HỆ THỐNG CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI docx

Kết cấu Chương 4
Chương 4

4.1 Số tuyệt đối

HỆ THỐNG CÁC CHỈ TIÊU
PHÂN TÍCH HIỆN TƯỢNG
KINH TẾ - XÃ HỘI

4.2 Số tương đối
4.3 Các CT đo lường độ tập trung
4.4 Độ biến thiên tiêu thức
1

2

4.1. SỐ TUYỆT ĐỐI

SỐ TUYỆT ĐỐI

4.1.1. Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm của số tuyệt đối
a – Khái niệm
b – Ý nghĩa
c – Đặc điểm
4.1.2. Các loại số tuyệt đối
a – Số tuyệt đối thời kỳ
b – Số tuyệt đối thời điểm
4.1.3. Đơn vị tính của số tuyệt đối
• Đơn vị hiện vật
• Đơn vị thời gian lao động
• Đơn vị tiền tệ

Khái niệm
Số tuyệt đối trong thống kê là là loại chỉ tiêu biểu hiện
quy mô về mặt lượng của hiện tượng kinh tế - xã hội trong
điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể

VD: Doanh nghiệp A năm 2004 có 1800 lao động (số
đơn vị tổng thể), doanh thu trong năm đạt 1,5 tỷ đồng (tổng
giá trị tiêu thức)

3

4

1


SỐ TUYỆT ĐỐI

SỐ TUYỆT ĐỐI

Ý nghĩa:
- Giúp nhận thức cụ thể về quy mô, khối lượng
thực tế của hiện tượng nghiên cứu.

Đặc điểm:

- Cho thấy nguồn tài nguyên của từng vùng, của cả
nước và khả năng tiềm tàng của nền kinh tế.

Mỗi số tuyệt đối trong thống kê bao hàm nội dung kinh tế
cụ thể trong điều kiện thời gian và địa điểm nhất định.

- Là căn cứ đầu tiên để tiến hành phân tích thống
kê, là cơ sở để tính số tương đối, số bình qn.
- Nói lên kết quả phát triển kinh tế, văn hoá, thành
quả lao động sản xuất trong từng thời kỳ.
- Là căn cứ kiểm tra kế hoạch và tình hình thực
hiện kế hoạch.

VD: Muốn xác định chỉ tiêu giá trị sản xuất công nghiệp
của một doanh nghiệp, trước hết phải hiểu rõ khái niệm, nội
dung của chỉ tiêu giá trị sản xuất công nghiệp và phương pháp
tính chỉ tiêu đó.

5

6

Các loại số tuyệt đối.

SỐ TUYỆT ĐỐI

a- Số tuyệt đối thời b- Số tuyệt đối thời
điểm
kỳ
_ phản ánh qui mô, khối
_ phản ánh qui mô, khối
lượng của hiện tượng trong lượng của hiện tượng tại một
một khoảng thời gian nhất thời điểm nhất định.

Đơn vị hiện vật

định.
_ Cộng dồn các số _ Không thể cộng được với
tuyệt đối thời kỳ cùng một nhau vì khơng có ý nghĩa
chỉ tiêu để có trị số của thời kinh tế.
kỳ dài hơn.
7

- Đơn vị kép: kwh, tấn-km…..
- Đơn vị hiện vật tự nhiên: kg, cái , chiếc, m, km, hecta…
- Đơn vị hiện vật quy đổi
• Ưu điểm: cho thấy cụ thể kết quả hoạt động SXKD
• Hạn chế : không cho phép tổng hợp khi các sản phẩm có các
đơn vị đo lường khác nhau, giá trị sử dụng khác nhau.
8

2


SỐ TUYỆT ĐỐI

SỐ TUYỆT ĐỐI

Đơn vị tiền tệ

Đơn vị lao động và thời gian lao động

• Đơn vị: đồng, rúp, đơ la….

• Ưu điểm: giúp ta tổng hợp kết quả SXKD của từng đơn vị, cho
từng ngành và cho toàn bộ nền kinh tế quốc dân
• Hạn chế: chịu sự ảnh hưởng bởi sự biến động của nhân tố giá
cả

• Đơn vị: giờ cơng, ngày cơng…
• Ưu điểm : giúp tính lượng lao động hao phí để sản xuất ra
sản phẩm
• Hạn chế : khơng thể tổng hợp được hoặc so sánh với nhau
bằng các đơn vị tính khác

9

10

4.2. SỐ TƯƠNG ĐỐI

SỐ TƯƠNG ĐỐI

4.2.1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm của số tương đối
a – Khái niệm
b – ý nghĩa
c – Đặc điểm
4.2.2. Các loại số tương đối
a – Số tương đối động thái
b – Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
c – Số tương đối kết cấu
d – Số tương đối cường độ
e – Số tương đối không gian (số tương đối so sánh)

Khái niệm

Số tương đối trong thống kê là chỉ tiêu biểu hiện quan
hệ so sánh giữa hai chỉ tiêu thống kê

VD: Giá trị sản xuất công nghiệp của DN A năm 2004
so với năm 2003 bằng 110%

11

12

3


SỐ TƯƠNG ĐỐI

SỐ TƯƠNG ĐỐI

Ý nghĩa:

Đặc điểm

Khác với số tuyệt đối chỉ cho thấy quy mô, khối lượng
thực tế của hiện tượng nghiên cứu, thì số tương đối thơng
qua so sánh các mức độ của hiện tượng giúp ta đi sâu vào
đặc điểm của hiện tượng một cách có phân tích phê phán.

- Số tương đối là con số khơng phải thu thập qua điều tra
mà là kết quả so sánh giữa hai chỉ tiêu thống kê đã có.

-Mỗi số tương đối đều có gốc dùng làm căn cứ để so sánh
Đơn vị tính

VD: Tình hình sản xuất kinh doanh của một doanh
nghiệp có thể thấy được thơng qua cơ cấu vốn, lao động, tài
sản cố định...

- Số lần
- Phần trăm, phần ngàn.
- Đơn vị kép ( người/km² , sản phẩm/người )

13

14

SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI

SỐ TƯƠNG ĐỐI

Khái niệm:

Số tương đối động thái biểu hiện quan hệ so
sánh giữa hai mức độ cùng loại của hiện tượng
nghiên cứu ở hai thời kỳ (thời điểm) khác nhau.

Các loại số tương đối
Số tương đối động thái

Công thức:

Số tương đối kế hoạch
Số tương đối kết cấu
Số tương đối cường độ
Số tương đối so sánh (số tương đối khơng gian)
15

Trong đó:
t : số tương đối động thái (hay còn gọi là chỉ số phát triển,
đơn vị tính là số lần)
yo : mức độ của hiện tượng kỳ gốc
y1 : mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo) 16

4


SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI
Ví dụ:
Sản phẩm sản xuất của xí nghiệp A qua 2 năm
như sau: năm 2003 sản xuất 100 tấn, năm 2004 sản
xuất 150 tấn
Số tương đối động thái là:

17

Ví dụ: Sản lượng lúa của huyện Y năm 2001 là
250.000 tấn, kế hoạch dự kiến sản lượng lúa năm
2002 là 300.000 tấn, thực tế năm 2002 huyện Y đạt
được 330.000 tấn.
Ta có số tương đối nhiệm vụ kế họach năm 2002 là:

Số Tương Đối Nhiệm Vụ Kế Họach
A – SỐ TƯƠNG ĐỐI NHIỆM VỤ KẾ HỌACH

Trong đó:
Trong đó:
T1/k: số tương đối hồn
Tk/o : là số tương đối nhiệm vụ
thành kế hoạch
kế hoạch.
y1 : mức độ đã đạt được
yk : là mức độ kỳ kế hoạch
yo : là mức độ thực tế kỳ gốc trong kỳ kế hoạch (kỳ báo cáo)
yk : mức độ kế hoạch 18
đã đạt được

Số tương đối kết cấu
Khái niệm:
Số tương đối kết cấu biểu hiện quan hệ so
sánh giữa các mức độ của bộ phận với mức
độ của tổng thể nghiên cứu.
݀௜ =

Số tương đối hoàn thành kế họach năm 2002 là:

19

B – SỐ TƯƠNG ĐỐI HÒAN THÀNH KẾ HỌACH

Là tỷ lệ so sánh giữa mức
Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ

kế hoạch đặt ra kỳ này với mức độ thực tế đạt được trong kỳ
độ thực tế đạt được của chỉ tiêu nghiên cứu với mức độ kế
hoạch đặt ra cùng kỳ của
ấy ở kỳ gốc.
một chỉ tiêu nào đó.

ܶ‫ݎ‬ị ‫ݏ‬ố ‫ݕݑݐ‬ệ‫ ݐ‬đố݅ ܿủܽ ܾộ ‫݄݌‬ậ݊
‫%001 ݔ‬
ܶ‫ݎ‬ị ‫ݏ‬ố ‫ݕݑݐ‬ệ‫ ݐ‬đố݅ ܿủܽ ‫ݐ‬ổ݊݃ ‫݄ݐ‬ể

20

5


Số tương đối cường độ
Khái niệm:
Số tương đối cường độ biểu hiện quan hệ so
sánh giữa mức độ của hai hiện tượng khác nhau
nhưng có mối liên hệ với nhau.
ܵố ‫ݐ‬ươ݊݃ đố݅ ܿườ݊݃ độ =

ܶ‫ݎ‬ị ‫ݏ‬ố ܿủܽ ݄݅ệ݊ ‫ݐ‬ượ݊݃ ݄݊݃݅ê݊ ܿứ‫ݑ‬
ܶ‫ݎ‬ị ‫ݏ‬ố ܿủܽ ݄݅ệ݊ ‫ݐ‬ượ݊݃ ‫ݏ ݋ݏ‬á݄݊

Thành phố

Dân số
(1.000 người)

Diện tích
(km2)

6.934

30.567

8.430

29.876

Hà Nội
Hố Chí Minh
Hải Phịng

…

…

22

21

Số tương đối so sánh

Số tương đối so sánh

Cơng thức:

Ví dụ 1 : (so sánh giữa 2 bộ phận trong 1 tổng thể )

Số tương đối này được dùng để biểu hiện sự so sánh,
đánh giá chênh lệch về mức độ giữa 2 bộ phận trong cùng 1
tổng thể, hoặc giữa 2 hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau
về điều kiện không gian

Tổng số lao động của doanh nghiệp : 500 người , trong đó:
- Số lao động gián tiếp : 50 người
- Số lao động trực tiếp sản xuất : 450 người

Số tương
đối so sánh =

Mức độ của bộ phận nghiên cứu
Mức độ của bộ phận dùng so
sánh
23

Có thể so sánh như sau :
+ Số lao động trực tiếp sản xuất nhiều gấp 9 lần (450/50)
số lao động gián tiếp
+ Hoặc số lao động gián tiếp bằng 0,111 lần (50/450) số lao
động trực tiếp sản xuất.
24

6


4.3. CÁC CT ĐO LƯỜNG
ĐỘ TẬP TRUNG

Số tương đối so sánh
Ví dụ 2: (so sánh giữa các hiện tượng cùng loại nhưng khác
nhau về khơng gian).

4.3.1 Số bình qn (Mean)

Tại cùng 1 năm, xuất khẩu gạo của Việt Nam là 2
triệu tấn, Thái Lan là 4 triệu tấn, Mỹ là 10 triệu tấn.

4.3.2 Số xuất hiện nhiều nhất (Mode)

Vậy xuất khẩu gạo của Việt Nam bằng 50% của Thái
Lan và bằng 20% của Mỹ.

4.3.3 Số trung vị (Median)

25

26

4.3.1 SỐ BÌNH QUÂN

4.3.1 SỐ BÌNH QUÂN
4.3.1.1 Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm
a – Khái niệm
b – Ý nghĩa
c – Đặc điểm
4.3.1.2 Các loại số bình quân
a - Số bình quân cộng

b - Số bình qn điều hịa
c - Số bình qn nhân

Khái niệm:

Số bình quân trong thống kê là
mức độ đại biểu (đặc trưng) của hiện
tượng theo một tiêu thức số lượng
nghiên cứu trong một tổng thể bao
gồm nhiều đơn vị cùng loại.

27

28

7


SỐ BÌNH QN

SỐ BÌNH QN
Đặc điểm số bình qn

Ý nghĩa
- Phản ánh mức độ điển hình theo một tiêu thức nào
đó.

Số bình qn trong thống kê nói lên một mức độ có
tính chất đại biểu nhất có khả năng khái quát đặc điểm
chung của cả tổng thể.

- Giúp so sánh giữa các tổng thể không cùng quy
mô.
- Được sử dụng để nghiên cứu tình hình biến động
của các hiện tượng qua thời gian

Tổng giá trị lượng biến
Số bình quân

=
Số đơn vị tổng thể

29

SỐ BÌNH QN CỘNG
Số bình qn cộng giản Số bình quân cộng gia
đơn
quyền
_ sử dụng trong TH mỗi _ Sử dụng trong TH mỗi

lượng biến (xi) nhận những lượng biến (xi) nhận những
tần số (fi) bằng một hoặc tần số (fi) khác nhau.
bằng nhau.
Cơng thức:

Cơng thức:

Trong đó:
ഥ
࢞

: Số bình quân cộng
xi (i =1,..,n) : Trị số các lượng biến
n
: Tổng số đơn vị tổng thể

Trong đó:
ഥ
࢞
: Số bình quân
xi (i =1,…, n) : Trị số các lượng biến
fi (i =1,…, n) : Các tần số

31

30

SỐ BÌNH QUÂN CỘNG
GIA QUYỀN
Tính số bình qn cộng gia quyền từ dãy số
lượng biến được phân tổ.
Có 2 TH:
Tổ có khoảng cách tổ đóng.
Tổ có khoảng cách tổ mở.
_ Điều kiện: cần có một lượng biến đại
diện cho từng tổ để làm căn cứ tính tốn.
32

8

SỐ BÌNH QN CỘNG GIA
QUYỀN

Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động của
cơng nhân ở xí nghiệp X, năm 2004

TH dãy số lượng biến liên tục, số bình quân cộng gia
quyền được xác định bằng công thức:

Số công nhân
(fi)
10

500 - 600

30

600 - 700

45

700 - 800
Trong đó:
Xm: Trị số giữa mỗi tổ
Là lượng biến đại diện
của mỗi tổ.

Năng suất lao động
(kg/người)
400 - 500

80

800 - 900

30

cộng

∑fi = 195
34

33

SỐ BÌNH QUÂN CỘNG
GIA QUYỀN

SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA
QUYỀN
Bước 1: Lập ra bảng phân tổ như mẫu dưới đây.

Các bước giải quyết bài toán:

Bước 1: Lập ra bảng phân tổ .
Bước 2: Xác định các trị số giữa của từng tổ
và trình bày kết quả vào cột C.
Bước 3: Ở mỗi tổ, ta nhân trị số giữa với tần
số lượng biến và trình bày kết quả vào cột D.
Bước 4: Hòan thiện bảng dữ liệu.
35

A
Tiêu thức
nghiên cứu

B
Tần số
(fi)

C
Trị số giữa
(Xm)

D
Xm*fi

…

…

…

…

Cộng
36

9

Ví dụ: Có tài liệu về năng suất thu hoạch
lúa của địa phương X năm 2004 như sau:
Năng suất thu hoạch
lúa (tấn/ha)

Diện tích gieo cấy
(ha)

Dưới 3

40

3–4

80

4 – 4.5

130

Trên 4.5

10

SỐ BÌNH QN ĐIỀU HỊA
Được sử dụng trong TH tài liệu khơng có số
đơn vị tổng thể (tần số) fi, mà chỉ có tài liệu về
các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu (xi) và số
liệu về tổng mức lượng biến (Mi = xifi).
Có hai lọai:

Số bình qn điều hồ giản đơn.
Số bình qn điều hồ gia quyền

38

SỐ BÌNH QN ĐIỀU HỊA
SBQ điều
quyền
Cơng thức:

hịa

gia

SBQ điều hịa giản đơn
Cơng thức:

Trong đó:
Trong đó:
: Số bình qn điều hịa
:Số bình qn điều
giản đơn
hịa gia quyền
Mi : Tổng lượng biến tiêu n : Số lượng biến
thức từng tổ (Mi=xifi)
: Đại lượng nghịch 41
đảo
xi : Lượng biến
của lượng biến

40

Ví dụ: Có tài liệu về tình hình sản xuất của các
tổ sản xuất một loại sản phẩm tại một Doanh
nghiệp trong tháng 12 năm 2004
Tổ sản xuất

NSLĐ b/q 1 CN
(kg/người)

Sản lượng sản xuất

1
2
3
Cộng

120
160
150

2400
2880
1950
7230

NSLĐ bình qn một cơng nhân chung cho cả tổ
42

10

Ví dụ: Có tình hình về doanh số bán gạo
của cửa hàng X như sau:

SỐ BÌNH QUÂN NHÂN

Loại gạo

Đơn giá (1.000đ/kg)
(xi)

Doanh thu (đồng)
(Mi)

Được sử dụng trong trường hợp các lượng biến
có mối quan hệ tích số với nhau.

Loại 1

8

24.000.000

Loại 2

6

24.000.000

Được sử dụng để tính các tốc độ phát triển bình
qn trong một khoảng thời gian nhất định.

Loại 3

4

24.000.000

Hãy xác định Giá trung bình 1kg gạo mà cửa hàng đã bán ra trong
tháng?

Số bình qn nhân có 2 loại:
Số bình qn nhân giản đơn
Số bình qn nhân gia quyền

43

SỐ BÌNH QN NHÂN
SỐ BÌNH
GIẢN ĐƠN

QN

NHÂN

Cơng thức:

Trong đó:
: Tốc độ phát triển bình quân

ti : Tốc độ phát triển liên hoàn thứ
i
m : Số tốc độ phát triển liên hoàn
Π : Ký hiệu của tích số

SỐ BÌNH QN NHÂN GIA
QUYỀN
Cơng thức:

Trong đó:
: Tốc độ phát triển bình
qn
Ti
: Tốc độ phát triển liên
hồn thứ i
fi (i=1,…,n): Các tần số
45
∑fi= m

44

Ví dụ: Có số liệu về doanh thu của một Công ty
thương mại từ năm 1999 cho đến năm 2004 như
sau
Năm
Doanh
thu (tỷ
đồng)
Ti (lần)

1999 2000 2001 2002 2003

2004

200

244

210

215

222

230

Hãy xác định Tốc độ phát triển trung bình về doanh thu của công ty
trong giai đọan 1999 – 2004?

46

11


SỐ BÌNH QN NHÂN
GIA QUYỀN

Nhận xét về Số Bình Qn

Ví dụ: Có tài liệu về giá trị sản xuất của một doanh nghiệp trong

10 năm như sau:
5 năm đầu mỗi năm có tốc độ phát triển là 110%
3 năm kế tiếp có tốc độ phát triển là 115%
2 năm cuối có tốc độ phát triển là 125%

Hãy xác định Tốc độ phát triển bình quân về giá trị sản
xuất của doanh nghiệp trong 10 năm qua?

• Thước đo phổ biến nhất cho xu hướng
trung tâm của dữ liệu
• Chịu ảnh hưởng của các giá trị cực
đoan (các điểm nằm ngoài)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14

Trung bình = 5

Trung bình= 6
48

47

TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHƠNG CĨ
KHOẢNG CÁCH TỔ

Số đơn vị nhiều nhất
(MODE - Mo)
Khái niệm:
MỐT LÀ LƯỢNG BIẾN CỦA MỘT

TIÊU THỨC NHẬN NHIỀU ĐƠN VỊ
NHẤT TRONG TỔNG THỂ.
Cách xác định Mode:
TH1: tài liệu phân tổ khơng có khỏang cách
tổ.
TH2: tài liệu phân tổ có khỏang cách tổ
• khoảng cách tổ đều nhau
• khoảng cách tổ khơng đều nhau

Ví dụ: Điểm mơn Tốn của lớp A1 như sau:
Điểm số

Số sinh viên

4

5

5

10

6

15

7

32

8

6

9

49

2

Tổng cộng

70

Mốt là số sinh viên đạt điểm 7 (Mo = 7) vì lượng biến này
50
có tần số lớn nhất.

12


Ví dụ: Có tài liệu tổng hợp về doanh số bán của
50 trạm xăng dầu thuộc tỉnh X trong tháng
12/2003 như sau:

TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ
- KHOẢNG CÁCH TỔ ĐỀU NHAU

Cơng thức tính trị số gần đúng của mốt:

Doanh số bán
(triệu đồng)

Số Trạm

200 – 300

: giới hạn dưới của tổ chứa mốt.
: trị số khoảng cách tổ của tổ chứa mốt.
: tần số của tổ chứa mốt.
: tần số của tổ đứng trước tổ chứa mốt.
: tần số của tổ đứng sau tổ chứa mốt.

20

500 – 600

7

600 – 700

5

Tổng

50

52

51

Nhận xét về số Mode

TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ
- KHOẢNG CÁCH TỔ KHƠNG ĐỀU NHAU
Có tài liệu về doanh thu của 79 cửa hàng trong tháng 12/2003
như sau:
Doanh thu
(tr.đ)

10

400 – 500

Trong đó:

8

300 – 400

Số cửa hàng
(fi)

Khoảng cách tổ
(hi)

Mật độ phân phối
di=fi/hi

200 – 400

8

200

0.04

400 – 500

12

100

0.12

500 – 600

25

100

0.25

600 – 800

25

200

9

200

0.045

Tổng

79

Một thước đo cho xu hướng trung tâm
Giá trị thường xảy ra nhất
Không chịu ảnh hưởng bởi giá trị cực đoan
Có thể khơng có số xuất hiện nhiều nhất
Có thể có nhiều số xhnn
Dùng cho cả biến định tính và định lượng

0.125

800 – 1000

•
•
•
•
•
•

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
53

Số xhnn = 9

0 1 2 3 4 5 6

Số xhnn=NA
54

13


SỐ TRUNG VỊ (Median – Me)

Số trung vị là lượng biến của
tiêu thức đứng ở vị trí giữa
trong tổng thể (dãy số lượng
biến) đã được sắp xếp theo thứ
tự tăng dần.
Số trung vị chia dãy số thành
hai phần (phần trên và phần dưới
số trung vị), mỗi phần có số đơn vị
tổng thể bằng nhau.

TH: TÀI LIỆU KHƠNG PHÂN TỔ

55

Có 2 bước xác định:
Bước 1: sắp xếp số liệu theo thứ tự
tăng dần.
Bước 2: chọn lượng biến đứng ở giữa

dãy số.(dãy số có n chẵn, lẻ)
Ví dụ:Ta có tuổi của 8 sinh viên là:
24, 25, 26, 27, 28, 32, 35,36
thì Me là …….tuổi.
56

Ví dụ: Có tài liệu về doanh thu của 79 cửa hàng
trong tháng 12/2003 như sau:

TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ
CĨ KHOẢNG CÁCH
Cơng thức tính Trị số gần đúng của số trung
vị:

Doanh thu (tr.đ)

Cửa hàng
(fi)

Tần số tích lũy

200 – 400

8

12

20

500 – 600

25

45

600 – 800

25

70

800 – 1000

Trong đó:
x Me(min) : Giới hạn dưới của tổ có số trung vị
h Me
: Trị số khoảng cách tổ có số trung vị
SMe-1
: Tổng tần số các tổ đứng trước tổ có số trung vị
f Me
: Tần số của tổ có số trung vị
∑f i
: Tổng các tần số

8

400 – 500

9

79

Tổng

79

Tổ có chứa số trung vị là tổ 3 (500 – 600) vì có tần số tích lũy
đầu tiên bằng 45 >(79/2). Thay vào cơng thức, ta có số trung vị:
57

58

14


TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHƠNG CĨ
KHOẢNG CÁCH
Có 2 bước xác định:
• B1: XÁC ĐỊNH TỔ CHỨA SỐ TRUNG VỊ:
TỔ NÀO CĨ TẦN SỐ TÍCH LŨY LỚN
HƠN TỔNG TẦN SỐ CHIA 2 SẼ LÀ TỔ
CHỨA SỐ TRUNG VỊ.
• B2: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ SỐ TRUNG VỊ:
DO KHƠNG CĨ KHOẢNG CÁCH NÊN SỐ
TRUNG VỊ CHÍNH LÀ LƯỢNG BIẾN ĐẠI
DIỆN CHO TỔ.
59

Nhận xét về Số Trung vị
• Thước đo thơ cho xu hướng trung tâm

• Khơng chịu ảnh hưởng bởi giá trị cực đoan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Trung vị = 5

MỨC ĐỘ CHÊNH LỆCH GIỮA CÁC TRỊ SỐ CÁ BIỆT
CỦA TIÊU THỨC NGHIÊN CỨU, ĐƯỢC GỌI LÀ ĐỘ BIẾN
THIÊN TIÊU THỨC.
Các chỉ tiêu đánh giá Độ biến thiên tiêu thức:

– Nếu n hoặc N lẻ, trung vị là số ở giữa dãy
– Nếu n hoặc N chẳn, trung vị là trung bình của
hai số ở giữa

Độ lệch tuyệt đối bình quân

LÀ ĐỘ LỆCH GIỮA LƯỢNG BIẾN LỚN
NHẤT VÀ LƯỢNG BIẾN NHỎ NHẤT CỦA
TIÊU THỨC NGHIÊN CỨU.

: Khoảng biến thiên
: Lượng biến lớn nhất của tiêu thức nghiên cứu
: Lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu

Khuyết điểm: Không phụ thuộc vào phân
phối của số liệu

Phương sai
Độ lệch chuẩn
Hệ số biến thiên

60

KHOẢNG BIẾN THIÊN

Trong đó:
R
Xmax
Xmin

Khoảng biến thiên (tồn cự _ R)

Trung vị = 5

• Trong dãy dữ liệu thứ tự, trung vị là ‘điểm
giữa’ của dãy số

4.4. ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC
Khái niệm:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14

61

62

15


ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI

BÌNH QN

VÍ DỤ: CĨ TRỌNG LƯỢNG SẢN PHẨM CỦA 2 MẪU
ĐƯỢC KIỂM TRA NHƯ SAU
Số thứ tự
sản phẩm

Mẫu 1
(kg)

Mẫu 2
(kg)

1
2
3
4
5
6
7

47
48
49
50
51
52
53

49,7

49,8
49,9
50
50,1
50,2
50,3

R1 = 53 – 47 = 6 kg
R2 = 50,3 – 49,7 = 0,6 kg

63

PHƯƠNG SAI

64

xi

Mẫu 1
Xi - x

(xi – x)2

xi

Mẫu 2
Xi - x

(xi –
x)2

47

9

49,7

-0,3

0,09

48

-2

4

49,8

-0,2

0,04

49

-1

1

49,9

-0,1

0,01

50

0

0

50

0

0

51

1

1

50,1

0,1

0,01

52

2

4

50,2

0,2

0,04

53
66

-3

3

9

50,3

0,3

0,09

Cộng

28

67
0,28

16


So sánh độ lệch chuẩn

ĐỘ LỆCH CHUẨN

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai

Dữ liệu A
Xtb = 15.5
s = 3.338

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Dữ liệu B
Xtb = 15.5
s = 0.9258

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Xtb = 15.5
s = 4.57

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Dữ liệu C

68

69

Tình hình họat động của Ngân hàng thương mại PNB
trong năm 2002 được trình bày dưới các bảng tổng
hợp như sau:

HỆ SỐ BIẾN THIÊN

Tình hình cho vay trong năm 2002 như sau:
(Đvt: tỷ đồng)
Tháng

2

3

Dư nợ 55
cho
vay

70

1

65

90

4

5

6

7

8

9

10

11

12

150 145 150 210 220 180 190 200 250

Kế hoạch dư nợ cho vay của NH trong năm
2002 là 1.800 tỷ đồng. So với năm 2001,
thực tế cho vay trong năm 2002 tăng 50%;
năm 2005 con số này là 120%
71

17

Tình hình cho vay theo dự án trong
quý III trong năm 2002 như sau:(Đvt:
tỷ đồng)

Trong quý III năm 2003, tình hình cho
vay dự án cụ thể như sau:(Đvt: Tỷ
đồng)
Lọai

Số
dự
án

7

Dư
nợ
cho
vay/
1 dự
án

1

9

2

16 5

3

5

4

6

5

7

I

II

III

IV

V

VI

VII

Dư
nợ
cho 1
dự án

Tổng
dư nợ
cho
vay

4

2

5

7

20

15

19

20

40

100

140

220

300

380

3

9

72

Câu 1: Số vốn vay trung bình 1 dự
án trong quý III năm 2002 là: (Đvt: tỷ
đồng)
Câu 2: Tình hình thực hiện kế hoạch
về dư nợ cho vay của ngân hàng trong
năm 2002 (%)
Câu 3: Chênh lệch vốn vay trung
bình một dự án quý III năm 2002 và
quý III năm 2003 (tỷ đồng):

73

2. Tình hình tiêu thụ một số sản phẩm trong 3 tháng cuối năm
2006 như sau: Doanh nghiệp Thành Lợi có 2 sản phẩm chính yếu
là Vải Thun, Vải Katê
2.1 Tình hình tiêu thụ tháng 10 và tháng 11

Tháng 10
Số lượng
bán
Sản phẩm

(m)

Tháng 11

Đơn giá
bán 1m
(1.000đ)

Số lượng
bán
(m)

Đơn giá
bán 1m
(1.000đ)

Vải Thun

200.000

10

250.000

12

Vải Katê

360.000

15

325.000

13

2.2 Tốc độ phát triển về Doanh thu của công ty trong tháng 12 là 110% so với tháng
11/2006
74

75

18


Hãy xác định:
1. Tốc độ phát triển về sản lượng tiêu thụ loại
vải Katê trong tháng 11 so với tháng 10.
2. Tính doanh thu của từng loại vải và của
tồn DN trong tháng 10 và tháng 11.
3. Tỷ trọng về doanh thu của từng loại vải
trong từng tháng 10 và 11 của DN. Nêu
nhận xét
4. Trong tháng 11, giá 1m (1.000đ/m) vải
thun ngoài thị trường là 15?So sánh giá
của DN với giá thị trường và nhận xét.

Câu 1: Doanh thu tháng 12 của DN(đvt:
1.000đ)
Câu 2: Doanh thu bình quân của DN này trong

3 tháng cuối năm 2006?
Câu 3: Tốc độ phát triển về doanh thu của DN
tháng 12 so với tháng 10 là (đvt:%)
Câu 4: Giá bán trung bình 1m vải Katê trong
hai tháng 10 và 11 là bao nhiêu (đvt:đ/m)
Câu 5: Số lượng vải Thun tiêu thụ bình quân
trong 2 tháng 10 và tháng 11 là (đvt:m)

76

Tài liệu về NSLĐ (số sp/ca sx) của công nhân 2 phân xưởng
cùng sản xuất một loại sản phẩm tại DN X trong tháng 7/200N
như sau

NSLĐ (số sp/ca)
37 - 39
40 - 42
43 - 45
46 - 48
49 - 51
52 – 54
55 – 57
Cộng

Số công nhân
PX A
PX B
2
0
0

9
25
14
13
25
5
2
3
0
2
0
50
50

77

Hãy xác định
1. NSLĐ bình qn 1 cơng nhân từng
phân xưởng và chung cho cả 2 PX.
2. Sử dụng chỉ tiêu nào để đánh giá sự
đồng đều về NSLĐ giữa 2 PX trên.

78

79

19