Tốc độ tăng trưởng tiềm năng GDP Việt nam Ước lượng theo phương pháp Watson

Tốc độ tăng trưởng tiềm năng GDP Việt nam
Ước lượng theo phương pháp Watson




1. Mô hình

Watson (1986) đưa ra phương pháp phân tách chuỗi số liệu (log) GDP thành hai thành
phần, (log) GDP tiềm năng (ký hiệu
t
y
) và (log) GDP chu kỳ (
t
c ), sử dụng mô hình
state-space. Mô hình này cho phép ước lượng những biến số không quan sát được
(state) dựa vào các biến số quan sát được (space) sau khi có giả định về mối quan hệ
giữa hai thành tố này. Cả hai thành phần
t
y
và
t
c không thể đo đạc/thống kê trực tiếp
nên được coi là các state variables.

t
t
t
cyy +=

(1)

Watson (1986) cho rằng
t
y
biến đổi theo thời gian theo dạng random walk with drift,
trong đó thành tố drift (
t
g ), là tốc độ tăng trưởng tiềm năng, cũng là một random
walk process:

t
t
t
t
ygy
ε
++=
−
−
1
1
(2)

ttt
ugg +=
−1
(3)

Thành phần GDP chu kỳ
t
c được giả định thay đổi theo mô hình AR(2):

tttt
vccc ++=
−− 2211
θθ
(4)

Như vậy biểu thức (2), (3), (4) biểu diễn 3 biến số không quan sát được và sẽ là các
state equations trong mô hình state-space. Biểu thức (1) là signal equation, nghĩa là số
liệu thực tế quan sát được, hay còn gọi là space equation.

Phương pháp phổ biến nhất để xác định các thành tố trong hệ (1)-(4) là sử dụng
Kalman's filter và một số biến thể của nó. Bài viết này sử dụng công cụ Kalman filter
của Eviews 6.0.







2. Ước lượng

Số liệu GDP theo quí của VN được lấy từ Datastream bắt đầu từ Q4 1998 (5 quí đầu
tiên có một số hiệu chỉnh và ước lượng vì số liệu gốc không đầy đủ). Chuỗi số liệu
này được xử lý yếu tố mùa vụ bằng kỹ thuật X12. Đây là một chuỗi khá ngắn cho việc
ước lượng 5 biến số của mô hình (1)-(4), bởi vậy kết quả ước lượng sẽ không chính

xác và chỉ có tính tham khảo kỹ thuật.

Để xác định số liệu ban đầu (initial values) cho Kalman filter, tôi dùng HP filter để
phân tích chuỗi GDP thành hai chuỗi
t
y
và
t
c tạm thời. Sau đó dùng OLS để tạm ước
lượng
1
θ
,
2
θ
và variance cho
t
v , variance cho ε
t
và u
t
được ước lượng trực tiếp từ kết
quả của HPF. Với những số liệu này và chuỗi GDP của Việt nam (sau X12), tôi ước
lượng được tốc độ tăng trưởng GDP tiềm năng của Việt nam cho giai đoạn 2000:Q1-
2011:Q1 như sau:

.056
.060
.064
.068

.072
.076
.080
.084
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
G_SS


Như vậy tốc độ tăng trưởng tiềm năng của Việt nam dao động trong khoảng 6%-8%
trong 10 năm vừa qua (tính theo quarterly SAAR). So với phương pháp HPF, tốc độ
tăng trưởng tiềm năng tính theo phương pháp này cao hơn và đạt đỉnh muộn hơn. Tuy
nhiên cả hai phương pháp đều cho thấy tăng trưởng tiềm năng của VN đã giảm rất
mạnh và chưa phục hồi lại kể từ cuộc khủng hoảng tài chính vừa rồi. Một điểm cần
lưu ý là quí 4 năm 2009 và 2010 có tốc độ tăng trưởng tăng đột biến rất "đáng ngờ"
như tôi đã chỉ ra trước đây. Nếu loại trừ 2 quí này ra thì tăng trưởng tiềm năng của
VN đã nằm dưới 6.4% trong liên tục 2 năm qua.





Reference

Watson M., 1986, Univariate detrending methods with stochastic trends, Journal of
Monetary Economics, 18.



Appendix: Eview 6 code

pagecreate(page=quarterly) q 1998q4 2011q2
read(c3, s=Sheet1) "C:\GDP\GDP.xls" 1

gdp.x12(mode=m)
gdp=log(gdp_sa)
gdp.hpf gdp_hp

genr gap=gdp-gdp_hp
scalar v_gap=@var(gap)
genr drift=@d(gdp_hp)
scalar v_m=@var(drift)

'initial estimate
equation px_z.ls gap = c(1)*gap(-1) + c(2)*gap(-2)
vector ini_z=px_z.@coefs
scalar v_z=(px_z.@se)^2


'state-space
sspace vngdp
genr y=(gdp)
vngdp.append @signal y=ybar+z
vngdp.append @state ybar = g(-1) + ybar(-1) + [var=(c(1))]
vngdp.append @state g=g(-1) + [var=(c(2))]
vngdp.append @state z = c(3)*z(-1) + c(4)*z1(-1) + [var=(c(5))]
vngdp.append @state z1=z(-1)

vector(4) mstate
mstate.fill gdp_hp(1), drift(1), gap(1), 0

group tmp
tmp.append gdp_hp drift gap gap(-1)
stom(tmp,vtmp)
matrix vstate0=@cov(vtmp)
sym vstate=vstate0

c(1)=v_gap
c(2)=v_m
c(3)= ini_z(1)
c(4)=ini_z(2)
c(5)=v_z

vngdp.append @mprior mstate
vngdp.append @vprior vstate

vngdp.ml
vngdp.makestates *f

genr g_ss=gf*4
g_ss.line