Luận án nghiên cứu hệ thống cách ly dao động có độ cứng gần bằng không tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

VÕ NGỌC YẾN PHƯƠNG

“NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG CÁCH LY DAO ĐỘNG CÓ ĐỘ CỨNG GẦN
BẰNG KHƠNG”
CHUN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ
MÃ NGÀNH: 9520103

LUẬN ÁN TIẾN SĨ

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2022

1


CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU

1.1 Sự cần thiết của cách ly dao động:
Trong các hệ thống kỹ thuật, dao động là một trong những nguyên nhân gây ra sự hư hỏng hoặc khơng ổn định của máy
móc thiết bị. Hơn nữa, dao động cũng ảnh hưởng trực tiếp đến sức khỏe cũng như hiệu quả làm việc và giảm sự thoải mái
của con người khi họ phải làm việc trên những hệ thống có tồn tại những dao động khơng mong muốn. Ví dụ, khi xe cộ di
chuyển trên mặt đường thì sàn xe vẫn bị rung động do mặt đường ln gồ ghề và động cơ thì ln sinh ra rung động, dù trên
xe có trang bị những hệ thống giảm xốc.
Đặc biệt là dao động với tần số thấp (<25 Hz), có sự nguy hiểm đối với cột sống con người [1-2] trong đó các tác giả thực
hiện để khảo sát sự khơng thoải mái. Kế đó, trong tài liệu [3], mười hai nguyên nhân gây ra sự không thoải mái cho con
người khi phải làm việc trẹn những hệ thống tồn tại những dao động tần số thấp (<5Hz).
Do đó, để loại bỏ các ảnh hưởng của dao động không mong muốn, cần phải loại bỏ nguồn gây ra dao động. Tuy nhiên,
việc này không phải lúc nào cũng thực hiện được, bởi vì dao động ln ln được sinh ra bởi q trình làm việc của máy
móc, thiết bị và mặt đường thì ln gồ ghề. Vì lí do này, việc sử dụng một bộ cách ly thông minh đặt giữa tải trọng cách ly

và nguồn gây ra dao động không mong muốn là cần thiết. Tuy nhiên, các bộ cách ly truyền thống hiện nay gồm một phần tử
đàn hồi và một giảm chấn thì rất khó để ngăn sự truyền các dao động tần số thấp đến các phần tử khác của hệ thống. Vì vậy,
mục tiêu của luận án này là phát triển một hệ thống cách ly dao động tích cực có độ cứng gần bằng không.

1.2 Mục tiêu nghiên cứu:
Mục tiêu của nghiên cứu này là phát triển một hệ thống cách ly dao động thích nghi có độ cứng gần bằng khơng mà có
thể mở rộng vùng cách ly hướng đến tần số thấp, tăng tốc độ suy giảm dao động so với bộ cách ly dao động truyền thống
tương đương nhưng vẫn duy trì được khả năng đỡ tải và biến dạng tĩnh thấp.

1.3 Những vấn đề cần giải quyết:
Để đạt được mục đích nói trên, có một số vấn đề cần giải quyết như sau:
-

Nghiên cứu một cách toàn diện các mơ hình cách ly dao động gồm chủ động và bị động, các ưu điểm cũng như giới
hạn của từng loại;

-

Phát triển một mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng sử dụng những phần tử đàn hồi phi kim loại;

-

Nghiên cứu và nhận dạng đặc tính đàn hồi của phần tử đàn hồi phi kim loại;

-

Phân tích đáp ứng động học phi tuyến gồm hiện tượng rẽ nhánh và hiện tượng nhảy tần số;

-

Mơ phỏng, thực nghiệm và đánh giá mơ hình được đề xuất.

1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Phạm vi nghiên cứu của luận văn là:
-

Phần tử đàn hồi phi kim loại là lị xo khí.

-

Vùng cách ly nằm trong vùng từ 5-10 Hz, tương ứng 32-63 (rad/s).

1.5 Phương pháp nghiên cứu:
Kế thừa: nghiên cứu và phân tích những cơng trình trước đó liên quan đến các phương pháp cách ly dao động để phát
triển một mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng.
Phân tích: thiết lập mơ hình độ cứng, phương trình động học, phương trình truyền dao động của hệ thống thơng qua sử
dụng các định luật nhiệt động lực học, phương trình khí lý tưởng, các định luật cơ học, ...
Mô phỏng: từ các kết quả phân tích, phương pháp mơ phỏng được nhận dạng để xác định đáp ứng động học phi tuyến
và hiệu quả cách ly của hệ thống.

2


Thực nghiệm: nhận dạng và so sánh đáp ứng động học và hiệu quả cách ly của mơ hình được đề xuất với mơ hình cách
ly truyền thống tương đương.

1.6 Nội dung luận án:
Để đạt mục tiêu nói trên, luận văn này giải quyết các vấn đề như sau:
Tổng quan:
-

Nghiên cứu sự cần thiết của cách ly dao động đặc biệt là dưới kích động có tần số thấp;

-

Tham khảo các phương pháp cách ly dao động trong những nghiên cứu trước đây;

-

Trình bày tính cấp thiết của đề tài, mục tiêu, phạm vi nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu của đề tài. Hơn nữa, ý
nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của đề tài cũng được nêu.
Cơ sở lý thuyết liên quan: để khảo sát đáp ứng động học, sự ổn định và sự truyền dao động của mơ hình đề xuất, sự
ổn định và sự truyền dao động của mơ hình được đề xuất, một số 1ý thuyết liên quan chẳng hạn nhiệt động lực học,
Normal form, Multi-scale và Poincare map được sử dụng. Ngoài ra, một số mơ hình chẳng hạn mơ hình Berg, KelvinVoigt cũng được sử dụng để phân tích đặc tính của hệ thống được đề xuất.
Mơ hình cách ly dao động thích nghi có độ cứng gần bằng khơng sử dụng lị xo khí cao su:
- Một mơ hình cách ly dao động thích nghi có độ cứng gần bằng khơng sử dụng lị xo khí cao su đã được giới thiệu;
- Các mơ hình lực chẳng hạn như lực khí nén, lực ma sát và lực đàn nhớt được phân tích;
- Mơ hình thực nghiệm được thiết lập để nhận dạng đặc tính đàn hồi của lị xo khí cao su;
- Mơ hình độ cứng và phương trình động lực học được thiết lập và phân tích động học phức tạp của hệ thống;
- Các ảnh hưởng của các thông số cấu hình lên đường cong độ cứng và vị trí cân bằng được phân tích;
- Sự ổn định và truyền dao động của hệ thống được khảo sát, hiện tượng nhảy tần số và rẽ nhánh được khảo sát;
-

Thực nghiệm so sánh hiệu quả cách ly giữa mơ hình được đề xuất và mơ hình cách ly truyền thống tương đương
được thực hiện.

Mơ hình cách ly dao động thích nghi có độ cứng gần bằng khơng sử dụng xy lanh khí nén:
- Một hiệu chỉnh nhỏ của mơ hỉnh cách ly được đề xuất nói trên là thay vì sử dụng lị xo khí cao su thì sử dụng xy
lanh khí nén được đề xuất;
- Độ cứng của xylanh khí nén được phân tích và mơ hình ma sát được khảo sát bằng công nghệ mô phỏng ảo;

- Độ cứng của mơ hình cách ly được hiệu chỉnh được tìm ra. Độ cứng của mỗi cơ cấu và vị trí cân bằng của mơ hình
hiệu chỉnh được phân tích;
- Các ảnh hưởng của thơng số cấu hình như thể tích bình phụ, góc nghiêng lên hệ thống được xem xét;
- Mối quan hệ biên độ-tần số và sự ổn định của nghiệm trạng thái ổn định được nghiên cứu. Đồng thời, các đường
cong biên độ-tần số đạt được bằng phương pháp Multi-scale và thuật toán Runge-kutta bậc 4 được so sánh;
- Đáp ứng động học của hệ cũng được xây dựng và phân tích, vùng điều kiện ban đầu bao gồm vị trí, vận tốc ảnh
hưởng lên đáp ứng động học đã được khảo sát trong 3 trường hợp.
1.7 Với những nội dung được đề gặp như trên, nội dung luận văn được trình bày như sau:
Chương 1: Giới thiệu
Chương 2: Tổng quan
Chương 3: Cơ sở lý thuyết liên quan
Chương 4: Bộ cách ly dao động tích cực độ cứng gần bằng khơng sử dụng lị xo khí cao su
Chương 5: Bộ cách ly dao động tích cực độ cứng gần bằng khơng sử dụng xy lanh khí nén
Chương 6: Kết luận và hướng nghiên cứu sắp tới
3


Các cơng trình đã được xuất bản
Tài liệu tham khảo
1.8 Một số kết quả đạt được:
Với mục tiêu và nội dung luận văn như trên, thu được một số kết quả như sau:
-

Các mơ hình vật lý của bộ cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng sử dụng lị xo khí cao su và xy lanh khí nén
đã được biểu diễn;

-

Mơ hình tốn của hệ thống được đề xuất được xác định;

-

Phương trình đặc tính truyền dao động được tìm ra và phân tích;

-

Các ảnh hưởng của thơng số cấu hình lên độ cứng của hệ thống được phân tích;

-

Thực nghiệm để nhận dạng lị xo khí cao su và xylanh khí được thiết lập;

-

Thực nghiệm để so sánh hiệu quả cách ly của mơ hình được đề xuất và mơ hình cách ly truyền thống tương đương
được thực hiện;

-

Quá trình thiết kế một bộ cách ly dao động thích nghi có độ cứng gần bằng khơng được đề xuất.

1.9 Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của luận án:
Ý nghĩa khoa học:
- Nghiên cứu và phát triển một mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng sử dụng xylanh khí cho mục
đích ngăn cản sự truyền dao động từ nguồn dao động tần số thấp (32 rad/s) tới đối tượng cách ly;
-

Nhận dạng và đánh giá bằng thực nghiệm mô hình đàn hồi của lị xo khí được đóng góp bởi khí nén, ma sát và đàn
nhớt;

-

Thiết lập phương trình truyền dao động của hệ thống;

-

Nghiên cứu các ảnh hưởng của thơng số cấu hình lên đáp ứng động học phi tuyến của hệ thống;

-

Bằng thực nghiệm so sánh hiệu quả cách ly của mơ hình được đề xuất với mơ hình cách ly truyền thống.
Ý nghĩa thực tiễn:

-

Những kết quả nghiên cứu này có ý nghĩa rất lớn cho việc đề xuất quy trình thiết kế một bộ cách ly dao động tích
cực có độ cứng gần bằng khơng sử dụng lị xo khí. Mơ hình thiết kế có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực: hệ
thống treo của xe, ghế cách ly dao động cho tài xế và hành khách, các bục hoặc bàn cách ly cho các thiết bị đo
lường…

-

Đặc biệt, mơ hình này dễ dàng gia cơng chế tạo trong nước.

TĨM TẮT CHƯƠNG 1
Trong chương này, sự cần thiết của cách ly dao động đã được trình bày. Kế tiếp, các cơng trình về lĩnh vực cách ly dao
động được nghiên cứu và tổng hợp. Từ đó, một mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng không được phát triển để
đáp ứng những yêu cầu nói trên.
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN
Các phương pháp lý thuyết về cách ly dao động cùng với các cơng trình nghiên cứu về lĩnh vực cách ly dao động, đặc

biệt là dưới tần số thấp được phân tích. Những lợi ích cũng như những hạn chế của các phương pháp cách ly dao động cũng
được đề cập. Cuối cùng, một mơ hình cách ly dao động sẽ được giới thiệu có thể khắc phục những nhược điểm của các bộ
cách ly trước đó.
2.2.1 Mơ hình cách ly dao động sử dụng lò xo Euler:

4


Để mở rộng vùng cách ly dao động, một trong những phương pháp hiệu quả là giảm độ cứng, phương pháp này đã được
nghiên cứu bởi nhiều tác giả. Chẳng hạn, trong mơ hình của N. Virgin và các cộng sự, E.J. Chin và các cộng sự J. Winterflood
và các cộng sự…
Như đã được biết, chức năng của lò xo là khơng chỉ hấp thụ năng lượng mà cịn có chức năng mang tải. Độ cứng càng
thấp thì khả năng đỡ tải càng giảm và biến dạng tĩnh càng lớn. Đây là một trong những hạn chế của việc giảm độ cứng để
mở rộng vùng cách ly hướng đến tần số thấp. Việc giải quyết vấn đề mâu thuẫn về độ cứng thấp, biến dạng tĩnh thấp mà vẫn
đảm bảo khả năng đỡ tải là một trrong những thách thức lớn cho các nhà khoa học.
2.2.2. Các bộ cách ly dao động có đặc tính độ cứng gần bằng khơng:
Để khắc phục những hạn chế đã được nêu trên, các bộ cách ly dao động có độ cứng gần bằng không thu hút nhiều nhà
nghiên cứu quan tâm giải quyết. Ví dụ như A. Carrella và các cộng sự, Z. Hao và các cộng sự, G. Dong và các cộng sự, X.
Wang và các cộng sự.
Hơn nữa, để nâng cao hiệu quả cách ly, rất cần thiết để thêm vào cơ cấu chấp hành một xylanh hoặc một động cơ. Điều
này làm cho hệ thống cách ly sẽ phức tạp và tốn kém hơn. Dựa trên những điều này, sử dụng tính chất độ cứng tĩnh cao độ
cứng động học thấp để phát triển một bộ cách ly.
Ví dụ, C. Liu và các cộng sự đã thực nghiệm một bộ cách ly có độ cứng gần bằng khơng với 5 lị xo có rãnh ngang. K.
Ye và các cộng sự [17] đã đề xuất một bộ cách ly dao động có các cơ cấu tịnh tiến-quay có đặc tính độ cứng gần bằng khơng.
Bên cạnh đó, lị xo từ cũng được sử dụng để nghiên cứu bộ cách ly dao động tần số thấp. Chẳng hạn như một bộ cách ly
Stewart có đặc tính độ cứng gần bằng khơng để cách ly từ 1 đến 6 bậc tự do được nghiên cứu sử dụng bởi G.Yan và các cộng
sự.
Dù các mơ hình cách ly dao động hiện tại có thể mang lại hiệu quả cách ly đối với dao động có tần số thấp. Vẫn cịn một
số nhược điểm như: mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng không chỉ cho hiệu quả cách ly tốt nhất dưới tải trọng
tối ưu. Để duy trì hiệu quả cách ly, độ cứng động học của mơ hình phải được hiệu chỉnh một cách phù hợp khi có sự tăng

hoặc giảm tải trọng cách ly. Điều này cho thấy đặc tính đàn hồi cuả lị xo phải được hiệu chỉnh thậm chí phần tử đàn hồi phải
được thay thế. Yêu cầu này rất khó đối với các mơ hình cách ly dao động dùng lị xo cơ khí hoặc dùng nam châm vĩnh cữu.
Một loại phần tử đàn hồi khác có thể khắc phục các nhược điểm nói trên là lị xo khí, vì dễ điều chỉnh các hệ số của lị
xo và khả năng đỡ tải cao. Vì vậy trong những năm gần đây, loại này được sử dụng rộng rãi trên các phương tiện xe cộ [3537], các bục cách ly dao động [38-40],…việc nghiên cứu đặc tính của lị xo khí cao su đã thúc đẩy sự quan tâm của nhiều
nhà khoa học, kỹ sư [41-43].
CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT LIÊN QUAN
Để thực hiện các nội dung trong luận văn này, một số lý thuyết liên quan được tác giả sử dụng để khảo sát đáp ứng động
học cùng với đặc tính truyền dao động của hệ thống chẳng hạn nhiệt động lực học, mơ hình ma sát, mơ hình đàn nhớt. Thêm
vào đó, các phương pháp toán bao gồm Normal form, Multi-scale, Runge-kutta, Poincare section cùng với thuật toán di
truyền cũng được sử dụng để tìm nghiệm cho mơ hình đã đề xuất.
3.1. Lị xo khí:
3.1.1 Giới thiệu
Một hệ thống dùng khí nén như một phần tử đàn hồi được gọi là một lò xo khí. Có 2 loại gồm lị xo khí cao su và xylanh
khí nén. Khả năng đỡ tải của một lị xo khí phụ thuộc vào tiết diện hiệu quả và áp suất khí bên trong. Lị xo khí đưa ra nhiều
lợi ích nổi bật chẳng hạn biến dạng tĩnh thấp và khả năng đỡ tải lớn, khả năng đàn hồi có thể điều chỉnh được thơng qua hiệu
chỉnh áp suất bên tromg lị xo khí, nghĩa là tỉ số lị xo có thể biến đổi và có thể điều khiển được.
3.1.2 Cấu trúc chung của ống thổi cao su:
5


Kết cấu của một ống thổi cao su được mô tả bao gồm: ren lắp (1), vít lắp (2), đai ốc chìm (3), lỗ khí (4), tấm chặn trên
(5), ống thổi cao su (6), bộ đệm bên trong (7), piston (8), bulong piston (9), vịng đai (10).
3.2. Mơ hình tốn của khí nén:
Theo định luật thứ nhất nhiệt động lực học [50], phương trình cân bằng năng lượng trong thể tích làm việc được diễn tả
như sau:

dEch = dEin − dEout − dEae − Q

(3.1)

Trong đó, dEin and dEout là năng lượng khí đường ống vào và ra, dEch là năng lượng trong lị xo khí, dEae là cơng khí giãn nở
và Q là nhiệt lượng tỏa ra môi trường
3.3. Mơ hình ma sát của xylanh khí và vật liệu cao su:
3.3.1. Mơ hình ma sát của xylanh khí:
Ma sát được sinh ra từ chuyển động tương đối giữa cần và xylanh. Theo [51] mơ hình ma sát (Ff) là sự kết hợp giữa ma
sát Coulomb, ma sát nhớt và ma sát tĩnh.
Mơ hình lực ma sát được tính tốn như sau:

Ff = Fc + ( Fs − Fc )e−(vr / vs ) +  v
ns

(3.4)

Trong đó: Fc là lực ma sát Coulomb, Fs là lực ma sát tĩnh, vs là vận tốc Stribeck, vr là vận tốc tương đối giữa hai bề mặt tiếp
xúc,  là hệ số ma sát nhớt ns là số mũ của đường cong Stribeck.
3.3.2. Mơ hình ma sát của vật liệu cao su:
Ma sát được sinh ra bởi nền và sợi cốt. Mơ hình ma sát của vật liệu cao su được biểu diễn thơng qua mơ hình Berg [52].
Lực ma sát phụ thuộc vào mối quan hệ giữa dịch chuyển x và dịch chuyển tham chiếu (xref) được cho bởi:
Ffri = Fref
khi x=x ref
Ffri = Fref +
Ffri = Fref +

x − xref

x2 (1 − a ) + ( x − xref )
x − xref

x2 (1 − a ) − ( x − xref )

(F

fri max

− Fref )

khi x>x ref

(F

fri max

+ Fref )

khi x
(3.5)

Trong đó, Fref là lực tham chiếu tại dịch chuyển xref. Ffrimax là lực ma sát tối đa. x2 là chuyển vị tại đó lực ma sát đạt giá trị
Ffrimax/2 khi nó bắt đầu từ x=0, Ffri=0. Gia số a gần bằng Ffri/ Ffrimax chạy từ -1 đến 1.
3.4. Mô hình đàn nhớt của vật liệu cao su:
Tính đàn nhớt của ống thổi cao su là một trong những tính chất gây ra hiện tượng trễ trong đáp ứng động học của lị xo
khí cao su. Mơ hình phân số Kelvin-Voigt là một trong những phương pháp mạnh để mô tả đặc tính cao su này [53]

Fvie (t ) = Ke x(t ) + bDtc x(t )

(3.8)

Với Dtc x(t ) là đạo hàm phân số của chuyển vị x(t) theo thời gian, Ke là độ cứng và b, 03.5. Phương pháp Normal form

Phương pháp Normal Form [54] được sử dụng để tìm nghiệm cơ bản của phương trình động học.
3.6. Phương pháp Multi scale [55]
Xét phương trình sau:
x + f (x , x , r ) = 0

(3.26)

Giới thiệu biến phụ thuộc như sau: Tn =  t , trong đó t là thời gian tính bằng giây,  là một hằng số nhỏ. Giả sử
n

nghiệm của phương trình. (3.26) có thể được mở rộng:

x(t ,  ) =  x1 (T0 , T1, T2 ,...) +  2 x2 (T0 , T1, T2 ,...) +  3 x3 (T0 , T1 , T2 ,...) + ...
3.7. Phương pháp Runge-kutta [56]
6

(3.27)


Phương pháp Runge-kutta là một phương pháp quan trọngđể tìm nghiệm xấp xỉ của phương trình vi phân được phát triển
bởi hai nhà khoa học German mathematicians C. Runge (1856–1927) và M. W. Kutta (1867–1944)
3.8. Poincaré section [57]

y

Mặt cắt ngang  cắt qua quỹ đạo pha được biểu diễn như trên hình 3.7 được gọi



Ao

là Poincare section. Xét điểm Ao (xo, yo) là giao điểm giữa mặt cắt  và quỹ đạo pha,

A1

điểm cắt kế tiếp A1 (x1, y1) và điểm này được gọi là điểm trở lại đầu tiên hoặc Poincare

An

map Ao. Tương tự như vậy, A2(x2, y2) là điểm trở lại đầu tiên của A1(x1, y1). Quá trình

x

này có thể được diễn tả:

( xn , yn ) = pn ( xo , yo )

(3.38)

Với (x’, y’) là điểm trở lại đầu tiên của quỹ đạo (x, y). Để đạt được, điểm đầu tiên trở

Hình 3.7. Poincaré section của
quỹ đạo pha

lại bắt đầu từ Ao được diễn tả như sau:
3.9. Giới thiệu ngắn của thuật toán di truyền [58]
Thuật tốn di truyền (GA) bao gồm 3 q trình chính: tái tạo quần thể, sự ghép và đột biến. Thuật toán GA tạo ra một
chuỗi nhiễm sắc thể tương ứng với các giá trị của các biến mục đích để rút ra nghiệm gần giá trị tối ưu.
CHƯƠNG 4: BỘ CÁCH LY DAO ĐỘNG CĨ ĐỘ CỨNG GẦN BẰNG KHƠNG SỬ DỤNG LỊ XO KHÍ CAO SU
4.1. Mơ hình cơ khí của bộ cách ly được đề xuất:

Mơ hình cách ly dao động thích nghi có độ cứng gần bằng không “QSAVIM” đã được thiết kế gồm 2 cơ cấu được trình
bày như hình 4.1. Cơ cấu ở trên có độ cứng dương được gọi là cơ cấu đỡ tải. Cơ cấu cịn lại ở phía dưới là cơ cấu hiệu chỉnh
độ cứng là cơ cấu có độ cứng âm. Cơ cấu đỡ tải gồm 4 nêm số 8 có góc nêm góc nêm α, 4 con lăn số 3, và 2 lị xo khí cao
su số 1. Cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng gồm 4 cam bán nguyệt số 6, 4 con lăn số 4 và 2 lò xo khí cao su số 2. Mơ hình này hoạt
động dựa trên nguyên lý 2 cơ cấu có độ cứng đối nghịch nhau. Vì vậy, mơ hình đã đề xuất có độ cứng gần bằng không. Trong
thiết kế này, nêm và cam bán nguyệt được cố định lên chân bàn số 7. Đối tượng cách ly gồm có 4 chân bàn, tấm tải và tải
cách ly 14. Trong suốt quá trình chuyển động các con lăn 3 và 4 luôn luôn lăn không trượt trên mặt nêm và cam bán nguyệt.
Tâm của các con lăn này chỉ chuyển động dọc theo phương ngang thông qua khối trượt 5 và thanh dẫn hướng 11. Thanh dẫn
hướng này được cố định trên khung 12. Để khử hiện tượng ma sát trượt, một ổ trượt bi được chèn giữa con trượt 5 và thanh
dẫn hướng 11. Ngoài ra, chân bàn chỉ chuyển động theo phương đứng nhờ ổ bi trượt 9 và thanh dẫn hướng 10.

7


4.2. Mơ hình đàn hồi của lị xo khí cao su:
Lực đàn hồi của lị xo khí cao su được đóng góp bởi 3 thành phần gồm
lực của khí nén (Fair), lực ma sát do chuyển động tương đối giữa lớp cốt và
sợi vải trong cấu tạo của ống thổi cao su với bề mặt của piston (Ffri), và lực
ma sát nhớt của vật liệu cao su (Fvie). Thông qua nguyên lý cộng dồn, (Đã
được xuất bản bởi Vo et al. “Analysis model of restoring force of a rubber
air spring,” Journal of Vibroengineering), lực đàn hồi (Fs) của lò xo khí
cao su biểu diễn ở hình 4.3, được tính như sau:

Fs = Fair + Ffri + Fvie

(4.1)

4.2.1 Lực khí nén:
Lực khí nén được xác định như sau:
Fair = Ae ( P − Patm )

(4.4)
Trong đó, Patm là áp suất khí quyển, P là áp suất của lị xo khí, Ae là tiết
diện hiệu quả của lị xo khí.
Độ cứng (Kair)của khí nén được định nghĩa bằng vi phân phương trình
(4.4) theo chuyển vị x, ta có:
dF
nPAe dVe
dA
K ras = air = −
+ ( P − Patm ) e
dx
Ve dx
dx

(4.5)

Hình 4.1. Mơ hình cách ly dao động có
độ cứng gần bằng khơng QSAVIM, 1 and 2lị xo khí cao su, 3 và 4- các con lăn; 5-ổ đỡ;
6- các cam bán nguyệt; 7-chân bàn; 8-các góc
nêm; 9-ổ bi trượt; 10 và 11- thanh dẫn hướng;
12- khung nền và 13-tấm tải cách ly, 14-tải
cách ly (Được xuất bản bởi Vo và cộng sự Le
“Adaptive pneumatic vibration isolation
platform”, Mechanical Systems and Signal
processing)
Fras

tính hóa theo chiều cao hwh như sau:
nP A  V

K ras = − wh wh wh + ( Pwh − Patm ) Awh
Vwh

Lực đàn nhớt

Độ cứng của mơ hình được cho ở phương trình (4.5) có thể được tuyến

Lực ma sát

Lực khí nén

Trong đó, Ve là tiết diện hiệu quả của ống thổi, n là hệ số đa biến.

Hình 4.3. Mơ hình lực cơ bản của lị xo khí

(4.6)

4.2.2. Lực ma sát:

Cảm biến vị
trí

Lực ma sát được cho ở phương trình (3.5)

Xy lanh

Lị xo khí
cao su

Load cell

Tấm đỡ

4.2.3. Lực đàn nhớt
Như đã đề cập trong chương 3, mơ hình phân số KelvinVoigt được sử dụng để mơ tả tính trễ do đàn nhớt của ống thổi
a

cao su. Phương trình chuyển động của mơ hình phân số Kelvin-

Van khí
nén tỉ lệ

Voigt (Fvie) đạt được như sau:

x
Xy lanh

(4.8)

Van một
chiều

Máy nén khí

Đồng hồ áp
suất

Tấm đỡ

M

Các giá trị tối ưu của Ke, b, và c sẽ được xác định thơng qua

Động cơ điện

Bình chứa
khí

A/D converter

Fvie (t ) = Kvie x(t ) + bDtc x(t )
Trong đó: K

Load cell

Cảm biến áp
suất
Van giảm áp

Van
đóng mở

b

việc tối thiểu hóa hàm chi phí như sau:

Hình 4.4. Thiết lập thực nghiệm (a) Hình ảnh thực nghiệm; (b)

2
2

  Fvie 2i (t )
 
1 m   Fvie1i (t )
c
c

J=  
− ( K vie + bi cos( c / 2) )  + 
− bi sin( c / 2)  
2 i =1   xi 0
x
io
 
 


8

(4.16)


Với m là số tín hiệu kích động điều hịa, Fvie-1i, Fvie-2i là lực đàn nhớt tại

a.

b.
2.6x10-4

7.0x10-4

truyền được sử dụng để xác định các giá trị tối ưu của mô hình đàn nhớt
trong phương trình (4.8). Mục đích là để tối thiểu hóa hàm chi phí của
phương trình (4.16).

Experimental curve

Experimental curve

Fitting curve

-4

6.0x10

Thể tích hiệu quả (m3)

Diện tích hiệu quả (m2)

các thời điểm tương ứng chuyển vị bằng 0 và xio. Kế đó, thuật tốn di

5.0x10-4
4.0x10-4
3.0x10-4
2.0x10-4
1.0x10-4

0

5

10

15

20

25

2.2x10-4
2.0x10-4
1.8x10-4
1.6x10-4
1.4x10-4

30

Fitting curve
Data of manufacturer

2.4x10-4

0

10

Vị trí (mm)

4.2.4. Thực nghiệm và kết quả nhận dạng
Mơ hình thực nghiệm được thiết lập như hình 4.4 trong đó ống thổi
cao su được bơm khí từ bình chứa khí thơng qua một van đóng mở trong

khi đó áp suất bên trong ống thổi cao su được điều chỉnh bởi van điều

20

Hình 4.5 Kết quả so sánh đường cong xấp xỉ với
đường cong dự đốn: (a) Tiết diện hiệu quả; (b) Thể
tích hiệu quả (chú thích các loại đường ở góc trên
bên trái và bên phải hình vẽ)
120

Thực nghiệm

110

chỉnh áp suất. Một đầu của lị xo được dịch chuyển thơng qua 1 xy lanh

Lực (N)

90
80
70
60

còn lại được cố định trên một tấm đỡ tại đây lực có thể được đo bằng

50
40
-10

một load cell. Ngoài ra, áp suất bên trong ống thổi cao su được đo bởi

bộ chuyển đổi áp suất. Giao tiếp giữa thiết bị ngoại vi (cảm biến, van tỉ

Mơ hình dự đốn

100

khí. Vị trí của xy lanh khí được điều khiển bởi van khí nén tỉ lệ. Đầu

-5

0

Vị trí (mm)

5

10

Hình 4.6 So sánh mơ hình Berg và mơ hình thực
nghiệm

lệ, load cell) với máy tính là một NI-card 6221.
Để đơn giản việc phân tích mơ hình lực đàn hồi của lị xo khí cao su,

tiết diện hiệu quả (Ae) và thể tích hiệu quả (Ve) được biểu diễn xấp xỉ bởi các hàm đa thức được cho ở các phương trình
(4.17). Ở đây, phương pháp bình phương tối thiểu được sử dụng để tìm các hệ số của hàm đa thức sao cho sai số giữa hàm
xấp xỉ và dữ liệu thực nghiệm là tối thiểu. Như quan sát trên hình 4.5,
250

đường cong xấp xỉ thì bám sát đường cong dự đoán.

Ae = ( 0.0002 + 0.0374 x −1.9491x 2 + 68.1424 x3 − 941.3209 x 4 )10 −3

Lực (N)

−3

dự đoán đường cong trễ ma sát được vẽ bằng nét liền. Điều đó khẳng định

150

100

50

xem xét. Kết quả thực nghiệm ta có đường cong trễ của lực do ma sát được
trình bày trong hình 4.6. Bằng cách ứng dụng mơ hình Berg, đường cong

Dự đốn 15mm
Thực nghiệm 15mm
Dự đốn 10mm
Thực nghiệm 10mm

200

(4.17)
Ve = ( 0.2077 − 0.0033x − 0.0001x )10
Kế tiếp, chuyển vị của piston với biên độ 10 mm và tần số 0.02 Hz được
2

0
-15

-10

-5

0

5

10

15

Vị trí (mm)

Hình 4.8. Đường cong lực-chuyển vị so sánh
giữa thực nghiệm và nhận dạng

rằng mơ hình Berg phù hợp với đường cong trễ thực nghiệm
Kế đến, xy lanh khí chuyển động với các tần số 0.1Hz, 0.2Hz, 0.5Hz,
1Hz, 1.5Hz, 2Hz, 2.5Hz, 3Hz, 4Hz, 5Hz, 6Hz, 7Hz và biên độ 8 mm được
sử dụng để dự đốn mơ hình đàn nhớt. Bằng cách sử dụng thuật tốn di
truyền với mục đích tối thiểu hóa hàm chi phí của phương trình (4.16), các giá trị tối ưu thu được

Kvie = 1.325, b = 0.909, and c = 0.859 . Sau đó, đường cong dự đốn của mơ hình lực đàn hồi như hình 4.8. Rõ ràng
là, mơ hình lực đàn hồi của lị xo khí cao su và thực nghiệm kết quả bám với nhau.
4.3. Phân tích tĩnh của bộ cách ly:
Sơ đồ nguyên lý của mơ hình QSAVIM được biểu diễn ở hình 4.9(a). Trong đó, cơ cấu đỡ tải được biểu diễn trong hình

chữ nhật nét đứt, cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng được biểu diễn trong hình chữ nhật nét chấm. Có 2 trạng thái được định nghĩa
như sau:
+ Trạng thái ban đầu (chưa biến dạng được biểu diễn bởi nét chấm như trên hình 4.9 (b) tại đó cả 2 lị xo đều khơng bị
nén.
9

30

Vị trí (mm)


+ Trạng thái còn lại được định nghĩa là tâm của bán cam bán nguyệt 6 trùng với tâm của con lăn 4 trên 1 đường thẳng
nằm ngang được vẽ bằng nét đứt màu đỏ trên hình 4.9 (a), tại đó vị trí đó đươc gọi là vị trí cân bằng tĩnh mong muốn (DSEP).
Xét tấm tải di chuyển theo phương đúng một lượng L từ trạng thái ban đầu vì lực Fs được biểu diễn ở hình 4.9 (b) trong
khi khung nền được cố định. Điều này dẫn đến chuyển vị u của tâm cam bán nguyệt so với DSEP, đồng thời, chuyển vị theo
phương ngang của tâm con lăn 3 và 4 lần lượt là x1, x2.
Mối quan hệ giữa chuyển vị theo phương ngang và phương
Tấm tải
Chân

(

Nêm

Chân

LBM
Lò xo khí cao
su 1

Con lăn 3

( R + r ) − ( H o − L) − ( R + r ) − H o
2

xwh 2 = R + r −

Nêm

Lị xo khí cao
su 1

xwh1 = H o tan 
x2 =

Tải cách ly

(a)

đứng:
x1 = L tan 
2

(R + r)

2

−H

2

2

)

Con lăn 4

Con trượt
Thanh trượt

(4.18)

Lị xo khí cao
su
8 2

CAM

Lị xo khí cao
su 2

CAM

(c)

6

SCM

2

o

Trạng thái bị nén

DSEP

Fras

Khung nền

x
xwh

(b)
L

Trong đó, góc nêm là α, Ho là biến dạng tĩnh của hệ thống và

L

Fs



được định nghĩa là khoảng cách theo phương đứng giữa DSEP

Fair1

x1

và r là bán kính của cam bán nguyệt và con lăn. “1” và “2” được

x1
R

R
r

L

ký hiệu cho lị xo khí 1 và 2.

r

Ho

Ho

u

h


Fair1

và tâm của cam bán nguyệt được biểu diễn trên hình 4.1 (d). R

Air spring
Ps P
Vs V

A

Fair2

Fair2

L
u

DSEP

4.3.1. Mơ hình độ cứng:

d

Lực đàn hồi tác tác dụng lên tấm tải được diễn tả dưới dạng
khơng thứ ngun như sau:

x2

x2

Hình 4.9. (a) Sơ đồ của QSAVIM. (c) Lị xo khí. (b)
Mối quan hệ hình học giữa cam bán nguyệt, nêm và con
lăn



(R + r) 2 − H o 2
(H o − L)

 (H o − L) + FSC
Fs = K L L + 2 K air 2 1 −
+ FSL tan 
(4.24)
2
2 
2
2

(R
+
r)
−
(H
−

L
)
(R
+
r)
−
(H
−

L
)
o
o



2
Trong đó, KL = 2Kair1 tan  là độ cứng tương đương của cơ cấu đỡ tải, Kair là độ cứng tại chiều cao làm việc được diễn tả
bởi phương trình (4.6). Bên cạnh đó, FSL và FSC là lực tĩnh của cơ cấu đỡ tải và cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng được cho bởi
phương trình (4.24-4.25). Ở đây, u=Ho-L là chuyển vị tương đối của tấm tải với khung.
FSL và FSC lực tĩnh của cơ cấu đỡ tải và cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng

FSL = 2 ( ( Pwh1 − Patm ) Awh1 − Kair1 xwh1 ) tan 

(

(

FSC = 2 ( Pwh 2 − Patm ) Awh 2 − K air 2 R + r − (R + r) 2 − H o 2

(4.25)

))

(4.26)

Với các thông số không thứ nguyên như sau:
Fs
P
FSL
Ho
2P  A
u
Fˆs =
; uˆ =

;  = wh 2 ; FˆSL =
; Hˆ o =
; A = atm wh 2 ;
KL (R + r)
(R + r)
Pwh1
KL (R + r)
(R + r)
KL
B=2

D=

(

 nAwh1 Vwh1

 Vwh1

)

 nA  V

2
Awh 2 −  wh 2 wh 2 −  Awh 2  R + r − ( R + r ) − H o2
 Vwh 2

;C = 2
;




 Patm 

nAwh1 Vwh1
Patm 
2
2
− 1 −
(R + r) 
− 1 −
  Awh1  ( tan  )
  Awh1  ( tan  )
 Pwh1 
 Pwh1 

 Vwh1


nAwh 2 Vwh 2
−  Awh 2
Vwh 2

(

2 Patm Awh 2 + 2 Patm Awh 2 R + r −

(R + r)

2

− H o2

)

KL (R + r)

10


Như vậy, phương trình (4.24) được viết lại như sau:

 
1 − Hˆ o 2
FˆS ( uˆ,  ) = ( Hˆ o − uˆ ) + FˆSL +   B 1 −
 
1 − uˆ 2
 



ˆ 2
 uˆ + A 1 − 1 − H o  uˆ − D uˆ .
(4.29)
2 
2


ˆ
ˆ

1
−
u
1
−
u



Bằng cách đạo hàm của phương trình (4.29) theo chuyển vị khơng thứ ngun uˆ , ta đạt được độ cứng động học không

+C 1

1 − uˆ 2


thứ nguyên theo phương đứng như sau:

 2

ˆ 2 
ˆ 1 − Hˆ o 2
u
1
−
H


o
ˆ ( uˆ ,  ) = A

K
+
− 1 + D 

3
2
2
1 − uˆ

 (1 − uˆ )



uˆ 2



+
2 
1 − uˆ 

1

(1 − uˆ )

2 3

(4.30)

 


2

uˆ 2 1 − Hˆ o 2
ˆ2
1
u
  1 − Hˆ o

+  B
− 1 + B
−C
−C
 +1
2
 1 − uˆ 2

2 3
2 3
ˆ
1
−
u
(1 − uˆ )
(1 − uˆ ) 

 
Sau đó, thay uˆ = 0 vào phương trình (4.30), độ cứng động học Kˆ DSEP tại vị trí cân bằng mong muốn được diễn tả như
sau:



ˆ
ˆ 2 
K
DSEP (  ) = A  1 − H o − 1 + D +  B




( 1− Hˆ −1) − C  +1
2

o

(4.31)

Phân tích này cho thấy sự phụ thuộc của thông số tỉ số áp suất (µ) lên phương trình đường cong độ cứng của hệ cách ly
được mơ tả bởi phương trình (4.30). Tỉ số áp suất được định nghĩa là tỉ số áp suất của cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng và áp suất
của cơ cấu đỡ tải. Để đạt độ cứng gần bằng khơng tại vị trí cân bằng tĩnh mong muốn, tỉ số áp suất được tính như phương
trình (4.31) bằng cách đặt Kˆ DSEP (  ) = 0. Dựa trên những phân tích này, vùng tỉ số áp suất có thể tồn tại các vị trí cân bằng
ổn định và không ổn định cũng như độ cứng tại những vị trí cân bằng sẽ được xác định và phân tích trong mục kế tiếp.
4.3.2. Phân tích vị trí cân bằng:
Hiện tượng rẽ nhánh và độ ổn định của vị trí cân bằng sẽ được phân tích trong mục này. Vị trí cân bằng tĩnh của hệ thống
xảy ra khi đó E p / uˆ = 0 trong đó Ep là thế năng của hệ, E p = E ps − E pg , Eps và Epg là thế năng của lực đàn hồi và trọng
lực

Ep / uˆ = E ps / uˆ − E p g / uˆ = Fs − Fg = 0

(4.32)

Kết hợp phương trình (4.32) và (4.29), ta có:

fˆ (uˆ,  ) = Fˆ + Fˆes = 0

(4.33)

Trong đó,

11


z
Đối tượng cách ly
M
M
u

DSEP
K
Cd

d

ze=Zecos(t)

Hình 4.13. Mơ hình đơn giản của
QSAVIM

 



1 − Hˆ o 2 
1 − Hˆ o 2 
ˆ
1
ˆ


+C
 uˆ − D u .
F = −uˆ +  B 1 −
uˆ + A 1 −
(4.34)
2 
2 
2 
2
 

ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
1
−
u
1
−
u

1
−
u
1
−
u



 

( K H + FSL tan  ) − Mg là lực tĩnh tương đương, tại vị trí cân bằng tĩnh DSEP, lực tĩnh tương đương sẽ bằng
Fˆes = L o
KL (R + r)
không, nghĩa là khối lượng của tải cách ly phải thỏa mãn phương trình sau:

M =2

( Pwh1 − Patm ) Awh1 tan 
g

(4.35)

12


4.4. Phân tích động lực học:

(a)

(b)

5

1
2
3
4
5

4

Một mơ hình đơn giản của hệ cách ly đề xuất được trình bày như hình

=1.2
=1.3
=1.4
=1.5
=1.57

4

2

3

Jump
up

2

14

Jump
down
15

0.4

16

3

W
2

thống được cho bởi phương trình (4.30), Cd là hệ số giảm chấn. Trường hợp

4

=1.3

0.2

=1.4

1

=1.5

5

0

mà khung bị kích động bởi tín hiệu ze, được truyền động tới đối tượng cách

0

5

10

15

20

=1.57

0.0
-0.4

25

 (rad/s)

-0.2

0.0

gây ra chuyển vị tuyệt đối của đối tượng cách ly (z).
4.4.1. Phương trình động lực học:
Xét khung bị kích thích bởi 1 tín hiệu điều hịa ze, phương trình động lực

QSAVIM with =0.47

(4.45)

4.4.2. Phương trình đặc tính truyền dao động:
Phương trình đặc tính truyền dao động được tính như sau:

 4 
3
2
3 10
5
 =  (1 −  ) W + 4 3 W + 16 5 W  + 2 W




2 W
 tan  =
3
10

(1 −  2 ) W + 3 W 3 + 5 W 5
4
16


QSAVIM with =1.43

8

Absolute transmissibility T

Mu + Cd u − FS + Mg = − Mze

ETVIM

6
4
2
0
0

10

20

30

40

50

60

 (rad/s)

Hình 4.17. (a) Đáp ứng biên độ tần số của hệ
thống cách ly dao động thích nghi có độ cứng

gần bằng khơng dùng lị xo khí cao su với
phương trình (4.46) với Pwh1 = 2 bar , =0.06,

(4.68)

=37o, R=60mm, r=20mm, Ho=25.6mm và
=1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.57. (b) Đường cong đáp

Kế đến, đáng chú ý là hiệu quả cách ly (đặc tính truyền dao động) của

ứng động học với cùng các thơng số giống trên
hình (a).

mơ hình cách ly dao động thích nghi có độ cứng gần bằng khơng sử dụng
(a)

lị xo khí cao su được định nghĩa là tỉ số giữa biên độ tuyệt đối (Z) của

(b)

5

Kˆ DSEP

4

0.2


30

35
40
45

3.5


0.89
1.21
1.59
2.09

3.0
2.5

3

W

2.0

W

tấm tải với biên độ kích thích (Ze), có thể được dư đốn bằng cơng thức

1.5

2

sau:

1.0

Kˆ DSEP r (mm)

0.5

0.2

1

Ze

0.4

10

học như sau:

Z

0.2

Dimensionless relative displacement of u

Hình 4.15. (a) Đáp ứng biên độ-tần số tương
đối của hệ QSAVIM dùng lò xo khí cao su với
phương trình (4.68) với Pwh1=2 bar, =0.06,
=37o, R=60mm, r=20mm, Ho=25.6mm và
=1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.57. (b) Đường cong độ

cứng động học

ly thơng qua hệ thống lị xo khí cao su và một giảm chấn. Điều này có thể

Ta =

=1.2

Kˆ

3

4.13 trong đó, M là khối lượng của đối tượng cách ly, K là độ cứng của hệ

0.6

5

1

0

= Z = 1 + W 2 + 2W cos 

(4.77)

4.5. Các ảnh hưởng của thơng số cấu hình lên đường cong đặc tính

0

5

10

15

 (rad/s)

20

0.0

25

0

5

10

15

 (rad/s)

10
20
40
60

20


1.23
1.35
1.58
1.82

25

Hình 4.19 Đường cong mối quan hệ biên độ-tần
số của mơ hình được đề xuất với phương trình
(4.68) với r=20 mm và nhiều giá trị của  (a), for

truyền dao động:
4.5.1. Ảnh hưởng của tỉ số áp suất lên hình dáng của đường cong

=37o và nhiều giá trị khác nhau của r (b)
8

Kˆ DSEP

7

0.2

6

đáp ứng biên độ-tần số



0.01
0.02
0.04
0.07

W

5
4
3
2
1
0

0

5

10

 (rad/s)

15

20

Hình 4.21. Đáp ứng biên độ-tần số của bộ cách ly
dao động thích nghi có độ cứng gần bằng khơng
sử dụng lị xo khí cao su với Pwh1 = 2 bar , =37o,
R=60mm, r=20mm, Ho=25.6mm và =1.35.

13


Đầu tiên, ảnh hưởng của tỉ số áp suất  được định nghĩa là tỉ số Pwh 2 trên Pwh1 lên đáp ứng tương đối biên độ-tần số, có
thể được mơ phỏng số phương trình (4.68), được biểu diễn trên hình 4.15 (a). Tỉ số áp suất biến đổi từ 1.2 đến 1.57, nhưng
các thông số khác giữ nguyên tại =37o, R=60mm, r=20mm, Ho=25.6mm sao cho độ cứng động học quanh vị trí cân bằng
mong muốn được dự đốn bởi phương trình (4.26) như trên hình 4.15 (b). Có thể thấy rằng tần số và biên độ đỉnh cộng
hưởng được gia tăng theo sự tăng của áp suất . Bên cạnh đó, vùng khơng ổn định của đáp ứng bình ổn (vẽ bằng nét đứt)
được gia tăng theo sự gia tăng của đỉnh công hưởng bao gồm biên độ đỉnh và tần số đỉnh. Điều này là hiển nhiên, khi tỉ số
áp suất tăng, độ cứng động học tại vị trí cân bằng giảm như hình 4.15 (b). Như đã biết, lợi ích của độ cứng thấp là tần số
cộng hưởng thấp.

10
Gia tăng tần số

4.5.2. Ảnh hưởng của thông số hình học lên đỉnh cộng hưởng:

Dịch chuyển tương đối khơng
thứ nguyên

Giảm tăng tần số

Hơn nữa, ảnh hưởng của sự thay đổi của các thơng số hình
học bao gồm góc nghiêng  và bán kính con lăn r lên hình dạng
đường cong biên độ-tần số được xem xét khi độ cứng động học
không thứ nguyên tại DSEP đạt Kˆ
= 0.2 . Đầu tiên, ảnh hưởng
định rằng biên độ đỉnh giảm theo sự tăng của góc nghiêng ,
ngược lại, đỉnh biên độ tăng nhẹ.

Nhẩy xuống

Tích
phân số

Phân tích

6

4

2
Nhẩy
lên

0

DSEP

của nhiều giá trị góc  như trên hình 4.19 (a). Kết quả khẳng

8

0

1

2

3

Tần số  (r/)

Hình 4.22. So sánh giữa nghiệm bước thời gian và phương
pháp Normal form
a.

b.
0.08

giảm nhẹ về biên độ đỉnh và tần số đỉnh cộng hưởng khi đường
kính con lăn tăng.

Vận tốc (m/s)

0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
-0.06

a.

c.

-0.08
-10

8

4

Vị trí ban đầu khơng thứ ngun

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Dịch chuyển khơng thứ ngun

6

Dịch chuyển tương đối
khơng thứ ngun

trường hợp đầu tiên. Có thể quan sát trên hình. 4.19 (b) có sự

Vận tốc ban đầu (m/s)

40 và 60mm, giá trị của =37 và các thông số khác giữ như
o

0.06

Dịch chuyển tương đối
không thứ nguyên

Hai là, bán kính r của con lăn thay đổi với các giá trị 10, 20,

3

0

4.5.3. Ảnh hưởng của giảm chấn lên đường cong biên độ-tần

Hình 4.23.(a) Họ nghiệm trạng thái ban đầu của phương

số.

trình (4.38)Tầnvới
=0.1, Pwh1=2.5 bar,
và K DSEP = 0.01 (b)

số 
Tần số 

0

-4

Để nghiên cứu các ảnh hưởng của thơng số  lên hình dáng

-3

-6

0

5

10

0

15

b.

4

8

12

16

d.

Quỹ đạo pha trạng thái ban đầu u=0; v=0; và u=0,
0.2

cao su được thiết lập như: Pwh1 = 2 bar , =37 , R=60mm,
o

r=20mm, Ho=25.6mm và tỉ số áp suất =1.35 để mà độ cứng
động học không thứ nguyên Kˆ DSEP tại vị trí cân bằng tĩnh mong
muốn đạt 0.2. Trong khi đó, tỉ số giảm chấn =0.01, 0.02, 0.04
và 0.07 được sử dụng để khảo sát các ảnh hưởng này. Bằng cách

v=0.1m/s

0.04

Vận tốc (m/s)

động thích nghi có độ cứng gần bằng khơng sử dụng lị xo khí

Vân tốc (m/s)

0.08

đường cong biên độ- tần số, các thông số của bộ cách ly dao

0.00
-0.04
-0.08
-0.12
0.0

0.1

0.0

-0.1

3.5

7.0

Dịch chuyển tương đối
khơng thứ ngun

-8

-4

0

4

Dịch chuyển tương đối
khơng thứ ngun

Hình 4.24. Đáp ứng dịch chuyển không thứ nguyên theo
tần số với M=4.509kg (a), M=4.984 kg (b); quỹ đạo pha với
M=4.509 (c), M=4.984 kg (d)

sử dụng phương trình (4.68), đường cong biên độ tần số được biểu diễn trên hình 4.21. Có thể thấy rằng đỉnh biên độ và tần số
cộng hưởng tăng khi tỉ số áp suất giảm.

14


Khối lượng của đối tượng cách ly (M)
Cùng cách ly

Điều kiện làm việc
(Mmax, Pmax)

4.6. Phân tích động học phức tạp:
Trong mục này, mơ phỏng số phương trình (4.45) thực hiện bằng

Lựa chọn sơ bộ thông số (R, r, )

cách sử dụng thuật tốn bậc 4 Runge-kutta và Poincaré sections với
Tính Pwh1 để đạt được DSEP

bước thời gian 1/100 của chu kỳ kích thích điều hịa.
4.6.1. Hiện tượng nhảy tần số:

No
Pwh1
wh1

max

Giả sử có một kích thích điều hịa có biên độ 10mm và tần số quét

Yes

từ 0 đến 3 rad/s (nét đứt) và ngược lại từ 3 về 0 rad/s (nét chấm) được

ˆ
K
DSEP

Lựa chọn

sử dụng để thu được đường cong đáp ứng biện độ-tần số như trên hình
4.21. Trong khi đó, nét liền biểu diễn đường cong đáp ứng biên độ-tần

Tính  sử dụng Eq. (4.31)

số dùng nghiệm của phương pháp Normal Form. Trong khi đó, áp suất

Tính Pwh2 =Pwh1

Pwh1 của lị xo khí 1 được cài ở giá trị 2.5 bar, giá trị độ cứng tại vị trí
cân bằng DSEP là 0.01 và tỉ số giảm chấn là 0.1 các thơng số cịn lại

No

Pwh2

wh2 max
P

thì giống như trường hợp trên, thu được tỉ số áp suất 0.7245. Chú ý là

Yes

đường cong thu được bằng phương pháp Normal form và đường cong

Mô phỏng đường cong truyền dao động
Sử dụng Eq.(4.77)

xấp xỉ bậc 5 bám sát.
Vùng cách
mong
đợi có
Pwh2lymax
nằm trong vùng mơ phỏng ?

No

Như quan sát trên hình 4.22, kết quả mơ phỏng cho thấy xảy ra hiện
tượng nhảy tần số gồm hiện tượng nhảy lên tại 1.7 rad/s và nhảy xuống

Yes
Thông số đầu ra
(R, r, , Pwh2, Pwh1)

tại 2.2 rad/s. Khi tần số kích thích nằm trong vùng tần số nhảy xuống
và nhảy lên có thể xuất hiện đáp ứng cộng hưởng hoặc không

(a)

cộng hưởng. Hiện tượng này rất nguy hiểm đối với cách ly dao

Hình 4.28. Quá trình thiết kế bộ cách ly dao
động thích nghi có độ cứng gần bằng khơng
sử dụng lị xo khí caao su với đặc tính độ
cứng động học gần bằng khơng tại vị trí cân
bằng tĩnh mong muốn
Cảm biến gia tốc
Bộ kết nối

Tấm tải

động. Như vậy, nếu tần số nằm trong vùng này, đáp ứng của hệ

Cảm biến
vị trí

có thể là cộng hưởng hay không cộng hưởng phụ thuộc vào trạng

CPU

thái ban đầu gồm vị trí và vận tốc. Ví dụ, nếu tần số là 1.9 rad/s,
vùng trạng thái ban đầu để thu được đáp ứng cộng hưởng được

Ống khí

Nguồn thủy lực

biểu diễn bằng tiết diện màu vàng trong khi vùng tiết diện màu

(b)
Bàn rung

xanh đen là vủng khơng cộng hưởng như trên hình 4.23(a). Dù hệ

Cảm biến

thống có thể xảy ra đáp ứng cộng hưởng hoặc khơng cộng hưởng,
đáp ứng vị trí của hệ cách ly là chu kỳ do tồn tại một điểm
Poincaré như trên hình 4.23(b).
4.6.2. Hiện tượng rẽ nhánh:

CPU

Card giao
tiếp

Bộ kết nối

bằng tĩnh mong muốn. Cụ thể, áp suất của cơ cấu đỡ tải không
thay đổi khi tải trọng cách ly thay đổi. Thật vậy, trong trường hợp
Pwh1= 2.5 bar, µ=0.704 và =0.1, tải trọng cách ly tối ưu để đạt
được vị trí cân bằng tĩnh mong muốn là 4.747 kg. Hai trường hợp
được xét như sau:
Trường hợp 1: tải trọng cách ly giảm 5% so với tải trọng tối

ưu, tức là tải 4.509 kg. Đáp ứng động học phức tạp của hệ được
15

Đáp ứng truyền dao động

của hệ thống trong trường hợp vị trí cân bằng rời khỏi vị trí cân

Bàn rung

Mơ hình cách
ly

Hình 4.30. (a) Mơ hình thực nghiệm, (b) sơ đồ khối
thu nhận dữ liệu
4.0

Để đánh giá một cách toàn diện đáp ứng động học phức tạp

Nguồn thủy
lực

ETVIM
QSAVIM sử dụng ARS for =1.8

3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0

0.5
0.0

0

5

10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tần số kích động (rad/s)

Hình 4.32. So sánh sự truyền dao động thực
nghiệm giữa hệ QSAVIM dùng lị xo khí cao su với
µ=1.8 và ETVIM


trình bày ở hình. 4.24 (a). Rõ ràng, có hiện tượng rẽ nhánh của đường cong đáp ứng tần số-biên độ từ 1 chu kỳ sang 2 chu
kỳ và ngược lại. Biên độ của đáp ứng 2 chu kỳ thì tăng nhiều hơn biên độ đáp ứng của 1 nghiệm như hình 4.24 (a) và (b)
Trường hợp 2, tăng khối lượng tải cách ly lên 5% (tức là 4.984 kg), kết quả được trình bày trên hình 4.24 (c) và (d).
Tương tự như trên, cũng có sự xuất hiện của hiện tượng rẽ nhánh trong đường cong đáp ứng biên độ- tần số. Tuy nhiên trong
trường hợp này, hiện tượng rẽ nhánh trong 2 vùng tần số gồm từ 8 đến 10.5 rad/s và từ 13 đến 14.5 rad/s. Trong vùng rẽ
nhánh, mức độ dao động của tải cách ly có thể tăng đáng kể.
4.7. Quy trình thiết kế bộ cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng:
Kết qủa đạt được ở trên cho thấy khi bộ cách ly QSAVIM có độ cứng càng giảm thì hiệu quả cách ly càng cao và vùng
cách ly cành được mở rộng hướng về tần số thấp nhưng khả năng mang tải của hệ vẫn không thay đổi. Hiệu quả cách ly của
QSAVIM có độ cứng nhỏ nhất tại vị trí DSEP cao hơn so với trường hợp có cùng độ cứng nhỏ nhất nhưng khơng đạt được
DSEP. Quy trình thiết kế QSAVIM được trình bày trong hình 4.28.
4.8. Mơ hình thực nghiệm và kết quả:
Để đánh giá đặc tính truyền dao động của mơ hình lý thuyết, hiệu quả

(a)

(b)

truyền thống tương đương “ETVIM” là mơ hình có tấm tải được đỡ bởi
cơ cấu đỡ tải trong khi đó khơng có cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng. Thực
nghiệm được thiết lập như hình 4.30 (a) và quá trình thu thập dữ liệu được

4

0

-4

-8

0

2

(c)

mơ tả như hình 4.30 (b).

3

Vị trí của tấm tải
Kích động

Gia tốc tuyệt đối (m/s2)

cách ly của mơ hình đề xuất được so sánh với mơ hình cách ly dao động

Dịch chuyển tuyệt đối (mm)

8

4
6
Thời gian (s)

8

tần số quét từ 0 đến 50 rad/s. Như đã đuợc biết, cách ly dao động chỉ xảy
ra khi tỉ số truyền dao động bé hơn 1. Thực nghiệm sự truyền dao động

2

0

2

4
6
Thời gian (s)

8

10

8

10

10

10
5
0
-5
-10

0

(d)

Gia tốc tuyệt đối (m/s2)

Dịch chuyển tuyệt đối (mm)

lên đáp ứng cách ly, kích thích với tín hiệu hình sin có biên độ 10 mm và

-3

10

15

Trường hợp 1: để khảo sát ảnh hưởng của cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng

0

0

2

4
6
Thời gian (s)

8

10

5

0

-5

-10

4

6

Thời gian (s)

của mơ hình QSAVIM sử dụng lị xo khí cao su và mơ hình cách ly dao

Hình 4.34. Đáp ứng theo thời gian của

động truyền thống tương đương được so sánh như trên hình 4.32. Bộ cách

chuyển vị tuyệt đối (a, c) và gia tốc (b, d) của

ly ETVIM được biểu diễn bằng nét đứt không thể ngăn kích động có tần

tấm tải trong trường hợp =1.6 và bộ cách ly

số bé hơn 37.7 rad/s, trong khi đó mơ hình QSAVIM sử dụng lị xo khí

khơng có cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng SCM.

cao su với tỉ số áp suất µ=1.8 được biểu diễn bằng nét liền có thể ngăn sự

Chú ý tải trọng cách ly giống trên hình 4.32.

truyền dao động từ nền tới tấm tải với tần số kích thích lớn hơn 18.8 rad/s.
Thêm vào đó, mơ hình được đề xuất có tần số cộng hưởng (12.5 rad/s) nhỏ hơn mơ hình ETVIM (27 rad/s). Nghĩa là, kết
quả này cho thấy vùng cách ly của mơ hình đề xuất hướng đến tần số thấp được mở rộng so với mơ hình truyền thống tương
đương. Kết quả thực nghiệm đã chứng minh hiệu quả cách ly của mơ hình QSAVIM tốt hơn của mơ hình ETVIM.
Trường hợp kế tiếp: tỉ số áp suất  của mơ hình cách ly dao động QSAVIM được cài giá trị là 1.6. Trong khi các thơng
số cịn lại như trong trường hợp 2. Khi khung bị kích động bởi một tín hiệu đa tần số gồm 3 Hz, 3.5 Hz và 4 Hz, đáp ứng
cách ly của mơ hình đề xuất và mơ hình ETVIM được biểu diễn như trên hình 4.34. Có thể quan sát thấy mức độ truyền dao
động của mơ hình cách ly dao động QSAVIM với =1.6 thì thấp hơn nguồn kích động như trên hình. 4.34 (a), chi tiết chú
thích đường nét của đường cong được cho ở góc trên bên phải của hình, ngược lại, khi bỏ cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng, chuyển
vị của tấm tải tăng như trên hình 4.34 (c). Thêm vào đó, đáp ứng gia tốc tuyệt đối của mơ hình cách ly QSAVIM với =1.6
và mơ hình cách ly tương đương được so sánh như trên hình 4.34 (b) và (d). Kết quả thực nghiệm khẳng định rằng hiệu quả
cách ly của mơ hình cách ly QSAVIM thì tốt hơn so với mơ hình cách ly truyền thống tương đương.

16


CHƯƠNG 5: MƠ HÌNH CÁCH LY DAO ĐỘNG THÍCH NGHI CĨ ĐỘ CỨNG GẦN BẰNG KHƠNG SỬ DỤNG
XY LANH KHÍ
5.1. Mơ hình bộ cách ly được hiệu chỉnh:

Tấm tải

Tương tự ngun lý cách ly như trong mơ hình đã được thiết kế ở
chương 4, thay vì sử dụng lị xo khí cao su thì trong mơ hình hiệu chỉnh 4

Nêm

Nêm
1

8
5

Chân

Chân

5

lị xo khí cao su được thay thế bởi 2 xy lanh khí nén (PC) kết hợp với bình

7

6
9

tích áp phụ như trên hình 5.1. Mơ hình hiệu chỉnh được đặt tên QSAVIM

2

8
5

CAM

CAM

7
6

sử dụng PC. Cụ thể, xylanh 1 kết nối với bình phụ 3, xylanh 2 kết nối với
bình phụ 2. Mỗi đầu xy lanh được kết nối với gối đỡ 8 thông qua ty 5 và

3
4

ty 9, một đầu còn lại của ty 5 được cố định lên xylanh, trong khi đó một
đầu cịn lại của ty 9 được cố định lên piston trượt trong xylanh. Đặc biệt,
xylanh chỉ trượt theo phương ngang mà khơng có hiện tượng ma sát nhờ
con trượt 6 trượt trên thanh dẫn hướng 7, thanh này được cố định trên

Fig. 5.1. Mơ hình 3D của bộ cách ly hiệu
chỉnh: 1 và 2- xy lanh khí; 3 và 4-bình phụ; 5

và 9-thanh nối; 6 con trượt; 7-thanh dẫn
hướng; 8-gối đỡ;

khung. Vì vậy, cơ cấu đỡ tải gồm có nêm, con lăn và xy lanh khí 1 và bình
phụ 3. Cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng gồm cam bán nguyệt, con lăn, xy lanh

Initial position

x

khí 2 và bình phụ 2.

Pcy
Vcy

h

5.2. Xy lanh khí:

Auxiliary chamber
Pac
Vac

5.2.1. Mơ hình áp suất
Xét xylanh khí với bình phụ của lị xo khí như hình 5.2 áp suất khí trong
xy lanh tại vị trí bất kỳ (Ps):

 Ah + Vac 
Ps = Pso 


 Ah + Vac − Ax 

Hình 5.2. Sơ đồ xylanh khí kết hợp bình phụ
auxiliary chamber

n

(5.7)
Xy lanh
Cảm biến
áp suất

Cảm biến gia
tốc
Khối
lượng

Cảm biến
vận tốc

Trong đó, A là tiết diện hiệu quả của xy lanh khí, Pso là áp suất trong xylanh

Ngoại lực

tại vị trí ban đầu, h là chiều cao của xy lanh và Vac là thể tích bình phụ
5.2.2. Mơ hình ma sát:
Mơ hình ma sát trượt (Fsf) được diễn tả như sau:

Fsf = Fc + ( Fst − Fc )e

− ( vr / vs )ns

Van khí nén
tỉ lệ

Bộ điều
khiển

+  vr

(5.8)

Lực tác dụng lên piston khi đi ra và đi vào
Đi vào

Đi ra

Trong đó, Fc là lực ma sát Colomb, Fs là lực ma sát tĩnh, vs vận tốc
Stribeck, vr là vận tốc tương đối giữa 2 bề mặt tiếp xúc,  là hệ số ma sát
nhớt và ns là hệ số mũ đường cong Stribeck. Để nhận dạng các thơng số
của mơ hình ma sát của một xylanh, thay vì thực nghiệm, một mơ hình ảo

Fc1

17

P2
Fc2
Fsf

Fc1

P1

P2

Fef

Fc2
Fsf

Hình 5.5. Sơ đồ mô phỏng dùng phần mềm
AMEsim

của một xylanh được cho ở hình 5.5 được xây dựng thơng qua phần mềm AMEsim.
5.3. Độ cứng của mơ hình hiệu chỉnh:

P1

Nguồn khí

Fef


Sơ đồ của mơ hình cách ly dao động QSAVIM sử dụng PC trên hình

(a)
Tấm tải

5.8 (a). Nguyên lý làm việc của mơ hình này tương tự với mơ hình đã

Chân

Nêm

Nêm

Chân

LBM

được trình bày ở chương 4. Thật vậy, suốt quá trình làm việc của hệ, cũng

Xy lanh 1

trải qua 3 trạng thái như hình 5.8 (b) gồm vị trí chưa biến dạng, vị trí cân

Con lăn

Con trượt

SCM

Thanh dẫn
hướng

bằng và vị trí biến dạng bất kỳ. Trong đó, chỉ tại vị trí chưa biến dạng,

DSEP
CAM

CAM

Xy lanh 2

6

khí trong xylanh 1 và 2 khơng bị nén nghĩa là khơng có lực được sinh ra
Bồn khí 3

Bồn khí 4

bởi 2 cơ cấu LBM và SCM. Cũng như chương 4, vị trí cân bằng tĩnh

Khung nền

mong muốn (DSEP) được xác định khi tấm tải chịu tải cho đến khi tâm
của cam bán nguyệt và tâm của con lăn cùng nằm trên 1 đường thẳng

(b)

Vị trí khơng bị nén

L
Vị trí cân bằng

nằm ngang. Tại vị trí này, lực theo phương đúng tác động lên tấm tải chỉ
được sinh ra bởi cơ cấu LBM. Trong khi đó, vị trí bất kỳ được xác định
khi tấm tải di chuyển khỏi vị trí cân bằng một khoảng u (tọa độ tương

Fair1

Center of
CAM

Ho

DSEP

đối). Tại vị trí này, tấm tải sẽ bị tác động bởi 2 lực theo phương đứng
sinh ra bởi 2 cơ cấu gồm LBM và SCM. Ho cũng được gọi là biến dạng
tĩnh theo phương đứng. Cũng như chương 4, xét tấm tải dịch chuyển

Fair2

Fair2

u

Hình. 5.8. (a) Ngun lý của mơ hình
QSAVIM sử dụng PC; (b) Vị trí làm việc

khỏi vị trí ban đầu 1 khoảng L như trên hình 4.9 (b), mỗi đầu của

(a)

80

xylanh 1 và xylanh 2 di chuyển theo phương ngang 1 lượng x1 và x2

60

Kˆ LBM

được cho bởi phương trình (4.18).

Fair1

40

20

Lực theo phương đứng tác động lên tấm tải được biểu diễn như sau:

0
-0.6

Vˆac1 = 0
-0.3

0.0

uˆ

(b)

0.3

0.6

0.24

Fs = FLBM + FSCM

(5.19)

chỉnh độ cứng và được định nghĩa như phương trình (5.20-5.21)

FLBM = 2 Fair1 tan ( )

Kˆ LBM

Trong đó, FLBM và FSCM lần lượt là lực của cơ cấu đỡ tải và cơ cấu hiệu

Vˆac1 = 14.2
Vˆac1 = 17.43
Vˆac1 = 22.26
Vˆac1 = 30.3
Vˆac1 = 38.34
Vˆac1 = 46.39
Vˆac1 = 62.48
Vˆac1 = 78.57
Vˆac1 = 110.75
Vˆac1 = 126.83
Vˆac1 = 142.92
Vˆac1 = 159.01

0.18

0.12

0.06

0.00
-0.6

-0.3

uˆ

0.0

0.3

0.6

Hình 5.10. Đường cong độ cứng động học của
cơ cấu LBM với α=37o, PS01=1.91 bar: (a)
Vˆac 2 = 5 10 ; (b) Nhiều giá trị của Vˆac1 được
cho góc bên phải

(5.20)

18


FSCM = 2 Fair 2

(Ho − L)
(R + r)2 − (Ho − L) 2

(5.21)
Với Fair là lực của xylanh được tạo ra bởi khí nén. Các chỉ số “1” và

Kˆ SCM

(a)

“2” đại diện cho các xylanh khí 1 và 2.
Độ cứng động học của mơ hình đề xuất được diễn tả như sau:

dFˆ
dFˆ
Kˆ s = LBM + SCM = Kˆ LBM + Kˆ SCM
duˆ
duˆ

Vˆac 2

(5.27)
Kˆ SCM

Trong đó, Kˆ LBM và Kˆ SCM là độ cứng động học không thứ nguyên của
cơ cấu đỡ tải và cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng được diễn tả như sau:

Kˆ LBM = 4n

(Vˆ

e 01

Vˆ nd 1Vˆ en01
− 2 Hˆ o tan  + 2uˆ tan 

uˆ uˆ

(b)

)

n +1

tan 2 

(5.28)

Vˆac 2

uˆ

Hình 5.13. Ảnh hưởng của thể tích bình phụ
Vˆac 2 của cơ cấu SCM lên độ cứng động học

Kˆ SCM với PS01=1.55 bar, PS02=1.45 bar,
A2=0.0079 m2, Vˆ = 33.7 ; (a) Vˆ = 0  4 ;
e 01

(b)
Kˆ SCM



Vˆe 02
 Pˆ − Vˆ n 
=
atm
d
2
 Vˆ + 2 Aˆ 1 − Hˆ 2 − 2 Aˆ 1 − uˆ 2
1 − uˆ 2 
o
 e 02

2 Aˆ






n

ac 2

Vˆac 2 = 5 10


2
2
Vˆ en02

 1 + uˆ  + 4 Aˆ 2 Vˆ n n uˆ


d2
2
2
  1 − uˆ 
1 − uˆ ˆ
Ve 02 + 2 Aˆ 1 − Hˆ o2 − 2 Aˆ 1 − uˆ 2


(

)

(5.29)
n +1

5.4 Đô cứng của cơ cấu đỡ tải và cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng:
Hình 5.10 cho thấy ảnh hưởng của thể tích bình phụ lên đường cong độ cứng của cơ cấu LBM với α=37o. Nếu Vˆac1 = 0
như trên hình 5.10 (a), cơ cấu LBM đạt được độ cứng lớn nhất và độ cứng của nó là một hàm phi tuyến theo chuyển vị uˆ .
Thêm vào đó, có thể thấy sự biến đổi của đường cong độ cứng phụ thuộc vào sự thay đổi của Vˆac1 như trên hình 5.10 (b), ở

đây giá trị của Vˆac1 được sắp xếp từ nhỏ đến lớn ứng với đường cong độ cứng từ trên xuống dưới. Như đã thấy, tăng thể tích
bình phụ sẽ giảm nhẹ độ cứng và sự thay đổi chậm quanh vị trí cân bằng tĩnh mong muốn.
Kế đến, sự ảnh hưởng của thể tích bình phụ (Vˆac 2 ) của cơ cấu SCM lên độ cứng của cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng được

khảo sát bằng cách dùng phương trình (5.29) với PS01=1.55 bar, PS02=1.45 bar, A2=0.0079m2, Vˆe 01 = 33.7 và Vˆac 2 thay đổi
từ 0 đến 10. Như trên hình 5.13, có thể thấy, độ cứng động học của cơ cấu SCM là đối xứng quanh DSEP và đạt cực trị tại

vị trí này. Giá trị cực trị là cực tiểu khi Vˆac 2 = 0 và tăng theo sự tăng của thể tích bình phụ của cơ cấu SCM. Bên cạnh đó,
quanh DSEP, hình dạng đường cong độ cứng có thể là 1 parabol lồi hoặc lõm phụ thuộc vào giá trị của Vˆac 2 . Thật vậy, trong

trường hợp nếu giá trị của Vˆac 2 nhỏ hơn 7, độ cứng động học của cơ cấu SCM sẽ là đường cong lõm và có thể có giá trị âm
quanh DSEP nhưng với giá trị lớn hơn 7, nó sẽ là 1 đường cong parabol lồi.

19


5.5 Phân tích độ cứng của mơ hình hiệu chỉnh:

a.

triển chuỗi Taylor quanh vị trí cân bằng tĩnh mong muốn u=0 như sau:
Fap = Fo + a1u + a2u 2 + a3u 3 + a4u 4 + a5u 5 + (u 6 )
(5.34)

Thể
tích
b
ngu ình phụ
n
của khơng
LBM thứ

Dịc

Ở đây,

ển

kh

ơn

g

gu



n

0.1

0.0

-0.1

-0.2

-0.3
-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

Dịch chuyển khơng
thứ ngun
Non-dimension
displacement

( uˆ )

0.6

Hình 5.21. (a) Bề mặt độ cứng khơng gian
(
) với tỉ số áp suất µ=1.83; (b) Đường

 


A1h1 + Vac
Fo = 2 A1  Pso1 
−
P

atm  tan 
  A1h1 + Vac − 2 A1 H o tan  


dF

1  dFLBM
+ SCMn 

n
n  du
du  u =0

hc

y
hu

n
thứ

Vˆt = 7.892
Vˆt = 13.153 =1.83
Vˆt = 26.306

0.2

Vˆac1 , uˆ , Kˆ s

n

an =

Độ cứng không thứ nguyên

Độ cứng khơng thứ ngun

cho bởi phương trình (5.19) có thể được diễn tả xấp xỉ (Fap) bằng cách khai

n

Non-dimension stiffness

0.3

Để đơn giản phân tích động học trong mục kế tiếp, lực đàn hồi được

n

b.

cong độ cứng động học với nhiều giá trị của
thể tích bình phụ được chú thích ở góc trên
bên phải của hình

(5.33)

n = 1, 2,3, 4,5

Hình 5.21 (a) Biểu diễn bề mặt độ cứng động học trong không gian Vˆac1 , uˆ, Kˆ s trong đó tỉ số áp suất µ là 1.83 trong khi
các thơng số khác bao gồm Vˆcy1 = 1.875; Vˆcy 2 = 0.248 . Cho thấy rằng độ cứng của bộ cách ly dao động có độ cứng gần bằng
khơng sử dụng xy lanh khí nén bị ảnh hưởng mạnh bởi thể tích bình phụ Vac1 của cơ cấu đỡ tải. Giảm giá trị Vac1 sẽ tăng giá
trị độ cứng của hệ thống. Đồng thời, mức độ bất đối xứng của đường cong độ cứng quanh vị trí cân bằng sẽ tăng. Điều này
có thể thấy rõ trên hình 5.21 (b) được tạo ra bởi mặt cắt tại Vˆac1 = 7.892, 13.153, 26.306 . Hơn nữa, bởi vì sự bất đối xứng của
đường cong độ cứng, hệ thống không thể đạt được độ cứng thấp nhất tại vị trí cân bằng (u=0). Như được thấy, trong trường
hợp giá trị thể tích vơ hướng thứ nhất của bình phụ, vị trí được định nghĩa là uˆls tại đó độ cứng đạt giá trị thấp nhất xấp xỉ

0.084 và giá trị của uˆls có thể giảm tới 0.034 và 0.09 khi thể tích bình phụ tăng đến 13.153 và 26.306.
5.6 Phân tích vị trí cân bằng:
Vị trí cân bằng tĩnh được định nghĩa như phương trình (4.32), có thể được viết dưới dạng 1 hàm khơng thứ nguyên như
sau:

fˆ ( uˆ,  , Pwh1 ) = Fˆs − Fˆg = 0

(5.37)

Mg
Trong đó, Fˆg =
, lực đàn hồi không thứ nguyên Fˆs được xác định bởi:
Pwh1 A1


Vˆe 02

ˆ ˆ n  Vˆ + 2 Aˆ 1 − Hˆ 2 − 2 Aˆ 1 − uˆ 2
Fˆs = 2  AV
d2
e 02
o

ˆˆ
 − APatm








n
n



Vˆe 01
+ 2Vˆ 
− Pˆatm  tan 
ˆ
ˆ
1 − uˆ 2
 Ve 01 − 2 H o tan  + 2uˆ tan 

uˆ

n
d1

5.7. Phân tích động lực học:

(5.38)

fe=Fecos(t)

5.7.1. Mối quan hệ biên độ-tần số:

z

Xét tấm tải chịu tác động của lực điều hòa với biên độ Fe và tần số ,
chuyển động của tấm tải được diễn tả như sau:

Đối tượng cách ly
M
M
u

DSEP

Như trên hình 5.29, ứng dụng phương pháp Multi-scale, mối quan hệ biên

K

Cd

d

độ-tần số đạt được như sau:

( au )

2

+ ( G (1 ,  2 )au3 + F (1 ,  2 )au5 − au ) =
2

1
4

(5.70)

Với:

20

Hình 5.29. Mơ hình đơn giản của bộ cách ly
dao động có độ cứng gần bằng khơng sử dụng
xylanh khí.


  10 2 3 2 1
 261 2 117213 28 3  1 
4
1
2

−
+


−
−



 
1
5
2  2

12
216
3  25 
 3 2 1012 
 6

G (1 ,  2 ) = 
−
 ; F (1 ,  2 ) = 

2
24 
 8
 +  19261 + 3 2  1 + 561 3 1 + 10 4

 5
5
5
 2  216

8
2
3
2
2





5.7.3. Sự truyền dao động đối với lực kích thích:

0.3
QSAVIM using PC

Trường hợp mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng sử

ETVIM

dụng xy lanh khí chịu tác động bởi một kích thích điều hịa fe=Fecos(t)),

0.2

Kˆ s

=1.370

thông qua cơ cấu LBM, SCM và giảm chấn khơng khí, lực được truyền

Ft max

0.000
-0.05 0.00 0.05 0.10

0.0
-0.6

2

2

(5.81)

Sự truyền dao động đối với lực kích thích được định nghĩa:

| TF |=

=1.377

=1.379

0.1

đến nền có thể viết dưới dạng khơng thứ nguyên như sau:


3 a 3 7 a 5 
= ( 2 au  ) +  au + 3 u + 5 u 
4
8 


=1.350
=1.360

0.013

Ft max

(5.82)

Fe

-0.4

-0.2

0.0

0.2

uˆ

0.6

Hình 5.30 Đường cong độ cứng của dao
động có độ cứng gần bằng khơng sử dụng
xylanh khí.
ˆ
 = 0.1; A = 0.16; Vˆac1 = 13.153; Hˆ o = 0.53,
Pwh1=1.85 bar và các giá trị của µ
ì

102

=1.34

ETVIM

QSAVIM

Ở đây, từ phương trình biên độ khơng thứ ngun của lực kích thích

Fˆe = 1

0.4

=1.36

|T |
F

101

5.8. Mơ phỏng số:

Vùng
cách ly
Vùng
cách ly

100

Vùng
cách ly

Nhánh ổn định

5.8.1. Ảnh hưởng của các thông số lên đường cong truyền dao động:
Ảnh hưởng của tỉ số áp suất và thể tích bình phụ lên đường cong truyền

dao động của mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng sử
dụng xy lanh khí được khảo sát. Đầu tiên, tỉ số áp suất sẽ được xem xét
thay đổi, trong khi các thông số của hệ thống cách ly gồm
 = 0.1; Aˆ = 0.16; Vˆac1 = 13.153; Hˆ o = 0.53 , đồng thời tại vị trí cân bằng,
áp suất Pwh1 của cơ cấu đỡ tải được thiết lập tại giá trị 1.85 bar đối với tải

Nhánh khơng ổn định

10-1
10-1

100

101

102

 (Rad/s)

Hình 5.32 So sánh truyền lực của mơ hình
cách ly dao động thích nghi có độ cứng gần
bằng khơng sử dụng xy lanh khí và bộ cách ly
truyền thống tương đương với nhiều giá trị
của µ và các thơng số khác như hình 5.30 chú
thích đường nét cho trong hình)

trọng cách ly là 122.41 kg. Như trên hình 5.30, độ cứng động học của mơ hình cách ly dao động thích nghi có độ cứng gần
bằng khơng sử dụng xy lanh khí với giá trị của µ trong khoảng 1.350 đến
60

1.377 thì ln ln nhỏ hơn độ cứng động học của bộ cách ly truyền thống
tương đương khi tải trọng nằm trong vùng làm việc ( uˆ  Hˆ ). Đặc biệt là,

0
2.0

u (mm)

o

µ=1.379, độ cứng tối thiểu của mơ hình cách ly dao động QSAVIM sử dụng

20

3.0

B

-20

tỉ số áp suất sẽ dẫn đến mở rộng vùng cách ly của hệ thống hướng đến tần

-40

hình cách ly dao động truyền thống tương đương khơng có cơ cấu hiệu chỉnh

2.5

A

C

0

PC gần bằng khơng và sẽ tăng theo sự giảm của tỉ số áp suất. Hơn nữa, tăng
số thấp như trên hình 5.32. Mặt khác, so sánh giữa mơ hình đề xuất với mơ

15

40

2

4

6

 (rad/s)

8

10

Hình 5.42. Sơ đồ rẽ nhánh của phương trình

độ cứng như trên hình 5.32. Có thể thấy sự truyền dao động từ tấm tải đến

(5.89) với Vˆac1 = 7.89, µ=1.834,  thay đổi

nền của mơ hình cách ly dao động QSAVIM sử dụng PC so với bộ cách ly

từ 1 đến 10 rad/s

truyền thống tương đương thì vùng cách ly và tốc độ suy giảm dao động của
mơ hình thiết kế lớn hơn.
5.8.2. Phân tích động lực học phức tạp:

21


Bởi vì đặc tính động lực học phi tuyến cùng với sự tồn tại của trượt tương đối giữa piston và xy lanh, đó là nhu cầu cần
thiết để phân tích đáp ứng phức tạp của mơ hình đề xuất.
Theo đó, phương trình động lực học của hệ thống được viết như sau:

Mu + cu − Fs + 2 Fsf 1 s i gn(u ) tan  + 2 Fsf 2 s i gn(uu)

u

(R + r)

2

−u

2

+ Mg = Fe cos (t )

(5.89)

Trong đó, Fsf1 và Fsf2 được tính tốn bởi phương trình (5.7), Fs được xác định bằng phương trình (5.19)
Đáp ứng động học phức tạp của mơ hình được đề xuất sẽ được khảo sát thông qua mô phỏng số của phương trình (5.89)
dùng thuật tốn Runge-Kutta bậc 4 với nhiều điều kiện ban đầu gồm vị trí và vận tốc. Sơ đồ rẽ nhánh của phương trình
(5.89) với Vˆac1 = 7.89, µ=1.834,  thay đổi từ 1 đến 10 rad/s và các thơng số giống như hình 5.30. Giá trị của u được xác
định bằng Poincare map với chu kỷ T=2/. Kết quả mô phỏng được biểu diễn trên hình 5.42. Có thể thấy, nếu điều kiện
ban đầu bằng 0 cho cả vị trí và vận tốc, đáp ứng động học của hệ thống
(m/s)

(biểu diễn bằng chấm tròn) sẽ là dao động 2 chu kỳ khi tần số trong vùng

Vận tốc ban đầu

2.2-2.6 rad/s nhưng ngoài vùng này, nghiệm sẽ là 1 chu kỳ. Trong khi đó,
đáp ứng được biểu diễn bởi hình vng màu xanh được nhận biết bằng
cách quét thông số  từ 1 đến 10 rad/s, đối với điều kiện vị trí và vận tốc
ban đầu được cho bằng không chỉ với thông số  đầu tiên và trạng thái
cuối của hệ sẽ được xét là điều kiện ban đầu cho giá trị kế tiếp của  quanh

Vị trí ban đầu uo (mm)
Period-1

Period-2

Hình 5.43. Quỹ đạo nghiệm với =2.4 rad/s,
các thông số khác như trên hình.5.42

vùng 4 và 8 rad/s. Vì vậy, hình này cho thấy là sự phụ thuộc điều kiện ban

a.

b.

0.04

0.08
0.06

nhưng trong vùng 1.9<<2.8 có thể xảy ra 2 trường hợp nghiệm 1 chu kỳ
và nghiệm 2 chu kỳ. Nhưng nếu thông số  nằm trong vùng B và C, có 2
trường hợp dao động 1 chu kỳ, sau C thì đáp ứng động học của hệ có thể
là nghiệm 1 chu kỳ hoặc nghiệm 3 chu kỳ.
Hơn nữa, để đạt nghiệm của đáp ứng động học, tập hợp nghiệm ban đầu

0.04

u (m/s)

rad/s) và C (4 rad/s), nghĩa là thông số <1.9, chỉ tồn tại nghiệm 1 chu kỳ,

u (m/s)

đầu lên đáp ứng đơng học của hệ có thể bị rẽ nhánh tại A (1.9 rad/s), B (2.8

0.02

0.00

0.02
0.00
-0.02

-0.02

-0.04
-0.06

-0.04
-10

-5

0

5

10

15

20

25

u (mm)

-0.08

-40

-20

0

20

40

60

u (mm)

Hình 5.44. Quỹ đạo pha của phương trình
(5.76) với =2.4 rad/s và uo = 0 ;uo = 0
(a) uo = 20mm ; uo = 0.2m/s (b)

được gọi là quỹ đạo nghiệm ảnh hưởng đến đáp ứng động học sẽ được kiểm tra thông qua 3 trường hợp như sau. Trong
trường hợp 1, thông số  được tính với giá trị 2.4 rad/s, đồng thời các thơng số khác được cho như trên hình 5.42. Như trên
hình 5.42, ta có thể thấy có khả năng tồn tại nghiệm 1 chu kỳ hay nghiệm 2 chu kỳ phụ thuộc vào điều kiện ban đầu. Có thể
thấy rằng quỹ đạo nghiệm được biểu diễn trên hình 5.43, vùng nghiệm dao động 1 chu kỳ thì lớn hơn vùng nghiệm dao động
2 chu kỳ. Nghĩa là, khả năng đạt được đáp ứng động học của nghiệm 1 chu kỳ thì lớn hơn khả năng đạt được đáp ứng động
học của nghiệm 2 chu kỳ. Hơn nữa, khả năng dao động của nghiệm 1 chu kỳ như trên hình 5.44 (b) là cao hơn khả năng dao
động của nghiệm 2 chu kỳ như trên hình 5.44 (a). Trong đó điều kiện ban đầu gồm vị trí và vận tốc là 0 nhưng vị trí thứ hai
đạt được với uo = 20 mm and uo = 0.2 m/s, trong khi đó, các điểm cố định được tính theo Poincare section được chú thích
bởi chấm trịn
CHƯƠNG 6: MỘT SỐ KẾT LUẬN VÀ NGHIÊN CỨU TƯƠNG LAI
6.1 Kết luận:
Luận án này cung cấp một cách rõ ràng về hướng dẫn thiết kế một bộ cách ly có độ cứng gần bằng khơng sử dụng lị xo
khí cao su hoặc xylanh khí để ngăn cản những ảnh hưởng không mong muốn của dao động tần số thấp (32 rad/s) truyền tới
đối tượng cách ly. Vùng tần số này là một thách thức lớn đối với phương pháp cách ly truyền thống. Mơ hình được đề xuất
đã cho thấy tiềm năng ứng dụng và hiệu quả trong lĩnh vực cách ly dao động, đặc biệt là dao động tần số thấp. Thật vậy, mô

22


hình được đề xuất có thể được sử dụng trong hệ thống treo của xe ô tô, ghế cách ly để tăng sự thoải mái và đảm bảo sức khỏe
và hiệu quả làm việc cho tài xế hoặc hành khách ngồi trên xe hoặc làm việc trên xe di chuyển trên đường và chịu kích thích
có tần số thấp, các bệ máy hoặc các thiết bị nhạy với dao động.
Thật vậy, lợi ích của phương pháp cách ly dao động với mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng không được
phát triển từ một kết cấu cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng sử dụng kết cấu nêm kết hợp cam. Khác với những
nghiên cứu về bộ cách ly dao động có độ cứng gần bằng không như trước đây, trong nghiên cứu này, phần tử đàn hồi phi
kim loại được sử dụng là lị xo khí cao su và xy lanh khí được sử dụng để thay thế phần tử đàn hồi kim loại hay từ. Ưu điểm
chính của mơ hình mới này là độ cứng của cơ cấu đỡ tải và cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng có thể dễ dàng được hiệu chỉnh theo
sự thay đổi của tải trọng cách ly để hệ thống ln ln duy trì giá trị thấp tại vị trí cân bằng tĩnh mong muốn. Vì vậy, mơ
hình được đề xuất có thể giải quyết mâu thuẫn giữa độ cứng và khả năng đỡ tải. Nghĩa là, dù có độ cứng thấp, khả năng đỡ
tải và biến dạng tĩnh của mơ hình được đề xuất vẫn được duy trì. Trong khi đó, phương pháp cách ly truyền thống khơng dễ
dàng gì giải quyết được mâu thuẫn này. Đặc biệt là, mơ hình này hồn tồn có thể gia công chế tạo và ứng dụng tại Việt
Nam. Kết quả nghiên cứu chứng minh rằng độ cứng của cả hai cơ cấu có thể được hiệu chỉnh 1 cách dễ dàng thơng qua điều
chỉnh áp suất bên trong lị xo khí. Thêm vào đó, trong q trình hoạt động, mơ hình được đề xuất có thể dễ dàng chuyển từ
hệ cách ly từ bị động sang hệ cách ly chủ động. Trong khi đó, bộ cách ly dao động với mơ hình cách ly dao động có độ cứng
gần bằng khơng dùng lị xo cơ khí rất khó để thực hiện nhiệm vụ này.
Cụ thể là, nghiên cứu đạt được một số kết quả như sau:
1. Mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng sử dụng các lị xo khí cao su:
Các thơng số vật lý chẳng hạn như tiết diện hiệu quả và thể tích hiệu quả của một lị xo khí cao su được xây dựng và nhận
dạng thông qua thực nghiệm. Kế đó, mơ hình lực đàn hồi cùng với độ cứng của lị xo do khí nén đạt được. Hơn nữa, bởi vì
thừa hưởng đặc tính của vật liệu cao su gồm hiện tượng ma sát giữa các sợi tăng cường và cao su, đồng thời thừa hưởng tính
đàn nhớt, đường cong trễ của lị xo khí cao su cũng được nhận dạng bằng thực nghiệm thơng qua mơ hình Berg và mơ hình
Kelvin-Voight. Kết quả khẳng định rằng mơ hình lị xo khí cao su được đóng góp bởi 3 thành phần khí nén, ma sát và đàn
nhớt bám sát dữ liệu thực nghiệm.
Dựa trên kết quả đạt được từ mơ hình lị xo khí, phương trình độ cứng của mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng
không được thiết lập. Kế đến, mô phỏng số của đường cong độ cứng được nhận dạng và kết quả cho thấy đường cong độ
cứng là 1 đường cong parabol lõm đối xứng quanh vị trí cân bằng. Ngồi vùng làm việc mong đợi, độ cứng động học của

mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng thì thấp hơn độ cứng của mơ hình cách ly dao động truyền thống
tương đương. Tỉ số áp suất của cơ cấu LBM và cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng SCM đạt được cho thấy độ cứng động học của
mô hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng không giảm theo sự tăng của tỉ số áp suất. Nhờ mối quan hệ này, áp suất của
cả 2 cơ cấu được dễ dàng hiệu chỉnh sao cho độ cứng động học của mơ hình đề xuất ln ln gần bằng khơng tại vị trí cân
bằng tĩnh mong muốn khi có sự thay đổi của tải trọng cách ly. Từ đó, q trình thiết kế một bộ cách ly dao động có độ cứng
gần bằng khơng được thiết lập.
Phương trình động lực học của mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng chịu tác dụng của một kích thích
điều hịa từ khung nền được phân tích và xây dựng. Dựa trên phương pháp phân tích xấp xỉ, mối quan hệ biên độ-tần số được
tìm ra. Đồng thời, một thông số quan trọng được sử dụng để đánh giá hiệu quả cách ly cũng được tìm ra đó là tỉ số truyền
dao động của hệ. Kết quả mô phỏng số cho thấy đường cong truyền dao động cũng như đường cong biên độ- tần số bị uốn
về phía bên phải, xuất hiện hiện tượng tần số nhảy lên và nhảy xuống trong vùng tần số này, đáp ứng của hệ có thể là cộng
hưởng và khơng cộng hưởng. Vùng tần số nhảy lên và nhảy xuống có thể được thu hẹp theo sự tăng của tỉ số áp suất đồng
thời vùng cách ly được mở rộng hướng đến tần số thấp. Điều này có nghĩa là đỉnh cộng hưởng gồm biên độ và đỉnh tần số
23


đều giảm. Hơn nữa, đáp ứng động học phức tạp của mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng cũng được phân
tích, cho thấy trong vùng nhẩy tần số đáp ứng của hệ là công hưởng hay không cộng hưởng phụ thuộc vào điều kiện ban đầu
gồm vị trí và vận tốc. Thêm vào đó, hiện tượng rẽ nhánh từ của hệ cũng đã được dò tìm cho thấy rằng đáp ứng của hệ có thể
chuyển từ 1 chu kỳ sang nhiều chu kỳ và ngược lại khi có sự thay đổi tải trọng cách ly lớn hơn hoặc nhỏ hơn tải trọng tối
ưu. Luận án này đã chứng minh hiệu quả cách ly của mô hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng thì cao hơn hiệu
quả cách ly của mơ hình cách ly dao động truyền thống tương đương.
Để đánh giá kết quả lý thuyết của mơ hình đề xuất, mơ hình hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng và mơ
hình cách ly dao động truyền thống tương đương được chế tạo. Kết quả thực nghiệm khẳng định ảnh hưởng tốt của cơ cấu
hiệu chỉnh độ cứng lên đáp ứng cách ly đó là mơ hình đề xuất mở rộng được vùng cách ly theo sự tăng của tỉ số áp suất.
Thực nghiệm cũng cho thấy lợi ích của mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng thì hơn hẳn hiệu quả cách ly
của mơ hình cách ly dao động truyền thống tương đương. Thật vậy, kết quả đạt được là mơ hình đề xuất có thể ngăn cản dao
động từ nguồn đến đối tượng cách ly trong vùng tần số lớn hơn 31.5 rad/s (5Hz).
2. Mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng sử dụng các xylanh khí:
Để nghiên cứu một cách tồn diện mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng sử dụng các lị xo khí, trong

luận án này, các xylanh khí kết nối với bình phụ cũng được xem như là phần tử đàn hồi. Đầu tiên, mơ hình độ cứng của
xylanh khí xây dựng dựa trên kết quả phân tích thơng qua phương trình nhiệt động và khí lý tưởng. Mơ hình ma sát trượt của
xy lanh khí nén cũng được xem xét trong luận án này. Sau đó, thay vì thực nghiệm chứng minh độ tin cậy của mơ hình lý
thuyết, trong luận án này đã sử dụng cơng nghệ mẫu ảo thông qua các phần mềm kỹ thuật. Cụ thể, phần mềm AMEsim đã
được sử dụng để mô phỏng đáp ứng áp suất của xy lanh khí nén kết hợp với bình tích áp đồng thời thơng qua mơ hình ảo,
mơ hình ma sát của xylanh cũng được nhận dạng. Kết quả mô phỏng ảo cho thấy độ chính xác thỏa mãn của mơ hình phân
tích.
Kế đến, mơ hình độ cứng của cơ cấu đỡ tải LBM dùng xylanh khí và bình phụ được khảo sát và phân tích. Kết quả mơ
phỏng cho thấy rõ ràng rằng độ cứng của cơ cấu này không phải là một hằng số mà nó sẽ thay đổi theo vị trí của tấm tải.
Hơn nữa, đường cong này là một hàm phi tuyến khơng đối xứng quanh vị trí cân bằng tĩnh mong muốn. Mức độ phi tuyến
và không đối xứng giảm theo sự tăng của thể tích bình phụ. Điều này nghĩa là, khi thể tích này đủ lớn, độ dốc của đường
cong độ cứng sẽ rất nhỏ. Kế đó, mơ hình độ cứng của cơ cấu hiệu chỉnh độ cứng SCM sử dụng xylanh kết nối bình phụ cũng
đạt được. Không giống với dạng đường cong độ cứng của cơ cấu LBM, đường cong độ cứng của cơ cấu SCM ln ln là
1 parabol đối xứng quanh vị trí cân bằng. Parabol này có thể là lồi hoặc lõm phụ thuộc vào thể tích của bình phụ. Kết quả
cho thấy khi thể tích bình phụ tăng từ 0 đến một giá trị nào đó, đường cong độ cứng của cơ cấu SCM thay đổi từ parabol lõm
sang lồi. Về mặt cách ly dao động thì đường cong độ cứng phải có dạng lõm. Từ những phân tích này, độ cứng tổng cộng
của cả hệ đã được mô phỏng cho thấy sự bất đối xứng của đường cong độ cứng quanh vị trí cân bằng tĩnh mong muốn sẽ
giảm theo sự tăng của thể tích bình phụ của cơ cấu LBM. Điều này cho thấy vị trí mà tại đó độ cứng của hệ có giá trị nhỏ
nhất sẽ khơng đối xứng quanh vị trí cân bằng tĩnh mong muốn khi tăng thể tích bình phụ.
Đáp ứng động học của mơ hình cách ly dao động có độ cứng gần bằng khơng được phân tích trong trường hợp tấm tải bị
kích thích điều hịa. Bằng phương pháp phân tích xấp xỉ, đường cong truyền lực quanh đáp ứng cộng hưởng của hệ đạt được
bằng phương pháp mô phỏng số. Kết quả cho thấy đường cong truyền lực có thể uốn về phía bên trái hoặc bên phải tương
ứng với hệ thống mềm hoặc cứng. Mức độ uốn phụ thuộc vào tỉ số áp suất. Thêm vào đó, nghiên cứu này cũng cho thấy khi
cùng độ cứng nhỏ nhất, nếu đường cong độ cứng càng đối xứng thì vùng cách ly càng được mở rộng. Ngoài ra, ảnh hưởng
của ma sát trượt giữa piston và xylanh lên đáp ứng động học phức tạp của hệ thống cũng được khảo sát. Kết quả mô phỏng

24


khẳng định rằng ảnh hưởng này là không đáng kể, kết quả nghiên cứu này đã chứng minh hiệu quả cách ly của mơ hình cách

ly dao động có độ cứng gần bằng khơng có thể ngăn cản sự truyền lực từ tấm tải đến nền.
6.2 Các cơng trình nghiên cứu tương lai:
Dù mơ hình được đề xuất có thể cải thiện hiệu quả cách ly trong vùng tần số thấp, nhưng đáp ứng cách ly của hệ thống
vẫn bị giới hạn. Bởi vì:
1. Đỉnh cộng hưởng vẫn cịn cao
2. Vì mơ hình cách ly là bị động, khả năng cách ly vẫn thấp hơn đáp ứng mong muốn.
Do đó, những nội dung có thể thực hiện trong các nghiên cứu tương lai:
- Nghiên cứu các phương pháp giảm chấn để giảm tần số đỉnh
- Nghiên cứu thuật toán điều khiển để cải thiện hiệu quả cách ly
Published papers
International Journal
1. N.Y.P Vo and T.D. Le, “Adaptive pneumatic vibration isolation platform”, Mechanical Systems and Signal
processing, 133,106258, 2019. (ISI, Q1, IF=6.832, H-index=167).
/>2. Ngoc Yen Phuong Vo and Thanh Danh Le, “Static analysis of low frequency Isolation model using pneumatic
cylinder with auxiliary chamber,” International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 21, pp. 681697, 2020. (ISI, Q2, IF=2.106, H-index=50).
DOI: 10.1007/s12541-019-00301-y
3. N. Y. P. Vo, T. D. Le, “Analytical study of a pneumatic vibration isolation platform featuring adjustable stiffness”,
Journal of Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 98, 105775, 2021 (ISI, Q1, IF=4.26, H-index=113).
/>4. Ngoc Yen Phuong Vo and Thanh Danh Le, “Dynamic analysis of quasi-zero stiffness pneumatic vibration isolator”,
Applied Science, 12, 2378, 2022, (ISI, Q2, IF=2.679, H-index=52).
/>5. N.Y.P Vo, M.K. Nguyen and T.D. Le, “Dynamic Stiffness Analysis of a Nonlinear Vibration Isolation Model with
Asymmetrical and Quasi-Zero Stiffness Characteristics”, Journal of Polimesin, 19, pp. 7-15, 2021. (IF=0.65).
/>6. N. Y. P. Vo, T. D. Le, “Analysis model of restoring force of a rubber air spring” Journal of Vibroengineering, 23,
pp. 1138-1147, 2021 (ESCI-Scopus, IF=0.83, H-index=26).
/>International Conference
7. N.Y.P Vo and T.D. Le, “Modeling and Simulation of low frequency vibration isolation table,” Proceeding of the
First Conference on Material, Machines and Methods of sustainable Development, 2018.
8. N.Y.P Vo and T.D. Le, “Effects of configuration parameters on the dynamic stiffness and stability of pneumatic
vibration isolation model,”International Conference on Fluid Machinery and Automation System,2018
9. N.Y.P Vo, M.K. Nguyen and T.D. Le,“Study on Vibration Transmissibility Characteristic of a novel asymmetric

nonlinear model using pneumatic spring,”IEEE International Conference on System Science and Engineering, 2019.
10. N.Y.P Vo, M.K. Nguyen and T.D. Le, “Identification of friction force model of a pneumatic cylinder” IEEE
International Conference on System Science and Engineering, August 27-28,2021.
National Journal
11. N.Y.P Vo,M.K. Nguyen, T.D. Le, “Dynamic stiffness analysis and isolation effectiveness of vibration isolation
platform using pneumatic spring with auxiliary chamber,”Journal of Technical education science, 2019.
Research project
12. Vo Ngoc Yen Phuong (Principal investigator), Nguyen Minh Ky, Le Thanh Danh, “Dynamic analysis of nonlinear
asymmetric vibration isolator,”The project grant No: T2020-05NCS funded by Ho Chi Minh City University of
Technology and Education, (Completed:2021)
Tài liệu tham khảo
[1] O. Thuong and M.J. Griffin. The vibration discomfort of standing persons: the effect of body supports. Journal of Rail
and Rapid Transit, 225 (2), 228-235, 2011.
[2] O. Thuong and M.J. Griffin. The vibration discomfort of standing persons: 0.5-16-Hz fore-and-aft, lateral, and vertical
vibration. Journal of Sound and Vibration. 330 (4), 816-826, 2011.
25