Chương 16: QUYẾT ĐỊNH CẤU TRÚC VỐN

Chương 16: QUYẾT ĐỊNH CẤU TRÚC VỐN (tiếp theo)
Chương 15 trình bày một số vấn đề cơ bản về cấu trúc vốn, bao gồm tóm lược một số lý
thuyết về cấu trúc vốn. Chúng ta đã thấy nợ tạo ra rủi ro kinh doanh cho doanh nghiêp và rủi ro
này tập trung chủ yếu vào các cổ đông, do đó làm tăng rủi ro cho các cổ đông, nhưng nó
cũng làm tăng lợi nhuận dự kiến trên vốn chủ sở hữu. Chúng ta cũng thấy rằng có một số
mức nợ tối ưu để tối đa hóa giá trị cổ phiếu của một công ty, quan điểm này sẽ được minh
họa bằng một mô hình đơn giản. Bây giờ chúng ta xem xét chi tiết hơn về lý thuyết cơ cấu
vốn. Điều này sẽ cung cấp cho bạn một kiến thức sâu sắc hơn về những lợi ích và chi phí
liên quan đến tài trợ bằng nợ.
Bắt đầu chương với một số câu hỏi
Khi bạn đọc chương này, hãy xem xét làm thế nào bạn trả lời các câu hỏi sau. Bạn không
nhất thiết phải phải trả lời câu hỏi trước khi bạn đọc chương. Thay vào đó, bạn nên sử dụng
chúng để có một cái nhìn tổng quát hơn về các vấn đề trong chương này. Sau khi đọc chương,
bạn sẽ có thể có trả lời chúng, và bạn có thể đưa ra câu trả lời tốt hơn sau khi thảo luận trong lớp.
Chú ý rắng, điều này thường có ích khi trả lời những câu hỏi liên quan đến khái niệm, hãy sử
dụng các các số liệu giả định để minh họa cho câu trả lời của bạn.
Chúng tôi minh họa cho câu trả lời với một mô hình Excel trên trang web
ThomsonNOW.
Xem xét và làm việc với các mô hình là một bài tập hữu ích, và nó cung cấp hiểu biết sâu
sắc khi trả lời các câu hỏi:
1. Abitrage là gì, và cách mà Modigliani và Miller sử dụng quan điểm kinh doanh chênh
lệch giá trong phát triển lý thuyết của họ (với điều kiện không có thuế thu nhập doanh nghiệp),
cấu trúc vốn không ảnh hưởng đến giá trị hoặc chi phí vốn? Những trở ngại trong thực tế tồn tại
cùng với việc tạo ra đòn bẩy “nội sinh” của một doanh nghiệp?
2. Bản chất của sự đóng góp của Miller về lý thuyết về cấu trúc vốn là gì, và làm thế nào
mà lý thuyết của MM trước đó không chịu ảnh hưởng bởi thuế?
3. MM và Miller giả định rằng các công ty không tăng trưởng. Nếu chúng tăng trưởng,
làm thế nào để giá trị của các khoản nợ không chịu ảnh hưởng của thuế? Làm thế nào để tăng tỷ
lệ lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu và WACC khi một công ty tăng sử dụng nợ?
4. MM và Miller cũng giả định rằng nợ không có rủi ro. Khả năng vỡ nợ do vốn chủ phụ
thuộc (nhận, đảm nhận) vào các đặc điểm của một quyền chọn như thế nào? Những ưu đãi cho

cổ đông dẫn đến điều gì?
LÝ THUYẾT CẤU TRÚC VỐN: KIỂM CHỨNG MÔ HÌNH KINH
DOANH CHÊNH LỆCH GIÁ CỦA MODIGLIANI VÀ MILLER
Cho đến năm 1958, lý thuyết cấu trúc vốn chỉ là những nhận định không rõ ràng về hoạt
động đầu tư chứ không phải là những mô hình đã được kiểm tra bằng cách phân tích thống kê.
Trong những thứ được gọi là tập hợp các bài báo tài chính có ảnh hưởng nhất của đã được xuất
bản, Franco Modigliani và Merton Miller (MM) tập trung vào cấu trúc vốn theo một cách
nghiêm ngặt và khoa học, và họ thiết lập một chuỗi các nghiên cứu được tiếp tục cho đến ngày
nay.
NHỮNG GIẢ ĐỊNH
Khi chúng tôi giảng giải chương này, MM đã sử dụng khái niệm kinh doanh chênh lệch
giá để phát triển lý thuyết của họ. Kinh doanh chênh lệch giá xảy ra khi những tài sản là tương tự
nhau - trong trường hợp nay, cổ phiếu ko sử dụng vốn vay và sử dụng vốn vay- được bán ở các
mức giá khác nhau. Những người kinh doanh chênh lệch giá sẽ mua cổ phiếu được định giá thấp
và đồng thời bán cổ phiếu được định giá quá cao, kiếm lợi nhuận trong quá trình này, và điều
này sẽ tiếp tục cho đến khi cung và cầu trên thị trường làm cho giá của hai tài sản này bằng nhau.
Để thực hiện kinh doanh chênh lệch giá, những tài sản phải tương đương hoặc gần tương đương
nhau. Theo các giả định của họ, MM cho thấy rằng các cổ phiếu có sử dụng vốn vay và không sử
dụng vốn vay là tương tự nhau để cho quá trình kinh doanh chênh lệch giá hoạt động.
Không một ai, kể cả MM, tin rằng giả định của họ là chính xác để mô hình của họ có thể
áp dụng trong thực tế. Tuy nhiên, các mô hình của họ đã chỉ ra được cách tạo ra tiền thông qua
kinh doanh chênh lệch giá nếu một người có thể tìm ra những cách thức xung quanh các vấn đề
với những giả định này. Dưới đây là các giả định ban đầu của MM:
1. Không có thuế thu nhập cá nhân hay thuế thu nhập doanh nghiệp.
2. Rủi ro kinh doanh có thể được đo bằng EBIT, và các công ty với cùng một mức độ rủi
ro kinh doanh được cho là đồng nhất về rủi ro kinh doanh.
3. Tất cả các nhà đầu tư hiện tại và tương lai ước tính giống nhau về EBIT tương lai của
mỗi công ty, có nghĩa là, các nhà đầu tư đồng nhất về giá trị kỳ vọng của thu nhập doanh nghiệp
trong tương lai và rủi ro của những nguồn thu nhập này.
4. Cổ phiếu và trái phiếu được giao dịch tại thị trường vốn hoàn hảo. Có nghĩa là :(a)

không có chi phí môi giới và (b) các nhà đầu tư (cá nhân hoặc tổ chức) có thể vay với lãi suất
như các tập đoàn.
5. Nợ là không rủi ro. Điều này áp dụng cho cả doanh nghiệp và nhà đầu tư, vì vậy lãi
suất trên tất cả các khoản nợ là lãi suất phi rủi ro. Hơn nữa, tình trạng doanh nghiệp (cá nhân)
không phụ thuộc vào việc họ sử dụng bao nhiêu nợ.
6. Tất cả các dòng ngân quỹ là vĩnh cửu, có nghĩa là, tất cả các doanh nghiệp kỳ vọng
không có sự tăng trưởng, do đó tồn tài một giá trị EBIT kỳ vọng cố định, và tất cả các trái phiếu
là vĩnh cửu. Sự cố đinh kỳ vọng có nghĩa là dự đoán đúng nhất là EBIT là sẽ không đổi, nhưng
trong thực tế thì mức độ thực khác so với mức dự kiến.
MM KHI KHÔNG CÓ THUẾ
MM lần đầu tiên phân tích tác dụng của đòn bẩy dưới giả định rằng không có thuế thu
nhập doanh nghiệp và thuế thu nhập cá nhân. Trên cơ sở các giả định đó, họ đã tuyên bố và
chứng minh theo phương pháp số học hai mệnh đề:
Mệnh đề I: Giá trị của những doanh nghiệp được thiết lập bằng cách vốn hóa thu nhập
hoạt động động ròng kỳ vọng (EBIT) của doanh nghiệp với tỷ suất không đổi (Rsu) dựa trên mức
rủi ro của công ty:
Ở đây, L chỉ doanh nghiệp có sử dụng vốn vay và U chỉ doanh nghiệp không sử dùng vốn
vay. Cả hai công ty được giả định là có cùng một mức độ rủi ro kinh doanh, và Rsu là tỷ suất lợi
nhuận yêu cầu khi không sử dụng vốn vay, hoặc toàn bộ bằng vốn chủ sở hữu, mức độ rủi ro của
doanh nghiệp khi không có thuế. Với mục đích đó, 1 doanh nghiệp độc lập nào đó có thể dễ dàng
lựa chọn cấu trúc tài chính hoàn toàn bằng vốn chủ sở hữu hoặc kết hợp nợ và vốn chủ sở hữu.
Do đó, L chỉ doanh nghiệp nếu nó sử dụng một số lượng nợ, và U chỉ doanh nghiệp nếu không
sử dụng nợ.
Bởi vì V được thiết lập bởi phương trình 16-1 là không đổi, theo sau đó với mô hình
MM, khi không có thuế, giá trị của doanh nghiệp độc lập với đòn bẩy của nó. Chúng ta sẽ thấy,
điều này cũng hàm ý những điều sau đây:
1. Tỷ trọng chi phí vốn trung bình của doanh nghiệp, WACC, là hoàn toàn độc lập cấu
trúc vốn của nó.
2. Bất kể số tiền nợ nào mà doanh nghiệp sử dụng, WACC của nó bằng chi phí sử dụng
vốn chủ sở hữu mà công ty phải trả nếu không sử dụng nợ.

Mệnh đề II: Khi không có thuế, chi phí vốn chủ sở hữu một doanh nghiệp có sử dụng
vốn vay, R
sL
, bằng (1) chi phí vốn chủ sở hữu một doanh nghiệp không sử dụng vốn vay trong
cùng một mức độ rủi ro, Rsu, cộng với (2) phần bù rủi ro phụ thuộc vào sự khác biệt giữa chi phí
nợ vay của doanh nghiệp không sử dụng vốn vay và chi phí vốn chủ sở hữu , và số tiền nợ đã sử
dụng:
Ở đây D = giá trị thị trường khoản nợ của doanh nghiệp, S = giá trị thị trường vốn chủ sở
hữu của doanh nghiệp, và r
d
= chi phí nợ cố định. Phương trình 16-2 cho thấy rằng khi nợ tăng,
chi phí vốn chủ sở hữu cũng tăng lên (mặc dù chi phí nợ không tăng).
Nhìn chung, hai mệnh đề của MM đều chỉ ra rằng sử dụng nợ nhiều hơn trong cấu trúc
vốn sẽ không làm tăng giá trị của doanh nghiệp,bởi vì lợi ích do các khoản nợ có chi phí thấp
mang lại sẽ bù đắp bởi sự gia tăng rủi ro của vốn chủ sở hữu. Vì vậy, MM cho rằng trong thực tế
mà không có thuế, giá trị của một doanh nghiệp và WACC của nó sẽ không bị ảnh hưởng bởi
cấu trúc vốn của nó.
KIỂM CHỨNG KINH DOANH TRÊN LỆCH GIÁ CỦA MM
MM sử dụng bằng chứng trong kinh doanh chênh lệch giá để hỗ trợ cho những nhận định
của họ.Họ đã chỉ ra rằng, theo giả định của họ, nếu hai doanh nghiệp khác nhau chỉ (1) về cách
họ được tài trợ (2) về tổng giá trị thị trường của họ, theo đó nhà đầu tư sẽ bán cổ phần của doanh
nghiệp có giá trị cao hơn, mua với giá trị thấp hơn, và tiếp tục quá trình này cho đến khi các
doanh nghiệp có cùng một giá trị thị trường. Để minh họa, giả định rằng hai công ty, L và U,
giống hệt nhau về tất cả các khía cạnh quan trọng, ngoại trừ
Công ty L có $ 4.000.000 nợ (7,5%) trong khi Công ty U chỉ sử dụng vốn chủ sở hữu. Cả
hai công ty có EBIT $ 900.000, và EBIT là như nhau cho cả hai công ty, vì vậy họ đang nằm
trong cùng một lớp rủi ro kinh doanh (có cùng mức rủi ro).
MM giả định rằng tất cả các doanh nghiệp đang trong tình trạng không có sự tăng trưởng,
có nghĩa là, EBIT dự kiến sẽ không thay đổi, điều này sẽ xảy ra nếu ROE là không đổi , tất cả
các khoản thu nhập được chi trả bằng cổ tức, và không có thuế. Với giả định EBIT không đổi,

tổng giá trị thị trường của cổ phiếu phổ thông, S, là giá trị hiện tại cố định, tính được như sau:
Phương trình 16-3 chỉ là giá trị của doanh nghiệp không đổi với tử số là thu nhập ròng có
sẵn cho các cổ đông thường, tất cả đều được chi trả cổ tức,và mẫu số là chi phí vốn chủ sở hữu
phổ thông. Khi không có thuế, tử số không nhân với (1 - T) như khi chúng ta tính toán NOPAT
trong các chương 7 và 11.
Giả sử rằng ban đầu rằng, trước khi bất kỳ một hoạt động kinh doanh chênh lệch giá xảy
ra, cả hai doanh nghiệp có cùng tỷ suất vốn hóa vốn chủ sở hữu:
R
su
= r
sL
= 10%. Theo điều kiện này, theo Phương trình 16-3, tình huống sau đây sẽ xảy
ra:
Công ty U:
Công ty L:
Vì vậy trước khi thực hiện kinh doanh chênh lệch giá, và giả sử rằng R
su
= r
sL
(có nghĩa là
cấu trúc vốn không ảnh hưởng đến chi phí của vốn chủ sở hữu), giá trị của doanh nghiệp L có sử
dụng vốn vay lớn hơn doanh nghiệp U không sử dụng vốn vay.
MM nghi ngờ rằng đây là một tình trạng mất cân bằng mà nó không thể tồn tại. Để xem
lý do tại sao, giả sử bạn sở hữu 10% của chứng khoán của doanh nghiệp L, vì vậy giá trị thị
trường danh mục đầu tư của bạn là 0.10*($ 6.000.000) = $ 600,000. Theo MM, bạn có thể tăng
thu nhập của bạn mà không làm tăng rủi ro. Ví dụ, giả sử (1) bán cổ phiếu doanh nghiệp L với $
600.000, (2) vay một số tiền bằng 10% nợ của doanh nghiệp L ($ 400,000), và sau đó (3) mua
10% của cổ phiếu doanh nghiệp U với $ 900.000. Lưu ý rằng bạn sẽ nhận được $ 1.000.000 từ
việc bán 10% cổ phiếu doanh nghiệp L cộng với số tiền vay của bạn, và bạn sẽ phải trả chỉ
$900,000 cho cổ phiếu của doanh nghiệp U, do đó bạn sẽ thu được $ 100,000, bạn có thể đầu tư

$ 100,000 này vào nợ phi rủi ro với tỷ suất 7,5%, hay $ 7.500 mỗi năm.
Bây giờ hãy xem xét sự thay đổi trong thu nhập của bạn:
Như vậy, thu nhập ròng từ cổ phiếu thường sẽ giống như trước, $60.000, nhưng bạn sẽ có
$ 100.000 còn lại cho việc đầu tư vào nợ phi rủi ro, điêu này sẽ làm tăng thu nhập của bạn là $
7.500. Do đó, tổng giá trị lợi nhuận ròng $ 600.000 sẽ tăng lên $ 67.500. Hơn nữa, với mức rủi ro
này, theo MM, vẫn như trước, bởi vì đơn giản bạn chỉ thay thế $ 400.000 đòn bẩy nội sinh (đòn
bẩy tự tạo, đòn bẩy nội hóa) cho 10% của cổ phiếu công ty L $ 4.000.000 với tỷ lệ đòn bẩy của
doanh nghiệp. Vì vậy, không có sự thay đổi trong “hiệu quả” của nợ cũng như rủi ro của bạn.
Do đó, bạn sẽ tăng thu nhập của bạn mà không làm tăng rủi ro của bạn, rõ ràng đây là một điều
mong muốn để làm.
MM nhận định rằng quá trình kinh doanh chênh lệch giá này thực sự sẽ xảy ra, với
việc bán cổ phiếu doanh nghiệp L khi giá giảm xuống, và mua cổ phiếu của doanh nghiệp U
khi giá tăng lên, cho đến khi giá trị thị trường của hai doanh nghiệp cân bằng. Cho đến khi
sự cân bằng này được thiết lập,có thể thu được lợi nhuận bằng cách chuyển đổi từ một cổ phiếu
này sang cổ phiếu khác, vì vậy lợi nhuận biến động sẽ buộc đẳng thức xảy ra. Khi đẳng thức
được thiết lập, giá trị của các doanh nghiệp L và U, và chi phí vốn bình quân có trọng số của
chúng sẽ bằng nhau. Vì vậy, theo Modigliani và Miller, cả hai giá trị của doanh nghiệp và
WACC của nó phải độc lập với cấu trúc vốn.
Lưu ý rằng mỗi giả định được liệt kê vào đầu phần này là cần thiết để chứng minh một
cách chính xác khi kinh doanh chênh lệch giá được thực hiện.Ví dụ, nếu các doanh nghiêp
không có cùng mức rủi ro kinh doanh, hoặc nếu tồn tại chi phí giao dịch, thì quá trình kinh
doanh chênh lệch giá sẽ không xuất hiện. Chúng ta sẽ thảo luận về những tác động khác của
các giả định trong phần sau của chương này.
KINH DOANH CHÊNH LỆCH GIÁ VỚI VIỆC TRAO ĐỔI TRONG NGẮN HẠN
Thậm chí nếu bạn không sở hữu bất kỳ cổ phiếu nào của L, bạn vẫn có thể nhận được lợi
ích nếu U và L không có tổng giá trị thị trường bằng nhau. Bước đầu tiên của bạn là bán $
600.000 cổ phiếu của L. Để làm điều này, nhà môi giới của bạn sẽ cho phép bạn vay chứng
khoán của L từ một khách hàng khác. Nhà môi giới của bạn sau đó sẽ bán cổ phiếu cho bạn và
đưa cho bạn số tiền thu được, hoặc $ 600.000 tiền mặt. Bạn sẽ bổ sung vào $ 600.000 bằng cách
vay thêm $ 400.000. Với tổng trị giá 1 triệu USD, bạn sẽ mua 10% của chứng khoán của U - $

900.000, và còn lại 100.000 $.
Vị trí của bạn sau đó sẽ bao gồm 100.000 USD tiền mặt và hai danh mục đầu tư. Danh
mục đầu tư đầu tiên sẽ có 900.000 cổ phiếu U, và nó sẽ tạo ra $ 90.000 thu nhập. Bởi vì bạn sở
hữu các cổ phiếu, chúng tôi sẽ gọi nó là danh mục đầu tư “dài hạn”. Danh mục đầu tư khác sẽ
bao gồm 600.000 cổ phiếu L và nợ $ 400.000. Giá trị của danh mục đầu tư này là $ 1 triệu, và nó
sẽ tạo ra $ 60.000 cổ tức và $ 30.000 tiền lãi. Tuy nhiên, nếu như bạn không sở hữu danh mục
đầu tư thứ hai này – bạn sẽ "nợ". Vì bạn vay 400.000 $, bạn sẽ nợ $ 30.000 tiền lãi. Và vì bạn
vay chứng khoán của L, bạn sẽ “nợ cổ phiếu” của khách hàng mà bạn vay. Do đó, bạn sẽ phải trả
cho người môi giới của bạn $ 60.000 cổ tức được trả bởi L, các nhà môi giới sau đó sẽ chuyển
cho khách hàng từ người mà cổ phiếu được vay mượn. Vì vậy, dòng tiền ròng từ danh mục đầu
tư thứ hai của bạn sẽ là một điều xấu - $ 90.000. Bởi vì bạn “nợ” danh mục đầu tư này, chúng tôi
sẽ gọi nó là danh mục đầu tư "ngắn hạn".
Bạn sẽ nhận được $ 90.000 mà bạn phải trả cho danh mục đầu tư “ngắn hạn” ở đâu? Tin
tốt là dòng tiền được tạo ra từ danh mục đầu tư “dài hạn” là chắc chắn. Bởi vì dòng tiền được tạo
ra bởi mỗi danh mục đầu tư là như nhau, danh mục đầu tư ngắn "có thể thay thế" danh mục đầu
tư dài.
Đây là điểm mấu chốt. Bạn bắt đầu với số tiền của riêng bạn là không. Bằng cách bán cổ
phiếu L, vay $ 400.000, và mua cổ phiếu của U, bạn kết thúc với $ 100.000 tiền mặt cộng với hai
danh mục đầu tư. Các danh mục đầu tư tương tự khác, do đó, dòng ngân quỹ ròng của chúng là
số không. Đây là kinh doanh chênh lệch giá hoàn hảo: Bạn đầu tư mà không bằng tiền của
chính bạn, bạn không có rủi ro, bạn không có dòng ngân quỹ âm trong tương lai, nhưng cuối
cùng thì bạn có một khoản tiền mặt trong túi.
Không có gì đáng ngạc nhiên, nhiều nhà đầu tư sẽ muốn làm điều này. Áp lực bán cổ
phiếu L sẽ làm cho giá của nó giảm, và áp lực mua vào U sẽ làm giá của nó tăng, cho đến khi giá
trị của hai công ty bằng nhau. Đặt nó vào một trường hợp khác, nếu danh mục tái đầu tư ngắn
hạn và dài hạn có các dòng ngân quỹ như nhau, thì kinh doanh chênh lệch giá sẽ buộc chúng
phải có cùng giá trị.
Đây là một trong những ý tưởng quan trọng nhất trong lĩnh vực tài chính hiện đại. Nó
không chỉ cung cấp cho chúng ta cái nhìn sâu hơn về cơ cấu vốn, mà nó còn là khối xây dựng cơ
bản làm cơ sở cho việc định giá các quyền chọn thực và quyền chọn tài chính và các công cụ

phái sinh như đã được thảo luận ở Chương 6 và 14. Nếu không có các khái niệm về kinh doanh
chênh lệch giá, các quyền chọn và các công cụ phái sinh mà chúng ta có ngày hôm nay sẽ không
tồn tại.
MM VỚI TÁC ĐỘNG CỦA THUẾ THU NHẬP DOANH NGHIỆP
Bài báo đầu tiên của MM, được xuất bản vào năm 1958, đề cập giả định không thuế.
Năm 1963, họ xuất bản một bài báo thứ hai nói về kết hợp các loại thuế doanh nghiệp. Với thuế
thu nhập doanh nghiệp, họ kết luận rằng đòn bẩy sẽ làm tăng giá trị của một công ty. Điều này
xảy ra bởi vì lãi suất là một khoản chi phí được khấu trừ thuế, vì vậy càng nhiều thu nhập hoạt
động của một doanh nghiệp có sử dụng vốn vay chảy qua các nhà đầu tư.
Sau đó, trong chương này chúng tôi trình bày một kiểm định về các mệnh đề MM khi
thuế cá nhân cũng như thuế doanh nghiệp được ban hành. Tình huống khi những tập đoàn phải
chịu thuế thu nhập, nhưng không có thuế cá nhân, là một trường hợp đặc biệt của tình hình với cả
hai loại thuế cá nhân và doanh nghiệp, vì vậy chúng tôi chỉ trình bày kết quả ở đây.
Mệnh đề I: Giá trị của một công ty có sử dụng vốn vay bằng với giá trị của một công ty
không dùng vốn vay trong cùng một lớp (mức) rủi ro (V
u
) cộng với lợi ích từ đòn bẩy. Lợi ích từ
đòn bẩy là giá trị của các khoản tiết kiệm thuế, được tìm thấy từ mức thuế suất thuế doanh
nghiệp (T) nhân với số nợ công ty sử dụng (D):
Điểm quan trọng ở đây là khi các loại thuế doanh nghiệp được đưa vào, giá trị của doanh
nghiệp có sử dụng vốn vay vượt quá của công ty không dùng vốn vay một khoản TD. Kể từ khi
lợi ích từ việc tăng đòn bẩy bằng cách tăng nợ, điều này hàm ý rằng giá trị của một công ty được
tối đa tại mức tài trợ bằng 100% nợ.
Bởi vì tất cả các dòng ngân quỹ được giả định là vĩnh cửu, giá trị của công ty không sử
dụng vốn vay có thể được tính bằng cách sử dụng phương trình 16-3 và kết hợp các loại thuế.
Với số nợ bằng không (D = $0), giá trị của công ty là giá trị vốn chủ sở hữu của nó:
Lưu ý rằng tỷ lệ chiết khấu, Rsu, không nhất thiết phải bằng tỷ lệ chiết khấu
ở phương trình 16-1. r
su
từ phương trình 16-1 với tỷ lệ chiết khấu trong một thế giới không có

thuế. R
su
trong phương trình 16-5 với tỷ lệ chiết khấu trong một thế giới có thuế.
Mệnh đề II: Chi phí vốn chủ sở hữu một công ty có sử dụng vốn vay bằng (1) chi phí
vốn chủ sở hữu của một công ty không dùng vốn vay trong cùng một mức độ rủi ro cộng với (2)
phí bảo hiểm rủi ro có kích cỡ phụ thuộc vào sự khác biệt giữa chi phí vốn chủ sở hữu và nợ của
một công ty không dùng vốn vay, đòn bẩy tài chính được sử dụng, và tỷ lệ thuế doanh nghiệp:
Lưu ý rằng phương trình 16-6 là giống với phương trình tương ứng không có thuế 16-2,
ngoại trừ trong thời hạn (1- T) 16-6. Bởi vì (1 – T) là ít hơn 1, tỷ suất thuế doanh nghiệp làm cho
chi phí của vốn chủ sở hữu tăng không nhanh hơn đòn bẩy khi không có thuế. Mệnh đề II, đi
cùng với thực tế rằng các khoản thuế làm giảm chi phí nợ hữu dụng, là những gì tạo ra kết quả
của mệnh đề I, cụ thể là, giá trị của công ty gia tăng như sự tăng lên của đòn bẩy của nó.
Như trình bày trong Chương 15, Giáo sư Robert Hamada mở rộng phân tích MM để xác
định mối quan hệ giữa beta của một công ty, b, và đòn bẩy nó có. Beta của một công ty không sử
dụng vốn vay được ký hiệu là b
u
, và phương trình của Hamada là:
Lưu ý rằng beta, giống như chi phí của cổ phiếu thể hiện trong phương trình 16-6, tăng
lên cùng với đòn bẩy.
MINH HỌA CHO MÔ HÌNH MM
Để minh họa cho mô hình MM, giả định với các dữ liệu và các điều kiện của Công ty
nước Fredrickson - một công ty thành lập lâu năm - cung cấp nước cho các khu dân cư trong
cộng đồng kém phát triển ở phía Bắc New York:
1. Fredrickson hiện không có nợ; nó là một công ty tài trợ hoàn toàn bằng vốn chủ.
2. EBIT dự kiến là $ 2.400.000. EBIT dự kiến không tăng theo thời gian, vì vậy
Fredrickson đang trong tình trạng không tăng trưởng.
3. Không cần vốn mới, Fredrickson chi trả các thu nhập của họ bằng cổ tức.
4. Nếu Fredrickson bắt đầu sử dụng nợ, nó có thể vay với tỷ suất 8%.Tỷ suất vay này
không đổi - có nghĩa là nó sẽ không tăng thêm bất kể số tiền nợ được sử dụng tăng hay giảm.
Những khoản tiền tăng lên do vay nợ sẽ được sử dụng để mua cổ phiếu thường do đó, tài sản của

Fredrickson sẽ không thay đổi.
5. Rủi ro kinh doanh gắn liền với tài sản của Fredrickson cũng như trong EBIT, được gọi
là hệ số beta là 0,80; đây là hệ số beta không sử dụng vốn vay, b
u
, bởi vì Fredrickson không có
nợ. Tỷ suất phi rủi ro là 8%, và phần bù rủi ro thị trường (RP
M
) là 5%. Sử dụng mô hình định giá
vốn (CAPM), Tỷ suất yêu cầu lợi nhuận trên cổ phiếu của Fredrickson, R
SU
, là 12% nếu không
sử dụng nợ.
Không có thuế: Để bắt đầu, giả định rằng không có thuế, do đó T=0%. Tại bất kì mức nợ
nào, Mệnh đề I (phương trinh 16-1) có thể được sử dụng để tính giá trị của Fredrickson, $20
triệu:
Nếu Fredrickson sử dụng $ 10 triệu nợ, giá trị cổ phiếu của doanh nghiệp phải là $ 10
triệu:
Chúng tôi cũng có thể tính được chi phí vốn chủ sở hữu của Fredrickson,r
sL
, và WACC
của nó tại mức nợ 10.000.000 $. Đầu tiên, chúng tôi sử dụng nhận định II (phương trình 16-2) để
tìm r
sL
,chi phí vốn chủ sỡ hữu của Fredrickson khi sử dụng vốn vay:
Bây giờ chúng ta có thể tính được tỷ trọng chi phí sử dụng vốn trung bình của doanh
nghiệp:
Giá trị của doanh nghiệp Fredrickson và chi phí vốn dựa trên mô hình MM không có thuế
tại các mức nợ khác nhau được thể hiện trong Biểu đồ ở phía bên trái của hình 16-1. Ở đây
chúng ta thấy rằng trong thuyết MM khi không có thuế, đòn bẩy tài chính không còn quan trọng:
Giá trị của doanh nghiệp, và chi phí vốn của nó, cả hai đều độc lập với số tiền nợ.

Khi có thuế doanh nghiệp: Để minh họa cho mô hình MM khi có thuế doanh nghiệp,
giả định rằng tất cả các điều kiện đều như trên, ngoại trừ 2 điều kiện sau:
1. EBIT dự kiến là $ 4,000,000.
2. Fredrickson có tỷ suất thuế liên bang nhà nước là 40%, do đó, T = 40%.
Những điều kiện khác không thay đổi, sự xuất hiện các loại thuế doanh nghiệp sẽ làm cho
thu nhập ròng của Fredrickson thấp hơn, do đó giá trị của nó, vì vậy chúng tôi tăng EBIT từ $ 2,4
triệu lên 4.000.000 $ để thực hiện sự so sánh giữa hai mô hình dễ dàng hơn.
Khi Fredrickson không có nợ nhưng phải trả thuế, phương trình 16-5 có thể được sử dụng
để tính giá trị của nó, $ 20 triệu:
Bây giờ, nếu Fredrickson sử dụng $ 10 triệu nợ có các loại thuế, chúng ta thấy theo nhận
định I (phương trình 16-4), tổng giá trị thị trường của doanh nghiệp tăng lên đến $ 24 triệu USD:
Do đó, giá trị của vốn chủ sở hữu của Fredrickson là $ 14 triệu:
Chúng tôi cũng có thể tính được chi phí vốn chủ sở hữu của Fredrickson, R
SL
, và WACC
của nó tại mức nợ 10.000.000 $. Đầu tiên, chúng tôi sử dụng nhận định II (phương trình 16-6) để
tìm R
SL
,chi phí vốn chủ sở hữu khi sử dụng vốn vay là:
4. Nếu chúng tôi đã giữ nguyên EBIT của Fredrickson là 2,4 triệu USD, sự xuất hiện của
các loại thuế doanh nghiệp sẽ giảm giá trị của công ty từ $ 20 triệu đến $ 12 triệu:
Thuế doanh nghiệp làm giảm mức thu nhập hoạt động có thể có của các nhà đầu tư trong
một doanh nghiệp không sử dụng vốn vay bởi yếu tố (1 - T),do đó giá trị của doanh nghiệp cũng
sẽ giảm cùng một mức , giữ nguyên r
sL:

Tỷ trọng chi phí sử dụng vốn trung bình là 10%:
Lưu ý rằng chúng ta cũng có thể tính được hệ số beta có sử dụng vốn vay và chi phí vốn chủ sở
hữu có sử dụng vốn vay.
Đầu tiên, chúng tôi áp dụng phương trình để tính hệ số beta có sử dụng vốn vay của Hamada:

Áp dụng mô hình CAPM, chi phí vốn chủ sở hữu có sử dụng vốn vay là:
Lưu ý rằng chi phí này giống chi phí vốn chủ sở hữu có sử dụng vốn vay mà chúng ta có
được trực tiếp khi sử dụng công thức 16-6
Giá trị và trị giá vốn của Fredrickson ở các mức nợ khác nhau trong thuế công ty được
cho bởi bảng b bên phải của hệ quả 16-1. Trong phuơng pháp Miller có thuế doanh nghiệp, thì
đòn bẩy tài chính có ý nghĩa: Giá trị của công ty là cực đại, và toàn bộ chi phí vốn là cực tiểu,
nếu công ty sử dụng hầu hết 100% khoản nợ. Việc tăng giá trị chỉ do sự giảm trừ thuế của việc
trả lãi, mà sự giảm trừ thuế này lại thấp hơn cả chi phí của nợ và phần bù rủi ro của vốn chủ bằng
(1-T).
Để kết luận phần này, hãy so sánh sự miễn thuế và đánh thuế doanh nghiệp trong phần
16-1. Miễn thuế, cả WACC và giá trị công ty (V) thì luôn không đổi. Còn với việc đánh thuế,
WACC bị suy giảm và V tăng lên ngày càng nhiều và sẽ càng nhiều khoản nợ được sử dụng, vì
vậy để tối ưu cơ cấu vốn, theo MM, nợ sẽ là 100%.
Câu hỏi tự kiểm tra:
Liệu có một cơ cấu vốn tối ưu theo mô hình MM không có thuế hay không?
Cơ cấu vốn tối ưu theo mô hình MM có thuế doanh nghiệp là gì?
Phương trình mệnh đề I khác nhau như thế nào giữa hai mô hình?
Phương trình mệnh đề II khác nhau như thế nào giữa hai mô hình?
Tại sao thuế là kết quả của lợi ích đạt được từ đòn bẩy trong MM có thuế doanh nghiệp?
Trong trường hợp giới hạn, khi công ty sử dụng 100% vốn vay, thì chủ nợ sẽ sở
hữu toàn bộ công ty, hơn nữa họ cũng sẽ chịu toàn bộ rủi ro của công ty. Nếu chủ nợ chịu
toàn bộ rủi ro, thì tỷ lệ vốn hóa trên nợ bằng tỷ lệ vốn hóa trên vốn chủ tại mức nợ bằng
0, r
d
= R
SU
= 12%.
Thu nhập của chủ nợ trên toàn bộ vốn là $4000.000(1-T) = $2.400.000 và giá trị
của công ty sẽ là
Với toàn bộ khoản nợ, $4000.000 của EBIT sẽ được dùng để trả lãi suất thay đổi -

r
d
sẽ là 12%, vì vây l=0,12, nợ = $4000.000. thuế sẽ là 0, và các nhà đầu tư (người nắm
giữ trái phiếu) sẽ nhận toàn bộ $4000.000 thu nhập hoạt động, họ cũng không phải chia
sẻ nó cho chính phủ. Hơn nữa, nợ 100%, giá trị của công ty sẽ là
Tất nhiên, có một vấn đề chuyển tiếp cho tất cả vấn đề đó - MM giả định rằng r
d
=8% là
không cần quan tâm công ty nợ bao nhiêu cho đến khi nó đạt 100%, tại điểm đó rd nhảy lên
12%, giá trị của khoản nơk. Chúng ta sẽ bàn luận vấn đề này ở chương sau, rd thực tế tăng như
là việc sử dụng đòn bẩy tài chính.
ĐỀ CẬP ĐẾN THUẾ THU NHẬP CÁ NHÂN - MÔ HÌNH MILLER
Mặc dù mô hình miller đã đề cập thuế doanh nghiệp trong bài thứ 2, nhưng nó lại không
mở rộng mô hình cho thuế cá nhân. Tuy nhiên, trong diễn văn của chủ tịch của Liên minh kinh tế
Mỹ, Merton Miller đã đưa ra một mô hình cho thấy cách thức mà đòn bẩy tác động đến giá trị
của công ty khi cả thuế cá nhân và thuế doanh nghiệp được tính đến. Để giải thích mô hình
Miller, chúng ta bắt đầu định nghĩa T
C
là tỉ lệ thuế công ty, T
S
là tỉ lệ thuế cá nhân trên thu nhập
từ cổ phiếu, và T
d
là tỉ lệ thuế cá nhân trên thu nhập từ khoản nợ. Lưu ý rằng thu nhập cổ phiếu
được dự kiến hình thành một phần từ cổ tức và một phần từ khoản lãi vốn, vì vậy Ts là tỉ trọng
trung bình của mức thuế suất hữu dụng trên cổ tức và lãi vốn. Tuy nhiên, điều cốt yếu là tất cả
thu nhập từ khoản nợ đến từ tiền lãi, mà chịu thuế hữu dụng tại các mức thuế suất cao nhất của
nhà đầu tư, vì vậy T
d
cao hơn T

S
.
Với thuế cá nhân được bao gồm, và theo tập hợp các giả định tương tự được sử dụng
trong các mô hình MM trước đó, giá trị của một công ty không sử dụng vốn vay được tính theo
công thức:
Số hạng (1-T
S
) tính cho khoản thuế cá nhân. Lưu ý rằng để nhận định giá trị của công ty
không sử dụng vốn vay ta có thể chiết khấu dòng ngân quỹ trước thuế cá nhân ở mức tỷ suất
trước thuế cá nhân là r
sU
hoặc dòng ngân quỹ sau thuế cá nhân ở mức tỷ suất sau thuế cá nhân là
r
sU
(1-T
S
). Do đó, tử số của dạng thứ 2 của phương trình 16-8 cho thấy có bao nhiêu thu nhập
hoạt động của công ty còn lại sau khi công ty không sử dụng vốn vay trả thuế thu nhập và sau đó
cổ đông cổ của họ trả thuế thu nhập cá nhân trên thu nhập chủ sở hữu. Lưu ý rằng, lãi suất chiết
khấu R
SU
trong công thức 16-8 thì không nhất thiết phải giống với công thức 16-5. r
sU
trong
phương trình 16-5 là lãi suất chiết khấu yêu cầu trong một thế giới có cả thuế doanh nghiệp và
thuế cá nhân.
Công thức của Miller có thể được chứng minh bởi một sự kiểm chứng của hình thức kinh
doanh chênh lệch giá tương tự như sự kiểm chứng chúng ta đã trình bày trước đó. Tuy nhiên,
bằng chứng thay thế được trình bày dưới đây là dễ sử dụng hơn. Để bắt đầu, chúng ta chia dòng
ngân quỹ hằng năm của công ty có sử dụng vốn vay, CF

L
, cho những ai là cổ đông và những ai là
người nắm giữ trái phiếu, sau thuế doanh nghiệp và thuế cá nhân:
I ở đây là khoản trả lãi hằng năm, công thức 16-9 được viết lại như sau:
Vế đầu trong công thức 16-9a chính là dòng ngân quỹ sau thuế cá nhân của một công ty
không sử dụng vốn vay như đã thấy ở tử số của công thức 16-8, và giá trị hiện tại của nó được
tính bởi việc chiết khấu dòng ngân quỹ liên tục theo r
sU
(1-T
S
). Ở vế 2 và vế 3, phản ánh đòn bẩy,
kết quả từ dòng ngân quỹ kết hợp với tài trợ bằng nợ, và theo các giả định của MM là không rủi
ro. Ta có thể viết giá trị của khoản nợ liên tục không rủi ro như sau:
Ta có thể chiết khấu khoản trả lãi trước thuế cá nhân ở mức tỷ suất thuế cá nhân r
d
hoặc
chiết khấu khoản trả lãi sau thuế tại mức tỷ suất thuế cá nhân sau thuế là r
d
(1-T
d
). Vì chúng là
dòng ngân quỹ sau thuế cá nhân cho các chủ nợ, giá trị hiện tại của vế phải trong công thức 16-
9a có thể thu được bởi việc chiết khấu chi phí nợ sau thuế cá nhân, r
d
(1-T
d
). Kết hợp giá trị hiện
tại của 3 vế, ta được giá trị của công ty có sử dụng nợ như sau:
Vế 1 của công thức 16-11 chính là V
u

trong công thức 16-8. Để thừa nhận điều này, và
khi chúng ta củng cổ hai vế thứ hai, ta có được phương trình sau:
Bây giờ nhận thấy rằng khoản thanh toán lãi trả sau thuế vĩnh viễn chia cho tỷ lệ thu nhập
trên nợ sau thuế yêu cầu, I (1 – T
d
) / rd (1– Td), bằng với giá trị thị trường của khoản nợ, D. Thay
D vào phương trình trước đó và sắp xếp lại, chúng ta có được biểu thức này, được gọi là mô hình
Miller:
Mô hình miller cung cấp một sự ước tính về giá trị của một công ty sử dụng vốn vay
trong thế giới có cả thuế cá nhân và thuế doanh nghiệp.
Mô hình Miller có ý nghĩa quan trọng như sau:
1. Thuật ngữ trong dấu ngoặc vuông,
khi nhân với D, đại diện cho phần thu được từ đòn bẩy. Thuật ngữ trong ngoặc vuông vì thế
mà thay thế cho tỷ suất thuế doanh nghiệp, T, trong mô hình MM trước với tỷ suất thuế
doanh nghiệp, V
L
= V
U
+ TD.
2. Nếu chúng ta bỏ qua tất cả loại thuế, có nghĩa là, nếu T
c
= T
s
= T
d
= 0, thì thuật ngữ trong
ngoặc = 0, vì vậy trong trường hợp đó Phương trình 16-12 là tương tự với mô hình MM
gốc không có thuế.
3. Nếu chúng ta bỏ qua thuế cá nhân, có nghĩa là, nếu T
s

= T
d
= 0, thì thuật ngữ trong ngoặc
sẽ giảm còn [1 – (1- T
c
)] – T
c
, do đó, Phương trình 16-12 là tương tự với mô hình MM
không có thuế doanh nghiệp.
4. Nếu tỷ suất thuế cá nhân hữu dụng trên thu nhập từ cổ phiếu và trái phiếu bằng nhau,
nghĩa là, nếu T
s
= T
d
, thì (1 – T
s
) và (1 – T
d
) được rút gọn, và thuật ngữ trong ngoặc lại
giảm còn T
c
.
5. Nếu (1 – T
c
)(1 – T
s
) = (1 – T
d
), thì thuật ngữ trong ngoặc sẽ = 0, và giá trị của việc sử
dụng đòn bẩy cũng sẽ = 0. Điều này ngụ ý rằng lợi ích từ thuế của nợ đối với công ty sẽ

được bù đắp chính xác bằng lợi ích từ thuế cá nhân của vốn chủ. Theo điều kiện này,
cấu trúc vốn sẽ không ảnh hưởng lên giá trị của công ty hay chi phí vốn của công ty đó,
do đó chúng ta sẽ lại quay lại với lý thuyết thuế = 0 ban đầu của MM.
6. Vì thuế trên khoản lãi vốn là thấp hơn thu nhập thông thường và có thể được trì hoãn, nên
tỷ suất thuế hữu dụng trên thu nhập cổ phiếu có hiệu quả thường thấp hơn trên thu nhập
trái phiếu. Điều này xảy ra trong trường hợp, những gì mà mô hình của Miler dự đoán lợi
ích thu được từ đòn bẩy? Để trả lời cho câu hỏi này, giả định rằng tỷ suất thuế thu nhập
doanh nghiệp là T
c
= 34%, tỷ suất hữu dụng trên thu nhập trái phiếu là T
d
= 28%, và tyar
suất hữu dụng trên thu nhập cổ phiếu là T
s
= 15%. Sử dụng những giá trị này trong mô
hình Miller, chúng ta thấy rằng giá trị của công ty có sử dụng đòn bẩy vượt quá giá trị
của công ty không có đòn bẩy là 22 % giá trị thị trường của nợ doanh nghiệp:
Lưu ý rằng mô hình MM có thuế doanh nghiệp sẽ chỉ ra khoản thu được từ đòn bẩy T
c
(D)
= 0.34D, hoặc 34 phần trăm của khoản nợ doanh nghiệp. Do đó, với tỷ suất thuế đã
được giả định, việc cộng thêm thuế cá nhân vào mô hình giảm đi nhưng lại không
loại bỏ đi lợi tích từ nợ doanh nghiệp. Nhìn chung, bất kể khi nào tỷ suất thuế hữu
dụng trên thu nhập từ cổ phiếu nhỏ hơn tỷ suất thuế hữu dụng trên thu nhập từ trái phiếu,
thì mô hình Miller sẽ cho ra khoản thu được từ đòn bẩy nhỏ hơn so với khoản thu
được từ mô hình có thuế MM.
Trong bài viết của mình, Miller lập luận rằng các công ty một cách tổng thể sẽ phát hành
một hỗn hợp chứng khoán nợ và vốn chủ, như vậy lợi suất trước thuế của chứng khoán
doanh nghiệp và tỷ suất thuế suất cá nhân của các nhà đầu tư khi mua các chứng khoán
này sẽ điều chỉnh cho đến khi đạt được trạng thái cân bằng. Ở trạng thái cân bằng, (1 –

T
d
) sẽ bằng với (1 – T
c
) x (1 – T
s
), do đó, như chúng tôi đã lưu ý trước đó tại điểm thứ 5,
lợi ích thuế từ nợ đối với công ty sẽ được bù đắp chính xác bằng việc đánh thuế cá nhân,
và cấu trúc thuế sẽ không ảnh hưởng đến giá trị của công ty hay chi phí vốn của nó. Vì
vậy, theo Miller, những kết luận bắt nguồn từ mô hình gốc không có thuế của Modigliani
- Miller là chính xác!
Một số phân tích khác của Miler đã được mở rộng và thử nghiệm. Nhìn chung, những
phần mở rộng nghi ngờ kết luận của Miler rằng không có một lợi ích nào từ việc sử dụng
nợ doanh nghiệp. Thật vậy, Phương trình 16 – 12 cho thấy cả T
c
và T
s
đều phải nhỏ hơn
T
d
nếu có một khoản thu bằng 0 từ đòn bẩy. Tại Mỹ, đối với hầu hết các tập đoàn và các
nhà đầu tư, tỷ suất thuế hữu dụng trên thu nhập từ cổ phiếu là nhỏ hơn trên thu nhập từ
trái phiếu; điều đó có nghĩa là, T
s
< T
d
. Tuy nhiên, rất nhiều trái phiếu công ty được nắm
giữ bởi những tổ chức được miễn thuế, và trong những trường hợp đó T
c
thường lớn hơn

T
d
. Cũng như vậy, đối với các cá nhân nằm trong khung thuế cao với T
d
> T
c
, thì T
s
có thể
sẽ đủ lớn để ( 1 – T
c
)(1 – T
s
) nhỏ hơn (1 – T
d
); do đó, có một lợi ích từ việc sử dụng nợ
doanh nghiệp. Vẫn như vậy, việc làm của Miller cho thấy rằng thuế cá nhân bù đắp được
một số lợi ích của tỷ lệ nợ doanh nghiệp, vì thế những lợi ích từ thuế của nợ doanh
nghiệp là nhỏ hơn phần được ngụ ý bằng mô hình Miller trước đó, nơi mà chỉ có thuế
doanh nghiệp được xem xét.
Như chúng tôi lưu ý trong phần tiếp theo, cả mô hình MM và Miller đều dựa trên những
giả định lạc quan và không thực tế, vì thế, chúng ta nên xem xét các ví dụ của chúng ta
khi chỉ ra những tác động chung của đòn bẩy lên giá trị của công ty, chứ không phải là
một mối quan hệ chính xác.
NHỮNG PHÊ BÌNH VỀ MÔ HÌNH MM VÀ MILLER
Các kết luận của các mô hình MM và Miller đi theo những giả định ban đầu của họ một cách rất
logic. Cả các viện sĩ hàn lâm và các giám đốc điều hành đều lên tiếng quan tâm về tính hiệu lực
của các mô hình MM & Miller, và hầu như không ai tin rằng chúng thiết lập một cách chính xác.
Mô hình thuế = 0 của MM đưa đến kết luận rằng cấu trúc vốn là không quan trọng, nhưng chúng
ta quan sát các mô hình cấu trúc vốn có hệ thống trong các ngành công nghiệp. Thêm nữa, khi sử

dụng một tỷ suất thuế “thích hợp”, thì cả mô hình MM có thuế doanh nghiệp và mô hình Miller
đều đưa ra kết luận rằng các công ty nên sử dụng 100% tài trợ bằng nợ, nhưng các công ty
thường không đi tới mức cao như vậy (có thể là cố ý).
Những người không đồng ý với lý thuyết của MM và Miller thì thường công kích chúng trên cơ
sở cho rằng những giả định của họ là không đúng. Đây là những lý do phản đối chính:
1. Cả mô hình MM và Miller đều giả định rằng đòn bẩy của cá nhân hay doanh nghiệp là
hoàn toàn thay thế cho nhau. Tuy nhiên, một sự đầu tư cá nhân vào một công ty có sử
dụng vốn vay đã mất đi một phần nhỏ bản chất như là một công ty trách nhiệm hữu hạn
hơn nếu họ sử dụng đòn bẩy “nội sinh”. Ví dụ, trong minh họa trước đó của chúng tôi về
sự tranh luận hình thức kinh doanh chênh lệch giá (arbitrage - trao đổi chứng khoán) của
MM. Lưu ý rằng chỉ có 600,000 đôla mà các nhà đầu tư của chúng tôi bị mất cho Công ty
L nếu như công ty này phá sản. Tuy nhiên, nếu nhà đầu tư tham gia vào các giao dịch
kinh doanh chênh lệch giá và sử dụng đòn bẩy nội hóa để đầu tư vào Công ty U, thì họ có
thể sẽ mất 900,000 đôla – 600,000 đôla đầu tư ban đầu cộng với 400,000 đôla khoản cho
vay lại ít hơn khoản đầu tư 100,000 đôla vào trái phiếu không rủi ro. Tình thế gia tăng rủi
ro cá nhân này có xu hướng hạn chế nhà đầu tư tham gia vào hình thức kinh doanh chênh
lệch giá, và từ đó có thể làm cho các giá trị cân bằng của V
L,
V
U,
r
sL,
và r
sU,
trở nên khác
với những gì được qui định bởi MM. Những hạn chế đối với các nhà đầu tư tổ chức,
những người chiếm ưu thế trên thị trường vốn hiện nay, có thể cũng làm giảm quá
trình kinh doanh chênh lệch giá, bởi vì rất nhiều nhà đầu tư tổ chức không thể đi
vay một cách hợp pháp để mua cổ phiếu, do đó bị cấm tham gia vào đòn bẩy “nội
sinh”.

Lưu ý rằng, tuy vậy, trong khi các công ty trách nhiệm hữu hạn có thể đưa ra một vấn đề
cho các cá nhân, thì nó không thể đưa ra một vấn đề cho các tổ chức được thành lập để
thực hiện mua lại dựa trên vay nợ ( LBOs). Do vậy, sau khi công trình của MM được phổ
biến rộng rãi, theo nghĩa đen, hàng trăm công ty LBO sẽ được thành lập, các nhà sáng lập
sẽ tiến hành tái cơ cấu vốn cho công ty không sử dụng nợ của họ với hàng tỷ đô la. “Trái
phiếu rác” (trái phiếu lãi cao) được tạo ra nhằm hỗ trợ cho quy trình này, các nhà quản trị
của những công ty không sử dụng đòn bẩy không muốn công ty của họ được tiếp quản
qua việc sử dụng nợ gia tăng cho công ty của họ. Như vậy, việc làm của MM làm tăng
mức nợ cho các công ty Mỹ, và có thể làm tăng mức hiệu quả về kinh tế.
2. Nếu thu nhập hoạt động của một công ty có sử dụng đòn bẩy giảm, nó sẽ tiến hành bán
các tài sản và thực hiện những biện pháp khác nhằm tăng tiền mặt cần thiết để đáp ứng
những nghĩa vụ tiền lãi và như vậy tránh được nguy cơ phá sản. Nếu công ty không sử
dụng đòn bẩy như đã minh họa của chúng tôi chịu sự sụt giảm tương tự về thu nhập hoạt
động, công ty sẽ có những biện pháp nhẹ nhàng hơn trong việc cắt giảm cổ tức hơn là bán
tài sản. Nếu như cổ tức bị cắt giảm, thì những nhà đầu tư sử dụng đòn bẩy nội sinh
sẽ không nhận được tiền mặt để trả lãi cho những khoản nợ của họ. Vì vậy, đòn bẩy
nội sinh đặt các cổ đông vào nguy cơ phá sản lớn hơn đòn bẩy cho doanh nghiệp.
3. Chi phí môi giới đã được MM và Miller giả định là mất đi, điều này làm cho sự chuyển
đổi đầu tư từ công ty L sang U không tốn một khoản phí nào. Tuy nhiên, chi phí môi
giới và các loại chi phí giáo dịch khác vẫn tồn tại, và chúng hoàn toàn có thể cản trở
quá trình kinh doanh chênh lệch giá.
4. MM đã giả định ban đầu rằng các tổ chức cũng như nhà đầu tư có thể đi vay với tỉ lệ rủi
ro bằng không. Mặc dù rủi ro nợ vẫn được áp dụng trong các phân tích khác, nhưng đến
với các kết luận của mô hình MM và Miller thì vẫn rất cần thiết để giả định rằng cả
tổ chức và cá nhân đều đi vay với lãi suất như nhau. Trong khi các nhà đầu tư tổ
chức chính có thể đi vay với lãi suất của doanh nghiệp, thì lại có rất nhiều tổ chức
không được phép vay để mua chứng khoán. Thêm nữa, hầu hết các nhà đầu tư cá nhân
phải đi vay với mức lãi suất cao hơn so với khoản họ được trả từ các công ty lớn.( so với
khoản lãi mà các tổ chức lớn phải trả).
5. Trong bài viết của mình, Miller đã kết luận rằng trạng thái cân bằng sẽ đạt được, nhưng

để đạt được trạng thái cân bằng thì lợi ích thuế từ khoản nợ doanh nghiệp phải là như
nhau cho tất cả các công ty, và nó phải không đổi cho một công ty cá nhân bất chấp tới
lượng đòn bẩy được sử dụng. Tuy nhiên, chúng ta biết rằng những lợi ích về thuế
khác nhau giữa các công ty: những công ty có tính sinh lợi cao nhận được lợi ích về
thuế là tối đa từ đòn bẩy, trong khi những lợi ích này dành cho các công ty đang gặp
khó khăn lại nhỏ hơn nhiều. Thêm nữa, một số công ty có các lá chắn thuế khác như
khấu hao cao, sự phân bổ kế hoạch trợ cấp, mang tiến khoản lỗ hoạt động (operating loss
carryforwards), và những lá chắn này làm giảm các khoản tiết kiệm thuế từ việc trả lãi.
Cũng có vẻ đơn giản để giả định rằng các lá chắn thuế dự kiến sẽ không bị ảnh hưởng bởi
lượng nợ được sử dụng. Đòn bẩy cao sẽ làm gia tăng lợi nhuận mà các công ty lại không
thể sử dụng các lá chắn thuế một cách trọn vẹn (hoàn hảo) trong tương lai, bởi vì mức
đòn bẩy cao sẽ làm gia tăng tính sinh lợi của những khoản sinh lợi trong tương lai và kết
quả là tỷ suất thuế thấp hơn. Cũng lưu ý rằng, với các tập đoàn đa ngành, họ có thể sử
dụng những khoản lỗ trong 1 đơn vị để bù đắp lợi nhuận cho những đơn vị khác (lá chắn
thuế). Vì vậy, những lợi ích từ lá chắn thuế là chắc chắn ở những công ty lớn và đa dạng
hơn là những công ty nhỏ hơn, một sản phẩm. Tất cả mọi thứ điều được xem xét, có vẻ
như là rằng lá chắn thuế của tiền lãi từ nợ của doanh nghiệp có giá trị hơn đối với một vài
công ty hơn là những khoản khác (so với lá chắn thuế của tiền lãi).
6. MM và Miller giả định rằng không có một khoản chi phí nào liên quan đến vấn đề tài
chính và họ cũng bỏ qua các chi phí liên quan khác. Thêm nữa, họ cũng giả định rằng tất
cả các thành viên tham gia trên thị trường đều có được thông tin như nhau về triển vọng
của các công ty, điều này cũng không đúng.
Đây là 6 điểm cho rằng Mô hình MM & aMiller đưa ra những kết luận đáng ngờ, và các
mô hình này có thể sẽ hữu dụng hơn nếu những giả định của họ có thể bớt đi sự cứng
nhắc (could be relaxed). Chúng ta sẽ thảo luận một sự mở rộng cho các mô hình này ở
phần tiếp theo.
MỘT SỰ MỞ RỘNG CHO MÔ HÌNH MM
Trong phần này, chúng ta sẽ thảo luận một mảng mở rộng của mô hình MM bao gồm sự tăng
trưởng và tỉ lệ chiết khấu khác nhau cho lá chắn thuế nợ.
MM giả định rằng các công ty phải đem toàn bộ các khoản thu nhập của họ trả cho cổ tức,

và vì vậy, công ty không tăng trưởng. Tuy nhiên, hầu hết các công ty đều tăng trưởng, và sự
tăng trưởng ảnh hưởng đến kết quả của MM ( như đã được thấy ở phần đầu tiên của chương
này), và kết quả của Hamada (như đã được thảo luận ở chương 15). Nhớ lại rằng, đối với một
công ty không sử dụng đòn bẩy, thì WACC sẽ bằng chính chi phí không sử dụng đòn bẩy của
vốn chủ, WACC = r
sU,
. Nếu g là tỉ lệ tăng trưởng cố định và FCF là dòng ngân quỹ tự do dự kiến
thì mô hình giá trị công ty từ chương 11 được biểu diễn như sau: (16-13)
Như được trình bày ở Phương trình 16-4, giá trị của công ty sử dụng đòn bẩy là bằng giá trị của
công ty không sử dụng đòn bẩy cộng với giá trị của lá chắn thuế:
Tuy nhiên, khi có một sự tăng trưởng, giá trị của lá chắn thuế sẽ không bằng TD như trong mô
hình MM. Nếu công ty sử dụng nợ và g lớn hơn 0, thì khi công ty tăng trưởng, khoản nợ cũng sẽ
tăng theo thời gian; khi đó, kích cỡ của lá chắn thuế hằng năm cũng sẽ tăng với tỷ lệ g, với tỷ lệ
nợ vẫn không đổi. Hơn nữa, giá trị của lá chắn thuế ngày càng tăng này lại lớn hơn giá trị của lá
chắn thuế không đổi (hằng số lá chắn thuế) trong các phân tích của MM.
MM giả định rằng nợ của công ty là không có rủi ro và công ty sẽ luôn luôn có thể sử dụng được
các khoản tiết kiệm thuế của nó. Vì vậy, họ chiết khấu được các khoản tiết kiệm thuế với chi phí
của nợ, r
d
, đó là tỉ lệ phi rủi ro. Tuy nhiên, nợ của công ty không phải là phi rủi ro – công ty đôi
khi cũng có thể vỡ nợ bởi chính các khoản nợ của họ. Cũng vậy, các công ty không thể sử dụng
các khoản tiết kiệm thuế từ nợ trong những năm hiện tại nếu như công ty đã có một sự thua lỗ
trước thuế từ các hoạt động kinh doanh. Như vậy, dòng tiết kiệm thuế đến với công ty không
phải là phi rủi ro; khi đó dòng tiền này nên được chiết khấu với một tỷ lệ cao hơn tỷ lệ phi rủi ro.
Ngoài ra, vì nợ an toàn hơn vốn chủ đối với một nhà đầu tư, bởi vì nợ có yêu cầu ưu tiên bồi
thường cao hơn đối với dòng ngân quỹ của công ty, tỷ lệ chiết khấu của nó nên không được cao
hơn chi phí của vốn chủ không sử dụng đòn bẩy. Và bây giờ, giả định tỷ lệ chiết khấu hợp lí cho
các khoản tiết kiệm thuế là r
TS
, nó phải lớn hơn hoặc bằng chi phí nợ, r

d
, và nhỏ hơn hoặc bằng
chi phí vốn chủ không sử dụng đòn bẩy, r
sU
.
Nếu r
TS
là tỷ lệ chiết khấu hợp lí cho lá chắn thuế, r
d
là tỷ lệ lãi trên nợ, T là tỷ suất thuế
doanh nghiệp, D là khoản nợ hiện tại, thì giá trị hiện tại của lá chắn thuế ngày càng tăng này là:
Công thức này tương tự như công thức tăng trưởng cổ tức của chương 5, với r
d
TD là dòng ngân
quỹ ngày càng tăng được tạo ra từ các khoản tiết kiệm thuế: (16-14)
Sự khác biệt giữa Phương trình 16-14 cho giá trị của công ty có sử dụng vốn vay (đòn bẩy) và sự
biểu diễn được cho trong Phương trình 16-14 là biểu thức (….) trong dấu ngoặc đơn, phản ánh
gia trị gia tăng của lá chắn thuế do sự tăng trưởng. Trong mô hình MM, r
TS
= r
d
= r
RF
và g = 0 vì
vậy biểu thức trong ngoặc đơn là bằng 1.0.
Với khuôn khổ cho giá trị của một công ty có sử dụng vốn vay, Ehrharts và Daves cho rằng r
TS
nên bằng r
sU
. Họ cho thấy rằng nếu r

TS
< r
sU
thì một sự tăng trưởng đủ nhanh thực sự có thể làm
cho chi phí vốn chủ có sử dụng vốn vay nhỏ hơn chi phí vốn chủ không sử dụng vốn vay. Điều
này xảy ra là bởi vì sự kết hợp giữa sự tăng trưởng nhanh chóng và một tỷ lệ chiết khấu thấp của
lá chắn thuế làm cho giá trị của lá chắn thuế cao hơn hẳn so với giá trị không sử dụng vốn vay
của công ty. Nếu điều này đúng, thì những công ty tăng trưởng mạnh sẽ có xu hướng duy trì các
lượng nợ nhiều hơn so với những công ty tăng trưởng thấp. Tuy nhiên, điều này không nhất quán
với trực giác hoặc những gì chúng ta quan sát được từ thị trường là: những công ty tăng trưởng
mạnh thực sự có xu hướng duy trì mức nợ thấp. Không kể đến tỷ lệ tăng trưởng, những công ty
với nhiều nợ có chi phí vốn chủ cao hơn so với những công ty không có nợ. Những sự mâu thuẫn
này có thể tránh được nếu r
TS
= r
sU
. Với kết quả này, giá trị của các công ty có sử dụng vốn vay
sẽ thành: (16-14a)
Dựa trên phương trình định giá trị này, Ehrhardt và Daves đã tìm ra được biểu thức bổ nghĩa cho
chi phí sử dụng vốn vay của vốn chủ và beta vốn vay tương ứng với Phương trình 16-6 và 16-7:
Và
với cùng
một tỉ lệ. Tỉ lệ tăng trưởng bị mất đi cũng vì lí do tương tự: một sự gia tăng mức nợ sẽ nhập có sử
dụng vốn vay yêu cầu, Phương trình 16-15, chính xác là giống với biểu thức của Như trong
chương 15, thì b
U
là beta của công ty không sử dụng vốn vay, b là beta của công ty sử dụng vốn
vay. Vì nợ không phải là phi rủi ro, nó có beta là b
D
. Mặc dù phân tích của Ehrhardt và Daves đã

bao gồm thuế doanh nghiệp và sự tăng trưởng, nhưng những biểu thức này không có cả tỷ suất