Phßng gi¸o dôc ®Çm hµ

Phòng giáo dục đầm hà
Trờng THCS Đại Bình

đề kiểm tra học kì I năm học 2007 2008
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời
gian giao đề)

I Trắc nghiệm
Câu 1: Cho tích (x + 2) (x2 – 2x + 4) b»ng:
A) x3 + 8
B) x3 – 8
Chọn đáp án đúng.

C) (x + 2)3

D) (x 2)3

Câu 2: Điền dấu x vào ô trống thích hợp:
a) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
b) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
II Tự luận
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 y2 5x + 5y
b) 2x2 5x 7
Bài 2: Tìm đa thức A, biÕt r»ng:
4 x 2 − 16 A
=
x
x2 + 2

Bµi 3: Cho phân thức:

5x + 5
2x 2 + 2x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác
định.
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng trung tuyến AM. Gọi
O là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chøng minh r»ng E ®èi xøng víi M qua AB.
b) Các tứ giác: AEMC; AEBM là hình gì? Vì sao?


========== HÕt ==========


Đáp án Biểu điểm
I Trắc nghiệm.
Câu 1: (1 điểm) A) x3 + 8
Câu 2: (1 điểm) Hình thang cân có một góc vuông là hình
chữ nhật
II Tự luận
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 5x + 5y = (x2 – y2) – (5x – 5y) = (x + y) (x – y) – 5(x –
y)
= (x - y) (x + y – 5) (1 ®iĨm)
b) 2x2 – 5x – 7 = 2x2 + 2x – 7x – 7 = (2x2 + 2x) – (7x + 7) = 2x(x
+1) – 7(x + 1)
= (x + 1)(2x 7). (1 điểm)

Bài 2: Tìm A (1 ®iĨm)
A=
x (4 x 2 − 16 x[(2 x ) 2 − 4 2
x( 2 x − 4)(2 x + 4) x.2( x − 2).2( x + 2)
=
=
=
= 4( x − 2) = 4 x − 8
2
2
x ( x + 2)
x ( x + 2)
x + 2x
x + 2x

(1 ®iĨm)
Bµi 3: (2 ®iĨm)
a) 2x2 + 2x = 2x(x + 1) ≠ 0
⇔ 2x ≠ 0 vµ x + 1 0
x 0 và x -1
(1 điểm)
b) Rót gän:
5x + 5
5( x + 1)
5
=
=
2
2 x + 2 x 2 x ( x + 1) 2 x
5

5
= 1 5 = 2x x =
2x
2
5
Vì 2 thoả mÃn điều

(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
kiện của hai tam giác nên

x=

5
2

(0,25

điểm)
Bài 4:
- Vẽ hình, ghi GT, KL đúng
(0,25 điểm)
a) MD là đờng trung bình của tam giác ABC
(0,25 điểm)
MD // AC. Do AC AB nên MD AB (0,25 điểm)
Ta có AB là là đờng trung trực của ME.
(0,5 điểm)
Nên E ®èi xøng víi M qua AB
(0,5 ®iĨm)
b) Ta cã: EM//AC

EM = AC (cùng bằng 2DM)
Nên AEMC là hình bình hành
(0,5 ®iÓm)


Tứ giác ABEM là hình bình hành vì có các đờng chéo cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đờng
(0,5 điểm)
Hình bình hành ABEM có AB EM nên là hình thoi
(0,5
®iĨm)
A
E
D
B
M
C