Giới hạn của hàm số - giới hạn vô định dạng hữu tỉ pdf

Boxmath.vn Huỳnh Chí Hào

Mỗi ngày hãy dành 60 phút hoàn thành nội dung trong phiếu này



Chủ đề:
Giới hạn của hàm số
Dạng vô định
0
0

(
0
( )
lim
( )
x x
u x
v x

với
0
( ) 0
u x

và
0
( ) 0
v x


)
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1) Nếu f(x) là hàm số sơ cấp và xác định tại x
0
thì
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x



2) Nếu
0
lim ( )
x x
f x L


và
0
lim ( )
x x
g x M


thì




 
 
0
0
0
0
) lim ( ) ( )
) lim ( ) ( )
) lim ( ). ( ) .
( )
) lim (M 0)
( )
x x
x x
x x
x x
a f x g x L M
b f x g x L M
c f x g x L M
f x L
d
g x M




  
  


 


BÀI TẬP

Bài 1: Tìm các giới hạn sau
1)
2
2
2
6
lim
4
x
x x
x

 

2)
2
2
4
16
lim
20
x
x
x x



 


Bài 2: Tìm các giới hạn sau
1)
2
2
3
5 6
lim
8 15
x
x x
x x

 
 
2)
2
3
1
2
lim
1
x
x x
x

 




Bài 3: Tìm các giới hạn sau
1)
3
3 2
1
3 2
lim
1
x
x x
x x x

 
  
2)
3 2
2
3
4 4 3
lim
3
x
x x x
x x

  


Bài 4: Tìm các giới hạn sau
1)
3
4
1
3 2
lim
4 3
x
x x
x x

 
 
2)
 
4 3
2
1
3 4 1
lim
1
x
x x
x

 


Bài 5: Tìm các giới hạn sau
1)
3
2
1
2
8 1
lim
6 5 1
x
x
x x


 
2)
4 3 2
4 3 2
1
2 5 3 1
lim
3 8 6 1
x
x x x x
x x x

   
  

============Hết============