Skkn hướng dẫn giải dạng bài toán tính công khi lực thay đổi đều trong bồi dưỡng hsg vật lý 8

Sáng kiến kinh nghiệm
1. MỞ ĐẦU.
1.1. Lí do chọn đề tài.
Trong quá trình thực hiện đổi mới của ngành giáo dục nước ta phù hợp với
xu thế phát triển của kinh tế xã hội hiện nay, bồi dưỡng mũi nhọn, phát triển nhân
tài vẫn là mục tiêu không thể thiếu và vô cùng cần thiết. Trong năm học 2021 2022 và các năm học gần đây mặc dù chịu nhiều ảnh hưởng từ dịch bệnh Covid 19 nhưng giáo dục của địa phương cũng như của huyện nhà vẫn giữ vững mục
tiêu nâng cao chất lượng mũi nhọn. Bản thân là giáo viên và người trực tiếp tham
gia bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm luôn trăn trở và cố gắng tìm tịi đưa ra
phương pháp bồi dưỡng đạt hiệu quả cao nhất trong từng năm học.
Đối với học sinh THCS, phần Cơ học luôn là một thách thức đối với các em
cũng như giáo viên giảng dạy. Phần này có nhiều nội dung nhỏ, các bài tập
thường dưới dạng tổng hợp đòi hỏi áp dụng liên hợp các kiến thức đã học. Đã có
rất nhiều tài liệu tham khảo đề cập tới phần nội dung này tuy nhiên rất nhiều học
sinh lúng túng trong việc định hướng giải quyết dạng bài tập này. Nhiều giáo
viên cũng loay hoay tìm ra phương pháp hiệu quả để dẫn dắt học sinh tiếp cận
dạng bài tập này.
Qua kinh nghiệm của nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi bộ mơn Vật lí cấp
THCS, tôi mạnh dạn đề xuất đề tài: Hướng dẫn giải dạng bài tốn cơng cơ học
khi lực thay đổi đều trong bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Vật lí 8, góp phần nhỏ
trong cơng tác bồi dưỡng của trường cũng như nâng cao chất lượng mũi nhọn của
huyện, của ngành.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Thơng qua đề tài có thể hình thành ở học sinh lớp 8 phương pháp giải dạng
bài tốn cơng cơ học khi lực thay đổi đều theo phương pháp mới nhất giúp các
em đạt hiệu quả cao trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THCS. Từ đó,
hình thành ở các em phương pháp học bộ mơn Vật lí và nâng cao kĩ năng tự học,
tự nghiên cứu, tìm tịi và u thích bộ mơn hơn.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Phương pháp giải dạng bài tốn cơng cơ học khi lực thay đổi đều trong Vật
lí 8 xét trong phạm vi nhỏ khi vật chuyển động trong chất lỏng.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.

- Phương pháp thu thập và xử lí thơng tin: thơng qua phiếu điều tra, phiếu học
tập, qua tài liệu và mạng xã hội.
Năm học 2021 -2022

1

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm
- Phương pháp điều tra - xử lí số liệu: thơng qua các bài kiểm tra điều tra trước và
sau khi áp dụng.
- Phương pháp xây dựng cơ sở lí thuyết: Tài liệu bộ mơn, tài liệu đổi mới phương
pháp bộ mơn Vật lí.
2. NỘI DUNG.
2.1. Cơ sở lí luận.
Chun đề Cơng cơ học trong Vật lí lớp 8 là một trong những nội dung khó
đối với học sinh. Chuyên đề này được kết hợp với những chuyên đề khác trong
phần Cơ học tạo nên nhiều dạng thách thức học sinh. Tuy vậy khi học sinh đã
hiểu sâu chuyên đề này thì cảm thấy hứng thú hơn khi học Vật lí. Từ đó các em
sẽ hiểu được gốc rễ của các hiện tượng Vật lí trong thực tế, có thể giải thích,
cũng có thể tạo nên những hiện tượng đó, phát huy tối đa tính sáng tạo. Trong
phạm vi của đề tài chỉ nghiên cứu tính cơng cơ học khi vật chuyển động trong
chất lỏng. Để có thể học tốt được dạng bài toán này học sinh cần phải nắm chắc
những kiến thức sau:
1. Công cơ học.
- Một lực tác dụng lên vật chuyển dời theo phương của lực thì lực đó đã
thực hiện một cơng cơ học (gọi tắt là cơng).
- Cơng thức tính cơng cơ học khi vật di chuyển theo phương của lực:
Trong đó:

A = F.s
A: Công cơ học (J)
F: Lực tác dụng (N)
s: Quãng đường vật dịch chuyển (m)
* Định luật về công:
Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về cơng. Được lợi bao nhiêu
lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.
Định luật về cơng chỉ đúng trong trường hợp bỏ qua hao phí trong các
hiện tượng cơ học.
Khi có sự hao phí, ta có hiệu suất :
2. Lực đẩy Ác - si - mét.
Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ dưới lên trên
với một lực có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ.
Lực này gọi là lực đẩy Ac - si - mét.
* Lực đẩy Ac - si - mét có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên.
Năm học 2021 -2022

2

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm
* Cơng thức tính độ lớn của lực đẩy Ac - si - met:
FA = d.V
Trong đó:
d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3)
V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m3).
Ngồi ra:
FA = P - P1

Trong đó: P là số chỉ của lực kế khi treo vật ngồi khơng khí.
P1 là số chỉ của lực kế khi vật nhúng trong chất lỏng.
3. Sự nổi của vật.
Khi một vật bị nhúng ngập hoàn tồn trong chất lỏng thì bao giờ cũng có hai
lực tác dụng lên vật, đó là:
- Trọng lực có phương thẳng đứng ,chiều từ trên xuống dưới. (P)
- Lực đẩy Ác si met có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên. (FA)
* Vật chìm xuống dưới đáy khi: P >FA.
* Vật nổi lên khi : P < FA.
* Vật lơ lửng trong lòng chất lỏng khi: P = FA
Khi vật nổi trên mặt thoáng của chất lỏng (đã đứng yên theo phương thẳng đứng)
thì lúc này P = FA .
* Lưu ý: Gọi dv là trọng lượng riêng của vật và dl là trọng lượng riêng của chất
lỏng thì:
+ Vật sẽ chìm xuống khi : dv > dl
+ Vật sẽ lơ lửng trong chất lỏng khi : dv = dl
+ Vật sẽ nổi lên mặt chất lỏng khi : dv < dl
- Khi vật nằm cõn bằng trên mặt chÊt láng th× FA=P.
2.2. Thực trạng vấn đề.
Trong q trình bồi dưỡng bản thân tìm hiểu và nhận thấy một số vấn đề của
học sinh cũng như giáo viên khi tiếp cận dạng bài tốn tính cơng cơ học với lực
thay đổi đều như sau:
- Đây là một dạng bài toán phức tạp nên nhiều giáo viên giảng dạy cũng chỉ giơi
thiệu một vài bài trong phần công cơ học 8. Học sinh được luyện tập ít nên rất
lúng túng khi gặp.
- Khi giải quyết dạng bài toán này học sinh không chú tới sự thay đổi của lực đẩy
Ác - si - mét cũng như sự thay đổi của mực nước khi vật di chuyển trong chất
lỏng. Do vậy học sinh giải bài toán sai.
- Trong những năm gần đây đã có chỉnh lí phương pháp giải tối ưu cho dạng bài
tốn này nhưng rất ít tài liệu tham khảo thay đổi, cho nên học sinh gặp khó khăn

Năm học 2021 -2022

3

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm
khi tham khảo trên các kênh thông tin.
- Do tài liệu ít nên nhiều giáo viên giảng dạy cũng không chú trọng chỉ dạy lướt
qua dạng nên nhiều học sinh dù đã được làm một lần bài tốn dạng này cũng khó
có thể làm đúng nếu gặp lại.
2.3. Hướng dẫn giải dạng bài tốn tính cơng khi lực thay đổi đều.
Dạng bài tốn tính cơng rất phong phú về các dạng, trong nội dung đề tài này
chỉ xin tiếp cận một dạng nhỏ: đó là tính cơng của lực tác dụng lên vật chuyển
động trong chất lỏng. Khi vật chuyển động trong chất lỏng học sinh chú trọng tới
sự thay đổi độ lớn của lực đẩy Ác - si - mét và sự thay đổi mực chất lỏng.
Khi lực tác dụng lên vật bị thay đổi thì khơng thể áp dụng cơng thức tính cơng
thơng thường A= F.s.
Giả sử dưới tác dụng của lực F thay đổi từ giá trị F 1 đến F2 làm cho vật di
chuyển quãng đường s theo phương của lực. Khi đó cơng của lực F được tính là:
A = Ftb . s = (F1 + F2) . s / 2.
2.3.1. Phương pháp giải chung.
Khi gặp dạng bài toán này học sinh thực hiện theo 3 bước sau:
- Bước 1: Xác định lực F1 và F2
+ Xác định các lực trực tiếp tác dụng lên vật, trường hợp phức tạp có thể biểu
diễn trên hình vẽ.
+ Để cơng tối thiểu thì tối thiểu lực F phải thõa mãn điều kiện: “Tổng các lực
hướng lên bằng tổng các lực hướng xuống”. Viết mối liên hệ của F và các lực
khác.

+ Xét cho trường hợp khi bắt đầu di chuyển, từ liên hệ trên tính được F1.
+ Xét cho trường hợp khi kết thúc di chuyển, từ liên hệ trên tính được F2.
- Bước 2: Xác định quãng đường di chuyển s trong quá trình tác dụng lực. Xét
xem mực chất lỏng có thay đổi hay khơng để xác định chính xác s.
- Bước 3: Áp dụng cơng thức tính cơng trong mỗi giai đoạn:
A = Ftb . s = (F1 + F2) . s / 2.
Nếu bài tốn có nhiều trường hợp lực thay đổi khác nhau thì phải chia nhỏ
thành các giai đoạn, rồi tính cơng trong từng giai đoạn đó sau đó suy ra cơng của
tồn bộ q trình.
Đối với dạng bài toán này, giáo viên hướng dẫn cụ thể tỉ mỉ bước 1, bước 2 để
học sinh định hướng cách làm và áp dụng linh hoạt vào từng bài cụ thể. Sau đó
giáo viên nên cho học sinh giải các bài toán dạng này nhiều lần, chấm chữa cho
các em để các em nhận thấy điểm sai trong bài làm.
Năm học 2021 -2022

4

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm
2.3.2. Ví dụ minh họa.
a. Bài tốn bỏ qua sự thay đổi mực chất lỏng trong quá trỡnh tỏc dng lc.
Vớ d 1:
Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy 200cm 2, cao h
= 50cm đợc thả nổi trong hồ nớc sao cho khối gỗ thẳng đng.
Biết nớc trong hồ sâu H = 1,5 m và
dn = 10000N/m3, dg = 8000N/m3.
a. Tính chiều cao phần khối gỗ nổi trên mặt nớc.
b. Tính công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ.

Hng dn gii:
a. Gọi h, S, Vc là chiều cao, tiết diện đáy và thể tích phần
chìm của gỗ.
hc, hn là phần gỗ chìm và nổi trên mặt nớc.
Do dg<=> dg.S.h = dn.Vc

<=> dg.S.h = dn.S.hc



hc =

= 40cm



hn = 50-40=10cm. Vậy chiều cao khối gỗ nổi là 10cm

b.
* Xét giai đoạn nhấn khi g va chỡm hon ton trong nc:
Khi khối gỗ chịu tác dụng của lực F để nhấn chìm thêm một
đoạn x thì
lực đẩy c - si - một tăng dần khi đó lực tác dụng lên vật là:
F = FA- P = dn.S. (hc+x ) - dg. S . h
= dnS. Hc+dn. S . x-dg.S . h
Khi khối gỗ chìm hoàn toàn trong nớc thì lực tác dụng
F = dn.S. hc + dn.S.hn - dg.S.h = S . h. (dn-dg)
= 200.10-4.0,5.(10000 - 8000) = 20N.
Ta có lực tăng đều từ 0 đến F = 20 N nên Ftb = F: 2

Công thực hiện để nhấn chìm vật kể từ khi nổi đến khi vừa
chìm hoàn toàn
A1 = Ftb. hn =>

A1 =

.

* Xét giai đoạn nhấn khối gỗ vừa chìm hết xuống đáy hồ:
Năm học 2021 -2022

5

skkn


Sỏng kin kinh nghim
Vì lực tác dụng lên vật khi vừa nhấn chìm hoàn toàn là không
đổi nên
A2 = F.(H-h) = 20.(1,5 0,5) = 20 J
Vậy tng công để nhấn chìm vật tới đáy hồ: A = A1+A2 = 21 J
Ví dụ 2: Một khối gỗ hình hộp có khối lượng 76g có tiết diện đáy S = 38cm 2 có
chiều cao H =5cm, nổi trong nước.
a. Hãy xác định chiều cao h của phần nhô lên khỏi mặt nước của khối gỗ.
b. Để nhấn chìm hồn tồn khối gỗ, ta cần phải một công tối thiểu bao nhiêu?
Biết khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3. Bỏ qua sự thay đổi mực nước.
Hướng dẫn giải:
a) Khi khối gỗ cân bằng trong nước ta có:
FA = P 10D.Vc = 10.m
10.D.S.(H - h) = 10.m

h=H-

= 0,05 -

= 0,05 - 0,02 = 0,03m.

Vậy phần nhô kên khỏi mặt nước của khối gỗ là: 0,03m = 3cm
b) Gọi F là lực cần ấn để vật chìm hoàn toàn trong nước:
Khi đó ta có: F + P = FA
=> F = FA - P = 10D.S.H - 10.m
= 10.(1000.0,0038.0,05 - 0,076) = 1,14 N
lên vật để nhấn vật chìm hoàn toàn
thay đổi từ 0 đến 1,14 N
Ta có Ftb =

=

Lực
tới
thiểu
tác
dụng

= 0,57 N.

Vậy cơng tối thiểu nhấn vật là: A = Ftb. (H - h) = 0,57 . ( 0,05 - 0,03) = 0,0114 J
Ví dụ 3: Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy là 150m 2, cao 30cm được thả nổi
trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trong lượng riêng của gỗ d g =
(do là trọng lượng riêng của nước do=10 000 N/m ). Biết hồ nước sâu 0,8 m,
bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ.

a) Tính cơng của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước.
b) Tính cơng của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ.
Hướng dẫn giải:
a. - Thể tích khối gỗ: Vg = S.h = 150 . 30 = 4500 cm3 = 0,0045 m3
- Khối gỗ đang nổi nên: P = FA Þ dgVg = doVc
Năm học 2021 -2022

6

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm
Þ

hc =

=

= 20 cm = 0,2 m

- Trọng lượng khối gỗ là: P = dgVg =

Vg =

= 30 N

- Vì lực nâng khối gỗ thay đổi từ 0 đến F = 30 N nên
Công để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước là: A =

. hc =

= 3 (J)

b) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là:
FA = doVg = 10 000.0,0045 = 45 N.
Lực nhấn khối gỗ khi chìm trong nước: F = FA - P = 45 - 30 = 15 N
- Phần gỗ nổi trên mặt nước là : h = 10 cm = 0,1 m
Vì lực nâng khối gỗ thay đổi từ 0 đến F = 15 N nên
công để nhấn chìm khối gỗ vừa chìm hồn tồn trong nước:
A1 =

.h=

= 0,75 (J)

* Cơng để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: A2 = F.s = 15.(0,8 - 0,3) = 7,5 (J)
* Tồn bộ cơng đã thực hiện là A = A1 + A2 = 0,75 + 7,5 = 8,25 (J)
Ví dụ 4: Hai vật rắn A và B có dạng khối lập phương cùng cạnh a=20cm, khối
lượng lần lượt là m1 =12kg, m2 = 6,4kg được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh
không giãn dài L = 50cm, điểm nối dây ở chính giữa một mặt đáy của mỗi vật,
thả hai vật vào trong một bể nước rộng đáy bể cách mặt nước h =150cm. Sau khi
chúng đã nằm ổn định trong nước. Biết khối lượng riêng của nước D =1 g/cm3
a. Hãy xác định lực căng của dây nối.
b. Kéo từ từ hai vật lên theo phương thẳng đứng bằng một lực đặt vào chính giữa
đáy trên của vật B. Tính cơng thực hiện để từ khi kéo đến khi hai vật ra khỏi mặt
nước.
Hướng dẫn giải:

Năm học 2021 -2022

7

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm
a. D0 = 1g/ cm3 = 1000kg/m3.
Khối lượng riêng của hệ vật:

Vì DV > D0 nên hệ vật chìm hồn tồn trong nước.
Vì m1 > m2 nên khi thả hệ hai vật vào nước thì vật
A chạm đáy và vật B ở trên (hình vẽ)
Xét vật B: Tác dụng lên vật B có: Trọng lực
lực căng của dây

,

, lực đẩy Acsimet

Vì vật B cân bằng ta có:
P2 + T = FA2

=> T = FA2 - P2

=> T = 10.D0.a3 – 10.m2
= 10.1000.(0,2)3 – 10.6,4 = 16(N)
b. Khi kéo từ từ 2 vật lên khỏi mặt nước ta chia nhỏ thành các giai đoạn sau:
+ Giai đoạn 1: Kéo hệ từ từ đến khi vật B chạm mặt nước.
Lực kéo không đổi: F1 = (P1 + P2) - (FA1 + FA2) = 24N.

Quãng đường di chuyển: s1 = h - L - a - a = 150 - 50 - 20 - 20 = 60 cm = 0,6 m.
Công kéo vật: A1= F1 . s1 = 24. 0,6 = 14, 4 J
+ Giai đoạn 2: Kéo hệ từ khi vật B chạm mặt nước đến khi B vừa ra khỏi mặt
nước.
Khi B ra khỏi mặt nước lực kéo tác dụng lên hệ vật tối thiểu là:
F2 = (P1 + P2) - FA1 = 104 N
Do trong khi kéo lực FA2 thay đổi nên F thay đổi đều từ 24 N đến 104 N
nên ta có Ftb =

= 64 N.

Quãng đường di chuyển: s2 = a = 20 cm = 0,2 m.
Công kéo vật: A2 = Ftb . s2 = 64. 0,2 = 12,8 J
+ Giai đoạn 3: Kéo hệ từ khi vật B vừa ra khỏi mặt nước đến khi A chạm mặt
nước.
Lực kéo không đổi: F3 = (P1 + P2) - FA1 = 104 N.
Quãng đường di chuyển: s3 = L = 50 cm = 0,5 m.
Năm học 2021 -2022

8

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm
Công kéo vật: A3 = F3 . s1 = 104. 0,5 = 52 J.
+ Giai đoạn 4: Kéo hệ từ khi vật A chạm mặt nước đến khi A vừa ra khỏi mặt
nước.
Khi A ra khỏi mặt nước lực kéo tác dụng lên hệ vật tối thiểu là:
F4 = P1 + P2 = 184 N

Do trong khi kéo lực FA1 thay đổi nên F thay đổi đều từ 104 N đến 184 N
nên ta có Ftb =

= 144 N.

Quãng đường di chuyển: s4 = a = 20 cm = 0,2 m.
Công kéo vật: A4 = Ftb . s4 = 144. 0,2 = 28,8 J
Vậy tổng công kéo hệ vật là:
A = A1 + A2 + A3 + A4 = 14,4 + 12,8 + 52 + 28,8 = 108 J.
b. Bài tốn có sự thay đổi mực nước trong q trình tác dụng lực.
Ví dụ 1: Một bình hình trụ chứa nước có diện tích đáy là S = 300cm2. Trong
bình có nổi thẳng đứng một khúc gỗ hình trụ có chiều cao h = 20cm và diện tích
đáy S1 = 100cm2. Biết khối lượng riêng của gỗ là D =300kg/m3, của nước là D0 =
1000kg/m3.
a) Tính chiều cao của phần khúc gỗ chìm trong nước.
b) Cần thực hiện một công tối thiểu là bao nhiêu để kéo khúc gỗ hồn tồn ra
khỏi nước?
Hướng dẫn giải
a. Thể tích của gỗ là:
V = S1.H = 100.20 = 2000 cm3 = 0,002 m3 .
 Thể tích phần chìm của gỗ trong nước là:
P = FA ⇔ dg.V = dn.Vc⇔ Dg.V = Dn.Vc
⇔ 300.0,002 = 1000.Vc ⇔ 0,6 = 1000.Vc ⇒Vc = 0,0006 m3 = 600 cm3
 Chiều cao phần gỗ chìm trong nước là:
h=

=

= 6 cm = 0,06 m.

 b. Khi vật ra khỏi nước thì mực nước giảm thêm:
h1 =

=

= 2 cm

Vậy quãng đường vật di chuyển ra khỏi mặt nước là
s = h - h1 = 6 - 2 = 4 cm = 0,04 m.
Năm học 2021 -2022

9

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm
Khi lực kéo tăng dần từ 0 lên P = dg. h.S1
Lực kéo trung bình tác dụng lên vật là:
Ftb =

=

=

= 3N

 Cần phải thực hiện một công để kéo khối gỗ ra khỏi nước là:
A = Ftb.s = 0,04. 3 = 0,12 J
Ví dụ 2: Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm.

Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong
nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
a) Nếu nhấn chìm thanh hồn tồn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết
khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3
b) Tính cơng thực hiện khi nhấn chìm hồn tồn thanh, biết thanh có chiều
dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm2.
Hướng dẫn giải
S
a. Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l.
’ l
Ta có trọng lượng của thanh:
h
P
P = 10.D2.S’.l
H
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước
F1
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h
S
Do thanh cân bằng nên: P = F1
’ F
 10.D .S’.l = 10.D .(S – S’).h
2



1

l

(*)

Khi thanh chìm hồn tồn trong nước, nước dâng lên một lượng
bằng thể tích thanh.

P
F2

Gọi Vo là thể tích thanh. Ta có : Vo = S’.l
Thay (*) vào ta được:

Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +h =H +

=> H’ = 25

cm
b. Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và
lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên :
F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l
Năm học 2021 -2022

10

skkn

h

H

Sáng kiến kinh nghiệm
F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N
Từ pt(*) suy ra :

Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích V = x.S’ thì nước dâng
thêm một đoạn:

Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:
nghĩa là :

cm

Vậy thanh được di chuyển thêm một đoạn: x +

.

Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên lực tác dụng trung bình : Ftb = F:
2
Vậy cơng thực hiện được: A= Ftb. x
=>
Ví dụ 3: Một thùng hình trụ đứng đáy bằng chứa nước, mực nước trong thùng
cao 80cm. Người ta thả chìm vật bằng nhơm có dạng hình lập phương có cạnh
30cm. Mặt trên của vật được móc bởi một sợi dây (bỏ qua trọng lượng của sợi
dây). Nếu giữ vật lơ lửng trong thùng nước thì phải kéo sợi dây một lực 429N.
Biết: Khối lượng riêng của nước, nhôm lần lượt là D 1 = 1000kg/m3, D2 =
2700kg/m3, diện tích đáy thùng gấp 3 lần diện tích một mặt của vật.
a. Tính lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật. Vật nặng rỗng hay đặc? Vì sao?
b. Kéo đều vật từ đáy thùng lên theo phương thẳng đứng với công của lực kéo
. Hỏi vật có được kéo lên khỏi mặt nước khơng ?

Hướng dẫn giải
a. Thể tích vật V = 0,33 = 27.10-3 m3,
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật : FA = V.d1 = 270N.
giả sử vật đặc thì trọng lượng của vật P = V. d2 = 729N
- Tổng độ lớn lực nâng vật F = 429N + 270N = 699N
Do F< P nên vật này bị rỗng.
Trọng lượng thực của vật 699N.
b. Khi nhúng vật ngập trong nước
nên mực nước dâng thêm trong thùng là: 10cm.
Năm học 2021 -2022

11

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm
Mực nước trong thùng là: 80 + 10 = 90(cm).
Giai đoạn 1: Công của lực kéo vật từ đáy thùng đến khi mặt trên vật vừa chạm
mặt nước:
- Quãng đường kéo vật: l = 90 – 30 = 60(cm) = 0,6(m).
- Lực kéo vật: F = 429N
- Công kéo vật : A1 = F.l = 429.0.6 = 257,4(J)
Giai đoạn 1: Công tối thiểu của lực kéo tiếp vật đến khi mặt dưới vật vừa lên
khỏi mặt nước:
- Lực kéo vật tăng dần từ 429N đến 699N
Kéo vật lên độ cao x thì mực nước trong thùng hạ xuống một đoạn y.
Vdâng= Vhạ
s.x = ( S – s) y
Và x +y = 30cm. Nên ta có nên quãng đường kéo vật :

l/ = x = 20 cm = 0,2m.
- Công của lực kéo

:

A2 =
==> Tổng công của lực kéo: A = A1 + A2 = 370,2 J
Ta thấy

như vậy vật được kéo lên khỏi mặt nước

Ví dụ 4: Một khối gỗ đồng chất, phân bố đều, hình lập phương
có cạnh dài 10cm, nhúng chìm hồn tồn trong một thùng nước
hình trụ. Khối gỗ được giữ bằng sợi dây nhẹ khơng dãn, sao
cho mép trên của nó cách mặt nước một đoạn x0 = 2 cm (hình
vẽ). Khi đó sức căng của sợi dây có giá trị F 0 = 20N. Biết trọng
lượng riêng của nước là d2 = 10000 N/m3, tiết diện ngang của
đáy thùng là S2 = 0,03 m2.
1) Xác định trọng lượng riêng của khối gỗ.
2) Kéo từ từ sợi dây để khối gỗ chuyển động thẳng đứng lên trên. Bỏ qua mọi
lực cản. Hỏi: Công tối thiểu để kéo khối gỗ lên khỏi mặt nước.
Hướng dẫn giải
1. - Các lực tác dụng lên khối gỗ: Trọng lực P, lực đẩy Ác-si-mét: FA,
lực căng dây: F0.
- Khi khối gỗ cân bằng: F0 + FA = P <=> F0 + d2.V1 = d1.V1
- Thể tích của khối gỗ là: V = d3 = 103 cm3 = 10-3 m3.
Năm học 2021 -2022

12

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm
N/m3.

=> d1 =

2. Công tối thiểu để kéo khúc gỗ lên khỏi mặt nước chia làm 2 giai đoạn nhỏ:
+ Giai đoạn 1: Kéo cho vật chạm mặt nước, vật chuyển động đều:
F1 = F0 = 20N.
Quãng đường di chuyển x0 = 2cm = 0,02 m.
Công kéo vật: A1 = F1 . x0 = 20 .0,02 = 0,4 J
+ Giai đoạn 2: Công tối thiểu của lực kéo tiếp vật đến khi mặt dưới vật vừa lên
khỏi mặt nước:
- Lực kéo vật tăng dần từ 20 N đến 30 N
Kéo vật lên độ cao x thì mực nước trong thùng hạ xuống một đoạn y.
Vdâng= Vhạ
d2.x = ( S2 – d2) y
Và x +y = 10cm. Nên ta có nên quãng đường kéo vật :
x=

. 10 -2 m.

cm =

- Công của lực kéo

:

A2 = Ftb . x = 25 .

. 10 -2 =

J

==> Tổng công của lực kéo: A = A1 + A2 ≈ 2,07 J
c. Một số bài tập tự luyện:
Bài tập 1:
Thả một khối sắt hình lập phương cạnh a = 20 cm vào một bể hình hộp chữ
nhật, đáy nằm ngang, chứa nước đến độ cao H = 80 cm.
a. Tính lực khối sắt sắt đè lên đáy bể.
b. Tính cơng tối thiểu để nhấc khối sắt ra khỏi nước.
Cho trọng lượng riêng của sắt d1 = 78000 N/m3, của sắt d2 = 10000N/m3. Bỏ qua
sự thay đổi của mực nước trong bể.
Gợi ý đáp án:
a. Lực đè lên đáy F = FA - P = 544 N.
b. Công tối thiểu nhấc vật : A= 443,2 J .
Bài tập 2:
Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy 300 cm2, chiều cao h = 50 cm, có
trọng lượng riêng d = 6000 N /m3 được giữ ngập trong 1 bể nước có độ sâu x= 40
cm bằng sợi dây mảnh nhẹ, không giãn (mặt đáy song song với mặt thoáng).
Năm học 2021 -2022

13

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm

a. Tính lực căng sợi dây.
b. Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy. Biết độ cao mức nước trong
bể là H = 100cm, đáy bể rất rộng, trọng lượng riêng của nước là d0= 10000N/m3.
Gợi ý đáp án:
a. Lực căng của sợi dây: T = FA - P = 30 N.
b. Đáy bể rất rộng nên bỏ qua sự thay đổi mức nước. Công nhấn vật là 34,5 J.
Bài tập 3:
Một vật rắn hình lập phương khơng thấm nước, có cạnh a = 6cm được thả chìm
trong một bình nước hình trụ tiết diện S = 108cm2 (hình 1).
Khi đó mực nước trong bình cao h = 22cm.
a. Tính lực tối thiểu để kéo vật lên theo phương thẳng đứng.
h
Biết khối lượng riêng của vật là D = 1200kg/m3, khối lượng
riêng của nước là D0 = 1000kg/m3.
b. Cần kéo vật đi quãng đường nhỏ nhất là bao nhiêu để nhấc nó
hồn tồn ra khỏi nước trong bình ?
Hình 1
c.Tính cơng tối thiểu để kéo vật ra khỏi nước trong bình .
Gợi ý đáp án:
a. Lực tối thiểu kéo vật: F = P - FA = 0,432 N.
b. khi vật đi lên s thì nước tụt y ta có : s. a.a = (S- a.a).y
Quãng đường cần đi nhấc ra khỏi nước: s = 4 cm
c. A = 0,12 J
Bài tập 4: (Một thùng hình trụ đứng đáy bằng chứa nước, mực nước trong thùng
cao 80cm. Người ta thả chìm vật bằng nhơm có dạng hình lập phương cạnh
20cm. Mặt trên của vật được móc bởi một sợi dây (bỏ qua trọng lượng của sợi
dây). Nếu giữ vật lơ lửng trong thùng nước thì phải kéo sợi dây một lực 120N.
Biết trọng lượng riêng của nước, nhôm lần lượt là d 1 = 10000N/m3, d2 =
27000N/m3, diện tích đáy thùng gấp 2 lần diện tích một mặt của vật .
a) Vật nặng rỗng hay đặc ? Vì sao ?

b) Kéo đều vật từ đáy thùng lên theo phương thẳng đứng với công của lực kéo
. Hỏi vật có được kéo lên khỏi mặt nước không ?
Gợi ý đáp án:
a. Vật này bị rỗng. Trọng lượng thực của vật 200N.
b. Công của lực kéo vật từ đáy thùng đến khi mặt trên tới mặt nước:
A1 = F.l = 120.0.7 = 84(J)
Năm học 2021 -2022

14

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm
Công của lực kéo tiếp vật đến khi mặt dưới vật vừa lên khỏi mặt nước:
- Lực kéo vật tăng dần từ 120N đến 200N
Kéo vật lên độ cao bao nhiêu thì mực nước trong thùng hạ xuống bấy nhiêu nên
quãng đường kéo vật : l/ = 10 cm = 0,1m.
- Công của lực kéo

:

A2 =

- Tổng công của lực kéo : A = A1 + A2 = 100 J
Ta thấy

như vậy vật được kéo lên khỏi mặt nước .

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

Bản thân đã mạnh dạn vừa nghiên cứu vừa áp dụng đề tài trên đối tượng học
sinh lớp 8, 9 trong năm học 2020-2021 và năm học 2021-2022 nhận thấy một số
kết quả tích cực sau:
- Học sinh dễ dàng tiếp cận dạng bài toán này, nêu được các trường hợp tính cơng
nhỏ trong mỗi bài tốn, khơng cảm thấy lúng túng và bế tắc, có thể áp dụng linh
hoạt trên các bài tập tương tự nhau.
- Học sinh có bộ tài liệu về chuyên đề này tự tin, tự giác hơn trong học tập, thu
thập thêm lượng nhỏ kiến thức trong thư viện kiến thức của cá nhân mình.
- Học sinh hào hứng hơn, u thích đối với bộ mơn, khơng cảm thấy Vật lí là q
khó, nhận thấy Vật lí có thể giải thích gốc rễ các hiện tượng cơ học trong cuộc
sống.
- Số lượng học sinh đăng kí tham gia bồi dưỡng bộ môn của bản thân đảm nhiệm
ngày càng nhiều, năm sau cao hơn năm trước.
- Đối với giáo viên cũng dễ dàng định hướng, hướng dẫn học sinh giải quyết
dạng bài toán này đạt hiệu quả cao .
- Chất lượng học sinh đội tuyển mà bản thân bồi dưỡng đều đạt
kết quả cao trong những năm gần đây.
Năm học

2018-2019

Cấp huyện

1 giải nhì.
1 giải ba.

Cấp tỉnh

1 giải nhì,
2 giải ba

2020-2021

2021-2022

1 giải nhì,
1 giải khuyến khích.
1 giải nhì.

1 giải ba
1 giải khuyến khích

3. KẾT LUẬN
Với kinh nghiệm của bản thân trong nhiều năm đảm nhiệm công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi bộ mơn Vật lí, thực hiện và áp dụng nhiều biện pháp góp
phần nâng cao chất lượng bộ mơn trong đó có biện pháp đề cập trong đề tài này.
Năm học 2021 -2022

15

skkn


Sáng kiến kinh nghiệm
Tơi rất mong muốn được đóng góp một phần nhỏ trong việc nâng cao chất lượng
mũi nhọn của bộ môn trong trường, trong huyện và chất lượng chung của tỉnh về
bộ mơn.
Để có thể đạt kết quả như vậy, giáo viên giảng dạy ln có những sáng tạo
trong phương pháp giảng dạy không chỉ dạng bài tập trong đề tài mà còn các
dạng bài tập phức tạp khác trong nội dung bồi dưỡng. Giáo viên luôn chú trọng

đến cách thức trình bày của học sinh, khơng qua loa đại khái khi trình bày bài
giải. Giáo viên thường xuyên cho học sinh luyện tập và chấm, chữa những lỗi sai
để các em rút kinh nghiệm. Trên đây mới một phần nhỏ của chun đề tính cơng,
từ đó giáo viên bồi dưỡng có thể hình thành cho các em kĩ năng, phương pháp
tiếp cận dạng bài tốn khó này. Từ đó giúp các em u thích bộ mơn hơn.
Thơng qua đề tài này bản thân mong muốn có thể giúp cho giáo viên bồi
dưỡng tham khảo để tìm ra phương pháp bồi dưỡng tối ưu nhất. Rất mong được
sự góp ý chân thành của đồng nghiệp để giúp cho đề tài này được áp dụng rộng
rãi.

Tài liệu tham khảo
1. Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Vật lí 8 của nhà xuất bản giáo dục
hiện hành.
2. Tài liệu bồi dưỡng bộ môn.
3. Tài liệu tham khảo Bồi dưỡng HSG Vật lí 8, Bồi dưỡng thi chọn vào trường
chuyên Vật lí.

Năm học 2021 -2022

16

skkn