Trắc nghiệm toán lớp 6 có đáp án – kết nối tri thức phần (21)

Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
I. Nhận biết
Câu 1. Tìm thương của phép chia sau: 64: (-8);
A. 8
B. – 8
C. 6
D. -6
Lời giải
Ta có 64:(-8) = -8.
Chọn B
Câu 2. -10 là gì của 2?
A. -10 là bội của 2
B. -10 là ước của 2
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Lời giải
Vì (-10): 2 = -5 nên -10 chia hết cho 2, do đó -10 là một bội của 2.
Chọn A
Câu 3. Tìm tập các ước nguyên của 5
A. Ư(5) = {1; 5}
B. Ư(5) = {-1; -5}
C. Ư(5) = {0; 5; 10; …}
D. Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lời giải
Các ước nguyên dương của 5 là 1; 5.
Do đó các ước nguyên âm của 5 là -1; -5
Vậy Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}.
Chọn D


II. Thông hiểu

Câu 1. Một tàu lặn thám hiểm đại dương lặn xuống thêm được 12 m trong 3 phút. Hỏi
trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được bao nhiêu mét?

A. 4m
B. 3m
C. 6m
D. 12m
Lời giải
Trong 3 phút, tàu lặn xuống 12 m hay tàu lặn được: - 12 m
Một phút tàu lặn được: (-12) : 3 = - 4 m.
Vậy mỗi phút tàu lặn xuống thêm được 4 m.
Chọn A
Câu 2.

Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt độ được
Hỏi trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C?
A. -120C
B. 60C

12 C .


C. 20C
D. -20C
Lời giải
Trong một phút máy đã làm thay đổi được:

12 : 6

2 C.

Vậy trung bình một phút máy đã làm thay đổi nhiệt độ được
Chọn D
Câu 3. Thực hiện phép tính: (-132).(-98):11
A. 1 176
B. 176
C. 16 116
D. 1 616
Lời giải
(-132).(-98):11
= 12 936:11
= 1 176.
Chọn A
Câu 4. Kết quả của phép tính: [(-9).(-9).(-9) + 93]:810.
A. là một số nguyên âm
B. là một số nguyên dương
C. 1
D. 0
Lời giải
[(-9).(-9).(-9) + 93]:810
= [-93 + 93]:810
= 0: 810
= 0.
Chọn D
Câu 5. Tìm số nguyên x, biết: (- 24).x = - 120;

2 C.


A. x = 5

B. x = -5
C. x = 2
D. x = -2
Lời giải
(- 24).x = - 120
x = (- 120):(- 24)
x=5
Vậy x = 5.
Chọn A
Câu 6. Tìm ba bội của 5.
A. 3 bội của 5 là: 0; 10; 42
B. 3 bội của 5 là: -15; 25; 65
C. 3 bội của 5 là: 26; 5; 45
D. 3 bội của 5 là: -20; -115; 98
Lời giải
Ta nhân 5 với các số tự niên …; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …
Suy ra B(5) = {…; -10; -5; 0; 5; 25;…}.
Chọn B
Câu 7. Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là 25 C . Sau 7 ngày
nhiệt độ tại đây là 39 C . Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?


A. -140C
B. 20C
C. -20C
D. 120C
Lời giải
Sau 7 ngày nhiệt độ thay đổi: (– 39) – (–25) = – 39 + 25 =

14 C

Do đó sau 7 ngày nhiệt độ giảm 14 C .
Trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm: 14 : 7 = 2 C
Hay nhiệt độ trung bình mỗi ngày thay đổi

2 C

Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi

2 C.

Chọn C
Câu 8. So sánh hai biểu thức sau: X = (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) và Y = – 134.
A. X < Y
B. X > Y
C. X = Y
D. X < Y < 0
Lời giải
Ta có: (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > 0 mà – 134 < 0 nên (9 876 – 6 789).(9 876 + 6
789) > -134.
Vậy (9 876 – 6 789).(9 876 + 6 789) > -134 hay X > Y.
Chọn B


Câu 9. Tìm các số nguyên x, biết: 100 : (x – 7) = 1
A. x = 7
B. x = 93
C. x = 107
D. x = -7
Lời giải

100 : (x – 7) = 1
x – 7 = 100:1
x – 7 = 100
x = 100 + 7
x = 107.
Vậy x = 107.
Chọn C
Câu 10. Tìm các số nguyên x, biết: (5x – 10) : (77x2 + 1) = 0.
A. x = 2
B. x = 0
C. x = 2 và x = 0
D. x = -2
Lời giải
(5x – 10) : (77x2 + 1) = 0
TH1: 5x – 10 = 0
5x = 10
x = 10:5
x = 2.
TH2: 77x2 + 1 = 0
77x2 = -1 (vơ lí).
Vậy x = 2.
Chọn A


III. Vận dụng
Câu 1. Chỉ số đồng hồ đo nước sinh hoạt cuối các tháng 9, 10, 11, 12 của năm 2020 ở
nhà bác Long được thống kê trong bảng sau:
Thời điểm
Cuối tháng 9
Cuối tháng 10

Cuối tháng 11
Cuối tháng 12
Chỉ số đồng hồ
22
26
31
37
3
đo nước (m )
Biết số tiền nước phải trả cho mỗi m3 là không đổi và tổng số tiền mà bác Long phải trả
trong quý IV là 90 000 đồng. Tính số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 10 và
thàng 11 năm 2020.
A. 24 000 đồng
B. 30 000 đồng
C. 24 000 đồng và 30 000 đồng
D. 30 000 đồng và 24 000 đồng
Lời giải
Một năm có 12 tháng được chia làm 4 quý, trong đó:
Quý I gồm tháng 1, tháng 2, tháng 3;
Quý II gồm tháng 4, tháng 5, tháng 6;
Quý III gồm tháng 7, tháng 8, tháng 9;
Quý IV gồm tháng 10, tháng 11, tháng 12.
Số m3 nước của nhà bác Long đã sử dụng trong ba tháng cuối năm (hay trong quý IV) là:
37 – 22 = 15 (số).
Mỗi m3 nước có giá tiền là: 90 000:15 = 6 000 (m3).
Số m3 nước bác Long đã sử dụng trong tháng 10 là: 26 – 22 = 4 (m3).
Số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 10 năm 2020 là:
4.6 000 = 24 000 (đồng).
Số m3 nước bác Long đã sử dụng trong tháng 11 là: 31 – 26 = 5 (m3).
Số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 11 năm 2020 là:

5.6 000 = 30 000 (đồng).
Vậy số tiền nước mà bác Long phải trả của tháng 10 và tháng 11 năm 2020 lần lượt là 24
000 đồng và 30 000 đồng.
Chọn C


Câu 2. Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a ⋮ b và b ⋮ a.
A. a và b là hai số nguyên dương bằng nhau
B. a và b là hai số nguyên âm bằng nhau
C. a và b là hai số nguyên đối nhau
D. a và b bằng 0
Lời giải
Vì a ⋮ b và b ⋮ a.
Vì a chia hết cho b nên a là bội của b mà b cũng chia hết cho a nên b là bội của a.
Suy ra a = b hoặc a = -b (a, b ≠ 0)
Mà a và b là hai số nguyên khác nhau nên a = - b hay a và b là số đối của nhau.
Chọn C
Câu 3. Sau một quý kinh doanh, bác Ba lãi được 60 triệu đồng, còn chú Tư lại lỗ 12 triệu
đồng. Em hãy tính xem bình qn trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?
A. Bác Ba lãi 20 triệu đồng, bác Tư lỗ 4 triệu đồng
B. Bác Ba lãi 60 triệu đồng, bác Tư lỗ 12 triệu đồng
C. Bác Ba lãi 30 triệu đồng, bác Tư lỗ 6 triệu đồng
D. Bác Ba lãi 10 triệu đồng, bác Tư lỗ 2 triệu đồng
Lời giải
Ta có: Một quý sẽ gồm có 3 tháng.
Trong một tháng số tiền lãi của bác Ba: 60:3 = 20 (triệu đồng)
Trong một tháng số tiền lỗ của bác Tư: 12:3 = 4 (triệu đồng)
Vậy bình quân trong một tháng số tiền lãi/lỗ của mỗi người là:
Bác Ba lãi: 20 triệu đồng (Có 20 triệu đồng).
Bác Tư lỗ: 4 triệu đồng (Có - 4 triệu đồng).

Chọn A
Câu 4. Một cơng ty cơ khí sản xuất đồ dùng dân dụng đã đề xuất chế độ thưởng phạt như
bảng sau:
Loại sản phẩm
Mức thưởng/phạt cho 1 sản phẩm
A
Thưởng 100 000 đồng
B
Thưởng 50 000 đồng
C
Phạt 30 000 đồng
D
Phạt 70 000 đồng
Bác Toàn làm được 40 sản phẩm loại A, 35 sản phẩm loại B, 15 sản phẩm loại C và 10
sản phẩm loại D. Vậy bác Toàn được thưởng hay phạt trung bình bao nhiêu tiền trên mỗi
sản phẩm.
A. 4 600 000 đồng
B. 4 600 đồng
C. 46 000 đồng
D. 460 000 đồng
Lời giải
Số tiền bác Toàn được nhận là: 40.100 000 + 35.50 000 – 15.30 000 – 10.70 000
= 4 000 000 + 1 750 000 – 450 000 – 700 000
= 4 600 000 (đồng).
Tổng số sản phẩm bác Toàn làm được là: 40 + 35 + 15 + 10 = 100 (sản phẩm).
Do đó bác Tồn được thưởng trung bình mỗi sản phẩm là:
4 600 000:100 = 46 000 (đồng).
Vậy bác Tồn được thưởng trung bình 46 000 đồng trên mỗi sản phẩm.

Chọn C
Câu 5. Bạn Nam có một bộ sưu tập gồm 169 quyển truyện khác nhau và muốn tặng bạn
bè, biết khơng có hai bạn nào nhận được số quyển truyện bằng nhau. Bạn Nam có thể
tặng được nhiều nhất cho bao nhiêu bạn?
A. 19 bạn
B. 18 bạn
C. 17 bạn
D. 16 bạn
Lời giải


Giả sử Nam tặng 169 quyển truyện được nhiều nhất cho n bạn. Khơng có hai bạn nào
nhận được số quyển truyện bằng nhau, nên để chia được cho nhiều bạn nhất thì phải chia
cho từng bạn số quyển truyện tương ứng là: 1; 2; 3; 4; 5; …; n – 1; n.
Tổng số quyển truyện của n bạn trên là:

1

2

3

4

n – 1

n

n(n 1)
(quyển).

2

n(n 1) 18(18 1)
171 169 . Mà bạn Nam chỉ có 169 quyển truyện
2
2
nên bạn Nam có thể tặng nhiều nhất cho 17 bạn.
Nếu n

18 thì

Vậy bạn Nam có thể chia 169 quyển truyện cho nhiều nhất 17 bạn.
Chọn C
Câu 7. Tìm các số nguyên dương x, sao cho: x chia hết cho 18
A. x

{1; 2; 3; 6; 9; 18}

B. x

{0; 18; 36; 54; …}

C. x

{18; 36; 54; …}

D. x

{…; -36; -18; 0; 18; 36; 54; …}

Lời giải
b) Vì x chia hết cho 18 nên x thuộc tập B(18) = {…; -36; -18; 0; 18; 36; 54; …}.
Mà x là số nguyên dương nên x

{18; 36; 54; …}

Vậy x ∈ {18; 36; 54; …}.
Chọn C
Câu 8. Tìm các số nguyên x, sao cho: 2x – 3 là bội của x + 1
A. x = 0
B. x ∈ {0; -2; 4; -6}
C. x ∈ {0; -2; 4}
D. x ∈ {4; -6}
Lời giải
Ta có 2x – 3 = 2x + 2 – 5 = 2(x + 1) – 5


Vì 2x – 3 là bội của x + 1 nên 2x – 3 chia hết cho x + 1.
Mà 2(x + 1) chia hết cho x + 1 nên 5 phải chia hết cho x + 1 hay x + 1 thuộc Ư(5) = {1; 1; 5; -5}.
Suy ra x ∈ {0; -2; 4; -6}.
Vậy x ∈ {0; -2; 4; -6}.
Chọn B