Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án – chân trời sáng tạo bài (3)

Bài 1. Các góc ở vị trí đặc biệt
I. Nhận biết
Câu 1. Chọn phát biểu đúng:
A. Hai góc kề nhau là hai góc kề bù;
B. Hai góc kề nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°;
C. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và khơng có điểm trong chung;
D. Hai góc kề nhau thì bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau nên hai góc kề nhau chưa chắc
là hai góc kề bù. Do đó phương án A sai.
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên phương án B sai.
Hai góc kề nhau chưa chắc đã bằng nhau nên phương án D sai.
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và khơng có điểm trong chung nên
phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2. Chọn phát biểu sai:
A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;
B. Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là
hai góc đối đỉnh;
C. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh;


D. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hai góc đối đỉnh là hai góc bằng nhau nên A đúng.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc
kia nên B đúng.
t

x

1
4

2

3 O
y

z

Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (như hình vẽ trên). Ta có O1 và O2 ; O3 và

O4 là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành
hai cặp góc đối đỉnh nên C đúng.

Quan sát hình vẽ trên có: xAz  yAz mà hai góc này ở vị trí kề nhau.


Do đó hai góc bằng nhau chưa chắc là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên D sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3. Quan sát hình vẽ.
A

B

O

D

C

Góc đối đỉnh với AOD là:
A. DOA;
B. BOC;
C. AOB;
C. DOC.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc
kia.
Ta có OC là tia đối của tia OA; OB là tia đối của OD do đó góc đối đỉnh với AOD
là BOC nên B đúng.
Vậy ta chọn phương án B.


Câu 4. Quan sát hình vẽ.
z
t
y

x

u
O

Có tất cả bao nhiêu góc kề (khơng kể góc bẹt) với xOy ?
A. 1;
B. 2;

C. 3;
D. 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và khơng có điểm trong chung.
Do đó các góc kề với xOy là: yOz; yOt; yOu.
Vậy có tất cả 3 góc kề (khơng kể góc bẹt) với xOy .
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 5. Cho hình vẽ sau:


Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. a ⊥ b;
B. Đường thẳng a cắt đường thẳng b thỏa mãn aAb  90;
C. Cả A và B đều sai;
D. Cả A và B đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Quan sát hình vẽ ta thấy hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm A có aAb  90.
Do đó B đúng.
Khi đó hai đường thẳng a và b vng góc với nhau, kí hiệu là a ⊥ b.
Do đó A đúng.
Vậy cả A và B đều đúng, ta chọn phương án D.
II. Thơng hiểu
Câu 1. Cho hình vẽ.


D

70°

E

M

F

Số đo của DMF là
A. 110°;
B. 120°;
C. 130°;
D. 140°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có hai góc DME và DMF ở vị trí kề bù nên:

DME  DMF  180
Hay 70  DMF  180
Suy ra DMF  180  70  110.
Vậy DMF  110 .
Câu 2. Cho hai góc A và B là hai góc bù nhau, biết rằng A  72 .Chọn khẳng định
đúng


A. 3A  2B;
B. 3A  2B;
C. 3A  2B;
D. 3A  2B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì hai góc A và B là hai góc bù nhau nên:

A  B  180
Hay 72  B  180
Suy ra B  180  72  108
Suy ra 2B  2.108  216 (1)
Ta lại có 3A  3.72  216 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3A  2B.
Vậy 3A  2B .
Câu 3. Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao cho zOm  58 và

yOt  35 (như hình vẽ).


m
z

58°
x

y
O

35°

t
n

Số đo xOn là:
A. 86°;
B. 87°;

C. 88°;
D. 89°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có hai góc zOm và tOn là hai góc đối đỉnh nên:

zOm  tOn  58 (tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta lại có yOt  tOn  yOn (hai góc kề nhau)
Hay 35  58  yOn
Suy ra yOn  93


Vì hai góc xOn và nOy là hai góc kề bù nên ta có:

xOn  nOy  180
Hay xOn  93  180
Suy ra xOn  180  93  87
Vậy xOn  87.
Câu 4. Cho hình vẽ.

Số đo của uOt là
A. 65°;
B. 67°;
C. 69°;
D. 70°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A


Ta có xOt và zOy là hai góc đối đỉnh

Nên xOt  zOy  120 (tính chất hai góc đối đỉnh).
Ta lại có: xOu  uOt  xOt (hai góc kề nhau)
Hay 55  uOt  120
Suy ra uOt  120  55  65
Vậy uOt  65 .
Câu 5. Hai đường thẳng AB và EF cắt nhau tại O. Kẻ tia ON nằm giữa hai tia OB
và OE sao cho EON  NOB . Gọi OM là tia đối của tia ON. Chọn khẳng định đúng:
A. AOM  EOB;

1
B. AOM  EOB;
4
1
C. AOM  EOB;
3

1
D. AOM  EOB.
2
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D


Theo bài ta có EON  NOB (1)
Mà EON  NOB  EOB (2)
Thay (1) vào (2) ta có: NOB  NOB  EOB
Hay 2NOB  EOB

1
Suy ra NOB  EOB (3)

2
Ta lại có hai góc AOM và NOB là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên:

AOM  NOB (tính chất hai góc đối đỉnh) (4)
1
Từ (3) và (4) suy ra AOM  EOB
2
1
Vậy AOM  EOB .
2
Câu 6. Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao nOy  120 và

zOm  2xOz . Số đo góc đối đỉnh của zOm bằng
A. 40°;
B. 60°;


C. 80°;
D. 120°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C

z

m

x

O

120°
y

n
t

Vì hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O nên hai góc xOm và nOy ở vị trí đối
đỉnh.
Suy ra xOm  nOy  120 (tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta có xOz  zOm  xOm (hai góc kề nhau)
Hay xOz  2xOz  120 (vì zOm  2xOz )
Suy ra 3xOz  120
Suy ra xOz  40


Từ đó ta có zOm  2xOz  2.40  80
Do nOt và zOm là hai góc đối đỉnh nên nOt  zOm  80 (tính chất hai góc đối đỉnh)
Vậy số đo góc đối đỉnh của zOm bằng 80°.
Câu 7. Tìm giá trị của x trong hình sau:

A. x = 12°;
B. x = 12;
C. x = 13°;
D. x = 13.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có ADB  BDC  180 (hai góc kề bù)
Hay (3x + 14)° + (12x – 14)° = 180°
Suy ra (3x + 14 + 12x – 14)° = 180°
Do đó (15x)° = 180°

Suy ra 15x = 180
Nên x = 12


Vậy x = 12.
Ta chọn phương án B.
III. Vận dụng
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
sao cho AOB  2AOD  4ODC . Chọn khẳng định đúng:
A. ODA  30;
B. ODA  45;
C. ODA  60;
D. ODA  75.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C

A

B

O

D

Theo bài ta có 2AOD  4ODC.
Suy ra AOD  2ODC.

C

Vì hai góc AOD và AOB là hai góc kề bù nên:

AOD  AOB  180
Hay 2ODC  4ODC  180 (vì AOD  2ODC và AOB  4ODC )
Suy ra 6ODC  180
Suy ra ODC 

180
 30
6

Ta lại có ABCD là hình chữ nhật do đó ADC  90
Mà ADO  ODC  ADC (hai góc kề nhau)
Suy ra ADO  ODC  90
Hay ADO  30  90
Suy ra ADO  90  30  60
Vậy ADO  60 .
Câu 2. Cho hình vẽ, biết rằng AMC  AMB  80 .
A

B

Chọn khẳng định đúng:

M

C


A. AMB  50;

B. AMC  50;
C. AMB  100;
D. AMC  100.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo bài ta có: AMC  AMB  80
Suy ra AMC  80  AMB (1)
Ta lại có AMB và

AMC là hai góc kề bù nên:

AMB + AMC  180 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:

AMB + 80+ AMB  180
Suy ra 2AMB  180  80  100
Suy ra AMB 

100
 50
2

Thay AMB  50 vào (1) ta có:

AMC  80  50  130
Vậy AMB  50 ; AMC  130 .
Câu 3. Cho hình vẽ.


Kẻ tia OE là tia đối của tia OB và tia OD nằm giữa hai tia OC và OE sao cho

COD  DOE. Chọn khẳng định sai:
A. AOB và BOD là hai góc bù nhau;
B. AOB và BOD là hai góc kề bù;
C. AOB và COD là hai góc đối đỉnh;
D. BOA và EOD là hai góc đối đỉnh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C


Theo bài ta có: CO ⊥ OB mà OE là tia đối của OB.
Do đó CO ⊥ EB
Suy ra COE  90
Theo bài COD  DOE và COD  DOE  COE (hai góc kề nhau)
Suy ra COD  DOE 

90
 45.
2





Ta có AOB  BOC  COD  45  90  45  180.
Hay AOB  BOD  180
Suy ra AOB và BOD là hai góc bù nhau (vì hai góc bù nhau có tổng số đo bằng
180°) nên A đúng.
• Ta lại có AOB và BOD có chung cạnh OB và khơng có điểm trong chung nên hai
góc AOB và BOD là hai góc kề nhau.

Vì hai góc AOB và BOD vừa kề nhau và vừa bù nhau nên AOB và BOD là hai
góc kề bù. Do đó B đúng.


• Ta có AOB  BOD  180 (chứng minh trên)
Hay AOD  180 suy ra OA và OD là hai tia đối nhau.
Mà OB và OE là hai tia đối nhau (giả thiết).
Do đó hai góc AOB và EOD là hai góc đối đỉnh nên D đúng.
• Ta có AOB  COD  45 ;
OA và OD là hai tia đối nhau nhưng OB và OC không phải là hai tia đối nhau.
Do đó AOB và COD khơng là hai góc đối đỉnh nên C sai.
Vậy ta chọn phương án C.