Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (22)

BÀI 7. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y

ax a

0

Câu 1: Đồ thị hàm số y = -4x nằm ở góc phần tư nào trong hệ trục tọa độ
A. (I);(II)
B. (II);(IV)
C. (I);(III)
C. (III);(IV)

Lời giải:
Ta có đồ thị hàm số y = -4x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0); A(-1;4) như hình vẽ

Nên đồ thị hàm số y = -4x thuộc góc phần tư thứ hai và thứ tư
Đáp án cần chọn là B
Câu 2: Đồ thị hàm số y=ax (a  0) là:
A. Một đường thẳng
B. Đi qua gốc tọa độ
C. Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ


D. Một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

Lời giải:
Theo định nghĩa đồ thị hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là
A. M (-2;-2)
B. N (1;4)

C. P (-1;-2)
D. Q (-1;2)

Lời giải:
Thay tọa độ các điểm M,N,P vào hàm số đều khơng thỏa mãn, chỉ có điểm Q(−1;2) thỏa
mãn vì: 2 = −2.(−1)
Đáp án cần chọn là: D

Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y =

1
x là
2

A. M (1;2)
B. N (1;4)
C. P (-1;-2)
D. 1 (2;1)

Lời giải:
+ Với M (1;2) ta thay x = 1; y = 2 vào công thức hàm số y =
2=

1
1
x ta được 2 = .1 hay
2
2

1

1
( vơ lí). Vậy điểm M (1;2) khơng thuộc đồ thị hàm số y = x
2
2


+ Với N (1;4) ta thay x = 1; y = 4 vào công thức hàm số y =

1
1
x ta được 4 = .1 hay
2
2

1
1
4 = (vơ lí). Vậy điểm N (1;4) không thuộc đồ thị hàm số y = x
2
2

+ Với P (-1;-2) ta thay x = -1; y = -2 vào công thức hàm số y =

1
1
x ta được −2 = .(−1)
2
2

1
1

hay −2 = − (vơ lí). Vậy điểm P (-1;-2) không thuộc đồ thị hàm số y = x
2
2

+ Với Q (2;1) ta thay x = 2; y = 1 vào công thức hàm số y =
(luôn đúng). Vậy điểm Q (2;1) thuộc đồ thị hàm số y =

1
1
x ta được 1 = .2 hay 1 = 1
2
2

1
x
2

Đáp án cần chọn là D
Câu 5: Đồ thị hàm số y=ax (a  0) là... đi qua gốc tọa độ : Cụm từ thích hợp điền vào chỗ
trống là:
A. Một đường thẳng
B. Đi qua gốc tọa độ
C. Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ
D. Một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

Lời giải:
Theo định nghĩa đồ thị hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6: Đồ thị hàm số y = 2,5x nằm ở góc phần tư nào trong hệ trục tọa độ
A. (I);(II)

B. (II);(IV)
C. (I);(III)
C. (III);(IV)


Lời giải:
Đồ thị hàm số y = 2,5x có a = 2,5> 0 nên đồ thị hàm số y = 2,5x nằm ở góc phần tư thứ
nhất và thứ ba.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: Điểm B (-2;6) không thuộc đồ thị hàm số
A. y = -3x
B. y = x+8
C. y = 4-x
D. y = x 2

Lời giải:
Ta thấy 6  (−2) 2 = 4 nên B (-2;6) không thuộc đồ thị hàm số y = x 2
Đáp án cần chọn là D
 −1 
Câu 8: Cho hàm số y = 5x. Trong các điểm A(1;2); B(2;10); C(-2;10); D  ; −1 . Có
 5


bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = 5x?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4

Lời giải:

Đặt y = f (x) = 5x
Xét A (1;2) có x = 1 ; y = 2. Khi đó f (1) = 5.1 = 5  2 , tức là 2  f (1)
Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số y = 5x
Xét điểm B (2;10) có x = 2 ;y = 10. Khi f (20 = 5.2 = 10 , tức là 10 = f (2)
Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số y = 5x


Tương tự ta có: nên C khơng thuộc đồ thị, điểm D thuộc đồ thị trên
 −1 
Vậy có hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 5x là điểm B(2;10) và D  ; −1
 5


Đáp án cần chọn là A
 −1 
Câu 9: Đồ thị hàm số y = ax ( a  0 ) đi qua điểm A  3;  . Tính hệ số a?
 9 

A. a =

1
3

B. a =

−1
27

C. a = -3
D. a = -27

Lời giải:
 −1 
Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng OA đi qua điểm A  3;  , do đó khi x
 9 

= 3thì y = −

1
9

Nên ta có −

1
= a.3 ⇒ a =
9

Vậy a =

−1
 1
(TM)
 −  :3 =
27
 9

−1
27

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Đồ thị hàm số y = -5x không đi qua điểm
A. M (1;5)
B. N(-2;10)
C. P (-1;5)
D. Q (2;-10)


Lời giải:
Thay M (1;5) vào hàm số y = -5x ta thấy 5  1.(−5) = −5 nên đồ thị hàm số y = -5x không
đi qua điểm M (1;5)
Đáp án cần chọn là A

1
Câu 11: Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng OA với O(0;0) và:
5

A. A (1;5)
B. A (-1;-5)
C. A (5;1)
D. A (-5;1)

Lời giải:
1
1
Ta thấy A (5;1) thỏa mãn hàm số y = x vì1 = .5  1 = 1 (luôn đúng)
5
5
1
Nên đồ thị hàm số y = x đi qua điểm A (5;1)
5

Đáp án cần chọn là C
 −1   −1 
Câu 12: Cho hàm số y = -8x. Trong các điểm A(-1;8); B(2;-4); C  ;4  ;D  ; −1 .
 2   8


Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = -8x?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4

Lời giải:
+ Với A(-1;8) ta thấy x = -1; y = 8 vào hàm số y = -8x ta được 8 = -8.(-1) hay 8 = 8 (luôn
đúng). Vậy điểm A(-1;8) thuộc đồ thị hàm số y = -8x.


+ Với B(2;-4) ta thấy x = 2; y = -4 vào hàm số y = -8x ta được -4 = -8.2hay -4 = -16 (vơ
lí). Vậy điểm B(2;-4) khơng thuộc đồ thị hàm số y = -8x
−1
 −1 
 −1 
+ Với C  ;4  ta thấy x =
; y = 4 vào hàm số y = -8x ta được 4 = −8.  hay 4 =4
2
 2 
 2 

 −1 

(luôn đúng). Vậy điểm C  ;4  thuộc đồ thị hàm số y = -8x
 2 
−1
 −1 
 −1 
+ Với D  ; −1 ta thấy x =
; y = -1 vào hàm số y = -8x ta được −1 = −8.  hay 8
 8
 8 


 −1 
1 = 1 (vô lí). Vậy điểm D  ; −1 khơng thuộc đồ thị hàm số y = -8x
 8


 −1 
Có hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = -8x là điểm A(-1;8) và C  ;4 
 2 

Đáp án cần chọn là A
Câu 13: Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng nào trong hình vẽ sau:

A. Đường thẳng d
B. Đường thẳng d'
C. Trục Ox
D. Đáp án khác

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và A(1;3) nên trên hình vẽ đường
thẳng d là đồ thị của hàm số y = 3x..
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Đồ thị hàm số y = −2,5x là đường thẳng OB với O(0;0) và:
A, B (-2;-5)
B. B (5;-2)
C. B (2;-5)
D. B (4;10)

Lời giải:
+ Thay x = -2 ; y = -5 vào công thức hàm số y = -2,5x ta được -5 = -2,5.(-2) hay -5 = 5(vơ
lí). Vậy điểm B (-2;-5) không thuộc đồ thị hàm số y = −2,5x
+ Thay x = 5 ; y = -2 vào công thức hàm số y = -2,5x ta được -2 = -2,5.5 hay −2 = −

25
2

(vơ lí). Vậy điểm B (5;-2) khơng thuộc đồ thị hàm số y = −2,5x
+ Thay x = 2 ; y = -5 vào công thức hàm số y = -2,5x ta được -5 = -2,5.2 hay -5 = 5(luôn đúng). Vậy điểm B (2;-5) thuộc đồ thị hàm số y = −2,5x
+ Thay x = 4 ; y = 10 vào công thức hàm số y = -2,5x ta được 10 = -2,5.4
hay -10 = 10(vô lí). Vậy điểm B (4;10) khơng thuộc đồ thị hàm số y = −2,5x
Đáp án cần chọn là C

3
Câu 15: Đồ thị hàm số y = − x là đường thẳng nào trong hình vẽ:
2


A. Đường thẳng d1

B. Đường thẳng d2
C. Đường thẳng d3
D. Đáp án khác
Lời giải:
3
3
+ Với A (-2;3) ta thay x = -2 ; y = 3 vào y = − x ta được 3 = − .(−2) hay 3 = 3 (ln
2
2
3
đúng). Do đó điểm A (-2;3) thuộc đồ thị hàm số y = − x
2
3
3
+ Với B (2;3) ta thay x = 2; y = 3 vào y = − x ta được 3 = − .2 hay 3 = -3 (vơ lí). Do
2
2

3
đó điểm B (2;3) khơng thuộc đồ thị hàm số y = − x
2

3
3
3
+ Với C (1;2) ta thay x = 1 ; y = 2 vào y = − x ta được 2 = − .1 hay 2 = − (vơ lí). Do
2
2
2
3

đó C (1;2 ) không thuộc đồ thị hàm số y = − x
2
3
Đồ thị hàm số y = − x là đường thẳng đi qua gốc ta và A(-2;3) nên dựa vào hình vẽ ta
2

3
thấy đường thẳng d1 là đồ thị của hàm số y = − x
2

Đáp án cần chọn là A


 −1 
Câu 16: Đồ thị hàm số y = ax ( a  0 ) đi qua điểm A(5;-2). Tính hệ số a?  3; 
 9 

A. a = −

1
3

B. a = −

2
5

C. a =

5

2

D. a = -

5
2

Lời giải:
Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) đi qua điểm A (5;−2), do đó ta thay x = 5; y = −2 vào
hàm số y = ax ta được −2 = a.5 ⇒ a = −

2
(thỏa mãn).
5

Đáp án cần chọn là: B
Câu 17: Cho đồ thị hàm số y = -3x+1 và điểm C thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm C nếu
biết tung độ điểm C là 1?
A. C (-1;1)
B. C (0;0)
C. C (0;1)
D. C (1;0)

Lời giải:
Thay y = 1 vào y = −3x+1 ta được 1= −3x+1 ⇔ −3x = 0⇔x = 0
Suy ra tọa độ điểm C là C (0;1)
Đáp án cần chọn là: C


Câu 18: Cho đồ thị hàm số y = ax ( a  0 ) là đường thẳng OB trên hình vẽ . Khi đó hệ số

a bằng

A. −

1
2

B. -2
C.

1
2

D. 2

Lời giải:
Từ đồ thị hàm số ta thấy điểm B(1;−2) thuộc đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) nên ta thay x =
1; y = −2vào hàm số y = ax ta được: −2 =a.1 ⇒ a = −2 (thỏa mãn)
Vậy a = −2.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 19: Cho đồ thị hàm số y = -12 x và điểm A thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm A nếu
1
biết hoành độ điểm A là − ?
2

 1 −1 
A. A  ; 
 24 2 

 −1 
B. A  ;6 
 2 
 −1 
C. A  ;24 
 2

 −1

D. A  ; −6 
 2


Lời giải:
Thay x = −

1
vào y = −12x ta được y = −12.(−12) = 6
2

Suy ra tọa độ điểm A là A(−12;6)
Đáp án cần chọn là: B
 x −1
x2

Câu 20: Cho hàm số y = f (x) =  2 khi
x2
− x − 7

Tính f (3);f (0);f (2);f (−2)

−1
f
f
(0)
(2)
=
=
1
;
-7
;
; f ( −2) = -5
f
(3)
=
A.
2

B. f (3) = -10 ; f (0) = -7 ; f (2) = -9 ; f ( −2) = -5
1
C. f (3) = 1 ; f (0) = -7 ; f (2) = 2 ; f ( −2) = -5

D. f (3) = 1; f(0) = 7 ; f (2) =

1
; f ( −2) = -9
2

Lời giải:
 x −1

x2

Ta có hàm số y = f (x) =  2 khi
x2
− x − 7
f (x) =

+ Với x = 3 thì

x −1
x −1
f (x) =
2 . Do đó ta thay x = 3 vào
2


Ta được f (3) =

3 −1
=1
2

+ Với x = 0 thì f(x) = -x-7. Do đó ta thay x = 0 vào f(x) = -x-7 ta được
f(0) = -0 - 7 = -7
+ Với x = 2 thì f (x) =

x −1
x −1
2 −1 1
. Do đó thay x = 2 vào f (x) =

ta được f (2) =
=
2
2
2
2

+ Với x = -2 thì f(x) = -x-7. Do đó thay x = -2 vào f(x) = -x-7 ta được

f (−2) = −(−2) − 7 = −5
Vậy f (3) = 1 ; f (0) = -7 ; f (2) =

1
; f ( −2) = -5
2

Đáp án cần chọn là C
Câu 21: Cho đồ thị hàm số y = -7x-2 và điểm C thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm C nếu
biết tung độ điểm C là 12?
A. C (-2;12)
B. C (1;12)
C. C (2;12)
D. C (12;-86)

Lời giải:
Thay y = 12 vào y = −7x−2 ta được 12 = −7x−2 ⇒ −7x = 14⇒x = −2
Suy ra tọa độ điểm C là C (−2;12)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 22: Cho đồ thị hàm số y = 6x và điểm A thuộc đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm A nếu
biết hồnh độ điểm A là 2?

A . A (12;2)
 1
B. A  2; 
 3

C. A (2;0)


D. A (2;12)

Lời giải:
Thay x = 2 vào y = 6x ta được y = 6.2 = 12
Suy ra tọa độ điểm A là A (2;12)
Đáp án cần chọn là: D

Câu 23: Cho đồ thị hàm số y = ax ( a  0 ) là đường thẳng OM trên hình vẽ . Khi đó hệ số
a bằng

A. 5
B.

5
2

C.

2
5

D. 1

Lời giải:


Từ đồ thị hàm số ta thấy điểm M(2;5) thuộc đồ thị hàm số nên ta thay x = 2 ; y = 5 vào
hàm số y = ax(a ≠ 0), được: 5 = a.2⇒ a =
Vậy a =

5
(TM)
2

5
2

Đáp án cần chọn là: B
Câu 24: Mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = ax ( a  0 ) là đường thẳng OA với
điểm A(-1;-3). Hãy xác định công thức của hàm số trên
1
A. y = x
3

B. y = 2x
C. y = -3x
D. y = 3x

Lời giải:
Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng OA đi qua điểm A (−1;−3) do đó khi x =
−1 thì y = −3
Nên ta có −3 = a.(−1) ⇒ a = 3 (TM)

Cơng thức của hàm số đã cho là: y = 3x.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 25: Mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = ax ( a  0 ) là đường thẳng OD với
điểm D(1,2;-6). Hãy xác định công thức của hàm số trên
1
A. y = − x
5

B. y = 2x
C. y = 5x
D. y = -5x

Lời giải:


Đồ thị của hàm số y= ax (a ≠ 0) là đường thẳng OD đi qua điểm D(1,2;−6) do đó ta
thay x = 1,2 ; y = −6 vào hàm số y = ax ta được −6= a.1,2 ⇒a = −5 (thỏa mãn).
Công thức của hàm số đã cho là: y = −5x
Đáp án cần chọn là: D
Câu 26: Cho hàm số y = (2m+1)x. Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1;1)
A. m = 1
B. m = -1
C. m = 0
D. m = 2

Lời giải:
Thay tọa độ A : x = −1; y = 1 vào y = (2m+1)x ta được
1 = (2m+1).(−1) ⇒ 2m+1= −1
⇒ 2m = −2 ⇒ m = −1
Vậy m = −1.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 27: Cho hàm số y =

m−2
x . Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (-3;5)
3

A. m = 3
B. m = -3

C. m = 0
D. m = 7

Lời giải:
Thay x = -3 ; y = 5 vào y =

m−2
x ta được
3


5=

m−2
.(−3)  5 = 2 − m  m = −3
3

Vậy m = -3
Đáp án cần chọn là B