Tài liệu Giới Hạn của hàm số ( iết 2)

Giáo Viên : Trương Hồng Sang

Kiểm Tra Bài Củ
Ví Dụ 1 : Cho hàm số :
1
3
)(
−
=
x
xf
a./ Hãy tính : f(2),f(3),f(4),f(5) . Từ đó em có nhận xét
gì khi x dần tới dương vô cực thì f(x) dần tới giá trị
nào ?
b./ Hãy tính : f(0),f(-1),f(-2),f(-3) . Từ đó em có nhận
xét gì khi x dần tới âm vô cực thì f(x) dần tới giá trị nào
?
§2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Đồ thị của hàm số :
1
2
)(
−
+
=
x

x
xf
x
y
O
1
§2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Định nghĩa 3 được phát biểu như
thế nào ?
Định nghĩa 3 : ( Sgk trang 128 )
Ví dụ 2 : Cho hàm số :
1
2
)(
−
+
=
x
x
xf
)(lim xf
x
+∞→
0lim
=
±∞→
k
x
x

C
Tìm : và
§2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
* Chú ý :
)(lim xf
x
−∞→
CC
x
=
±∞→
lim
Với C , k là các hằng số và k nguyên dương
II. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC

§2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Ví dụ 3 : Tìm :
Giải
)
5
3(lim
)
4
2(lim
)
5
3(
)
4
2(

lim
53
42
lim
22
2
2
2
2
x
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
xx
+
+
=
+
+
=
+
+
+∞→
+∞→

+∞→+∞→
53
42
lim
2
2
+
+
+∞→
x
xx
x
3
2
5
lim3lim
4
lim2lim
2
=
+
+
=
+∞→+∞→
+∞→+∞→
x
x
xx
xx
Ta có :