Ubnd Tỉnh Tuyên Quang

UBND TỈNH TUN QUANG KÌ thi GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM học 2008 - 2009

CHNH THC

gian giao đề)

Môn: toán thcs

Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời
(Đề này có 04 trang)

Điểm bài thi
Bằng số

Bằng chữ

Họ và tên giám khảo
Giám khảo 1

Giám khảo 2

Số phách

(Do chủ tịch hội đồng
chấm thi ghi)

Quy ước: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;

- Các bài tốn có u cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt cách giải và công thức

áp dụng (không viết tràn ra ngồi ơ quy định);
- Các kết quả gần đúng thì lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Câu 1 (5 điểm). Tính giá trị các biểu thức:
a) A = sin2100 + (cos10” + tan310010’)2 - cot420010”.
b) B =

với x = 2, y = 3, z = 4.
Kết quả

a) A

b) B

Câu 2 (5 điểm). Tìm các số thực x thỏa mãn:

Cách giải
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................

1


...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................

Kết quả: x
Câu 3 (5 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 6x3 + mx2 -16x + n và Q(x) = 7x3 – 5x2 + mx +
n. Tìm m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho (x – 100).
Kết quả
m

n

Câu 4 (5 điểm). Cho đa thức P(x) = x 5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có P(1) = 2, P(2) = 4,
P(3) = 6, P(4) = 8, P(5) = 10. Tìm P(6), P(7), P(8), P(9), P(10).
Kết quả

Câu 5 (5 điểm). Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là
200.000.000 đồng với lãi suất là 0,55% một tháng.
a) Tính số tiền lãi người đó có được sau một năm gửi tiền (làm trịn đến 100 đồng).
b) Để có thể mua được một chiếc Ơtơ với giá 250.000.000 đồng thì người đó phải gửi
tiết kiệm như vậy ít nhất bao nhiêu tháng mới đủ số tiền mua ?
Kết quả
a)

b)

Câu 6 (5 điểm). Cho hai hàm số y = 2x + 5 (1) và y = - 3x + 7 (2).
a) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị hàm số trên.
b) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và đồ thị hàm số (2) với trục
hồnh. Tính số đo các góc trong của tam giác ABC (làm trịn đến đơn vị giây).
Kết quả
a)

Câu 7 (5 điểm). Tìm chữ số hàng chục của 17

b)

;

2009
2

;


Cách giải
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................

Kết quả:

Câu 8 (5 điểm). Cho dãy số cho bởi số hạng tổng quát:
a) Tính U1, U2, U3, U4, U5
b) Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
Kết quả
a)

b)

Câu 9 (5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5 cm, BC = 7 cm. Tính độ dài
đường trung tuyến BM và đường cao AH của tam giác ABC (MAC, HBC).
Cách giải
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................

3


.........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................

BM

AH

Câu 10 (5 điểm). Cho tam giác cân MNP, MN = MP và
. Về phía ngồi tam
giác MNP vẽ các tam giác vuông cân MNQ và NPR (QM = QN, RP = RN). Tính tỉ số k
=

(trong đó S(MNQ), S(NPR) lần lượt là diện tích các tam giác MNQ và NPR).
Cách giải
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................

Kết quả: k
-----------------------------------Hết----------------------------------Ghi chú:

- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
- Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.

4