Trắc nghiệm toán lớp 6 có đáp án – cánh diều bài (6)

Bài 11. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
I. Nhận biết
Câu 1: Một ước nguyên tố của số 63 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Lời giải
Trong các đáp án đã cho, ta thấy 1 không phải là số nguyên tố, nên đáp án A sai.
Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố, để tìm ước nguyên tố của 63, ta lần lượt chia 63
cho các số trên, ta thấy 63 chỉ chia hết cho 3 (theo dấu hiệu chia hết).
Vậy một ước nguyên tố của 63 là 3.
Chọn đáp án C.
Câu 2: Chọn đáp án đúng. Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên
tố là
A. viết số đó dưới dạng một tổng các số nguyên tố
B. viết số đó dưới dạng một hiệu các số nguyên tố
C. viết số đó dưới dạng một thương các số nguyên tố
D. viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố
Lời giải
Theo lý thuyết: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số
đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chọn đáp án D


Câu 3: Phân tích số a ra thừa số nguyên tố, ta được a  p1m1 .pm2 2 .... pmk k , khẳng định
nào sau đây đúng?
A. Các số p1; p2; ...; pk là các số dương
B. Các số p1; p2; ...; pk là các số nguyên tố
C. Các số p1; p2; ...; pk là các số tự nhiên
D. Các số p1; p2; ...; pk tùy ý

Lời giải
Khi phân tích một số a  p1m1 .pm2 2 .... pmk k ra thừa số nguyên tố thì p1; p2; ...; pk là các
số nguyên tố.
Chọn đáp án B.
Câu 4: Phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố.
A. 18 = 18 . 1
B. 18 = 10 + 8
C. 18 = 2 . 32
D. 18 = 6 + 6 + 6
Lời giải
+ Đáp án A sai vì 1 khơng phải là số nguyên tố
+ Đáp án B sai vì đây là phép cộng
+ Đáp án C đúng vì 2 và 3 là hai số nguyên tố nên 18 = 2 . 32
+ Đáp án D sai vì đây là phép cộng
Chọn đáp án C.
Câu 5: Phân tích số 145 ra thừa số nguyên tố.
A. 145 = 1 . 5 . 29


B. 145 = 5 . 29
C. 145 = 5 . 2 . 9
D. 145 = 2 . 3 . 5 . 9
Lời giải
Ta có thể phân tích số 145 ra thừa số bằng cách viết “rẽ nhánh” hoặc “theo cột dọc”.
Phân tích số 145 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc như sau:
145

5

29

29

1

Vậy 145 = 5 . 29.
Chọn đáp án B.
Câu 6: Chọn câu đúng.
A. Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố
B. Chỉ các số nguyên tố mới phân tích được thành tích các số nguyên tố
C. Chỉ các hợp số mới phân tích được thành tích các số nguyên tố
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải
Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố nên
A đúng.
Chọn đáp án A.
Câu 7: Phân tích số 24 thành thừa số nguyên tố:
A. 24 = 2 . 12
B. 24 = 2 + 19 + 3
C. 24 = 2 + 2 + 2 + 3
D. 24 = 23 . 3
Lời giải
Nhận thấy,


+ Đáp án A: 12 không phải số nguyên tố nên A sai
+ Đáp án B và đáp án C là phân tích 24 thành tổng các số hạng nên đây khơng
phải là phân tích một số ra thừa số nguyên tố nên B và C sai
+ Đáp án D: Ta có: 23 . 3 = 8 . 3 = 24, hơn nữa, 2 và 3 là các số nguyên tố nên đáp
án D đúng.

Chọn đáp án D.
II. Thông hiểu
Câu 1: Cho a2 . b . 7 = 140, với a, b là các số nguyên tố. Vậy a có giá trị bằng bao
nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải
Ta có a2 . b . 7 = 140
Suy ra: a2 . b = 140 : 7 = 20 = 4 . 5 = 22 . 5
Vậy giá trị của a là 2.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Khi phân tích các số 2 150; 1 490; 2 340 ra thừa số nguyên tố thì số nào có
chứa tất cả các thừa số nguyên tố 2, 3 và 5?
A. 2 340
B. 2 150
C. 1 490


D. Cả ba số trên
Lời giải
Cách 1: Ta phân tích các số 2 150; 1 490; 2 340 ra thừa số nguyên tố.
Ta có:

2150

2

1490

2

2340

2

1075

5

745

5

215

5

149

149

1170
585

2
3

43

1

43

1

195

3

65

5

13
1

13

Do đó: 2 150 = 2 . 5 . 5 . 43 = 2 . 52 . 43
1 490 = 2 . 5 . 149
2 340 = 2 . 2 . 3 . 3 . 5 . 13 = 22 . 32 . 5 . 13
Vậy ta thấy trong các số đã cho, khi phân tích ra thừa số nguyên tố, chỉ có số 2 340
là có chứa tất cả các thừa số nguyên tố 2, 3 và 5.
Cách 2: Ta áp dụng dấu hiệu chia hết, thấy số 2 340 chia hết cho cả 2, 3 và 5 nên
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án A.
Câu 3: Số 360 khi phân tích được thành thừa số ngun tố, hỏi tích đó có bao
nhiêu thừa số là số nguyên tố?
A. 3

B. 4
C. 5
D. 6
Lời giải


Ta phân tích 360 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết rẽ nhánh như sau:
Ta có: 360 = 36 . 10
360

10

36

18

9

3

2

2

5

2

3

Do đó: 360 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 23 . 32 . 5
Vậy khi phân tích 360 ra thừa số nguyên tố, tích đó có ba thừa số là số ngun tố.
Chọn đáp án A.
Câu 4: Trong các số sau, số nào là tích của ba số tự nhiên liên tiếp?
A. 2 279
B. 46 620
C. 3 953
D. 6 059
Lời giải
Phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố sau đó phân tích thành tích, ta được:
2 279 = 43 . 53
46 620 = 22 . 32 . 5 . 7 . 37 = (5 . 7) . (22 . 32) . 37 = 35 . 36 . 37
3 953 = 59 . 67


6 059 = 73 . 83
Vậy số 46 620 phân tích được thành tích ba số tự nhiên liên tiếp.
Chọn đáp án B.
Câu 5: Một hình vng có diện tích là 5 929 m2. Tính cạnh của hình vng đó.
A. 44
B. 77
C. 73
D. 69
Lời giải
Ta phân tích số 5 929 ra thừa số nguyên tố:

5929

7

847

7

121

11

11
1

11

Do đó: 5 929 = 7 . 7 . 11 . 11 = 72 . 112 = (7 . 11) . (7 . 11) = 77 . 77.
Vậy cạnh của hình vng bằng 77 m.
Chọn đáp án B.
III. Vận dụng
Câu 1: Hãy viết tập hợp A tất cả các ước của 24 :
A. A = {1; 2}
B. A = {1; 2; 4}
C. A = {1; 2; 4; 8}
D. A = {1; 2; 4; 8; 16}


Lời giải
Các ước của 24 là: 1; 2; 22 = 4; 23 = 8; 2 4 = 16
Vậy các ước của 24 là 1, 2, 4, 8, 16.
Do đó ta viết tập hợp A: A = {1; 2; 4; 8; 16}.
Chọn đáp án D.
Câu 2: Cho số 150 = 2 . 3 . 52, số lượng ước của 150 là bao nhiêu?

A. 6
B. 7
C. 8
D. 12
Lời giải
Lý thuyết: Nếu m = ax . by . cz, với a, b, c là số ngun tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z
+ 1) ước.
Phân tích số 150 ra thừa số nguyên tố:

150 2
75

3

25

5

5
1

5

Ta có: 150 = 2 . 3 . 52 với x = 1; y = 1; z = 2
Vậy số lượng ước số của 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 12 ước.
Chọn đáp án D.
Câu 3: Cho a = 22 . 7, hãy viết tập hợp Ư(a) tất cả các ước của a.
A. Ư(a) = {4; 7}

B. Ư(a) = {1; 4; 7}
C. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 28}
D. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Lời giải
Ta có: a = 22 . 7 = 4 . 7 = 28
28 = 28 . 1 = 14 . 2 = 7 . 4 = 7 . 2 . 2
Do đó ta tìm được các ước của 28 là: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
Vậy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.
Chọn đáp án D.
Câu 4: Trong các số tự nhiên sau, số có ước nhiều nhất là:
A. 1 464
B. 496
C. 1 035
D. 1 517
Lời giải
Lý thuyết: Nếu m = ax . by . cz, với a, b, c là số ngun tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z
+ 1) ước.
Vậy ta phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của số đó.
1 464 = 23 . 3 . 61 có (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16 ước
496 = 24 . 31 có (4 + 1)(1 + 1) = 10 ước
1 035 = 32 . 5 . 23 có (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 ước
1 517 = 37 . 41 có (1 + 1)(1 + 1) = 4 ước
Vậy số tự nhiên có ước nhiều nhất là 1 464.


Chọn đáp án A.
Câu 5: Tìm số tự nhiên n biết 1 + 2 + 3 + ... + n = 465.
A. 27
B. 28
C. 29

D. 30
Lời giải
Ta tính tổng: 1 + 2 + 3 + … + n
Ta thấy tổng trên có: (n – 1) : 1 + 1 = n (số hạng)
Do đó: 1 + 2 + 3 + … + n = n . (n + 1) : 2
Theo đề bài ta được: n . (n + 1) : 2 = 465
Suy ra: n . (n + 1) = 465 . 2 = 930
Nhận thấy tích n . (n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Do đó ta phân tích 930 ra thừa số ngun tố sau đó phân tích thành tích, ta được:
930 = 2 . 3 . 5 . 31 = (2 . 3 . 5) . 31 = 30 . 31 = 30 . (30 + 1)
Khi đó: n . (n + 1) = 30 . (30 + 1)
Vậy n = 30.
Chọn đáp án D.