Các tham số thống kê ppt

Ch
Ch
ươ
ươ
ng III
ng III
Các tham số thống kê
Các tham số thống kê
II. Các tham số
II. Các tham số
đ
đ
o
o
đ
đ
ộ
ộ
biến thiên tiêu thức
biến thiên tiêu thức
1. ý nghĩa
1. ý nghĩa
2. Các tham số
2. Các tham số
đ
đ
o
o
đ
đ
ộ biến

ộ biến
thiên tiêu thức
thiên tiêu thức

Khoảng biến thiên
Khoảng biến thiên

Độ trải giữa
Độ trải giữa

Độ lệch tuyệt
Độ lệch tuyệt
đ
đ
ối
ối

Ph
Ph
ươ
ươ
ng sai
ng sai

Độ lệch tiêu chuẩn
Độ lệch tiêu chuẩn

Hệ số biến thiên
Hệ số biến thiên
I. Các tham số

I. Các tham số
đ
đ
o
o
đ
đ
ộ tập
ộ tập
trung
trung
1. Khái niệm,
1. Khái niệm,
đ
đ
ặc
ặc
đ
đ
iểm,
iểm,
đ
đ
iều kiện vận dụng
iều kiện vận dụng
2. Các loại tham số
2. Các loại tham số

Số bình quân cộng
Số bình quân cộng


Số bình quân nhân
Số bình quân nhân

Mốt (Mode)
Mốt (Mode)

Trung vị (Median)
Trung vị (Median)

Phân vị
Phân vị
I. Số bình quân
I. Số bình quân
1. Số bình quân trong thống kê
1. Số bình quân trong thống kê
a) Khái niệm,
a) Khái niệm,
đ
đ
ặc
ặc
đ
đ
iểm của số bình quân
iểm của số bình quân

Khái niệm
Khái niệm
Số bình quân là trị số biểu hiện mức

Số bình quân là trị số biểu hiện mức
đ
đ
ộ
ộ
đ
đ
ại biểu theo một tiêu thức nào
ại biểu theo một tiêu thức nào
đ
đ
ó của một
ó của một
hiện t
hiện t
ư
ư
ợng bao gồm nhiều
ợng bao gồm nhiều
đơ
đơ
n vị cùng
n vị cùng
loại.
loại.
a) Khái niệm,
a) Khái niệm,
đ
đ
ặc

ặc
đ
đ
iểm của số bình quân
iểm của số bình quân

Đặc
Đặc
đ
đ
iểm
iểm

Số bình quân mang tính tổng hợp và khái
Số bình quân mang tính tổng hợp và khái
quát
quát

San bằng mọi chênh lệch giữa các
San bằng mọi chênh lệch giữa các
đơ
đơ
n vị
n vị
về trị số của tiêu thức nghiên cứu
về trị số của tiêu thức nghiên cứu
b)Điều kiện vận dụng số bình quân
b)Điều kiện vận dụng số bình quân

Chỉ

Chỉ
đư
đư
ợc tính số bình quân cho một tổng
ợc tính số bình quân cho một tổng
thể bao gồm các
thể bao gồm các
đơ
đơ
n vị cùng loại
n vị cùng loại



Số bình quân cần
Số bình quân cần
đư
đư
ợc tính ra từ tổng thể
ợc tính ra từ tổng thể
có
có
nhiều
nhiều
đơ
đơ
n vị
n vị

Tác dụng của số bình quân

Tác dụng của số bình quân



Số bình quân
Số bình quân
đư
đư
ợc sử dụng
ợc sử dụng
đ
đ
ể phản ánh
ể phản ánh
đ
đ
ặc
ặc
đ
đ
iểm chung về mặt l
iểm chung về mặt l
ư
ư
ợng của hiện t
ợng của hiện t
ư
ư
ợng kinh
ợng kinh

tế xã hội số lớn trong
tế xã hội số lớn trong
đ
đ
iều kiện thời gian,
iều kiện thời gian,
không gian cụ thể
không gian cụ thể

Số bình quân
Số bình quân
đư
đư
ợc sử dụng
ợc sử dụng
đ
đ
ể so sánh các
ể so sánh các
hiện t
hiện t
ư
ư
ợng không cùng quy mô.
ợng không cùng quy mô.

Số bình quân còn
Số bình quân còn
đư
đư

ợc sử dụng trong nghiên
ợc sử dụng trong nghiên
cứu các quá trình biến
cứu các quá trình biến
đ
đ
ộng qua thời gian
ộng qua thời gian

Số bình quân có vị trí quan trọng trong việc
Số bình quân có vị trí quan trọng trong việc
vận dụng các ph
vận dụng các ph
ươ
ươ
ng pháp phân tích thống kê
ng pháp phân tích thống kê
2. Các loại số bình quân
2. Các loại số bình quân


2.1 Số bình quân cộng
2.1 Số bình quân cộng
a) Điều kiện vận dụng
a) Điều kiện vận dụng
số bình quân cộng là
số bình quân cộng là
các l
các l
ư

ư
ợng biến phải
ợng biến phải
có quan hệ tổng với
có quan hệ tổng với
nhau
nhau
Công thức tổng quát:
Công thức tổng quát:
n
x
x
n
i
i
∑
=
=
1
Quan hệ giữa các l
Quan hệ giữa các l
ư
ư
ợng biến nh
ợng biến nh
ư
ư
thế
thế
nào thì

nào thì
đư
đư
ợc coi là quan hệ tổng?
ợc coi là quan hệ tổng?

Thu nhập CN1 tháng
Thu nhập CN1 tháng
8/03 là 2tr VDN
8/03 là 2tr VDN

Thu nhập CN2 tháng
Thu nhập CN2 tháng
8/03 là 1tr VDN
8/03 là 1tr VDN
Tổng 2 giá trị trên: 3
Tổng 2 giá trị trên: 3
tr VND là tổng thu
tr VND là tổng thu
nhập của hai công
nhập của hai công
nhân trong tháng 8/03
nhân trong tháng 8/03

Thu nhập CN1 T8/03 so
Thu nhập CN1 T8/03 so
với T7/03 bằng 1,2 lần
với T7/03 bằng 1,2 lần

Thu nhập CN2 T8/03 so

Thu nhập CN2 T8/03 so
với T7/03 bằng 1,2 lần
với T7/03 bằng 1,2 lần

Tổng 2 giá trị 1,2 lần và
Tổng 2 giá trị 1,2 lần và
1,1 lần bằng 2,3 lần?
1,1 lần bằng 2,3 lần?
Các tr
Các tr
ư
ư
ờng hợp vận dụng cụ thể
ờng hợp vận dụng cụ thể

Tr
Tr
ư
ư
ờng hợp các
ờng hợp các
đơ
đơ
n vị không
n vị không
đư
đư
ợc phân
ợc phân
tổ

tổ


sử dụng công thức tổng quát
sử dụng công thức tổng quát

CT số bình quân cộng giản
CT số bình quân cộng giản
đơ
đơ
n:
n:
n
x
x
n
i
i
∑
=
=
1

Tr
Tr
ư
ư
ờng hợp dãy số
ờng hợp dãy số
đ

đ
ã
ã
đư
đư
ợc phân tổ
ợc phân tổ

Dãy số
Dãy số
đ
đ
ã
ã
đư
đư
ợc phân tổ không có khoảng cách
ợc phân tổ không có khoảng cách
tổ; bao gồm các thành phần: l
tổ; bao gồm các thành phần: l
ư
ư
ợng biến, tần số
ợng biến, tần số
và/hoặc tần suất t
và/hoặc tần suất t
ươ
ươ
ng ứng
ng ứng

Ví dụ: thu nhập của tổ CN T2/04 (
Ví dụ: thu nhập của tổ CN T2/04 (
triệu VND
triệu VND
)
)
1.5
1.5
1.5
1.5
1.0
1.0
1.5
1.5
1.0
1.0
2.0
2.0
1.0
1.0
2.0
2.0
1.5
1.5
2.5
2.5
1.0
1.0
0.6
0.6

1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.0
1.0
2.0
2.0
1.5
1.5
1.5
1.5
2.0
2.0
0.6
0.6
1.0
1.0
2.0
2.0
1.5
1.5
1.0
1.0
1.0
1.0
0.6
0.6

1.5
1.5
2.5
2.5
1.0
1.0
0.6
0.6
1.0
1.0
0.6
0.6
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.5
1.5
1.0
1.0
1.0
1.0
2.0
2.0
Ví dụ
Ví dụ
Dãy số sau khi phân tổ
Dãy số sau khi phân tổ

2
2
6
6
12
12
15
15
5
5
Số l
Số l
ư
ư
ợng công
ợng công
nhân (ng
nhân (ng
ư
ư
ời)
ời)
2,5
2,5
2,0
2,0
1,5
1,5
1,0
1,0

0,6
0,6
Mức thu nhập
Mức thu nhập
(tr$)
(tr$)
Nhận xét
Nhận xét
L
L
ư
ư
ợng biến x
ợng biến x
1
1
= 0,6 (tr) có tần số f
= 0,6 (tr) có tần số f
1
1
= 5 có nghĩa
= 5 có nghĩa
là số lần xuất hiện của nó trong tổng thể là
là số lần xuất hiện của nó trong tổng thể là
Do vậy tổng giá trị của các l
Do vậy tổng giá trị của các l
ư
ư
ợng biến x
ợng biến x

1
1
không
không
phải là 0,6 (tr$) mà phải là 0,6 * 5 = 3,0 (tr$)
phải là 0,6 (tr$) mà phải là 0,6 * 5 = 3,0 (tr$)
5
lần
5,0
5,0
12,0
12,0
18,0
18,0
15,0
15,0
3,0
3,0
Σ
Σ
x
x
i
i
(tr$)
(tr$)
2
2
6
6

12
12
15
15
5
5


f
f
i
i
(ng
(ng
ư
ư
ời)
ời)
2,5
2,5
2,0
2,0
1,5
1,5
1,0
1,0
0,6
0,6
x
x

i
i
(tr$)
(tr$)

Dãy số
Dãy số
đ
đ
ã
ã
đư
đư
ợc phân tổ không có
ợc phân tổ không có
khoảng cách tổ
khoảng cách tổ

Thu nhập bình quân:
Thu nhập bình quân:

Công thức tổng quát:
Công thức tổng quát:
(CT bình quân gia
(CT bình quân gia
quyền với f
quyền với f
i
i
là quyền

là quyền
số)
số)
$)(325,1
40
53
2612156
51218153
1
tr
n
x
x
n
i
i
==
++++
++++
==
∑∑
=
∑
∑
=
=
×
=
n
i

i
n
i
ii
f
fx
x
1
1
Các biến thể của CT bình quân gia quyền
Các biến thể của CT bình quân gia quyền

Khi quyền số là
Khi quyền số là
tần suất d
tần suất d
i
i
(%)
(%)

Khi quyền số là
Khi quyền số là
tần suất d
tần suất d
i
i
(lần)
(lần)
100

1
∑
=
=
n
i
ii
dx
x
∑
=
=
n
i
ii
dxx
1
Tại sao?
Σd
i
= 1
Tại sao?
Σd
i
= 100
Ví dụ: tính giá thành sản xuất bình quân
Ví dụ: tính giá thành sản xuất bình quân


10

10
158
158
Tháng 6/03
Tháng 6/03
32
32
156
156
Tháng 5/03
Tháng 5/03
58
58
155
155
Tháng 4/03
Tháng 4/03
Tỷ lệ (%)
Tỷ lệ (%)
Giá thành sản
Giá thành sản
xuất ($/sp)
xuất ($/sp)
Tính giá thành sản xuất bình quân
Tính giá thành sản xuất bình quân
100
1
∑
=
=

n
i
ii
dz
z
)/($62,155
100
10*15832*15658*155
spz =
++
=

Dãy số l
Dãy số l
ư
ư
ợng biến có khoảng cách tổ
ợng biến có khoảng cách tổ
Xét ví dụ:
Xét ví dụ:
Tài liệu thống kê khối
Tài liệu thống kê khối
l
l
ư
ư
ợng l
ợng l
ươ
ươ

ng thực
ng thực
bình quân
bình quân
đ
đ
ầu ng
ầu ng
ư
ư
ời
ời
tại 1
tại 1
đ
đ
ịa ph
ịa ph
ươ
ươ
ng n
ng n
ă
ă
m
m
1995
1995
Khèi lîng
Khèi lîng

l¬ng thùc
l¬ng thùc
b×nh qu©n
b×nh qu©n
(kg/ngêi)
(kg/ngêi)
Sè ngêi
Sè ngêi
(ngêi)
(ngêi)
400 – 500
400 – 500
100
100
500 – 600
500 – 600
300
300
600 – 700
600 – 700
450
450
700 – 800
700 – 800
800
800
800 – 900
800 – 900
300
300

900 –
900 –
1000
1000
50
50
Các b
Các b
ư
ư
ớc tiến hành
ớc tiến hành

B
B
ư
ư
ớc 1: tính trị số
ớc 1: tính trị số
giữa của từng tổ theo
giữa của từng tổ theo
công thức
công thức
x
x
i
i
min
min
÷

÷
x
x
i
i
max
max
x
x
i
i
400
400
÷
÷
500
500
450
450
500
500
÷
÷
600
600
550
550
600
600
÷

÷
700
700
650
650
700
700
÷
÷
800
800
750
750
800
800
÷
÷
900
900
850
850
900
900
÷
÷
1000
1000
950
950
2

maxmin
ii
i
xx
x
+
=
Các b
Các b
ư
ư
ớc tiến hành
ớc tiến hành

B
B
ư
ư
ớc 2: xác
ớc 2: xác
đ
đ
ịnh giá
ịnh giá
trị của số bình quân
trị của số bình quân
bằng công thức bình
bằng công thức bình
quân gia quyền
quân gia quyền

∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
ii
f
fx
x
1
1
x
x
i
i
f
f
i
i
x
x
i
i
f
f

i
i
450
450
100
100
45000
45000
550
550
300
300
165000
165000
650
650
450
450
292500
292500
750
750
800
800
600000
600000
850
850
300
300

255000
255000
950
950
50
50
47500
47500
Xác
Xác
đ
đ
ịnh số bình quân cộng cho VD trên
ịnh số bình quân cộng cho VD trên
50300800450300100
50*950300*850800*750450*650300*550100*450
1
1
+++++
+++++
==
∑
∑
=
=
n
i
i
n
i

ii
f
fx
x
)/(5,702
2000
1405000
ngkgx ==
Chú ý
Chú ý
o
Đối với những dãy số có khoảng cách tổ
Đối với những dãy số có khoảng cách tổ
mở, chúng ta phải c
mở, chúng ta phải c
ă
ă
n cứ vào khoảng cách
n cứ vào khoảng cách
tổ cũng nh
tổ cũng nh
ư
ư
trị số giữa của tổ sát cạnh
trị số giữa của tổ sát cạnh
đ
đ
ó
ó
đ

đ
ể tính.
ể tính.
950
950
850
850
750
750
650
650
550
550
450
450
x
x
i
i


100
100
300
300
800
800
450
450
300

300
100
100
f
f
i
i
(ng)
(ng)
900
900
trở
trở
lên
lên
800 -
800 -
900
900
700 -
700 -
800
800
600 -
600 -
700
700
500 -
500 -
600

600
D
D
ư
ư
ới
ới
500
500
x
x
i
i
min –
min –
x
x
i
i
max (kg)
max (kg)

Biết x
Biết x
i
i
và tổng các l
và tổng các l
ư
ư

ợng biến M
ợng biến M
i
i
(= x
(= x
i
i
f
f
i
i
)
)
Ví dụ:
Ví dụ:
Cách xác
Cách xác
đ
đ
ịnh
ịnh
NSLĐ bình quân
NSLĐ bình quân

C1: tr
C1: tr
ư
ư
ớc tiên xác

ớc tiên xác
đ
đ
ịnh f
ịnh f
i
i
qua M
qua M
i
i
và x
và x
i
i
Sau
Sau
đ
đ
ó sử dụng
ó sử dụng
CT bình quân gia
CT bình quân gia
quyền
quyền

C2: tính trực tiếp,
C2: tính trực tiếp,
sử dụng CT bình
sử dụng CT bình

quân cộng
quân cộng
đ
đ
iều
iều
hoà
hoà
X
X
N
N
S¶n lîng
S¶n lîng
(sp)
(sp)
NSL§ b×nh
NSL§ b×nh
qu©n (sp/CN)
qu©n (sp/CN)
A
A
21250
21250
425
425
B
B
32400
32400

432
432
C
C
32550
32550
434
434

Công thức bình quân
Công thức bình quân
đ
đ
iều hoà:
iều hoà:

Ví dụ:
Ví dụ:
∑
∑
=
=
=
n
i
i
i
n
i
i

x
M
M
x
1
1
434
32550
432
32400
425
21250
325503240021250
++
++
=x
)/(431
757550
86200
CNspx
=
++
=⇒
Bài tập áp dụng
Bài tập áp dụng

Hai CN cùng sản xuất 1 loại sp:
Hai CN cùng sản xuất 1 loại sp:
–
CN1: làm 2 phút

CN1: làm 2 phút
đư
đư
ợc 1 sp
ợc 1 sp
–
CN1: làm 6 phút
CN1: làm 6 phút
đư
đư
ợc 1 sp
ợc 1 sp

Tính thời gian bình quân làm ra 1 sp của 2
Tính thời gian bình quân làm ra 1 sp của 2
CN trên trong các
CN trên trong các
đ
đ
iều kiện sau:
iều kiện sau:
a)Cả 2 CN cùng làm việc trong 8 giờ
a)Cả 2 CN cùng làm việc trong 8 giờ
b)CN1 làm 40%, CN2 làm 60% tổng số
b)CN1 làm 40%, CN2 làm 60% tổng số
TG LĐ
TG LĐ
Thời gian làm ra 1 sp: x
Thời gian làm ra 1 sp: x
i

i
Số sp mỗi CN sản xuất
Số sp mỗi CN sản xuất
đư
đư
ợc: f
ợc: f
i
i
Thời gian sản xuất: M
Thời gian sản xuất: M
i
i
= x
= x
i
i
f
f
i
i
a) M
a) M
1
1
= 8*60; x
= 8*60; x
1
1
= 2

= 2
M
M
2
2
= 8*60; x
= 8*60; x
2
2
= 6
= 6
b)
b)
Gọi tổng thời gian sản xuất là T
Gọi tổng thời gian sản xuất là T


M
M
1
1
= T*40%
= T*40%
M
M
2
2
= T*60%
= T*60%
∑

∑
=
i
i
i
x
M
M
x
)/(3
6
860
2
860
860860
spphx
=
×
+
×
×+×
=
)(33,3
6
%40
2
%60
%40%60
ph/sp
TT

TT
x
=
×
+
×
×+×
=