Skkn sử dụng phâng mềm geogebra mô phỏng sự biến đổi đồ thị liên hệ hai hàm điều hòa nhằm giải quyết triệt để bài toán tính độ lệch pha dành cho học sinh lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
--------------------&---------------------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA
MÔ PHỎNG SỰ BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ LIÊN HỆ
HAI HÀM ĐIỀU HOÀ NHẰM GIẢI QUYẾT
BÀI TỐN TÍNH ĐỘ LỆCH PHA
DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12

Người thực hiện: Hoàng Quốc Hoàn
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật lí

THANH HĨA NĂM 2022

skkn


MỤC LỤC
TRANG
I. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do lựa chọn đề tài........................................................................01
1.2. Mục đích nghiên cứu........................................................................01
1.3. Đối tượng nghiên cứu.......................................................................02
1.4. Phương pháp nghiên cứu..................................................................02
II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.........................................03

2.1.1. Đặt vấn đề..................................................................................03
2.1.2. Phần mềm GeoGebra.................................................................03
2.1.2.1 Cài đặt và khởi động phần mềm........................................04
2.1.2.2. Tổng quan về phần mềm GeoGebra.................................04
2.1.2.3. Vẽ đồ thị hàm số bằng lệnh trong phần mềm Geogebra...05
2.1.3. Bài tốn tìm độ lệch pha của hai hàm điều hoà.........................07
2.1.3.1. Kiến thức cơ bản...............................................................07
2.1.3.2. Cách khai thác bài tập tính độ lệch pha từ các đề thi
tốt nghiệp.......................................................................................07
2.1.3.3. Mô phỏng sự biến đổi đồ thị của hai hàm điều hoà..........10
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm...........14
2.3. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề ......................................14
2.3.1. Chia nhóm để khẳng định sự tối ưu của phương pháp..............14
2.3.2. Mức độ hứng thú của học sinh...................................................14
2.3.3. Kết quả làm bài kiểm tra của hai nhóm.....................................15
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường................................................16
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

skkn


3.1. Kết luận.............................................................................................17
3.2. Kiến nghị...........................................................................................17
TÀI LIỆU THAM KHẢO

skkn


I. MỞ ĐẦU

1.1. Lý do lựa chọn đề tài
Vật lí học là một trong những bộ môn khoa tự nhiên chuyên nghiên cứu
về vật chất cũng như sự tương tác của chúng trong khơng gian và thời gian. Vật
lí cịn là một trong những ngành hàn lâm sớm nhất. Vì vậy để học được mơn vật
lí theo đúng nghĩa thì học sinh phải có ít nhất 2 yếu tố: biết, hiểu thậm chí là
tưởng tượng được các sự vật, hiện tượng và có nền tảng tốn học vững chắc.
Như chúng ta đã biết, thi tốt nghiệp THPT hiện nay nhằm mục đích: dùng
kết quả thi để xét cơng nhận tốt nghiệp; cung cấp thông tin để đánh giá chất
lượng giáo dục phổ thông; cung cấp dữ liệu làm cơ sở cho việc tuyển sinh giáo
dục đại học và giáo dục nghề nghiệp. Từ kết quả một bài thi 40 câu, 50 phút
được sử dụng với nhiều mục đích như vậy thì nội dung đề thi khơng thể tránh
khỏi sự phân phân khúc quá đột ngột. Cụ thể từ năm 2015 cho đến nay, đề thi tốt
nghiệp gồm 32 câu đầu (chủ yếu dành cho thí sinh chỉ xét tốt nghiệp) học sinh
khá, giỏi làm phần này khá nhanh, chỉ khoảng trên dưới 15 phút; câu 33 đến câu
36 thường là các câu vận dụng, là các dạng quen thuộc nên các em làm khoảng
10 phút và 4 câu cuối cùng thường là những câu vận dụng cao, nặng về toán
học, mờ nhạt về bản chất vật lí. Thực tế cho thấy, các sách tham khảo ngày nay
thường tái bản hàng năm; sách năm sau được bổ sung thêm các dạng mới, cách
giải mới dựa trên ý tưởng của một số câu vận dụng cao trong đề thi tốt nghiệp.
Kết quả thi tốt nghiệp hàng năm, số lượng HS đạt điểm 10 mơn vật lí rất khiêm
tốn (so với tổng số thí sinh dự thi và số học sinh chuyên vật lí), điều đó cho thấy
một số bài tốn vận dụng cao trong các đề thi vẫn chưa được giải quyết triệt để.
Vì vậy, để giúp các em học sinh tiếp nhận kiến thức phần vận dụng cao
một cách nhẹ nhàng, tơi thường kết hợp mơ phỏng để trực quan hố các nội
dung kiến thức hàn lâm về toán.
Trong phạm vi sáng kiến này tơi trình bày một ý tưởng nhỏ, giúp các giáo
viên có thể làm chủ được phần lớn các bài vận dụng cao dạng đồ thị và đây là
một trong những cách tối ưu trong giảng dạy phần kiến thức mức độ 9 +. Ý
tưởng này được thể hiện thông qua đề tài: “Sử dụng phần mềm Geogebra để mô
phỏng sự biến đổi đồ thị liên hệ hai hàm điều hồ nhằm giải quyết bài tốn tính

độ lệch pha dành cho học sinh lớp 12”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Nội dung đề tài được viết ra với hi vọng là nguồn tài liệu tham khảo bổ
ích cho giáo viên; giúp cho giáo viên có thêm được một cơng cụ hỗ trợ đắc lực
cho việc giảng dạy những kiến thức hàn lâm khơng chỉ dành cho bài tốn tìm độ
lệch pha của hai hàm điều hoà mà phần lớn các dạng bài đồ thị liên hệ giữa hai
hàm bất kỳ.

1

skkn


1.3. Đối tượng nghiên cứu
Phần mềm Geogebra và một số bài tốn tính độ lệch pha của hai hàm biến
đổi điều hoà.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
- Điều tra khảo sát thực tế.
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.

2

skkn


II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1. Đặt vấn đề
Bài tốn tính độ lệch pha của hai hàm điều hoà là một bài toán quen

thuộc; tuy nhiên việc khai thác bài toán này ở mức độ vận dụng cao thì mới chỉ
xuất hiện kể từ đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2018. Tuy nhiên, cho đến
nay các sách tham khảo vẫn chưa giải quyết triệt để kiến thức phần này và rất
nhiều phần kiến thức khác (như bài toán gặp nhau trong dao động điều hồ, bài
tốn liên quan cùng pha, ngược pha trong giao thoa sóng cơ, bài tốn giao thoa
Y-âng với ánh sáng có bước sóng giới hạn,…). Kết quả là học sinh đọc rất nhiều
sách, học rất nhiều, nhưng vẫn không đạt được điểm tối đa, thể hiện thơng bảng
qua số liệu điểm 10 hằng năm sau đây.
Mơn
Năm
2015
2016

Tốn Văn Anh

Lý

Hóa Sinh Sử

86
8

0
0

59
10

1
14

130
15

35
6

2017

281

1

996

75 1521

401

2018
2019

2
12

0
0

76
229

2
2

16
12

2
39

2020 (đợt 1)

273

2

225

10

339

121

2020 (đợt 2)

29

0

16

3

36

27

2021 (đợt 1)

52

3 4.345

14

149

582

11
5
10
7
11
80
37
1
8
26

6
16

Địa GDCD
84
9

Tổng
406
67

603

250

4235

29
42

309
784

447
1270

248

4163

5812

3

263

385

227 18.680

24.318

2021 (đợt 2)
7
0
18
1
2
8
3
161
216
Dữ kiện trên được trích từ các nguồn:
+ />+ />Hệ luỵ của thực tế trên cho thấy, số lượng học sinh đăng ký ban KHTN
ngày càng có xu hướng giảm; số lượng học sinh chọn tổ hợp khối có mơn vật lí
– mơn khoa học thực nghiệm ngày càng hiếm hoi và đây là một nghịch lý diễn
ra trong thời đại công nghệ 4.0.
2.1.2. Phần mềm Geogebra
3

skkn


Geogebra là một phần mềm vẽ hình – hình học động được phát triển bởi
Markus Hohenwarter. Ngồi các tính năng giống như một số phần mềm vẽ đồ thị
khác (Graph, Geometer’s Sketchpad, …) thì Geogebra có thể mơ phỏng được quỹ
tích của các điểm một cách chính xác và nhanh chóng. Geogebra là phần mềm vẽ
đồ thị dễ dàng, thông dụng nhưng lại rất mạnh mẽ ở việc hiển thị 2D, 3D, hình học
động.
Để tiếp cận và sử dụng được phần mềm, trước hết ta phải cài phần phần
mềm Geogebra.
2.1.2.1. Cài đặt phần mềm.
Để cài đặt phần mềm ta làm theo các bước sau:
Bước 1. Download phần mềm Geogebra 5.0 (từ trang www.geogebra.org)
Bước 2. Cài đặt phần mềm được biểu tượng
2.1.2.2. Tìm hiểu tổng quan về phần mềm Geogebra
Giao diện làm việc mặc định của chương trình như hình bên dưới, bao
gồm: Thanh bảng chọn, thanh công cụ, vùng hiện thị, vùng làm việc, thanh nhập
đối tượng.
Thanh bảng chọn
Thanh công cụ

Vùng

Vùng làm việc

hiển
thị

Thanh nhập đối tượng

Thanh bảng chọn: Cho phép bạn tạo mới, mở, lưu, xuất bản, sao chép,
tùy chọn tên, cỡ chữ, tùy biến thanh công cụ…rất nhiều chức năng quan trọng
của phần mềm điều nằm ở đây.

4

skkn


Thanh công cụ: Thanh công cụ cho phép di chuyển đối tượng, tạo điểm,
tạo đường thẳng, dựng đường vng góc, dựng đường trịn, dựng góc, phép đối
xứng,…
Vùng hiển thị: Hiển thi thơng tin chi tiết của đối tượng tương ứng trong
vùng làm việc.
Vùng làm việc: Khu vực làm việc chính của chương trình, các đối tượng
như điểm, đường thẳng, tam giác, đường tròn,…đều nằm ở đây.
Thanh nhập đối tượng: Nhập các đối tượng hình học bằng bàn phím.
Chú ý: Phần mềm có hỗ trợ ngơn ngữ Tiếng Việt, ta có thể cài đặt giao
diện Tiếng Việt theo các bước sau:
Options  Language  R – Z  Vietnamese/Tiếng việt.

2.1.2.3. Vẽ đồ thị hàm số bằng lệnh trong phần mềm Geogebra
Trong phần mềm Geogebra hỗ trợ rất nhiều câu lệnh để vẽ đồ thị hàm số;
sau đây tơi xin trình bày 3 câu lệnh có liên quan đến nội dung của sáng kiến kinh
nghiệm này.
Hàm số thông thường: Ta chỉ việc gõ hàm số vào ô nhập lệnh (Input).
Ví dụ: Nhập hàm số:

được đồ thị như hình dưới

5

skkn


Hàm số bị chặn: Nhập vào ô nhập lệnh dưới dạng Function[f(x), a, b].
Ví dụ: Cần vẽ hàm số
lệnh:

ta gõ vào ơ nhập
được đồ thị như hình dưới

Đồ thị liên hệ giữa 2 hàm số bất kỳ: Nhập vào ô nhập lệnh dưới dạng
ĐườngCongToạĐộ[ <Biểu thức>, <Biểu thức>, <Tham số>, <Giá trị bắt đầu>,
<Giá trị kết thúc> ]
Ví dụ: Cần vẽ đồ thị liên hệ giữa hai hàm số:

và

ta chỉ việc gõ vào ô nhập lệnh sau và được kết quả:
6

skkn


2.1.3. Bài tốn tìm độ lệch pha của hai hàm điều hoà
2.1.3.1. Kiến thức cơ bản

Xét hai biến đổi điều hồ cùng tần số góc:

Độ lệch pha của x2 đối với x1 được định nghĩa là:
- Nếu
- Nếu

thì x2 nhanh pha hơn x1 hoặc x1 trễ pha hơn x2.
x1, x2 được gọi là cùng pha.

- Nếu

x1, x2 được gọi là ngược pha.

- Nếu

x1, x2 được gọi là vuông pha.

2.1.3.2. Cách khai thác bài tập tính độ lệch pha từ các đề thi tốt nghiệp
* Mức độ thông hiểu: Cho phương trình của x1, x2 tính độ lệch pha của
chúng.
Ví dụ 1: (Câu 23_Mã đề thi 169 đề TN THPT Quốc gia năm 2016).
Cho hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là
Độ lệch pha của
hai dao động này có độ lớn
7

skkn


A. 0.

C. .

B. 0,25.

D. 0,5.

Giải:
Độ lệch pha của 2 dao động này có độ lớn là:
Chọn C
* Mức độ vận dụng: Cho đồ thị của các hàm điều hồ, tính độ lệch pha của
chúng.
Ví dụ 2: (Câu 37_Mã đề thi 201 đề TN
THPT Quốc gia năm 2018).
Hai vật M1 và M2 dao động điều hịa cùng
tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của li độ x1 của M1 và vận tốc v2 của M2
theo thời gian t. Hai dao động của M 2 và M1
lệch pha nhau
A.
B.
C.
D.
Giải:
+ Từ đồ thị thấy v2 sớm pha hơn x1 góc:
+ Mặt khác v2 sớm pha hơn x2 góc
x2 nhanh pha hơn x1 góc
Chọn D
* Mức vận dụng cao: Cho đồ thị liên hệ giữa hai hàm điều hồ, tính độ lệch
pha của chúng.
Ví dụ 3: (Câu 39_Mã đề thi 202 đề TN
THPT Quốc gia năm 2019).

uc
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn
d
mạch gồm tụ điện C và cuộn dây có trở
thuần mắc nối tiếp. Hình bên là đồ thị đường
cong biểu diễn mối liên hệ của điện áp tức
u
O
thời giữa hai đầu cuộn dây (u cd) và điện áp
C
tức thời giữa hai đầu tụ điện C (u C). Độ lệch
pha giữa ucd và uC có giá trị là
A. 2,56(rad).
B. 2,23(rad).
C. 1,87(rad).
D. 2,91(rad).
Biện luận:
- Với cương vị là học sinh, khi gặp phải câu hỏi này trong đề thi 40 câu, 50 phút
thì việc đạt được điểm 10 là điều ngoài sức tưởng tượng với hai lý do sau:

8

skkn


+ Trong chương trình tốn hình học lớp 10, học sinh chỉ học đơn giản phương
trình chính tắc của elip, có dạng:
(có đồ thị là elip thẳng).
+ Trong tư duy kiến thức phổ thông, học sinh phần lớn giải quyết bài tập đồ
thị theo hướng viết phương trình liên hệ của 2 trục đồ thị và thay số để giải

phương trình hoặc hệ phương trình.
- Với cương vị là giáo viên (người thầy của những thí sinh dự thi) khi gặp các
câu hỏi kiểu này cũng phải vài tiếng đồng hồ, thậm chí vài ngày mới có thể giải
quyết được. Kết luận này đã được thực tế chứng minh, đó là một số mơn có
nhiều học sinh đạt điểm 10 thì các thầy dạy tại các trung tâm, thậm chí giáo viên
phổ thông thường livestream chữa đề ngay sau buổi thi; cịn mơn vật lí thì sau
buổi thi khá lâu các thầy, cô mới đưa gợi ý giải dưới dạng đáp án A, B, C, D và
khi có đáp án của Bộ thường sai sót một vài câu, mặc dù gợi ý đấy đã được một
nhóm (từ 10 đến 20 giáo viên) chuyên môn rất tốt thảo luận để giải. Từ năm
2015 cho đến nay, tôi chưa thấy thầy, cô nào livestream chữa đề thi TN THPT,
cùng lắm là xuất video chữa một vài câu khó sau khi nghĩ vài ngày, thậm chí vài
tháng.
Vậy, có phải giáo viên mơn vật lí chun mơn kém? Theo tơi khơng phải bởi,
nếu kém thì chỉ kém vài cá nhân, cịn kém cả một cộng đồng là điều khơng thể.
Thiết nghĩ, ngun nhân chính là giáo viên giảng dạy bám sát chương trình
sách giáo khoa hiện hành; dựa trên các văn bản hướng dẫn của Bộ, ngành, sách
tham khảo và khơng có thời gian hướng dẫn học sinh tất cả các hướng phát triển
của một bài toán, dạng toán cụ thể nào.
Để giải quyết câu hỏi trên, tơi xin trình bày một số cách giải theo tiến trình
lịch sử ra đời của nó.
Giải:
Cách 1:
Xét 2 biến đổi điều hịa bất kỳ:

Phương trình độc lập giữa x và y là:

Áp dụng: Gọi
giữa ucd và uC là:

là độ lệch pha giữa ucd và uc, ta có phương trình độc lập

9

skkn


Vì đồ thị đối xứng qua đường phân giác của 2 trục, nên:
hệ:

ta có

Chọn A

Cách 2: Đặt

+ Vì đồ thị đối xứng qua đường phân giác của 2 trục, nên:
hệ:

ta có

Chọn A
Cách 3: Xét điểm 1 và 2 trên đồ thị.
Ta có:
 Chọn A
uc
d

M2(uC)
M1(ucd)
-U0 -3

α
α

O

2α
α

M1(uC)
2

3 U0 u(ơ)

M2(ucd)

skkn

O

u

10
C
t
tăn
2 1


Nhận xét: Trong thực chiến đi thi thì trong ba cách giải trên, cách 3 là hợp lý

nhất về mặt thời gian, xong để hiểu rõ bản chất đồ thị liên hệ, chiều chuyển động
của quỹ tích và cách lý giải cặn kẽ cho học sinh lại là một vấn đề mà các sách
tham khảo vẫn chưa giải quyết triệt để.
2.1.3.3. Mô phỏng sự biến đổi đồ thị của hai hàm điều hồ.

Bài tốn: Cho hai biến đổi điều hồ:
(trong đó
thay
đổi được). Mơ phỏng đồ thị phụ thuộc của x 2 theo x1 khi
biến đổi từ
bằng phần mềm Geogebra và cho biết chiều chuyển động của quỹ tích
khi thời gian t tăng?
Mô phỏng:
- Khởi động phần mềm Geogebra.
- Gõ vào ô nhập lệnh công thức sau, sau đó ấn Enter và chọn Create Sliders
ĐườngCongToạĐộ[3*cos(t), 4*cos(t+α*pi), t, -pi, pi]
Kết quả được đồ thị như hình dưới:

11

skkn


Kích chuột phải vào thanh trượt, chọn thuộc tính và thay giá trị cực tiểu bằng
, giá trị cực đại bằng (để lấy đủ 1 chu kỳ), sau đó tắt hộp thoại này đi.

- Để chạy mơ phỏng, ta kích chuột phải vào thanh trượt và chọn Hiệu ứng
trên. Trong q trình chạy mơ phỏng muốn tạm dừng hiệu ứng để phân tích cho
học sinh ta ấn vào nút tạm dừng.

- Sau khi chạy mô phỏng, học sinh thấy rất rõ dạng đồ thị liên hệ của hai hàm
điều hoà ứng với tất cả các trường hợp có thể có:
Cùng pha:

nhọn:

12

skkn


Vuông pha:

tù:

Ngược pha:

13

skkn


- Để biết chiều chuyển động của quỹ tích khi thời gian t tăng, ta làm như sau:
+ Bước 1. Cố định góc lệch pha (cho
) bằng cách kích chuột phải
lên  bên cửa sổ Hiển thị danh sách đối tượng và chọn thuộc tính, đặt lại giá trị
cực đại bằng cực tiểu.
+ Bước 2. Thêm 1 điểm bất kỳ trên đồ thị (điểm A)

+ Bước 3. Kích chuột phải vào điểm vừa tạo và chọn Hiệu ứng trên ta sẽ được

chiều chuyển động của điểm A.

14

skkn


Lặp lại các thao tác trên ứng với hai trường hợp
và
ta thấy
chiều chuyển động của quỹ tích (khi t tăng) ln từ trục toạ độ có pha lớn sang
trục toạ độ có pha bé.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Trước khi sử dụng phần mềm Geogebra để khảo sát sự biến đổi đồ thị liên hệ
giữa hai hàm điều hồ, tơi nhận thấy khi giải quyết bài tập tìm độ lệch pha của
các hàm điều hoà (và các bài tập tương tự) ở mức độ vận dụng cao, nếu học sinh
làm được, phần lớn đi theo con đường thử và sai; số còn lại thường bỏ qua và
chọn phương án khoanh bừa. Các câu hỏi ở mức vận dụng cao trong các đề thi,
mục đích chính để phân loại học sinh và tìm ra học sinh có tư duy tốt mà học
sinh lại giải quyết nó con đường trên dẫn đến việc chọn khơng đúng người (thể
hiện phần nào ở số lượng sinh viên buộc phải thôi học ngày càng tăng ở một số
trường top trên như Đại học Bách khoa Hà Nội, Đại học Kinh tế Quốc dân,..).
Các sách tham khảo tái bản hàng năm, đã update thêm một số dạng mới,
phương pháp giải mới khá ngắn gọn nhưng một số dạng toán mức độ vận dụng
cao vẫn chưa được giải quyết triệt để, thậm chí một số bài tốn cịn chưa giải
thích chưa rõ ràng mặt toán học. Kết quả là, các câu vận dụng cao tương tự
trong các đề minh hoạ hoặc đề thi tốt nghiệp năm sau vẫn mới lạ đối với giáo
viên và học sinh vẫn không làm được; bởi số con điểm 10 đạt được hàng năm
khá gần với kết quả xác suất do khoanh bừa mà ra.
2.3. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

2.3.1. Chia nhóm để khẳng định sự tối ưu của phương pháp
Tôi triển khai chuyên đề “xác định độ lệch pha của hai biến đổi điều hoà” tại
hai lớp 12C1 và 12C3; lớp 12C1 tôi giảng dạy kết hợp với mô phỏng của
Geogebra, còn lớp 12C3 giáo viên khác giảng dạy theo hướng dẫn dựa trên các
sách tham khảo hiện có. Hai lớp có trình độ như nhau (thể hiện ở kết quả học tập
các mơn văn hóa, đặc biệt là môn Vật lý).
2.3.2. Mức độ hứng thú của học sinh.
Sau khi hai lớp học xong chuyên đề trên tôi đã tiến hành điều tra mức độ hứng
thú (phụ lục 1) của HS và cho kết quả ở bảng 1
Bảng 1. Mức độ hứng thú của học sinh

Tiêu chuẩn
đánh giá
Rất hứng thú
Hứng thú
Bình thường
Khơng hứng thú

Lớp đối chứng (12C1)
Số học sinh Phần trăm
(42HS)
(%)
6
14,29
10
23,81
15
35,71
11
26,19

Lớp thực nghiệm (12C1)
Số học sinh Phần trăm
(43HS)
(%)
24
55,81
12
27,91
5
11,63
2
4,65
15

skkn


Ta có biểu đồ (theo tỉ lệ %) như hình dưới
BIỂU ĐỒ SO SÁNH MỨC ĐỘ HỨNG THÚ
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00

Rất hứng thú

Hứng thú

12C3

Bình thường

Khơng hứng thú

12C1

Dựa vào biểu đồ trên, ta thấy phần lớn học sinh lớp 12C1 đón nhận phương
pháp của SKKN một cách tích cực; đa số học sinh ở nhóm thực nghiệm bị cuốn
hút bởi tính trực quan và hiệu quả của phương pháp.
2.3.3. Kết quả làm bài kiểm tra của 2 nhóm
Kết quả làm bài kiểm tra (phụ lục 2) của 2 nhóm, chuyên đề “xác định độ lệch
pha của hai biến đổi điều hoà”, cho ở bảng 2
Bảng 2. Kết quả học tập chuyên đề phần xác định từ trường tổng hợp
Nhóm
Điểm

9,0  10
7,0  8,5
5,0  6,5
2,5  4,5
0  2,0
Tổng số HS

Lớp đối chứng (12C3)

Lớp thực nghiệm (12C1)

Số HS

Phần trăm (%)

Số HS

Phần trăm (%)

05
19
16
01
01
42

11,90
45,24
38,10
2,38
2,38
100,00

24
16
02
01
00
43

55,81
37,21
4,65
2,33
00
100,00

Ta có biểu đồ (theo tỉ lệ %) như hình bên

16

skkn


BIỂU ĐỒ SO SÁNH KẾT QUẢ HỌC TẬP
50.00
45.00
40.00
35.00
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
0.00

9,0 ® 10

7,0 ® 8,5

5,0 ® 6,5

12C3

2,5 ® 4,5

0 ® 2,0

12C1

Qua biểu đồ trên ta thấy rằng kết quả học chuyên đề của nhóm thực
nghiệm (12C1) cao hơn hẳn nhóm đối chứng (12C3), bởi tính trực quan của
phương pháp đã tránh được sự hàn lâm về toán và giúp cho học sinh hiểu cặn kẽ
được nội dung chuyên đề.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
Bản thân đã sử dụng phần mềm Geogebra để vẽ đồ thị động của hai hàm liên
hệ bất kỳ trong nhiều dạng bài tập vật lý mức độ vận dụng cao, kết quả cho thấy:
+ Phần lớn HS (kể cả HS trung bình khá) thấy được sự biến đổi đồ thị, giúp
các em hiểu tận gốc bản chất tốn học; từ đó giải quyết triệt để, nhanh chóng
được các bài vận dụng, vận dụng cao tương tự và biến tướng.
+ Sau khi được học các chun đề có mơ phỏng các em u thích mơn vật lý
hơn bởi nó sinh động, dễ hiểu, dễ hình dung, gần gũi với thực tế và phần nào
giúp các em hiểu được bản chất của vật lí là một môn khoa học nghiên cứu các
quy luật của tự nhiên.
+ Mô phỏng đồ thị động bằng phần mềm Geogebra là hướng tiếp cận, triển
khai kiến thức phần vận dụng cao mới, hiệu quả, giảm tối đa được sự hàn lâm về
tốn trong vật lí; xố đi nỗi ám ảnh trong luyện thi 9, 10 ở giáo viên và học sinh.

17

skkn


III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Nội dung đề tài đã giải quyết được 2 vấn đề lớn:
Vấn đề 1: Giúp người đọc nhanh chóng biết cách nhập cơng thức để vẽ đồ thị
động của hai hàm bất kỳ bằng phần mềm Geogebra.
Vấn đề 2: Đề tài là nguồn cảm ứng, gợi ý cho giáo viên hướng đi mới trong tiếp
cận và giảng dạy các đơn vị kiến thức được khai thác ở mức độ vận dụng cao và
đang có xu hướng toán học hoá, hàn lâm trong các đề thi tốt nghiệp.
Đề tài mới chỉ dừng lại việc giới thiệu cho giáo viên cách sử dụng phần
mềm bằng các công cụ đơn giản nhất nhằm giải quyết nội dung chính của sáng
kiến. Để thực sự làm chủ được phần mềm Geogebra, nhất là phần mô phỏng 2D,
3D độc giả có thể tìm các hướng dẫn trên YouTube, hoặc liên hệ trực tiếp với
tác giả đề tài.
3.2. Kiến nghị
Trong thời đại 4.0, dạy và học online là một xu hướng tất yếu. Ảnh hưởng
của đại dịch Covid-19 đối với giáo dục đã thúc đẩy mạnh mẽ sự phát triển của
dạy và học online – đây được coi là “cuộc cách mạng” về phương thức giáo dục
mới, dần thay đổi thói quen dạy và học truyền thống. Dạy và học online đem lại
nhiều hiệu quả thiết thực mà dạy trực tiếp khơng thể có được như: một tiết dạy
có thể cho cả trăm, nghìn học sinh, tiết kiệm được thời gian đi lại, bài giảng sinh
động, lôi cuốn, tài nguyên giảng dạy phong phú,…Tuy nhiên, thực tế cho thấy
việc tiếp cận phương pháp dạy online đến nhanh hơn đối với các giáo viên ở các
trung tâm - ngun nhân chính đó là để triển khai dạy online một cách có bài
bản cần có sự hợp tác và nguồn tài chính lớn; học sinh khá, giỏi tiếp cận với
phương pháp học online cũng nhanh hơn vì phần lớn đối tượng học sinh này là

ngoan và có ý thức học tốt (thì học hình thức nào cũng được).
Sử dụng các phần mềm mơ phỏng động, 3D hay các phần mềm đồ hoạ nói
chung để hỗ trợ giảng dạy làm sinh động bài giảng cần cấu hình máy tính càng
cao càng tốt. Bản thân 16 năm công tác trong ngành đã làm hỏng 01 máy tính
bàn, 01 laptop cũng chỉ do việc cài đặt các phần mềm đồ hoạ như Sketchup (vẽ
3D, tạo clip 3D), OBS, Dialux (mô phỏng chiếu sáng), Geogebra,…và tương lai
gần sẽ hỏng cái tiếp theo; nguyên nhân chính đều do nguồn tài chính khơng đủ
lớn để mua một chiếc máy tính 25 triệu đến 40 triệu (gần bằng nửa năm lương
hiện tại của bản thân) dành cho việc giảng dạy. Vì vậy, tơi kính đề nghị Sở Giáo
dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa hàng năm có cách nào đấy tạo thêm hoặc hỗ trợ
thêm nguồn tài chính cho giáo viên, nhất là các giáo viên các môn tự nhiên.
* Do điều kiện thời gian, dịch bệnh Covid -19, đối tượng để phát triển
kiến thức còn hạn chế nên đề tài khơng tránh khỏi những thiếu sót, rất mong các
thầy cơ giáo, đặc biệt là các thầy cơ giáo có kinh nghiệm và các bạn đồng nghiệp
cùng các em học sinh góp ý kiến để cho đề tài của tơi được hoàn thiện hơn.
18

skkn


Tôi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 04 tháng 05 năm 2022
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác.

Hoàng Quốc Hoàn

19

skkn


TÀI LIỆU THAM KHẢO

- Nguồn: />- Nguồn: />- Nguồn: />
skkn


DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SKKN CỦA TÁC GIẢ
ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG CẤP SỞ GD&ĐT ĐÁNH GIÁ
Họ và tên tác giả: Hồng Quốc Hồn
Chức vụ và đơn vị cơng tác: Giáo viên trường THPT Nguyễn Trãi.
TT

Tên SKKN

Cấp đánh giá
xếp loại

Đạt giải

Năm đánh giá

01

Giải bài tốn ném xiên bằng
phương pháp hình học

Sở GD&ĐT

B

2006

02

Tìm hiểu sâu về dao động
tắt dần

Sở GD&ĐT

B

2011

03

Mơ phỏng chiếu sáng trong
nhà bằng phần mềm Dialux

Sở GD&ĐT

B

2012

04

Hướng dẫn học sinh lớp 12
giải quyết bài toán giao thoa
Young với nhiều bức xạ
bằng bộ số trùng lặp

Sở GD&ĐT

B

2017

05

Sử dụng phần mềm
SketchUp nhằm gây hứng
thú cho học sinh khi dạy
chương từ trường vật lý 11

Sở GD&ĐT

B

2018

06

Giải pháp nâng cao chất
lượng mũi nhọn trong thi tốt
nghiệp THPT mơn vật lí

Sở GD&ĐT

C

2021

skkn


PHỤ LỤC 1
PHIẾU THĂM DÒ MỨC ĐỘ HỨNG THÚ
Hãy cho biết mức độ hứng thú học tập của mình sau khi được tham dự
chuyên đề “xác định độ lệch pha của hai biến đổi điều hoà”
1. Rất hứng thú.
2. Hứng thú.
3. Bình thường.
4. Khơng hứng thú.
Chú ý: chỉ đánh dầu  vào 1 đáp án lựa chọn

skkn