x4 + x3 2x2 + C.
C x2
⌘2
x + C.
D x4
x3 + x2 + C.
Câu 28. Cho hình chóp ∑u S .ABCD có áy là hình vng c§nh a, c§nh bên S A = 2a. Th∫ tích cıa khËi
chóp S .ABCD
r là
p 3
p
7
14a
14 3
3
3
A a.
.
B 2a .
C
·
D
a·
2
2
6
Câu 29. Cho hình l´ng trˆ A1 A2 A3 A4 A5 . B1 B2 B3 B4 B5 . SË o§n thØng có hai ønh là ønh hình l´ng trˆ là
A 45.
B 90.
C 35.
D 60.
Câu 30. Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021. i∫m c¸c §i cıa hàm sË là
A (0; 2021).
B x = 0.
C x = 1.
Cõu 31. Tp nghiêm ca bòt phẽng trỡnh log2 x + log2 (x + 1) 1 là
A [1; +1).
B ( 2; 1].
C (0; 1].
Câu 32. TÍng sË tiªm c™n ˘ng và tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y =
A 4.
B 2.
C 3.
D x = 1.
D ( 1; 2] [ [1; +1).
x+1
là
x2 1
D 1.
Câu 33. Cho hỡnh lp phẽng ABCD.A0 B0C 0 D0 cú cĐnh băng a. Th∫ tích khËi t˘ diªn ABDB0 là
a3
2a3
a3
a3
·
B
·
C
·
D
·
A
6
3
2
3
Câu 34. ∫ l≠p ∞t hª thËng iªn n´ng l˜Ịng m∞t trÌi 50KWP, gia ình b§n A vay ngân hàng sË ti∑n là 600
triêu ng vểi lói suòt 0, 6%/thỏng. Sau ỳng mẻt tháng k∫ t¯ ngày l≠p ∞t, gia ình b§n A b≠t ¶u ˜a vào
v™n hành hịa l˜Ĩi thì mÈi tháng cụng ty iên lác trÊ gia ỡnh bĐn A 16 triªu Áng. Nên sau úng 1 tháng k∫
Trang 3/6 Mã ∑ 333
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
t ngy vay, gia ỡnh bĐn A bt ảu hon nề, hai lản hon nề cỏch nhau ỳng mẻt thỏng, mÈi tháng hồn nỊ
sË ti∑n là 16 triªu Áng. H‰i sau bao nhiêu tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nÒ?
A 42.
B 43.
C 44.
D 45.
Câu 35. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau
x
y0
1
0
1
0
+
0
1
+1
0
+
2
2
y
3
1
Hàm sË y = f (1
A (1; +1).
2x) + 1 Áng bi∏n trên
!
1
B
1; .
2
C
Câu 36. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau
x
0
y
1
1
0
+
1
!
3
0; .
2
D
0
1
0
0
3
+1
!
1
;1 .
2
+1
+
+1
y
2
1
!
"
#
sin x + cos x
3⇡ 7⇡
Ph˜Ïng trình 2 f
+ 3 = 0 có bao nhiêu nghiªm trên
;
?
p
4 4
2
A 3.
B 5.
C 6.
D 4.
!
x3 p x
Câu 37. Cho ph˜Ïng trình log22 x log2
e m = 0. GÂi S là t™p hÒp giá tr‡ m ngun vĨi m 2
4
[ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình cú ỳng 2 nghiêm. Tng giỏ tr cỏc phản t ca S băng
A 9.
B 12.
C 3.
D 28.
Cõu 38. Gi S t™p hÒp các giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2 x2 + 1 có 3 im các tr tĐo thnh mẻt tam
giỏc vuụng cõn. Tng bỡnh phẽng cỏc phản t ca tp S băng
A 4.
B 8.
C 2.
D 6.
(
|z 1 2i| 1
Câu 39. Cho sË ph˘c z th‰a mãn
Giá tr‡ S = min |z| + max |z| băng
|z 2 4i| 2.
p
p
p
p
p
A
5 + 2.
B
2 + 5 1.
C 2 5 + 1.
D 3 5 1.
p
p
5
5
Câu 40. F (x) là mỴt ngun hàm cıa hàm f (x) = (x 1) x2 2x 3. Bi∏t F ( 2) = F (4) 1 =
và
3
p
F ( 3) + F (5) = a 3 + b; a, b 2 N. Giá tr a + b băng
A 9.
B 12.
C 17.
D 18.
Cõu 41. T mẻt tòm tụn hỡnh ch nht kớch thểc h và a, ng˜Ìi ta làm các thùng ¸ng n˜Ĩc hình tr cú chiu
cao băng h, theo hai cỏch sau (xem hỡnh minh ha dểi õy):
ã Gũ tòm tụn ban ảu thnh mt xung quanh ca thựng.
ã Ct tòm tụn ban ảu thnh hai tòm băng nhau, ri gũ mẩi tòm ó thành m∞t xung quanh cıa mỴt thùng.
Trang 4/6 Mã ∑ 333
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
Kí hiªu V1 là th∫ tích cıa thùng gị ˜Ịc theo cách 1 và V2 là tÍng th∫ tích cıa hai thùng gị ˜Ịc theo cách 2.
V1
Tính tø sË ·
V2
V1
V1
V1 1
V1
A
= 1.
B
= 4·
C
= ·
D
= 2.
V2
V2
V2 2
V2
Câu 42.
S
Cho hình chóp S .ABCD áy là hình thoi c§nh a, \BAD = 60 ,
S A vng góc vĨi m∞t phØng (ABCD). Góc gi˙a èng thỉng S C
v mt phỉng (ABCD) băng 45 . GÂi I là trung i∫m S C. Kho£ng
(S BD) là
cách t¯ I p∏n m∞t phØng p
p
p
2a 15
a 15
a 15
a 15
A
·
B
·
C
·
D
·
5
10
5
15
I
A
D
B
C
⇡
Câu 43. Cho
Z4
0
A 4.
x dx
⇡
=
2
1 sin x a
ln b + ln
p
2; a, b 2 N⇤ . Giá tr‡ a + 3b băng
B 10.
C 8.
D 12.
Cõu 44. Trong khụng gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5). Tìm tÂa ẻ im
MA + MB Đt giỏ tr nh nhòt.
!
!
!
9 5
9 5
9 5
A
; ;0 .
B
;
;0 .
C
;
;0 .
D
4 4
4 4
4 4
Câu 45.
M 2 (Oxy) sao cho
!
9 5
; ;0 .
4 4
A0
Cho hình l´ng trˆ ABCD.
A0 B0C 0p
D0 , có áy là hình bình hành. AC =
p
0
0 B0 = 90 . Th∫ tích khËi t˘
[
BC = a, CD = a 2, AC = a 3, CA
B0
0
diªn BCDA là
p 3
a3
2a3
A
·
B a3 .
C
6a .
D
.
6
3
D0
A
B
C0
D
C
Câu 46.
Trang 5/6 Mã ∑ 333
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
y
3
4
2
Cho hàm sË y = f (x) = ax + bx + cx + d, có Á th‡ nh˜ hình v≥. SË ˜Ìng tiªm c™n
x2 + x 2
˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = 2
là
f (x) f (x)
A 4.
B 3.
C 5.
D 2.
2
1 0
2
1
x
log0,3 xm + 16
Câu 47. SË giá tr‡ m ngun, m thc [ 20; 20] sao cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË y =
trên
log
x
+
1
0,3
"
#
3
; 1 băng 16 l
10
A 20.
B 40.
C 5.
D 10.
Cõu 48. Cho hm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên R tho£ mãn x f 0 (x) = e x
Z1
x f (x) dx băng
0
1
(e
4
Cõu 49.
A
2).
B
1
(e
2
2).
C
1
(e
4
2).
D
2
1, 8x 2 R. Giỏ tr‡
1
(e
2
2).
y
Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥. GÂi⇣ S là t™p hỊp⌘
tßt c£ các giá tr‡ nguyên cıa tham sË m ∫ hàm sË y = f (x 1)2 + m
có 3 im các tr. Tng cỏc phản t ca S l
A 2.
B 10.
C 8.
D 4.
1 0
3
x
Câu 50. Có 6 hÂc sinh gÁm 2 hÂc sinh tr˜Ìng A, 2 hÂc sinh tr˜Ìng B và 2 hÂc sinh tr˜Ìng C s≠p x∏p trên
mỴt hàng dÂc. Xác st ∫ ˜Ịc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C thì mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc
sinh tr˜Ìng A và mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B là
1
1
1
1
A
·
B
·
C
·
D
·
180
90
45
30
- - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - -
Trang 6/6 Mã ∑ 333
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021
MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN 1
TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
T TOÁN
( ∑ thi có 6 trang)
ThÌi gian làm bài: 90 phút
Mã ∑ thi 444
HÂ và tên hÂc sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LÓp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1.
y
ax + b
vÓi a, b, c, d
cx + d
là cỏc sậ thác. Giỏ tr nh nhòt ca hm sậ trên [ 1; 0] là
A 0.
B 1.
C 2.
D 1.
2
˜Ìng cong hình bên là Á th‡ cıa hàm sË y =
Cõu 2. Cú bao nhiờu loĐi khậi a diên u?
A 6.
B 5.
C 4.
1
1
2
0
1
x
1
D 3.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thc ph˜Ïng trình m∞t phØng nào d˜Ói ây?
A x + 2y + 3z = 1.
B x + 2y + 3z = 0.
C x 2y + z = 0.
D x 2y + 3z = 0.
Câu 4. KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt là a, 2a thỡ cú th tớch băng
2a3
a3
A a3 .
B
Ã
C 2a3 .
D
·
3
3
Câu 5. Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) và sË th¸c ↵ khác 0. Øng th˘c nào sai?
A loga (b.c) = loga b + loga c.
B loga c = loga b.logb c.
loga c
1
C logb c =
·
D loga b↵ = loga b.
loga b
↵
Câu 6. Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz.
A ( 1; 2; 3).
B (1; 2; 3).
C (0; 2; 0).
D (1; 0; 3).
Câu 7. Cho hàm sË f (x) liên tˆc trên [a, b]. GÂi F(x) là mỴt ngun hàm cıa hàm sË f (x). KhØng ‡nh nào
sau ây là úng?
Zb
Zb
A
f (x)dx = F(b) F(a).
B
f (x)dx = F 2 (b) F 2 (a).
a
C
Zb
a
f (x)dx = F(a)
F(b).
a
D
Zb
f (x)dx = F(b) + F(a).
a
Câu 8. Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b 2 R). KhØng ‡nh nào sau ây là úng?
A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là b.
B Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là bi.
C Mô un cıa sË ph˘c z l a2 + b2 .
D Phản thác ca sậ ph˘c z là b.
Câu 9. Trong khơng gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình nào d˜Ĩi ây?
8
8
8
>
>
>
x=1
x=t
x=1
>
>
>
>
>
>
>
>
>
<
<
<
y=0
y=1
y=t
A >
B >
C >
>
>
>
>
>
>
>
>
>
:z = 0.
:z = 1.
:z = t.
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
8
>
x=t
>
>
>
<
y=0
D >
>
>
>
:z = 0.
Trang 1/6 Mã ∑ 444
Câu 10.
y
Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥. Mªnh ∑ nào d˜Ĩi ây úng?
A Hm sậ Đt các Đi tĐi x = 0.
B Hm sậ Đt các Đi tĐi x = 1 v x = 1.
1
C Hm sậ Đt các tiu tĐi x = 0.
D Hm sậ Đt các Đi tĐi x = 1.
0
1
x
1
Cõu 11. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau
x
y0
1
+
1
3
0
0
4
+1
+
+1
y
2
1
Hàm sË Áng bi∏n trên kho£ng nào sau ây?
A (1; 3).
B (0; +1).
C (3; +1).
D ( 1; 4).
Câu 12.
Z Cho hai hàm sË f (x),
Z g (x) liên tˆc
Z trên R. Trong các mªnh ∑ sau, mªnh ∑ nào sai?
⇥
⇤
f (x) + g (x) dx =
f (x) dx + g (x) dx.
A
Z
Z
B
k f (x) dx = k
f (x) dx vểi mi hăng sậ k 2 R.
Z
C
f 0 (x) dx = f (x) + C vÓi mÂi hàm f (x) có §o hàm trên R.
Z
Z
Z
⇥
⇤
D
f (x) g (x) dx =
f (x) dx
g (x) dx.
Câu 13.
§o hàm cıa hàm sË y = 2021 x là
A y0 = 2021 x · ln 2021.
B y0 = x · 2021 x 1 .
C y0 =
2021 x
·
ln 2021
D y0 = 2021 x .
Câu 14. Trong khơng gian Oxyz, gÂi A là i∫m thc m∞t c¶u tâm I bán kính R. KhØng ‡nh nào sau ây là
úng?
A IA = R.
B IA = R2 .
C IA < R.
D IA > R.
Câu 15. Trong không gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C và nh™n G (673; 674; 675)
làm trÂng tâm cıa tam giác ABC.
x
y
z
x
y
z
A
+
+
= 1.
B
+
+
= 0.
673 674 675
2019 2022 2025
x
y
z
x
y
z
C
+
+
= 1.
D
+
+
= 0.
2019 2022 2025
673 674 675
Câu 16. SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3 + x2 2x + 2 và Á th‡ hàm sË y = x2 2x + 3 là
A 0.
B 1.
C 2.
D 3.
Câu 17. Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ i∫m Ëi x˘ng vÓi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = 0.
A (4; 2; 0).
B (0; 1; 2).
C (0; 1; 2).
D ( 2; 1; 0).
Câu 18. Cho F(x) là nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.e x , bi∏t F(1) = 0. Hàm F(x) là
A x.e x x + 1 e.
B x.e x + e x 1.
C x.e x e.
D x.e x
ex .
Câu 19. Cho hình l´ng trˆ A1 A2 A3 A4 A5 . B1 B2 B3 B4 B5 . SË o§n thØng có hai ønh là ønh hình l´ng trˆ là
A 90.
B 35.
C 60.
D 45.
Trang 2/6 Mã ∑ 444
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
Câu 20. Cho z 2 C th‰a z + 2 |z| = 12. Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là
A 12.
B 2.
C 0.
D 4.
Câu 21. Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021. im các Đi ca hm sậ là
A x = 1.
B x = 1.
C x = 0.
D (0; 2021).
Câu 22. Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0 B0C 0 D0 cú cĐnh băng a. Th tớch khậi t diên ABDB0 là
a3
a3
a3
2a3
A
·
B
·
C
·
D
·
2
6
3
3
Câu 23. Nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x 1)(2x 1) là
⇣
⌘2
A x4 x3 + x2 + C.
B x2 x + C.
C x4 + x3 + x2 + C.
D x4 + x3 2x2 + C.
Câu 24. T™p nghiêm ca bòt phẽng trỡnh log2 x + log2 (x + 1) 1 là
A ( 1; 2] [ [1; +1). B [1; +1).
C (0; 1].
D ( 2; 1].
Câu 25. TÍng giá tr‡ lĨn nhßt và nh‰ nhßt cıa hàm sậ y = x3 3x trờn [1; 2] băng
A 3.
B 2.
C 0.
D 1.
Câu 26. Hình nón có bán kính áy, èng cao lản lềt l 3, 4. Diên tớch xung quanh hỡnh nún băng
15
A 6.
B 15.
C
Ã
D 12.
2
Cõu 27. Cho hỡnh chóp ∑u S .ABCD có áy là hình vng c§nh a, c§nh bên S A = 2a. Th∫ tích cıa khËi
chóp S .ABCD
là
r
p
p
3
14a
14
7
A
·
B 2a3 .
C
a3 ·
D a3 .
.
2
6
2
x+1
Câu 28. TÍng sË tiªm c™n ˘ng và tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = 2
là
x 1
A 3.
B 4.
C 1.
D 2.
Câu 29. Trong khơng gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2 +y2 +z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z =
3 theo giao tuy∏n là mỴt ˜Ìng trịn có bán kính r. Khi ó giá tr‡ cıa r là
5
A 5.
B 4.
C .
D 3.
3
⇣
⌘
Câu 30. T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021 (x 1)2 + log2020 4 x2 là
A D = ( 2; 2) \ {1}.
B D = ( 2; 1).
Câu 31. GÂi z1 , z2 là nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2
ph˘c z2 là
A i.
B 1.
C D = (1; 2).
D D = [ 2; 2].
2z + 2 = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm. Ph¶n £o cıa sË
Câu 32. TÍng tòt cÊ cỏc nghiêm ca phẽng trỡnh 2
A 3.
B 2.
C 1
x2 +2x
i.
D 1.
= 8 băng
C 2.
Cõu 33. Khỉng nh no úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y =
A Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1).
D 1.
x+2
?
x 1
B Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1).
C Hàm sË Áng bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và (1; +1).
D Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng ( 1; 1) và ( 1; +1).
p
Câu 34. F (x) là mỴt nguyên hàm cıa hàm f (x) = (x 1) x2
p
F ( 3) + F (5) = a 3 + b; a, b 2 N. Giỏ tr a + b băng
A 18.
B 17.
C 12.
2x
3. Bi∏t F ( 2) = F (4)
p
5 5
1=
và
3
D 9.
Trang 3/6 Mã ∑ 444
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
Câu 35.
S
Cho hình chóp S .ABCD áy là hình thoi c§nh a, \BAD = 60 ,
S A vng góc vĨi m∞t phØng (ABCD). Góc gi˙a ˜Ìng thØng S C
và m∞t phỉng (ABCD) băng 45 . Gi I l trung im S C. Kho£ng
(S BD) là
cách t¯ Ip ∏n m∞t phØng p
p
p
a 15
a 15
2a 15
a 15
A
·
B
·
C
·
D
·
10
5
5
15
I
A
D
B
C
Câu 36. GÂi S t™p hÒp các giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2 x2 + 1 có 3 i∫m c¸c tr tĐo thnh mẻt tam
giỏc vuụng cõn. Tng bỡnh phẽng cỏc phản t ca tp S băng
A 4.
B 8.
C 6.
D 2.
Câu 37. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau
x
y0
1
1
0
+
0
1
0
0
+1
+
3
+1
+1
y
2
1
!
"
#
sin x + cos x
3⇡ 7⇡
Ph˜Ïng trình 2 f
+ 3 = 0 có bao nhiêu nghiªm trờn
;
?
p
4 4
2
A 6.
B 3.
C 4.
D 5.
Cõu 38. T mẻt tòm tơn hình ch˙ nh™t kích th˜Ĩc h và a, ng˜Ìi ta làm các thùng ¸ng n˜Ĩc hình trˆ có chi∑u
cao băng h, theo hai cỏch sau (xem hỡnh minh ha dểi õy):
ã Gũ tòm tụn ban ảu thnh mt xung quanh ca thựng.
ã Ct tòm tụn ban ảu thnh hai tòm băng nhau, ri gũ mẩi tòm ú thnh mt xung quanh ca mẻt thựng.
Kớ hiêu V1 l th tớch cıa thùng gị ˜Ịc theo cách 1 và V2 là tÍng th∫ tích cıa hai thùng gị ˜Ịc theo cách 2.
V1
Tính tø sË ·
V2
V1
V1 1
V1
V1
A
= 4·
B
= ·
C
= 2.
D
= 1.
V2
V2 2
V2
V2
Trang 4/6 Mã ∑ 444
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
(
|z 1 2i| 1
Câu 39. Cho sË ph˘c z th‰a mãn
Giá tr‡ S = min |z| + max |z| băng
|z 2 4i| 2.
p
p
p
p
p
A
5 + 2.
B
2 + 5 1.
C 2 5 + 1.
D 3 5
1.
⇡
Câu 40. Cho
Z4
0
x dx
⇡
=
2
1 sin x a
A 4.
ln b + ln
p
2; a, b 2 N⇤ . Giỏ tr a + 3b băng
B 8.
C 10.
D 12.
Cõu 41. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau
x
y0
1
0
1
0
+
1
0
+
2
+1
0
2
y
3
1
Hàm sË y =! f (1
1
A
;1 .
2
2x) + 1 Áng bi∏n trên
!
3
B 0; .
2
1
C (1; +1).
!
1
1; .
2
D
Câu 42. ∫ l≠p ∞t hª thËng iªn n´ng l˜Ịng m∞t trÌi 50KWP, gia ình b§n A vay ngân hàng sË tin l 600
triêu ng vểi lói suòt 0, 6%/thỏng. Sau úng mỴt tháng k∫ t¯ ngày l≠p ∞t, gia ình bĐn A bt ảu a vo
vn hnh hũa lểi thỡ mẩi thỏng cụng ty iên lác trÊ gia ỡnh bĐn A 16 triªu Áng. Nên sau úng 1 tháng k∫
t¯ ngy vay, gia ỡnh bĐn A bt ảu hon nề, hai lản hon nề cỏch nhau ỳng mẻt thỏng, mẩi tháng hồn nỊ
sË ti∑n là 16 triªu Áng. H‰i sau bao nhiêu tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nÒ?
A 43.
B 45.
C 44.
D 42.
!
x3 p x
Câu 43. Cho ph˜Ïng trình log22 x log2
e m = 0. GÂi S là t™p hỊp giá tr‡ m ngun vĨi m 2
4
[ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình có úng 2 nghiªm. TÍng giỏ tr cỏc phản t ca S băng
A 28.
B 12.
C 9.
D 3.
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5). Tìm tÂa Ỵ i∫m M 2 (Oxy) sao cho
MA + MB §t giá
! tr‡ nh‰ nhßt.
!
!
!
9 5
9 5
9 5
9 5
A
;
;0 .
B
;
;0 .
C
; ;0 .
D
; ;0 .
4 4
4 4
4 4
4 4
Câu 45. Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên R tho£ mãn x f 0 (x) = e x
Z1
x f (x) dx băng
0
1
(e
4
Cõu 46.
A
2).
1
(e
2
B
2).
C
1
(e
2
2).
D
2
1, 8x 2 R. Giỏ tr
1
(e
4
2).
y
3
4
2
Cho hàm sË y = f (x) = ax + bx + cx + d, có Á th‡ nh˜ hình v≥. SË ˜Ìng tiªm c™n
x2 + x 2
˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = 2
là
f (x) f (x)
A 2.
B 5.
C 3.
D 4.
2
2
1 0
1
x
Trang 5/6 Mã ∑ 444
Tải tài liệu miễn phí tại đây: />
Câu 47. Có 6 hÂc sinh gÁm 2 hÂc sinh tr˜Ìng A, 2 hÂc sinh tr˜Ìng B và 2 hÂc sinh trèng C sp xp trờn
mẻt hng dc. Xỏc suòt ∫ ˜Òc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C thì mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc
sinh tr˜Ìng A và mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B là
1
1
1
1
A
·
B
·
C
·
D
·
180
90
30
45
Câu 48.
A0
0
0
0
D0
0
Cho hình l´ng trˆ ABCD.
A B Cp
D , có áy là hình bình hành. AC =
p
0 B0 = 90 . Th∫ tích khËi t˘
[
BC = a, CD = a 2, AC 0 = a 3, CA
B0
0
diªn BCDA là
p 3
2a3
a3
A
.
B a3 .
C
6a .
D
·
3
6
C0
A
D
B
C
Câu 49. SË giá tr‡ m nguyên, m thc [ 20; 20] sao cho giá tr‡ nh‰ nhòt ca hm sậ y =
"
#
3
; 1 băng 16 l
10
A 40.
B 10.
C 20.
D 5.
Câu 50.
log0,3 xm + 16
trên
log0,3 x + 1
y
Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥. GÂi⇣ S là t™p hỊp⌘
tßt c£ các giá tr‡ nguyên cıa tham sË m ∫ hàm sË y = f (x 1)2 + m
có 3 im các tr. Tng cỏc phản t ca S l
A 2.
B 10.
C 4.
D 8.
1 0
3
x
- - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - -
Tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 tại đây: />
Trang 6/6 Mã ∑ 444
