Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 79 pdf

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH DƯƠNG


KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009-2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề.)



Bài 1: (3,0 điểm)
1. GiảI hệ phương trình
2 3 4
3 3 1
 


 

x y
x y

2. Giải hệ phương trình:
a) x
2
– 8x + 7 = 0
b)   
16x + 16 9x + 9 4x + 4 16 - x + 1

Bài 2: (2,0 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là 1500m
2
. Tính chiều dài và
chiều rộng hình chữ nhật ấy .

Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình x
2
+ 2(m+1)x + m
2
+ 4m + 3 = 0 (với x là ẩn số, m là tham số )
1- Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt .
2- Đặt A = x
1
.x
2
– 2(x
1
+ x
2
) với x
1
, x
2
là hai nghiệm phân biệt của phương trình
trên. Chứng minh : A = m
2
+ 8m + 7

3- Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng .

Bài 4 (3,5điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax. Trên tiếp tuyến Ax
lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và
cắt đường tròn tại D .
1- Chứng minh OD // BC .
2- Chứng minh hệ thức : BD.BE = BC.BF .
3- Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
4- Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình
thoi AOCD theo R .
GIẢI ĐỀ THI
Bài 1:
1. Giải hệ phương trình:
2 3 4 2 3 4
3 3 1 5 5
2
3
1
x y x
y
x y x
x
y   
 
 










  




2. Giải phương trình:
a)
2
8 7 0
x x
  

Có dạng : a + b + c = 1 +(-8) + 7 = 0
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
1
2
1
7
x
x








b)
15
16 16 9 19 4 14 16 1
4 1 3 1 2 1 1 16
4 1 16
1 4
x x x x
x x x x
x
x
x
       
       

  
  




Bài 2: Gọi x,y là chiều dài và chiều rộng ( x>y>0)
Ta có phương trình:
2
1
2
80
1500
80 1500 0

50
3
. 50
. 30
0
x y
xy
x
c dai
c ron
x
x g
x
 




   






 





Bài 3:
 
2 2
2 2
2( 1) 4 3 0
1) ' ( 1) 4 3
= -2m-2
x m x m m
m m m
     
     
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: ’ > 0  m < -1
2) Theo Viet :
1 2
1
2
2
2
2
2
2( 1)
. 4 3
4 3 4( 1)
= 4 3 4 4
8 = 7
S x x m
P x x m m
A m m m
m m m

m m
    



   


     
   
 








E
D
C
B
O
A
F

Bài 4:
1)
· ·
·
·
·
·
( )
va so le trong
(tia phan giac
OD//BC
)
ODB OBD OBD can
ODB EBF
EBF CBD

 

 





2)

· ·
0
90
ADB ACB 

(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
* vAEB, đường cao AD:
Có AB
2
= BD.BE (1)
* vAFB, đường cao AC:
Có AB
2
= BC.BF (2)
Từ (1) và (2)  BD.BE = BC.BF .

3) Từ BD.BE = BC.BF
·
·
BD BF
BCD BFE
BC BE
CDB CFE
    
 
:

 Tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn ( góc ngoài bằng góc trong đối diện)

4) * Nếu tứ giác AOCD là hình thoi
 OA = AD = DC = CO
 OCD đều
·
0
60

ABC 

* S hình thoi = AC . OD
=
2 2 2
(2 ) .
5
R R R R 

E
D
C
B
O
A
F