Phßng gi¸o dôc ®Çm hµ

Phòng giáo dục đầm hà
Trờng thcs Quảng lợi

đề kiểm tra học kì I năm học 2007-2008

Môn : Toán 8 GVra đề Tâm
( Thời gian làm bài: 90 phút)

I. Phần trắc nghiệm : ( 3 điểm )
Chọn đáp án đúng và ghi vào bài làm.
Câu 1 : Câu nào sai trong các phát biểu sau :
A. Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi.
B. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình
vuông.
C. Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
D. Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 2 : Thực hiện tÝnh chia :( x2 – 2xy + y2 ) : ( y x ) đợc
kết quả là
A. 2
B. -2
C. x y
D. y x
Câu 3 : Tam giác cân ABC tại A có : BC = 6 cm; AB = AC =
8 cm cã chu vi lµ :
A. 14 cm
B. 20 cm
C. 22 cm
D. 24 cm
C©u 4 : Kết quả phân tích đa thức x2 ( x y ) ( x y )
thành nhân tử lµ :
A. ( x – y ).x2

B. ( x – y ).( x – 1 ).( x + 1 )
2
C. ( x – y ).( x + 1 )
D. CÈ ba câu đều sai.
Câu 5 : Trong đẳng thức

A
x
= x 2 đa thức A là :
x 4
2

A. x2 + 2x
B. x2 - 2x
C. x2 + 2
D. x2 - 2
C©u 6 : KÕt qu¶ phÐp rót gän biĨu thøc : ( x + 2y)2 – ( x –
2y ) lµ :
A. 8y2
B. 8xy
C. 4xy
D. 2x2
II. PhÇn tù luËn :( 7 điểm )
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tö :
a. x3 + x2 – 4x – 4
b. x3 – 2x + x
Bµi 2 : Cho biĨu thøc M =

x +1
x2 + x

a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác
định.
b. Rút gọn phân thức M
c. Tính giá trị của M khi x =

1
2

d. Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên


Bài 3 : Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao ®iĨm cđa hai ®êng chÐo. Qua B vÏ ®êng thẳng song song với AC, qua C vẽ đờng
thẳng song song với BD, hai đờng thẳng này cắt nhau tại K.
a. Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật.
b. Chứng minh AB = OK
c. Các đờng chéo AC, BD của hình thoi ABCD có điều
kiện gì thì tứ giác OBKC là hình vuông.
Đáp án Biểu điểm
I.
Phần trắc nghiệm
Mỗi ý đúng cho 0,5 đ
Câu 1 : A
Câu 2 : D
C©u 3 : C
C©u 4 : D
C©u 5 : A
C©u 6 : B
II.
Phần tự luận :

Bài 1 : (1.5đ)
a, x3 + x2 – 4x – 4 = (x+1)(x-2)(x +2)
0.75®
3
b, x 2x + x =x(x-1)2
Bài 2 : (2đ)
Cho biểu thức M =

x +1
x2 + x

a.ĐKXĐ : x 0 và x -1

b. Kết quả phép rút gọn
c. Với x=

1
2

0.75đ

0.5đ
M=

1
x

giá trị của M = 2

0.5đ

0.5đ

d. Để M có giá trị nguyên x là Ư(1) x= 1, x= -1 ( loại)
Vậy x=1 Biểu thức M có giá trị nguyên.
0.5đ
Bài3 : (3,5đ)
- Học sinh ghi đúng gt-kl và vẽ đúng hình :

0,5 ®

·
a. BD ⊥ AC ≡ O ⇒ COB
= 900.
·
BK// AC ⇒ BK ⊥ BD ⇒ OBK
=900.

CK//BD ⇒

CK ⊥ AC

·
⇒ OCK
=900.

Vậy tứ giác OBKC có 3góc vuông là hình chữ nhËt.


b, Theo phÇn a ta cã BK //=OC ⇒ BK //= OA (vì OA = OC)
Tứ giác AOKB là hình bình hành OK =AB.

1đ
c, AC= BD thì tứ giác OBKC là hình vuông.
0,5đ

A

B
O

D

K
C