Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (53)

BÀI 8. TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Câu 1. Tìm các số x, y, biết:

x
y

7
và x
13

y

60

A. x = 21 và y = 39;
B. x = 39 và y = 21;
C. x = 10 và y = 26;
D. x = 26 và y = 10.
Lời giải

x
y

7
13

x
7

y
và x

13

y

60

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

x
7

y
13

Vậy x

x y
7 13
21; y

60
20

3

x

7.3

21; y

13.3

39

39 .

Chọn A.
Câu 2. Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa hai cạnh của nó là

3
và chu
4

vi bằng 28 mét.
A. 14m2
B. 8m2
C. 48m2
D. 6m2
Lời giải
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 28: 2 14(m)
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó thứ tự là x, y (đơn vị: mét; đk:
0 y 7 x 14 )
Ta có: x

y 14

Vì tỉ số giữa hai cạnh của nó là

3

4

y
x

3
4

y
3

x
4


Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

y
3

x
4

x
4

y
3

14

7

2

x

6 (TMĐK)

8; y

Suy ra chiều dài hình chữ nhật là 8 mét, chiều rộng hình chữ nhật là 6 mét.
Vậy diện tích của hình chữ nhật là 48m2.
Chọn C.
Câu 3. Có 54 tờ giấy bạc vừa 500 đồng, vừa 2000 đồng và 5000 đồng. Trị giá mỗi loại tiền
trên đều bằng nhau. Hỏi có mấy tờ giấy bạc loại 2 000 đồng?
A. 40

B. 10

C. 4

D. 14

Lời giải
Gọi số tờ tiền mỗi loại thứ tự là: x, y,z x, y,z
Vì có 54 tờ giấy bạc nên ta có: x

y

z

N* ;x, y,z

54

Do trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau nên ta có: x.500

x
20

y
5

54

y.2000

z
2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
x
20

y z
5 2
x 40; y

x y z
20 5 2

10;z 4

54
27

2

Vậy có 40 tờ tiền 500 đồng, 10 tờ tiền 2000 đồng, 4 tờ tiền 5000 đồng.
Chọn B

a
Câu 4. Cho b

b
c

c
;a,b,c
a

A. b = c = 2018
B. b = c = 1009
C. b = c = 4036
D. b = 2019; c = 2018.
Lời giải

0
và a = 2018 . Tính b,c:

z.5000

a
Ta có: b

b
c

c
;a,b,c
a

0

a
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: b

a
b

1

a

b

b
c

1

b

c

c
a

1

a

c

a

b

c

2018

b
c

c
a

a
b

Chọn A
Câu 5. Cho

x
2

y
và xy = 10. Tính x - y biết x > 0 ; y > 0
5

A. -3
B. 3
C. 8
D. -8
Lời giải
Đặt

x
2

x

y
5

k k

2k, y

5k

xy

2k.5k

k2

1

10k 2

10

Suy ra k = 1 hoặc k = -1.
Với k = 1 thì x = 2, y = 5 (thỏa mãn).

b
c

c
a

1


Suy ra x – y = 2 – 5 = -3.
Với k = -1 thì x = -2, y = -5 (không thỏa mãn).
Chọn A.

x
3

Câu 6. Cho

y
và 2x
4

A. x

5
;y
13

B. x

15
;y
13

C. x

15
;y
13

5
13

D. x

15
;y
13

20
13

5y 10 . Giá trị của x, y là:

20
13

20
13

Lời giải

x
3

y
4

2x
6

5y
và 2x

20

5y 10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x
3

y
4

Vậy x

2x
6

5y
20

15
;y
13

2x 5y
6 20

10
26

5
13

x

15
;y
13

20
13

20
.
13

Chọn D.
Câu 7. Cho 8x
A. 25

5y và y 2x
B. 40

10 . Giá trị x + y là:
C. 25 và 40

Lời giải
Ta có: 8x

5y

x
5

y
8

2x
và y
10

2x

10

D. 65


Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y 2x y 2x
10
5 x 25; y
5 8 10 8 10
2
Suy ra: x

25;y

40

40

Vậy x + y = 25 + 40 = 65.
Chọn D.
Câu 8. Có bao nhiêu cặp số (x; y) trong đó x, y > 0 thỏa mãn

x
2

y
và xy
3

24 .

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải
Đặt

x
2

y
3

k suy ra : x

Theo giả thiết : xy

2 thì x

+ Với k

24

4; y

2 thì x

+ Với k

2k, y

3k

2k.3k

24

k2

4

k

2

6
4;y

Kết luận. Vậy x; y là

6

4; 6 , 4;6 .

Có 1 cặp (x; y) thỏa mãn.
Chọn B.
Câu 9. Cho tỉ lệ thức
A.

x
y

7
9

B.

Lời giải

3x y
x y
4 3x

3
4

y

3 x

x
3
. Tính giá trị của tỉ số
y
4

3x y
x y

y

x
y

7
9

C.

x
y

7
8

D.

x
y

1
9


12x

4y

9x

7y

x
y

7
9

3x

3y

Chọn A.

x
Câu 10. Cho 2

số x; y; z là:

y
3

z
5 và x + y + z = 30. Hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất trong ba

A. 6
B. 9
C. 15
C. 21
Lời giải

x
Ta có: 2

y
3

z
5 và x + y + z = 30

x
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 2
x
2

3

x

6

y
3

3

y

9

z
5

3

z

15

y
3

z
5

x
2

y z
3 5

30
10

3

Khi đó số lớn nhất là z = 15 và số nhỏ nhất là x = 6. Hiệu z – x = 15 – 6 = 9.
Chọn B.
Câu 11. Chia số 120 thành bốn phần tỉ lệ với các số 2; 4; 8; 10. Các số đó theo thứ tự tăng
dần là
A. 20 ; 40 ; 80 ; 100


B. 50 ; 40 ; 20 ; 10
C. 8 ; 16 ; 32 ; 40
D. 10 ; 20 ; 40 ; 50
Lời giải
Gọi các số cần tìm lần lượt là: x; y; z; t x, y,z, t
Theo đầu bài, ta có:

x
2

y
4

z

6

t
và x + y + z + t = 120.
10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x
2

y
4

z
8

t
10

x y z t
2 4 8 10

x
2

5

x

10

y
4

5

y

20

z
8

5

z

40

t
10

5

t

120
24

5

50

Vậy các số lần lượt là: 10; 20; 40 và 50.
Chọn D.
Câu 12. Tìm x, y, z biết :
A. x = 12, y = 15, z = 23
B. x = 9, y = 12, z = 20
C. x = 18, y = 24, z = 40
D. x = 27, y = 36, z = 60
Lời giải

x
3

y y
,
4 3

z
và 2x
5

3y

z

6.

Từ giả thiết :

y
3

z
5

x
3

y
12

y
4

x
9

y
12

z
20

Theo giả thiết : 2x
Do đó: x

y
1
12

x
9

y
12

z
2
20

Từ (1) và (2) , suy ra :
Ta đặt

x
9

27, y

z
*
20

k suy ra x

3y

z

36,z

6

9k;y 12k;z

18k

26k

20k

20k

6

2k

6

k

3

60 .

Chọn D
Câu 13. Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 5 và 8. Diện tích

bằng 1960m 2 . Tính chu vi hình chữ nhật đó.
A. 91m
B. 182m
C. 40m
D. 80m
Lời giải
Đặt chiều rộng và chiều dài khu đất là x và y (mét; x,y > 0)
Theo đề bài , ta có :
Đặt

x
5

y
8

x
5

y
và xy
8

1960

k (điều kiện k > 0 ) , suy ra : x

Theo giả thiết : xy

1960

Từ đó ta tìm được : x

35; y

5k.8k

5k, y

1960

k2

56 .2

182 m

8k

49

k

7 (vì k

0)

56

Suy ra chu vi hình chữ nhật là : 35

.

Chọn B

Câu 14. Tìm một số chẵn có ba chữ số (có chữ số hàng đơn vị khác 0) biết rằng các chữ
số của nó theo thứ tự hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1;2;3
A. 246


B. 264
C. 426
D. 624
Lời giải
Gọi số cần tìm là abc (0 < a ≤ 9 ; 0 ≤ b, c ≤ 9 ; c ≠ 0 ; a ; b ; c ∈ N)
Vì các chữ số của nó theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1 ; 2 ; 3 nên
a b c
ta có:
.
1 2 3
Đặt

a
1

a

b
2

k,b

c
3

k k

2k,c

3k

Vì số đã cho là chẵn nên c ∈ {2;4;6;8}, mà c = 3k nên c = 6
Với c = 6 ⇒ k = 2 khi đó a = 2 ; b = 4
Số cần tìm là 246.
Chọn A
Câu 15. Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26. Tỉ số giữa số học
sinh nam và nữ là 3,6. Tính số học sinh của lớp 7A
A. 46
D. 45
C. 40
D. 36
Lời giải:
Gọi số học sinh nam là x, số học sinh nữ là y (x , y ∈ N* ; x > 26)
Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26 nên ta có: x − y = 26
Tỉ số giữa số học sinh nam và nữ 3,6 nên:


x
y

x
y

3,6

36
10

18
5

x
18

y
5

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x
18

y
5

x y
18 5

x
18

y
5

2

2

x

y

26
13

2

36

10

Hai giá trị x,y thỏa mãn x , y ∈ N*; x > 26.
Khi đó x + y = 36 + 10 = 46
Vậy số học sinh của lớp 7A là 46 học sinh.
Chọn A.