Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (21)

BÀI 4. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
Câu 1: Tổng các đơn thức 3x 2 y 4

7x 2 y 4 là :

A. 10 x 2 y 4
B. 9 x 2 y 4
C. 6 x 2 y 4
D. -4 x 2 y 4

Lời giải:
Ta có: 3x 2 y 4

7x 2 y 4

(3

7)x 2 y 4

10x 2 y 4

Đáp án cần chọn là A
Câu 2: Tổng các đơn thức 8x 2 y 2 và -3 x 2 y 2 là
A. 5 x 2 y 2
B. 6 x 2 y 2
C.11 x 2 y 2
D. 4 x 2 y 2

Lời giải:
Ta có: 8x 2 y 2

( 3x 2 y 2 )

8

( 3) x 2 y 2

5x 2 y 2

Đáp án cần chọn là A

Câu 3: Thu gọn biểu thức 6x 3 y 2
A. 14x 3 y 2

13
xy
2

B. 24x 3 y 2

13
xy
2

6xy 18x 3 y 2

1
xy 10x 3 y 2 ta được
2

C. 14x 3 y 2

11
xy
2

D. 14x 3 y 2

13
xy
2

Lời giải:
Ta có:

6x 3 y 2

1
xy 10x 3 y 2
2

6xy 18x 3 y 2

(6x 3 y 2

18x 3 y 2

10x 3 y 2 )

(6 18 10)x 3 y 2

6

6xy

1
xy
2

1
xy
2

13
xy
2

14x 3 y 2

Đáp án cần chọn là A
Câu 4: Tìm các cặp đơn thức không đồng dạng
A. 7x 3 y và
B.

1 3
xy
15

1
(xy 2 )x 2 và 32x 2 y3

8

C. 5x 2 y 2 và

2x 2 y 2

D. ax 2 y và 2bx 2 y (với a,b là các hằng số khác 0)

Lời giải:
Ta có:

1
(xy 2 )x 2
8

1 3 2
x y khơng đồng dạng với 32x 2 y3
8

Đáp án cần chọn là B
Câu 5: Tìm các cặp đơn thức đồng dạng


A.

1 2
x y và 2xy 2
2
x 2 y 4 và 2x 2 y 4

B.

C. 26yt và 26y
D. mxy và n x 2 y (với m,n là các hằng số khác 0)

Lời giải:
Ta có:

x 2 y 4 đồng dạng với 2x 2 y 4

Đáp án cần chọn là B

Câu 6: Cho A

1
axy 2 ( 3xy)2 ;B
2

1 3 4
x y ;C
4

5x 4 y3 với a là hệ số khác 0

6.1: Đơn thức nào đồng dạng với nhau?
A. Đơn thức A và đơn thức C
B. Đơn thức C và đơn thức B
C. Đơn thức A và đơn thức B
D. Cả ba đơn thức A, B, C đồng dạng với nhau

Lời giải:
Ta có:
1
axy 2 ( 3xy) 2
2

A

1
a.9.(xx 2 )(y 2 y 2 )
2

Do đó: A

1
axy 2 ( 3) 2 x 2 y 2
2
9 3 4
a.x y
2

9 3 4
a.x y đồng dạng với B
2

1
axy 2 .9x 2 y 2
2

1 3 4

xy
4

Đáp án cần chọn là C
6.2: Bậc của các đơn thức đồng dạng ở trên là:
A.3


B.7
C.8
D.6

Lời giải:
Đơn thức A và B cùng có bậc là 3+4 = 7.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x 2 y3 là
A.

3x 3 y 2

B.

7x 2 y3

C.

1 5
x
3
x 4 y6

D.

Lời giải:
Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x 2 y3 là

7x 2 y3

Đáp án cần chọn là B

Câu 8: Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau (mỗi nhóm từ 2 đơn thức trở lên)
trong các đơn thức sau:
2 3
3 1
x y; xy 2 ;5x 2 y;6xy 2 ;2x 3 y; ; x 2 y
3
4 2

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Lời giải:


Các đơn thức đồng dạng
Nhóm 1:

2 3

x y;2x 3 y
3

1
Nhóm 2: 5x 2 y; x 2 y
2
Nhóm 3:

xy 2 ;6xy 2

Đáp án cần chọn là B
Câu 9: Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau (mỗi nhóm từ 2 đơn thức trở lên)
trong các đơn thức sau: 2xy;9y 2 ;2y;5xy;4xy 2 ; y 2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Lời giải:
Các đơn thức đồng dạng
Nhóm 1: 2xy;5xy
Nhóm 2: 9y 2 ; y 2
Đáp án cần chọn là A
Câu 10: Thu gọn biểu thức đại số
hệ số là:
A. -32
B. -56
C. 10
D. 32

Lời giải:

12u 2 (uv) 2

( 11u 4 ).(2v) 2 ta được đơn thức có phần


Ta có:

12u 2 (uv) 2

( 11u 4 ).(2v) 2

12u 2 u 2 v 2

( 11u 4 ).4v 2

12u 2 u 2 v 2

11u 4 .4v 2

12u 4 .v 4
( 12

44u 4 .v 2

44) u 4 v 2

32u 4 v 2
Đơn thức 32u 4 v 2 có phần hệ số là 32

Đáp án cần chọn là D
Câu 11: Tìm đơn thức khơng đồng dạng với đơn thức cịn lại?
5x 2 ;3ax 2 ; 2x 2 ;0,5x; 10x 2 (a

0)

A. 5x 2
B. 3ax 2
C.

10x 2

D. 0,5x

Lời giải:
Trong các đơn thức 5x 2 ;3ax 2 ; 2x 2 ;0,5x; 10x 2 thì đơn thức 0,5x khơng đồng dạng với
đơn thức cịn lại
Đáp án cần chọn là D
Câu 12: Xác định hằng số a là để các đơn thức axy3 ; 4xy3 ;7xy3 có tổng bằng 6xy3
A. a = 9
B. a = 1
C. a = 3
D. a = 2

Lời giải:


Ta có: axy3

( 4xy3 )

7xy3

(a

4

7)xy3

(a

3)xy3

Từ yêu cầu đề bài suy ra a + 3 = 6 nên a = 3
Đáp án cần chọn là C
Câu 13: Đơn thức không đồng dạng với đơn thức 2xy 2 z là:
A.

x 3 y2z

B.

xy 2 z

C. 3xy 2 z
D.

1 2
y zx
4

Lời giải:
Đơn thức không đồng dạng với đơn thức 2xy 2 z là

x 3 y2z

Đáp án cần chọn là A
Câu 14: Hiệu của hai đơn thức 4x 3 y và

2x 3 y là:

A. -6 x 3 y
B. 3 x 3 y
C. 2 x 3 y
D. 6 x 3 y

Lời giải:
Ta có: 4x 3 y

( 2x 3 y)

4x 3 y

2x 3 y

(4

2)x 3 y

Đáp án cần chọn là D

Câu 15: Hiệu hai đơn thức
A. -21 y 2 z

9y 2 z và

12y 2 z là

6x 3y


B. -3 y 2 z
C. 3 y 4 z 2
D.3 y 2 z

Lời giải:
Ta có:
9y 2 z

( 12y 2 z)

9y 2 z

12y 2 z

( 9 12)y 2z

3y 2z

Đáp án cần chọn là D

Câu 16: Thu gọn

3x 2

0,5x 2

2,5x 2 ta được:

A. -2 x 2
B. x 2
C. - x 2
D. -3 x 2

Lời giải:
Ta có:
3x 2

0,5x 2

2,5x 2

( 3 0.5

2,5)x 2

x2

Đáp án cần chọn là C

Câu 17: Thu gọn tổng sau 5xy 2

A.

5 2
xy
2

B.

17 2
xy
2

C.

5 2
xy
2

D. 2 xy 2

3xy2

1 2
xy ta được:
2


Lời giải:
Ta có: 5xy 2

1 2
xy
2

3xy 2

5 3

1
xy 2
2

5 2
xy
2

Đáp án cần chọn là C
Câu 18: Kết quả qua khi thu gọn của biểu thức đại số
3 3
xy
4

A.
B.
C.
D.

1 3
xy
2

5 3
x y là:
8

1 3
xy
2

5 3
xy
8

5 3
xy
8
5 3
xy
8

5 3
xy
4

5 3
xy
4

Lời giải:
Ta có:

3 3
xy
4
3
4
3
4

1
2
1
2

5 3
xy
8
5 3
xy
8

5 3
xy
8

Đáp án cần chọn là A
Câu 19: Kết quả qua khi thu gọn của biểu thức đại số
0,1x 2 y 2

1

1 x 2 y2
5

0,5x 2 y 2 là :


A.
B.
C.
D.

3 2 2
x y
5

3 2 2
x y
5

2 2 2
x y
5
2 2 2
x y
5

Lời giải:
Ta có:
1
1 x 2 y2

5

0,1x 2 y 2

0,5x 2 y 2

1 2 2 6 2 2
x y
x y
10
5
3 2 2
x y
5

1 2 2
x y
2

1
10

6
5

1 2 2
x y
2

Đáp án cần chọn là A

Câu 20: Cho A
20.1: Tính 2A+B
A.
B.
C.
D.

9a

1
4

x 3 y4

36a 1 3 4
xy
4
9a

1
2

x 3 y4

36a 1 3 4
xy
4

Lời giải:

1
axy 2 ( 3xy)2 ;B
2

1 3 4
x y ;C
4

5x 4 y3 với a là hệ số khác 0


9
2. a.x 3 y 4
2

Ta có: 2A

9a.x 3 y 4

Do đó:
2A

9a.x 3 y 4

B

1 3 4
xy
4

9a

1 3 4
xy
4

36a 1 3 4
xy
2

Đáp án cần chọn là D

20.2: Tính A-4B
A.
B.
C.
D.

9a 1 3 4
xy
2
9a

2
2

x 3 y4

18a 1 3 4

xy
4
9a

2
2

x 3 y4

Lời giải:

1
4. x 3 y 4
4

Ta có: 4B

x 3 y4

Do đó:
A

4B

9 3 4
a.x y
2

x 3 y4

Đáp án cần chọn là B

20.3: Tính A.(A-B)
A.

153a 6 8
x y
8

162a 2 9a 6 8
x y
B.
8

9
a 1 x 3y4
2

9a

2
2

x 3y4


162a 2 9a 6 8
C.
x y
8

162a 2 9a 3 4
xy
D.
8

Lời giải:
Với A

9 3 4
a.x y ;B
2

A

9 3 4
a.x y
2

B

1 3 4
x y ta có:
4

1 3 4
xy
4

9
a

2

1 3 4
xy
4

18a 1 3 4
xy
4

Do đó:

A.(A

B)

9 3 4 18a 1 3 4
a.x y .
xy
2
4

9 18a 1 3 3 4 4
a.
(x x )(y y )
2
4
9a(18a 1) 6 8
x y
8

162a 2 9a 6 8
x y
8

Đáp án cần chọn là B
Câu 21: Xác định hằng số m để hiệu hai đơn thức sau ln có giá trị không dương:
mx 2 y 2 z 4

A. m

1
2

B. m

1
2

C. m

1
2

D. m

1
2

Lời giải:

Ta có:

(3m 1)x 2 y 2 z 4


mx 2 y 2 z 4

Do x 2

(3m 1)x 2 y 2 z 4
0; y 2

Để mx 2 y 2 z 4

(1 2m)x 2 y 2z 4

0 với mọi x;y;z nên x 2 y 2 z 4

0;z 4

0 với mọi x;y;z

(3m 1)x 2 y 2 z 4 ln có giá trị không dương tức là (1 2m)x 2 y 2z 4

mọi x;y;z thì 1 2m
Vậy m

(3m 1)]x 2 y 2 z 4

[m

0

m

1
2

1
2

Đáp án cần chọn là B

1
Câu 22: Thu gọn biểu thức sau: xy 2
2

A.
B.
C.
D.

9 2
xy
10
9 2
xy
10
9 2
xy

10
9 2
xy
10

1 2
y
15
1 2
y
15
1 2
y
15
1 2
y
15

Lời giải:
Ta có:

1 2 1 2
xy
y
2
3
1 2 1 2
xy
y
2

3
1 2 2 2
xy
xy
2
5
9 2 1 2
xy
y
10
15

2 2
xy
5
2 2
xy
5

Đáp án cần chọn là A

2 2
y
5
2 2
y
5
1 2 2 2
y
y

3
5

1 2
y
3

2 2
xy
5

2 2
y ta được
5

0 với


Câu 23: Thu gọn biểu thức đại số 23x 3 y3

17x 3 y3

( 50x 3 )y3

A. -10 x 3 y3
B. x 3 y3
C. 50 x 3 y3
D. 0

Lời giải:

Ta có:

23x 3 y3

17x 3 y3

23x 3 y3
(23 17

( 50x 3 )y3

17x 3 y3

50x 3 y3

50)x 3 y3

10x 3 y3
Đáp án cần chọn là A
Câu 24: Đơn thức 5x 2 y là tổng của hai đơn thức nào dưới đây?
A. 2 x 2 y ;-3 x 2 y
B. 2 x 2 y ; 2 x 2 y
C. 2 x 2 y ; 3 x 2 y
D. 2 x 2 y ;-2 x 2 y

Lời giải:
Ta có: 5x 2 y

2x 2 y

3x 2 y

Nên chọn C
Đáp án cần chọn C
Câu 25: Thu gọn biểu thức đại số 6x 5 y3
đơn thức thu được

( 3)x 5 y3

9(x 2 y)( 3x 3 y 2 ) và tìm bậc của


A. -18 x 5 y3 ;8
B. -24 x 5 y3 ;8
C. -18 x 5 y3 ;9
D. 18 x 5 y3 ;8

Lời giải:
Ta có:

6x 5 y3

( 3)x 5 y3

9(x 2 y)( 3x 3 y 2 )

6x 5 y3

3x 5 y3

9.( 3)(x 2 .x 3 )(y.y 2 )

6x 5 y3

3x 5 y3

27x 5 y3

(6

3 27)x 5 y3

18x 5 y3
Bậc của đơn thức

18x 5 y3 là 5+3 = 8

Đáp án cần chọn là A
Câu 26: Kết quả qua khi thu gọn của biểu thức đại số 12x(xy 2 )3
A. 32 x 4 y 6
B. 18 x 4 y 6
C. 42 x 4 y 6
D. 52 x 4 y 6

Lời giải:
Ta có:
12x(xy 2 )3
12x.x 3 y6

( 30x 4 )(y3 ) 2

30x 4 y6

Đáp án cần chọn là C

12x 4 y6

30x 4 y6

42x 4 y6

( 30x 4 )(y3 ) 2


Câu 27: Đơn thức

7xy 2 z là tổng của hai đơn thức nào dưới đây?

A. 2 xy 2 z ; 5 xy 2 z
B. 2 xy 2 z ; -5 xy 2 z
C. 2 xy 2 z ; -9 xy 2 z
D. 2 xy 2 z ; 9 xy 2 z

Lời giải:
Ta có:

7xy 2 z

2xy 2 z

( 9)xy 2 z

Nên chọn C
Đáp án cần chọn C
Câu 28: Viết đơn thức 4.x 2n 5 y m
thức bằng

1

dưới dạng tích của hai đơn thức trong đó có 1 đơn

4 n 3
x y
3

A.

4 n 3
x y .(3n 5 y m 4 )
3

B.

4 n 3
x y .(3x 7 y m 4 )
3

C.

4 n 3 1 n 5 m
x y

x y
3
3

D.

4 n 3
x y 3x n 5 ym
3

4

2

Lời giải:
Ta có:
4.x 2n 5 ym

1

4
.3.x n
3

Đáp án cần chọn là A

n 5

ym

3 4

4
.3.x n .x n 5 y3 ym
3

4

4 n 3
x y .(3n 5 ym 4 )
3


Câu 29: Xác định hằng số a là để các đơn thức (2a
tổng bằng

1)x 2 y 4 ; 5ax 2 y 4 ;(2

12x 2 y 4

15
4

A. a

B. a = -10
C. a

9
4

D. a

15
4

Lời giải:
Ta có:
(2a

1)x 2 y 4

( 5)ax 2 y 4

(2a

1)x 2 y 4

5ax 2 y 4

(2a

1 5a

2

(2
(2

a)x 2 y 4

a)x 2 y 4
a)x 2 y 4

( 4a

3)x 2 y 4

Từ yêu cầu đề bài suy ra :

4a

3

12

4a

12 3

4a

15

a

Đáp án cần chọn là D
Câu 30: Kết quả qua khi thu gọn của biểu thức đại số
9(x 2 y 2 )2 x

A. 59 x 5 y 4
B. 49 x 5 y 4
C. 65 x 5 y 4
D. 17 x 5 y 4

Lời giải:
Ta có:

( 2xy)3 x 2 y

3(2x) 4 xy 4

15
4

a)x 2 y 4 có


9(x 2 y 2 ) 2 x

( 2xy)3 x 2 y

9(x 2 ) 2 (y 2 ) 2 x
9x 4 y 4 x

( 2)3 x 3.y3.x 2 .y

( 8)(x 3x 2 )(y3.y)

9x 5 y 4

8x 5 y 4

(9

48)x 5 y 4

8

3(2x) 4 xy 4

48x 5 y 4

Đáp án cần chọn là C

65x 5 y 4

3.2 4.x 4 .x.y 4

3.16(x 4 .x)y 4