Trắc nghiệm toán lớp 6 có đáp án – chân trời sáng tạo bài (33)

A.10. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Câu 1. Chọn câu sai
A. a m .a n  a mn
B. a m : a n  a mn với m  n và a  0
C. a 0  1
D. a1  0
Trả lời:
Ta có với a, m, n  N
+ a m .a n  a mn nên A đúng
+ a m : a n  a mn với m  n và a  0 nên B đúng
+ a 0  1 nên C đúng
+ a1  a nên D sai
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2. Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
A. 105
B. 104
C. 1002
D. 205
Trả lời:
Ta có 10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 105
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3. Tính giá trị của lũy thừa 26, ta được
A. 32
B. 64
C. 16
D. 128
Trả lời:
Ta có 26 = 2.2.2.2.2.2 = 4.4. 4= 16.4=64


Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Cơ số và số mũ của 20192020 lần lượt là:
A. 2019 và 2020
B. 2020 và 2019
C. 2019 và 20192020
D. 20192020 và 2019
Trả lời:
20192020 có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5. Viết tích a 4 .a 6 dưới dạng một lũy thừa ta được
A. a 8
B. a 9
C. a10
D. a 2
Trả lời:
Ta có a 4 .a 6  a 46  a10
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6. Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương 178 :173
A. 517
B. 175
C. 1711
D.176
Trả lời:
Ta có: 178 :173  1783  175
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7. Chọn câu đúng
A. 52.53.54  510
B. 52.53 : 54  5


C. 53 : 5  5

D. 51  1
Trả lời:
+ Ta có: 52.53.54  5234  59 nên A sai
+ 52.53 : 54  5234  51  5 nên B đúng
+ 53 : 5  531  52 ;51  5 nên C, D sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8. Chọn câu sai
A.53 < 35
B. 34 > 25
C. 43 = 26
D. 43 > 82
Trả lời:
Ta có:
+ 53 = 5.5.5 = 125; 35 = 3.3.3.3.3 = 243 nên 53 < 35 (A đúng
+ 34 = 3.3.3.3 = 81 và 25 = 2.2.2.2.2 = 32 nên 34 > 25 (B đúng)
+ 43 = 4.4.4 = 64 và 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 43 = 26 nên 43 = 26 (C đúng)
+ 43 = 64; 82 = 64 nên 43 = 82 (D sai
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9. Tính 24 + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
A. 220
B. 24
C. 25
D. 210
Trả lời:
Ta có 24 + 16 = 2.2.2.2 + 16
= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2
= 25


Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Tìm số tự nhiên n biết 3n = 81.
A. n = 2
B. n = 4
C. n = 5
D. n = 8
Trả lời:
Ta có 3n = 81 mà 81 = 34 nên 3n = 34
suy ra n = 4.
Đáp án cần chọn là: B
A.11. Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên
Câu 1. Viết tích a4.a6 dưới dạng một lũy thừa ta được
A. a8
B. a9
C. a10
D. a2
Trả lời:
Ta có a4.a6 = a4+6 = a10
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2. Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương 178 : 173
A. 517
B. 175
C. 1711
D. 176
Trả lời:
Ta có: 178 : 173 = 178-3 = 175
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3. Chọn câu đúng


A. 52.53.54  510

B. 52.53 : 54  5
C. 53 : 5  5
D. 51  1
Trả lời:
+ Ta có: 52.53.54  5234  59 nên A sai
+ 52.53 : 54  5234  51  5 nên B đúng
+ 53 : 5  531  52 ;51  5 nên C, D sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4. Chọn câu sai
A.53 < 35
B. 34 > 25
C. 43 = 26
D. 43 > 82
Trả lời:
Ta có:
+ 53 = 5.5.5 = 125; 35 = 3.3.3.3.3 = 243 nên 53 < 35 (A đúng
+ 34 = 3.3.3.3 = 81 và 25 = 2.2.2.2.2 = 32 nên 34 > 25 (B đúng)
+ 43 = 4.4.4 = 64 và 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 43 = 26 nên 43 = 26 (C đúng)
+ 43 = 64; 82 = 64 nên 43 = 82 (D sai
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5. Tính 24 + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
A. 220
B. 24
C. 25
D. 210
Trả lời:
Ta có 24 + 16 = 2.2.2.2 + 16


= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2

= 25
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6. 72.74:73 bằng
A. 71
B. 72
C. 73
D. 79
Trả lời:
72.74 = 72+4 = 76
72.74:73 = 76 : 73 = 76-3 = 73
Câu 7. Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn 4x = 43.45?
A. x = 32
B. x = 16
C. x = 4
D. x = 8
Trả lời:
Ta có 4x = 43.45
4x = 43+5
4 x = 48
x=8
Vậy x = 8.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8. Số tự nhiên mm nào dưới đây thỏa mãn 202018 < 20m < 202020?
A. m = 2020
B. m = 2018
C. m = 2019
D. m = 20


Trả lời:

Ta có 202018 < 20m < 202020
suy ra 2018 < m < 2020 nên m = 2019
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên nn thỏa mãn 5n < 90?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Trả lời:
Vì 52 < 90 < 53 nên từ 5n < 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.
Vậy có ba giá trị thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10. Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)3 = 125 là
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 5
D. x = 4
Trả lời:
Ta có
(2x + 1)3 = 125
(2x + 1)3 = 53
2x + 1 = 5
2x = 5 − 1
2x = 4
x = 4:2
x = 2.
Đáp án cần chọn là: A


Câu 11. Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 2x – 15 = 17. Chọn câu đúng.

A. x < 6
B. x > 7
C. x < 5
D. x < 4
Trả lời:
Ta có
2x – 15 = 17
2x = 17 + 15
2x = 32
2x = 25
x = 5.
Vậy x = 5 < 6.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn (7x − 11)3 = 25.52 + 200?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Trả lời:
Ta có
(7x − 11)3 = 25.52 + 200
(7x −11)3 = 32.25 + 200
(7x −11)3 = 1000
(7x −11)3 = 103
7x – 11 = 10
7x = 11 + 10
7x = 21


x = 21:7

x = 3.
Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3.
Câu 13. Tổng các số tự nhiên thỏa mãn (x − 4)5 = (x − 4)3 là
A. 8
B. 4
C. 5
D. 9
Trả lời:
Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4 suy ra x = 4.
Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5.
Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14. So sánh 1619 và 825
A. 1619 < 825
B. 1619 > 825
C. 1619 = 825
D. Không đủ điều kiện so sánh
Trả lời:
Ta có 1619 = (24)19 = 24.19 = 276
Và 825 = (23)25 = 275
Mà 76 > 75 nên 276 > 275 hay 1619 > 825
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15. Tính giá trị của biểu thức A 
A. A = 18
B. A = 9
C. A = 54

11.322.37  915

 2.3 

13 2


D. A = 6
Trả lời:
Ta có: A 

11.322.37  915

 2.3 

13 2

11.322 7   32 

15



22.  313 

2



11.329  32.15
22.313.2

11.329  330 11.329  329.3



22.326
22.326


329 11  3 329.8

22.326
4.326

 2.32926  2.33  54

Vậy A = 54
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16. Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng
là số thóc rải trên 64 ơ của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ơ thứ hai để 2 hạt
thóc, ơ thứ ba để 4 hạt thóc, ơ thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ơ sau gấp đơi số
hạt ở ơ trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ơ thứ 8?
A. 29
B. 27
C. 26
D. 28
Trả lời:
Vậy số hạt thóc ở ơ thứ 8 là 27.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17. Cho A  3  32  33  ...  3100 . Tìm số tự nhiên n biết rằng 2 A  3  3n
A. n = 99
B. n = 100
C. n = 101

D. n = 102
Trả lời:
Ta có: A  3  32  33  ...  3100 (1)
Nên 3 A  32  33  34  ...  3100  3101 (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được 2 A  3101  3 do đó 2 A  3  3101
Mà theo đề bài 2 A  3  3n
Suy ra 3n  3101 nên n = 101
Đáp án cần chọn là: C